DAO ĐỘNG CƠ LÀ LẠ LÀ KHÓ - BÀI GIẢNG TRỌNG TÂM VỀ DAO ĐỘNG CƠ

KHÔNG MUA,ĐỪNG HỐI HẬN

Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) www.Hocmai.vn – Khóa LTH môn Vt lí – Thy Hùng – Facebook: LyHung95 1 NGÔI TRƯNG CHUNG CA HC TRÒ VIT §ÆNG VIÖT HïNG BÀI GING TRNG TÂM V DAO NG CƠ NĂM HC 2013 - 2014 Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) www.Hocmai.vn – Khóa LTH môn Vt lí – Thy Hùng – Facebook: LyHung95 2 CHUYÊN : DAO NG CƠ LUYN THI H-C A. TÓM TT LÝ THUYT I/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động điều hòa + Dao ng iu hòa là dao ng trong ó li  ca vt là mt hàm côsin (hay sin) ca thi gian. + Phương trình dao ng: x = Acos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ). + im P dao ng iu hòa trên mt on thng luôn có th ưc coi là hình chiu ca mt im M chuyn ng tròn u trên ưng tròn có ưng kính là on thng ó. 2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà: Trong phương trình x = Acos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ) thì: Các đại lượng đặc trưng Ý nghĩa ơn v A biên  dao ng; x max = A >0 m, cm, mm (ωt + ϕ) pha ca dao ng ti thi im t (s) Rad; hay  ϕ pha ban u ca dao ng, rad ω tn s góc ca dao ng iu hòa rad/s. T Chu kì T ca dao ng iu hòa là khong thi gian  thc hin mt dao ng toàn phn :T = 2 π ω = N t s ( giây) f Tn s f ca dao ng iu hòa là s dao ng toàn phn thc hin ưc trong mt giây . 1 f T = Hz ( Héc) hay 1/s Liên h gia ω, T và f: ω = T π 2 = 2πf; Biên  A và pha ban u ϕ ph thuc vào cách kích thích ban u làm cho h dao ng, Tn s góc ω (chu kì T, tn s f) ch ph thuc vào cu to ca h dao ng. 3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà: Đại lượng Biểu thức So sánh, liên hệ Ly  x = Acos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ): là nghim ca phương trình : x’’ + ω ωω ω 2 x = 0 là phương trình ng lc hc ca dao ng iu hòa. x max = A Li  ca vt dao ng iu hòa bin thiên iu hòa cùng tn s nhưng tr pha hơn 2 π so vi vi vn tc. Vn tc v = x' = - ω ωω ωAsin(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ) v= ω ωω ωAcos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ + 2 π ) -V trí biên (x = ± A), v = 0. -V trí cân bng (x = 0), |v| = v max = ωA. -Vn tc ca vt dao ng iu hòa bin thiên iu hòa cùng tn s nhưng sm pha hơn 2 π so vi vi li . - Khi vt i t v trí biên v v trí cân bng thì vn tc có  ln tăng dn, khi vt i t v trí cân bng v biên thì vn tc có  ln gim dn. Gia tc a = v' = x’’ = - ω ωω ω 2 Acos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ) a= - ω ωω ω 2 x. Véc tơ gia tc ca vt dao ng iu hòa luôn hưng v v trí cân bng, có  ln t l vi  ln ca li . -  biên (x = ± A), gia tc có  ln cc i: a max = ω 2 A. -  v trí cân bng (x = 0), gia tc bng 0. -Gia tc ca vt dao ng iu hòa bin thiên iu hòa cùng tn s nhưng ngưc pha vi li  x(sm pha 2 π so vi vn tc v). -Khi vt i t v trí cân bng n v trí biên, a  ngưc chiu vi v  ( vt chuyn ng chm dn) -Khi vt i t v trí biên n v trí cân bng, a  cùng chiu vi v  ( vt chuyn ng nhanh dn). Lc kéo v F = ma = - kx Lc tác dng lên vt dao ng iu