Mô phỏng ứng xử phụ thuộc tốc độ biến dạng của đất cố kết thường và đất quá cố kết

Bài viết Mô phỏng ứng xử phụ thuộc tốc độ biến dạng của đất cố kết thường và đất quá cố kết trình bày ảnh hưởng của tốc độ biến dạng tới trạng thái ứng suất – biến dạng của vật liệu đất. Dưới tác động của biến dạng lớn hơn thì ứng suất tác dụng tại biến dạng đó lớn hơn, do đó đất cứng hơn và có sức chịu tải lớn hơn.

BÀI BÁO KHOA HỌC MÔ PHỎNG ỨNG XỬ PHỤ THUỘC TỐC ĐỘ BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT CỐ KẾT THƯỜNG VÀ ĐẤT QUÁ CỐ KẾT Mạc Thị Ngọc1 Tóm tắt: Trong q trình tiến hành thí nghiệm tốc độ biến dạng không đổi (CRS Tests), tốc độ tổng biến dạng trì khơng đổi tác dụng thay đổi ứng suất Tốc độ biến dạng tăng suốt trình nén đất làm tăng sức chịu tải đất, hay nói cách khác tốc độ biến dạng lớn đất cứng Nghiên cứu chứng minh khả mơ hình mặt bao đàn-dẻo-nhớt đề xuất phát triển Mac (2020) mô ứng xử phụ thuộc tốc độ biến dạng đất Ví dụ kết mơ hình số mơ ứng xử phụ thuộc tốc độ biến dạng đất kiểm chứng cho đất sét cố kết thường đất sét cố kết thí nghiệm ba trục với điều kiện khơng nước Từ khố: Mơ hình mặt bao đàn-dẻo-nhớt, ứng xử phụ thuộc tốc độ biến dạng, đất sét cố kết thường, đất sét cố kết GIỚI THIỆU * Ứng xử biến đổi theo thời gian (time-dependent behaviour) đất, đặc biệt đất dính ghi nhận rộng rãi qua thực nghiệm thí nghiệm thực tế Cơ học đất (Casagrande and Wilson, 1951) (Vaid et al., 1979) (Leroueil et al., 1985) (Mesri et al., 1978) (Lefebvre and LeBoeuf, 1987) Tuy nhiên, nghiên cứu tượng biến đổi theo thời gian vật liệu, đặc biệt tượng phụ thuộc tốc độ biến dạng đất chưa rõ ràng đầy đủ Nguyên nhân phức tạp ứng xử biến đổi theo thời gian vật liệu có kết hợp ứng xử phi tuyến đất; phụ thuộc vào thời gian tốc độ biến dạng cốt đất; tương tác chất rắn (hạt đất) với chất lỏng khí lỗ rỗng (Mitchell and James Kenneth, 2005) Một ứng xử biến đổi theo thời gian quan trọng đất ảnh hưởng tốc độ biến dạng (strain rate effects) tới trạng thái ứng suất – biến dạng đất, đặc biệt đất yếu Có hai phương pháp thí nghiệm tốc độ biến dạng thường tiến hành thí nghiệm tốc độ biến Khoa Cơng trình, Trường Đại học Thủy lợi 78 dạng không đổi (constant rate of strain, CRS Tests) thí nghiệm tốc độ biến dạng thay đổi (change of rate of strain Tests) (Augustesen et al., 2004) Bài báo đề cập tới thí nghiệm thứ thí nghiệm tốc độ biến dạng khơng đổi (CRS Tests) Trong q trình tiến hành thí nghiệm tốc độ biến dạng không đổi (CRS Tests), tốc độ tổng biến dạng trì khơng đổi tác dụng thay đổi ứng suất Ứng suất đo ghi lại suốt q trình thí nghiệm thể qua đường quan hệ ứng suất – biến dạng hình 1, tương ứng với tốc độ biến dạng khác ( ) Dưới tác động tốc độ biến dạng lớn ứng suất tác dụng biến dạng lớn Hay nói cách khác, thí nghiệm tốc độ biến dạng không đổi (CRS Tests), tốc độ biến dạng lớn đất cứng hơn, sức chịu tải đất tốt Theo Liingaard et al (2004), mơ hình mơ mối quan hệ ứng suất – biến dạng phụ thuộc vào tốc độ biến dạng đất chia làm ba nhóm là: 1) mơ hình thực nghiệm (empirical models), 2) mơ hình lưu biến (rhelogical models) 3) mơ hình tốn đàn- KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 78 (3/2022) dẻo-nhớt (elasto-viscoplastic models) So với hai