Thông tin tài liệu
BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức ax2 +bx +c ax2+bxy+cy2 thành nhân tử * Phương pháp giải: b1 b2 b � � b b a.c + Tách hạng tử bx =b1x+b2x cho: �1 dùng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích ( Cần ý a.c số dương b1, b2 dấu; a.c số âm b1, b2 ngược dấu) + Với đa thức ax2+bxy+cy2 tách tương tự theo cơng thức Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, x x Nháp: Tách 7x = b1x+b2x cho: Trình bày: b1 b2 � � b1 b2 5.2 10 � , suy b1=5; b2=2 x x x x x ( x x ) ( x ) x( x ) 2( x ) ( x )( x ) b, x x Nháp: Tách 7x = b1x+b2x cho: Nháp: Tách -7x = b1x+b2x cho: Trình bày: b1 b2 � � b1 b2 5.2 10 � , suy b1=5; b2=2 b1 b2 7 � � b1 b2 3.4 12 � , suy b1=-4; b2=-3 x x 3x x x ( 3x x ) ( x ) x( x ) ( x ) ( x )( x ) 2 c, x xy y Nháp: Tách -3xy = b1xy+b2xy cho Trình bày: b1 b2 3 � � b1 b2 10 � , suy b1=2; b2=-5 x 3xy y x xy xy y ( x xy ) ( xy y ) x( x y ) y( x y ) ( x y )( x y ) Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) x 5x b) 3x 9x 30 c) x 3x 2 d) x 9x 18 e) x 6x f) x 5x 14 2 g) x 6x h) x 7x 12 i) x 7x 10 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) 3x 5x 2 b) 2x x c) 7x 50x d) 12x 7x 12 e) 15x 7x 2 f) a 5a 14 2 g) 2m 10m h) 4p 36p 56 i) 2x 5x Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) 2 a) x 4xy 21y 2 b) 5x 6xy y 2 c) x 2xy 15y 2 2 d) (x y) 4(x y) 12 e) x 7xy 10y f) x yz 5xyz 14yz Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) a a b) a a c) x 4x 3 d) x 19x 30 e) x 7x f) x 5x 14x Phương pháp thêm bớt hạng tử + Ta thường thêm 2.A.B bớt -2A.B vào đa thức có dạng A 2+B2 dùng phương pháp nhóm hạng tử để đưa HĐT số đẳng thức số để phân tích + Lưu ý: Khi phân tích xong cần kiểm tra nhân tử cịn lại có tiếp tục phân tích khơng ? Nếu q trình phân tích phải tiếp tục Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (thêm bớt hạng tử) a) x 4 b) x 64 c) x x d) x x e) x x f) x x 4 4 g) x 2x 24 h) x 2x i) a 4b Phương pháp đặt ẩn phụ + Khi thấy hạng tử đa thức giống ta thường đặt biểu thức giống ẩn khác ( ẩn phụ) phân tích đa thức thu ( đa thức với ẩn phụ) + Sau phân tích xong đa thức đó, cần thay lại ẩn phụ ẩn đặt đầu để có kết cuối Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ) 2 a) (x x) 14(x x) 24 2 b) (x x) 4x 4x 12 c) x 2x 5x 4x 12 e) (x 1)(x 3)(x 5)(x 7) 15 d) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) f) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 24 Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ) 2 2 a) (x 4x 8) 3x(x 4x 8) 2x 2 c) (x 8x 7)(x 8x 15) 15 Bài 8: Tìm x biết: a) x �10x + 16 = Bài 9: Tìm x biết: b) x �11x �26 = 2 b) (x x 1)(x x 2) 12 d) (x 2)(x 3)(x 4)(x 5) 24 c) 2x + 7x �4 = ( x �2) ( x �3) + ( x �2) �1 = a) c) 6x + x = 2x ( x + 2) b) �2x ( 2x + 3) = ( x + 1) d) x �x + x �x + = ... 5xyz 14yz Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (tách hạng tử thành nhiều hạng tử) a) a a b) a a c) x 4x 3 d) x 19x 30 e) x 7x f) x 5x 14x Phương pháp thêm bớt... dùng phương pháp nhóm hạng tử để đưa HĐT số đẳng thức số để phân tích + Lưu ý: Khi phân tích xong cần kiểm tra nhân tử cịn lại có tiếp tục phân tích khơng ? Nếu q trình phân tích phải tiếp tục Bài. .. 4) 24 Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ) 2 2 a) (x 4x 8) 3x(x 4x 8) 2x 2 c) (x 8x 7)(x 8x 15) 15 Bài 8: Tìm x biết: a) x �10x + 16 = Bài 9: Tìm
Ngày đăng: 08/12/2020, 21:26
Xem thêm:
