Tài liệu Lý thuyết vùng năng lượng của vật rắn tinh thể pot

Band Theory of Solids Lý thuyt vùng nng lng ca vt rn tinh th Ngi son: Lê Tun, PGS-TS B môn Vt liu đin t Vin Vt lý k thut Trng i hc Bách khoa Hà Ni Bng cách gii phng trình Schrodinger ⇒ Cu trúc nguyên t Hydrogen ⇒ Các tính cht ca các nguyên t khác ⇒ Cu hình v electron ca nguyên t và Bng tun hoàn các nguyên t ⇒ H các nguyên t, tinh th cht rn ⇒ Cht bán dn và vt lý linh kin bán dn ⇒ Nguyên tc vt lý truyn dn tín hiu quang và các thit b Cho ti nay chúng ta đã hc qua và còn cn nghiên cu Vt liu σ ( Ω-m ) -1 Cu 6 x 10 7 Al 3 x 10 7 Ge 2 x 10 -2 chênh lch v đ ln: 10 27 Si 4 x 10 -4 Thy tinh (SiO 2 ) 2 x 10 -11 Polystyrene 1 x 10 -20 • Làm sao có th gii thích mt cách nht quán v đ dn đin ca các vt rn khác nhau??? • Trong thc t å Hàm sóng ca vi ht (nh electron) trong vt rn tinh th là hàm tun hoàn theo ta đ M đu nh lý Bloch - là tính cht tng quát ca hàm sóng trong trng th tun hoàn • đi vi mt electron t do vi nng lng E p = constant: χ(x) = e ± ikx • mt trng th tun hoàn vi chu k d (khong cách gia các ion = d): E p (x) = E p (x+d) • nh lý Bloch: đi vi mt vi ht chuyn đng trong trng th tun hoàn vi chu k d å χ(x) = u k (x) • e ± ikx , u k (x) = u k (x+d) • χ *(x) χ(x) = u k *(x) e -ikx u k (x) e +ikx = u k *(x) u k (x) å χ*(x+d) χ(x+d) = u k *(x+d) u k (x+d) = u k *(x) u k (x) = χ *(x) χ(x) å xác sut tìm thy vi ht ti các v trí vi ta đ (x) và ( x+d ) là nh nhau (xét trng hp 1 chiu) Mô hình Kronig-Penny E p ( x ) = – ——— —— 1 q⎪ e⎪ 4 0 x Trng ion các nguyên t trong mng tinh th 1 chiu • b rng ging: c khong cách: b chu k: d=b+c • trong vùng I : E p = 0 å , χ I : hàm sóng trong vùng I Mô hình Kronig-Penney –———— = E χ I h 2 2m d 2 χ I dx 2 —— + γ 2 χ I = 0 , γ = 2mE / h 2 d 2 χ I dx 2 thay th χ I = u I ( x ) e ikx å å u I ( x ) = Ae i( γ -k )x + Be -i( γ+k )x —— + 2ik —— + ( γ 2 -k 2 ) u I = 0 d 2 u I dx 2 du I dx Mô hình Kronig-Penney • trong vùng II: E p = E p0 χ II : hàm sóng trong vùng II tng t, thay th χ II = u II ( x ) e ikx å u II = Ce ( ε -ik ) x + De -( ε+ik )x –—————+ E po χ II = E χ II h 2 d 2 χ II 2m dx 2 ——— + ε 2 χ II = 0 , ε = —————— d 2 χ II dx 2 2m( E po –E ) h 2 . Band Theory of Solids Lý thuyt vùng nng lng ca vt rn tinh th Ngi son: Lê Tun, PGS-TS B môn Vt liu đin t Vin Vt lý k thut Trng i. hoàn các nguyên t ⇒ H các nguyên t, tinh th cht rn ⇒ Cht bán dn và vt lý linh kin bán dn ⇒ Nguyên tc vt lý truyn dn tín hiu quang và các