Ảnh hưởng của sự suy giảm hệ số khuếch tán clorua đến tuổi thọ của kết cấu bê tông dựa trên phân tích xác suất

Bài viết Ảnh hưởng của sự suy giảm hệ số khuếch tán clorua đến tuổi thọ của kết cấu bê tông dựa trên phân tích xác suất phân tích ảnh hưởng của sự suy giảm hệ số D(t) của bê tông theo thời gian đến xác suất sự cố ăn mòn cốt thép dựa trên mô phỏng Monte Carlo. Đồng thời, ảnh hưởng của chiều dày lớp bê tông bảo vệ đến xác suất sự cố ăn mòn cốt thép cũng được xem xét.

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ VOL 18, NO 5.2, 2020 ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ SUY GIẢM HỆ SỐ KHUẾCH TÁN CLORUA ĐẾN TUỔI THỌ CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG DỰA TRÊN PHÂN TÍCH XÁC SUẤT THE INFLUENCE OF DECREASE IN CHLORIDE DIFFUSION COEFFICIENT ON THE SERVICE LIFE OF CONCRETE STRUCTURES BASED ON PROBABILITY ANALYSIS Hồ Văn Quân Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật - Đại học Đà Nẵng; hvquan@ute.udn.vn Tóm tắt - Hiện có nhiều mơ hình tính tốn tuổi thọ kết cấu bê tơng cốt thép mơi trường chứa clorua Các mơ hình dựa Định luật khuếch tán thứ hai Fick, đó, tham số quan trọng thể sức kháng bê tông với xâm nhập clorua từ môi trường bên hệ số khuếch tán clorua D(t) Hầu hết mơ hình tính tốn tuổi thọ cho rằng, hệ số D(t) suy giảm theo thời gian, nhiên, suy giảm D(t) theo thời gian mơ hình khơng qn Bài báo phân tích ảnh hưởng suy giảm hệ số D(t) bê tông theo thời gian đến xác suất cố ăn mịn cốt thép dựa mơ Monte Carlo Đồng thời, ảnh hưởng chiều dày lớp bê tông bảo vệ đến xác suất cố ăn mòn cốt thép xem xét Abstract - At present there are many models used to calculate the service life of reinforced concrete structures in the chloride-containing environments All these models are based on Fick’s second law of diffusion, in which an important parameter showing concrete resistance to chloride penetration from the external environment is the chloride diffusion coefficient called D(t) Most of the service life calculation models assume that, the D(t) coefficient decreases over time; however, the decrease in D(t) over time is inconsistent through the models This article analyses the influence of the decrease of the D(t) coefficient over time on the probability of reinforcement corrosion failure based on Monte Carlo simulation The influence of concrete cover thickness on the probability of reinforcement corrosion failure is also taken into consideration Từ khóa - Hệ số khuếch tán clorua; kết cấu bê tông; xâm nhập clorua; mô Monte Carlo; xác suất cố ăn mòn Key words - Chloride diffusion coefficient; concrete structures; chloride penetration; Monte Carlo simulation; probability of corrosion failure Đặt vấn đề Kết cấu bê tông cốt thép (KCBTCT) loại kết cấu sử dụng nhiều giới Trong điều kiện bình thường, độ bền (tuổi thọ) KCBTCT thường cao ăn mòn cốt thép diễn chậm