Ảnh hưởng của phonon lên tính chất hàm cảm ứng Exciton trong mô hình Falicov-Kimball mở rộng

Trong bài báo Ảnh hưởng của phonon lên tính chất hàm cảm ứng Exciton trong mô hình Falicov-Kimball mở rộng, tác giả nghiên cứu lý thuyết về sự hình thành trạng thái ngưng tụ exciton trong mô hình EFKM có kể đến tương tác điện tử - phonon bằng lý thuyết trường trung bình tĩnh. Trong đó, tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của phonon lên sự hình thành trạng thái ngưng tụ exciton trong hệ thông qua phân tích tính chất của hàm cảm ứng exciton tĩnh.

Đ.T.H.Hải, N.D.Bộ, P.V.Nhâm / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Duy Tân 1(50) (2022) 55-62 55 1(50) (2022) 55-62 Ảnh hưởng phonon lên tính chất hàm cảm ứng Exciton mơ hình Falicov-Kimball mở rộng Effects of phonons on the properties of the excitonic susceptibility function in the extended Falicov-Kimball model Đỗ Thị Hồng Hảia, Nguyễn Dương Bộb, Phan Văn Nhâmc,d* Do Thi Hong Haia, Nguyen Duong Bob, Phan Van Nhamc,d* a Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Bắc Từ Liêm, Hà Nội, Việt Nam Hanoi University of Mining and Geology, Bac Tu Liem, Hanoi, Vietnam b Học viện Khoa học Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, Hà Nội, Việt Nam b Graduate University of Science and Technology, Vietnam Academy of Science and Technology, Hanoi, Vietnam c Viện Nghiên cứu Phát triển Công nghệ Cao, Đại học Duy Tân, Đà Nẵng, Việt Nam c Institute of Research and Development, Duy Tan University, Danang, Vietnam d Khoa Môi trường Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Duy Tân, Đà Nẵng, Việt Nam d Department of Environment and Natural Science, Duy Tan University, Danang Vietnam a (Ngày nhận bài: 25/11/2021, ngày phản biện xong: 30/11/2021, ngày chấp nhận đăng: 15/01/2022) Tóm tắt Sự chuyển pha trạng thái ngưng tụ exciton mơ hình Falicov-Kimball mở rộng có tương tác điện tử - phonon khảo sát thông qua nghiên cứu tính chất hàm cảm ứng exciton Bằng gần trường trung bình, chúng tơi thu hệ phương trình tự hợp cho phép xác định giá trị kỳ vọng, từ tính hàm cảm ứng exciton Kết tính số khẳng định vai trị quan trọng phonon việc thiết lập trạng thái ngưng tụ exciton hệ nhiệt độ thấp Giảm tần số phonon nhiệt độ tới hạn cho chuyển pha trạng thái ngưng tụ exciton tăng lên Hệ tồn trạng thái ngưng tụ exciton số tương tác điện tử - phonon đủ lớn tương tác Coulomb khoảng hai giá trị tới hạn Giảm tần số phonon hay tăng số tương tác điện tử - phonon vùng ngưng tụ exciton mở rộng Từ khóa: Ngưng tụ exciton; hàm cảm ứng exciton; mơ hình Falicov-Kimball mở rộng; tương tác điện tử - phonon; tần số phonon Abstract Excitonic condensate state transition in the extended Falicov-Kimball model involving the electron - phonon interaction is addressed by considering properties of the excitonic susceptibility function In the framework of the mean-field theory, we have derived a set of self-consistent equations, which allows us to determine the excitonic susceptibility Numerical results indicate the role of phonon in establishing excitonic condensate state in the system at low temperature Decreasing the phonon frequency, the excitonic condensate critical temperature increases The system exists in an excitonic condensate state if the electron-phonon coupling is large enough and the Coulomb interaction is in between two critical values Decreasing the phonon frequency or increasing the electron-phonon coupling, the excitonic condensed region is expanded Keywords: excitonic condensate state; the excitonic susceptibility function; the extended Falicov-Kimball model; the electron-phonon interaction; the phonon frequency * Corresponding Author: Phan Van Nham; Institute of Research and Development, Duy Tan University, Danang, Vietnam; Department of Environment and Natural Science, Duy Tan University, Danang Vietnam Email: phanvannham@duytan.edu.vn 56 Đ.T.H.Hải, N.D.Bộ, P.V.Nhâm / Tạp chí Khoa học Công nghệ Đại học Duy Tân 1(50) (2022) 55-62 Mở đầu Trạng thái ngưng tụ exciton đề xuất mặt lý thuyết từ năm 60 kỷ trước [1, 2], trạng thái thu hút quan tâm lớn nhà vật lý giới Trong vật liệu bán kim loại hay bán dẫn có khe lượng hẹp, nhờ lực hút tĩnh điện Coulomb liên kết điện tử dải dẫn với lỗ trống dải hoá trị mà exciton tạo thành Ở nhiệt độ đủ thấp với mật độ đủ lớn, exciton ngưng tụ trạng thái lượng tử [1, 2] Tuy nhiên, thời gian sống ngắn nên cặp điện tử - lỗ trống gần dễ tái kết hợp để hủy exciton Điều dẫn đến kết thực nghiệm khẳng định trạng thái ngưng tụ exciton vật liệu hạn chế Tuy nhiên, với việc tìm ngày nhiều hệ vật liệu có triển vọng để quan sát trạng thái khẳng định chắn tiên đoán lý thuyết Trong số mơ hình lý thuyết thường dùng để khảo sát trạng thái ngưng tụ exciton, mô hình Falicov-Kimball mở rộng (Extended Falicov-Kimball model - EFKM) mơ hình tiêu biểu thường sử dụng nhiều [3-5] Mơ hình EFKM mơ hình có tính tới nhảy trực tiếp điện tử dải c dải f thừa nhận kết cặp điện tử c với điện tử f thông qua tương tác Coulomb Với mơ hình này, người ta xem ghép cặp điện tử c - f tương đương với trạng thái exciton Tuy nhiên, mơ hình hồn tồn điện tử, bỏ qua phần tương tác điện tử với phonon Trong đó, nghiên cứu thực nghiệm quan sát gần số vật liệu cho thấy phonon đóng vai trị quan trọng việc hình thành trạng thái ngưng tụ exciton [6 - 9] Do vậy, tương tác điện tử với phonon cần phải đưa vào tính toán xem xét kỹ lưỡng Trong số nghiên cứu trước, khảo sát trạng thái ngưng tụ exciton mơ hình EFKM có tương tác điện tử - phonon thơng qua nghiên cứu tính chất tham số trật tự trạng thái ngưng tụ [10 - 13] Tuy nhiên, tham số trật tự cho thấy tính chất động học ngưng tụ điểm chuyển pha Do đó, để mơ tả chi tiết chuyển pha trạng thái ngưng tụ exciton hệ, cần phải nghiên cứu thêm tính chất động học ngưng tụ đặc biệt lân cận điểm chuyển pha Bên cạnh đó, số nghiên cứu gần vật liệu Ta2NiSe5 độ dẫn quang lý thuyết phiếm hàm mật độ kết hợp với nhóm tái chuẩn hóa ma trận mật độ, hay nghiên cứu trạng thái điện tử không gian thực pha nhiệt độ thấp, tác giả khẳng định exciton hình thành trước ngưng tụ, hệ trạng thái bán kim loại [14, 15] Điều hoàn toàn trái ngược với quan niệm trước cho exciton hình thành ngưng tụ đồng thời hệ trạng thái bán kim loại, cịn chúng hình thành trước ngưng tụ trạng thái bán dẫn [16] Vì vậy, nghiên cứu kỹ lưỡng tính chất động học hệ độ dẫn quang, hàm cảm ứng exciton,… nhằm mô tả chi tiết chế chuyển pha trạng thái ngưng tụ exciton hệ bán kim loại, bán dẫn cần thiết Trong báo này, chúng tơi nghiên cứu lý thuyết hình thành trạng thái ngưng tụ exciton mơ hình EFKM có kể đến tương tác điện tử - phonon lý thuyết trường trung bình tĩnh Trong đó, chúng tơi tập trung nghiên cứu ảnh hưởng phonon lên hình thành trạng thái ngưng tụ exciton hệ thông qua phân tích tính chất hàm cảm ứng exciton tĩnh Bài báo chia thành phần Trong đó, chúng tơi trình bày mơ hình EFKM có tương tác điện tử - phonon áp dụng lý thuyết trường trung bình cho mơ hình phần Đ.T.H.Hải, N.D.Bộ, P.V.Nhâm / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Duy Tân 1(50) (2022) 55-62 Từ chúng tơi rút hệ phương trình xác định hàm cảm ứng exciton thơng qua tham số mơ hình giải hệ phương trình tự hợp phương pháp tính số Kết tính số thảo luận chúng tơi trình bày phần báo Cuối cùng, phần kết luận báo Mơ hình phương pháp lý thuyết Để khảo sát trạng thái ngưng tụ exciton, xuất phát từ Hamiltonian mơ hình EFKM có tương tác điện tử - phonon viết không gian xung lượng sau: (1) đó, thành phần khơng tương tác hệ điện tử dải dẫn c điện tử dải hóa trị f 57 (5) với U cường độ tương tác Coulomb điện tử c điện tử f, N số nút mạng tinh thể Số hạng cuối Hamiltonian (1) mô tả phần lượng tương tác hệ điện tử với phonon (6) với số tương tác điện tử - phonon Trong gần trường trung bình, số hạng thăng giáng số bỏ qua, Hamiltonian phương trình (1) viết lại tách riêng thành phần điện tử phần phonon sau (7) phần điện tử (2) với toán tử sinh (hủy) điện tử c điện tử f mang xung lượng k Trong gần liên kết chặt, lượng tán sắc điện tử c điện tử f cho (8) phần phonon (9) (3) với lượng nút điện tử c điện tử f; tích phân nhảy nút Trong mạng hai chiều hình vng với số mạng a = 1, bước nhảy mạng tinh thể Trong công thức (3), hóa học Phần lượng mơ tả hệ phonon khơng tương tác với lượng tán sắc tái chuẩn hóa điện tử (10) đây, mật độ điện tử c mật độ điện tử f với (11) (4) với toán tử sinh (hủy) phonon mang xung lượng q với tần số không đổi Số hạng thứ ba Hamiltonian (1) mô tả phần tương tác Coulomb hệ điện tử hàm phân bố Fermi-Dirac có dạng với nghịch đảo nhiệt độ Trong công thức (8) (9), trường thêm vào 58 Đ.T.H.Hải, N.D.Bộ, P.V.Nhâm / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Duy Tân 1(50) (2022) 55-62 (12) (13) xem tham số trật tự trạng thái ngưng tụ exciton Khi tham số trật tự khác không, hệ tồn trạng thái ngưng tụ exciton Việc nghiên cứu hình thành ngưng tụ exciton thơng qua tính chất tham số trật tự khảo sát chi tiết nghiên cứu trước [10 - 13] Trong nghiên cứu này, chúng tơi khảo sát hình thành trạng thái ngưng tụ exciton hệ thông qua phân tích tính chất hàm cảm ứng exciton Trong không gian xung lượng, hàm cảm ứng exciton viết dạng (14) Để tính hàm cảm ứng exciton, viết phương trình chuyển động cho hàm Green hai hạt (15) Sử dụng Hamiltonian (1) tiếp tục viết phương trình chuyển động cho hàm Green bậc cao ngắt hàm Green gần pha ngẫu nhiên, thu hàm cảm ứng exciton dạng sau (16) với Kết tính số thảo luận (17) (18) (19) Ở ký hiệu ; với giá trị xác định từ cơng thức (11) Như vậy, phương trình (10)-(11) cho ta hệ phương trình tự hợp xác định giá trị kỳ vọng từ tính hàm cảm ứng exciton từ phương trình (16)-(19) Trong phần này, chúng tơi trình bày kết nhận từ chương trình tính số giải tự hợp hệ phương trình xác định hàm cảm ứng exciton tìm phần trước với sai số không vượt 10-12 để thảo luận ảnh hưởng phonon lên trạng thái ngưng tụ exciton mơ hình Trong tốn này, chọn hệ hai chiều với nút mạng Không tính tổng qt, chúng tơi chọn coi đơn vị lượng cố định đảm bảo dải dẫn c rộng dải hóa trị f hay điện tử f định xứ Chúng quan tâm tới trạng thái lấp đầy nửa, hóa thay đổi để thỏa mãn Ở đây, mơ tả kịch ngưng tụ exciton mơ hình thông qua khảo sát hàm cảm ứng exciton tĩnh tức Chúng Đ.T.H.Hải, N.D.Bộ, P.V.Nhâm / Tạp chí Khoa học Công nghệ Đại học Duy Tân 1(50) (2022) 55-62 tơi xét exciton có xung lượng khối tâm q = tham gia vào hình thành pha ngưng tụ Do đó, báo này, chúng tơi xem xét tính chất hàm cảm ứng exciton tĩnh với công thức tổng quát xác định công thức (16) Hàm cảm ứng exciton thể thăng giáng exciton hệ, tồn trạng thái ngưng tụ exciton thể phân kỳ hàm cảm ứng Chính vậy, nghiên cứu này, để mơ tả hình thành trạng thái ngưng tụ exciton mơ hình, khảo sát chi tiết ảnh hưởng phonon lên tính chất phân kỳ hàm cảm ứng exciton tĩnh hệ Trước tiên, khảo sát tồn trạng thái ngưng tụ exciton hệ xét đến ảnh hưởng tần số phonon số tương Hình 1: Hàm cảm ứng exciton tĩnh số Điều hoàn toàn phù hợp với việc mô tả hệ phonon hợp chất dichalcogenide kim loại chuyển tiếp vùng nhiệt độ thấp Điển hình, hợp chất TmSe0.45Te0.55, nhiệt dung riêng phụ thuộc cách tuyến tính theo nhiệt độ vùng nhiệt độ nhiệt độ chuyển pha trạng thái ngưng tụ exciton, khác với đường theo quy luật Debye phonon âm [17, 18] Mật độ phonon quang xác định giảm tuyến tính giảm nhiệt độ Điều hiểu xuất liên kết phonon quang với exciton nhiệt độ nhiệt độ chuyển pha [17, 18] Từ liệu thực nghiệm đo nhiễu xạ nhiệt tia X, người ta khẳng định tồn trạng thái phonon quang với tần số phonon tăng giảm nhiệt độ, hệ trạng thái ngưng tụ exciton [19] Hình cho thấy ứng với giá trị xác định tần số phonon, giá trị hàm phụ thuộc vào nhiệt độ T thay đổi tác điện tử - phonon tương tác Coulomb đủ lớn Hình biểu thị phụ thuộc hàm cảm ứng exciton tĩnh vào nhiệt độ T vài giá trị khác tần số phonon ứng với hai giá trị đủ lớn số tương tác điện tử - phonon (hình a) (hình b) Ở đây, xét phonon quang mô tả mơ hình Einstein với 59 với cảm ứng exciton tĩnh tăng giảm nhiệt độ Trong vùng nhiệt độ thấp, giảm nhiệt độ hàm cảm ứng tăng mạnh phân kỳ giá trị nhiệt độ tới hạn Dấu hiệu phân kỳ hàm cảm ứng thể hệ chuyển sang trạng thái ngưng tụ exciton nhiệt độ đủ thấp: Còn , lượng nhiệt lớn làm phá hủy hoàn toàn trạng thái liên kết 60 Đ.T.H.Hải, N.D.Bộ, P.V.Nhâm / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Duy Tân 1(50) (2022) 55-62 điện tử c - f hình thành exciton nên trạng thái ngưng tụ bị suy yếu Điều thể giá trị hữu hạn hàm cảm ứng vùng nhiệt độ cao Trong trường hợp này, hệ ổn định trạng thái plasma điện tử lỗ trống không liên kết Tăng tần số phonon, nhiệt độ tới hạn cho chuyển pha trạng thái ngưng tụ exciton giảm Sự giảm giá trị hàm cảm ứng exciton tĩnh tăng tần số phonon hoàn toàn phù hợp với liệu thực nghiệm thu dichalcogenide kim loại chuyển tiếp TiSe2 Trong vật liệu này, người ta quan sát thấy trạng thái ngưng tụ exciton tồn đồng thời với lệch mạng tinh thể có liên quan đến mềm hóa phonon quang [19] Trong đó, liệu thực nghiệm thu từ tán xạ nhiệt tia X thể phonon mềm hay lượng phonon giảm nhiệt độ tiến tới nhiệt độ chuyển pha trạng thái ngưng tụ exciton Thật vậy, tăng tần số phonon, lượng phonon lớn Khi dao động phonon nhanh chuyển động điện tử phonon khó hỗ trợ kết cặp điện tử c – f hình thành exciton, dẫn tới xác suất ghép cặp điện tử c – f hay exciton nhỏ Trạng thái ngưng tụ exciton hệ bị suy yếu, nhiệt độ chuyển pha trạng thái ngưng tụ giảm So sánh Hình 1a 1b nhận thấy, tăng số tương tác điện tử - phonon nhiệt độ chuyển pha trạng thái ngưng tụ exciton tăng lên Rõ ràng phonon đóng vai trị quan trọng việc hình thành ngưng tụ exciton Đặc tính minh họa rõ nét quan sát thực nghiệm vật liệu TmSe0.45Te0.55 [17,18] Khi áp suất đủ lớn, dải 4f 5d xen phủ nhau, hỗ trợ phonon, điện tử 4f kết cặp với điện tử 5d để tạo thành exciton ngưng tụ nhiệt độ đủ thấp Hình 2: Giản đồ pha trạng thái mơ hình mặt phẳng thay đổi Trạng thái ngưng tụ exciton dạng BCS hay BEC biểu thị vùng kẻ caro Trạng thái bán kim loại (SM) hay bán dẫn (SC) biểu thị vùng gạch chéo Cuối cùng, để thấy rõ ảnh hưởng phonon lên trạng thái ngưng tụ exciton mơ hình, từ kết khảo sát tính chất phân kỳ hàm cảm ứng, chúng tơi thiết lập Hình giản đồ pha mơ hình mặt phẳng trạng thái ứng với hai giá trị tần số phonon Giản đồ pha thiết lập dựa khảo sát tính phân kỳ hàm cảm ứng exciton tĩnh Ứng với giá trị xác định tương tác Coulomb, chúng tơi tìm giá trị tới hạn số tương tác điện tử phonon vị trí phân kỳ hàm cảm ứng Giản đồ cho thấy, với giá trị xác định tần số phonon số tương tác điện tử phonon, hệ tồn trạng thái ngưng tụ exciton (được biểu thị vùng kẻ caro giản đồ) tương tác Coulomb nằm khoảng hai giá trị tới hạn Uc1 Uc2 Đ.T.H.Hải, N.D.Bộ, P.V.Nhâm / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Duy Tân 1(50) (2022) 55-62 Chẳng hạn Hình 2a, với cặp giá trị tương tác Coulomb tới hạn tương ứng là: Uc1 = 0.88 Uc2 = 3.53 Kết hoàn phù hợp với kết khảo sát hình thành ngưng tụ exciton thơng qua tính chất tham số trật tự trạng thái ngưng tụ [10,11,13] Khi U < Uc1 số tương tác điện tử- phonon chưa đủ lớn, hệ tồn trạng thái bán kim loại (SM) mô tả vùng gạch chéo giản đồ với dải c f xen phủ Nếu U > Uc2, dịch chuyển Hartree tách dải hóa trị dải dẫn, hệ chuyển sang trạng thái bán dẫn (SC) mô tả vùng gạch chéo bên phải giản đồ Khi tương tác Coulomb có giá trị khoảng từ Uc1 tới Uc2 hệ ổn định trạng thái ngưng tụ exciton dạng BCS tương tự trạng thái siêu dẫn cặp Cooper vùng tương tác yếu dạng BEC U đủ lớn Giao hai trạng thái ngưng tụ thiết lập Tăng số tương tác điện tử phonon, giá trị tới hạn Uc1 giảm Uc2 tăng Điều có nghĩa vùng ngưng tụ exciton mở rộng Dưới hỗ trợ mạnh mẽ phonon, điện tử c điện tử f dễ dàng kết cặp tạo thành exciton ngưng tụ nhiệt độ đủ thấp Giản đồ cho thấy trường hợp khơng có tương tác điện tử phonon tần số phonon khơng ảnh hưởng tới hình thành trạng thái ngưng tụ (so sánh Hình 2a 2b = 0) Trong trường hợp này, exciton hệ ngưng tụ hoàn toàn ảnh hưởng tương tác Coulomb Tăng tần số phonon số tương tác điện tử phonon tới hạn tăng theo vùng ngưng tụ bị thu hẹp lại Điều hoàn toàn phù hợp với quan sát thực nghiệm vật liệu Ta2NiSe5 phép đo quang phổ Raman với mode phonon mềm [20] Trong đó, kết cho thấy phonon quang lượng thấp có vai trị thúc đẩy q trình chuyển pha trạng thái ngưng tụ exciton Rõ ràng phonon có lượng cao làm giảm xác suất ghép cặp điện 61 tử c - f hình thành exciton, trạng thái ngưng tụ thiết lập số tương tác điện tử - phonon đạt giá trị đủ lớn Mối quan hệ tỉ lệ tần số phonon số tương tác điện tử - phonon tới hạn khẳng định nghiên cứu trước chúng tơi [21, 22] Như vậy, giản đồ pha lần khẳng định phonon đóng vai trị quan trọng tương tác Coulomb việc thiết lập trạng thái ngưng tụ exciton hệ Kết luận Trong báo này, khảo sát ảnh hưởng phonon lên tính chất hàm cảm ứng exciton hay hình thành trạng thái ngưng tụ exciton thông qua áp dụng lý thuyết trường trung bình cho mơ hình Falicov-Kimball mở rộng có tương tác điện tử - phonon Khi bỏ qua đóng góp thăng giáng, chúng tơi rút hệ phương trình tự hợp cho phép xác định giá trị kỳ vọng từ tìm hàm cảm ứng exiton mơ hình Giải hệ phương trình tự hợp phương pháp tính số, kết tính số khảo sát hàm cảm ứng exciton tĩnh cho thấy, phonon tương tác Coulomb đóng vai trò quan trọng ổn định hệ trạng thái ngưng tụ exciton nhiệt độ thấp Giảm tần số phonon nhiệt độ tới hạn cho chuyển pha trạng thái ngưng tụ exciton tăng lên Hệ ổn định trạng thái ngưng tụ exciton tần số phonon đủ nhỏ, số tương tác điện tử - phonon đủ lớn tương tác Coulomb khoảng hai giá trị tới hạn Giảm tần số phonon hay tăng số tương tác điện tử - phonon vùng ngưng tụ exciton mở rộng Những nghiên cứu kỹ lưỡng ảnh hưởng áp suất ngồi lên tính chất hàm cảm ứng exciton thực tương lai Lời cảm ơn Nghiên cứu tài trợ Bộ Giáo dục Đào tạo đề tài mã số B2021-MDA-14 62 Đ.T.H.Hải, N.D.Bộ, P.V.Nhâm / Tạp chí Khoa học Công nghệ Đại học Duy Tân 1(50) (2022) 55-62 Tài liệu tham khảo [1] N F Mott (1961) The transition to the metallic state Philos Mag 6, 287 Wave State in the Extended Falicov-Kimball Model Journal of Electronic Materials 48, 2677 [2] R Knox, in: F Seitz, D Turnbull (Eds.) (1963) Solid State Physics, Academic Press, New York, p Suppl p 100 [12] Đỗ Thị Hồng Hải Phan Văn Nhâm (2018) Tính chất hàm phổ mơ hình Falicov-Kimball mở rộng có tương tác điện tử – phonon: Sự hình thành trạng thái điện mơi exciton Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Duy Tân (31), 89–94 [3] D Ihle, M Pfafferott, E Burovski, F X Bronold, and H Fehske (2008) Bound state formation and nature of the excitonic insulator phase in the extended Falicov-Kimball model Phys Rev B, 78, 193103 [13] Đỗ Thị Hồng Hải Phan Văn Nhâm (2018) Giản đồ pha trạng thái ngưng tụ exciton mơ hình Falicov-Kimball mở rộng có tương tác điện tử – phonon Tạp chí Khoa học Công nghệ Đại học Duy Tân (31), 95–100 [4] N V Phan, H Fehske, and K W Becker (2011) Excitonic resonances in the 2D extended FalicovKimball model Europhys Lett, 95, 17006 [14] K Sugimoto et al (2018) Strong Coupling Nature of the Excitonic Insulator State in Ta2NiSe5 Phys Rev Lett 120, 247602 [5] B Zenker, D Ihle, F X Bronold, and H Fehske (2010) On the existence of the excitonic insulator phase in the extended Falicov-Kimball model: A SO(2)-invariant slave-boson approach Phys Rev B, 81, 115122 [15] Jinwon Lee et al (2019) Strong interband interaction in the excitonic insulator phase of Ta2NiSe5 Physical Review B 99, 075408 [6] T Kaneko, T Toriyama, T Konishi, and Y Ohta (2013) Orthorhombic-tomonoclinic phase transition of Ta2NiSe5 induced by the Bose-Einstein condensation of excitons Phys Rev B, 87, 035121 [7] F J Di Salvo, D E Moncton, and J V Waszczak (1976) Electronic properties and superlattice formation in the semimetal TiSe2 Phys Rev B, 14, 4321 [8] C Monney et al (2010) Temperature-dependent photoemission on 1T-TiSe2: Interpretation within the exciton condensate phase model Phys Rev B, 81, 155104 [9] H Cercellier et al (2007) Evidence for an excitonic insulator phase in 1T-TiSe2 Phys Rev Lett 99, 146403 [16] F X Bronold and H Fehske (2006) Possibility of an excitonic insulator at the semiconductorsemimetal transition Phys Rev B 74, 165107 [17] P Wachter and B Bucher (2013) Exciton condensation and its influence on the specific heat Physica B, 408, 51 [18] P Wachter (2018) Exciton Condensation and Superfluidity in TmSe0.45Te0.55 Advances in Materials Physics and Chemistry, 8, 120-142 [19] F Weber et al (2011) Electron-phonon coupling and the soft phonon mode in TiSe2 Phys Rev Lett., 107, 266401 [20] Min-Jae Kim et al (2020) Phononic soft mode behavior and a strong electronic background across the structural phase transition in the excitonic insulator Ta2NiSe5 Physical Review Research 2, 042039(R) [10] Thi-Hong-Hai-Do, Dinh-Hoi-Bui and Van-NhamPhan (2017) Phonon effects in the excitonic condensation induced in the extended FalicovKimball model Europhysics Letters 119, 47003 [21] Thi-Hong-Hai-Do, Huu-Nha-Nguyen, Thi-GiangNguyen and Van-Nham Phan (2016) Temperature effects in excitonic condensation driven by the lattice distortion Physica Status Solidi B 253, 1210 [11] Thi-Hong-Hai Do, Huu-Nha Nguyen and Van-Nham Phan (2019) Thermal Fluctuations in the Phase Structure of the Excitonic Insulator Charge Density [22] V.-N Phan, K W Becker, and H Fehske (2013) Exciton condensation due to electron-phonon interaction Phys Rev B, 88, 205123  ... tụ exciton thể phân kỳ hàm cảm ứng Chính vậy, nghiên cứu này, để mơ tả hình thành trạng thái ngưng tụ exciton mơ hình, khảo sát chi tiết ảnh hưởng phonon lên tính chất phân kỳ hàm cảm ứng exciton. .. tần số phonon hay tăng số tương tác điện tử - phonon vùng ngưng tụ exciton mở rộng Những nghiên cứu kỹ lưỡng ảnh hưởng áp suất ngồi lên tính chất hàm cảm ứng exciton thực tương lai Lời cảm ơn... tĩnh Trong đó, chúng tơi tập trung nghiên cứu ảnh hưởng phonon lên hình thành trạng thái ngưng tụ exciton hệ thông qua phân tích tính chất hàm cảm ứng exciton tĩnh Bài báo chia thành phần Trong