nhóm mơ hình nhóm mơ hình thứ ba (mơ hình tốn đàn-dẻo-nhớt) phát triển mạnh có ưu điểm mô ứng xử phi tuyến đồng thời với ứng xử biến đổi theo thời gian vật liệu đất Ngồi ra, loại mơ hình tốn đàn-dẻo-nhớt dễ dàng triển khai toán mơ hình số, phục vụ cho tốn tổng hợp thực tế Mục đích báo giới thiệu mơ hình mặt bao đàn-dẻo-nhớt phát triển Mac (2020) để mô ứng xử biến đổi theo thời gian vật liệu đất Đây mơ hình kết hợp mơ hình mặt bao dẻo Khalili et al (2008) nguyên lý quán học (Wang et al., 1997) (Carosio et al., 2000) Điểm bật mơ hình khả mô ứng xử phi tuyến vật liệu đất, đồng thời mô chuyển tiếp ứng xử vật liệu từ trạng thái dẻo không phụ thuộc tốc độ biến dạng sang trạng thái dẻo-nhớt phụ thuộc tốc độ biến dạng Điểm khác biệt quan trọng mơ hình tạo nên vượt trội so với mơ hình truyền thống theo lý thuyết dẻo, mơ hình truyền thống khơng có khả mô ứng xử biến đổi theo thời gian vật liệu đất Phần báo giới thiệu điểm mơ hình mặt bao đàn-dẻo-nhớt đề xuất Mac (2020) Phần đưa ví dụ thí nghiệm ba trục điều kiện khơng nước cho đất sét cố kết thường đất sét cố kết, minh chứng cho khả mơ hình mơ ứng xử phụ thuộc tốc độ biến dạng đất Hình Thí nghiệm tốc độ biến dạng không đổi (CRS Tests): a) Quan hệ biến dạng – thời gian; b) Quan hệ ứng suất – biến dạng MƠ HÌNH MẶT BAO ĐÀN-DẺO-NHỚT MÔ PHỎNG ỨNG XỬ BIẾN ĐỔI THEO THỜI GIAN CỦA ĐẤT Để mô mối quan hệ ứng suất – biến dạng có tính phi tuyến cao vật liệu đất, mơ hình truyền thống theo lý thuyết dẻo (plasticity constitutive models) sử dụng rộng rãi mô số phương pháp số Cơ học đất Địa kỹ thuật Tuy mơ hình truyền thống mơ phần đặc tính phi tuyến vật liệu, lại khơng có khả mơ tính chất phụ thuộc tốc độ biến dạng biến đổi theo thời gian vật liệu đất Do đó, Mac (2020) đề xuất phát triển mơ hình kết cấu mặt bao đàn-dẻonhớt (the bounding surface viscoplasticity model) dựa mơ hình mặt bao dẻo đề xuất (Khalili et al., 2008) kết hợp với lý thuyết quán học (the consistency theory) đề xuất (Wang et al., 1997) (Carosio et al., 2000) Mơ hình mặt bao đàndẻo-nhớt trình bày chi tiết tài liệu KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 78 (3/2022) 79 (Mac, 2020) Bài báo tóm tắt sơ vài đặc điểm mơ hình (7) Về bản, biến thiên tổng biến dạng cấu thành hai thành phần: phần biến dạng đàn hồi ( - elastic) phần biến dạng dẻo-nhớt ( - viscoplastic): (1) – hệ số biến dạng tăng bền mơ hình mặt bao dẻo, đề xuất (Khalili et al., 2008); – hệ số tốc độ biến dạng tăng bền, đề xuất (Mac, 2020) phát triển đặc trưng cho khả mô biến đổi theo thời gian mơ hình mặt bao đàn-dẻo-nhớt: Thành phần biến dạng đàn hồi biểu diễn thông qua quan hệ ứng suất – biến dạng đàn hồi: (8) (2) ' biến thiên ứng suất hiệu quả; (9) ma trận độ cứng đàn hồi Phương trình mặt bao dẻo-nhớt phát triển từ phương trình mặt bao dẻo (Khalili et al., 2008) sau: Quan hệ đề xuất công bố (Mac et al., 2014) (Mac et al., 2017) (Shahbodagh et al., 2020) (Mac et al., 2020) sau: (3) (10) Thành phần biến dạng dẻo-nhớt tính tốn thơng qua việc áp dụng nguyên lý quán cho , số nén thứ cấp phương trình đường mặt bao dẻo-nhớt (3): (4) Trong đó: (5) Áp dụng nguyên lý quán cho phương trình đường mặt bao dẻo-nhớt, phương trình (4) tốc độ biến dạng giới hạn đất, xác định vật liệu