Tuy nhiên, KCBTCT xây dựng môi trường xâm thực độ bền chúng bị suy giảm nhanh xâm nhập chất có hại từ mơi trường bên ngồi, số đó, ăn mòn cốt thép KCBTCT xâm nhập clorua từ môi trường biển phổ biến nghiêm trọng toàn giới [1] Độ bền (tuổi thọ) KCBTCT đo khoảng thời gian định cần thiết mà KCBTCT trì hình dạng ban đầu, chất lượng khả phục vụ tiếp xúc với mơi trường bên ngồi [2] Hiện nay, có nhiều mơ hình tính tốn tuổi thọ KCBTCT môi trường chứa clorua, hầu hết mơ hình thiết lập xuất phát từ Định luật khuếch tán thứ hai Fick Trong đó, tham số quan trọng thể sức kháng (khả chịu tải) bê tông với xâm nhập clorua từ mơi trường bên ngồi hệ số khuếch tán clorua D(t) Hầu hết nghiên cứu cho D(t) suy giảm theo thời gian [3-11], tức sức kháng bê tông với xâm nhập clorua từ mơi trường bên ngồi tăng theo thời gian Tuy nhiên, suy giảm D(t) theo thời gian mơ hình tính tốn khơng qn Một số tác giả [3-8] cho rằng, D(t) phụ thuộc hoàn toàn vào thời gian hết tuổi thọ KCBTCT; Một số khác [9-11] lại cho rằng, D(t) phụ thuộc vào thời gian đến thời điểm định, sau thời gian hệ số D(t) khơng đổi Mục tiêu báo phân tích ảnh hưởng suy giảm hệ số khuếch tán clorua bê tông đến tuổi thọ (xác suất cố ăn mòn cốt thép) KCBTCT dựa mơ Monte Carlo Qua đó, ảnh hưởng chiều dày lớp bê tông bảo vệ đến xác suất cố ăn mòn tương ứng với trường hợp suy giảm hệ số khuếch tán clorua xem xét Mơ hình dự báo tuổi thọ KCBTCT xâm nhập clorua Tốc độ thâm nhập clorua vào bê tông coi hàm độ sâu thường mơ hình hóa Định luật khuếch tán thứ hai Fick: dC( x , t ) d C( x , t ) = DC dt dx (1) Trong đó, C(x, t) = nồng độ ion clorua khoảng cách x (mm) tính từ bề mặt bê tông (chiều dày lớp bê tông bảo vệ) sau tiếp xúc khoảng thời gian t(s), D(t) = Hệ số khuyếch tán clorua (m2/s) Giải phương trình (1) với điều kiện biên xác định trước [13], kết sau:   x − x C(x,t) = CS 1 − erf   D( t ) t        (2) Trong đó, Δx = độ sâu vùng đối lưu lớp bê tông bảo vệ (mm) mà trình xâm nhập ion clorua khác với định luật Fick; CS = nồng độ clorua bề mặt bê tông (% khối lượng bê tông chất kết dính); erf = Hàm sai số Hệ số khuếch tán clorua D(t) phụ thuộc suy giảm theo thời gian sau: t  D(t) = D0    t  m (3) Trong đó, D0 = hệ số khuyếch tán clorua tuổi t0, t0 = 28 ngày, m2/s; m = Hệ số suy giảm độ khuếch tán clorua, m phụ thuộc thành phần bê tơng loại chất kết dính sử dụng Hồ Văn Qn Khi thi cơng bê tơng ngồi trường, chất lượng bê tông so với chế tạo phịng thí nghiệm nên hệ số khuếch tán cịn phụ thuộc điều kiện thi cơng bê tơng (kco) Nếu tính chất bê tơng xác định từ KCBTCT ngồi trường kco = 1,0 Theo [7], D(t) phụ thuộc vào điều kiện môi trường tiếp xúc (ken) điều kiện bảo dưỡng bê tông (kcu) Theo [3-8], hệ số khuếch tán clorua bê tơng phụ thuộc hồn tồn vào thời gian hết tuổi thọ kết cấu bê tông (KCBT) Kết hợp điều kiện trên, phương trình (3) viết lại sau: Sự cố Khử thụ động Nứt bê tông