Ảnh hưởng của tự đánh giá năng lực lên việc giải toán từ đóng đến kết thúc mở trong môi trường kết nối

Sử dụng tự đánh giá để giải quyết vấn đề là xu hướng trong giáo dục những năm gần đây. Bên cạnh đó, các bài toán kết thúc mở đang được quan tâm và chú trọng, với học sinh Việt Nam các em quen với việc giải các bài toán đóng ở sách giáo khoa, nên dường như đã gặp khó khăn khi tiếp cận với các bài toán mở (Vui, 2018). Bài viết chỉ ra các hỗ trợ khi sử dụng tự đánh giá năng lực để giải toán đóng đến kết thúc mở.

HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 ẢNH HƯỞNG CỦA TỰ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC LÊN VIỆC GIẢI TỐN TỪ ĐĨNG ĐẾN KẾT THÚC MỞ TRONG MƠI TRƯỜNG KẾT NỐI LÊ THỊ HỒI KHÁNH Học viên Cao học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Email: hoaikhanhle2011@gmail.com Tóm tắt: Sử dụng tự đánh giá để giải vấn đề xu hướng giáo dục năm gần Bên cạnh đó, toán kết thúc mở quan tâm trọng, với học sinh Việt Nam em quen với việc giải tốn đóng sách giáo khoa, nên dường gặp khó khăn tiếp cận với toán mở (Vui, 2018) Vậy nên, vấn đề mà người quan tâm đến làm để học sinh nâng cao khả giải toán thân đặc biệt giải tốn mở Trong báo chúng tơi hỗ trợ sử dụng tự đánh giá lực để giải tốn đóng đến kết thúc mở Từ khóa: Tự đánh giá, tự đánh giá lực, giải tốn, kết thúc mở, mơi trường kết nối ĐẶT VẤN ĐỀ Toán học khoa học mang tính hệ thống nên người học tốn khơng cần kỹ mà địi hỏi tư sáng tạo để giải vấn đề Vậy làm để học sinh học kiến thức kỹ để giải vấn đề, nhà giáo dục đặt câu hỏi: - Làm để học sinh hiểu kiến thức tốn? - Chương trình đánh giá phản ánh chất lượng học toán? - Phương pháp dạy giúp nâng cao lực tốn học học sinh? Mục đích hướng đến phát triển lực toán cho học sinh, thân học sinh phải tự đặt câu hỏi tìm câu trả lời cho câu hỏi gặp vấn đề lạ Theo chúng tôi, học sinh tự đánh giá lực tốn thân hỗ trợ lớn cho q trình giải tốn em Tuy nhiên, hoạt động đánh giá thực chủ yếu giáo viên hay nhà giáo dục mà tham gia tự đánh giá học sinh Với học sinh Việt Nam, em học tốt kỹ bản, trả lời tốt câu hỏi có “dạng mẫu quen thuộc” Nhưng gặp tốn lạ, tình thực tế nhiều học sinh lại khơng làm tham gia chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA (Vui, 2018) Vì vậy, cần trọng tới vấn đề cốt lõi phát triển lực giải vấn đề thực tế cho học sinh Do đó, chúng tơi nhận thấy tự đánh giá lực công cụ tốt hỗ trợ cho học sinh tiến hành giải tốn từ đóng đến kết thúc mở GIẢI TỐN Giải tốn hay nói cách khác giải vấn đề tốn học Casti (2001) cho rằng, “Lý thực để nhà toán học tồn đơn giản để giải tốn Vì thế, mà tốn học có tốn lời giải” Các toán thường gặp tồn hai dạng bản: Bài tốn đóng tốn có kết thúc mở Trong cơng trình nghiên cứu Foong (1990) cho rằng: “Câu hỏi đóng có cấu trúc tốt nhiệm vụ xây dựng rõ ràng câu trả lời xác ln xác định theo số cách cố định từ liệu cần thiết đưa vấn đề Câu hỏi mở thường coi “vấn đề có cấu trúc kém” chúng thiếu rõ ràng, thiếu liệu 271 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 giả định khơng có quy trình cố định đảm bảo có lời giải đúng” Khi sử dụng hai loại giúp đánh giá tư người học cách toàn diện cho ta thu thập nhiều thông tin khả học sinh Hình Từ đóng đến mở giải vấn đề (Vui, 2019) ẢNH HƯỞNG CỦA TỰ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 3.1 Tự đánh giá lực Siêu nhận thức kiến thức người gắn liền với trình nhận thức sản phẩm người hay liên quan đến chúng Siêu nhận thức giám sát tích cực tự điều chỉnh q trình mối liên quan với đối tượng nhận thức mà chúng dựa vào, thường mục đích cụ thể (Flavell, 1976, p.232) Tự đánh giá lực hoạt động siêu nhận thức Tự đánh giá theo siêu nhận thức đề cập đến theo dõi trình tư duy, đánh giá điểm mạnh, điểm yếu trình tư thân tình cụ thể 3.2 Các ảnh hưởng tự đánh giá lực Tự đánh giá học sinh kênh thu thập liệu hữu ích giáo viên học sinh Học sinh học cách chia sẻ trách nhiệm trình đánh giá em hiểu đưa phán xét chất lượng công việc (Vui & Phúc, 2013) Bất kể lĩnh vực nào, tự đánh giá lực giúp dự đoán động lực hiệu suất làm bật vai trò quan trọng lực thân Học sinh có lực thân cao có động lực học tập cao Đối với mục tiêu khó tăng cường động lực nơi người học Nói cách khác, tự đánh giá lực tăng cường động lực giúp nâng cao chất lượng việc học 3.3 Vai trò học sinh tự đánh giá lực Học sinh người quản lý việc học thành tích đạt cho việc có kiến thức bền vững tự ứng dụng kiến thức cách đắn có chiến lược Xây dựng kiến thức hiểu biết kết học tập toán học thấy qua thấu kính tự phản ánh học sinh, tham gia tư duy, giải đáp giải vấn đề học sinh (McSweeney, 2013) Những người học tự điều chỉnh linh hoạt không đơn giản thực nhiệm vụ lần, liên tục thực điều chỉnh cần thiết (Bulter & Winne, 1995) Ngoài ra, kiểm tra nhận thức tự đánh giá lỗi toán học mà thân mắc phải, thông tin chi tiết quy trình nhận thức phải phản ánh rõ ràng đánh giá học sinh Học sinh có cho nhật ký học tập nhận thức rõ trình suy nghĩ họ nâng cao tính tự hiệu 272 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 3.4 Phân bậc tư MATH kết hợp tự đánh giá Thứ bậc Nhiệm vụ Đánh giá Tốn có tên viết tắt MATH (Mathematical Assessment Task Hierarchy) đặc biệt thiết kế để phát triển đánh giá toán học nâng cao để đảm bảo học sinh đánh giá theo nhiều dạng kiến thức kỹ khác (Darlington, 2013) Phân loại tư MATH phân bậc tư theo hệ thống nên phù hợp với đánh giá tốn học với trình tư học sinh Bảng Phân loại tư MATH tương ứng với tự đánh giá Phạm trù tư A1: Kiến thức kiện NHĨM A Tái tạo A2: Thơng hiểu A3: Sử dụng quen thuộc quy trình B1: Chuyển đổi thơng tin NHĨM B Liên kết B2: Áp dụng vào tình C1: Kiểm chứng chuyển thể NHĨM C Suy luận C2: Vận dụng, đặt giả thuyết so sánh C3: Đánh giá Tự đánh giá (HS đưa nhận định, trả lời cho câu hỏi) Bản thân có cịn nhớ thơng tin, kiện, cơng thức học khơng? Mình có nhận tình huống, tính tốn quen thuộc? Biết cách sử dụng quy trình, thuật tốn bối cảnh tương tự? Biết cách chuyển đổi thơng tin? Có thể đưa định liệu điều kiện định nghĩa có tính khái niệm thỏa mãn khơng, nhận tính khả dụng cơng thức phù hợp với tốn khơng? Có đưa lập luận tốn học, xếp chúng cách logic không? Biết cách chọn áp dụng phương pháp, thông tin phù hợp gặp tốn lạ? Có chứng minh định lý để kiểm chứng kết khơng? Có tìm lỗi sai, hạn chế, thảo luận ý nghĩa ví dụ, nhận giả thiết chưa đặt ra? Có tiến hành rút ứng dụng, đặt giả thuyết chứng minh hay khơng? Có kiểm chứng chúng nhiều bối cảnh toán học khác khơng? Có phán xét giá trị kiến thức mục đích theo tiêu chí xác định khơng? 3.5 Mơi trường kết nối Trong mơi trường kết nối, có nhiều đa dạng nguồn kiến thức hữu ích cho việc học Cơng nghệ Web Internet đóng vai trị quan trọng việc cung cấp dịng thơng tin kiến thức cho việc học Ở môi trường này, kiến thức không lưu giữ bên não người mà cịn lưu giữ bên ngồi Vui (2019) cho rằng, ba trụ cột mơ hình học theo kết nối: Học nào, học gì, lại học Các trụ cột thay đổi theo môi trường công nghệ Web 3.0 phù hợp với lý thuyết kết nối (nhúng lý thuyết kiến tạo vào môi trường Internet vạn vật) - Học nào: Q trình học bao gồm bốn phương án có tính vận hành hỗ trợ cho q trình học mơi trường có sử dụng internet Bốn phương án gồm: Tự quản, mở, kết nối, đa dạng - Học gì: Theo mơ hình này, chúng tơi sử dụng học theo vấn đề để tạo động định hướng người học thơng qua tốn kết thúc mở với nội dung cụ thể 273 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 - Tại học: Lý thuyết kết nối sử dụng công nghệ công cụ độc lập với bối cảnh người dùng Để xây dựng việc học mơi trường kết nối cần ý đến việc đưa tính bối cảnh vào nội dung công nghệ Dạy học đáp ứng mang tính bối cảnh thơng báo học Bảng Mẫu tự đánh giá lực môi trường kết nối Đặc điểm Không thể tái lại kiến thức, không kết nối Tái kiến thức, tìm hướng giải mắc nhiều sai lầm, có sai lầm lớn, kết nối Biết kết nối kiến thức giải tốn mắc vài sai sót nhỏ, kết nối vừa Nắm kiến thức, giải toán cách thành thạo, kết nối Đưa lời giải xác rút nhận xét cá nhân sau giải, kết nối tốt Mức PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đối tượng tham gia khảo sát học sinh lớp 11, phần lớn học sinh có trình độ trung bình Dữ liệu thu thập cách sử dụng phiếu học tập Phiếu học tập gồm tốn đóng chương trình tốn 11, kèm tốn đóng tốn mở tương ứng Các toán đưa mức độ khác phân loại tư MATH Các liệu thu thập phân tích định tính định lượng: - Xem xét hoạt động học sinh, tương tác, trao đổi học sinh với - Dựa vào toán sau thu thập để xem xét, đánh giá lực người tiến hành kháo sát qua trình, có thay đổi so với ban đầu tiến hành khảo sát - Dựa vào kết để kiểm định lại xem ảnh hưởng tự đánh giá lực KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Kết cụ thể phản ánh xác trình học tập học sinh khảo sát Với tốn từ đóng đến kết thúc mở có sử dụng tự đánh giá kết nối tạo tính chủ động cho học sinh Học sinh tự đánh giá thân, kết nối vấn đề tìm hướng giải cho toán Bài toán 1: LIÊN TỤC & ĐẠO HÀM Bài 14 (trang 195, sách giải tích 11, nâng cao) Cho hàm số 𝑦 = |𝑥| a Chứng minh hàm số cho liên tục điểm 𝑥 = b Tính đạo hàm hàm số điểm 𝑥 = c Mệnh đề "Hàm số liên tục điểm 𝑥0 có đạo hàm điểm 𝑥0 hay sai"? Bài toán mở 1.1: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = { |𝑥 − 3𝑥|, 𝑛ế𝑢 𝑥 ≤ 3, 𝑛ế𝑢 𝑥 > Đồ thị hàm số vẽ sau: 274 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 y O x Em đồ thị vị trí mà hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) khơng có đạo hàm đó? Bài tốn mở 1.2: Dựng đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số, cho tiếp tuyến có hệ số góc dương Kết thu tốn 1: Bài tốn đóng Bài toán mở a b c 1.1 1.2 Tự đánh giá rõ (%) 60 50 30 Thể phần tự đánh giá (%) 10 0 Không thể tự đánh giá (%) 20 20 70 Không trả lời (%) 10 20 70 20 10 30 10 20 40 Đa số học sinh sử dụng định nghĩa để xác định tính liên tục tính đạo hàm biết dùng tự đánh giá để hỗ trợ cho việc giải tốn Trong q trình đến lời giải mình, có học sinh nhận định thân quên định nghĩa đạo hàm khơng giải tốn Tuy nhiên, em biết kết nối để tìm cơng thức hay kiến thức kiện giúp để giải toán Đối với toán mở 1.1, 70% học sinh thể tự đánh giá cách rõ ràng vị trí khơng tồn đạo hàm Bài toán mở 1.2 toán làm cho học sinh gặp nhiều khó khăn tìm lời giải, xem xét phần tự đánh giá, thấy rõ thay đổi phương án giải học sinh Bài tốn 2: PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Bài (trang 177, sách giải tích 11) Cho chuyển động xác định phương trình 𝑆 = 𝑡 − 3𝑡 − 9𝑡, 𝑡 tính giây 𝑆 tính mét a Tính vận tốc chuyển động 𝑡 = 2𝑠 b Tính vận tốc chuyển động 𝑡 = 3𝑠 c Tính gia tốc thời điểm vậ tốc bị triệt tiêu d Tính vận tốc thời điểm gia tốc bị triệt tiêu 275 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 Bài toán mở 2: Dưới đồ thị biễu diễn phụ thuộc vận tốc theo thời gian, em mô tả đồ thị quãng đường theo thời gian Giải thích Kết khảo sát thu được: Bài tốn a đóng b c d Bài tốn mở Tự đánh giá rõ, kết nối tốt (%) 70 80 50 Thể phần tự đánh giá, kết nối (%) 20 10 30 20 40 Không thể tự đánh giá, có kết nối (%) 10 20 50 Không trả lời, không kết nối (%) 0 20 10 Trong tốn đóng, đa số em học sinh nhận mối quan hệ biểu diễn quãng đường, vận tốc gia tốc theo thời gian: 𝑎(𝑡) = 𝑣 ′ (𝑡) = 𝑠 ′′ (𝑡) Từ đó, em có hướng giải tốn Với toán mở, học sinh lại đưa câu trả lời sai không mô tả biểu diễn quãng đường theo thời gian Có 40% học sinh thể tự đánh giá thân, kết nối vấn đề đưa câu trả lời, chưa xác hồn tồn, quan trọng với hỗ trợ tự đánh giá em nhận lỗi sai lời giải mình, đưa thân tìm đến với phương án giải Nhận xét: Khi tiến hành khảo sát toán thu kết quả, nhận thấy rằng: học sinh gia tăng động lực tiến hành tự đánh giá Không vậy, nhờ tiến hành tự đánh giá học sinh nhận thiếu kiến thức từ bổ sung giải vấn đề, đặc biệt môi trường kết nối yếu tố giúp cho tự đánh giá tiến hành thuận lợi KẾT LUẬN Bài báo góp phần làm rõ việc tự đánh giá lực diễn học sinh tham gia khảo sát Việc thể tự đánh giá diễn theo trình tự từ thấp đến cao giúp cho thân học sinh có khả hệ thống lại kiến thức tự đánh giá phương án, định hướng đề trình giải vấn đề Bài báo mơ tả chân thực thể học sinh sử dụng tự đánh giá lực để giải toán từ đóng đến kết thúc mở đặt mơi trường kết nối Trong nghiên cứu này, học sinh tạo hội tự đánh giá để giải tốn từ đóng đến kết thúc mở giúp học sinh biết tự thay đổi cách đặt vấn đề, cách thay đổi phương án giải, cách đặt câu hỏi, cách tư Đặc biệt, với hệ thống từ đóng đến kết thúc mở việc từ quen thuộc đến lạ tạo nhiều hứng thú cho học sinh Vai trị tốn mở để phát triển tư duy, 276 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 logic sáng tạo tốn học Tạo mơi trường cho học sinh đặt toán tương tác giải toán thực tế Thay đổi phương án dạy học, từ việc giải tốn đóng đến kết thúc mở bổ trợ cho phát triển tư học sinh Các trải nghiệm toán học phù hợp với kinh nghiệm có giúp học sinh khám phá tự nghiệm, đưa dự đoán toán học từ đó, học sinh trở nên chủ động giải vấn đề TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bulter, D L., & Winne, P H (1995) Feedback and self - regulated learning: A theoretical synthesis Review of Educational Research, 65 (3), 245 - 281 [2] Casti, J L (2001) Mathematical mountaintops: The five most famous problems of all time New York: Oxford University Press [3] Darlington, E (2013) The use of Bloom's taxonomy in advanced mathematics questions In Smith, C (Ed) Proceedings of the British Sciety for Research into Learning Mathematics 33(1): - 12 [4] Flavell, J H (1979) Metacognition and cognitive monitoring: A new age of cognitivedevelopmental inquiry American Psychologist 34(10), p 906-911 [5] Foong, P Y (1990) A metacognitive - heuristic approach to mathematical problem solving Unpublished doctoral dissertation Monash University Australia [6] McSweeney, L S (2013) Student heuristics and successful implementation of self-regulation strategies of learning: mixed methods approach College of professional studies Northeaster University Boston, Massachusetts [7] Vui, T & Phúc, M Đ N (2013) Đánh giá giáo dục toán NXB Đại học Huế [8] Vui, T (2018) Đánh giá trình độ toán - Hiểu sâu khái niệm thành thạo kỹ giải vấn đề NXB Đại học Huế [9] Vui, T (2019) Tạo kiến thức để tư tốn - Tìm kết nối giải vấn đề Bài giảng Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Title: EFFECTS OF EFFICACY SELF- ASSESSMENT TO SOLVE MATHEMATICAL FROM CLOSED TO OPEN CONCLUSION IN THE CONNECTED ENVIROMENT Abtracts: Using self-assessment to solve problems is a trend in educatiom in recent years Besides, openended problem are being paid more attention, with Vietnamese students who are familiar with solving math problems in textbooks, it seems that they have difficulty approaching them (Vui, 2018) So the problem that students are interested in is how to improve students' ability to solve math problems, especially open problems In the paper we will point out the support when using efficacy self-assessment to solve mathematical problems from closed to open conclusion Keywords: Self-assessment, self-efficacy, solution mathematics, open-ended problem, conecting enviroment 277 ... kiến thức tự đánh giá phương án, định hướng đề trình giải vấn đề Bài báo mô tả chân thực thể học sinh sử dụng tự đánh giá lực để giải tốn từ đóng đến kết thúc mở đặt môi trường kết nối Trong nghiên... tốn a đóng b c d Bài tốn mở Tự đánh giá rõ, kết nối tốt (%) 70 80 50 Thể phần tự đánh giá, kết nối (%) 20 10 30 20 40 Khơng thể tự đánh giá, có kết nối (%) 10 20 50 Không trả lời, không kết nối. .. Hình Từ đóng đến mở giải vấn đề (Vui, 2019) ẢNH HƯỞNG CỦA TỰ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 3.1 Tự đánh giá lực Siêu nhận thức kiến thức người gắn liền với trình nhận thức sản phẩm người hay liên quan đến