hòa :luôn hưng v v trí cân bng, gi là lc kéo v (hi phc). F max = kA - Chuyn ng nhanh dn : a.v>0, vF   ⇑ ; - Chuyên ng chm dn a.v<0 , vF   ↑↓ Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) www.Hocmai.vn – Khóa LTH môn Vt lí – Thy Hùng – Facebook: LyHung95 3 ( F  là hp lc tác dng lên vt) 4.Hệ thức độc lập đối với thời gian : +Gia ta  và vn tc: 2 2 2 2 2 x v 1 A A + = ω 2 2 2 v x A ω = ± − 2 2 2 v A x ω = + 2 2 v A x ω = ± − 2 2 v A x ω = − +Gia gia tc và vn tc: 2 2 2 2 4 2 v a 1 A A + = ω ω Hay 2 2 2 2 4 v a A = + ω ω  2 2 2 2 2 . a v A ω ω = − +  2 4 2 2 2 . . a A v ω ω = − II/ CON LẮC LÒ XO: 1.Mô tả: Con lc lò xo gm mt lò xo có  cng k, khi lưng không áng k, mt u gn c nh, u kia gn vi vt nng khi lưng m ưc t theo phương ngang hoc treo thng ng. 2.Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); vi: ω = m k ; 3. Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2π k m ; tần số : f = 1 2 π m k . 4. Năng lượng của con lắc lò xo: +  ng n ă ng: 2 2 2 2 2  1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + +Th  n ă ng: 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t ω ω ω ϕ ω ϕ = = + = + +Cơ năng : 2 2 2  1 1 W W W 2 2 t kA m A ω = + = = = h  ng s  . ng năng, th năng ca vt dao ng iu hòa bin thiên tun hoàn vi ω’ = 2ω, tn s f’ = 2f, chu kì T’ = 2 T . 5. Quan hệ giữa động năng và thế năng: Khi W đ = nW t 1 1 A x n n v A n ω ±  =  +  ⇒   = ±  +  Mt s giá tr c bit ca x, v, a , Wt và Wd như sau: Ly   x -A - 3 2 A - 2 2 A - 2 A 0 2 A 2 2 A 3 2 A A V  n t  c /v/ 0 1 2 A ω 2 2 A ω 3 2 A ω ωA 3 2 A ω 2 2 A ω 1 2 A ω 0 Th  n ă ng Wt 2 1 2 kA 2 1 3 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 1 . 2 4 kA 0 2 1 1 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 3 . 2 4 kA 2 2 kA  ng n ă ng Wd 0 2 1 1 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 3 . 2 4 kA 2 2 1 2 m A ω 2 1 3 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 1 . 2 4 kA 0 So sánh: Wtmax Wt=3Wd Wt=Wd Wd=3Wt Wdmax Wd=3Wt Wt=Wd Wt=3Wd Wtmax Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) www.Hocmai.vn – Khóa LTH môn Vt lí – Thy Hùng – Facebook: LyHung95 4 Wt và Wd III/ CON LẮC ĐƠN: 1.Mô tả: Con lc ơn gm mt vt nng treo vào si dây không giãn, vt nng kích thưc không áng k so vi chiu dài si dây, si dây khi lưng không áng k so vi khi lưng ca vt nng. 2.Tần số góc: g l ω = ; +Chu kỳ: 2 2 l T g π π ω = = ; +Tn s: 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = iu kin dao ng iu hoà: B qua ma sát, lc cn và α 0 << 1 rad hay S 0 << l 3. Lực hồi phục 2 sin s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − Lưu ý: + Vi con lc ơn lc hi phc t l thun vi khi lưng. + Vi con lc lò xo lc hi phc không ph thuc vào khi lưng. 4. Phương trình dao động: (khi α ≤ 10 0 ): s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoc α = α 0 cos(ωt + ϕ) vi s = αl, S 0 = α 0 l ⇒ v = s’ = -ωS 0 sin(ωt + ϕ) = -ωlα 0 sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 lα 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 αl Lưu ý: S 0 óng