Mô phỏng ứng xử cơ học của đá khi nén một trục bằng phương pháp phần tử rời rạc sử dụng mô hình gắn kết kép

Trong nghiên cứu này, phần mềm PFC2D được sử dụng để mô phỏng thí nghiệm nén 1 trục đối với mẫu đá. Trong mô hình, vật liệu đá được mô phỏng bằng tập hợp các phần tử hạt tròn không biến dạng, được liên kết với nhau bằng gắn kết kép (parallel bonds) giống như đặc điểm kiến trúc của đá.

MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA ĐÁ KHI NÉN MỘT TRỤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC SỬ DỤNG MƠ HÌNH GẮN KẾT KÉP NGUYỄN QUANG TUẤN* Modelling the mechanical behaviour of rock under uniaxial compression test by discrete element method with particle bonded model Abstract: The paper presents the use of discrete element method (DEM) via PFC2D software to simulate the mechanical behavior of rock under uniaxial compression The rock is modelled as a assembly of rigid circular particles that are bonded togheter By using the numerical model, the author investigates some inluences of microparamters on the results of simulations Using the laboratory test of rock specimen, the microparameters are calibrated to reproduce the results of the real test The calibration is done based on the uniaxial compression test of granite specimen The microparameters includes friction coefficient, bond stiffness, tensile strength and shear strength of bond The results of simulations show the effects and the trend of influence of the microparameters to the behavior of rock in compression model test The numerical model allows us to study the stress – strain relation, the crack formulation and development under loading, the pattern of fracture and also the post failure behavior Keywords:Modelling, PFC, DEM, UCS, rock, granite GIỚI THIỆU * Trong năm gần đây, với phát triển cơng nghệ máy tính, phƣơng pháp mô số đƣợc phát triển mạnh mẽ áp dụng nhiều nghiên cứu toán địa kỹ thuật Các phƣơng pháp số sử dụng địa kỹ thuật chia thành nhóm bản: nhóm phƣơng pháp liên tục nhóm phƣơng pháp khơng liên tục Đối với lĩnh vực học đá, mục đích việc sử dụng phƣơng pháp số để mô ứng xử học phức tạp đá đƣợc tái ứng xử thực tế Khi nghiên cứu ứng xử học đá phƣơng pháp liên tục, đá đƣợc coi vật liệu liên tục, ứng xử vật liệu đƣợc xét gián tiếp thông * Bộ môn Địa kỹ thuật, Trường Đại học Thủy lợi 175 Tây Sơn - Đống Đa - Hà Nội Email: nqtuan@tlu.edu.vn qua mơ hình vật liệu (constitutive models) Do đó, phƣơng pháp liên tục có hạn chế cần phải mơ tả chi tiết tính chất đá Trong đó, phƣơng pháp khơng liên tục lại coi vật liệu đá tập hợp phần tử riêng rẽ có liên kết với phá vỡ gắn kết phần tử biểu diễn q trình phá hủy Các tính chất học đá nứt nẻ đá có thành phần khơng đồng đƣợc nghiên cứu việc xét chi tiết thành phần mơ hình Phƣơng pháp phần tử rời rạc giải đƣợc hạn chế Phƣơng pháp phần tử rời rạc đƣợc Cundall giới thiệu để phân tích tốn học đá [1] sau áp dụng cho đất rời [2] Phƣơng pháp đƣợc phát triển mạnh mẽ ứng dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt lĩnh vực địa học [3, 4] Lý thuyết phƣơng pháp ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 