Giáo trình Cơ lý thuyết (Nghề: Cắt gọt kim loại - Cao đẳng nghề): Phần 2 - Tổng cục Dạy nghề

Giáo trình Cơ lý thuyết (Nghề: Cắt gọt kim loại - Cao đẳng nghề) nhằm giúp học viên trình bày được các tiên đề, định luật cơ bản về tĩnh học, động học, động lực học; xác định được các loại liên kết, vẽ được các phản lực liên kết; sử dụng thành thạo các điều kiện cân bằng để tính được giá trị của các phản lực liên kết. Phần 2 trình bày những nội dung về: động học điểm; chuyển động cơ bản của vật rắn; chuyển động song phẳng; chuyển động tổng hợp của điểm; cơ sở động lực học chất điểm;... Mời các bạn cùng tham khảo!

65 PHẦN II: ĐỘNG HỌC CHƯƠNG 8: ĐỘNG HỌC ĐIỂM Mã chương: MH09-08 Động học chất điểm có nhiệm vụ: - Thiết lập phương trình chuyển động chất điểm thời điểm -Tìm đặc trưng động học chất điểm: Vận tốc, gia tốc Động học điểm khảo sát chuyển động điểm hệ quy chiếu chọn Động học điểm sở nghiên cứu chuyển động vật rắn chuyển động phức tạp vật rắn Bởi vật rắn tạo vơ số chất điểm Tập hợp vô số chất điểm tạo thành vật rắn Mục tiêu: - Trình bày khái niệm phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo, vận tốc, gia tốc; - Xác định quỹ đạo, phương trình chuyển động, vận tốc, gia tốc chuyển động cụ thể; - Rèn luyện cho người học tính cẩn thận, xác tư lơgic Một số khái niệm Mục tiêu: - Trình bày khái niệm động học điểm; - Phân tích khái niệm chuyển động chất điểm Trong chương động học điểm, khảo sát chuyển động điểm hệ quy chiếu chọn Chuyển động điểm thay đổi vị trí so với vật điểm chon làm hệ quy chiếu Tập hợp tất vị trí điểm không gian quy chiếu chọn gọi quỹ đạo chuyển động điểm hệ quy chiếu Tùy thuộc quỹ đạo chất điểm đường thẳng hay đường cong mà chuyển động gọi chuyển động thẳng hay chuyển động cong + Điểm: mơ hình đơn giản vật thể mà kích thước nhỏ so với kích thước vật thể + Vật thể: Tập hợp hữu hạn vô hạn điểm vật thể tạo thành vật thể, chuyển động điểm luôn phụ thuộc vào chuyển động chất điểm lại vật thể Có nhiều phương pháp khảo sát chuyển động điểm, chương trình sử dụng hai phương pháp khảo sát chuyển động điểm là: - Phương pháp véctơ: Để mô tả rõ ràng đặc trưng chuyển động - Phương pháp tọa độ đề các: Để tính tốn thuận tiện Khảo sát chuyển động điểm phương pháp véctơ 66 Mục tiêu: - Trình bày khái niệm phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo, vận tốc, gia tốc; - Xác định quỹ đạo, phương trình chuyển động, vận tốc, gia tốc chuyển động cụ thể 2.1 Phương trình chuyển động chất điểm Xét điểm M chuyển động theo quỹ đạo (C) hệ quy chiếu (A) - Vị trí điểm M xác định véctơ định vị r  OM O điểm thuộc (A) M - Khi chất điểm M chuyển động véctơ định  vị r thay đổi theo thời gian   r  r(t ) (8-1) Ta có r1 a  Phương trình (8-1) phương trình chuyển động điểm M dạng véctơ 2.2 Vận tốc chuyển động chất điểm V r M1 r2 V1 O (A) - Tại thời điểm t chất điểm vị trí M,  xác định véc tơ định vị r Hình 8-1 - Tại thời điểm lân cận t` = t + ∆t chất điểm vị trí M 1, xác định véc  tơ định vị r1 - Trong khoảng thời gian t`- t = ∆t chất điểm M dịch    chuyển khoảng MM = r = r1  r Vậy vận tốc trung bình điểm M   r vtb  t  Vận tốc điểm M thời điểm t     r dr  v  lim vtb  lim  r M M t 0 t dt *Kết luận: Vận tốc chất điểm ln có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, có chiều theo chiều chuyển động, có độ lớn đạo hàm bậc véctơ định vị theo thời gian Đơn vị : m/s , km/h… 2.3 Gia tốc chuyển động chất điểm  - Tại thời điểm t chất điểm vị trí M có vận tốc v  - Tại thời điểm lân cận t` = t + ∆t chất điểm vị trí M1 có vận tốc v ' 67 Trong khoảng thời t`- t = ∆t vận tốc chất điểm M biến đổi khoảng    v  v '  v Ta có : Gia tốc trung bình chất điểm   v a tb  t  Gia tốc điểm M thời điểm t     v d r   a  lim atb  lim  r v M M t 0 t dt *Kết luận: Véctơ gia tốc điểm ln hướng tâm quỹ đạo, có độ lớn đạo hàm bậc véctơ vận tốc đạo hàm bậc hai véctơ định vị theo thời gian Đơn vị : m/s2 , … Khảo sát chuyển động điểm phương pháp tọa độ đề Mục tiêu: - Trình bày khái niệm phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo, vận tốc, gia tốc; - Xác định quỹ đạo, phương trình chuyển động, vận tốc, gia tốc chuyển động cụ thể 3.1 Phương trình chuyển động điểm Xét điểm M chuyển động theo quỹ đạo (C) Vị trí điểm M xác định theo hệ trục tọa độ oxyz, M có tọa độ (x,y,z) Khi điểm M chuyển động tọa độ x, y , z biến đổi theo thời gian x  x(t ) Ta có phương trình : y  y (t ) z  z (t ) (8-2) Phương trình (8-2) phương trình chuyển động điểm dạng tọa độ đề 3.2 Vận tốc điểm x    X Gọi i , j , k véc tơ đơn vị trục tọa độ ox,oy ,oz Ta có :     r  x.i  y j  z.k - Theo phương pháp véctơ có Z z M v r O Hình 8-2 Y y 68   dr  dx  dy  dz  v  v  i  j  k dt dt dt dt (8-3)  - Gọi hình chiếu véctơ v lên trục tọa độ ox ,oy ,oz vx ,vy ,vz     ta có v  v x i  v y j  v z k (8-4) So sánh (3) (4) ta có vx  dx  x dt , vy  dy  y , dt vz  dz  z dt Kết luận : Hình chiếu véctơ vận tốc đạo hàm bậc theo thời gian tọa độ điểm  *Véctơ vận tốc v có : + Độ lớn + Phương 2 v  v x  v y  v z  x  y  z v  cos(ox, v )  x v  , cos(oy, v )  vy v vz  , cos(oz, v )  v 3.3 Gia tốc chất điểm - Theo phương pháp véctơ có    dv d r a  dt dt Ta có :   d 2r  d 2x  d y  d 2z  a a i  j  k dt dt dt dt (8-5)  - Gọi hình chiếu véctơ a lên trục tọa độ ox ,oy ,oz ax ,ay ,az     a  a i  a j  a k ta có x y z (8-6) So sánh (5) (6) ta có d x dv x d y dv y ax    v z  x , a y    v y  y , dt dt dt dt (8-7) d z dv z az    v z  z dt dt Kết luận: Hình chiếu véctơ gia tốc đạo hàm bậc hai theo thời gian tọa độ điểm 69  *Véctơ gia tốc a có : + Độ lớn 2 a  a x  a y  a z  x2  y  z2 + Phương a a   cos(ox, a )  x ; cos(oy, a )  x a a az  ; cos(oz, a )  a *Chú ý: Các chuyển động thường gặp chất điểm - Chuyển động thẳng Phương trình chuyển động x = x(t) v  x a  v  x (8-9) + Chuyển động thẳng v  const a0 x  v0 (t  t )  x0 (8-10) V0 ,t0 v0 : thời điểm, vị trí, vận tốc ban đầu chất điểm + Chuyển động thẳng biến đổi a  const v   a (t  t  v0 ) (8-11) x   a (t  t )  v0 (t  t )  x0 Dấu (+): chuyển động nhanh dần (-) : chuyển động chậm dần - Chuyển động tròn Xét điểm M chuyển động theo quỹ đạo trịn tâm O bán kính OM=R + Phương trình chuyển động s  s(t )  R. (t ) +Vận tốc chất điểm ds v  R.  dt    + Gia tốc chất điểm: a  a n  a t (8-8) 70 Gia tốc pháp tuyến có Gia tốc tiếp tuyến có - Phương : Hướng tâm - Phương : Tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động v2 - Độ lớn : a n  R d s dv  - Độ lớn : a  dt dt t 2 Độ lớn gia tốc chất điểm a  a n  at (8-12) + Chuyển động tròn v  v0  const v2 at  0, a n  , a  a n R s  v0 (t  t )  s (8-13) + Chuyển động trịn biến đổi (Hình 8-3) at  a  const v   a (t  t )  v (8-14) s   a (t  t )  v (t  t )  s v an O a M at Hình 8-3 Ví dụ 1: Một chất điểm chuyển động theo quy luật sau: x = 4.t - 2.t2 y = 3.t - t2 x, y: tính mét ; t: tính giây (s) Xác định quỹ đạo vận tốc , gia tốc chất điểm thời điểm ban đầu ? Bài làm - Tại thời điểm ban đầu tức có t = (s ) - Theo phương pháp tọa độ đề ta có + Vận tốc chất điểm thời điểm ban đầu v x  x   4.t v y  y   2.t 2 2  v  v x  v y    m/s + Gia tốc chất điểm thời điểm ban đầu a x  x  2 2 a  a (  )  (  )  4,47 m/s2 x a y   a y  y  71 Ví dụ 2: Cơ cấu tay quay trượt OAB (Hình 8-4), có OA = AB = l Tay quay OA quay quanh trục O theo luật   0 t ; ω0 = const Viết phương trình chuyển động cho trung điểm I AB, tính vận tốc, gia tốc điểm I? y 0 yI A I  B O xI Bài làm - Chọn hệ trục hình vẽ Hình 8-4 - Trung điểm I truyền AB có tọa độ (xI ,yI): - Xác định tọa độ trung điểm I (xI ,yI) dưạ vào tam giác vng hình vẽ Từ hình vẽ ta có x  l cos 0 t  l cos 0 t x l cos  t y  l sin  t Phương trình chuyển động điểm I y  l sin  t x  l cos 0 t ; Vận tốc điểm I Gia tốc điểm I v x   l. sin  t v y  l. cos  t a x   l. cos  t 2 a y   l. sin  t v I  v x v y a I  a x a y 2 2 x 72 CÂU HỎI ƠN TẬP Viết phương trình chuyển động, biểu thức tính vận tốc, gia tốc chất điểm dạng véctơ dạng tọa độ đề các? Viết phương trình chuyển động, biểu thức tính vận tốc, gia tốc chuyển động thường gặp chuyển động chất điểm? BÀI TẬP Bài 1: Một chất điểm chuyển động theo quy luật sau: x = 6.t + 2.t2 y = 4.t +3.t2 x, y: tính m t: tính giây Xác định quỹ đạo vận tốc , gia tốc điểm thời điểm ban đầu? Bài 2: Phương trình chuyển động điểm mặt phẳng là: x = v0.t; y  g t 2 Trong v0 g số Tìm quỹ đạo chuyển động, vận tốc gia tốc điểm? Bài 3: Một tàu thủy chuyển động thẳng nhanh dần Vận tốc lúc A v1 B v2 với v1 < v2 Khoảng cách AB = l Tìm phương trình chuyển động khoảng thời gian T tàu từ A đến B Tính vận tốc, gia tốc tàu lúc t = 2T Bài 4: Trong thời gian mở máy, điểm vành vô lăng chuyển động theo luật S= 0,1.t3 (t tính bằng: s ; S tính bằng: m) Xác định gia tốc tính chất chuyển động điểm thời điểm khảo sát Biết lúc vận tốc 40m/s Bán kính vơ lăng 1m 73 CHƯƠNG 9: CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN Mã chương: MH09-09 Trong chương ta khảo sát hai dạng chuyển động đơn giản vật rắn chuyển động tịnh tiến chuyển động quay quanh trục cố định Mọi dạng chuyển động phức tạp vật rắn phân tích thành hai chuyển dộng từ hai chuyển động ta tổng hợp thành dạng chuyển động phức tạp vật rắn Khi khảo sát chuyển động vật rắn xác định theo hai bước: - Khảo sát chuyển động vật rắn - Khảo sát chuyển động điểm thuộc vật rắn Mục tiêu: - Trình bày định nghĩa, tính chất phương pháp khảo sát vật chuyển động tịnh tiến ; - Phân tích cách xác định đại lượng đặc trưng chuyển động quay quanh trục cố định ; - Giải tốn tính tốn cho chuyển động vật quay quanh trục cố định điểm thuộc vật quay quanh trục cố định ; - Rèn luyện cho người học tính cẩn thận, xác tư lơgic Chuyển động tịnh tiến Mục tiêu: - Trình bày định nghĩa, định lý vật chuyển động tịnh tiến ; - Xác định trạng thái vật chuyển động tịnh tiến 1.1 Định nghĩa : Chuyển động tịnh tiến vật rắn chuyển chuyển động mà đoạn thẳng thuộc vật ln song song với vị trí ban đầu Ví dụ : Chuyển động ngăn kéo bàn, thùng xe ôtô đường thẳng, truyền AB (Hình 9-1), tay biên tàu hỏa (Hình 9-2) A B ω O Hình 9-1 1.2 Định lý : B O2 A O1 C Hình 9-2 74 Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến quỹ đạo vận tốc, gia tốc điểm thuộc vật Giả sử xét điểm A, B, C thuộc vật rắn    v A  v B  vC     a A  a B  aC  Ta có : (9-1) Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định Mục tiêu: + Trình bày định nghĩa vật chuyển động quay quanh trục cố định; + Phân tích cách xác định đại lượng đặc trưng: Phương trình chuyển động, vận tốc góc, gia tốc góc vật quay quanh trục cố định 2.1 Khảo sát chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định a Định nghĩa Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định chuyển động mà có hai điểm thuộc vật luôn cố định Đường thẳng nối hai điểm cố định gọi trục quay b Phương trình chuyển động Gắn vào trục quay AB mặt phẳng cố định (P)dùng làm mặt phẳng quy chiếu, gắn vào vật mặt phẳng di động (Q) quay với vật quanh trục quay Hai mặt phẳng (P), (Q) tạo với góc φ Khi vật chuyển động quay quanh trục AB góc φ thay đổi theo thời gian Ta có    t  φ I (9-2) ω Phương trình (1) phương trình chuyển động vật quay quanh trục cố định c Vận tốc góc :  ( rad/s)  A d    t  dt P Q Hình 9-3 (9-3) Vận tốc góc vật rắn quay quanh truc cố định đạo hàm bậc góc quay theo thời gian *Vận tốc góc cịn tính theo cơng thức :   n 30 (9-4) n: tốc độ vòng quay trục phút (vịng /phút) d Gia tốc góc:  ( rad/s2) 124 Định lý 2: Đạo hàm theo thời gian động hệ tổng công suất nội lực ngoại lực tác dụng lên hệ dT   Fke vk   Fk1.vk dt Định lý 3: Biến thiên động chất điểm chuyển dời cơng lực tác dụng lên chất điểm sinh chuyển dời r 1 2 m.v2  m.v1   F d r 2 r Định lý 4: Biến thiên động hệ chất điểm khoảng thời gian tổng cơng ngoại lực nội lực sinh chuyển dời ứng với khoảng thời gian T2  T1    Fke d rk    Fkl d rk CÂU HỎI ÔN TẬP Động lượng chất điểm, xung lượng lực, định lý biến thiên động lượng chất điểm? Động lượng hệ chất điểm, định lý, định lý biến thiên động lượng hệ chất điểm? Động hệ chất điểm, định lý, định lý biến thiên động hệ chất điểm? 125 TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC TRẢ LỜI CÂU HỎI Trình bày định nghĩa ký hiệu lực, hệ lực, hợp lực, hệ lực cân bằng, hai lực trực Phát biểu tiên đề tĩnh học: Trình bày khái niệm - Liên kết - Phản lực liên kết Xác định mối liên kết thường gặp phản lực liên kết mối liên kết: - Liên kết tựa, liên kết dây mềm, liên kết thanh, liên kết gối đỡ lề, liên kết ngàm phẳng, liên kết gối cầu TRẢ LỜI BÀI TẬP Bài : Phản lực liên kết: NA, NB (Hình1-23a) Bài 2: Phản lực liên kết: TAC, TBC (Hình1-24a) B NB B 60° A C NA 60° TAC C P TBC P A Hình 1-24a Hình 1-23a Bài : Phản lực liên kết: YA, XA, mA (Hình1-25a) 126 Bài : Phản lực liên kết: N, T (Hình1-26a) N Q YA 60° mA A T C B XA  P P Hình1-25a Hình1-26a CHƯƠNG 2: HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUI TRẢ LỜI CÂU HỎI Trình bày được: - Định nghĩa hệ lực phẳng đồng qui - Quy đa giác lực - Viết điều kiện cân hệ lực phẳng đồng qui Viết điều kiện cân hệ lực phẳng đồng qui phương pháp giải tích Trình bày định lý ba lực phẳng không song song TRẢ LỜI BÀI TẬP Bài 1: Phản lực AB, BC SAB SBC (Hình 2-10a) SAB = 1385,6 N SBC = 1600N Bài 2: Phản lực A dây BO NA vàT (Hình 2-11a) B S BC A SBA B A 60° P NA T O P C Hình 2-11a Hình 2-10a 127 CHƯƠNG 3: HỆ LỰC PHẲNG SONG SONG - NGẪU LỰC - MÔMEN CỦA MỘT LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM TRẢ LỜI CÂU HỎI - Trình bày định nghĩa hệ lực phẳng song song - Viết điều kiện cân hệ lực phẳng song song - Trình bày định nghĩa ngẫu lực - Cách biểu diễn ngẫu lực - Viết điều kiện cân hệ ngẫu lực phẳng - Trình bày định nghĩa mômen lực điểm - Xác định yếu tố đặc trưng mômen lực - Trình bày định lý Varinhơng viết dạng tổng quát định lý TRẢ LỜI BÀI TẬP Bài 1: Hình 3-15a F2 R = 20kN B BC = 0,8m C A R F1 Hình 3-15a Bài 2: Hình 3-16a F = -3771,3 N.m +  m F = -1185,6 N.m + m A D k YA A k Q F 60° D B XA C P Hình 3-16a Bài 3: NA A Hình 3-17a   +  m F = 778,5Nm +  mA Fk = 4957 Nm D k m XA NE D m E B C P Hình 3-17a 60° Q 128 CHƯƠNG 4: HỆ LỰC PHẲNG BẤT KỲ TRẢ LỜI CÂU HỎI Trình bày định nghĩa hệ lực phẳng - Phát biểu định lý dời lực song song - Viết dạng tổng quát định lý dời lực song song 3.Viết điều kiện cân hệ lực phẳng TRẢ LỜI BÀI TẬP Bài : (Hình 4-6a) XA= -50 KN; YA= -55KN; YE= 185KN Bài 2: (Hình 4-7a) NB B NA= 800 KN; NB= T= 173,2 KN Q YA A Y D m E F 30° B C XA H C E NA D P A Hình 4-6a P E  T Hình 4-7a Bài 3: (Hình 4-8a) XA= -150KN; YA= 600+150 KN= 859,8 KN mA=1839 KN.m Bài 4: (Hình 4-9a) XA= 500 N; YA= 900N T=1000 N D YA F mA A XA C Q D 60° YA B P Hình 4-8a F C 30° T B A XA E P Hình 4-9a 129 CHƯƠNG 5: MA SÁT TRẢ LỜI CÂU HỎI Trình bày được: - Định nghĩa ma sát trượt - Các định luật ma sát trượt - Viết điều kiện cân vật chịu ma sát trượt Trình bày được: - Định nghĩa ma sát lăn - Các định luật ma sát lăn - Viết điều kiện cân vật chịu ma sát lăn TRẢ LỜI BÀI TẬP Bài 1: (Hình 5-4a) Gọi D vị trí người leo đến thang bắt đầu trượt AD = 2,13 m NB B Bài 2: (Hình 5-5a) Q = 192,15N Q C Q NA D A P 300 30° N Fms 300 P Fms Hình 5-5a Hình 5-4a Bài 3: (Hình 5-6a) α = 16,6990 NB B Bài 4: (Hình 5-7a) α ≈ 600 N C P NA Fms  α P A Hình 5-6a Fms Hình 5-7a 130 Bài 5: (Hình 5-8a) Ml= 3785,3 N.cm M Q Q = 772,8 N 30° O N P Ml A Fms 30° Hình 5-8a CHƯƠNG 6: HỆ LỰC KHÔNG GIAN TRẢ LỜI CÂU HỎI Trình bày được: - Định nghĩa hệ lực khơng gian đồng quy - Cách xác định hình chiếu lực lên ba trục tọa độ Viết điều kiện cân hệ lực không gian đồng quy Trình bày định nghĩa hệ lực khơng gian - Trình bày mơmen lực trục - Viết điều kiện cân hệ lực không gian z TRẢ LỜI BÀI TẬP YB B Bài 1: (Hình -7a) XB T = 1959,6 N; XA = 792,8 N T YA = 857,7 N; ZA = 1092,8 N C ZA XB = -100 N; YB = - 457,7 N A YA E y XA 120° x Hình -7a D Q 131 CHƯƠNG 7: TRỌNG TÂM TRẢ LỜI CÂU HỎI 1.Viết biểu thức xác định trọng tâm vật rắn Viết biểu thức xác định trọng tâm vật rắn đồng chất Viết biểu thức tính trọng tâm hình phẳng đơn giản trọng tâm hình phẳng ghép nhiều hình đơn giản Viết điều kiện cân ổn định vật tựa lên mặt phẳng nằm ngang TRẢ LỜI BÀI TẬP y - Đặt hệ trục tọa độ Oxy vào phẳng y 8cm 12cm cm XC= 12,25 cm 6cm - Gọi C(Xc,Yc) trọng tâm hình phẳng 4cm cm Bài 1: C YC= Trọng tâm hình phẳng C (12,25; 0) Hình 7-6a Bài 2: y - Đặt hệ trục tọa độ Oxy vào phẳng 2cm - Gọi C(Xc,Yc) trọng tâm hình phẳng C Trọng tâm hình phẳng C (4,4; 2,87) 10cm Hình 7-7a 4cm YC= 2,87 cm 2cm 7cm XC= 4,4 cm x- x x- x0 132 Bài 3: (Hình 7-8a) 1m Để cần cẩu khơng bị lật 3m E P= 6,66KN P P Q1 A B Hình 7-8a CHƯƠNG 8: ĐỘNG HỌC ĐIỂM TRẢ LỜI CÂU HỎI Viết phương trình chuyển động, biểu thức tính vận tốc gia tốc chất điểm dạng véctơ dạng tọa độ đề Viết phương trình chuyển động, biểu thức tính vận tốc, gia tốc chuyển động thường gặp chuyển động chất điểm TRẢ LỜI BÀI TẬP Bài 1: - Tại thời điểm ban đầu tức có t = (s ) - Theo phương pháp tọa độ đề ta có + Vận tốc chất điểm thời điểm ban đầu: v = 7,211m/s + Gia tốc chất điểm thời điểm ban đầu: a = 7,211 m/s2 Bài 2: 2 + Vận tốc điểm: v  v0  g t + Gia tốc điểm: a = g = const Bài 3: + Phương trình chuyển động v  v1  a1t ; s  v1.t  a1.t 2 + Khoảng thời gian T tàu từ A đến B T  + Vận tốc tàu lúc t = 2T: v = 2v2 - v1 AB v1  v2 133 + Vận tốc tàu lúc t=2T a= a1 = v2  v1 T Bài 4: + Gia tốc chuyển động điểm thời điểm khảo sát: a = 150,04 m/s2 + Tính chất chuyển động điểm thời điểm khảo sát: Điểm chuyển động nhanh dần CHƯƠNG 9: CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN TRẢ LỜI CÂU HỎI 1.Nêu định nghĩa chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định 2.Viết biểu thức tính vận tốc góc, gia tốc góc vật rắn có chuyển động quay quanh trục cố định Viết biểu thức tính vận tốc, gia tốc điểm thuộc vật rắn có chuyển động quay quanh trục cố định TRẢ LỜI BÀI TẬP Bài : (Hình 9-7a) - Vận tốc điểm B: vB= m/s - Gia tốc điểm B: a= 8,54π m/s2 Bài : Hình 9-8a Gia tốc pháp điểm M aM = m/s2 Bài 3: Hình 9-9a Gia tốc điểm M cách trục quay khoảng R = 4m lúc t = 2s aM = 16,5 m/s2 ε ω ε vB O anM M O 60° B aB anM M O atM aM Hình 9-8a Hình 9-7a ε atM aM Hình 9-9a 134 CHƯƠNG 10: CHUYỂN ĐỘNG SONG PHẲNG TRẢ LỜI CÂU HỎI - Trình bày định nghĩa chuyển động song phẳng vật rắn - Phân tích chuyển động hình phẳng nêu thông số động học chuyển động Phát biểu định lý quan hệ vận tốc hai điểm định lý quan hệ gia tốc hai điểm thuộc hình phẳng có chuyển động song phẳng Trình bày được: - Định nghĩa, định lý tâm vận tốc tức thời - Các quy tắc tìm tâm vận tốc tức thời TRẢ LỜI BÀI TẬP vA A B Bài 1: Hình 10-13a ω2 ε2 vB a Vận tốc góc bánh ω2= 0,5 rad/s P ε ω2 quay ngược chiều kim đồng hồ O b.+ Gia tốc góc bánh ε2=10 rad/s2 ω Hình 10-13a + Gia tốc điểm B aB = 3,58 m/s2 vD Bài 2: Hình 10-14a D vC ω ω = rad/s, ε= 6rad/s , E C A vC = vE= m/s vE vD= m/s, aB= 2m/s2, B aC= 3,16 m/s2 Hình 10-14a CHƯƠNG 11: CHUYỂN ĐỘNG TỔNG HỢP CỦA ĐIỂM TRẢ LỜI CÂU HỎI - Trình bày định nghĩa: - Vận tốc tuyệt đối điểm 135 - Vận tốc tương đối - Vận tốc theo - Phát biểu định lý hợp vận tốc điểm - Viết dạng tổng quát định lý định lý hợp vận tốc TRẢ LỜI BÀI TẬP: Bài 1: (Hình 11-4a) Vận tốc cần k : ve= l  Bài 2: Hình 11-5a Vận tốc tuyệt đối điểm M lúc t = 2s VM= 74,6cm/s vA vr ve A ω O vM vr 30° O M ω ve k Hình 11-5a Hình 11-4a CHƯƠNG 12: CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TRẢ LỜI CÂU HỎI Trình bày định nghĩa: - Chất điểm, chất điểm tự chất điểm không tự - Cơ hệ, hệ tự hệ khơng tự Trình bày định nghĩa lực động lực học Viết phương trình vi phân chuyển động chất điểm 4.- Trình bày định luật động lực học - Phân biệt hai tốn động lực học Trình bày lực quán tính nguyên lý Đalămbe TRẢ LỜI BÀI TẬP Bài 1: P1 = 2374N; P2 = 686,7N Bài 2: F = 59840N Bài 3: Chiều sâu giếng là: 175m Bài 4: vmax = 144m/s2 136 CHƯƠNG 13: CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM TRẢ LỜI CÂU HỎI Trình bày định nghĩa: Hệ chất điểm, nội lực, ngoại lực Trình bày đặc trưng hình học khối tâm hệ vật rắn: Khối tâm, mơmen qn tính vật rắn trục, viết công thức xác định chúng Tìm trọng tâm vật rắn đồng chất chúng có tâm, trục mặt phẳng đối xứng Viết công thức tính mơmen qn tính vật rắn đối trục biết mơmen qn tính vật trục song song với trục cho qua khối tâm Viết công thức thu gọn hệ lực quán tính vật chuyển động tịnh tiến khối tâm C Viết công thức thu gọn hệ lực quán tính vật rắn quay quanh trục cố định phương trình xác định phản lực trục quay TRẢ LỜI BÀI TẬP Bài 1: Hình 13-23a XA= XB= 0, ZA= P YA=  b a P.e P.e M e.  M e.  , YB=  ab ab ab ab Bài 2: Hình 13-24a đ đ X Ađ  X Bđ  ; YA  YB  2 J yz  ; J yz  M  R  l  sin 2 ab  3 z' ZB z B B YB XB e O C P YB XB α OC y y' α y P x x ZA ZA XA A YA Hình 13-23a XA A YA Hình 12-24a 137 CHƯƠNG 14: CƠNG VÀ CƠNG SUẤT TRẢ LỜI CÂU HỎI Trình bày nội dung công lực không đổi: - Khái niệm công lực - Công lực đoạn đường thẳng - Công hợp lực hệ lực - Công trọng lực, công chuyển động quay Trình bày khái niệm cơng suất - Viết cơng thức tính cơng suất - Viết biểu thức tính cơng suất chuyển động thẳng chuyển động quay Trình bày định nghĩa hiệu suất hiệu suất ghép nối tiếp CHƯƠNG 15: NHỮNG ĐỊNH LÝ CƠ BẢN VỀ ĐỘNG LỰC HỌC TRẢ LỜI CÂU HỎI Trình bày được: - Động lượng chất điểm - Xung lượng lực - Định lý biến thiên động lượng chất điểm Trình bày được: - Động lượng hệ chất điểm - Định lý biến thiên động lượng hệ chất điểm Trình bày được: - Động hệ điểm - Định lý biến thiên động hệ chất điểm 138 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phùng Văn Hồng Giáo trình Cơ kỹ thuật Nhà xuất Lao động xã hội 2005 Nguyễn Trọng Cơ học sở Tập 1, Nhà xuất khoa học kỹ thuật 2001 Đỗ Xanh Cơ học ứng dụng Nhà xuất giáo dục 2004 GS-TS.Đỗ Xanh Giáo trình Cơ kỹ thuật Nhà xuất giáo dục 2005 GS-TS.Đỗ Xanh Giáo trình Cơ học Tập 1, Nhà xuất giáo dục 2003 GS-TS.Đỗ Xanh Bài tập học Tập 1, Nhà xuất giáo dục 2008 ... t = 20 s Thay vào ( 9-1 2) Ta Có   20  20 .     (rad / s )     20  20 . 20  20 0. (rad ) Số vòng quay trục 20 s N  20 0.   100(vịng ) 2.  2.  ( 9-1 2) 77 Ví dụ 2: Một vật quay quanh... công lực F2 : F F1  M1 M F M2 F2 s a) M F1   F2 M - Khi   2 s b) Hình 1 4 -2 A=  F s =  F cos  s - Khi O <  < M (1 4 -2 ) A > O ta có cơng động <  <  A < O ta có cơng cản Đơn vị cơng đơn... = 20 cm ; F = cm Theo công thức ( 6-1 3) ta dễ dàng tính : 105 S x1 = F y =20 .5=100 cm3 y cm S y1 = F x = 20 .1 =20 cm S x =F y =4.1= cm3 Sy2 = F x2 = 4.3 = 12 cm3 F1  F2 = 20  12 32 = = cm 20