cực trị của hàm số ôn thi đại học

hay

Trang 1

KSHS 02: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Dạng 1: Cực trị của hàm số bậc 3: y f x ( ) ax3bx2cx d

A Kiến thức cơ bản

 Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu  Hàm số có cực đại, cực tiểu phương Hàm số có cực đại, cực tiểu trình Hàm số có cực đại, cực tiểu y 0  Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu 2 Hàm số có cực đại, cực tiểu nghiệm Hàm số có cực đại, cực tiểu phân Hàm số có cực đại, cực tiểu biệt

 Hàm số có cực đại, cực tiểu Hoành Hàm số có cực đại, cực tiểu độ Hàm số có cực đại, cực tiểu x x1 2, Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu nghiệm Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu phương Hàm số có cực đại, cực tiểu trình Hàm số có cực đại, cực tiểu y 0 

 Hàm số có cực đại, cực tiểu Để Hàm số có cực đại, cực tiểu viết Hàm số có cực đại, cực tiểu phương Hàm số có cực đại, cực tiểu trình Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu đi Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu, Hàm số có cực đại, cực tiểu ta Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu thể

sử Hàm số có cực đại, cực tiểu dụng Hàm số có cực đại, cực tiểu phương Hàm số có cực đại, cực tiểu pháp Hàm số có cực đại, cực tiểu tách Hàm số có cực đại, cực tiểu đạo Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Phân Hàm số có cực đại, cực tiểu tích Hàm số có cực đại, cực tiểu y f x q x  ( ) ( ) h x( )

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Suy Hàm số có cực đại, cực tiểu ra Hàm số có cực đại, cực tiểu y1h x y( ),1 2 h x( )2 Hàm số có cực đại, cực tiểu

Do Hàm số có cực đại, cực tiểu đó Hàm số có cực đại, cực tiểu phương Hàm số có cực đại, cực tiểu trình Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu đi Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu là: Hàm số có cực đại, cực tiểu y h x ( )

 Hàm số có cực đại, cực tiểu Gọi Hàm số có cực đại, cực tiểu  Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu góc Hàm số có cực đại, cực tiểu giữa Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu d y k x b d y k x b1:  1  1, 2:  2  2 Hàm số có cực đại, cực tiểu thì Hàm số có cực đại, cực tiểu k k1k k2

B Một số dạng câu hỏi thường gặp

Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu.

1 Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu song song (vuông góc) với đường thẳng d y px q:   .

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu điều Hàm số có cực đại, cực tiểu kiện Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Viết Hàm số có cực đại, cực tiểu phương Hàm số có cực đại, cực tiểu trình Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu đi Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Giải Hàm số có cực đại, cực tiểu điều Hàm số có cực đại, cực tiểu kiện: Hàm số có cực đại, cực tiểu k p Hàm số có cực đại, cực tiểu (hoặc Hàm số có cực đại, cực tiểu k

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Viết Hàm số có cực đại, cực tiểu phương Hàm số có cực đại, cực tiểu trình Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu đi Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Giải Hàm số có cực đại, cực tiểu điều Hàm số có cực đại, cực tiểu kiện: Hàm số có cực đại, cực tiểu k p kp tan

3 Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu cắt hai

trục Ox, Oy tại hai điểm A, B sao cho IAB có diện tích S cho trước (với I

Trang 2

là điểm cho trước).

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Viết Hàm số có cực đại, cực tiểu phương Hàm số có cực đại, cực tiểu trình Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu  Hàm số có cực đại, cực tiểu đi Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu giao Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu A, Hàm số có cực đại, cực tiểu B Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu  Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu trục Hàm số có cực đại, cực tiểu Ox, Hàm số có cực đại, cực tiểu Oy.

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Giải Hàm số có cực đại, cực tiểu điều Hàm số có cực đại, cực tiểu kiện Hàm số có cực đại, cực tiểu SIAB S

4 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho IAB có diện tích S cho trước (với I là điểm cho trước).

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Giải Hàm số có cực đại, cực tiểu điều Hàm số có cực đại, cực tiểu kiện Hàm số có cực đại, cực tiểu SIAB S

5 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B đối xứng qua

đường thẳng d cho trước.