đƣợc trình bày, mơ tả đầy đủ chi tiết tài liệu [5, 6] Ngày nhiều nhà khoa học sử dụng phƣơng pháp cho nghiên cứu Bài báo giới thiệu ứng dụng phƣơng pháp phần tử rời rạc việc mô vật liệu đá liên tục thông qua sử dụng phần mềm PFC (Particle Flow Code) Để nghiên cứu khả mô phƣơng pháp phần tử rời rạc sử dụng phần mềm PFC, thí nghiệm nén trục đƣợc thực với mẫu đá granite phịng thí nghiệm Cơ học đá Đại học kỹ thuật Freiberg để xác định tính chất học đá Song song với thí nghiệm thực, mơ hình thí nghiệm nén trục khơng nở hơng đƣợc xây dựng phần mềm PFC2D Việc mô giúp hiểu rõ ứng xử đá dƣới tác dụng tải trọng nén Đồng thời, việc hiệu chỉnh thơng số mơ hình để có kết giống thí nghiệm thực giúp xác định tham số chi tiết mơ hình để tái tạo ứng xử thực đá PHẦN MỀM PFC VÀ MƠ HÌNH GẮN KẾT 2.1 Giới thiệu phần mềm PFC2D PFC phần mềm mô dựa phƣơng pháp phần tử rời rạc Itasca, Inc Phần mềm PFC phần mềm mô dựa DEM, tính chất học vật liệu đƣợc mơ tả chuyển động hạt lực mô men tác dụng điểm tiếp xúc Phần mềm sử dụng hạt tròn (PFC2D) cầu (PFC3D) để mơ phân tích tốn học vật liệu Đây phần mềm đƣợc sử dụng rộng rãi lĩnh vực địa kỹ thuật PFC sử dụng để mô ứng xử học vật liệu rời vật liệu liên tục Tƣơng tác phần tử (các hạt) đƣợc mô tả thơng qua mơ hình độ cứng, mơ hình ma sát mơ hình gắn kết phần tử Trong q trình tính tốn, chuyển động phần tử tuân theo định luật chuyển động Newton quy luật quan hệ lực chuyển vị Đối với vật liệu liên tục nhƣ đá, phần ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 mềm PFC2D xét đá tập hợp hạt có gắn kết điểm tiếp xúc hạt Ứng xử học đá đƣợc mô thông qua việc xét hình thành phát triển vi khe nứt tập hợp phần tử Khác với mô hình liên tục, cần lƣu ý thơng số đầu vào mơ hình PFC thơng số chi tiết hạt mối liên kết (tiếp xúc gắn kết) điểm tiếp xúc hạt Các thông số xác định trực tiếp thí nghiệm mà phải xác định gián tiếp việc hiệu chỉnh mơ hình thơng qua so sánh kết thí nghiệm mơ hình với kết thí nghiệm thực Trong nghiên cứu này, phần mềm PFC2D đƣợc sử dụng để mơ thí nghiệm nén trục mẫu đá Trong mơ hình, vật liệu đá đƣợc mô tập hợp phần tử hạt trịn khơng biến dạng, đƣợc liên kết với gắn kết kép (parallel bonds) giống nhƣ đặc điểm kiến trúc đá Độ bền đá đƣợc định mối gắn kết hạt gắn kết đóng vai trị nhƣ xi măng kết dính hạt 2.2 Mơ hình gắn kết kép PFC Mơ hình gắn kết kép, hay cịn gọi mơ hình gắn kết song song (Linear Parallel Bond Model) đƣợc Potyondy Cundall giới thiệu với mục đích mơ gắn kết hạt khống vật đá [7] Đây mơ hình tuyến tính đƣợc thiết lập điểm tiếp xúc hạt với hạt hay hạt với vách Các thành phần gắn kết kép làm việc mô tả tƣơng tác đàn hồi hạt Sự có mặt gắn kết kép cho phép khả trƣợt Các gắn kết truyền lực mô men hạt, gắn kết đơn (single bond) có khả truyền lực Mơ hình gắn kết kép đƣợc sử dụng phổ biến để tạo mơ hình hạt gắn kết (Parallel bonded model, hay viết tắt PBM) để mơ vật liệu liên tục Mơ hình gắn kết kép coi nhƣ phần xi măng gắn kết hạt vị trí tiếp xúc diện tích định Gắn kết khơng chống kéo, chống cắt mà cịn chống mơ men chuyển động xoay hạt gây (hình 1) Độ bền gắn kết xác định ứng suất kéo ứng suất cắt lớn mà gắn