đất trạng thái không bị ảnh hưởng tốc độ biến dạng Kết hợp lời giải nghiệm phương trình vi phân biến đổi theo độ chênh lệch thời gian , phương trình ứng suất – biến dạng mơ hình mặt bao đàn-dẻo-nhớt phát triển (Mac, 2020) viết lại dạng tổng quát sau: thu gọn lại thành phương trình vi phân bậc hai sau: (11) (6) Trong đó: – bội số dẻo-nhớt, nghiệm phương trình vi phân bậc hai (6) biểu (12) diễn thông qua biểu thức phụ thuộc vào độ chênh lệch thời gian 80 : KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 78 (3/2022) (13) MÔ PHỎNG ỨNG XỬ PHỤ THUỘC TỐC ĐỘ BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT CÓ HỆ SỐ QUÁ CỐ KẾT KHÁC NHAU Trong phần này, ứng xử phụ thuộc tốc độ biến dạng đất sét Cardiff Kaolin mô sử dụng mơ hình mặt bao đàn-dẻonhớt giới thiệu phần Các mô số tiến hành lập trình phần mềm MATLAB Dữ liệu sử dụng mơ số thu thập từ thí nghiệm ba trục điều kiện khơng nước cho đất dính tác dụng tải trọng tĩnh (Banerjee and Stipho, 1978) tiến hành trường Đại học Cardiff, xứ Wales, Vương quốc Anh mẫu đất sét Cardiff Kaolin có độ cố kết khác Chi tiết thí nghiệm, bao gồm q trình chuẩn bị mẫu đất, q trình thí nghiệm tiêu thơng số mẫu đất công bố tài liệu (Banerjee and Stipho, 1978) Các mẫu thí nghiệm với đất sét cố kết thường (OCR = 1) đất sét cố kết nhẹ (OCR = 2) đất sét cố kết nặng (OCR = 5) lựa chọn để tiến hành mơ mơ hình mặt bao đàndẻo-nhớt đề xuất phần 3.1 Các thơng số mơ hình Các thơng số điều kiện ban đầu mẫu thí nghiệm đất sét Cardiff Kaolin thống kê bảng Các thông số mơ hình mặt bao đàn-dẻo-nhớt phát triển (Mac, 2020) cho đất sét Cardiff Kaolin xác định sau: hệ số hệ số xác định thông qua kết thí nghiệm cố kết thí nghiệm trương nở Các hệ số xác định thông qua kết thí nghiệm nén ba trục Các hệ số mơ hình mặt bao đàn-dẻonhớt xác định sau: ; ; ; ; Bảng Điều kiện ban đầu mẫu thí nghiệm đất sét Cardiff Kaolin Hệ số cố kết, Ứng suất hiệu Hệ số rỗng ban OCR ban đầu, p'0 đầu, e0 Đất sét Cardiff Kaolin cố kết thường 414 kPa 0,93 Đất sét Cardiff Kaolin cố kết nhẹ 193 kPa 0,97 Đất sét Cardiff Kaolin cố kết nặng 76 kPa 0,94 Tên loại đất Hệ số đặc trưng cho tốc độ biến dạng phụ thuộc theo thời gian sử dụng ; tốc độ biến dạng chuẩn tốc độ biến dạng giới hạn Các tốc độ biến dạng khác mơ mẫu đất dính thí nghiệm ba trục điều kiện khơng nước sau: Mẫu đất sét cố kết thường (OCR = 1) chịu tác dụng tốc độ biến dạng 0,002%/s; 0,004%/s 0,01%/s Mẫu đất sét cố kết nhẹ (OCR = 2) chịu tác dụng tốc độ biến dạng 0,002%/s; 0.01%/s 0,02%/s Mẫu sét đất cố kết nặng (OCR = 5) chịu KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 78 (3/2022) 81 tác dụng tốc độ biến dạng 0,002%/s; 0,01%/s 0,02%/s 3.2 Kết mô số Kết mô ứng xử phụ thuộc tốc độ biến dạng đất sét Cardiff Kaolin với hệ số cố kết OCR khác (OCR = 1, 5) trình bày hình tới hình Mơ số thể kết thí nghiệm nén ba trục không phụ thuộc tốc độ biến dạng kết phụ thuộc tốc độ biến dạng khác Các kết mô cho thấy: - Ảnh hưởng tốc độ biến dạng đất sét cố kết thường (OCR = 1) (hình hình 3) rõ rệt Quan hệ ứng suất – biến dạng đất cố kết thường thay đổi tốc độ biến dạng nhỏ đất có xu hướng cứng tốc độ biến dạng tăng lên - Ảnh hưởng tốc độ biến dạng đất sét cố kết nhẹ (OCR = 2) (hình hình 5) giảm so với