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Gọi Hàm số có cực đại, cực tiểu I Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu trung Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu AB

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Giải Hàm số có cực đại, cực tiểu điều Hàm số có cực đại, cực tiểu kiện: Hàm số có cực đại, cực tiểu  I d d

5 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cách đều đường

thẳng d cho trước.

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Giải Hàm số có cực đại, cực tiểu điều Hàm số có cực đại, cực tiểu kiện: Hàm số có cực đại, cực tiểu d A d( , )d B d( , )

6 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B và khoảng cách giữa hai điểm A, B là lớn nhất (nhỏ nhất).

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu toạ Hàm số có cực đại, cực tiểu độ Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu A, Hàm số có cực đại, cực tiểu B Hàm số có cực đại, cực tiểu (có Hàm số có cực đại, cực tiểu thể Hàm số có cực đại, cực tiểu dùng Hàm số có cực đại, cực tiểu phương Hàm số có cực đại, cực tiểu trình Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳngqua Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị)

– Hàm số có cực đại, cực tiểu Tính Hàm số có cực đại, cực tiểu AB Hàm số có cực đại, cực tiểu Dùng Hàm số có cực đại, cực tiểu phương Hàm số có cực đại, cực tiểu pháp Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu GTLN Hàm số có cực đại, cực tiểu (GTNN) Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu AB

7 Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu và hoành độ các điểm cực trị thoả hệ thức cho trước.

Trang 3

8 Tìm điều kiện để hàm số có cực trị trên khoảng K1   ( ; )  Hàm số có cực đại, cực tiểu hoặc

K2  ( ;   ).

Đặt Hàm số có cực đại, cực tiểu t x a Hàm số có cực đại, cực tiểu Khi Hàm số có cực đại, cực tiểu đó: Hàm số có cực đại, cực tiểu y' g t( ) 3  at2 2(3a b t) 3  a2 2b c

Hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu thuộc Hàm số có cực đại, cực tiểu K1   ( ; )  Hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu thuộc Hàm số có cực đại, cực tiểu K2  ( ;   )

Hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu trên Hàm số có cực đại, cực tiểu khoảng Hàm số có cực đại, cực tiểu ( ; )   

0 ' 0 0 0

Đặt Hàm số có cực đại, cực tiểu t x a Hàm số có cực đại, cực tiểu Khi Hàm số có cực đại, cực tiểu đó: Hàm số có cực đại, cực tiểu y' g t( ) 3  at2 2(3a b t) 3  a2 2b c

a) Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu x x1 2, Hàm số có cực đại, cực tiểu thoả Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu x1  x2 Hàm số có cực đại, cực tiểu

g t() 0

  Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu nghiệm t t1 2, Hàm số có cực đại, cực tiểu thoả Hàm số có cực đại, cực tiểu t1 0 t2 Hàm số có cực đại, cực tiểu  P 0

b) Hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu x x1 2, Hàm số có cực đại, cực tiểu thoả Hàm số có cực đại, cực tiểu x1x2   Hàm số có cực đại, cực tiểu

g t() 0

  Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu nghiệm t t1 2, Hàm số có cực đại, cực tiểu thoả Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu t1t2  0 Hàm số có cực đại, cực tiểu S

P

' 0 0 0

c) Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu x 1 , x 2 Hàm số có cực đại, cực tiểu thoả Hàm số có cực đại, cực tiểu  x1x2 Hàm số có cực đại, cực tiểu

Hàm số có cực đại, cực tiểu  g t() 0 Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu nghiệm t t1 2, Hàm số có cực đại, cực tiểu thoả Hàm số có cực đại, cực tiểu 0  t1 t2 Hàm số có cực đại, cực tiểu S

P

' 0 0 0

Câu 1. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu yx3 3mx2 3(1  m x m2)  3 m2 Hàm số có cực đại, cực tiểu (1)

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu (1) Hàm số có cực đại, cực tiểu khi Hàm số có cực đại, cực tiểu m 1

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Viết Hàm số có cực đại, cực tiểu phương Hàm số có cực đại, cực tiểu trình Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu (1)

 y 3x2 6mx 3(1  m2)

Trang 4

PT đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là y 2x m 2m

Câu 2. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 3x2mx m  2 Hàm số có cực đại, cực tiểu (m Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu (C m)

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu khi Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu = Hàm số có cực đại, cực tiểu 3.