vai trò như A còn s óng vai trò như x 5. Hệ thức độc lập: * a = -ω ωω ω 2 s = -ω ωω ω 2 αl * 2 2 2 0 ( ) v S s ω = + * 2 2 2 2 2 0 2 2 v v l gl α α α ω = + = + 6. Năng lượng của con lắc đơn : + ng năng : W  = 2 1 mv 2 . + Th năng: W t = mgl(1 - cosα) = 2 1 mglα 2 (α ≤ 10 0 , α (rad)). + Cơ năng: W = W t + W  = mgl(1 - cosα 0 ) = 2 1 mglα 2 0 . + Cơ năng ca con lc ơn ưc bo toàn nu b qua ma sát. + Cơ năng (α ≤ 10 0 , α (rad)): 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 ω α ω α = = = = mg m S S mgl m l l + Tỉ lệ giữa W t và W đ ⇒ ⇒⇒ ⇒ tìm li độ của vật (hoặc góc lệch so với phương thẳng đứng), vận tốc tại vị trí đó, thời điểm vật có điều kiện như trên: Gi s W đ = n.W t Tìm li  (hoc góc lch) : Do W = W t + W đ ⇒ W = n.W t + W t = (n +1)W t o 22 2 o 2 s 1n 1 s 2 sm )1n( 2 sm + ±=⇒+=⇒ ω ω hay o 1n 1 αα + ±= Vn tc : t W 1n n WW n 1n WW n 1 W W W dddddt + =⇒       + =+ = += 2 2 1 mv n W n ⇒ = + 2 ( 1) nW v n m ⇒ = ± + hoc dùng phương trình c lp vi thi gian 2 2 2 2 2 2 o o v s s v s s ω ω = + ⇒ = ± − Tìm thi im vt có tính cht như trên: lp phương trình dao ng, thay li  hoc vn tc ã tính  trên vào ⇒ t 7. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T 1 , con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T 2 , thì: Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) www.Hocmai.vn – Khóa LTH môn Vt lí – Thy Hùng – Facebook: LyHung95 5 +Con lc ơn chiu dài l 1 + l 2 có chu kỳ là: 2 2 2 1 2 T T T = + +Con lc ơn chiu dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) có chu kỳ là: 2 2 2 1 2 T T T = − 8. Khi con lắc đơn dao động với α αα α 0 bất kỳ. a/ Cơ năng: W = mgl(1-cosα 0 ). b/Vn tc : 0 2 ( os os ) v gl c c α α = − c/Lc căng dây: T = mg(3cosα – 2cosα 0 ) Lưu ý: - Các công thc này áp dng úng cho c khi α 0 có giá tr ln - Khi con lc ơn dao ng iu hoà (α αα α 0 << 1rad) thì: +Cơ năng: 2 2 2 2 0 0 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl α α α = − (đã có ở trên) +Lc căng dây 2 2 0 3 (1 ) 2 C T mg α α = + − 9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 T h t T R α ∆ ∆ ∆ = + Vi R = 6400km là bán kính Trái ât, còn α là h s n dài ca thanh con lc. 10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ sâu d 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 2 T d t T R α ∆ ∆ ∆ = + Lưu ý: * Nu ∆T > 0 thì ng h chy chm (ng h m giây s dng con lc ơn) * Nu ∆T < 0 thì ng h chy nhanh * Nu ∆T = 0 thì ng h chy úng * Thi gian chy sai mi ngày (24h = 86400s): 86400( ) T s T ∆ θ = 11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ khác không đổi ngoài trọng lực : Nu ngoài trng lc ra, con lc ơn còn chu thêm mt lc → F không i khác (lc in trưng, lc quán tính, lc y Acsimet, ), thì trng lc biu kin tác dng lên vt s là: → ' P = → P + → F , gia tc rơi t do biu kin là: → 'g = → g + m F → . Khi ó chu kì dao ng ca con lc ơn là: T’ = 2π 'g l . Lc ph không i thưng là: a/ Lc quán tính: F ma = −   ,  ln F = ma ( F a ↑↓   ) Lưu ý: + Chuyn ng nhanh dn u a v ↑↑   ( v  có hưng chuyn ng) + Chuyn ng chm dn u a v ↑↓   b/ Lc in trưng: F qE =   ,  ln F = |q|E (Nu q > 0 ⇒ F E ↑↑   ; còn nu q < 0 ⇒ F E ↑↓   ) c/ Lc y Ácsimét: F A = DVg ( F  luông thng ng hưng lên) Trong ó: D là khi lưng riêng ca cht lng hay cht khí. g là gia tc rơi t do. V là th tích ca phn vt chìm trong cht lng hay cht khí ó. Khi đó: ' P P F = +    gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trng lc P  ) ' F g g m = +    gi là gia tc trng trưng hiu dng hay gia tc trng trưng biu kin. Chu kỳ dao ng ca con lc ơn khi ó: ' 2 ' l T g π = d/ Các trưng hp c bit: * F  có phương ngang ( F P ⊥   ): Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) www.Hocmai.vn – Khóa LTH môn Vt lí – Thy Hùng – Facebook: LyHung95 6 + Ti VTCB dây treo lch vi phương thng ng mt góc có: tan F P α = 2 2 ' ( ) F g g m = + * F  có phương thng ng thì ' F g g m = ± + Nu F  ↑↑ P  => ' F g g m = + ; + Nu F  ↑↓ P  => ' F g g m = − * ( , )F P α =   => 2 2 ' ( ) 2( ) os F F g g gc m m α = + + 12. Ứng dụng: Xác nh gia tc rơi t do nh o chu kì và chiu dài ca con lc ơn: g = 2 2 4 T l π . 13.Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động . Dưi ây là bng các c trưng chính ca mt s h dao ng. H dao ng Con lc lò xo Con lc ơn Con lc vt lý Cu trúc Hòn bi (m) gn vào lò xo (k). Hòn bi (m) treo vào u si dây (l). Vt rn (m, I) quay quanh trc nm ngang. VTCB -Con lc lò xo ngang: lò xo không dãn - Con lc lò xo dc: lò xo bin dng k mg l =∆ Dây treo thng ng QG (Q là trc quay, G là trng tâm) thng ng Lc tác dng Lc àn hi ca lò xo: F = - kx x là li  dài Trng lc ca hòn bi và lc căng ca dây treo: s l g mF −= s: li  cung Mô men ca trng lc ca vt rn và lc ca trc quay: M = - mgdsinα α là li giác Phương trình ng lc hc ca chuyn ng x” + ω 2 x = 0 s” + ω 2 s = 0 α” + ω 2 α = 0 Tn s góc m k = ω l g = ω I mgd = ω Phương trình dao ng. x = Acos(ωt + φ) s = s 0 cos(ωt + φ) α = α 0 cos(ωt + φ) Cơ năng 2 2 2 1 1 2 2 W kA m A ω = = 0 (1 cos ) W mgl α = − 2 0 s l g m 2 1 = IV/ DAO ĐỘNG TẮT DẦN -DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC: 1. Các nh nghĩa: Dao ng Là chuyn ng qua li quanh 1 v trí cân bng Tun hoàn Là dao ng mà c sau nhng khang thi gian T như nhau vt tr li v trí cũ và chiu chuyn ng như cũ iu hòa Là dao ng tun hòan mà phương trình có dng cos ( hoc sin) ca thi gian nhân vi 1 hng s (A) x = Acos(ωt + ϕ) T do (riêng) Là dao ng ch xy ra vi tác dng ca ni lc, mi dao ng t do u có ω xác nh gi là tn s (góc) riêng ca h,ω ch ph thuc cu to ca h Duy trì Là dao ng mà ta cung cp năng lưng cho h bù li phn năng lưng b mt mát do ma sát mà không làm thay i chu kì riêng ca nó Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì riêng của hệ và biên độ không đổi Khóa hc Luyn thi H mơn Vt lí 2014 Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) www.Hocmai.vn – Khóa LTH mơn Vt lí – Thy Hùng – Facebook: LyHung95 7 Tt dn +Là dao ng có biên  gim dn theo thi gian , do có ma sát. Ngun nhân làm tt dn dao ng là do lc ma sát và lc cn ca mơi trưng làm tiêu hao cơ năng ca con lc, chuyn hóa dn cơ năng thành nhit năng. + Phương