bảo vệ Bong vỡ bê tông bảo vệ Sụp đổ cơng trình m t  D(t) = D0 k cu k en k co. 28  Khi t ≤ 25 năm  t  (5.a) m t  D(t) = D0 k cu k en k co. 28  Khi t > 25 năm  25  (5.b) Theo TCVN 12041:2017 [14], CS hàm phụ thuộc thời gian khoảng cách từ KCBT đến mép nước biển Xét trường hợp khoảng cách từ KCBT đến mép nước biển phạm vi 100 m, nồng độ clo bề mặt hàm phụ thuộc thời gian Bảng Bảng Nồng độ ion clorua bề mặt KCBT vùng khí mặt nước cách mép nước biển phạm vi 100 m [14] Thời gian tiếp xúc (năm) CS (% khối lượng bê tông) 10 20 30 40 50 0,135 0,176 0,205 0,239 0,249 Nồng độ clorua bề mặt bê tông thường biểu diễn theo qui luật hàm mũ theo thời gian [15-17] Dùng phương pháp hồi qui ta phương trình nồng độ ion clorua bề mặt theo thời gian (R2 = 0,995) sau: CS(t) = 0,055.t0,392 (% khối lượng bê tông) (6) Xác định xác suất cố ăn mòn pf Trong thiết kế độ bền KCBT, trạng thái giới hạn cho q trình suy thối đánh dấu kết thúc tuổi thọ phục vụ phải xác định Khi ăn mòn cốt thép KCBT diễn ra, q trình suy thối phát triển hiển thị Hình [7, 8] Hình cho thấy, hư hỏng KCBT ăn mòn cốt thép có hai giai đoạn, giai đoạn bắt đầu ăn mịn (khử màng thụ động) cốt thép khơng gây hư hỏng phận kết cấu Giai đoạn lan truyền ăn mòn thường gây hư hỏng cho phận kết cấu, hư hỏng nhẹ thường nứt lớp bê tơng bảo vệ, hư hỏng nặng bong vỡ bê tông liên kết với cốt thép gây khả chịu tải sụp đổ cơng trình Trạng thái giới hạn khả phục vụ KCBT cố bắt đầu ăn mịn cốt thép nứt lớp bê tơng bảo vệ, trạng thái giới hạn cuối công trình khả chịu tải bị sụp đổ [7, 8] Thời gian Thời gian khởi đầu Thời gian lan truyền Hình Sự phát triển suy thối KCBT ăn mịn cốt thép [7, 8] m t  D(t) = D0 k cu k en k co. 28  (4)  t  Theo [9-11], suy giảm hệ số khuếch tán theo thời gian có giá trị đến thời điểm tối đa tmax = 25-30 năm, t > tmax, hệ số khuếch tán D(t) xem không đổi Trong nghiên cứu lấy tmax = 25 năm, phương trình (4) trở thành: Trong nghiên cứu này, trạng thái giới hạn khả phục vụ bắt đầu ăn mòn cốt thép xem xét Như vậy, cốt thép bắt đầu ăn mòn nồng độ C(x, t) lớn CCr, phương trình trạng thái giới hạn viết là: C(x, t) ≥ CCr hay g = C(x, t) – CCr ≥ (7) Xác suất cố ăn mòn cốt thép Pf xâm nhập clorua dựa phương trình trạng thái giới hạn (7) biểu thị sau: Pf = P[C(x, t) – CCr ≥ 0] (8) Xác suất cố ăn mòn Pf phải nhỏ trị số xác suất cố ăn mòn mục tiêu Pmt [7, 8, 12], phương trình (8) trở thành: Pf = P[S(t) - R(t) ≥ 0] ≤ Pmt (9) Người ta thường biểu thị xác suất cố ăn mòn Pf dạng số độ tin cậy β xác định theo công thức (10) [7, 8, 12]: Pf = Φ(-β) (10) Trong đó, Φ hàm phân phối chuẩn Pmt phương trình (9) thường qui định sở xem xét chi phí đầu tư ban đầu, chi phí bảo trì sửa chữa Mơ hình tuổi thọ Fib [8] qui định Pmt = 10-1 (β = 1,3) ứng với trạng thái giới hạn khả phục vụ khởi đầu ăn mịn Sử dụng mơ Monte Carlo để tính xác suất cố ăn mòn Pf Xác suất cố ăn mịn Pf thu từ mơ Monte