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Xác Hàm số có cực đại, cực tiểu định Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu (C m) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu nằm Hàm số có cực đại, cực tiểu về Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu phía Hàm số có cực đại, cực tiểu đối Hàm số có cực đại, cực tiểu vớitrục Hàm số có cực đại, cực tiểu hoành

 PT hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành:

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Xác Hàm số có cực đại, cực tiểu định Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu (C m) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu nằm Hàm số có cực đại, cực tiểu về Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu phía Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu trụctung

     Hàm số có cực đại, cực tiểu (m Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu (C m)

Trang 5

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Xác Hàm số có cực đại, cực tiểu định Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu (C m) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu nằm Hàm số có cực đại, cực tiểu về Hàm số có cực đại, cực tiểu cùng Hàm số có cực đại, cực tiểu một Hàm số có cực đại, cực tiểu phía Hàm số có cực đại, cực tiểu đốivới Hàm số có cực đại, cực tiểu trục Hàm số có cực đại, cực tiểu tung.

 TXĐ: D = R ; y x 2 2mx 2m 1.

Đồ thị (C m ) có 2 điểm CĐ, CT nằm cùng phía đối với trục tung  y 0 có 2

nghiệm phân biệt cùng dấu    2m m1 02 2m 1 0

Câu 5. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 3x2 mx 2 Hàm số có cực đại, cực tiểu (m Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu (C m)

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Xác Hàm số có cực đại, cực tiểu định Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu (C m) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu cách Hàm số có cực đại, cực tiểu đều Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng

y x 1 

 Ta có: y' 3  x2 6x m .

Hàm số có CĐ, CT  y' 3  x2 6x m  0 có 2 nghiệm phân biệt x x1 2;

Gọi hai điểm cực trị là A x 1;y1 ;B x2;y2

Thực hiện phép chia y cho y ta được: y 1x 1 y' 2m 2 x 2 m

y y

Trang 6

Câu 6. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 3mx2 4m3 Hàm số có cực đại, cực tiểu (m Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu (C m).

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Xác Hàm số có cực đại, cực tiểu định Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu (C m) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu đối Hàm số có cực đại, cực tiểu xứng Hàm số có cực đại, cực tiểu nhau Hàm số có cực đại, cực tiểu qua

đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu y Hàm số có cực đại, cực tiểu = Hàm số có cực đại, cực tiểu x.

Trung điểm của đoạn AB là I(m; 2m 3 )

A, B đối xứng nhau qua đường thẳng d: y = x  I d AB d

Câu 7. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x3 3mx2 3m 1

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu khi Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu = Hàm số có cực đại, cực tiểu 1.

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Với Hàm số có cực đại, cực tiểu giá Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu nào Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu thì Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu đối

xứng Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu nhau Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu d: Hàm số có cực đại, cực tiểu x 8y 74 0 

Trang 7

Câu 8. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 3x2mx (1).

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Với Hàm số có cực đại, cực tiểu giá Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu nào Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu thì Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu (1) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực

tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu đối Hàm số có cực đại, cực tiểu xứng Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu nhau Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu d: Hàm số có cực đại, cực tiểu x 2y 5 0 

Vậy: m = 0

Câu 9. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 3(m 1)x2 9x m  2 Hàm số có cực đại, cực tiểu (1) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu (Cm)

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Với Hàm số có cực đại, cực tiểu giá Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu nào Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu thì Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu đối

xứng Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu nhau Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu d: Hàm số có cực đại, cực tiểu y 1x

2

 y' 3  x2 6(m 1)x 9

Hàm số có CĐ, CT   ' 9(  m 1)2 3.9 0   m ( ; 1     3) ( 1    3;  )

Trang 8

Câu 10. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 3(m 1)x2 9x m , Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu thực.