trình ng lc hc: c kx F ma − ± = Dao động tắt dần khơng có chu kỳ xác định . + ng dng: các thit b óng ca t ng, các b phn gim xóc ca ơ tơ, xe máy, … +Là dao ng dưi tác dng ca ngai lc cưng bc tun hồn. + Dao ng cưng bc có biên  khơng i và có tn s bng tn s ca lc cưng bc: cưỡng bức ngoại lực f f = + Biên  ca dao ng cưng bc ph thuc vào biên  ca ngoi lc cưng bc, vào lc cn trong h và vào s chênh lch gia tn s cưng bc f và tn s riêng f 0 c a h. Biên  ca lc cưng bc càng ln, lc cn càng nh và s chênh lch gia f và f 0 càng ít thì biên  ca dao ng cưng bc càng ln. Cưng bc + Hin tưng biên  ca dao ng cưng bc tăng dn lên n giá tr cc i khi tn s f ca lc cưng bc tin n bng tn s riêng f 0 ca h dao ng gi là hin tưng cng hưng. + iu kin cng hưng f = f 0 Hay ω ω  =  = ↑→ ∈   =  0 0 Max 0 làm A A lực cản của môi trường f f T T A max ph thuc ma sát : ms nh  A max ln : cng hưng nhn ms ln  A max nh : cng hưng tù + Tm quan trng ca hin tưng cng hưng: -Tòa nhà, cu, máy, khung xe, là nhng h dao ng có tn s riêng. Khơng  cho chúng chu tác dng ca các lc cưng bc, có tn s bng tn s riêng  tránh cng hưng, dao ng mnh làm gãy, . -Hp àn ca àn ghi ta, là nhng hp cng hưng làm cho ting àn nghe to, r. 2. Các i lưng trong dao ng tt dn : - Qung ưng vt i ưc n lúc dng li: S = g A mg kA µ ω µ 22 222 = . -  gim biên  sau mi chu kì: ∆A = k mg µ 4 = 2 4 ω µ g . - S dao ng thc hin ưc: N = mg A mg Ak A A µ ω µ 44 2 == ∆ . -Vn tc cc i ca vt t ưc khi th nh cho vt dao ng t v trí biên ban u A: v max = gA k gm m kA µ µ 2 222 −+ . 3. Bng tng hp : DAO NG T DO DAO NG DUY TRÌ DAO NG TT DN DAO NG CƯNG BC S CNG HƯNG Lc tác dng Do tác dng ca ni lc tun hồn Do tác d ng ca lc cn ( do ma sát) Do tác dng ca ngoi lc tun hồn Biên  A Ph thuc iu kin ban u Gim dn theo thi gian Ph thuc biên  ca ngoi lc và hiu s 0 ( ) cb f f − Chu kì T (hoc tn s f) Ch ph thuc c tính riêng ca h, khơng ph thuc các yu t bên ngồi. Khơng có chu kì hoc tn s do khơng tun hồn Bng vi chu kì ( hoc tn s) ca ngoi lc tác dng lên h Hin tưng c bit trong D Khơng có S khơng dao ng khi masat q ln S  xãy ra HT cng hưng (biên  A  t max) khi tn s 0 cb f f = Khóa hc Luyn thi H mơn Vt lí 2014 Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) www.Hocmai.vn – Khóa LTH mơn Vt lí – Thy Hùng – Facebook: LyHung95 8 Ưng dng Ch to ng h qu lc. o gia tc trng trưng ca trái t. Ch to lò xo gim xóc trong ơtơ, xe máy Ch  to khung xe, b máy phi có t n s khác xa tn s ca máy gn vào nó.Ch  to các loi nhc c V/ TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG HỊA 1. Gin  Fresnel: Hai dao ng iu hòa cùng phương, cùng tn s và  lch pha khơng i 1 1 1 2 2 2 cos( ) và cos( ) x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + . Dao ng tng hp 1 2 cos( ) x x x A t ω ϕ = + = + biên  và pha : a. Biên : 2 2 1 2 1 2 1 2 2 cos( ) A A A A A ϕ ϕ = + + − ; iu kin 1 2 1 2 A A A A A − ≤ ≤ + Biên  và pha ban u ca dao ng tng hp ph thuc vào biên  và pha ban u ca các dao ng thành phn: b. Pha ban u ϕ : ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos A A A A ; iu