Sử dụng câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở để đánh giá năng lực toán bậc cao của học sinh trung học cơ sở theo Khung PISA 2021

Bài viết phân tích dạng câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở và thế nào là năng lực toán bậc cao theo khung PISA 2021. Chúng ta thấy được tầm quan trọng của dạng câu hỏi này trong việc phát triển các năng lực còn yếu của học sinh Việt Nam hiện nay, đặc biệt là khả năng lập luận toán học, xử lý các tình huống thực tế và tư duy sáng tạo.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 SỬ DỤNG CÂU HỎI CÓ CÂU TRẢ LỜI THEO CẤU TRÚC MỞ ĐỂ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN BẬC CAO CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO KHUNG PISA 2021 NGUYỄN HỮU PHỤNG Trường Phổ thông Thực hành Sư phạm, Đại học An Giang Học viên Cao học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Email: nhphung@agu.edu.vn Tóm tắt: Bài báo phân tích dạng câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở lực toán bậc cao theo khung PISA 2021 Chúng ta thấy tầm quan trọng dạng câu hỏi việc phát triển lực yếu học sinh Việt Nam nay, đặc biệt khả lập luận toán học, xử lý tình thực tế tư sáng tạo Bài báo cung cấp số câu hỏi phù hợp với nội dung dạy toán cấp Trung học Cơ sở, có tích hợp kiến thức chủ đề quan tâm Từ khóa: Câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở, lực toán bậc cao, khung PISA 2021 ĐẶT VẤN ĐỀ Việt Nam bắt đầu tham gia PISA (Chương trình đánh giá học sinh quốc tế: Programme for International Student Assessment) từ năm 2012 nhìn chung đạt kết cao hai năm 2012, 2015 (kết năm 2018 công bố vào tháng 12/2019) Tuy nhiên, lĩnh vực hiểu biết toán, qua đợt đánh giá cho thấy học sinh Việt Nam “còn thua học sinh nước phát triển việc giải vần đề gần gũi sống đại, mang bối cảnh xã hội, tích hợp với khoa học khác” (Vui, 2019, [8]) Đặc biệt, tỷ lệ học sinh đạt mức lực bậc cao lĩnh vực tốn cịn thấp, em cịn lúng túng gặp câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở, dạng câu hỏi hay gặp đánh giá PISA thường dùng để đánh giá lực toán bậc cao người học Khung lý thuyết cho PISA 2021 đem lại cải tiến mạnh mẽ so với kỳ PISA qua Nó thiết kế để đem lại phù hợp toán học cho học sinh 15 tuổi cách rõ ràng tường minh hơn, đồng thời bảo đảm câu hỏi theo ba cấu trúc khác phát triển nhằm tận dụng bối cảnh thực tế có ý nghĩa để đánh giá lực toán từ thấp đến cao Các q trình với suy luận tốn học cung cấp khía cạnh ghi chép lại để phân tích lực tốn học sinh tham gia vào chương trình đánh giá (OECD, 2018b, [4]) NỘI DUNG 2.1 Câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở Có ba dạng câu hỏi sử dụng để đánh giá lực toán học PISA 2021: trả lời theo cấu trúc mở (open constructed-response), trả lời theo cấu trúc đóng (closed constructedresponse) trả lời theo lựa chọn (selected-response) Dạng câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở đòi hỏi trả lời mở rộng từ học sinh trình tìm câu trả lời thường gắn liền với hoạt động nhận thức bậc cao Thông thường, câu hỏi không yêu cầu học sinh tìm kiếm câu trả lời, mà cịn địi hỏi học sinh trình bày bước làm để giải thích xem làm để đạt lời giải Nét câu hỏi chúng cho phép học sinh trình bày khả cách cung cấp lời giải nhiều mức độ khác tính phức tạp tốn học (Vui, 2019, [8]) 288 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 Ngoài ra, giải câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở nói riêng tốn PISA nói chung, học sinh cần ý đến số đặc điểm sau mà toán sách giáo khoa thường khơng có: - Phải biết nhìn “giả thiết thừa” tốn - Đơi lúc, tốn lại thiếu giả thiết địi hỏi học sinh phải tự khai thác - Học sinh cần làm quen với tính gần tính tương đối - Học sinh tiếp xúc với biểu thức, cơng thức, khái niệm… mới, “xa lạ” với kiến thức học nhà trường - Đặc biệt, phải làm quen với câu hỏi yêu cầu khả suy luận, lập luận hợp lý học sinh sở phân tích thực tiễn xảy chấp nhận kết khác nhau, chí “mâu thuẫn” Do vậy, ngồi việc nắm kiến thức cịn yêu cầu học sinh hiểu biết thực tiễn, tự tin, mạnh dạn bảo vệ kiến 2.2 Năng lực toán bậc cao theo khung PISA PISA chọn hoạt động nhận thức để mô tả tám lực toán theo ba cụm lực: cụm tái tạo, cụm liên kết cụm phản ánh Tỷ lệ câu hỏi phân bố theo ba cụm lực đề đánh giá PISA theo thứ tự khoảng 1:2:1 Đánh giá lực toán học PISA chia mức độ, có liên hệ trực tiếp với ba cụm lực nêu Đồng thời, qua khảo sát học sinh trường Phổ thông Thực hành Sư phạm (THSP) – Đại học An Giang, mức độ tương ứng với ba mức đánh giá trình độ học tư bậc thấp, trung bình tư bậc cao Trong từ mức độ đến mức độ gọi lực bậc cao theo tiếp cận dạy học Nội dung tóm tắt hình sau: Hình mức độ đánh giá lực Toán PISA tương ứng với cụm lực thể học sinh THSP Qua đợt đánh giá, học sinh trường THSP thể chưa tốt mức lực bậc cao làm đề, thể rõ Hình Ở mức lực này, học sinh tối thiểu phải biết làm việc 289 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 hiệu với mô hình tình phức tạp liên quan tới khó khăn, hạn chế nêu lên giả định Các em biết chọn lọc tích hợp phần trình bày, gồm có trình bày ký hiệu, liên kết trực tiếp chúng với khía cạnh tình thực tế 2.3 Đôi nét khung PISA 2021 Cuộc cách mạng công nghệ 4.0 mang lại nhiều thay đổi giới thực: số hóa nhiều khía cạnh sống, tính phổ biến liệu để đưa định cá nhân liên quan đến sức khỏe đầu tư, thách thức xã hội lớn để giải lĩnh vực biến đổi khí hậu, thuế, nợ phủ, gia tăng dân số, lây lan đại dịch bệnh tật kinh tế toàn cầu, phổ biến vai trị ngày quan trọng máy tính, điện thoại thơng minh định hình lại ý nghĩa việc có lực tốn học trang bị tốt để tham gia công dân chu đáo, gắn bó thích ứng tốt kỷ 21 Từ đó, khung đánh giá PISA 2021 có thay đổi, phát triển so với năm 2018 PISA 2021 đưa khái niệm mối liên hệ suy luận tốn học q trình giải vần đề, kỹ tốn cần có kỷ 21, bối cảnh nội dung toán đánh giá Tất thể tóm tắt hình (OECD, 2018b, [4]): Hình PISA 2021: mối quan hệ suy luận tốn học, q trình giải vấn đề, nội dung toán học, bối cảnh kỹ cần thiết kỷ 21 2.4 Kết nghiên cứu Sau đây, chúng tơi trình bày số câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở nhằm đánh giá nâng lực toán bậc cao học sinh, bám sát chương trình bậc Trung học Cơ sở (THCS), thực Trường Phổ thông THSP, Đại học An Giang Các câu hỏi đề cập đến bối cảnh phù hợp với nhận thức học sinh THCS, thiết kế nằm vấn đề, đặc thù câu hỏi PISA Năm vấn đề sau phân bố hai đề khảo sát lớp lớp Bộ đề gồm: Vấn đề 1, Bộ đề gồm: Vấn đề Mỗi đề học sinh thực 45 phút áp dụng cho lớp 7A gồm 42 học sinh lớp 9B gồm 39 học sinh 290 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 BỘ ĐỀ Vấn đề 1: CHIỀU CAO CỦA HỌC SINH Trong Toán, học sinh lớp đo chiều cao để tính chiều cao trung bình Chiều cao trung bình học sinh nam 155 cm, học sinh nữ 150cm, Minh người cao lớp - cậu cao 173cm, Hà người thấp lớp - cao 133cm Biết có hai học sinh vắng mặt hơm đó, hai em đo chiều cao đến lớp học hơm sau mức trung bình tính tốn lại Thật kỳ lạ chiều cao trung bình học sinh nữ chiều cao trung bình học sinh nam khơng thay đổi Em có nhận xét giới tính chiều cao hai học sinh vắng mặt? Giải thích cho nhận xét Phân tích sư phạm: Câu hỏi đánh giá kiến thức số trung bình cộng chương trình Tốn lớp Học sinh làm quen với dạng câu hỏi có kèm “giả thiết thừa” - hay xuất đề PISA thường khơng có sách giáo khoa Học sinh cần có kỹ lựa chọn giả thiết quan trọng lập luận để đưa phương án tốt Điều vấn đề học sinh lớp Vấn đề 2: CHỈ SỐ BMI Để đánh giá thể trạng (gầy, bình thường, béo) người, người ta dùng số BMI (Body Mass Index - số trọng lượng thể hay số thể trọng) Chỉ số BMI tính sau: BMI = m h2 (trong m trọng lượng thể tính theo kg, h chiều cao tính theo mét, số làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Kết tính được phân loại sau: - Gầy: BMI < 18,5 - Bình thường: 18,5 ≤ BMI ≤ 24,9 - Béo phì độ (nhẹ): 25 ≤ BMI ≤ 29,9 - Béo phì độ (TB): 30 ≤ BMI ≤ 40 - Béo phì độ (nặng): BMI > 40 Câu hỏi 1: Em tính số BMI đánh giá thể trạng Câu hỏi 2: Bạn Minh học lớp 7, cao 1,3 mét phải có cân nặng để có ngoại hình đạt chuẩn? Giải thích Câu hỏi 3: Có học sinh khám sức khỏe, đo chiều cao cân nặng Kết thể biểu đồ bên Em có nhận xét thể trạng bạn? Hãy nêu số lời khuyên để bạn cải thiện thể trạng Phân tích sư phạm: Câu hỏi liên quan đến kỹ làm tròn số, đọc tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ Câu hỏi xếp theo yêu cầu tư cao dần câu trả lời đa dạng Vấn đề đòi hỏi học sinh sử dụng nhiều kỹ để giải kiến thức thực tế thân em Từ đó, học sinh có hội nhìn nhận lại thể trạng thân định hướng biện pháp cải thiện tư vấn giáo viên 291 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 y (chiều cao, kg) Hạnh 1,6 1,5 Hồng 1,4 An 1,3 Bình 1,2 1,1 1,0 20 30 40 50 60 70 x (cân nặng, mét) Vấn đề 3: GIẢM THIỂU MỨC KHÍ CO2 Mức độ gia tăng khí CO2 bầu khí nguyên nhân gây biến đổi khí hậu Biểu đồ biểu diễn mức phát thải CO2 số nước (hoặc vùng) năm 1990 (các cột màu sáng), năm 1998 (các cột màu tối), tỷ lệ phần trăm thay đổi mức phát thải năm 1990 năm 1998 (các mũi tên có ghi tỷ lệ phần trăm) Câu hỏi 1: Một bạn phân tích biểu đồ khẳng định phát lỗi sai phần trăm thay đổi mức phát thải: “Phần trăm giảm Đức (16%) lớn phần trăm giảm khối Liên minh châu Âu (khối EU, 4%) Điều khơng thể, Đức phần EU” Em có đồng tình với nhận xét khơng? Hãy đưa giải thích cho câu trả lời em Câu hỏi 2: Giáo viên đặt câu hỏi nước (hoặc vùng) có gia tăng khí thải CO2 lớn Và lớp có nhiều kết luận khác từ biểu đồ Hãy đưa hai câu trả lời xem hợp lý giải thích câu trả lời 292 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 Phân tích sư phạm: Câu hỏi đánh giá kỹ đọc biểu đồ tính tỷ lệ phần trăm chương trình Tốn Đồng thời, đánh giá tư phản biện, suy nghĩ có hệ thống đối chiếu học sinh Đặc biệt câu hỏi địi hỏi học sinh phải có tư cao để giải Vấn đề có tích hợp kiến thức môi trường, nội dung quan tâm BỘ ĐỀ Vấn đề 4: ĐIỆN THOẠI THÔNG MINH Một cửa hàng điện thoại di động thống kê số lượng Smartphone bán hàng năm từ lúc cửa hàng thành lập (năm 2014) đến năm 2018 biểu đồ đây: Số lượng tiêu thụ Smartphone 1000 903 800 621 600 400 200 100 225 400 2014 2015 2016 2017 2018 Chủ cửa hàng tuyên bố doanh số hàng năm tăng, năm sau ln tăng nhanh năm trước dự đốn năm 2019 bán 1500 Smartphone với đà tăng Em có đồng ý với ý kiến chủ cửa hàng khơng? Hãy dùng kiến thức tốn học để trình bày quan điểm dự đốn số lượng Smartphone bán cửa hàng năm 2019 Phân tích sư phạm: Câu hỏi đánh giá kiến thức hàm số bậc lớp Đáp án không Học sinh cần nhận diện sử dụng kiến thức hàm số bậc hai để giải vấn đề thực tế tư phản biện Các em gặp khó khăn tốn có yếu tố gần đúng, xấp xỉ - điều hay gặp mơ hình hóa tình thực tế PISA Vấn đề 5: NĂNG LƯỢNG GIÓ Một thành phố xem xét việc xây dựng số tháp lượng gió để sản xuất điện Thông tin tháp sau: Chiều cao tháp: Số cánh quạt: Chiều dài cánh quạt: Vận tốc quay tối đa: Giá xây dựng cái: Doanh thu: 138 m 40 m 20 vòng/phút 200 000 zed 0,1 zed kWh tạo Phí bảo trì: 0,01 zed kWh tạo Chú ý: kWh (kilowatt giờ) đơn vị đo lương điện; Zed đơn vị tiền tệ 293 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 Câu hỏi 1: Thành phố định dựng số tháp lượng gió cánh đồng hình vuông (chiều dài = chiều rộng = 500m) Theo quy định xây dựng, khoảng cách tối thiểu tháp hai trạm lượng gió mơ hình phải năm lần chiều dài cánh quạt Một kỹ sư thành phố đề xuất cách để xếp trạm lượng gió cánh đồng, hình bên Em có đồng ý với đề nghị hay khơng? Vì sao? Hãy đưa cách xếp vị trí tháp lượng gió em (số tháp giữ y cũ) Chú ý: Hình vẽ khơng theo tỷ lệ tháp trạm lượng mặt trời Câu hỏi 2: Học sinh A đọc thơng tin tháp lượng gió cho biết vận tốc tối đa điểm đầu mút cánh quạt rơi vào khoảng 15km/h Học sinh B phản bác, cho vận tốc thấp, với vận tốc người chạy xe đạp, không tạo lượng điện cần thiết Em cho ý kiến nhận định bạn Câu hỏi 3: Biết trung bình năm, trạm lượng gió sản xuất 3500000kWh điện Hãy trình bày bước xây dựng cơng thức ước lượng số tiền thu F (zed) theo số năm y họ xây dựng trạm lượng gió Nếu nhà sản xuất cho biết tuổi thọ tháp lượng 10 năm thành phố có nên đầu tư xây dựng trạm khơng? Trình bày lập luận em Phân tích sư phạm: Câu hỏi đánh giá kiến thức tổng hợp nhiều mảng chương trình Tốn 9, Đại số Hình học Học sinh cần đọc kỹ để nắm rõ vấn đề có kỹ phân tích thơng tin Đặc biệt, tốn có nhiều “thơng tin nhiễu”, học sinh cần chọn lọc để sử dụng hợp lý Các câu hỏi yêu cầu trình bày lập luận gây khó khăn cho em 55 60 50 40 30 20 14 14 21 17 10 10 26 13 10 Vấn đề Vấn đề Câu Vấn đề Câu Vấn đề Vấn đề Câu Hình Kết đánh giá lực toán bậc cao học sinh THSP Kết đánh giá lực toán bậc cao học sinh THSP qua vấn đề nêu thể qua biểu đồ sau Các cột thể cho tỷ lệ phần trăm học sinh đạt mức lực cao, hiểu trình bày, diễn giải lập luận để đưa đến đáp án Các vấn đề có câu hỏi xem câu 294 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 Qua kết khảo sát cho thấy học sinh trường THSP yếu việc giải câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở để đánh giá nâng lực bậc cao THẢO LUẬN VÀ KẾT LUẬN Các toán PISA xuất phát từ bối cảnh thực tế, tình vấn đề thực tiễn gắn với sống cá nhân, cộng đồng hay toàn cầu xảy hàng ngày Vì thế, đề thi PISA phong phú chủng loại, bao phủ tồn nội dung tương thích chương trình mơn Tốn trường phổ thơng Hơn nữa, chúng thiết kế dạng tập, đa dạng, sinh động, có minh họa hình ảnh, bảng biểu, đồ thị Các câu hỏi xếp chung chủ đề làm cho học sinh kéo dài mạch suy nghĩ, hiểu sâu vấn đề Tất tạo nên sức hấp dẫn tính quốc tế PISA Đặc biệt, dạng câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở dạng câu hỏi hay PISA Nó cho phép học sinh tự trình bày suy nghĩ, lập luận thân, đề cao tính cá nhân sáng tạo Các câu hỏi hữu ích cho việc đánh giá tư bậc cao học sinh Học sinh có hội trình bày suy luận toán học khác để thể làm trình giải vấn đề Rất tiếc, chúng lại sử dụng thực tế dạy học phổ thông Hệ học sinh Việt Nam nói chung học sinh trường THSP nói riêng thể khơng tốt nội dung Tốn học có liên quan đến dạng câu hỏi Do đó, việc tăng cường sử dụng câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở cần thiết để phát triển lực, đánh giá tư cho học sinh đáp ứng yêu cầu Toán học kỷ 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] Bộ Giáo dục Đào tạo (2014) Tài liệu tập huấn PISA 2015 dạng câu hỏi OECD phát hành lĩnh vực Toán học, Hà Nội Mahajan, S et al (2016) PISA Mathematics in 2021, Center for Curriculum Redesign, http://curriculumredesign.org/wp-content/uploads/Recommendations-for-PISA-Maths -2021FINAL-EXTENDED-VERSION-WITH-EXAMPLES-CCR.pdf OECD (2018a) PISA 2018 Assessment and Analytical Framework: Reading, Mathematics and Science OECD (2018b) PISA 2021 mathematics framework (first draft), 45th meeting of the PISA Governing Board Stockholm, Sweden Stacey, K (1995) The challenge of keeping open problem-solving open in school mathematics Zentralbialt fur Didaktik der Mathematik 5(2) Vui, T (2017) Từ lý thuyết học đến thực hành giáo dục toán ISBN 978-604-912725-0, NXB Đại học Huế Vui, T (2018) Đánh giá trình độ tốn: hiểu sâu khái niệm thành thạo kỹ giải vấn đề, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Vui, T (2019) Sự cân suy luận tốn học q trình giải vấn đề theo khung PISA 2021, Bài giảng Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Title: USING OPEN CONSTRUCTED-RESPONSE ITEMS FOR ASSESSMENT OF HIGH-LEVEL MATHEMATICS COMPETENCY OF LOWER SECONDARY SCHOOL STUDENTS BY PISA FRAMEWORK 2021 Abstract: The article analyses open constructed-response items and what is high-level mathematics competency in the framework of PISA 2021 Thereby, recognizing the importance of this type of questions in developing the weak competencies of Vietnamese students today, especially the ability to reason mathematics, handle real-life situations and creative thinking The article also provides a number of questions that are relevant to the content of teaching mathematics at the lower secondary school level, which integrates knowledge in many different areas Keywords: Open constructed-response items, high-level mathematics competency, PISA framework 2021 295 ... liên quan đến dạng câu hỏi Do đó, việc tăng cường sử dụng câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở cần thiết để phát triển lực, đánh giá tư cho học sinh đáp ứng yêu cầu Toán học kỷ 21 TÀI LIỆU... 11/2019 Qua kết khảo sát cho thấy học sinh trường THSP yếu việc giải câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở để đánh giá nâng lực bậc cao THẢO LUẬN VÀ KẾT LUẬN Các toán PISA xuất phát từ bối cảnh thực... đề, nội dung toán học, bối cảnh kỹ cần thiết kỷ 21 2.4 Kết nghiên cứu Sau đây, chúng tơi trình bày số câu hỏi có câu trả lời theo cấu trúc mở nhằm đánh giá nâng lực toán bậc cao học sinh, bám sát