kết chịu đƣợc, đƣợc tính theo lý thuyết dầm Khi ứng suất vƣợt độ bền gắn kết, gắn kết bị phá vỡ chuyển thành gắn kết đơn (hình 2) Khi gắn kết bị phá vỡ làm giảm độ cứng độ cứng gắn kết kép bao gồm độ cứng gắn kết độ cứng tiếp xúc Gắn kết kép đƣợc mô hình hóa liên kết đàn hồi tuyến tính (phần tử lò xo) đƣợc đặc trƣng độ cứng pháp tuyến độ cứng tiếp tuyến, phân bố tiết diện ngang nằm mặt tiếp xúc tâm điểm tiếp xúc phần tử Các liên kết đàn hồi mơ hình gắn kết làm việc liên kết đàn hồi mô hình tiếp xúc tuyến tính Chuyển động tƣơng đối phần tử tiếp xúc, xảy sau gắn kết kép đƣợc thiết lập, tạo lực mô men phát triển gắn kết Lực mô men tác dụng lên phần tử liên quan tới ứng suất pháp tuyến tiếp tuyến lớn tác dụng vật liệu gắn kết biên gắn kết Nếu ứng suất vƣợt độ bền gắn kết tƣơng ứng, gắn kết kép bị phá vỡ vật liệu gắn kết bị loại khỏi mơ hình với lực, mơ men độ cứng Hình Minh họa mơ hình gắn kết kép PFC2D [8] Hình Minh họa trình phá hủy gắn kết [8] Lực gắn kết kép bao gồm thành phần: pháp tuyến tiếp tuyến, mô men gắn kết kép phân thành thành phần: mô men uốn mô men xoắn Mơ hình gắn kết kép gồm mặt liên kết: liên kết vơ nhỏ, đàn hồi tuyến tính (khơng chịu kéo) ma sát truyền lực liên kết có kích thƣớc hữu hạn, đàn hồi tuyến tính có dính kết truyền lực mô men Liên kết thứ tƣơng đƣơng với mơ hình tuyến tính tiếp xúc khơng gắn kết: khơng có khả chống lại chuyển động xoay trƣợt đƣợc xác định giới hạn Coulomb lực cắt Liên kết thứ đƣợc gọi gắn kết kép, có gắn kết, gắn kết song song với liên kết thứ Khi gắn kết thứ làm việc, có khả chống chuyển động xoay ứng xử tuyến đàn hồi tuyến tính đạt tới giới hạn độ bền gắn kết bị phá vỡ, làm cho trở thành khơng gắn kết Khi gắn kết thứ khơng cịn làm việc, khơng cịn khả chịu tải Lúc mơ hình gắn kết kép tuyến tính khơng gắn kết tƣơng đƣơng với mơ hình tiếp xúc phần tử Về mặt học, hình dung mơ hình gắn kết kép cặp lị xo đàn hồi phân bố diện tích có độ cứng theo phƣơng pháp tuyến tiếp tuyến mặt tiếp xúc Mơ hình gắn kết kép gồm có thành phần đƣợc biểu diễn nhƣ Hình ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 Khi mô vật liệu liên tục nhƣ đá, mơ hình gắn kết kép tuyến tính đƣợc gắn vào vị trí tiếp xúc đƣợc gắn kết khoảng trống bề mặt nhỏ không Quy luật lực-dịch chuyển ngừng làm việc với tiếp xúc không hoạt động Khoảng trống đƣợc gán với kích hoạt mẫu đƣợc gia cơng phẳng nhẵn Mẫu đƣợc gia tải máy nén MTS-185, biến dạng mẫu đƣợc đo liên tục mẫu bị phá hủy Hình thiết bị máy nén xác định độ bền nén trục Bảng Thông số hình học lý mẫu đá granite Thơng số Giá trị Đƣờng kính [mm] 55.4 Chiều dài [mm] 108 Khối lƣợng riêng [kg/m3] 2590 Độ bền kháng nén trục [MPa] 108,76 Mô đun đàn hồi [Gpa] 30,4 Hệ số Poisson 0.26 Độ bền kháng kéo [MPa] 7.02 Hình Mơ hình gắn kết trước sau bị phá vỡ thành phần mô hình gắn kết THÍ NGHIỆM NÉN MỘT TRỤC VÀ MƠ HÌNH PFC2D 3.1 Vật liệu thí nghiệm Trong nghiên cứu này, kết thí nghiệm thực mẫu đá đƣợc lấy làm ví dụ để so sánh, hiệu chỉnh thơng số mơ hình Mẫu đá dùng để thí nghiệm đá granite đƣợc lấy vùng Erzgebirge (vùng núi quặng) thuộc địa phận bang Sachsen, CHLB Đức Cơng tác thí nghiệm đƣợc thực