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu đã Hàm số có cực đại, cực tiểu cho Hàm số có cực đại, cực tiểu ứng Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu m 1

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Xác Hàm số có cực đại, cực tiểu định Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu đã Hàm số có cực đại, cực tiểu cho Hàm số có cực đại, cực tiểu đạt Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu tại Hàm số có cực đại, cực tiểu x x1 2, Hàm số có cực đại, cực tiểu sao Hàm số có cực đại, cực tiểu cho Hàm số có cực đại, cực tiểu x1 x2  2

+ Từ (1) và (2) suy ra giá trị của m cần tìm là   3 m   1 3 và   1 3 m 1.

Câu 11. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 (1 2 )  m x2 (2  m x m)   2, Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu thực

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Xác Hàm số có cực đại, cực tiểu định Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu đã Hàm số có cực đại, cực tiểu cho Hàm số có cực đại, cực tiểu đạt Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu tại Hàm số có cực đại, cực tiểu x x1, 2 Hàm số có cực đại, cực tiểu sao Hàm số có cực đại, cực tiểu cho Hàm số có cực đại, cực tiểu x1 x2 1

3

 Ta có: y' 3  x2 2 (1 2  m x)  ( 2  m)

Trang 9

Hàm số có CĐ, CT  y' 0 có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 (giả sử x1x2)

    , Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu thực

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Xác Hàm số có cực đại, cực tiểu định Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu đã Hàm số có cực đại, cực tiểu cho Hàm số có cực đại, cực tiểu đạt Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu tại Hàm số có cực đại, cực tiểu x x1, 2 Hàm số có cực đại, cực tiểu sao Hàm số có cực đại, cực tiểu cho Hàm số có cực đại, cực tiểu x1 x2  8

      , Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu thực

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Xác Hàm số có cực đại, cực tiểu định Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu đã Hàm số có cực đại, cực tiểu cho Hàm số có cực đại, cực tiểu đạt Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu tại Hàm số có cực đại, cực tiểu x x1, 2 Hàm số có cực đại, cực tiểu sao Hàm số có cực đại, cực tiểu cho Hàm số có cực đại, cực tiểu x1 2x2  1

 Ta có: y x 2 2(m 1)x 3(m 2)

Hàm số có cực đại và cực tiểu  y 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

Trang 10

Câu 14. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y 4x3mx2 3x.

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu x x1, 2 Hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa Hàm số có cực đại, cực tiểu x1 4x2

 y 12x2 2mx 3 Ta có:   m2 36 0,  m  hàm số luôn có 2 cực trị x x1, 2 Khi đó: x1 4 ;x x2 1 x2 m;x x1 2 1

    (1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu (a Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số).

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu khi Hàm số có cực đại, cực tiểu a Hàm số có cực đại, cực tiểu = Hàm số có cực đại, cực tiểu 1.

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu a Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu (1) Hàm số có cực đại, cực tiểu đạt Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu tại x1,x2 Hàm số có cực đại, cực tiểu phân Hàm số có cực đại, cực tiểu biệt Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu thoả Hàm số có cực đại, cực tiểu mãn Hàm số có cực đại, cực tiểu điều Hàm số có cực đại, cực tiểu kiện:

Câu 16. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y 2x3 9mx2 12m x2  1 Hàm số có cực đại, cực tiểu (m Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số).

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu (C) Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu khi Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu = Hàm số có cực đại, cực tiểu –1.

Trang 11

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu giá Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại Hàm số có cực đại, cực tiểu tại Hàm số có cực đại, cực tiểu xCĐ, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu tại Hàm số có cực đại, cực tiểu xCT Hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa Hàm số có cực đại, cực tiểu mãn:

Câu 17. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu y (m 2)x3 3x2mx 5, Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số.

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu (C) Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu khi Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu = Hàm số có cực đại, cực tiểu 0.

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu giá Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu đã Hàm số có cực đại, cực tiểu cho

có Hàm số có cực đại, cực tiểu hoành Hàm số có cực đại, cực tiểu độ Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu dương

 Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số

    (1), Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số.

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu (C) Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu khi Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu = Hàm số có cực đại, cực tiểu 0.

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu giá Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu (1) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu x x1 2, Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu x1 0,x2  0

và Hàm số có cực đại, cực tiểu x12 x22 5

2

Trang 12

 y x2 mx m 2 3; y   0 x2 mx m 2 3 0  (2)

YCBT  P S

x12 x22

0 0 0 5 2

Câu 19. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 (1 2 )  m x2 (2  m x m)   2 Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu (m Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu tham Hàm số có cực đại, cực tiểu số) Hàm số có cực đại, cực tiểu (1).

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu (1) Hàm số có cực đại, cực tiểu khi Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu = Hàm số có cực đại, cực tiểu 2.

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu giá Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu (1) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu,

đồng Hàm số có cực đại, cực tiểu thời Hàm số có cực đại, cực tiểu hoành Hàm số có cực đại, cực tiểu độ Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu nhỏ Hàm số có cực đại, cực tiểu hơn Hàm số có cực đại, cực tiểu 1

      Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu (Cm).

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại Hàm số có cực đại, cực tiểu tại Hàm số có cực đại, cực tiểu x1, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu tại Hàm số có cực đại, cực tiểu x2 Hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa Hàm số có cực đại, cực tiểu mãn Hàm số có cực đại, cực tiểu x1x2 1

 Hàm số có cực đại, cực tiểu Ta có: y mx  2 2(m 2)x m  1; Hàm số có cực đại, cực tiểu y 0   mx2 2(m 2)x m  1 0  Hàm số có cực đại, cực tiểu (1) Hàm số có cực đại, cực tiểu

Hàm số có CĐ ,CT thỏa mãn x1x2  1 khi m > 0 và (1) có 2 nghiệm phân biệt

Trang 13

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu ít Hàm số có cực đại, cực tiểu nhất Hàm số có cực đại, cực tiểu 1 Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu hoành Hàm số có cực đại, cực tiểu độ Hàm số có cực đại, cực tiểu thuộc Hàm số có cực đại, cực tiểu khoảng Hàm số có cực đại, cực tiểu ( 2;0)

2 2

Câu 22. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 3x2 2 Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu (1)

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu (1)

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu M Hàm số có cực đại, cực tiểu thuộc Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu d: Hàm số có cực đại, cực tiểu y 3x 2sao Hàm số có cực đại, cực tiểu tổng Hàm số có cực đại, cực tiểu khoảng Hàm số có cực đại, cực tiểu cách Hàm số có cực đại, cực tiểu từ Hàm số có cực đại, cực tiểu M Hàm số có cực đại, cực tiểu tớihai Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu nhỏ Hàm số có cực đại, cực tiểu nhất

Trang 14

Do đó MA + MB nhỏ nhất  3 điểm A, M, B thẳng hàng  M là giao điểm của d và AB.

Phương trình đường thẳng AB: y2x2

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: y y 3x2x 22 x 4;y 2

Câu 23. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 3mx2 3(m2 1)x m 3m Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu (1)

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu (1) Hàm số có cực đại, cực tiểu khi Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu = Hàm số có cực đại, cực tiểu 1.

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu (1) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu đồng Hàm số có cực đại, cực tiểu thời Hàm số có cực đại, cực tiểu khoảng Hàm số có cực đại, cực tiểu cách Hàm số có cực đại, cực tiểu từ Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại Hàm số có cực đại, cực tiểu của

đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu đến Hàm số có cực đại, cực tiểu gốc Hàm số có cực đại, cực tiểu tọa Hàm số có cực đại, cực tiểu độ Hàm số có cực đại, cực tiểu O Hàm số có cực đại, cực tiểu bằng Hàm số có cực đại, cực tiểu 2 Hàm số có cực đại, cực tiểu lần Hàm số có cực đại, cực tiểu khoảng Hàm số có cực đại, cực tiểu cách Hàm số có cực đại, cực tiểu từ Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu của

đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu đến Hàm số có cực đại, cực tiểu gốc Hàm số có cực đại, cực tiểu tọa Hàm số có cực đại, cực tiểu độ Hàm số có cực đại, cực tiểu O