Carlo tỷ lệ số lần lặp thỏa mãn phương trình trạng thái giới hạn g (7) tổng số lần lặp Xác suất P f xác định sau: Pf = N  Ig(r , s ) n j j (11) j=1 Trong đó, N tổng số lần mô I[g(r j, sj)] hàm thị cho biết số lần lặp lại dẫn đến cố ăn mòn (trường hợp C(x, t) ≥ CCr) Kết thảo luận Các tham số D0, m, CS, CCr m xem biến ngẫu nhiên có dạng phân bố chuẩn N(µ, σ), với µ giá trị trung bình σ độ lệch chuẩn, tham số khác số Hệ số biến thiên (CV) giả định 15% cho tất tham số thể Bảng D0 = 6,55.10-12 2,58.10-12 (m2/s) tương ứng với bê tông thường không sử dụng muội silic (0MS) bê tông sử dụng 7% muội silic (7MS) với tỉ lệ nước/ chất kết dính ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ VOL 18, NO 5.2, 2020 7.0 Hệ số khuếch tán clorua D(t) (x10-12 m2/s) 100 90 6.0 β = 1,30 80 Thời gian t (năm) 70 60 5.0 f(t, Pf) 4.0 50 3.0 40 f(D(t), Pf) 30 2.0 20 1.0 10 0.0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Xác suất cố ăn mịn Pf (%) Hình Ảnh hưởng suy giảm D(t) thời gian t đến xác suất cố ăn mịn Pf bê tơng 0MS 3.0 f(t, Pf) 90 2.5 80 70 2.0 60 50 1.5 40 30 20 10 1.0 f(D(t), Pf) 0.5 Hệ số khuếch tán clorua D(t) (x10-12 m2/s) Trong nghiên cứu này, số lần lặp sử dụng mô Monte Carlo 50.000 lần cho tất phân tích 4.1 Ảnh hưởng suy giảm hệ số khuếch tán clorua D(t) đến Pf Ở thời điểm t, xác định hệ số khuếch tán D(t) xác suất cố ăn mòn Pf(t) tương ứng Đối với bê tông 0MS, quan hệ suy giảm hệ số khuếch tán clorua theo thời gian D(t), thời gian t xác suất cố ăn mòn Pf thể Hình Ta thấy rằng, suy giảm D(t) theo thời gian lớn (D(t) tính theo (4)) xác suất cố ăn mịn Pf nhỏ (tuổi thọ KCBTCT lớn) Với trường hợp sở x = 60 mm t = 50 năm, Pf = 57,3% 69,8% tương ứng D(t) tính theo (4) (5), tức Pf giảm khoảng 18% D(t) tính theo (4) so với (5) Khi t < 30 năm Pf cho hai trường hợp nhau, t ≥ 30 năm Pf lớn D(t) tính theo (5) Giả sử xác suất cố mục tiêu Pmt = 10-1 (β = 1,3), thời gian bắt đầu ăn mòn (tbđ) KCBTCT D(t) tính theo (4) (5) gần khoảng 27 năm 100 β = 1,30 Tham số Cơ sở N(µ, σ) Phạm vi CV (%) -12 D0 (10 m /s) N(6,55; 0,983) 15 0MS n N(0,23; 0,0345) D0 (10-12 m2/s) N(2,58; 0,387) 15 7MS n N(0,25; 0,0375) CCr (%) N(0,075; 0,0113) 15 0,392 CS (%) N(0,055; 0,0083).t 15 x (mm) N(60; 9,0) 50 - 100 15 Δx (mm) kcu 1,0 ken 0,68 kco 1,15 t (năm) 50 (100) 50-100 - Thời gian t (năm) Bảng Các thông số thống kê để phân tích độ bền Tương tự, bê tơng 7MS, quan hệ suy giảm hệ số khuếch tán clorua theo thời gian D(t), thời gian t xác suất cố ăn mòn Pf thể Hình Ta thấy, Pf có xu hướng tương tự với bê tông 0MS mức độ ảnh hưởng lớn hớn, bê tơng 7MS có hệ số m lớn (m = 0,25) so với bê tông 0MS (m = 0,23) Với trường hợp sở x = 60 mm t = 100 năm, Pf = 37,8% 66,7% tương ứng D(t) tính theo (4) (5), trường hợp Pf giảm khoảng 43,3% D(t) tính theo (4) so với (5) Thời gian bắt đầu ăn mòn KCBTCT 67 56 năm (β = 1,3) tương ứng với D(t) tính theo (4) (5), tuổi thọ KCBTCT tăng khoảng 11 năm (19,64%) D(t) tính theo (4) so với (5) 0.0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Xác suất cố ăn mòn Pf (%) Hình Ảnh hưởng suy giảm D(t) thời gian t đến xác suất cố ăn mịn Pf bê tơng 7MS 4.2 Ảnh hưởng chiều dày lớp bê tông bảo vệ x đến Pf tương ứng với suy giảm D(t) 100 Xác suất cố ăn mòn Pf (%) (N/CKD) = 0,37 [18]; Δx = (mm) với vùng khí biển [8]; xmin = 50 mm với KCBTCT ven biển tuổi thọ thiết kế 50 100 năm [14, 19]; m = 0,23 0,25 ứng với bê tông 0MS bê tông 7MS [6], CCr = 0,075% (khối lượng bê tông) [14]; kcu = 1,0 với bảo dưỡng bê tông ngày ken = 0,68 với vùng khí biển [7] D(t) tính theo (4) D(t) tính theo (5) 90 80 70 60 50 40 30 20 10 β = 1,30 50 60 70 80 90 Chiều dày lớp bê tông bảo vệ x (mm) 100 Hình Ảnh hưởng x đến Pf thời gian 50 năm bê tông 0MS Đối với bê tông 0MS, ảnh hưởng x đến Pf thể Hình (t = 50 năm) Hình (t = 100 năm) Ở giá trị x, xác suất cố ăn mịn Pf nhỏ D(t) tính theo (4) so với (5) Khi x tăng lên P f giảm xuống, tính với tuổi thọ tbđ = 50 năm (Hình 4) ta thấy ảnh hưởng suy giảm hệ số D(t) đến Pf nhỏ tính với tuổi thọ tbđ = 100 năm (Hình 5) Để đảm bảo tbđ = 50 năm (β = 1,3), chiều dày lớp bê tông bảo vệ cần thiết 86 mm 93 mm tương ứng với D(t) tính theo (4) (5), tức chiều dày lớp bê tông bảo vệ giảm khoảng mm (8%) D(t) tính theo (4) so với (5) Khi tbđ = 100 năm x đạt đến Hồ Văn Quân giá trị lớn 100 mm, hai giá trị Pf (42% 69%) lớn Pmt D(t) tính theo (4) (5) Nghĩa với loại bê tông thường 0MS thiết kế KCBTCT đạt tuổi thọ 100 năm với Pmt = 10% 100 Xác suất cố ăn mòn Pf (%) 90 80 70 60 50 D(t) tính theo (4) D(t) tính theo (5) 40 30 50 60 70 80 90 100 Chiều dày lớp bê tơng bảo vệ x (mm) Hình Ảnh hưởng x đến Pf thời gian 100 năm bê tông 0MS 20 Xác suất cố ăn mịn Pf (%) 18 D(t) tính theo (4) D(t) tính theo (5) 16 14 12 β = 1,30 10 50 60 70 80 90 Chiều dày lớp bê tơng bảo vệ x (mm) 100 Hình Ảnh hưởng x đến Pf thời gian 50 năm bê tơng 7MS 100 D(t) tính theo (4) D(t) tính theo (5) Xác suất cố ăn mòn Pf (%) 90 80 70 60 50 40 30 20 10 β = 1,30 50 60 70 80 90 Chiều dày lớp bê tông bảo vệ x (mm) 100 Hình Ảnh hưởng x đến Pf thời gian 100 năm bê tông 7MS Đối với bê tông 7MS, ảnh hưởng x đến Pf theo xu hướng thể Hình (t = 50 năm) Hình (t = 100 năm) Khi tuổi thọ thiết kế KCBT 50 năm, chiều dày lớp bê tông bảo vệ cần thiết 51 mm 56 mm tương ứng với D(t) tính theo (4) (5), tức x giảm mm (9%) D(t) tính theo (4) so với (5) Khi tuổi thọ thiết kế 100 năm, chiều dày lớp bê tông bảo vệ cần thiết 76 mm 90 mm tương ứng với D(t) tính theo (4) (5), trường hợp x giảm 14 mm (16%) D(t) tính theo (4) so với (5) Từ phân tích ta thấy rằng, việc sử dụng loại chất kết dính bê tơng quan trọng, bê tơng có tỉ lệ N/CKD nhau, bê tơng sử dụng 7% MS có hệ số khuếch tán thấp tuổi thọ KCBTCT tăng lên đáng kể Với bê tơng 7MS, tuổi thọ KCBT đạt 100 năm Trong khi, với bê tông 0MS