phịng thí nghiệm học đá, Viện địa kỹ thuật, Đại học Bergakademie Freiberg Đá có kiến trúc tồn tinh, tinh thể hạt lớn, cấu tạo khối đặc xít (Hình 4) Các thơng số hình học lý mẫu đá đƣợc trình bày Bảng Mẫu đá thí nghiệm có hình trụ trịn, hai đầu ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 Hình Mẫu granite thí nghiệm nén trục Hình Thiết bị máy nén MTS-185 3.2 Mơ hình hóa thí nghiệm PFC2D Khi xây dựng mơ hình PFC, việc tạo mơ hình đóng vai trị quan trọng địi hỏi bƣớc tỉ mỉ Đối với việc tạo mơ hình mẫu đá, bƣớc thực nhƣ sau: Các bƣớc tạo mơ hình khơng đƣợc tích hợp sẵn phần mềm mà phải sử dụng ngơn ngữ lập trình hàm FISH Trong mơ hình PFC2D, mẫu thí nghiệm đƣợc tạo với kích thƣớc kích thƣớc mẫu thực Vật liệu đá mơ hình số đƣợc tạo tập hợp hạt trịn có bán kính từ 0.5mm đến 0.75mm phân bố theo quy luật Gauss, độ lỗ rỗng tập hợp 15% Hai phần tử vách phẳng (wall) đƣợc đặt đầu mẫu Tải trọng đƣợc tác dụng lên mẫu đƣợc tạo cách di chuyển vách neo phƣơng nén Mơ hình PFC2D mẫu thí nghiệm đƣợc trình bày Hình Các bƣớc tạo mẫu đá mơ hình: (1) Tạo khơng gian hình chữ nhật giới hạn bởi biên không ma sát phần tử wall (vách phẳng); (2) Tạo tập hợp hạt không gian hình chữ nhật, số hạt đƣợc tính để tạo tập hợp có độ lỗ rỗng cần thiết Đƣờng kính từ 0.5mm đến 0.75 đƣợc đặt ngẫu nhiên không gian, phân bố theo quy luật Gauss; (3) Gán gắn kết vào vị trí tiếp xúc hạt thuộc tính gắn kết (4) Xóa vách bên, để lại vách dƣới mẫu Hai vách dƣới đƣợc sử dụng để gia tải nén Phần mềm PFC ghi lại q trình hình thành khe nứt Mơ tập trung vào chế phá hủy đá từ góc nhìn chi tiết phân tích q trình biến dạng từ giai đoạn đàn hồi tuyến tính tới giai đoạn phá hủy Để xét hình thành phát triển khe nứt, gắn kết bị phá vỡ Có loại khe nứt, khe nứt cắt khe nứt kéo Khi ứng suất vƣợt độ bền kháng cắt gắn kết xuất khe nứt cắt Khi ứng suất vƣợt độ bền pháp tuyến gắn kết xuất khe nứt căng Sự hình thành vi khe nứt làm giảm ứng suất mẫu đá dẫn đến mẫu đá bị phá họa hình thành vùng phá hoại cắt nén Hình Mẫu đá mơ hình PFC2D KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1 Ứng xử học mẫu nén Bằng mơ phỏng, mơ hình số phần tử rời rạc sử dụng gắn kết kép cho phép nghiên cứu hình thành phát triển khe nứt mẫu đá trình nén Từ đó, nghiên cứu ứng xử mẫu chế phá hoại mẫu cách chi tiết Trong nghiên cứu này, mẫu đá đƣợc nén với tốc độ 0,05m/giây Hình biểu đồ đƣờng quan hệ ứng suất biến dạng với biểu đồ số lƣợng vi vết nứt mẫu Kèm theo hình ảnh mẫu đá mơ với trạng nứt mẫu thời điểm khác Khi gắn kết phần tử bị phá vỡ, vết nứt đƣợc hình thành Hàm Fish cho phép đếm số vết nứt theo q trình mơ Khi vi khe vết liên tục hình thành bề mặt phá hoại Điểm A tƣơng ứng với mẫu giai đoạn bắt đầu nén, điểm B tƣơng ứng với thời điểm bắt đầu hình thành khe nứt mẫu, điểm C tƣơng ứng với thời điểm vết nứt bắt đầu kết nối nhau, điểm D ứng suất nén đạt giá trị cực đại E tƣơng ứng với thời điểm sau ứng suất đỉnh, mẫu bị phá hủy hồn tồn Nhƣ Hình 7, trƣớc xuất khe nứt mẫu, mẫu đá trạng thái đàn hồi tuyến tính Giai đoạn biến dạng mẫu biến dạng gắn kết kép Khi bắt đầu hình ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 