1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT TẬP HỢP

25 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 25
Dung lượng 450,97 KB

Nội dung

Lfi THUYòT TäP H—P Lfi THUYòT TäP H—P GV PHÙNG TR≈NG TH‹C Lfi THUYòT TäP H—P NÀI DUNG NÀI DUNG A B C A B A B C Lfi THUYòT TäP H—P NÀI DUNG NÎi dung MÎt sË khái niªm cÏ b£n Các phép toán trên t™p hÒp Ánh x§ gi˙a hai t™p hÒp Quan hª trên t™p hÒp MÎt sË kˇ thu™t �∏m cÏ b£n Lfi THUYòT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM Cà BÉN MÀT S» KHÁI NIõM Cà BÉN Lfi THUYòT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM Cà BÉN T™p hÒp là mÎt khái niªm �∫ chø mÎt nÏi ch˘a mÎt sË �Ëi t˜Òng nào �ó (không quan tâm tính th˘ t¸, tính bÎi) MÈi �Ëi t˜Ò.

Lfi THUYòT TäP H—P Lfi THUYòT TäP H—P GV: PHÙNG TR≈NG TH‹C Lfi THUYòT TäP H—P NÀI DUNG B A B NÀI DUNG A C B A C Lfi THUYòT TọP HP NI DUNG Nẻi dung Mẻt sậ khỏi niêm cÏ b£n Các phép tốn t™p hỊp Ánh x§ gia hai hềp Quan trờn hềp Mẻt sË kˇ thu™t ∏m cÏ b£n Lfi THUYòT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN Lfi THUYòT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN KHÁI NIõM TäP H—P T™p hỊp mỴt khỏi niêm mẻt nẽi cha mẻt sậ ậi t˜Ịng ó (khơng quan tâm tính th˘ t¸, tính bẻi) Mẩi ậi tềng gi l mẻt phản t ca t™p hỊp Lfi THUT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN KHÁI NIõM TäP H—P T™p hỊp mỴt khỏi niêm mẻt nẽi cha mẻt sậ ậi t˜Ịng ó (khơng quan tâm tính th˘ t¸, tính bẻi) Mẩi ậi tềng gi l mẻt phản t ca t™p hỊp Ví dˆ A = {a, b, c, 2, 5} B = {0, 1, 2, } C = {1, a, 2, c} (= {a, 2, c, 1} = {1, a, 1, c, 2, a, 2, c, 1}) D = x R : x3 E = 0/ (= {}) x2Z Lfi THUYòT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN Nh≠c l§i k˛ hiªu t™p hỊp sË quan trÂng Z = { , 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, } (SË nguyên) N = {0, 1, 2, 3, } (SË t¸ nhiên) nm o Q= : m Z, n Z, n 6= (SË h˙u t ) n R = SË th¸c C = SË ph˘c Lfi THUYòT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN TäP H—P CON T™p hÒp A ˜Òc gÂi t™p hÒp cıa t™p hÒp B n∏u mÂi ph¶n t˚ cıa t™p hỊp A ∑u ph¶n t˚ cıa t™p hỊp B Chú ˛: ta xem t™p hÒp rÈng t™p hÒp cıa mÂi t™p hỊp Lfi THUT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN TäP H—P CON T™p hÒp A ˜Òc gÂi t™p hỊp cıa t™p hỊp B n∏u mÂi ph¶n t˚ cıa t™p hỊp A ∑u ph¶n t˚ cıa t™p hÒp B Chú ˛: ta xem t™p hÒp rÈng t™p hỊp cıa mÂi t™p hỊp Ví dˆ Hóy liêt kờ tòt cÊ cỏc hềp ca t™p hỊp X = {2, a, c} Lfi THUT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN TäP H—P CON T™p hÒp A ˜Òc gÂi t™p hÒp cıa t™p hỊp B n∏u mÂi ph¶n t˚ cıa t™p hỊp A ∑u ph¶n t˚ cıa t™p hỊp B Chú ˛: ta xem t™p hÒp rÈng t™p hÒp cıa mÂi t™p hỊp Ví dˆ Hãy liªt kê tßt c£ t™p hỊp cıa t™p hỊp X = {2, a, c} Tr£ lÌi 0, / {2} , {a} , {c} , {2, a} , {2, c} , {a, c} , {2, a, c} Lfi THUYòT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN Chú ˛ MỴt t™p hỊp X có n ph¶n t˚ sË l˜Ịng t™p hỊp cıa X 2n Lfi THUT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN Bài t™p T™p hỊp sau có t™p hỊp con? A = x R : x4 6x3 + 13x2 12x +  Lfi THUYòT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN Bài t™p T™p hÒp sau có t™p hỊp con? A = x R : x4 6x3 + 13x2 12x +  Tr£ lÌi A = x R : x4 6x3 + 13x2 12x +  n o = x R : (x 1)2 (x 2)2  = {1, 2} V™y t™p hÒp A có 22 = t™p hỊp con, ó là: 0, / {1} , {2} , {1, 2} Lfi THUYòT TäP H—P CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TäP H—P CÁC PHÉP TỐN TRÊN TäP H—P Lfi THUT TäP H—P CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TäP H—P T S A B A B B A B A Lfi THUYòT TäP H—P CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TäP H—P Ac = X\ A A\ B X B A A Lfi THUYòT TäP H—P CÁC PHÉP TỐN TRÊN TäP H—P Bài t™p Cho t™p hỊp A = {1, 2, a, b, d} , B = {2, c, a, 3, 5} , np o C= 2, 1, a, b, c , D = {a, c, b, d, 1, 2, 1} Tìm T A B A C C\ A Ac S ph¶n bù lßy D Lfi THUT TäP H—P CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TäP H—P Bài t™p Cho t™p hÒp A = {1, 2, a, b, d} , B = {2, c, a, 3, 5} , np o C= 2, 1, a, b, c , D = {a, c, b, d, 1, 2, 1} Tìm T A B T A B = {2, a} n o p S S A C A C = 1, 2, a, b, d, 2, 1, c np o C\ A C\ A = 2, 1, c Ac phản bự lòy D Ac = {c, 1} Lfi THUT TäP H—P CÁC PHÉP TỐN TRÊN TäP H—P HÒp, giao cıa nhi∑u t™p hÒp n [ Ai = A1 [ [ An , i=1 • [ Ai = A1 [ [ An n \ Ai = A1 \ \ An , i=1 i=1 • \ i=1 Ai = A1 \ \ An [ \ Lfi THUYòT TäP H—P CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TäP H—P Bài t™p Cho t™p hỊp Ak = [0, k) (k Z+ ) Tìm [ i=1 • [ i=1 \ i=1 • \ i=1 Ai Ai Ai Ai Lfi THUYòT TäP H—P CÁC PHÉP TỐN TRÊN TäP H—P Bài t™p Cho t™p hỊp Ak = [0, k) (k Z+ ) Tìm [ i=1 • [ i=1 \ i=1 • \ i=1 Ai Ai Ai Ai [ i=1 • [ i=1 \ i=1 • \ i=1 Ai = [0, 1) Ai = [0, 1) Ai = [0, 1) Ai = [0, 1) [ [ \ \ [0, 2) [ [0, 2) [ [0, n) \ \ [0, 3) = [0, 3) [ [0, 3) [0, n) = [0, •) \ \ [0, 4) = [0, 1) = [0, 1) Lfi THUT TäP H—P CÁC PHÉP TỐN TRÊN TäP H—P Mẻt sậ tớnh chòt ca cỏc phộp toỏn trờn hÒp S S T A B=B A S S S S A (B C) = (A B) C S T S T S A (B C) = (A B) (A C) S (A B)c = Ac S T c B T T A B=B A C\ (A B) = (C\ A) (C\ B) T T T T A (B C) = (A B) C T S T S T A (B C) = (A B) (A C) T (A B)c = Ac T S c B S C\ (A B) = (C\ A) (C\ B) Lfi THUYòT TäP H—P CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TäP H—P Bài t™p Ch˘ng minh C\ (A \ B) = (C\ A) [ (C\ B) Lfi THUT TäP H—P CÁC PHÉP TỐN TRÊN TäP H—P Bài t™p Ch˘ng minh C\ (A \ B) = (C\ A) [ (C\ B) Gi£i T T Lßy x C\ (A B) tùy ˛ Ta có x C x / A B, v™y suy ớt nhòt mẻt hai iu sau xÊy ra: x / A ho∞c x / B T˘c S là: x C\ A ho∞c x C\ B, v™y x (C\ A) (C\ B) S Lßy x (C\ A) (C\ B) tùy ˛ V™y x C\ A ho∞c x C\ B, T T t˘c x C x / A B V™y x C\ (A B) Ta ch˘ng minh ˜Òc C\ (A \ B) = (C\ A) [ (C\ B) Lfi THUYòT TäP H—P CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TäP H—P Bài t™p Cho hàm sË f : R ! R Chng minh ã \ {x R : f (x) 1} = x R : f (x) > n=1 n ... Lfi THUYòT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN Bài t™p T™p hÒp sau có t™p hỊp con? A = x R : x4 6x3 + 13x2 12x +  Lfi THUYòT TäP H—P MÀT S» KHÁI NIõM CÃ BÉN Bài t™p T™p hỊp sau có t™p hÒp con? A =... H—P CÁC PHÉP TỐN TRÊN TäP H—P Bài t™p Cho t™p hÒp Ak = [0, k) (k Z+ ) Tìm [ i=1 • [ i=1 i=1 • i=1 Ai Ai Ai Ai Lfi THUT TäP H—P CÁC PHÉP TỐN TRÊN TäP H—P Bài t™p Cho t™p hÒp Ak = [0, k)... (C B) Lfi THUT TäP H—P CÁC PHÉP TỐN TRÊN TäP H—P Bài t™p Ch˘ng minh C (A B) = (C A) [ (C B) Lfi THUYòT TäP H—P CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TäP H—P Bài t™p Ch˘ng minh C (A B) = (C A) [ (C B)

Ngày đăng: 01/07/2022, 21:11

w