Bài viết Ảnh hưởng của các hệ số chuyển đổi đến biến dạng của vi chất lỏng trong hệ kênh micro đánh giá ảnh hưởng của các hệ số chuyển đổi trong kỹ thuật tương tự đến sự biến dạng của vi chất lỏng trong dòng hai pha micro.
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 20, NO 5, 2022 ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC HỆ SỐ CHUYỂN ĐỔI ĐẾN BIẾN DẠNG CỦA VI CHẤT LỎNG TRONG HỆ KÊNH MICRO THE EFFECTS OF CONVERT FACTORS ON THE DROPLET DEFORMATION OF MICROCHANEL SYSTEM Hoàng Văn Thạnh1*, Lê Văn Dương1, Lưu Đức Bình1, Trần Minh Sang1, Đỗ Lê Hưng Tồn1, Trương Lê Duy Bảo2, Tào Quang Bảng1* Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng Đại học Đà Nẵng *Tác giả liên hệ: hvthanh@dut.udn.vn; tqbang@dut.udn.vn (Nhận bài: 17/02/2022; Chấp nhận đăng: 06/5/2022) Tóm tắt - Động lực học dòng hai pha chất lỏng ứng dụng nhiều trong lĩnh vực từ hàng không vũ trụ, tơ đến thiết bị cơng nghiệp Dịng hai pha hệ kênh micro sử dụng rộng rãi nghiên cứu, phân tích sinh hố tổng hợp vật liệu Động lực học vi chất lỏng ảnh hưởng lớn đến chất lượng xử lý tương tác hai pha Kỹ thuật tương tự Taylor phát triển để mô tả động lực học vi chất lỏng hệ vi kênh [1] Nghiên cứu nhằm mục đích đánh giá ảnh hưởng hệ số chuyển đổi kỹ thuật tương tự đến biến dạng vi chất lỏng dòng hai pha micro Kết cho thấy hệ số cản nhớt, hệ số sức căng bề mặt hệ số tỉ lệ độ nhớt hai pha có ảnh hưởng lớn đến biến dạng vi chất lỏng Abstract - The dynamics of two-phase fluids are applied in fields from aerospace, automobile to industrial equipment The twophase microfluidic systems are widely used in the research, biochemical analysis or materials synthesis The dynamics of droplets greatly affected the quality of the interactive manipulation between two fluidic phases A Taylor’s analogy model has been developed to describe the droplet dynamics in microchannel [1] The aim of this study is to describe the effects of conversion factors in the analogy model on the droplet deformation of the two-phase microfluidic The result has shown that the viscous drag coefficient, the surface tension coefficient and the two-phase viscosity one have a great impact on the droplet deformation Từ khóa - Động lực học; dòng hai pha; vi chất lỏng; hệ vi kênh; dòng chảy tầng Key words - Dynamics; two-phase flow; droplet; microchannel; laminar flow Đặt vấn đề Trong năm qua, công nghệ vi chất lỏng (giọt nhỏ) lĩnh vực đã, nghiên cứu phát triển mạnh Công nghệ bước trở thành mũi nhọn với ứng dụng ngành công nghiệp in phun, pin nhiên liệu lỏng, nghiên cứu hóa sinh, phân tích DNA, tổng hợp vật liệu Quan trọng hơn, vi chất lỏng biết đến với ứng dụng rộng rãi thành phần lĩnh vực nghiên cứu phịng thí nghiệm chip (Labon-a-chip) hệ thống phân tích vi mơ (micro TAS) lĩnh vực y sinh, dược phẩm môi trường [2] Hệ thống vi chất lỏng có nhiều ưu điểm tiêu thụ dung tích mẫu thử nhỏ, khả phân tích nhanh, khả điều khiển hạt nhỏ, giọt nhỏ tế bào với chi phí chế tạo kênh dẫn thấp [3, 4] Trong số ứng dụng, dung tích mẫu thử giảm xuống mức nanolit nhỏ hơn, thời gian phản ứng nhanh vài giây Với ưu điểm nên hệ thống vi chất lỏng nhanh chóng phát triển để ứng dụng phân tích hóa học sinh học Trong hệ thống hai nhiều chất lỏng trộn lẫn đưa vào hệ vi kênh nhằm tạo giọt nhỏ kiểm sốt xử lý mẫu thử xác hỗ trợ thêm công nghệ vi điện tử [5, 6] Để hiểu chi tiết động lực học vi chất lỏng dòng chảy tầng, có nhiều nghiên cứu thực nghiệm, lý thuyết mô số học thực nhà nghiên cứu giới Cơng trình đầu, tiên phong biến dạng phá vỡ vi chất lỏng đưa Taylor [7], ông tạo dòng chảy cắt đơn giản dòng chảy giãn dài cách sử dụng thiết bị với bốn lăn điều khiển quay độc lập Về sau, có nhiều cơng trình thí nghiệm tương tự thực để hiểu thêm chi tiết động lực học vi chất lỏng với loạt điều kiện dòng chảy khác [8, 9] Nghiên cứu thực nghiệm hình dạng ba chiều vi chất lỏng trạng thái cân trạng thái phụ thuộc vào thời gian hệ chảy tầng thực [10] Ngày nay, phát triển cơng nghệ tính tốn số, động lực học vi chất lỏng hiểu rõ việc thiết kế hệ kênh vi lưu Cụ thể hầu hết nghiên cứu tập trung vào mô số biến dạng phá vỡ vi chất lỏng phi Newton di chuyển môi trường chất lỏng Newton xem xét đặc tính vi chất lỏng đa dạng điều kiện dòng chảy [11] Về mơ hình lý thuyết, có hướng tiếp cận để mô tả động lực học vi chất lỏng cách xem xét kỹ thuật tương tự động lực học vi chất lỏng hệ khối lượng lò xo giảm chấn Phương pháp sử dụng thành cơng để dự đốn phân rã vi chất lỏng hệ thống phun dịng chảy có hệ số Reynolds (Re) cao, The University of Danang - University of Science and Technology (Hoang Van Thanh, Le Van Duong, Luu Duc Binh, Tran Minh Sang, Do Le Hung Toan, Tao Quang Bang) The University of Danang (Truong Le Duy Bao) Hồng Văn Thạnh, Lê Văn Dương, Lưu Đức Bình, Trần Minh Sang, Đỗ Lê Hưng Toàn, Trương Lê Duy Bảo, Tào Quang Bảng mơ hình biết đến với tên gọi TAB (Taylor Analogy Breakup) [12, 18] Mô hình TAB có nhiều ưu điểm tính đơn giản độ xác nên sử dụng nhiều ứng dụng [13–16] Trên sở mô hình TAB, động lực học vi chất lỏng dòng chảy tầng với hệ số Re nhỏ nghiên cứu nhóm tác giả gần [1] Trong mơ hình này, lực cản nhớt xem dạng ngoại lực hệ Với mục đích hiểu rõ kỹ thuật tương tự, nghiên cứu trình bày ảnh hưởng hệ số chuyển đổi đến biến dạng vi chất lỏng dòng hai pha micro Ba hệ số cần quan tâm bao gồm hệ số cản nhớt, hệ số sức căng bề mặt hệ số tỷ lệ độ nhớt hai pha Nội dung nghiên cứu khảo sát 2.1 Mơ hình nghiên cứu Hình a) Sơ đồ mơ tả vi chất lỏng dịng chảy tầng b) Biến dạng vi chất lỏng Dòng hai pha mơ tả giọt nhỏ chất lỏng có bán kính R nằm dịng chảy giãn dài trình bày Hình (a) Hình (b) mô tả biến dạng vi chất lỏng dòng với dịch chuyển biên vi chất lỏng với giá trị kích thước x B theo hai phương X Y tương ứng Dòng chảy giãn dài có vận tốc xác định phương trình (1), tỉ lệ giãn dài xác định thơng qua 𝜀̇ 𝑣𝑋 = 𝜀̇𝑋, 𝑣𝑌 = 𝜀̇𝑌, 𝑣𝑍 = (1) Với x độ dịch chuyển theo phương ngang xác định 𝐿 − 𝑅 Xem xét biến dạng giọt nhỏ bé tương đương với hình dạng hình elip, độ biến dạng D xác định sau [9, 17]: 𝐿−𝐵 𝐷= (2) 𝐿+𝐵 Một số đặc tính chất lỏng hệ số để đánh giá điều kiện dòng chảy sau: Độ nhớt vi chất lỏng pha dòng chảy hệ micro μd, μm; Khối lượng riêng tương ứng ρd, ρm Hệ số sức căng bề mặt hai pha σ Hệ số không thứ nguyên đặc trưng cho động lực học vi chất lỏng hệ số mao dẫn 𝐶𝑎 = 𝜇𝑚 𝜀̇𝑅/𝜎 hệ số Reynolds 𝑅𝑒 = 𝜌𝑚 𝜀̇𝑅2 /𝜇𝑚 Ngoài ra, hệ số tỉ lệ độ nhớt hai pha xác định 𝜆 = 𝜇𝑑 /𝜇𝑚 tỷ số khối lượng riêng 𝜅 = 𝜌𝑑 /𝜌𝑚 [9] 2.2 Mơ hình tương tự Taylor Mơ hình kỹ thuật tương tự Taylor đề xuất lần để nghiên cứu biến dạng giọt nhỏ bên dịng khí tốc độ cao [12, 18] Theo đó, động lực học hệ khối lượng lò xo giảm chấn xem xét vi chất lỏng, lực lị xo đại diện cho lực căng bề mặt lực cản xem ngoại lực tác dụng Ngoài ra, thành phần giảm chấn dùng để mơ tả đặc tính nhớt vi chất lỏng hai pha Hệ khối lượng lò xo giảm chấn sử dụng để dự đoán phá vỡ vi chất lỏng bình xịt, gọi mơ hình phá vỡ tương tự TAB [12] Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng mơ hình ứng dụng kỹ thuật tương tự Taylor để mô tả biến dạng giọt nhỏ dịng chảy tầng có hệ số Reynolds thấp, đặc biệt lực cản nhớt xem ngoại lực tác dụng hệ số kỹ thuật chuyển đổi xem xét để đánh giá động lực học vi chất lỏng điều kiện dòng chảy tầng [1] Phương trình hệ thống giảm chấn lị xo khối lượng mô tả sau: 𝑚𝑥̈ = 𝐹 − 𝑘𝑥 − 𝑑𝑥̇ (3) Trong đó, x chuyển vị biến dạng lò xo tương ứng với biến dạng vi chất lỏng thể Hình (b), F ngoại lực tác dụng tương ứng với lực cản nhớt, k hệ số lò xo tương ứng với sức căng bề mặt, d hệ số giảm chấn tương ứng với độ nhớt hai pha chất lỏng Để sử dụng kỹ thuật tương tự cho dịng chảy tầng, thành phần phương trình (3) chuyển đổi theo phương trình (4), (5), (6), phương trình (3) viết lại phương trình (7), với 𝑦 = 𝑥/𝑅 𝐹 3𝜆 + 𝜇𝑚 𝑣 (1 + 𝐶1 𝑦) = 1.5 (4) 𝑚 𝜆+1 𝜌𝑑 𝑅2 𝑘 𝜎 = 𝐶𝑘 (5) 𝑚 𝜌𝑑 𝑅3 𝑑 𝜇 𝑄 𝜇1−𝑄 𝑚 = 𝐶𝑑 𝑑 (6) 𝑚 𝜌𝑑 𝑅 Trong đó, C1, Ck, Cd hệ số không đơn vị, v vận tốc tương đối dòng chảy vi chất lỏng Với điều kiện vị trí ban đầu y0 vận tốc ban đầu 𝑦0̇ 0, phương trình (7) viết lại phương trình (8) [1]: 𝑄 1−𝑄 𝑦̈ = 1.5 3𝜆 + 𝜇𝑚 𝑣 𝜎 𝜇 𝜇𝑚 (1 + 𝐶1 𝑦) − 𝐶𝑘 𝑦 − 𝐶𝑑 𝑑 𝜆+1 𝜌𝑑 𝑅3 𝜌𝑑 𝑅3 𝜌𝑑 𝑅 (7) 𝑦𝑠 𝑟 𝑡 𝑟 𝑡 (𝑟 𝑒 − 𝑟2 𝑒 ) 𝑦(𝑡) = 𝑦𝑠 + (8) 𝑟2 − 𝑟1 Trong r1, r2 giá trị xác định theo phép tương tự Taylor, ys, Ca xác định sau [1]: 𝑦𝑠 = 𝐶𝑘 −𝐶1 3𝜆+2 1.5 𝐶𝑎 𝜆+1 ; 𝐶𝑎 = 𝜇𝑚 𝑣/𝜎 Mơ hình lý thuyết (8) kiểm chứng xác biến dạng giọt nhỏ trạng thái cân trạng thái phụ thuộc vào thời gian [1] Trong nghiên cứu này, ảnh hưởng của hệ số vật lý Ck, C1, Cd đặc trưng cho sức căng bề mặt, hệ số cản nhớt hệ số độ nhớt pha xem xét theo thời gian đạt đến trạng thái ổn định vi chất lỏng Kết thảo luận 3.1 Sự ảnh hưởng hệ số sức căng bề mặt (Ck) đến biến dạng vi chất lỏng Ảnh hưởng hệ số vật lý Ck đặc trưng cho sức căng ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 20, NO 5, 2022 bề mặt chất lỏng đến biến dạng giọt nhỏ hệ hai pha trạng thái ổn định thể qua Hình Với tỉ lệ độ nhớt hai pha 𝜆 = 0,12 hệ số 𝐶1 = 2,14 xác định theo giá trị thực nghiệm theo mơ hình đề xuất [1, 9] Kết cho thấy, biến dạng vi chất lỏng trạng thái ổn định tăng mạnh Ck giảm Điều có nghĩa với vi chất lỏng có sức căng bề mặt nhỏ biến dạng lớn xảy hệ số mao dẫn Ca nhỏ với giá trị khác Cd Cụ thể, dịng hai pha micro có hệ số tỉ lệ độ nhớt Cd lớn khoảng thời gian cần để vi chất lỏng biến dạng đạt đến trạng thái ổn định lớn Nhìn chung, khoảng thời gian vi chất lỏng biến dạng đạt giá trị ổn định phụ thuộc chủ yếu vào hệ số Cd mà phụ thuộc vào giá trị hệ số Ca Hình Ảnh hưởng hệ số Cd đến biến dạng giọt nhỏ Hình Ảnh hưởng hệ số Ck đến biến dạng vi chất lỏng 3.2 Sự ảnh hưởng hệ số cản nhớt (C1) đến biến dạng vi chất lỏng Đồ thị Hình thể ảnh hưởng hệ số C1 đến biến dạng vi chất lỏng trạng thái ổn định Ngược lại với hệ số Ck, với giá trị hệ số C1 lớn độ biến dạng lớn Vi chất lỏng dễ bị phá vỡ tương ứng với hệ số mao dẫn Ca tới hạn nhỏ tăng C1 Sự biến dạng tăng mạnh C1 lớn biến dạng giảm mạnh gần đạt trang thái bảo hoà C1 nhỏ Lúc hệ số mao dẫn Ca tới hạn lớn vi chất lỏng có xu hướng kéo dài thành sợi liên tục, khó bị phá vỡ 3.4 Biến dạng vi chất lỏng trạng thái ổn định Hình mơ tả biến dạng vi chất lỏng trạng thái ổn định phụ thuộc vào λ Ca Có thể thấy, biến dạng thay đổi mạnh λ thay đổi xung quanh giá trị (0,15-6,5) Với dịng hai pha có hệ số Ca lớn, tỉ lệ độ nhớt cao độ biến dạng lớn, vi chất lỏng dễ bị vỡ Hình Sự biến dạng giọt nhỏ trạng thái ổn định theo tỷ số độ nhớt hệ số Ca Hình trình bày ảnh hưởng hệ số C1 đến biến dạng trạng thái ổn định λ thay đổi Ca = 0,085 Nhìn chung, với giá trị C1 nhỏ tăng λ làm cho biến dạng tăng nhẹ, nhiên C1 lớn biến dạng tăng mạnh λ lớn nhiều so với Hình Ảnh hưởng hệ số C1 đến biến dạng vi chất lỏng 3.3 Sự ảnh hưởng hệ số tỉ lệ độ nhớt (Cd) đến biến dạng vi chất lỏng Hình kết mơ tả biến dạng vi chất lỏng trạng thái theo thời gian thay đổi giá trị Cd hệ số mao dẫn Ca, giá trị thời gian thể dạng không đơn vị xác định theo công thức 𝑡 ∗ = 𝑡 𝜀̇, giá trị Q lấy theo mơ hình đề xuất [1] Có thể nhận thấy rằng, với giá trị Ca, biến dạng trạng thái ổn định nhau, nhiên khoảng thời gian biến dạng đạt trạng thái cân có khác biệt lớn đối Hình Sự biến dạng giọt nhỏ trạng thái ổn định theo tỷ số độ nhớt hệ số C1 Hoàng Văn Thạnh, Lê Văn Dương, Lưu Đức Bình, Trần Minh Sang, Đỗ Lê Hưng Toàn, Trương Lê Duy Bảo, Tào Quang Bảng Kết luận Bài báo trình bày ảnh hưởng hệ số chuyển đổi vật lý theo mô hình đề xuất dự đốn ứng dụng kỹ thuật tương tự Taylor cho biến dạng vi chất lỏng dòng pha micro Kết cho thấy, hệ số cản nhớt, hệ số sức căng bề mặt hệ số tỉ lệ độ nhớt hai pha có ảnh hưởng lớn đến biến dạng vi chất lỏng Với vi chất lỏng có hệ số sức căng bề mặt nhỏ biến dạng vi chất lỏng lớn, biến dạng tỉ lệ thuận với hệ số cản nhớt Với dịng pha có hệ số tỷ lệ độ nhớt cao khoảng thời gian vi chất lỏng biến dạng trước đạt trạng thái ổn định lớn Lời cám ơn: Nghiên cứu tài trợ Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng đề tài có mã số T2022-02-02 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] V T Hoang and J M Park, “A Taylor analogy model for droplet dynamics in planar extensional flow”, Chemical Engineering Science, vol 204, pp 27–34, Aug 2019, doi: 10.1016/j.ces.2019.04.015 [2] J S Castillo-León, Lab-on-a-Chip Devices and Micro-Total Analysis Systems Springer International Publishing, 2015 doi: 10.1007/978-3-319-08687-3 [3] J M Park and P D Anderson, “A ternary model for doubleemulsion formation in a capillary microfluidic device”, Lab on a Chip, vol 12, no 15, pp 2672–2677, Aug 2012, doi: 10.1039/c2lc21235h [4] A T Brimmo and M A Qasaimeh, “Stagnation point flows in analytical chemistry and life sciences”, RSC Advances, vol 7, no 81 Royal Society of Chemistry, pp 51206–51232, 2017 doi: 10.1039/c7ra11155j [5] C N Baroud, F Gallaire, and R Dangla, “Dynamics of microfluidic droplets”, Lab on a Chip, vol 10, no 16 Royal Society of Chemistry, pp 2032–2045, Aug 21, 2010 doi: 10.1039/c001191f [6] R Seemann, M Brinkmann, T Pfohl, and S Herminghaus, “Droplet based microfluidics”, Reports on Progress in Physics, vol 75, no 1, Jan 2012, doi: 10.1088/0034-4885/75/1/016601 [7] G I Taylor, “The Formation of Emulsions in Definable Fields of [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] Flow”, Proceedings of the Royal Society of London Series A, Vol 146, Issue 858, pp 501-523, 1934, doi: 10.1098/rspa.1934.0169 V Hanswalter Giesekus, “Strömungen mit konstantem Geschwindigkeitsgradienten und die Bewegung von darin suspendierten Teilchen”, Rheologica Acta, Band 2, Heft 2, pp 112122, 1962 B J Bentleyt and L G Leal, “An experimental investigation of drop deformation and breakup in steady, two-dimensional linear flows”, Journal of Fluid Mechanics, 167, 241-283, 1986, doi:10.1017/S0022112086002811 Y T Hu and A Lips, “Transient and steady state three-dimensional drop shapes and dimensions under planar extensional flow”, Journal of Rheology, vol 47, no 2, pp 349–369, Mar 2003, doi: 10.1122/1.1545078 S Ramaswamy and L G Leal, “The deformation of a viscoelastic drop subjected to steady uniaxial extensional flow of a Newtonian fluid.” Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, vol 85, no 2, pp 127-163, 1999, https://doi.org/10.1016/S0377-0257(98)00212-2 P J O’rourke and A A Amsden, “The Tab Method for Numerical Calculation of Spray Droplet Breakup”, SAE Technical Paper SAE International, pp 872089, 1987 S Basu and B M Cetegen, “Modeling of liquid ceramic precursor droplets in a high velocity oxy-fuel flame jet”, Acta Materialia, vol 56, no 12, pp 2750–2759, Jul 2008, doi: 10.1016/j.actamat.2008.02.007 F dos Santos and L le Moyne, “Spray atomization models in engine applications, from correlations to direct numerical simulations”, Oil and Gas Science and Technology, vol 66, no 5, pp 801–822, Sep 2011, doi: 10.2516/ogst/2011116 M R Turner, S S Sazhin, J J Healey, C Crua, and S B Martynov, “A breakup model for transient Diesel fuel sprays”, Fuel, vol 97, pp 288–305, Jul 2012, doi: 10.1016/j.fuel.2012.01.076 K Nishad, F Ries, J Janicka, and A Sadiki, “Analysis of spray dynamics of urea–water-solution jets in a SCR-DeNOx system: An LES based study”, International Journal of Heat and Fluid Flow, vol 70, pp 247–258, Apr 2018, doi: 10.1016/j.ijheatfluidflow.2018.02.017 P L Maffettone and M Minale, “Equation of change for ellipsoidal drops in viscous flow”, Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, Vol 78 Issues 2-3, pp 227-241, 1998, https://doi.org/10.1016/S0377-0257(98)00065-2 Taylor, G.I., “The Shape and Acceleration of a Drop in a High Speed Air Stream”, Batchelor, G.K (Ed.), Scientific papers of Sir Geoffrey Ingram Taylor, University Press, Cambridge III, pp 457–464, 1963 ... vào hệ số Cd mà phụ thuộc vào giá trị hệ số Ca Hình Ảnh hưởng hệ số Cd đến biến dạng giọt nhỏ Hình Ảnh hưởng hệ số Ck đến biến dạng vi chất lỏng 3.2 Sự ảnh hưởng hệ số cản nhớt (C1) đến biến dạng. .. bề mặt hệ số tỉ lệ độ nhớt hai pha có ảnh hưởng lớn đến biến dạng vi chất lỏng Với vi chất lỏng có hệ số sức căng bề mặt nhỏ biến dạng vi chất lỏng lớn, biến dạng tỉ lệ thuận với hệ số cản nhớt... đến biến dạng vi chất lỏng Đồ thị Hình thể ảnh hưởng hệ số C1 đến biến dạng vi chất lỏng trạng thái ổn định Ngược lại với hệ số Ck, với giá trị hệ số C1 lớn độ biến dạng lớn Vi chất lỏng dễ bị phá