thành vết nứt, đƣờng quan hệ ứng suất biến dạng thay đổi độ dốc, chuyển từ tuyến tính sang phi tuyến, nhiên không rõ ràng Giai đoạn vết nứt hình thành rời rạc, chƣa kết nối Số lƣợng khe nứt tăng chậm Khi số lƣợng vết nứt bắt đầu tăng đột ngột, số vùng mẫu đá có vết nứt kết nối với tạo thành số khu vực tập trung khe nứt cục bộ, quan hệ ứng suất biến dạng biểu tính phi tuyến rõ Tiếp tục nén tới giá trị ứng suất cực đại, vết nứt tiếp tục phát triển kết nối với hình thành mặt trƣợt liên tục, mẫu bắt đầu phân thành mảnh Ngay sau ứng suất cực đại, trƣợt xảy số lƣợng vết nứt tăng nhanh chóng, vết nứt tập trung kết nối hình thành thêm mặt trƣợt liên tục, mẫu phân thành mảnh tách rời D C B E A Hình Biểu đồ thí nghiệm nén trục phát triển số lượng vết nứt 4.2 Hiệu chỉnh mơ hình mẫu so với thí nghiệm mẫu đá phịng Kết thí nghiệm phòng mẫu đá granite đƣợc dùng để so sánh, hiệu chỉnh mơ hình thí nghiệm PFC Trong phạm vi nghiên cứu này, tác giả sử dụng đƣờng quan hệ ứng suất – biến dạng từ kết thí nghiệm nén trục để so sánh Các thông số mô hình đƣợc thay đổi kết độ bền kháng nén trục mô đun đàn hồi từ thí nghiệm mơ hình gần sát với kết thí nghiệm phịng Các thơng số mơ hình đƣợc hiệu chỉnh để khớp mô đun đàn hồiiữ không đổi để so sánh kết a) Ảnh hƣởng hệ số ma sát: Khi gắn kết bị phá vỡ, hạt chuyển động trƣợt xoay Khi đó, ma sát hạt đƣợc huy động để kháng lại chuyển động hạt có tiếp xúc với nhau, tạo sức kháng cắt độ bền kháng nén mẫu mô Các giá trị hệ số ma sát khác đƣợc gán cho hạt chạy mơ hình để xem xét ảnh hƣởng hệ số ma sát tiếp xúc hạt tới mơ hình Giá trị hệ số ma sát hạt đƣợc thay đổi từ đến thông số chi tiết khác đƣợc giữ không đổi Kết cho thấy, hệ số ma sát có ảnh hƣởng tới dạng phá hủy mẫu mơ (Hình 9) Tuy nhiên, phụ thuộc không rõ ràng không giống nghiên cứu gần Ajamzadeh nnk (2018) [9] mẫu đá mô đun đàn hồi đá Tuy nhiên, hệ số ma sát lớn 2, thay đổi độ bền kháng nén mô đun đàn hồi mẫu đá không đáng kể 160 Hệ số ma Hệ số ma Hệ số ma Hệ số ma Hệ số ma Hệ số ma Ứng suất nén [MPa] 140 120 100 sát = sát = 0.5 sát = 1.0 sát = 1.5 sát = 2.0 sát = 5.0 80 60 40 20 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 Biến dạng H/H Hình 10 Ảnh hưởng hệ số ma sát tới ứng xử mẫu đá mô nén trục 200 180 Hình Các dạng phá hoại mẫu đá theo kết mơ hình PFC2D tương ứng với hệ số ma sát hạt Các dạng phá hủy theo hệ số ma sát nhƣ Hình cho thấy với hệ số ma sát nhỏ, mẫu phá hủy không theo mặt rõ rệt Với hệ số ma sát từ μ>0,8, mẫu phá hủy theo mặt nghiêng rõ dạng phá hủy giống nhau, không phụ thuộc vào hệ số ma sát Từ đƣờng cong quan hệ ứng suất biến dạng (Hình 10) giá trị hệ số ma sát khác nhau, thấy hệ số ma sát ảnh hƣởng đáng kể đến giá trị ứng suất nén lớn Tuy nhiên, dựa phân tích chi tiết đƣờng cong thấy giới hạn đàn hồi đồng thời giá trị ứng suất giới hạn bắt đầu hình thành khe nứt thay đổi Tổng hợp kết (Hình 11) cho thấy, giá trị ma sát hạt có ảnh hƣởng tới độ bền kháng nén Mô đun đàn hồi E [GPa] 35 160 30 140 25 120 20 100 E 15 80 Rc 60 10 40 20 Độ bền kháng nén trục Rc [MPa] 40 0 Hệ số ma sát Hình 11 Ảnh hưởng hệ số ma sát độ bền kháng nén mô đun đàn hồi mẫu đá b) Ảnh hƣởng độ cứng tiếp xúc độ cứng gắn kết Thí nghiệm mơ hình với thơng số độ cứng gắn kết khác với độ cứng hạt lấy độ cứng gắn kết, kết cho thấy độ cứng gắn kết chủ yếu ảnh hƣởng tới độ dốc đƣờng cong nén gần nhƣ không ảnh hƣởng tới độ bền nén trục (Hình 12) Điều có nghĩa mơ đun đàn hồi mẫu đá chủ yếu phụ thuộc vào độ cứng gắn kết ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 10 140 Ec=50 Gpa Ec=20 GPa Ec=10 Gpa Ec=5 GPa Ứng suất nén [MPa] 120 100 80 60 40 20 0 0.005 0.01 0.015 Biến dạng H/H Hình 12 Ảnh hưởng độ cứng gắn kết tới ứng xử mẫu đá mô nén trục Potyondy Cundall (2004) nghiên cứu cho thấy ảnh hƣởng tỷ số độ cứng pháp độ cứng tiếp tuyến tiếp xúc có ảnh hƣởng tới hế số Poisson [7] Hệ số Poisson tăng theo tỷ số độ cứng (kn/ks) Trong nghiên cứu này, tỷ số độ cứng đƣợc thay đổi từ đến Kết thí nghiệm mơ hình tƣơng ứng với tỷ số độ cứng khác đƣợc trình bày Hình 13 140 kn/ks=5 Ứng suất nén [MPa] 120 kn/ks=4 kn/ks=3 100 kn/ks=2 80 kn/ks=1 60 40 c) Ảnh hƣởng thông số độ bền gắn kết Độ bền gắn kết kép đƣợc đặc trƣng thông số: độ bền kháng kéo độ bền kháng cắt Độ bền kháng cắt gồm thành phần, thành phần kháng dính đặc trƣng lực dính độ bền kháng cắt đặc trƣng hệ số ma sát Trong nghiên cứu này, tác giả thử kiểm tra lần lƣợt ảnh hƣởng thông số độ bền gắn kết Kết Hình 14 cho thấy thông số độ bền không ảnh hƣởng tới độ dốc đoạn tuyến tính đƣờng quan hệ ứng suất biến dạng nén đồng nghĩa với độ bền gắn kết không ảnh hƣởng tới mô đun đàn hồi mẫu mô Độ bền gắn kết định độ bền nén đỉnh mẫu mô ảnh hƣởng tới hình dạng đƣờng ứng biến dạng Tỷ số độ bền kéo độ bền dính nhỏ đá có biểu vật liệu dòn ngƣợc lại, tỷ số lớn đá có biểu ứng xử dẻo Cũng thấy Hình 14, dạng phá hủy có khác rõ rệt mẫu phá hủy dòn mẫu phá hủy dẻo Ở mẫu có độ bền nén cao, mẫu bị phá hoại theo vết nứt phân bố tập trung thành mặt trƣợt rõ rệt Trong mẫu có độ bền nén thấp, vết nứt phân bố đều, không thập trung thành mặt trƣợt rõ ràng Điều phù hợp với chế phá hủy thí nghiệm thực tế 20 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 Biến dạng H/H Hình 13 Ảnh hưởng tỷ số độ cứng phát tuyến độ cứng tiếp tuyến gắn kết kép tới ứng xử mẫu đá mô nén trục So sánh kết mơ hình với tỷ số độ cứng (độ cứng pháp tuyến / độ cứng tiếp tuyến) gắn kết khác cho thấy tỷ số độ cứng ảnh hƣởng tới độ bền kháng nén mô đun đàn hồi Tỷ số cao độ bền kháng nén lớn mô đun đàn hồi nhỏ ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 11 Hình 14 Ảnh hưởng độ bền gắn kết kép tới ứng xử mẫu đá mô nén trục KẾT LUẬN Cơ sở lý thuyết kết nghiên cứu mơ hình nhƣ trình bày cho thấy mơ hình phần tử rời rạc có khả mơ đặc tính học mẫu đá nén trục Việc sử dụng mơ hình PFC cho phép nghiên cứu chế phá hoại đá chịu nén khả tái tạo ứng xử đá trƣớc phá hoại sau phá hoại Có nhiều thơng số mơ hình ảnh hƣởng tới kết mơ Bằng việc hiệu chỉnh mơ hình dựa so sánh đối chiếu với kết thí nghiệm phịng cho phép xác định thơng số Kết hiệu chỉnh cho thấy, việc sử dụng mơ hình gắn kết kép cho phép mô tái tạo đƣợc mô đun đàn hồi độ bền nén mẫu đá Kết nghiên cứu thông số cho thấy quy luật ảnh hƣởng thơng số mơ hình tới