Trong quá khứ, nhiều trận động đất quy mô lớn đã gây thiệt hại nghiêm trọng đến các công trình cầu bê tông cốt thép (BTCT), đặc biệt là tại các bộ phận kê đỡ kết cấu nhịp như trụ, mố và gối cầu. Nhiều phương pháp phân tích động đất cho kết cấu công trình đã ra đời và phương pháp phân tích tĩnh đẩy dần cùng với phương pháp phân tích lịch sử thời gian được sử dụng phổ biến nhất.
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 19, NO 9, 2021 37 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỊA CHẤN VÀ KIỂM SỐT HƯ HẠI KẾT CẤU TRỤ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG PHI TUYẾN SEISMIC RESPONSE ANALYSIS AND DAMAGE ASSESSMENT OF REINFORCED CONCRETE BRIDGE PIERS USING NONLINEAR STATIC AND DYNAMIC ANALYSES Phan Hoàng Nam1*, Võ Ngọc Khoa1, Nguyễn Hoàng Vĩnh1, Hoàng Phương Hoa1 Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng Tác giả liên hệ: phnam@dut.udn.vn (Nhận bài: 05/3/2021; Chấp nhận đăng: 15/7/2021) * Tóm tắt - Trong khứ, nhiều trận động đất quy mô lớn gây thiệt hại nghiêm trọng đến cơng trình cầu bê tơng cốt thép (BTCT), đặc biệt phận kê đỡ kết cấu nhịp trụ, mố gối cầu Nhiều phương pháp phân tích động đất cho kết cấu cơng trình đời phương pháp phân tích tĩnh đẩy dần với phương pháp phân tích lịch sử thời gian sử dụng phổ biến Dựa hai phương pháp này, báo trình bày phương pháp mơ hình hóa cơng trình cầu BTCT chịu động đất tập trung đánh giá ứng xử phi tuyến kết cấu trụ cầu Cơng trình cầu Cái Cùng, tỉnh Bạc Liêu lựa chọn ví dụ Cụ thể, mơ hình phần tử hữu hạn ba chiều thiết lập cho cơng trình cầu Các phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần lịch sử thời gian thực Dựa kết phân tích hai phương pháp, ứng xử động đất trạng thái hư hại kết cấu trụ cầu kiểm soát đánh giá cụ thể Abstract - Significant damage to reinforced concrete (RC) bridges was observed from past major earthquakes, especially in the pier, abutment, and bearing components Many methods of the seismic response analysis for structures have been established and the static pushover analysis method together with the time history dynamic analysis method are the most commonly used On the basis of these two methods, this paper presents the modeling approach of RC bridges subjected to earthquakes and investigates the seismic response of the pier A simply supported prestressed RC bridge, named Cai Cung bridge, in Bac Lieu is selected as a case study The three-dimensional finite element model of the case study subjected to earthquakes is first established Nonlinear static pushover and time history dynamic analyses are then performed Based on the analysis results, the seismic response and damage of the pier are observed and evaluated in detail Từ khóa - Cầu bê tơng cốt thép; động đất; phân tích tĩnh đẩy dần; phân tích lịch sử thời gian; đường cong khả Key words - Reinforced concrete bridge; earthquake; pushover analysis; time history analysis; capacity curve Đặt vấn đề Động đất tai biến tự nhiên xảy thời gian ngắn, gia tốc lớn giải phóng lượng lớn, đột ngột gây rung lắc mạnh cho cơng trình xây dựng dẫn đến phát sinh hư hỏng sụp đổ hồn tồn cơng trình Tại Việt Nam, lịch sử hoạt động địa chấn cho thấy, xảy trận động đất mạnh từ đến 6,8 độ Richter kỉ 20 Động đất nước ta chủ yếu tập trung khu vực phía Bắc Tuy nhiên, gần nhiều rung chấn xuất tỉnh thành khu vực miền Trung Nam Nhiều thành phố lớn Việt Nam kể Hà Nội thành phố Hồ Chí Minh hồn tồn có nguy động đất [1] Thảm họa động đất gây công trình cầu ghi nhận lịch sử Ví dụ, hàng loạt cơng trình cầu sụp đổ sau trận động đất quy mô lớn trận động đất Niigata – Nhật Bản năm 1964, Loma Prieta – Mỹ năm 1989, Kobe – Nhật Bản năm 1995, Chi Chi – Đài Loan năm 1999… Đối với cơng trình cầu chịu tải trọng động đất, kết cấu trụ cầu xem kết cấu chịu lực quan trọng Hư hỏng kết cấu trụ cầu dẫn đến sụp đổ tồn cơng trình ví dụ Hình Do vậy, đa phần nghiên cứu tính tốn cơng trình cầu chịu tải trọng động đất thường tập trung vào đánh giá khả làm việc loại kết cấu [2] Hình Hư hỏng kết cấu trụ cầu dẫn đến sụp đổ hồn tồn cơng trình sau động đất Kobe 1995 Nhật Bản [3] Dưới tác dụng tải trọng động đất, trụ cầu làm việc cột chịu nén kết hợp với chịu tải trọng ngang thường có xu hướng bị phá hoại vị trí khớp dẻo hình thành phía bệ trụ, thể Hình Hình Phá hoại trụ cầu Wu-Shi sau động đất Chichi Đài Loan năm 1999 [4] Bên cạnh trụ cầu, gối cầu thường bị hư hỏng nặng sau trận động đất Chuyển vị không kết cấu nhịp The University of Danang - University of Science and Technology (Hoang Nam Phan, Ngoc Khoa Vo, Hoang Vinh Nguyen, Hoa Phuong Hoang) 38 Phan Hoàng Nam, Võ Ngọc Khoa, Nguyễn Hoàng Vĩnh, Hoàng Phương Hoa kết cấu hạ lực quán tính dẫn đến biến dạng lớn gối cầu Hư hỏng gối cầu gây thay đổi sơ đồ kết cấu phân bổ lại nội lực kết cấu nhịp Đây nguyên nhân gây hư hỏng kết cấu nhịp số trường hợp gây sập tồn cơng trình [2] Trong thập niên trở lại đây, nhiều phương pháp phân tích động đất cho kết cấu cơng trình đời, phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần với phương pháp phân tích động phi tuyến lịch sử thời gian phương pháp sử dụng phổ biến nhất, nhằm đánh giá trạng thái làm việc kết cấu chịu tải trọng động đất [5] Phương pháp phân tích đẩy dần cho phép xây dựng đường cong khả kết cấu, theo cường độ ứng xử kết cấu theo giai đoạn đánh giá Trong đó, phương pháp phân tích lịch sử thời gian cho phép đánh giá ứng xử động lực kết cấu chịu tác động gia tốc thực ghi lại từ trận động đất trước theo thời gian Bên cạnh đó, phổ phản ứng đàn hồi phi đàn hồi xây dựng với đường cong khả trạng thái hư hỏng kết cấu xác định [6] Nhiều nghiên cứu thiết kế cơng trình chịu tải trọng động đất trình bày nước Tuy nhiên, phần lớn nghiên cứu giới hạn tốn phân tích đàn hồi tuyến tính, số khác áp dụng phương pháp phân tích phi đàn hồi chủ yếu áp dụng cho kết cấu khung nhà [7-9] Do vậy, báo tập trung nghiên cứu đánh giá ứng xử phi tuyến cơng trình cầu chịu tải trọng động đất dựa phương pháp phân tích tĩnh đẩy dần phân tích lịch sử thời gian Cụ thể, cơng trình cầu Cái Cùng tỉnh Bạc Liêu có kết cấu nhịp cầu dầm giản đơn bê tông cốt thép ứng suất trước (BTCT ƯST) mặt cắt ngang chữ I lựa chọn để phân tích Trên sở đó, mơ hình phần tử hữu hạn (PTHH) ba chiều cơng trình cầu thiết lập với việc tập trung mơ hình hóa phi tuyến tính kết cấu trụ cầu sử dụng dạng mặt cắt thớ mô hình vật liệu đơn trục Phân tích tĩnh đẩy dần trước hết thực để đánh giá ứng xử tĩnh học xây dựng đường cong khả kết cấu trụ cầu Phân tích lịch sử thời gian sau thực để đánh giá ứng xử động lực học kết cấu trụ cầu chịu động đất Dựa kết đường cong khả kết phân tích lịch sử thời gian, trạng thái phá hoại cơng trình cầu ứng với trận động đất kiểm soát đánh giá cụ thể Phương pháp mơ hình hóa phân tích ứng xử địa chấn kết cấu cầu Mơ hình cơng trình cầu chịu động đất xây dựng dựa tảng phần mềm PTHH OpenSees [10] Đối với công trình cầu BTCT nhịp giản đơn chịu tải trọng động đất, kết cấu trụ, mố gối cầu thường xem xét dễ bị tác động chịu trực tiếp tải trọng ngang rung lắc địa chấn gây Do vậy, kết cấu phần đặc biệt hệ dầm mặt cầu thường giả thiết làm việc giới hạn đàn hồi Để thuận lợi cho q trình mơ phỏng, hệ dầm mặt cầu chuyển đổi tiết diện chữ nhật tương đương mơ hình sử dụng phần tử dầm đàn hồi tuyến tính Trụ cầu kết cấu chịu tồn tải trọng kết cấu phần chịu trực tiếp tải trọng động đất Do vậy, trụ làm việc cột chịu đồng thời uốn nén Để mô xác trạng thái làm việc phi tuyến trụ, mơ hình PTHH phi tuyến cho thân trụ sử dụng Trong đó, xà mũ trụ bệ trụ mơ hình sử dụng phần tử dầm đàn hồi tuyến tính Mơ hình phi tuyến phổ biến OpenSees sử dụng phần tử dầm cột phi tuyến element nonlinearBeamColumn Một ví dụ mơ hình PTHH trụ thể Hình Dạng mặt cắt phần tử cần phải định nghĩa trước Ở đây, dạng mặt cắt thớ (fiber section) sử dụng Mặt cắt thớ định nghĩa việc chia mặt cắt ngang tiết diện thành nhiều thớ khác Trong đó, bê tơng chia làm thành phần cấu tạo thớ lõi thớ bảo vệ Các thớ cốt thép bố trí lớp tiếp giáp thớ bê tơng Hình Mơ hình PTHH trụ dạng mặt cắt thớ cho tiết diện thân trụ trịn vng Một vấn đề quan trọng việc xây dựng mặt cắt thớ định nghĩa tính chất vật liệu Nhiều loại vật liệu đơn trục xây dựng OpenSees cho bê tơng thép Mơ hình vật liệu đơn trục định nghĩa dựa quan hệ ứng suất biến dạng Ở đây, mơ hình Steel-02 Concrete02 sử dụng Mơ hình Steel-02 hay cịn gọi mơ hình Giuffré-Menegotto-Pinto phát triển Filippou cộng [11], thể Hình 4(a) Mơ hình định nghĩa tham số bao gồm cường độ chảy nhỏ thép 𝑓𝑦 , môđun đàn hồi 𝐸𝑠 , tỷ số độ dốc tiếp tuyến đường đàn hồi đường đàn hồi với tham số khác biểu diễn bán kính vát cong đồ thị Hình (a) Quan hệ ứng suất-biến dạng cho mơ hình vật liệu đơn trục: (a) Steel-02 (b) Concrete-02 ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 19, NO 9, 2021 39 Mơ hình vật liệu đơn trục Concrete-02 cho bê tông phát triển Mohd Hisham [12] Sự cải tiến mơ hình so với Concrete-01 có xét đến cường độ kéo 𝑓𝑡 bê tơng Mơ hình định nghĩa với tham số thể Hình 4(b) Trong đó, 𝑓’𝑐 cường độ chịu nén bê tông 28 ngày biến dạng tương ứng 𝜀𝑜 , 𝐸𝑐 môđun đàn hồi bê tông, 𝑓’𝑐𝑈 cường độ dư bê tông biến dạng cực hạn tương ứng 𝜀𝑈 Trong trường hợp bỏ qua tương tác móngcơng trình đài cọc xem ngàm cứng đất Liên kết ngàm sử dụng nhằm khống chế chuyển vị đứng xoay theo phương Liên kết xà mũ dầm khai báo liên kết đàn hồi với độ cứng đàn hồi tính dựa thơng số gối đỡ Trong số trường hợp, để đơn giản mơ hình gối cứng cố định liên kết cứng Hai đầu mút dầm giả thiết kê gối cứng di động Do tính chất kết cấu nhịp cầu giản đơn, để giảm khối lượng tính tốn ta lựa chọn trụ cầu bất lợi nhất, thường trụ có chiều cao thân trụ lớn nhất, với nhịp đặt để mơ hình hóa kê gối di động, liên kết xà mũ trụ dầm định nghĩa liên kết cứng Trọng lượng Bê tông 25 kN/m3 Áp dụng phân tích ứng xử tĩnh động phi tuyến cho cơng trình cầu Cái Cùng, tỉnh Bạc Liêu 3.1 Mơ tả cơng trình cầu Cái Cùng Cầu Cái Cùng, tỉnh Bạc Liêu kết cấu cầu BTCT vĩnh cửu bắc qua sông kênh Cái Cùng thông tuyến đường Giồng Nhãn - Gành Hào Diện tích mặt cắt 5,843 m2 Mơ men qn tính theo phương ngang 0,111 m4 Mơ men quán tính theo phương dọc 73,071 m4 Hằng số xoắn 0,443 m4 8000 500 180 650 2,0% 1143 2,0% 680 1660 1660 1660 Hệ dầm mặt cầu bao gồm dầm chủ mặt cầu quy đổi thành tiết diện chữ nhật tương đương có thơng số mơ hình hóa đặc trưng hình học trình bày Bảng Bảng Thơng số mơ hình hóa mặt cắt ngang hệ dầm mặt cầu tính đổi Chỉ số 1660 680 8000 Hình Mặt cắt ngang cầu Cái Cùng (đơn vị kích thước: mm) Kết cấu nhịp gồm nhịp BTCT ƯST 5×24,54 m Chiều rộng tồn cầu B = m bố trí dầm chủ với khoảng cách dầm 1,66 m Chiều cao dầm chủ 1,143 m mặt cầu liên tục nhiệt dày 18 cm Trụ dùng trụ thân hẹp bê tông cốt thép mố dùng mố chữ U dựa cọc khoan nhồi Chi tiết mặt cắt ngang cầu thể Hình 3.2 Mơ hình hóa kết cấu Dựa tảng phần mềm lập trình OpenSees, mơ hình PTHH ba chiều cầu xây dựng Do sơ đồ cầu kết cấu nhịp giản đơn nên để giảm khối lượng tính toán, sơ đồ rút gọn gồm trụ T2 (trụ cao nhất) nhịp lựa chọn để phân tích Mơ hình trường hợp nghiên cứu với điều kiện biên mơ tả Hình Trong đó, hệ dầm mặt cầu giả định làm việc giới hạn đàn hồi tác dụng tải trọng động đất mơ hình sử dụng loại phần tử đàn hồi tuyến tính Trụ cầu mơ hình sử dụng phần tử dầm cột phi tuyến với dạng mắt cắt thớ Bệ trụ giả thiết ngàm cứng vào móng bỏ qua ảnh hưởng tương tác cọc-đất Hai đầu mút dầm Giá trị Môđun đàn hồi 29916561 kPa Môđun cắt 12864121 kPa Trọng lượng đơn vị chiều dài 176,717 kN/m Bảng Thơng số mơ hình hóa mặt cắt ngang tiết diện xà mũ trụ 500 3500 610 3500 Hình Mơ hình hóa PTHH kết cấu cầu Chỉ số Giá trị Môđun đàn hồi 28110910 kPa Môđun cắt 12087691 kPa Trọng lượng Bê tơng 25 kN/m3 Diện tích mặt cắt 15,875 m2 Mơ men qn tính theo phương ngang 2,976 m4 Mơ men qn tính theo phương dọc 148,162 m4 Hằng số xoắn 10,802 m4 Trọng lượng đơn vị chiều dài 60,002 kN/m Bảng Thông số mô hình hóa mặt cắt thớ tiết diện thân trụ Chỉ số Diện tích mặt cắt Mơ men qn tính theo phương ngang Mơ men qn tính theo phương dọc Trọng lượng đơn vị chiều dài Giá trị 48,620 m2 292,733 m4 132,564 m4 149,324 kN/m Trụ cầu mơ hình hóa sử dụng phần tử dầm cột phi tuyến; đó, tiết diện xà mũ trụ thân trụ quy đổi sang tiết diện chữ nhật Các thơng số mơ hình hóa đặc trưng hình học tiết diện xà mũ trụ thân trụ thể Bảng Với mục tiêu tập trung vào phân tích ứng xử động đất kết cấu trụ cầu nên thân trụ mơ hình sử dụng phần tử dầm cột phi tuyến với dạng mặt cắt thớ Chiều cao thân trụ 𝐻 = 4,05 m tính từ đỉnh bệ móng đến trọng tâm tiết diện xà mũ trụ Tiết diện quy đổi thân trụ thông số bố trí cốt thép thể Hình Trong đó, cốt thép chủ bao gồm 84 22 cốt đai 14 Phan Hoàng Nam, Võ Ngọc Khoa, Nguyễn Hoàng Vĩnh, Hoàng Phương Hoa 40 @ 200 Cốt thép có cường độ chảy 𝑓𝑦 = 455 MPa, bê tơng có cường độ chịu nén 28 ngày 𝑓’𝑐 = 40 MPa 3882 Ø14 1200 50 Ø22 a 64 Hình Tiết diện thân trụ quy đổi thông số cốt thép (đơn vị kích thước: mm) (b) (a) Hình Mơ hình vật liệu đơn trục Concrete-02 Steel-02 Dạng mặt cắt thớ sử dụng để mơ hình tính chất phi tuyến hình học vật liệu thân trụ Các mơ hình vật liệu đơn trục Concrete-02 Steel-02 sử dụng mơ hình mặt cắt thớ Đường cong quan hệ ứng suất biến dạng mô hình vật liệu định nghĩa Hình 3.3 Phân tích dạng dao động Để đánh giá đặc tính động lực học cơng trình, tốn phân tích dạng dao động thực với kết phân tích thể Bảng Ở mode dao động ghi lại cho chu kỳ tần số dao động riêng Trong đó, mode dao động (mode 1) có chu kỳ dao động riêng 0,57 s ứng với tần số 1,76 Hz Bảng Kết phân tích dao động riêng cầu STT Chu kỳ dao động riêng (s) Tần số dao động riêng (Hz) 0,571 1,751 0,523 1,911 0,245 4,080 0,184 5,427 0,180 5,545 3.4 Phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần Phân tích tĩnh phi tuyến tính phương pháp phân tích địa chấn Trong đó, ứng xử kết cấu đặc trưng đường cong phi tuyến biểu thị mối quan hệ lực cắt đáy chuyển vị đỉnh Quy trình thực nghiên cứu quy trình phân tích đẩy dần chuẩn [13, 14] Phân tích đẩy dần thực phần mềm OpenSees với việc sử dụng phương pháp đẩy dần dựa chuyển vị mục tiêu (displacement-based method) Ở chuyển vị mục tiêu lựa chọn 0,1 m Bước đẩy dần chọn 0,0001 m để đảm bảo điều kiện hội tụ mơ hình số, dẫn đến tổng số bước phân tích 1000 bước Hình Kết phân tích tĩnh đẩy dần Kết phân tích đẩy dần đường cong khả biểu diễn quan hệ lực cắt đáy hệ số chuyển vị đỉnh trụ Trong đó, hệ số chuyển vị đỉnh trụ xác định tỷ số chuyển vị đỉnh trụ chiều cao trụ Trên Hình đường cong khả kết cấu trụ cầu Cái Cùng cho phương dọc ngang cầu Số liệu cho thấy rằng, giá trị lực cắt đáy lớn cho trường hợp (dọc ngang cầu) 2820 7399 kN Bên cạnh đó, giá trị độ cứng ban đầu (độ dốc tiếp tuyến đường cong từ điểm đến điểm có lực cắt lớn nhất) kết cấu trụ cầu theo phương ngang cầu lớn nhiều lần so với phương dọc cầu Điều dễ dàng lý giải dựa đặc trưng hình học tiết diện trụ cho Bảng Dựa số liệu nghiên cứu thí nghiệm [15], hai dạng hư hỏng trụ cầu ghi nhận từ đường cong khả Hình ký hiệu DS1 DS2 (các số d dọc cầu n ngang cầu) Cụ thể, DS1 dạng hư hỏng nhẹ xuất vết nứt nhỏ lớp bê tơng bảo vệ bị bóc tách, DS2 dạng hư hỏng nặng vết nứt phát triển lớn kết cấu bị phá hoại Theo Hình 9, trạng thái hư hỏng DS1 xác định điểm mà giá trị lực cắt lớn (giá trị đỉnh) bị giảm đột ngột sau tiếp tục tăng lại Điều lý giải hình thành vết nứt phá hoại lớp bê tông bảo vệ làm giảm đột ngột cường độ tiết diện Khi chuyển vị tiếp tục tăng, lúc lớp bê tông lõi cốt thép tham gia chịu lực lấy lại khả chịu cắt Trong đó, trạng thái hư hỏng DS2 xác định điểm mà lực cắt lại tiếp tục giảm đột ngột đến giá trị lực cắt dư Sự giảm đột lực cắt giai đoạn cho thấy, vết nứt hình thành lớp bê tơng lõi làm giảm sức kháng tiết diện Kết cấu trụ cầu bị sụp đổ cường độ cắt giảm đến giá trị cường độ dư (thường 10-20% giá trị đỉnh) Ứng với điểm phá hoại, giá trị chuyển vị đỉnh trụ ghi lại Bảng Do độ cứng tiết diện trụ theo phương ngang cầu lớn nhiều so với phương dọc cầu nên giá trị tới hạn hệ số chuyển vị đỉnh trụ cho dạng hư hỏng theo phương ngang nhỏ nhiều lần so với phương dọc cầu Điều dẫn đến kết cấu trụ theo phương ngang bị phá hoại sớm (ứng với chuyển vị đỉnh trụ nhỏ) Dạng phá hoại hiểu phá hoại cắt (thềm dẻo khơng có nhỏ) thường xuất kết cấu trụ thiết kế cốt thép chịu cắt không đảm bảo chiều cao thân trụ nhỏ [16] ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 19, NO 9, 2021 Bảng Các dạng hư hỏng trạng thái giới hạn tương ứng trụ cầu Phương phân tích Dọc cầu Ngang cầu Dạng hư hỏng Giới hạn hệ số chuyển vị đỉnh trụ (%) 𝐷𝑆1𝑑 , hư hỏng nhẹ (vết nứt nhỏ, lớp bê tông bảo vệ bị bóc) 0,24 𝐷𝑆2𝑑 , hư hỏng nặng (vết nứt lớn, phá hoại) 0,66 𝐷𝑆1𝑛 , hư hỏng nhẹ (vết nứt nhỏ, lớp bê tơng bảo vệ bị bóc) 0,07 𝐷𝑆2𝑛 , hư hỏng nặng (vết nứt lớn, phá hoại) 0,20 3.5 Phân tích động phi tuyến 3.5.1 Thiết kế phổ phản ứng đàn hồi mục tiêu lựa chọn liệu gia tốc Trong báo này, cơng trình cầu Cái Cùng Huyện Đông Hải, Tỉnh Bạc Liêu lựa chọn ví dụ nghiên cứu Do đó, phổ phản ứng động đất đàn hồi trước hết cần thiết kế cho khu vực Trên sở phổ phản ứng đàn hồi mục tiêu, liệu gia tốc lựa chọn cho khớp với phổ mục tiêu Bảng Thông số dẫn xuất phổ phản ứng đàn hồi Thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị Gia tốc quy đổi 𝑎𝑔𝑅,0 0,0273 g Gia tốc 𝑎𝑔𝑅 0,2678 m/s2 Gia tốc thiết kế phương ngang 𝑎𝑔 0,3348 m/s2 S 1,32 𝑇𝐵 0,20 s 𝑇𝐶 0,80 s 𝑇𝐷 2,50 s Thông số xác định phổ phương ngang Phổ phản ứng đàn hồi theo phương ngang thiết kế theo TCVN 9386:2012 [6] với thông số đầu vào thông số dẫn xuất cho Bảng 6: - Địa điểm: Huyện Đông Hải, Tỉnh Bạc Liêu; - Loại đất: D; - Hệ số tầm quan trọng: 1,25; - Loại kết cấu: Hệ hỗn hợp tương đương khung; - Cấp dẻo kết cấu: DCM 41 thiết kế theo phương ngang thể Hình 10 Với phổ phản ứng mục tiêu thiết kế, liệu gia tốc trận động đất Chichi Đài Loan năm 1999, Niigata Nhật Bản năm 2004 Chuetsu Nhật Bản năm 2007 lựa chọn từ sở liệu động đất PEER Ground Motion Database (https://ngawest2.berkeley.edu) với thông số sau: - Cường độ Richter 𝑀𝑊 = 6-7; - Vận tốc sóng cắt trung bình 𝑉𝑠30 < 180 m/s (Phù hợp với đất loại D [6]) Bảng thể thơng số đặc tính trận động đất lựa chọn Trong đó, 𝑅𝑗𝑏 khoảng cách từ chấn tâm đến trạm đo Bảng Kết phân tích dao động riêng cầu Trận động đất, trạm, năm Cơ chế xê dịch 𝑀𝑊 𝑅𝑗𝑏 (km) 𝑉𝑠30 (m/s) Chichi Đài Loan, CHY078, 1999 Đảo ngược 6,2 113,51 160,67 Niigata, Nhật Bản, FKS020, 2004 Đảo ngược 6,63 101,78 133,05 Chuetsu, Nhật Bản, TYM002, 2007 Đảo ngược 6,8 137,18 163,44 Dữ liệu gia tốc trận động có phổ phản ứng trung bình khớp với phổ phản ứng thiết kế Hình 10 thể phổ phản ứng đàn hồi liệu gia tốc với phổ phản ứng trung bình chúng Trong đó, đường nét đứt đậm thể phổ phản ứng trung bình phổ gia tốc lựa chọn đường liền nét đậm phổ phản ứng thiết kế (hay phổ mục tiêu) Lưu ý giá trị phổ gia tốc điểm 𝑇 = s tương ứng với giá trị đỉnh gia tốc nền; Do đó, giá trị đỉnh gia tốc xấp xỉ khoảng 0,05 g cho trường hợp 3.5.2 Phân tích động lực lịch sử thời gian Phân tích động phi tuyến hay cịn gọi phân tích động lực lịch sử thời gian kỹ thuật quan trọng để phân tích địa chấn kết cấu, đặc biệt phản ứng kết cấu đánh giá phi tuyến Phân tích lịch sử thời gian đồng thời cho phương phổ gia tốc thực phần mềm OpenSees với bước thời gian phân tích 0,01 s Hình 10 Phổ phản ứng đàn hồi thiết kế gia tốc Hình 11 Ví dụ kết phân tích lịch sử thời gian chuyển vị đỉnh trụ ứng với liệu gia tốc trận động đất Chichi Dựa kết tính tốn giá trị chu kỳ độ lớn phổ gia tốc theo số liệu trên, phổ phản ứng đàn hồi Ví dụ, kết phân tích cho phương dọc ngang cầu chuyển vị đỉnh trụ ứng với gia tốc trận động Phan Hoàng Nam, Võ Ngọc Khoa, Nguyễn Hoàng Vĩnh, Hoàng Phương Hoa 42 đất Chichi thể Hình 11 Các giá trị đỉnh chuyển vị đo ghi lại Hình 11 Có thể nhận thấy, chuyển vị đỉnh trụ ứng với trận động nhỏ không đáng kể Bảng Giá trị đỉnh chuyển vị hệ số chuyển vị tương ứng từ phân tích lịch sử thời gian Gia tốc Chichi Niigata Chuetsu Phương phân tích Chuyển vị đỉnh trụ Hệ số chuyển vị đỉnh trụ (%) Dọc cầu 0,00065 0,016 Ngang cầu 0,000058 0,0014 Dọc cầu 0,00073 0,018 Ngang cầu 0,000089 0,0022 Dọc cầu 0,0011 0,028 Ngang cầu 0,000068 0,0017 Kết phân tích tương tự ứng với liệu gia tốc trận động đất Niigata Chuetsu ghi lại Bảng giá trị hệ số chuyển vị đỉnh tương ứng tính tốn Giá trị hệ số chuyển vị lớn phương dọc cầu 0,028% Trong đó, phương ngang cầu 0,0022% nhỏ 10 lần so với phương dọc Các giá trị rơi vào điểm từ đến DS1 đường cong khả Do đó, kết luận rằng, kết cấu gần làm việc giới hạn đàn hồi chưa xuất hư hỏng Do vậy, ứng với liệu gia tốc lựa chọn từ phổ phản ứng thiết kế cho khu vực Huyện Đông Hải, Tỉnh Bạc Liêu, kết cấu trụ cơng trình cầu Cái Cùng đảm bảo khả chịu lực Kết luận Bài báo tập trung phân tích ứng xử tĩnh động phi tuyến cơng trình cầu Cái Cùng, tỉnh Bạc Liêu chịu tải trọng động đất Mơ hình PTHH ba chiều cơng trình cầu chịu động đất thiết lập tảng phần mềm OpenSees Trong đó, hệ dầm mặt cầu mơ hình sử dụng phần tử dầm cột đàn hồi tuyến tính kết cấu trụ cầu mơ hình sử dụng phần tử dầm cột phi tuyến với dạng mặt cắt thớ Các thơng số cho mơ hình vật liệu đơn trục bê tông cốt thép mặt cắt trụ xây dựng nhằm đảm bảo tính xác mơ hình Một số kết luận từ kết phân tích sau: - Trên sở kết phân tích tĩnh đẩy dần, đường cong khả trụ cầu theo phương dọc ngang cầu xây dựng Điều cho phép xác định trạng thái hư hỏng trụ cầu BTCT ứng với hệ số chuyển vị đỉnh trụ, dạng hư hỏng nhẹ (sự xuất vết nứt nhỏ lớp bê tơng bảo vệ bị bóc tách) dạng hư hỏng nặng (sự xuất vết nứt lớn kết cấu bị phá hoại) - Phổ phản ứng đàn hồi thiết kế cho khu vực Huyện Đông Hải, Tỉnh Bạc Liêu liệu gia tốc phù hợp lựa chọn Có thể thấy, khu vực có khả xảy động đất cường độ động đất nhỏ, giá trị đỉnh gia tốc khoảng 0,05g - Kết phân tích lịch sử thời gian liệu gia tốc động đất lựa chọn cho thấy, chuyển vị đỉnh trụ nhỏ không đáng kể Giá trị hệ số chuyển vị đỉnh tương ứng nhỏ nằm giới hạn hư hỏng DS1 Điều thể trụ làm việc giới hạn đàn hồi đảm bảo khả chịu lực Lời cảm ơn: Nghiên cứu tài trợ Quỹ Phát triển Khoa học Công nghệ - Đại học Đà Nẵng đề tài có mã số B2020-DN02-80 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Hồng Phương, Phạm Thế Truyền, “Tập đồ xác suất nguy hiểm động đất việt nam Biển Đơng”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Biển, 15(1), 2015, 77-90 [2] Moehle J.P., Eberhard M.O., Earthquake Damage to Bridges Bridge Engineering Handbook, CRC Press, 2000 [3] Ghasemi H., Otsuka H., Cooper J.D., Nakajima H., “Aftermath of The Kobe Earthquake, Federal Highway Administration Research and Technology, 60(2), 1996 [4] Lu C.H, Liu, K.Y., Chang K.C “Seismic performance of bridges with rubber bearings: lessons learnt from the 1999 Chi-Chi Taiwan earthquake”, Journal of the Chinese Institute of Engineers, 34(7), 2011, 889-904 [5] Nguyễn Lê Ninh, Động đất thiết kế cơng trình chịu động đất, Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội, 2007 [6] TCVN 9386:2012, Tiêu chuẩn quốc gia thiết kế cơng trình chịu động đất, 2012 [7] Nguyễn Đại Minh, “Phương pháp phổ phản ứng nhiều dạng dao động tính tốn nhà cao tầng chịu động đất theo TCXDVN 375: 2006”, Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, 4, 2010, 8-21 [8] Nguyễn Hồng Hải, Nguyễn Hồng Hà, Vũ Xuân Thương, “Phổ phản ứng chuyển vị phân tích nhà cao tầng chịu động đất Việt Nam phương pháp tĩnh phi tuyến”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, 4, 2014, 3-9 [9] Đinh Văn Thuật, Nguyễn Đình Hịa, Hồ Viết Chương, Trịnh Duy Khánh, “Khung nhà công nghiệp tầng thép có cầu trục thiết kế chịu tải trọng động đất gió”, Tạp Chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXD, 13(5), 2019, 9-19 [10] McKenna F., Fenves G.L, Scott M.H., Open System for Earthquake Engineering Simulation, University of California, Berkeley, 2000 [11] Filippou F.C., Popov E.P., Bertero V.V., Effects of Bond Deterioration on Hysteretic Behavior of Reinforced Concrete Joints Report EERC 83-19, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, 1983 [12] Mohd Hisham Mohd Yassin, Nonlinear Analysis of Prestressed Concrete Structures under Monotonic and Cycling Loads, PhD dissertation, University of California, Berkeley, 1994 [13] Chopra A.K., Goel R.K, “A modal pushover analysis procedure for estimating seismic demands for buildings”, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 31, 561–582, 2002 [14] Kalkan E., Kunnath S.K., “Assessment of current nonlinear static procedures for seimic evaluation of buildings”, Engineering Structures, 29(3), 305–316, 2007 [15] Mackie K.R., Stojadinovic B., Fragility Basis for California Highway Overpass Bridge Seismic Decision Making, Report no 2005/02, Pacific Earthquake Engineering Research Center, Berkeley, CA, USA, 2005 [16] Phan H.N., Paolacci F., Corritore D et al., “Seismic vulnerability mitigation of liquefied gas tanks using concave sliding bearings”, Bulletin Earthquake Engineering, 14, 3283–3299, 2016 ... nhiều phương pháp phân tích động đất cho kết cấu cơng trình đời, phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần với phương pháp phân tích động phi tuyến lịch sử thời gian phương pháp sử dụng phổ... 0,184 5,427 0,180 5,545 3.4 Phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần Phân tích tĩnh phi tuyến tính phương pháp phân tích địa chấn Trong đó, ứng xử kết cấu đặc trưng đường cong phi tuyến biểu thị mối quan... lịch sử thời gian Phân tích động phi tuyến hay cịn gọi phân tích động lực lịch sử thời gian kỹ thuật quan trọng để phân tích địa chấn kết cấu, đặc biệt phản ứng kết cấu đánh giá phi tuyến Phân tích