đất sét cố kết thường (OCR = 1) Quan hệ ứng suất – biến dạng đất cố kết nhẹ bị ảnh hưởng tốc độ biến dạng nhỏ, mà bị ảnh hưởng tốc độ biến dạng lớn - Ảnh hưởng tốc độ biến dạng đất sét cố kết nặng (OCR = 5) (hình hình 7) gần khơng đáng kể Từ kết đưa kết luận ảnh hưởng tốc độ biến dạng điều kiện khơng nước tỷ lệ nghịch với hệ số cố kết đất dính Ngồi ra, thấy đất sét cố kết nặng không bị ảnh hưởng tốc độ biến dạng Hay nói cách khác, đất có hệ số cố kết (OCR) nhỏ quan hệ ứng suất – biến dạng mẫu đất bị ảnh hưởng nhiều tốc độ biến dạng Các kết mô đất sét Cardiff Kaolin đồng với kết thí nghiệm phụ thuộc tốc độ biến dạng đất công bố tác giả khác đề cập tài liệu (Mitchell and James Kenneth, 2005) Điều cho thấy, mơ số ứng xử biến đổi theo thời gian đất dính có hệ số cố kết khác quan trọng cần thiết học đất xây dựng cơng trình 400 300 Experimental data Critical state line 350 Rate-Independent 250 Strain-rate=0.002%/s Strain-rate=0.004%/s 200 Deviatoric stress , q(kPa) Dev iatoric s tress , q(kP a) 300 150 Strain-rate=0.01%/s 250 200 150 100 100 Experimental data Rate-Independent 50 50 Strain-rate=0.002%/s Strain-rate=0.004%/s Strain-rate=0.01%/s 0 0.02 0.04 0.06 Axial strain, 1 0.08 0.1 0.12 Hình Ảnh hưởng tốc độ biến dạng lên quan hệ ứng suất – biến dạng đất sét Cardiff Kaolin cố kết thường (OCR = 1, p'0 = 414 kPa, e0 = 0.93): Quan hệ độ lệch ứng suất q biến dạng trục ε1 82 50 100 150 200 250 300 Mean normal effective stress, p(kPa) 350 400 450 Hình Ảnh hưởng tốc độ biến dạng lên quan hệ ứng suất – biến dạng đất sét Cardiff Kaolin cố kết thường (OCR = 1, p'0 = 414 kPa, e0 = 0.93): Quan hệ độ lệch ứng suất q ứng suất hiệu p KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 78 (3/2022) 250 200 Experimental data Critical state line 180 Rate-Independent Strain-rate=0.002%/s 200 160 Strain-rate=0.01%/s Strain-rate=0.02%/s Deviatoric stress, q(kPa) Deviatoric stress, q(kPa) 140 120 100 80 150 100 60 Experimental data 40 50 Rate-Independent Strain-rate=0.002%/s 20 Strain-rate=0.01%/s Strain-rate=0.02%/s 0 0.02 0.04 0.06 Axial strain,  0.08 0.1 0.12 Hình Ảnh hưởng tốc độ biến dạng lên quan hệ ứng suất – biến dạng đất sét Cardiff Kaolin cố kết nhẹ (OCR = 2, p'0 = 193 kPa, e0 = 0.97): Quan hệ độ lệch ứng suất q biến dạng trục ε1 20 40 60 80 100 120 140 Mean normal effective stress, p(kPa) 160 180 200 Hình Ảnh hưởng tốc độ biến dạng lên quan hệ ứng suất – biến dạng đất sét Cardiff Kaolin cố kết nhẹ (OCR = 2, p'0 = 193 kPa, e0 = 0.97): Quan hệ độ lệch ứng suất q ứng suất hiệu p 150 150 Experimental data Rate-Independent Deviatoric stress, q(kPa) Deviatoric stress, q(kPa) Strain-rate=0.002%/s 100 Experimental data Rate-Independent 50 Strain-rate=0.01%/s 100 Strain-rate=0.02%/s 50 Strain-rate=0.002%/s Strain-rate=0.01%/s Strain-rate=0.02%/s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Axial strain,  0.14 0.16 0.18 0.2 Hình Ảnh hưởng tốc độ biến dạng lên quan hệ ứng suất – biến dạng đất sét Cardiff Kaolin cố kết nặng (OCR = 5, p'0 = 76 kPa, e0 = 0.94): Quan hệ độ lệch ứng suất q biến dạng trục ε1 KẾT LUẬN Bài báo trình bày ảnh hưởng tốc độ biến dạng tới trạng thái ứng suất – biến dạng vật liệu đất Dưới tác động biến dạng lớn ứng suất tác dụng biến dạng lớn hơn, đất cứng có sức chịu tải lớn Bài báo giới thiệu mơ hình mặt bao đàn-dẻo-nhớt phát triển (Mac, 2020) mô ứng xử biến đổi theo thời gian vật liệu đất Điểm bật mơ hình khả mô 20 40 60 80 100 Mean normal effective stress, p(kPa) 120 140 Hình Ảnh hưởng tốc độ biến dạng lên quan hệ ứng suất – biến dạng đất sét Cardiff Kaolin cố kết nặng (OCR = 5, p'0 = 76 kPa, e0 = 0.94): Quan hệ độ lệch ứng suất q ứng suất hiệu p ứng xử phi tuyến vật liệu đất kết hợp với chuyển tiếp ứng xử vật liệu từ trạng thái dẻo không phụ thuộc tốc độ biến dạng sang trạng thái dẻo-nhớt phụ thuộc tốc độ biến dạng Đây điểm cịn thiếu mơ hình truyền thống theo lý thuyết dẻo sử dụng phổ biến mô số Cơ học đất Địa kỹ thuật Để minh chứng cho khả mơ hình, báo đưa ví dụ mơ ứng xử phụ thuộc tốc độ biến dạng đất KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 78 (3/2022) 83 dính có hệ số q cố kết (OCR) khác Ảnh hưởng tốc độ biến dạng điều kiện thí nghiệm ba trục khơng nước tỷ lệ nghịch với hệ số cố kết (OCR) đất dính Đất cố kết thường chịu ảnh hưởng lớn tốc độ biến dạng, đất cố kết nặng không chịu ảnh hưởng tốc độ biến dạng Nghiên cứu sở quan trọng cho lý thuyết, thực nghiệm mô số xét tới tốn có ảnh hưởng tốc độ biến dạng tượng khác liên quan tới biến dạng biến đổi theo thời gian cốt đất lún từ biến trùng ứng suất LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu thực Trường Đại học New South Wales, Australia Tác giả xin chân thành cảm ơn hướng dẫn hỗ trợ giáo sư Khoa Kỹ Thuật Xây dựng Môi trường, Trường Đại học New South Wales, Australia TÀI LIỆU THAM KHẢO AUGUSTESEN, A., LIINGAARD, M & LADE, P V 2004 Evaluation of time-dependent behavior of soils International Journal of Geomechanics, 4, 137-156 BANERJEE, P K & STIPHO, A S 1978 Associated and non-associated constitutive relations for undrained behaviour of isotropic soft clays International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2, 35-56 CAROSIO, A., WILLAM, K & ETSE, G 2000 On the consistency of viscoplastic formulations International Journal of Solids and Structures, 37, 7349-7369 CASAGRANDE, A & WILSON, S D 1951 Effect of rate of loading on the strength of clays and shales at constant water content Geotechnique, 2, 251-263 KHALILI, N., HABTE, M A & ZARGARBASHI, S 2008 A fully coupled flow deformation model for cyclic analysis of unsaturated soils including hydraulic and mechanical hystereses Computers and Geotechnics, 35, 872-889 LEFEBVRE, G & LEBOEUF, D 1987 Rate effects and cyclic loading of sensitive clays Journal of Geotechnical Engineering, 113, 476-489 LEROUEIL, S., KABBAJ, M., TAVENAS, F & BOUCHARD, R 1985 Stress-strain-strain rate relation for the compressibility of sensitive natural clays Geotechnique, 35, 159-180 LIINGAARD, M., AUGUSTESEN, A & LADE, P V 2004 Characterization of models for timedependent behavior of soils International Journal of Geomechanics, 4, 157-177 MAC, T N 2020 A Bounding Surface Viscoplasticity Model for Time dependent Behaviour of Saturated and Unsaturated Soils including Tertiary Creep Ph.D Thesis, The University of New South Wales MAC, T N., SHAHBODAGH, B & KHALILI, N A Bounding Surface Viscoplastic Constitutive Model for Unsaturated Soils 6th Biot Conference on Poromechanics, Poromechanics 2017, July 9, 2017 - July 13, 2017, 2017 Paris, France American Society of Civil Engineers (ASCE), 1045-1052 MAC, T N., SHAHBODAGH, B & KHALILI, N 2020 Modelling of Creep Rupture in Clay using the Bounding Surface Viscoplasticity Theory Journal of Materials and Engineering Structures «JMES», 7, 677-684 MAC, T N., SHAHBODAGHKHAN, B & KHALILI, N 2014 A Constitutive Model for TimeDependent Behavior of Clay World Academy of Science, Engineering and Technology, International Journal of Civil, Environmental, Structural, Construction and Architectural Engineering, 8, 596-601 84 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 78 (3/2022) MESRI, G., CHOI, Y K & ULLRICH, C R 1978 The Rate of Swelling of Overconsolidated Clays Subjected to Unloading Geotechnique, 28, 281-307 MITCHELL, J K & JAMES KENNETH, M 2005 Fundamentals of soil behavior, Hoboken, NJ, Hoboken, NJ : John Wiley & Sons SHAHBODAGH, B., MAC, T N., ESGANDANI, G A & KHALILI, N 2020 A Bounding Surface Viscoplasticity Model for Time-Dependent Behavior of Soils Including Primary and Tertiary Creep International Journal of Geomechanics, 20, 04020143 VAID, Y P., ROBERTSON, P K & CAMPANELLA, R G 1979 Strain rate behaviour of SaintJean-Vianney clay Canadian Geotechnical Journal = Revue Canadienne de Geotechnique, 16, 34-42 WANG, W M., SLUYS, L J & DE BORST, R 1997 Viscoplasticity for instabilities due to strain softening and strain-rate softening International Journal for Numerical Methods in Engineering, 40, 3839-3864 Abstract: SIMULATION OF RATE-DEPENDENT BEHAVIOUR OF NORMALLY CONSOLIDATED AND OVERCONSOLIDATED SOILS In a constant strain rate test, a total strain rate is enforced and kept constant throughout the experiment while the stress response is measured An increase in strain rate during soil compression is manifested by increase in soil stiffness, i.e the larger the strain rate, the stiffer the soil In this study, the capability of the proposed bounding surface viscoplasticity model to capture the strain rate-dependent behaviour of soils is demonstrated Several numerical examples are also presented to show the application of the model to simulate the rate-dependent behaviour of normally consolidated as well as overconsolidated cohesive soils under undrained loading conditions Keywords: Bounding surface viscoplasticity model, rate-dependent behaviour, normally consolidated cohesive soils, overconsolidated cohesive soils Ngày nhận bài: 17/02/2022 Ngày chấp nhận đăng: 17/3/2022 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 78 (3/2022) 85 ... khác Các kết mô cho thấy: - Ảnh hưởng tốc độ biến dạng đất sét cố kết thường (OCR = 1) (hình hình 3) rõ rệt Quan hệ ứng suất – biến dạng đất cố kết thường thay đổi tốc độ biến dạng nhỏ đất có xu... hướng cứng tốc độ biến dạng tăng lên - Ảnh hưởng tốc độ biến dạng đất sét cố kết nhẹ (OCR = 2) (hình hình 5) giảm so với đất sét cố kết thường (OCR = 1) Quan hệ ứng suất – biến dạng đất cố kết nhẹ... kPa 0,94 Tên loại đất Hệ số đặc trưng cho tốc độ biến dạng phụ thuộc theo thời gian sử dụng ; tốc độ biến dạng chuẩn tốc độ biến dạng giới hạn Các tốc độ biến dạng khác mô mẫu đất dính thí nghiệm