kết tƣơng đối phức tạp.Việc lựa chọn thông số cho mơ hình địi hỏi phải có q trình hiệu chỉnh cẩn thận Mơ hình thí nghiệm PFC có khả theo dõi hình thành phát triển khe nứt Thơng qua mơ phỏng, đánh giá dạng phá hủy mẫu đá hình thành phát triển khe nứt trình nén Đặc biệt, mơ hình PFC nghiên cứu ứng xử đá sau phá hoại, đánh giá đƣợc hình thức phá hoại phân mảnh mẫu đá sau phá hoại Điều hữu ích để nghiên cứu chế so sánh đối chứng với ứng xử đá thí nghiệm thực Chúng ta thực hiệu chỉnh kết dạng phá hoại mẫu giống với thí nghiệm thực tế Nhƣ vậy, thơng số mơ hình xác Các thơng số hiệu chỉnh sử dụng để mơ toán học đá thực tế LỜI CẢM ƠN Tác giả trân trọng cảm ơn Phịng thí nghiệm Cơ học đá, Viện Địa kỹ thuật Đại học Freiberg, CHLB Đức giúp đỡ trình nghiên cứu TÀI LIỆU THAM KHẢO Cundall, P.A., A computer model for simulating progressive largescale movements in blocky rock systems, in Proceedings of the Symposium of the International Society of Rock Mechanics 1971: Nancy, France Cundall, P.A and O.D.L Strack A discrete numerical model for granular assemblies 1979 29(1): p 47-65 Tuấn, N.Q and N.B Thảo, Phương pháp phần tử rời rạc địa kỹ thuật in hội nghị khoa học thường niên trường Đại học Thủy lợi 2016: Hanoi Tuấn, N.Q and H Konietzky, DEM in Geomechanics: Applications and Prospects, in International Conference on Geology and Georesources (GAG) 2016: Hanoi Cundall, P.A., Formulation of a threedimensional distinct element model Part I A scheme to detect and represent contacts in a system composed of many polyhedral blocks International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1988 25(3): p 107-116 Hart, R., P.A Cundall, and J Lemos, Formulation of a three-dimensional distinct element model Part II Mechanical calculations for motion and interaction of a system composed of many polyhedral blocks International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1988 25(3): p 117-125 Potyondy, D.O and P.A Cundall, A bonded-particle model for rock International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2004 41(8): p 1329-1364 Cho, N., C.D Martin, and D.C Sego, A clumped particle model for rock International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2007 44(7): p 997-1010 Ajamzadeh, M., et al., The effect of micro parameters of PFC software on the model calibration Smart Structures and Systems, 2018 22: p 643-662 Người phản biện: GS.TS ĐỖ NHƢ TRÁNG ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2020 12 ... phá họa hình thành vùng phá hoại cắt nén Hình Mẫu đá mơ hình PFC2D KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1 Ứng xử học mẫu nén Bằng mơ phỏng, mơ hình số phần tử rời rạc sử dụng gắn kết kép cho phép nghiên cứu hình. .. gắn kết biên gắn kết Nếu ứng suất vƣợt độ bền gắn kết tƣơng ứng, gắn kết kép bị phá vỡ vật liệu gắn kết bị loại khỏi mô hình với lực, mơ men độ cứng Hình Minh họa mơ hình gắn kết kép PFC2D [8] Hình. .. H/H Hình 13 Ảnh hưởng tỷ số độ cứng phát tuyến độ cứng tiếp tuyến gắn kết kép tới ứng xử mẫu đá mô nén trục So sánh kết mơ hình với tỷ số độ cứng (độ cứng pháp tuyến / độ cứng tiếp tuyến) gắn kết