kin 1 2 2 1 hoặc ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ≤ ≤ ≤ ≤ Chú ý: ϕ π ϕ π π ϕ ϕ ∆ = = +   ∆ = + = −    ∆ = + = +   ∆ = − ≤ ≤ +   1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 Hai dao động cùng pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) : 2 Hai dao động có độ lệch pha : k A A A k A A A k A A A const A A A A A 2. Tng hp dao ng nh s phc: - Dao ng iu hồ x = Acos(ω ωω ωt + ϕ ϕϕ ϕ) có th ưc biu din bng bng s phc dưi dng: z = a + bi -Trong ta  cc: z =A(sinϕ ϕϕ ϕ +i cosϕ ϕϕ ϕ) (vi mơun: A= 2 2 a b + ) hay Z = Ae j(ωt + ϕ). -Trong các máy tính CASIO fx- 570ES, ESPlus,VINACAL-570ESPLus: kí hiu là: r ∠ ∠∠ ∠ θ θθ θ (ta hiu là: A ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ). a.Tìm dao động tổng hợp xác định A và ϕ ϕϕ ϕ bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng: +Cng các véc tơ: 21 AAA    += =>Cng các s phc: 1 1 2 2 A A A ϕ ϕ ϕ ∠ + ∠ = ∠ b.Tìm dao động thành phần( xác định A 1 và ϕ ϕϕ ϕ 1; ( xác định A 2 và ϕ ϕϕ ϕ 2 ) ) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ: +Tr các véc tơ: 1 2 A A A ; = −    2 1 A A A = −    =>Tr các s phc: 2 2 1 1 A A A ϕ ϕ ϕ ∠ − ∠ = ∠ ; 1 1 2 2 A A A ϕ ϕ ϕ ∠ − ∠ = ∠ c.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus Các bưc Chọn chế độ Nút lnh Ý nghĩa- Kt qu Ch nh dng nhp / xut tốn Bm: SHIFT MODE 1 Màn hình xut hin Math. Thc hin phép tính v s phc Bm: MODE 2 Màn hình xut hin CMPLX Dng to  cc: r∠ ∠∠ ∠θ θθ θ (ta hiêu:A∠ ∠∠ ∠ϕ ϕϕ ϕ) Bm: SHIFT MODE  3 2 Hin th s phc kiu r ∠ ∠∠ ∠θ θθ θ Chn ơn v o góc là  (D) Bm: SHIFT MODE 3 Màn hình hin th ch D Chn ơn v o góc là Rad (R) Bm: SHIFT MODE 4 Màn hình hin th ch R  nhp ký hiu góc ∠ ∠∠ ∠ Bm SHIFT (-). Màn hình hin th ký hiu ∠ ∠∠ ∠ d.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A ∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ ). -Chuyn t dng : a + bi sang dng: A∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ , bm SHIFT 2 3 = Ví dụ: Nhp: 8 SHIFT (-) (π:3 ->Nu hin th: 4+ 4 3 i .Ta bm SHIFT 2 3 = kt qu: 8∠ ∠∠ ∠ 1 π 3 -Chuyn t dng A∠ ∠∠ ∠ ϕ ϕϕ ϕ sang dng : a + bi : bm SHIFT 2 4 = Ví dụ: Nhp: 8 SHIFT (-) (π:3 -> Nu hin th: 8∠ ∠∠ ∠ 1 π 3 , ta bm SHIFT 2 4 =  kt qu :4+4 3 i x ' x O A  1 A  2 A  ϕ Bm SHIFT 2 màn hình xut hin như hình bên Nu bm tip phím 3 = kt qu dng cc (r ∠ ∠∠ ∠ θ θθ θ ) Nu bm tip phím 4 = kt qu dng phc (a+bi ) ( ang thc hin phép tính ) Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) www.Hocmai.vn – Khóa LTH môn Vt lí – Thy Hùng – Facebook: LyHung95 9 VÒNG TRÒN LƯNG GIÁC- GÓC QUAY VÀ THI GIAN QUAY Các góc quay và thi gian quay ưc tính t gc A − A x A 2 A 2 2 A 3 2 A O 2 − A 2 2 −A 3 2 −A φ φφ φ = + π ππ π /2 φ φφ φ π ππ π φ φφ φ = + π ππ π /6 v = 0 φ φφ φ φ φφ φ π ππ π φ φφ φ π ππ π φ φφ φ = + 2 π ππ π /3 φ φφ φ π ππ π φ φφ φ π ππ π φ φφ φ π ππ π φ φφ φ π ππ π φ φφ φ = + 5 π ππ π /6 φ φφ φ φ φφ φ π ππ π φ φφ φ π ππ π v=0 φ φφ φ = ± ±± ± π ππ π V<0 V<0V<0 V<0 V VV V > >> > 0 00 0 O 0 2 2 kA W= Wt= Wd= Wt=0 0 2 2 kA W = 3 4 W 3 4 W 3 4 W 3 4 W 1 2 W 1 2 W 1 2 W 1 2 W 1 4 W 1 4 W 1 4 W 1 4 W 2 2 kA W = Ly  x: x A O A/2 2 3 A 2 A -A -A/2 2 A 2 3 A V  n t  c: 0 0 max 2 v ∓ max 3 2 v ∓ max 2 v ∓ max 3 2 v ∓ max 2 v ∓ max 2 v ∓ Gia t  c: x - ω 2 A O max 3 2 a − max 2 a − ω 2 A max 2 a max 3 2 a max 2 a − max 2 a S ơ  th  i gian: x T/4 T/8 T/4 A O A/2 2 3 A 2 A -A -A/2 2 A − 3 2 A− T/6 T/6 T/12 T/12 T/12 T/12 T/12 T/12 T/24 T/24 T/2 T/8 Khóa hc Luyn thi H môn Vt lí 2014 Thy ng Vit Hùng (0985.074.831) www.Hocmai.vn – Khóa LTH môn Vt lí – Thy Hùng – Facebook: LyHung95 10 Vi : x = Acosω ωω ωt : Mt s giá tr c bit ca x, v, a , Wt và Wd như sau: t 0 T/12 T/8 T/6 T/4 T/3 3T/8 5T/12 T/2 ωt=2t/T 0 /6 /4 /3 /2 2/3 3/4 5/6  x=Acosωt A 3 2 A 2 2 A 2 A 0 - 2 A - 2 2 A - 3 2 A -A V  n t  c v 0 1 2 A ω − 2 2 A ω − 3 2 A ω − -ωA 3 2 A ω − 2 2 A ω − 1 2 A ω − 0 Gia t  c a=- ω 2 .x 2 A ω − 2 3 2 A ω − 2 2 2 A ω − 2 1 2 A ω − 0 2 1 2 A ω 2 2 2 A ω 2 3 2 A ω 2 A ω Th  n ă ng Wt 2 1 2 kA 2 1 3 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 1 . 2 4 kA 0 2 1 1 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 3 . 2 4 kA 2 2 kA  ng n ă ng Wd 0 2 1 1 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 3 . 2 4 kA 2 2 1 2 m A ω 2 1 3 . 2 4 kA 2 1 1 . 2 2 kA 2 1 1 . 2 4 kA 0 So sánh: Wt và Wd Wtmax Wt=3Wd Wt=Wd Wd=3Wt Wdmax Wd=3Wt Wt=Wd Wt=3Wd Wtmax B. CÁC CH  DAO NG CƠ: CH  1. DAO NG IU HÒA Dng 1 – Nhn bit, xác nh các c trưng ca phương trình Dao ng 1 – –– – Kiến thức cần nhớ : – Phương trình chun : x = Acos(ωt + φ) ; v = –ωAsin(ωt + φ) ; a = – ω 2 Acos(ωt + φ) – Công thc liên h gia chu kỳ và tn s : ω = 2 T π = 2πf – Mt s công thc lưng giác : sinα = cos(α – π/2); – cosα = cos(α + π); cos 2 α = 1 cos2 2 + α cosa + cosb = 2cos a b 2 + cos a b 2 − . sin 2 α = 1 cos2 2 − α 2 – Phương pháp : a – Xác nh A, φ, ω ωω ω … -Tìm ω ωω ω :  cho : T, f, k, m, g, ∆l 0 ω = 2πf = 2 T π , vi T = t N ∆ , N – Tng s dao ng trong thi gian ∆t Nu là con lc lò xo : Nm ngang Treo thng ng ω = k m , (k : N/m ; m : kg) ω = 0 g l ∆ , khi cho ∆l 0 = mg k = 2 g ω .  cho x, v, a, A : ω = 2 2 v A x − = a x = max a A = max v A - Tìm A : *  cho : cho x ng vi v ⇒ A = 2 2 v x ( ) . + ω - Nu v = 0 (buông nh) ⇒ A = x [...]... π/6)cm D x = 3sin5πt + 3cos5πt (cm) Câu 4 Phương trình dao động của vật có dạng : x = Asin2(ωt + π/4)cm Chọn kết luận đúng ? A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với biên độ A C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban đầu π/4 Câu 5 Phương trình dao động của vật có dạng : x = asin5πt + acos5πt (cm) biên độ dao động của vật là : A a/2 B a C a 2 D a 3 Câu 6 Dưới tác dụng của một... 400g, dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là : www.Hocmai.vn – Khóa LTĐH môn Vật lí – Thầy Hùng – Facebook: LyHung95 14 Khóa học Luyện thi ĐH môn Vật lí 2014 Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) A 32cm B 20cm C 12cm D 8cm Câu 7: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại của vật đạt được là A 50 π cm/s B 50cm/s C 5 π m/s D 5 π cm/s Câu 8: Một vật dao động điều... t ) (cm) Ta có : A = 4cm; ω = 4.π ( Rad / s ) ⇒ f = - Li độ của vật sau khi dao động được 5(s) là : x = 4.cos (4.π 5) = 4 (cm) ω = 2( Hz ) 2.π - Vận tốc của vật sau khi dao động được 5(s) là : v = x ' = −4.π 4.sin(4.π 5) = 0 Bài 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4 cos(2π t + π / 2) a, Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của dao động b, Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc c, Tính... π  ' v = x = −17.4sin 17.0 +   = −34 3 < 0  0 3   Bài 10 Một vật dao động điều hòa phải mất 0,025s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không, hai điểm ấy cách nhau 10cm Chon đáp án Đúng A.chu kì dao động là 0,025s B.tần số dao động là 10Hz C.biên độ dao động là 10cm D.vận tốc cực đại của vật là 2π cm / s T  = 0, 025 Giải:  2 ⇒  A = l   2 T =... 3cm B x = 0 C x = -3 cm D x = -6 cm Câu 9 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=5cos(2 πt ) cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là A x = 1,5cm B x = - 5cm C x = 5cm D x = 0cm Câu 10 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4πt + π/2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là A v = 0 B v = 75,4cm/s C v = -7 5,4cm/s D V = 6cm/s Câu 11 Một vật dao động điều hoà theo... cho dao động chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian lúc thả vật PT dao động của con lắc là: A x = 8 cos(10.t + π 2 )(cm) B x = 8 cos(20t + π )cm C x = 8cos(20π t + π )cm D x = 8cos(20t − π )cm Câu 7: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 5rad / s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm và có tốc độ là − 20 15 cm / s Phương trình dao động của vật là: ... => x = 2cos( 10πt - /2) (cm) π Dùng Máy Fx570Es bấm: Mode 2, Shift Mode 4 (R: Radian), Nhập: −2i = SHIFT 2 3 = ketqua : 2 ∠ − π π π ⇒ x = 2 cos( t − )cm 2 2 2 Bài 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là : A x = 4cos(2πt - π/2)cm B x = 4cos(πt - π/2)cm C x = 4cos(2πt - /2)cm D x = 4cos(πt... vật là A 10cm/s2 B 16m/s2 C 160 cm/s2 D 100cm/s2 Câu 9: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m Khi chất điểm đi qua vị trí x = -A thì gia tốc của nó bằng: B 4m/s2 C 0 D 1m/s2 A 3m/s2 Dạng 2–Viết phương trình dao động điều hòa –Xác định các đặc trưng của DĐĐH – I – Phương pháp 1:(Phương pháp truyền thống) - Trục Ox ……… - Gốc tọa độ tại VTCB - Chiều dương ……… .-. .. cm π x = 4cos(10 5t + )cm 3 Câu 8: Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là: π π π π A x = 8cos(2π + )cm B x = 8cos(2π − )cm C x = 4cos(4π − )cm D x = 4cos(4π + )cm 2 2 2 2 Câu 9: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có... 0  0 3   Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kì T Vào một thời điểm t, vật đi qua li độ x = 5 cm theo chiều âm Vào thời điểm t + T/6, li độ của vật là A 5 3 cm B 5 cm C – 5 3 cm Giải: Ở thời điểm t: x1 = 5cm, v < 0 t + T/6 : α= π 3 α D –5 cm -1 0 • -5 • O x • 5 10 ⇒ x2 = −5cm Câu 6: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x = 10 cos (2πt + π /3) (cm)