 Ta có y 3x2 6mx 3(m2 1) Hàm số (1) có cực trị  PT y 0 có 2 nghiệm phân biệt

x2 2mx m2 1 0

     có 2 nhiệm phân biệt     1 0, m

Khi đó: điểm cực đại A m(  1;2 2 )  m và điểm cực tiểu B m(    1; 2 2 )m

Ta có OA 2OB m26m   1 0 m m 3 2 23 2 2

 

Câu 24. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 3x2 mx 2 Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu (Cm)

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu (C m) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu đi Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm

cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu song Hàm số có cực đại, cực tiểu song Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu d: Hàm số có cực đại, cực tiểu y4x3

 Hàm số có cực đại, cực tiểu Ta có: y' 3  x2 6x m Hàm số có CĐ, CT  y' 0 có 2 nghiệm phân biệt

x x1 2,

Trang 15

 Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là : y 2m 2 x 2 m

Câu 25. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3mx2 7x 3 Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu (Cm)

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu (C m) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu đi Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm

cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu vuông Hàm số có cực đại, cực tiểu góc Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu d: Hàm số có cực đại, cực tiểu y3x 7

 Hàm số có cực đại, cực tiểu Ta có: y' 3  x2 2mx 7 Hàm số có CĐ, CT  y 0  có 2 nghiệm phân biệt x x1 2,

.

  ' m2  21 0   m  21 (*) Gọi hai điểm cực trị là A x 1;y1 ;B x2;y2

Thực hiện phép chia y cho y ta được: y 1x 1 y' 2(21 m x2) 3 7m

Câu 26. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 3x2 mx 2 Hàm số có cực đại, cực tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu là Hàm số có cực đại, cực tiểu (Cm)

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu (C m) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu đại, Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu tiểu Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu đi Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu các Hàm số có cực đại, cực tiểu điểmcực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu tạo Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu d: Hàm số có cực đại, cực tiểu x 4y 5 0  Hàm số có cực đại, cực tiểu một Hàm số có cực đại, cực tiểu góc Hàm số có cực đại, cực tiểu a  45 0

 Hàm số có cực đại, cực tiểu Ta có: y' 3  x2 6x m Hàm số có CĐ, CT  y' 0 có 2 nghiệm phân biệt

Trang 16

x x1 2;

Câu 27. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 3x2 2 Hàm số có cực đại, cực tiểu (C)

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu (C) Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu

2) Hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm Hàm số có cực đại, cực tiểu m Hàm số có cực đại, cực tiểu để Hàm số có cực đại, cực tiểu đường Hàm số có cực đại, cực tiểu thẳng Hàm số có cực đại, cực tiểu đi Hàm số có cực đại, cực tiểu qua Hàm số có cực đại, cực tiểu hai Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm Hàm số có cực đại, cực tiểu cực Hàm số có cực đại, cực tiểu trị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu (C) Hàm số có cực đại, cực tiểu tiếp Hàm số có cực đại, cực tiểu xúc Hàm số có cực đại, cực tiểu với Hàm số có cực đại, cực tiểu đường

tròn Hàm số có cực đại, cực tiểu (S) Hàm số có cực đại, cực tiểu có Hàm số có cực đại, cực tiểu phương Hàm số có cực đại, cực tiểu trình Hàm số có cực đại, cực tiểu (x m )2 (y m  1)2 5

 Phương trình đường thẳng  đi qua hai điểm cực trị 2x y  2 0  .

(S) có tâm I m m( ,  1) và bán kính R= 5

 tiếp xúc với (S)  2m m 1 2

5 5

Câu 28. Cho Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu y x 3 3mx 2 (C m)

1) Hàm số có cực đại, cực tiểu Khảo Hàm số có cực đại, cực tiểu sát Hàm số có cực đại, cực tiểu sự Hàm số có cực đại, cực tiểu biến Hàm số có cực đại, cực tiểu thiên Hàm số có cực đại, cực tiểu và Hàm số có cực đại, cực tiểu vẽ Hàm số có cực đại, cực tiểu đồ Hàm số có cực đại, cực tiểu thị Hàm số có cực đại, cực tiểu của Hàm số có cực đại, cực tiểu hàm Hàm số có cực đại, cực tiểu số Hàm số có cực đại, cực tiểu khi Hàm số có cực đại, cực tiểu m 1

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	2,08 MB