tuổi thọ KCBT đạt khoảng 50 năm với chiều dày lớp bê tông bảo vệ tương đương Kết luận kıến nghị Bài báo sử dụng mô Monte Carlo để đánh giá ảnh hưởng suy giảm hệ số khuếch tán clorua đến tuổi thọ KCBT dựa phân tích xác suất Mặc dù, có nhiều nghiên cứu vấn đề này, việc đánh giá ảnh hưởng suy giảm hệ số khuếch tán clorua theo quan điểm khác đến tuổi thọ kết cấu bê tông chưa nghiên cứu Hơn nữa, nghiên cứu nồng độ clorua bề mặt bê tông CS xem hàm phụ thuộc thời gian phù hợp với điều kiện làm việc thực tế KCBT môi trường biển Trong đó, đa số nghiên cứu trước xem CS số Một số kết luận rút từ nghiên cứu sau: - Khi chiều dày lớp bê tông bảo vệ x = 60 mm, bê tông 0MS, tuổi thọ (thời gian bắt đầu ăn mòn) KCBTCT D(t) tính theo (4) (5) xấp xỉ khoảng 27 năm Đối với bê tông 7MS, tuổi thọ KCBTCT D(t) tính theo (4) (5) 67 năm 56 năm (β = 1,3) - Chiều dày lớp bê tông bảo vệ x lớn xác suất cố ăn mịn Pf nhỏ Đối với bê tông 0MS, x giảm khoảng mm (8%) D(t) tính theo (4) so với (5) với tbđ = 50 năm Đối với bê tông 7MS, x giảm mm (9%) 14 mm (16%) D(t) tính theo (4) so với (5) tương ứng với tbđ = 50 100 năm - Loại chất kết dính sử dụng bê tơng đóng vai trị quan trọng việc cải thiện tuổi thọ KCBTCT, sử dụng 7%MS thành phần bê tông dẫn đến tăng tuổi thọ KCBTCT khoảng lần so với bê tơng thường (khơng có MS) Cần nghiên cứu thêm suy giảm hệ số khuếch tán clorua bê tơng theo thời gian để có dự báo xác Tuy nhiên, thời điểm tại, thiết kế tuổi thọ KCBTCT môi trường biển xâm nhập clorua, để kết tính tốn tuổi thọ thiên an tồn, hệ số khuếch tán clorua bê tông nên vận dụng theo công thức (5) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A.M Vaysburd, P.H Emmons, “How to make today’s repairs durable for tomorrow-Corrosion protection in concrete repair”, Construction and Building Materials, vol 14, 2000, pp 189–197 ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ VOL 18, NO 5.2, 2020 [2] ACI Committee 201, ACI 201.2R, Guide to Durable Concrete, June 2008 [3] K Takewaka, S Mastumoto, “Quality and cover thickness of concrete based on the estimation of chloride penetration in marine environments”, ACI Special Publication, vol 109, 1988, pp 381–400 [4] L Tang, L-O Nilsson, “Chloride Diffusivity in High Strength Concrete at Different Ages”, Nordic Concrete Research, vol 11, 1992, pp 162–171 [5] P.S Mangat, B.T Molloy, “Predicting of long term chloride concentration in concrete”, Materials and structures, vol 27, 1994, pp 338–346 [6] M.D.A Thomas, M.H Snehata, S.G Shashiprakash, D.S Hopkins and K Cail, “Use of Ternary Cementitious Systems Containing Silica Fume and Fly Ash in Concrete”, Cement and Concrete Research, Vol 29, 1999, pp 1207-1214 [7] DuraCrete: General Guidelines for Durability Design and Redesign, The European Union – Brite EuRam III, Project No BE95-1347: Probabilistic Performance Based Durability Design of Concrete Structures, Document R17, February 2000 [8] FIB, Bulletin No.34, Model code for service life design, February 2006 [9] ACI Committe 365, Life-365, Service Life Prediction Model and Computer Program for Predicting the Service Life and Life-Cycle Cost of Reinforced Concrete Exposed to Chlorides, version 2.2.3, September 2018 [10] S.W Pack, M.S Jung, H.W Song, S.H Kim, K.Y Ann, “Prediction of time dependent chloride transport in concrete structures exposed to a marine environment”, Cement and Concrete Research, vol 40, 2010, pp 302-312 [11] Quanwang Li, Kefei Li, Xingang Zhou, Qinming Zhang, Zhihong [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] Fan, “Model-based durability design of concrete structures in Hong Kong - Zhuhai - Macau sea link project”, Structural Safety, vol 53, 2015, pp 1–12 DuraCrete: Probabilistic Methods for Durability Design, The European Union – Brite EuRam III, Project No BE95-1347: Probabilistic Performance Based Durability Design of Concrete Structures, Document R0, January 1999 J Crank, The mathematics of diffusion, Clarendon Press, Oxford, UK, 1975 Bộ Khoa học Công nghệ, TCVN 12041, Kết cấu bê tông bê tông cốt thép - Yêu cầu chung thiết kế độ bền lâu tuổi thọ môi trường xâm thực, 2017 A Costa, J Appleton, “Chloride penetration into concrete in marine environment - Part (2): Prediction of long term chloride penetration”, Materials and Structures, vol 32, 1999, pp 354-359 R.N Swamy, H Hamada and J.C Laiw, “A critical evaluation of chloride penetration into concrete in marine environment, in “Corrosion and Corrosion Protection of Steel in Concrete”, Proceedings of an International Conference, University of Sheffield, England, Jul 1994, pp 404-419 Hồ Văn Quân, Nguyễn Văn Tươi, Phạm Thái Uyết, Trần Thế Truyền, “Thực nghiệm phân tích thay đổi nồng độ clo bề mặt công trình bê tơng cốt thép theo thời gian mơi trường biển”, Tạp chí GTVT, tháng 1+ 2/2016, trang 91-94 Hồ Văn Quân, Phạm Duy Hữu Nguyễn Thanh Sang, “Cải thiện độ chống thấm ion clo kéo dài tuổi thọ kết cấu bê tông môi trường biển cách sử dụng kết hợp muội silic tro bay”, Tạp chí GTVT, tháng 12/2015, trang 81-84 Bộ Khoa học Công nghệ, TCVN 11823, Thiết kế Cầu đường bộ, 2017 (BBT nhận bài: 19/9/2019, hoàn tất thủ tục phản biện: 11/4/2020) ... đánh giá ảnh hưởng suy giảm hệ số khuếch tán clorua đến tuổi thọ KCBT dựa phân tích xác suất Mặc dù, có nhiều nghiên cứu vấn đề này, việc đánh giá ảnh hưởng suy giảm hệ số khuếch tán clorua theo... 100 Xác suất cố ăn mịn Pf (%) Hình Ảnh hưởng suy giảm D(t) thời gian t đến xác suất cố ăn mịn Pf bê tơng 7MS 4.2 Ảnh hưởng chiều dày lớp bê tông bảo vệ x đến Pf tương ứng với suy giảm D(t) 100 Xác. .. điểm t, xác định hệ số khuếch tán D(t) xác suất cố ăn mòn Pf(t) tương ứng Đối với bê tông 0MS, quan hệ suy giảm hệ số khuếch tán clorua theo thời gian D(t), thời gian t xác suất cố ăn mòn Pf