BÀI 9 PHỐI hợp NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức ax2 +bx +c ax2+bxy+cy2 thành nhân tử * Phương pháp giải: b1 + b2 = b  b1 b2 = a.c + Tách hạng tử bx =b1x+b2x cho: dùng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích ( Cần ý a.c số dương b1, b2 dấu; a.c số âm b1, b2 ngược dấu) + Với đa thức ax2+bxy+cy2 tách tương tự theo công thức Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, 5x2 + x + Nháp: Tách 7x = b1x+b2x cho: Trình bày: b1 + b2 =  b1 b2 = 5.2 = 10 , suy b1=5; b2=2 x + x + = x + x + x + = ( x + x ) + ( x + ) = x( x + ) + 2( x + ) = ( x + )( x + ) b, 3x2 − x + Nháp: Tách 7x = b1x+b2x cho: Nháp: Tách -7x = b1x+b2x cho: Trình bày: b1 + b2 =  b1 b2 = 5.2 = 10 b1 + b2 = −7  b1 b2 = 3.4 = 12 , suy b1=5; b2=2 , suy b1=-4; b2=-3 x − x + = 3x − x − x + = ( 3x − x ) − ( x − ) = x( x − ) − ( x − ) = ( x − )( x − ) x − 3xy − y c, Nháp: Tách -3xy = b1xy+b2xy cho Trình bày: b1 + b2 = −3  b1 b2 = − = −10 , suy b1=2; b2=-5 x − 3xy − y = x − xy + xy − y = ( x − xy ) + ( xy − y ) = x( x − y ) + y( x − y ) = ( x − y )( x + y ) Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) x2 − 5x + b) 3x2 + 9x − 30 c) x2 − 3x + d) x2 − 9x + 18 e) x2 − 6x + x2 + 6x + x2 − 7x + 12 3x2 − 5x − 2x2 + x − f) x2 − 5x − 14 x2 − 7x + 10 g) h) i) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) d) 12x2 + 7x − 12 b) e) c) 15x2 + 7x − f) 2m2 + 10m+ 4p2 − 36p + 56 x2 + 4xy − 21y2 5x2 + 6xy + y2 7x2 + 50x + a2 − 5a − 14 2x2 + 5x + g) h) i) Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) x2 + 2xy − 15y2 b) c) (x − y) + 4(x − y) − 12 x2yz + 5xyz − 14yz x − 7xy + 10y d) e) f) Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) a4 + a2 + b) a4 + a2 − x3 − 19x − 30 x3 − 7x − x4 + x4 + 64 c) x4 + 4x2 − x3 − 5x2 − 14x d) e) f) Phương pháp thêm bớt hạng tử + Ta thường thêm 2.A.B bớt -2A.B vào đa thức có dạng A 2+B2 dùng phương pháp nhóm hạng tử để đưa HĐT số đẳng thức số để phân tích + Lưu ý: Khi phân tích xong cần kiểm tra nhân tử cịn lại có tiếp tục phân tích khơng ? Nếu q trình phân tích phải tiếp tục Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (thêm bớt hạng tử) a) d) x8 + x4 + x4 + 2x2 − 24 b) e) x5 + x + x3 − 2x − c) f) x8 + x7 + x3 + x2 + a4 + 4b4 g) h) i) Phương pháp đặt ẩn phụ + Khi thấy hạng tử đa thức giống ta thường đặt biểu thức giống ẩn khác ( ẩn phụ) phân tích đa thức thu ( đa thức với ẩn phụ) + Sau phân tích xong đa thức đó, cần thay lại ẩn phụ ẩn đặt đầu để có kết cuối Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ) (x2 + x)2 − 14(x2 + x) + 24 (x2 + x)2 + 4x2 + 4x − 12 a) c) b) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) + x4 + 2x3 + 5x2 + 4x − 12 d) (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15 e) Bài 7: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) − 24 f) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ) (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) − 12 a) b) (x2 + 8x + 7)(x2 + 8x + 15) + 15 c) Bài 8: d) Tìm x biết: x – 10x + 16 = a) Bài 9: (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24 b) x2 – 11x – 26 = Tìm x biết: ( x – 2) ( x – 3) + ( x – 2) – = ( x + 2) a) – 2x ( 2x + 3) = ( x + 1) b) c) c) 2x2 + 7x – = 6x + x = 2x d) x – x5 + x2 – x + = ... thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) a4 + a2 + b) a4 + a2 − x3 − 19x − 30 x3 − 7x − x4 + x4 + 64 c) x4 + 4x2 − x3 − 5x2 − 14x d) e) f) Phương pháp thêm bớt hạng tử + Ta thường... + g) h) i) Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) x2 + 2xy − 15y2 b) c) (x − y) + 4(x − y) − 12 x2yz + 5xyz − 14yz x − 7xy + 10y d) e) f) Bài 4: Phân...d) x2 − 9x + 18 e) x2 − 6x + x2 + 6x + x2 − 7x + 12 3x2 − 5x − 2x2 + x − f) x2 − 5x − 14 x2 − 7x + 10 g) h) i) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử)