Sử dụng tự đánh giá để nâng cao năng lực giải quyết vấn đề thực tế với kết nối tài liệu

Bài viết này đề cập đến các khía cạnh của giải quyết vấn đề toán học thực tế, liên hệ chúng với tự đánh giá, đồng thời phân tích sự cần thiết khi sử dụng kết nối tài liệu để giải quyết vấn đề thực tế.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 SỬ DỤNG TỰ ĐÁNH GIÁ ĐỂ NÂNG CAO NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TẾ VỚI KẾT NỐI TÀI LIỆU HỒ NỮ THÙY TRANG Học viên Cao học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Email: thuytrang95h@gmail.com Tóm tắt: Bài báo đề cập đến khía cạnh giải vấn đề toán học thực tế, liên hệ chúng với tự đánh giá, đồng thời phân tích cần thiết sử dụng kết nối tài liệu để giải vấn đề thực tế Dựa sở lý thuyết thông qua khảo sát đề kiểm tra gồm vấn đề thực tế bảng hỏi, chúng tơi khẳng định vai trị, tính hiệu tự đánh giá kết nối tài liệu giải vấn đề thực tế, kết luận trình tự đánh giá khả tự đánh giá học sinh thể qua làm Từ đó, chúng tơi đề xuất phương pháp sử dụng kết hợp tự đánh giá kết nối tài liệu để nâng cao lực giải vấn đề thực tế cho học sinh Từ khóa: Tự đánh giá, giải vấn đề, kết nối tài liệu (KNTL) ĐẶT VẤN ĐỀ Giáo dục ngày hướng đến tương lai, đào tạo người nắm bắt xu thời đại, tự hình thành nên tri thức Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA (The Programme for International Student Assessment) đánh giá bốn khía cạnh: kĩ tốn học bản, chuyển thể vấn đề có lời văn theo bối cảnh, tốn học ứng dụng, tính linh hoạt giải vấn đề (GQVĐ); Việt Nam làm tốt khía cạnh (xếp thứ 21/65, cao mức trung bình), cịn mức cịn lại, Việt Nam xếp mức gần thấp (Vui, 2018, [10]) Cũng có nghĩa học sinh (HS) Việt Nam không xây dựng cách đầy đủ lực GQVĐ thực tế toán học Việc học tập phải thật mang lại hiệu mà biểu HS giải vấn đề thực tế gặp phải sống Theo định nghĩa đánh giá PISA, lực GQVĐ “khả cá nhân hiểu giải tình vấn đề mà phương án giải chưa rõ ràng Để việc GQVĐ thật mang lại hiệu quả, cần cải thiện khả tự đánh giá (TĐG) kết nối tài liệu (KNTL )cho HS Theo Boud Falchikov (2006, [1]), TĐG định nghĩa tham gia người học việc đưa phán thành tích kết học tập Ở đó, HS phản hồi thơng qua tư phê phán siêu nhận thức Siêu nhận thức kiến thức người kiến thức mình, kiểm sốt trí tuệ tư (Swartz Perkins, 1990, [9]) Thời đại kỹ thuật số mang lại thách thức hội cho cộng đồng giáo dục toán học liên quan đến thay đổi công nghệ sử dụng cho chương trình giảng dạy, kế hoạch học tập cách để khám phá vấn đề toán học (Liljedahl nnk, 2016, [6]), vai trị KNTL vơ quan trọng Trên sở phân tích vai trò hiệu TĐG KNTL GQVĐ, chúng tơi đưa q trình TĐG HS GQVĐ toán học thực tế; kết luận khả TĐG HS thông qua khảo sát đề xuất cách kết hợp hiệu TĐG KNTL để GQVĐ thực tế NỘI DUNG 2.1 Giải vấn đề tốn học thực tế Có thể nói cách tiếp cận GQVĐ xuất sớm thông qua khái niệm khám phá tự nghiệm thời Hy Lạp cổ đại Hồi giáo GQVĐ toán học thực tế xuất lâu xuyên suốt lịch sử văn minh tốn học Đầu tiên, Pólya (1945, [7]) mô tả 296 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 trình giải tốn thơng qua bốn giai đoạn chính: Tìm hiểu vấn đề, đưa kế hoạch, thực kế hoạch nhìn lại Pólya trình bày thảo luận vai trị GQVĐ tốn học phương pháp khám phá tự nghiệm để tìm kiếm phương án giải tất giai đoạn GQVĐ GQVĐ gắn liền với trình “khám phá, tìm kiếm dạng mẫu tư tốn học để tìm lời giải” người học đối mặt với vấn đề khơng quen thuộc, khơng có thuật tốn hay quy trình sẵn để giải Đây dạng giải tốn khơng quen thuộc, HS phải khám phá tự nghiệm để tự tìm phương án giải hay quy trình để GQVĐ (Vui, 2018, [10]) Kilpatrick (1985, [5]) phát biểu năm phương pháp tiếp cận GQVĐ kết hợp với nhau: hiểuthẩm thấu, ghi nhớ, mô phỏng, hợp tác, phản ánh Schoenfeld (1985, [8]) đề xuất mơ hình GQVĐ bao gồm năm giai đoạn: đọc hiểu, phân tích, thăm dị, lập kế hoạch triển khai, kiểm chứng Tổng hợp từ kết luận đó, xây dựng mức độ giải vấn đề toán học thực tế sau: - Mức 1- Hiểu vấn đề: Hiểu đại lượng, yếu tố xuất vấn đề cần giải quyết, thấy mối liên hệ đại lượng, yếu tố - Mức 2- Có định hướng giải quyết: Đưa câu trả lời cho vấn đề đặt ra, có hướng giải dựa thông tin đề cập đến vấn đề đặt - Mức 3- Xác định mục tiêu để đến phương án giải quyết: Có định hướng để đến phương án giải Dựa thông tin biết để suy thông tin ẩn bên cần thiết để đến phương án giải - Mức 4- Có sử dụng tốn học để GQVĐ: Áp dụng công thức, định lý toán học liên quan để GQVĐ Sử dụng kiến thức toán liên quan để đến kết luận cần thiết - Mức 5- Đưa phương án giải hợp lý: Tổng hợp thông tin, suy luận toán học, dựa xác thực để đưa phương án giải hợp lý cho vấn đề đặt - Mức 6- Mở rộng phương án giải quyết: Phương án đưa thật thuyết phục, mở rộng cho nhiều trường hợp Phương án mang tính khả thi tham khảo nhiều tình tương tự 2.2 Tự đánh giá với giải vấn đề thực tế Khơng phủ nhận tầm quan trọng việc đánh giá việc học toán Và ngày nay, lực giải vấn đề thực tế toán học xem trọng trở thành mục tiêu việc học tốn phương pháp đánh giá truyền thống đáp ứng Các phương pháp đánh giá truyền thống tập trung vào điểm số cá nhân người học, làm suy yếu khả HS việc TĐG công việc học tập (Boud Falchikov, 2006, [1]) Đánh giá phải kèm với phản hồi từ HS, tư phê phán siêu nhận thức (Swartz Perkins, 1990, [9]) Siêu nhận thức kiến thức người gắn liền với trình nhận thức sản phẩm người hay liên quan đến chúng (Flavell, 1976, [2]) Swartz Perkins (1990, [9]) cho siêu nhận thức kiến thức người kiến thức mình, kiểm sốt trí tuệ tư mình, bao gồm trình TĐG hoạt động nhận thức thân người đưa đồ miền tư siêu nhận thức, thấy mối liên kết việc tái tạo sử dụng thông tin với tư phê phán để GQVĐ qua siêu nhận thức Như vậy, siêu nhận thức giúp người học đưa định GQVĐ tốn học thực tế thơng qua việc tái tạo, sử dụng thông tin liên quan, sáng tạo phê phán 297 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 TĐG hỗ trợ việc học HS kỹ quan trọng mà HS cần có để phát triển chuyên môn tương lai học tập suốt đời, phát triển lực để trở thành người đánh giá học tập (Boud Falchikov, 2006, [1]) Theo Shoenfeld (1985, [8]) có bốn phạm trù rộng xác định chất lượng thành công nỗ lực GQVĐ: Nền tảng kiến thức thực sự; Các phương án GQVĐ; Siêu nhận thức (Kiểm soát, giám sát tự điều chỉnh); Niềm tin thực hành TĐG mang lại hiệu lớn: Hiểu sâu vấn đề, có thêm kinh nghiệm để giải tốt vấn đề tốn học thực tế tương tự; HS đóng vai trị chủ động q trình giải đánh giá phương án GQVĐ thực tế; Giáo viên đóng vai trị thúc đẩy q trình giải phản hồi đánh giá HS phương án giải Như vậy, TĐG HS phản ánh tất kết mà đánh giá thông thường mang lại nhìn từ góc độ thân người học, giúp ích nhiều trình GQVĐ HS 2.3 Kết nối tài liệu giải vấn đề thực tế Các công nghệ kỹ thuật số cho phép HS hình dung tốn học thông qua biểu diễn phong phú, tham gia vào hoạt động học tập tích cực, xác minh đoán phát triển sắc toán học tích cực (Kersaint & Kersaint, 2007, [4]) Việc sử dụng công nghệ thông tin cho phép HS cấp học khác hiểu biết tri thức, tăng khả GQVĐ, nâng cao tính tốn Q trình GQVĐ tốn học thực tế diễn cách nhanh chóng, hiệu nhờ việc kết nối thơng tin từ nguồn liệu mạng internet Người học khơng tìm kiếm thơng tin hữu ích để GQVĐ tốn học thực tế mà q trình hình thành nên kiến thức Đồng thời, phản hồi từ nhiều đối tượng (nút thông tin) sở để người học điều chỉnh phương án GQVĐ Vì “nút thơng tin” khác có hồn cảnh, điều kiện xã hội, mối quan tâm, khả tư duy, kinh nghiệm khác nên người nhận phản hồi có nhìn đa chiều vấn đề thực tế thân cần phải giải phương án hình thành có giá trị Thơng qua mạng kết nối toàn cầu, phản hồi nhận liên tục phương án giải bắt kịp với xu hướng phát triển Jacinto Carreira (2016, [3]) đề suất mơ hình q trình liên quan đến GQVĐ tốn học với cơng nghệ gồm bước liên kết hỗ trợ lẫn nhau: nắm bắt, lưu ý, giải thích, tích hợp, khám phá, kế hoạch, sáng tạo, xác minh KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 3.1 Phương pháp nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Khảo sát tiến hành mẫu dự kiến gồm 80 HS lớp 10 (2 lớp) bậc THPT trường THPT An Lương Đông, huyện Phú Lộc, tỉnh Thừa Thiên Huế Bộ đề kiểm tra gồm vấn đề thực tế tốn kết thúc mở khơng quen thuộc lựa chọn thiết kế nhằm đạt mục đích nghiên cứu với yêu cầu sau: Các vấn đề thực tế phải đa dạng bao quát tình thực tế; gần gũi với sống gợi cho HS nhu cầu tìm tịi phương án giải quyết; HS có nhiều cách tiếp cận khác nhau, sử dụng nguồn tài liệu để định hướng GQVĐ; vấn đề khơng có câu trả lời xem xác tuyệt đối mà câu trả lời HS, điều kiện cụ thể Bên cạnh đó, chúng tơi sử dụng bảng hỏi để khảo sát khả TĐG, nhu cầu kĩ KNTL HS GQVĐ Chúng tơi phân tích kết theo hướng sau: - Để kết luận trình TĐG HS GQVĐ thực tế: quan tâm đến việc HS xác định hướng giải yếu tố quan tâm ban đầu nào, có thống với 298 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 phương án GQVĐ mà HS đưa hay không Đồng thời, thống kê câu trả lời HS thời điểm diễn trình TĐG - Để kết luận khả TĐG GQVĐ thực tế HS thể qua làm: thống kê liệu thu thập từ làm HS tương ứng với vấn đề thiết kế Ở mức 2, vào câu trả lời trước GQVĐ HS để xếp mức Các mức 3, 4, 6, dựa vào kết trình kết làm HS để xếp vào mức tương ứng - Nhằm đưa mơ yếu tố cần thiết để kết hợp hiệu tự đánh với tài liệu để nâng cao khả GQVĐ thực tế: Chúng tiến hành khảo sát nhu cầu, kỹ khó khăn KNTL HS, kết hợp TĐG KNTL để nâng cao lực GQVĐ Sáu vấn đề: ĐỔ XĂNG (1a,1b) GỬI NGÂN HÀNG (2a,2b); LẮP VÒI PHUN SƯƠNG (3); CHỌN TRẮC NGHIỆM (4a,4b); LÁI XE (5); PHA COCKTAIL SIDECAR (6a, 6b) xếp vào ma trận hai chiều kết hợp TĐG KNTL để GQVĐ sau: Bảng Ma trận hai chiều kết hợp TĐG với KNTL để GQVĐ TỰ ĐÁNH GIÁ TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ KẾT Tìm kiếm thơng tin LIỆU Cao 1a NỐI TÀI Trung bình Thấp Tìm hiểu thơng tin 2a Chia sẻ, nhận phản hồi 1b 4a, 6a 5, 6b 4b 2b, 3.2 Kết nghiên cứu Khi khảo sát diễn trình tự đánh giá, quan tâm đến thống định hướng ban đầu để GQVĐ, có 62,3% số HS khảo sát theo hướng giải xác định ban đầu, số vấn đề có thống cao vấn đề Pha cooktail sidecar đạt 90,6% Những vấn đề đặt yêu cầu sử dụng toán học để giải quyết, vấn đề gần gũi với sống mà HS thường gặp em có hướng giải tốt Tuy nhiên, dựa kết khảo sát nhận thấy rằng: HS không quen thuộc với việc sử dụng kiến thức toán học để GQVĐ thực tế, em chưa mạnh dạng đưa câu trả lời theo bối cảnh cụ thể mang tính cá nhân Bên cạnh đó, chúng tơi thống kê có 52% HS thể thống yếu tố quan tâm với phương án GQVĐ làm Chúng tơi nhận thấy rằng: HS có hiểu biết định đại lượng, yếu tố toán học vấn đề đặt ra; bên cạnh em gặp nhiều khó khăn việc liên kết yếu tố, kiến thức toán học liên quan để GQVĐ, nên gặp vấn đề có tương quan cần liên kết HS thể làm hạn chế làm (Ví dụ hai vấn đề Lái xe, Đổ xăng) Khi thống kê thời điểm diễn trình TĐG, có 72,9% HS cho TĐG diễn sau GQVĐ; 6,3% diễn trước, 18,4% diễn GQVĐ có 2,4% HS khơng TĐG Khi khảo sát khả TĐG HS thể qua làm, mức điểm xây dựng, thông kê số điểm bình HS giải vấn đề đặt sau: 299 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 Đổ xăng Gửi ngân hàng Lắp vòi phun sương Chọn trắc nghiệm Lái xe Pha cocktail sidecar Hình Điểm số trung bình HS giải vấn đề thực tế (thang điểm 6) Chú thích: Do q trình khảo sát khơng có HS đạt đến điểm (tối đa điểm) nên biểu đồ để mức điểm cao điểm Bên cạnh đó, thống kê chênh lệch kết tự đánh giá HS với kết đánh giá dựa phần phân tích sáu vấn đề trước tiến hành khảo sát cho thấy: HS tự đánh giá phương án giải vấn đề khơng q nhiều chênh lệch so với đánh giá chúng tơi dựa vào phần phân tích ban đầu Trung bình có 28,8% HS tự đánh giá mức độ giải vấn đề, có 37,7% HS đánh giá lệch mức so với mức đánh giá Có thể thấy khả tự đánh giá HS tốt Khảo sát nhu cầu kỹ kết nối tài liệu, nhận thấy: Khi gặp vấn đề mà kiến thức vốn có thân HS đưa phương án giải phần lớn HS tìm hiểu thêm qua nguồn tài liệu (mạng internet, sách, báo) từ có thêm gợi ý để giải vấn đề Tuy nhiên, hỏi hữu ích tài liệu có đến 61,2% HS khơng thấy hữu ích thơng tin mà thân thu thập thơng qua nguồn tài liệu Vì ngun nhân nên đưa đánh giá mức độ hài lịng phương án giải quyết, có 51,2% HS chọn mức C (ít) D (hầu khơng có) Hai số liệu cho thấy thực tế rằng: HS ln có mong muốn học hỏi, sẵn sàng bỏ thời gian công sức để tìm hiểu thêm kiến thức mà chưa biết Tuy nhiên, kết mang lại không làm thân HS hài lòng, kiến thức thu thập từ lần tìm kiếm khơng giúp ích q nhiều cho việc GQVĐ Từ chúng tơi nhận thấy rằng: Kỹ KNTL HS cịn hạn chế Bên cạnh đó, chúng tơi thống kê khó khăn HS gặp phải tìm kiếm thơng tin: Khơng xác định tính sai thơng tin (91,3%); Khơng tìm thơng tin liên quan (83,8%); Khơng có địa tin cậy phù hợp liên quan đến vấn đề (53,8%); Không liên kết thông tin tìm với vấn đề (23,6%) THẢO LUẬN VÀ KẾT LUẬN 4.1 Quá trình tự đánh giá học sinh giải vấn đề thực tế toán học Quá trình TĐG diễn xuyên suốt tất bước q trình GQVĐ, thước đo để HS hướng tự suy luận, khám phá, tìm hiểu Quá trình TĐG người bạn đồng hành với HS GQVĐ, giúp HS có sở niềm tin để mạnh dạn đưa phương án giải Căn giai đoạn GQVĐ Schoenfeld (1985, [8]) với kết khảo sát, chúng tơi khái qt q trình TĐG vào ba thời điểm GQVĐ HS: - Trước GQVĐ: HS đọc hiểu, TĐG để nắm bắt vấn đề, đặt vấn đề để giải quyết; TĐG để chọn lọc thông tin quan trọng, định đến phương hướng GQVĐ; TĐG để hình thành hướng giải phù hợp với yêu cầu đặt vấn đề 300 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 - Trong GQVĐ: TĐG thước đo giúp HS loại bỏ ý tưởng sai lệch; TĐG để thấy suy luận, tính tốn sai lầm GQVĐ; TĐG để chọn lọc thơng tin HS tự tìm hiểu thêm vấn đề; TĐG giúp HS nhận hướng phù hợp hướng giải xác định ban đầu - Sau GQVĐ: TĐG giúp HS đánh giá tính phù hợp khả thi phương án giải mà thân đưa ra; TĐG để tiếp thu phương án khác, mở rộng khái quát giá trị phương án giải quyến cho vấn đề Hình Quá trình tự đánh giá giải vấn đề toán học thực tế 4.2 Khả tự đánh giá học sinh giải vấn đề thực tế Khả TĐG HS thể qua làm: - Sự thống định hướng giải ban đầu phương án giải mà HS đưa - Sự thống yếu tố quan trọng mà tự thân HS nhận định vấn đề với yếu tố thể làm HS - Có tương đồng tỷ lệ HS giải vấn đề với tí lệ HS hướng giải đặt ban đầu Với việc xác định hướng ban đầu, TĐG dẫn dắt thước đo để HS suy luận, tính tốn, trình bày để đến phương án giải có lý cho vấn đề 4.3 Kết hợp hiệu tự đánh giá với tài liệu để nâng cao khả giải vấn đề thực tế học sinh Bảng Kết hợp TĐG với KNTL GQVĐ Quá trình TĐG KNTL Đọc hiểu, định hướng Xác định yếu tố quan trọng, định phương Tìm hiểu thơng tin liên quan giải hướng giải đến vấn đề GQVĐ Tổng hợp, phân tích, định hướng suy luận, Tìm kiếm kiến thức, vấn đề kiểm soát sai lầm KNTL liên quan, kỹ năng, tính chất, GQVĐ bối cảnh Hồn thiện phương án Tổng hợp, chọn lọc đánh giá, nhận Chia sẻ thông tin, nhận phản giải xét để điều chỉnh hợp lý hồi từ “nút” thơng tin GQVĐ thực tế q trình gồm nhiều giai đoạn, nhiều yếu tố ảnh hưởng định đến hiệu phương án giải Trong q trình nghiên cứu, chúng tơi nhận thấy yếu tố gây trở ngại lớn đến hiệu kết nối tài liệu học sinh là: Khả kiểm chứng tính đắn thơng tin thu thập được; Thiếu địa tin cậy cung cấp thông tin, 301 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 không qua đánh giá chuyên môn nhà giáo dục tốn uy tín; Kỹ tìm kiếm, chọn lọc thơng tin học sinh cịn hạn chế Tuy nhiên, qua nghiên cứu, thấy sử dụng tự đánh giá bù đắp nhiều q trình giải vấn đề Có thể khẳng định TĐG KNTL hai trình song song, bổ sung hỗ trợ GQVĐ hiệu Hình Sơ đồ kết hợp TĐG với tài liệu GQVĐ Dựa vào đồ miền tư siêu nhận thức thông qua việc khảo sát, phân tích, chúng tơi đưa quy trình GQVĐ thực tế Tốn học với kết hợp TĐG KNTL hình Hình Kết hợp TĐG kết nối tài liệu GQVĐ toán học thực tế Để kết hợp hiệu tự đánh với tài liệu để nâng cao khả GQVĐ thực tế HS, cần phải: Trang bị cho HS kiến thức toán học cần thiết, vừa vời tầm hiểu biết với vấn đề cần giải quyết; Nâng cao kỹ tìm kiếm, liên kết, tổng hợp thơng tin từ nhiều nguồn khác nhau; Hình thành đức tính kiên trì, nhẫn nại, mong muốn tìm tòi, sáng tạo GQVĐ; HS cần phải đầu tư thời gian thật nghiêm túc trình “thử-sai” khơng có phương án tối ưu từ lần giải đầu tiên; HS phải biết lắng nghe, tiếp thu chọn lọc thông tin thu thập thông tin phản hổi để xây dựng hoàn thiện phương án giải 4.4 Kết luận Nghiên cứu đem đến cách nhìn nhận phương hướng tiếp cận GQVĐ thực tế hỗ trợ hai công cụ đắc lực TĐG KNTL, đặc biệt thời đại công 302 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 nghệ thông tin bùng nổ kết nối toàn cầu trở nên dễ dàng hết TĐG đóng vai trị dẫn dắt, định hướng, hệ thống kiểm tra tính đắn phương án GQVĐ với công cụ hỗ trợ đắc lực KNTL, giúp người học đưa phương án giải tối ưu có tính ứng dụng cao Vì vậy, nhà nghiên cứu giáo dục cần nhận quan tâm đến việc xây dựng kỹ TĐG tạo điểu kiện cho HS TĐG; liên kết trình KNTL giảng dạy đánh giá; đồng thời giúp HS thấy hiệu kết hợp TĐG với KNTL để em có nhu cầu tìm hiểu áp dụng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Boud, D., Falchikov, N (2006) Aligning assessment with long-term learning Assessment & Evaluation in Higher Education Vol 31, No 4, August 2006, pp 399–413 [2] Flawell, J H (1976) Metacognitive Aspects of problem solving In Resnick, L (Ed.) The nature of intelligence (pp 231-235) New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates [3] Jacinto, H., & Carreira, S (2016) Mathematical Problem Solving with Technology: the TechnoMathematical Fluency of a Student-with-GeoGebra International Journal of Science and Mathematics Education 15(6), 1115-1136 https://doi.org/10.1007/s10763-016-9728-8 [4] Kersaint, G & Kersaint, G (2007) Toward technology integration in mathematics education: A technology-integration course planning assignment Contemporary Issues in Technology and Teacher Education, 7(4), 256e278 [5] Kilpatrick, J (1985) A retrospective account of the past 25 years of research on teaching mathematical problem solving In E Silver (Ed.), Teaching and learning mathematical problem solving: Multiple research perspectives (pp 1–15) Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum [6] Liljedahl, P., Santos-Trigo, M., Malaspina, U & Bruder, R (2016) Problem Solving in Mathematics Education Problem eBook ISBN: 978-3-319-40730-2 DOI: 10.1007/978-3319-40730-2 [7] Pólya, G (1945) How to solve It Princeton NJ: Princeton University [8] Schoenfeld, A H (1985) Mathematical problem solving New York: Academic Press [9] Swartz, R J & Perkins, D N (1990) Teaching thinking: issues approaches CA: Critical Thinking Press & Software [10] Vui, T., (2018) Đánh giá trình độ tốn – Hiểu sâu khái niệm thành thạo kĩ giải vấn đề ISBN: 978-604-54-4066-7 NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Title: USING SELF-ASSESSMENT TO IMPROVE THE ABILITY IN SOLVING REALISTIC PROBLEMS WITH CONNECTING MATERIALS Abstract: This article mentions aspects’ realistic problem solving of mathematics, relates them with self-assessment, and analyzes the need when using connected materials to solve realistic problems It based on theory and passed the survey by the exam such as realistic problems and questionnaires We assert the role, effectiveness of self-assessment and material connection when solving realistic problems, the conclusion about the self-assessment process and students' self-assessment ability is demonstrated through students’ works Therefore, we will propose a method in using a combination of self-assessment and realistic connection to improve the ability solving practical problems for students Keywords: Self-assessment, solving realistic problems, material connection 303 ... TĐG để tiếp thu phương án khác, mở rộng khái quát giá trị phương án giải quyến cho vấn đề Hình Quá trình tự đánh giá giải vấn đề toán học thực tế 4.2 Khả tự đánh giá học sinh giải vấn đề thực tế. .. 28,8% HS tự đánh giá mức độ giải vấn đề, có 37,7% HS đánh giá lệch mức so với mức đánh giá Có thể thấy khả tự đánh giá HS tốt Khảo sát nhu cầu kỹ kết nối tài liệu, nhận thấy: Khi gặp vấn đề mà kiến... kết nối tài liệu GQVĐ toán học thực tế Để kết hợp hiệu tự đánh với tài liệu để nâng cao khả GQVĐ thực tế HS, cần phải: Trang bị cho HS kiến thức toán học cần thiết, vừa vời tầm hiểu biết với vấn