http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Lời giải a Dấu hiệu là học sinh giỏi, đơn vị điều tra là mỗi lớp của trường THPT A Kích thước mẫu là 30 b Các giá trị khác [r]
CHUONG V THONG KE §1 NHỮNG KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU §2 TRÌNH BÀY MỘT MẪU SỐ LIỆU vo BO DE THI — TAI LIEU FILE WORD MON TOAN vo ƒ= Bộ đề thi thử THPTQG năm 2016, 2017, 2018 file word có lời giải (| B6 dé thi, bai tập, tài liệu, giảng, chuyên đề lớp 10 - File word Íš Bộ đề thị, tập, tài liệu giảng, chuyên đề lớp 11 - File word (Z| Bo dé thi, bai tập, tài liệu giảng, chuyên đề lớp 12 - File word ƒZš Các tài liệu tham khảo hay độc khác file word Soạn tin nhắn "Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word mơn Tốn” Rồi gửi đến số điện thoại 096.79.79.369 Sau nhận tin nhắn tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ hướng dẫn A TOM TAT LY THUYET Khái niệm thông kê Thống kê khoa học phương pháp thu thập, tơ chức, trình bày, phân tích xử lý số liệu Mau số liệu e Dau hiéu \a mot van đê hay tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiệu Mơi đơi tượng điều tra gọi đơn vị điểu tra Môi đơn vị điêu tra có sơ liệu, sơ liệu gọi giá trị dâu hiệu đơn vị điêu tra e Mot tập hữu hạn đơn vị điều tra gọi zmáu Sô phân tử mâu dâu hiệu thu mâu gọi 7w số liệu (môi gọi hich thuoc mau Cac giá trị giá trị thê cịn gọi sơ liệu mâu) e® Nêu thực điêu tra trên đơn vị điều tra điêu tra tồn Nêu điều tra mâu điêu tra mau iat MA-lidiemecluim Website chuyên đề thi, tài liệu file word Bảng phân bố tần số - tần suất Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lop Tân sô giá trị x¡ sô lân lặp lại giả trị x; mâu sơ liệu À k › ¬ NV CÁ sw LAO CÁ se , x n, Tân suât Íf giá trị x¡ tý sô tân sô n¡ kích thước mau N hay f, = NỈ Người ta thường viết tần suất dạng phần trăm e Bảng phân bồ tần số (gọi tắt bảng tần số) trình bày ngang sau: Gia tri (x) Xy Xa Xã Lae Xin Tần số (n) ny No n3 ree Dm N= Son, Trên hàng tân số, người ta dành để ghi kích thước mau N hàng tông tần số (tức N = > n, ) i=1 e Bồ sung thêm hàng tần suất vào bảng trên, ta bảng phân bồ tân số - tân suất (gọi tắt bảng tân số - tan sudt) Gia tri (x) XxX] X2 cee Xm Tân số (n) ny nạ ns Lee Xin Rk = N= Sn, i=1 Tan suat % f; f, f, cee fin Chú ý: Người ta thê bảng phân bồ tần số - tần suất đưới dạng bảng đọc e Nếu kích thước mẫu số liệu lớn, người ta thường chia số liệu thành nhiều lớp dạng | a;b | hay | a;b} (thường có độ dải lớp nhau) Khi tần số lớp |a; bị số giá trị x, € [ a; b| (hay x, € [a;b) ) xuất lớp Tần suất lớp [a;b] f=+C n tần số lớp [a;b| N kích (hước mẫu - Bảng phân bố tần suất ghép lớp xác định tương tự - Giá trị đại điện lớp | a;b| c= a+b Biéu do: Các loại biêu đồ thường dùng là: biểu đồ hình cột, biểu đồ đường gấp khúc biêu đồ hình quạt Số liệu vẽ biêu đồ lây từ bảng tân sô - tân suât B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG TOÁN I1: XÁC ĐỊNH MAU SO LIEU Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Số học sinh giỏi 30 lớp trường THPT 0: 2:1 5} 2: /:0 4: 0:3 1; A thống kê lại sau 010.1 1:0: 0:1 23:4: 0:3: a) Dấu hiệu đơn vị điêu tra gì? Kích thước mau bao nhiêu? 6: 1: 0 A Dấu hiệu 30 lớp, đơn vị điều tra lớp trường THPT A B Dấu hiệu học sinh giỏi, đơn vị điều tra 30 lớp C Dấu hiệu trường THPT A, đơn vị điều tra 30 lớp D Dấu hiệu học sinh g101, don vi điều tra lớp trường THPT b) Viết giá trị khác mẫu số liệu B 0;1;2;3;5;6 A 0;1;2;3;4;5 C 0;2;3;4;5;6 A D 0;1;2;3;4;5;6 iat MA-lidiemecluim Website chuyên đề thi, tài liệu file word Loi giải a) Dau hiéu 1a hoc sinh giỏi, don vi điều tra lớp trường THPT A Kích thước mẫu 30 b) Các giá trị khác mẫu số liệu 0;1;2;3;4;5;6 Ví dụ 2: Đề may đồng phục cho khối học sinh lớp năm trường tiểu học A Người ta chọn lớp 5A, thống kê chiều cao 45 học sinh lớp 5A (tính cm) ghi lại sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Dấu hiệu đơn vị điêu tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? A Dấu hiệu chiều cao học sinh, đơn vị điều tra học sinh lớp 45 học sinh Kích thước mẫu N=45 B Dấu hiệu trường tiểu học A, đơn vị điều tra học sinh lớp 5A Kích thước mẫu N=45 C Dấu hiệu 45 học sinh, đơn vị điều tra học sinh lớp 5A Kích thước mẫu N=45 D Dấu hiệu chiều cao học sinh, đơn vị điều tra học sinh lớp 5A Kích thước mẫu N=45 b) Viết giá trị khác mẫu số liệu A 102;113;138;109;98;114;101;103;127;118;111;130;124;115;122;126;107; 134;108;99;106;104;1353; 147;141;138; 143 B 102;113;138;109;98;114;111;103;127;118;111;130;124;115;122;126;107; 134;108; 99;106;104;1353; 147;141;138; 112 Œ 134;108; D 134;108; 102;113;138;109;98;114;101;103;127;118;111;130;124;115;112;126;107; 99;106;104;1353; 147;141;138; 112 102;113;138;109;98;114;101;103;127;118;111;130;124;115;122;126;107; 99;106;104;1353; 147;141;138; 112 Loi giải a) Dấu hiệu chiều cao học sinh, đơn vị điều tra học sinh lớp 5A Kích thước mẫu N=45 b) Các giá trị khác mẫu số liệu 102;113;138;109;98;114;101;103;127;118;111;130;124;115;122;126;107; 134; 108; 99; 106; 104; 133; 147;141;138;112 chon D Bai tap luyén tap Bai 5.0: Thong kê điểm kiểm tra mơn Tốn học sinh lớp 10 cho bảng sau: Diemthi Tins6s Cho biết A B C D Loi giai: | O | | | 12/1 | 11 | 415 | | 74] 132 474 | | 10 |8}o43 44 đơn vị điều tra kích thước mâu số liệu trên? Đơn vị điều tra: mơn Tốn, kích thước mẫu số liệu: 42 Đơn vị điều tra: mơn Tốn, kích thước mẫu số liệu: 40 Đơn vị điều tra: hsinh lớp 10, kích thước mẫu số liệu: 40 Đơn vị điều tra: hsinh lớp 10, kích thước mẫu số liệu: 42 Bài 5.0: Đơn vị điều tra: hsinh lớp 10, kích thước mẫu số liệu: 42 Bài 5.1: Số 40 gia đình huyện A thống kê lại sau 2 2 2 iat MA-lidiemecluim Website chuyên đề thi, tài liệu file word 2 2 4 a) Dấu hiệu đơn vị điêu tra gì? Kích thước mau bao nhiêu? A Dấu hiệu 40 gia đình, đơn vị điều tra gia đình huyện A Kích thước mẫu N=40 B Dấu hiệu huyện A, đơn vị điều tra gia đình huyện A Kích thước mẫu N=40 C Dấu hiệu số con, đơn vị điều tra gia đình huyện A Kích thước mẫu N=36 D Dấu hiệu số con, đơn vị điều tra gia đình huyện A Kích thước mẫu N=40 b) Viết giá trị khác mẫu số liệu A 1;2;3;4;5 B 1;2;3;5;7 Loi giai: C 1;2;3;4;5;7;9 D 1;2;3;4;5;7 Bai 5.1: a) Dau hiệu số con, đơn vị điều tra gia đình huyện A Kích thước mâu N=40 b) Cac giá trị khác mâu sô liệu 1;2; 3; 4;5;Z Bài 5.2: Tiến hành thăm dò số cân nặng học sinh nữ lớp 10 trường THPT A, người điều tra chọn ngau nhién 30 học sinh nữ lớp 10 đề nghị em cho biết số cân nặng Kết thu ghi lại bảng sau (đơn vị kg): 43 4150 | 43 40 143 | 48 | 48 |45 !40 | 43 140 | 38 |4 |45 |50 142 |45 |45 |43 | 38 |45 |50 140 |50 |43 | 45 50 | 43 | 45 142 Dấu hiệu đơn vi điều tra gì? Kích thước mẫu A B C D Loi giai: Đơn Đơn Đơn Đơn vị vị vị vị điều điều điều điều tra: tra: tra: tra: số cân nặng học sinh nữ Kích thước mẫu: 30 Một học sinh nữ Kích thước mẫu: 10 lớp 10 Kích thước mẫu: 30 Một học sinh nữ Kích thước mẫu: 30 Bài 5.2: Dấu hiệu điều tra: Số cân nặng học sinh nữ lớp 10 Đơn vị điều tra: Một học sinh nữ.Kích thước mẫu: 30 DẠNG TỐN 2: TRÌNH BAY MAU SO LIEU DUOI DANG BANG VA BIEU DO Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Số lượng khách đến tham quan điểm du lịch 12 tháng thống kê bảng sau: Tháng 10 11 12 S6 khach 880 430 550 430 520 550 515 550 110 Lap bang phan b6 tan so - tan suat Lời giải a) Bảng phân bó tân số - tần suất Sơ lượng khách ( người ) Tân số Tân suât% 110 8,3 430 24,9 515 8,3 520 16,8 550 33,4 800 8,3 Cong N= 12 100% Ví dụ 2: Cho số liệu thơng kê ghi bảng sau : Thanh tích chạy 500m học sinh lớp 10A trường THPT C ( don vi: giay ) 520 430 550 iat MA-lidiemecluim Website chuyên đề thi, tài liệu file word 6,3 | 6,2 | 6,5 | 6,8 | 6,9 | 8,2 | 8,6 | 6,6 | 6,7 | 7,0 | 7,1 8,5 | 7,4 | 7,3 | 7,2 | 7,1 | 7,0 | 8,4 | 8,1 | 7,1 | 7,3 | 7,5 8,7 | 7,6 | 7,7 | 7,8 | 7,5 | 7,7 | 7,8 | 7,2 | 7,5 | 8,3 | 7,6 a) Lập bảng phân bố tân số - tần suất ghép lớp với lớp : BỘ DE THI — TAI LIEU FILE WORD MON iS _ ¬ ie TOAN fe Bo dé thi thu THPTQG cac nam 2016, 2017, 2018 file word có lời giải Bộ đề thi, tập, tài liệu, giảng, chuyên đề lớp 10 - File word Bộ đề thi, tập, tài liệu giảng, chuyên đề lớp 11 - File word Bộ đề thi, tập, tài liệu giảng, chuyên đề lớp 12 - File word °#—1Ö KỤ| Các tài liệu tham khảo hay độc khác file word Soạn tin nhắn "Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word mơn Tốn” Rồi gửi đến số điện thoại 096.79.79.369 Sau nhận tin nhắn tiến hành liên lạc lại để hồ trợ hướng dẫn [6,0;6,5);[6,5; 70);170;75);L7.5; 8,0); b) Vẽ đường gấp khúc tần suất Lời giải a) bo tan so - tan suat Thành Tích 6,0; 6,5 6,5; 7,0 7,0; 7,5 7,5; 8,0 (m ghéo lớp 8,0; 8,5); [8,5 ; 9,0 ] iat MA-lidiemecluim Website chuyên đề thi, tài liệu file word [8,0; 8,5) [8,5; 9,0] b) Ta có Lớp Thành [6,0; [6,5; (7,0; [7,5; [8,0; [8,5; Đường gấp khúc tân Tích (m ) 6,5) 7,0) 7,5) 8,0) 8,5) 9,0] suất ghép lớp 12,0 N= 33 9,0 100% Giá trị đại diện 6,25 6,75 7,25 7,75 8,25 8,75 Tân suât % 6,0 15,2 30,4 27,4 12,0 9,0 35 ¬ 30 25 20 15 10 ¬ 6,25 6,75 7,25 7,75 8,25 8,75 Ví dụ 3: Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 69 79 60 65 50 85 63 52 74 81 88 55 78 65 95 49 41 42 87 68 61 66 72 56 59 57 47 65 90 72 74 a) Hãy trình bày số liệu dạng bảng phân bồ tần số, tần suất ghép lớp với lớp: | 40;50); | 50;60); | 60;70);| 70;80); | 80;90); [ 90;100| b) Hãy vẽ biểu đồ tần suat hình cột để mơ tả bảng phân bố tân suất chép lớp lập câu a) c) Hay vẽ biêu tân st hình quạt đê mô tả bảng phân bô tân suât ghép lớp lập câu a) Lời giải a) Ta có bảng phân bô Lớp điểm| Tân số [40:50)| [50;60) [60;70) | [70;80) [80;90) [90:100]|_ 10 32 b) Biểu Bằdè tơhânâbỗìyRiƯàehép lớp Lớp điểm| Tần suất [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) 13% 19% 31% 19% 13% [90;100] 6% 100% Bang phân bô tân suất ghép lớp iat MA-lidiemecluim Website chuyên đề thi, tài liệu file word — 21% 35% 30% 25% 20% 19% 19% 22, 15% | 10% 5% 3% 50 = > T 0% [40:50) [50;60) [60:70) [70;80) [80;90) [90;100] Diém c) Biểu đồ hình quạt Lớp | Tần | Góc diém suât tâm F [40;50) H[50;60) [40;50) | 13% | 46,8” (50:60) | 19% | 68,4 “als [70;80) | 19% [80;90) | 13% (60:70) | 31% | 111,6" “| [80;90) @ [90;100) 68,4 (90;100]} 6% | N [100% 46,8° 21,6 Nhận xét: Đề vẽ đồ biểu đồ hình quạt ta xác định góc tâm hình quạt dựa vào công thức Đo= £ 360° Vi dụ 4: Đề đánh giá kết đề tài sau áp dụng vào thực tiễn dạy học người ta thực nghiệm cách đề kiểm tra tiết cho hai lớp(gần tương đương trình độ kiến thức) Trong lớp 12A, dạy áp dụng đề tài(lớp thực nghiệm), lớp 12A, đớp đối chứng) Kết điểm học sinh hai lớp sau: Số Lớp , So bai KT HS Số kiểm tra đạt điểm Xi 10 DC 12A; 43 86 15 20 20 12 TN 12A¿ 46 92 16 21 23 15 a) Hay lap bang phan bo tan suat cua hai lớp b) Hãy lập biểu đồ tần suất hình cột hai lớp(trong biểu dé) c) Hãy lập biểu đồ tần suất hình cột hai lớp (trong biểu đỏ) Lời giải " a) Bảng phân bô tân suât Số | Số Số % kiểm tra đạt điểm Xi "oP HS KT DC 12A; 43 86 1,1 3,1 7,6 10,2 | 17,6 | 22,3 22,1 | 12,3 TN 12A¿ 46 92 0,0 1,2 4,1 5,3 22,8 25,9 | 14,5 b) Biểu đô phân bố tân suất hai lớp 18,5 10 2,3 1,2 44 | 3,0 iat MA-lidiemecluim Website chuyên đề thi, tài liệu file word 30.0 _ 25.0 At 20.0 Gpc MIN `A an sua 15.0 T 10.0 5.0 on Lhị| ce) Đường gấp khúc tần suất hai lớp 30.0 - T ` ^ an Sua z ^ { 25.0 20.0 15.0 10.0 - —®— DC —#— TÌN Bai tap luyén tap Bài 5.3: Điểm kiểm tra nhóm học sinh lớp 10 cho sau: Nhom 1: (9 hoc sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8,9 Nhom 2: (11 hoc sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập bảng phân bồ tần số tuần suất ghép lớp với lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] cua nhom b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột nhóm Bài 5.3: a) Bảng phân bố tân số - tần suất ghép lớp Lớp điểm | [1; 4] [5; 6] [7; 8] [9; 10] N |Tần số|Tần suất ni 3 fi 33% 33% 22% 11% 100% b) Biểu đồ tần suất hinh cot gua hai nhóm Lớp điểm | [1; 4] [5; 6] [7; 8] [9; 10] N |Tần số|Tần suất ni 11 Nhám fi 45% 9% 36% 9% 100% iat MA-lidiemecluim Website chuyên đề thi, tài liệu file word BỘ DE THI — TAI LIEU FILE WORD MON TOAN I’ (zx) fe ƒ Bo dé thi thu THPTQG cac nam 2016, 2017, 2018 file word có lời giải IỀÌ | Bộ đề thi, tập, tài liệu giảng, chuyên đề lớp 11 - File word Iz) Bộ đề thi, tập, tài liệu, giảng, chuyên đề lớp 10 - File word Bộ đề thi, tập, tài liệu giảng, chuyên đề lớp 12 - File word C0 í Các tài liệu tham khảo hay độc khác file word Soạn tin nhắn "Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại 096.79.79.369 Tàn suất Sau nhận tin nhắn chung toi tiến hành liên lạc lại để hồ trợ hướng dẫn 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% [1; 4] [5; 6] [7; 8] [9; 10] GNhom @Nhom iat MA-lidiemecluim Website chuyên đề thi, tài liệu file word Bài 5.4: Sau tháng gieo trồng giống hoa, người ta thu số liệu sau chiều cao (đơn vị milimét) hoa trơng: Nhóm Từ Từ Từ Từ Từ Chiêu cao 100 200 300 400 500 a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp mẫu số liệu đến đến đến đến đến Số đạt 199 299 399 499 599 20 75 70 25 10 b) Vẽ biêu đô tân suât hình cột c) Vẽ đường gâp khúc tân suât Bài 5.4: a) Bảng phân bồ tần suất Ló chiêu cao Ak Tan suat [100;199) [200;299) [300;399) [400;499) [500;599) N 10% 38% 35% 13% 5% 100% b) Biéu đồ tần suất hình cột 40% 38% 35% 30% 20% 10% 0% Chiéu cao c) Dudng gap khuc tan suất 40 - 35 35 Lop VÀ Tan suat Gi a trị đại diện 30 - chiéu cao} 25 20 - [100:199 [200:299) [300;399)| 10% 38% 35% 150 250 350 [500;599)| 5% 550 51 10 nợ 10 [400:499)| - fi 13% | 450 T 150 T 250 T 350 T 450 550 Bài 5.5: Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyên cho bảng sau: Lớp chiêu cao (cm) | Tânsố C1 | iat MA-lidiemecluim Website chuyên đề thi, tài liệu file word ® Với mâu sơ liệu cho bảng phân bô tân sô, tân suât: s”=.LÝYn N4 (x x = ii k ya NG k — DE, x)’ ivi k — bx nxivi ¡=1 N? ? [Sx i=l m ¡1 e Với mẫu số liệu cho bảng phân bồ tần số, tần suất ghép lớp: , lẻ sˆ“=—>n(c-x)" Nữ k , 12 =—>nc k = Sf (¢, xy N9 , -——|l2 —N L2 k = Sife — S fe, i=l i=l i=l ng, Ý ? (c;, nj, f 1a giá trị dai diện, tần số, tần suất lớp tht I; N số số liệu thống kê N=n,+n,+ +n,) Chú ý: Phương sai độ lệch chuẩn lớn độ phân tán (so với số trung bình) số liệu thống kê lớn B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG TOÁN : XÁC ĐỊNH CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CUA MAU SO LIEU Cac vi du minh hga Ví dụ 1: Cho số liệu thống kê sản lượng chè thu Inăm ( kø/sào) 20 hộ gia đình 111 112 112 113 112 113 a) Lập bảng phân bô tân số - tân suât b) Tìm số trung bình A.III 113 114 114 115 114 114 115 116 114 117 115 113 B.113,8 C.113,6 D.113,9 B M, =116 C M, =114 D M, =117 B M, =113 C M, =114 D M, =117 116 115 c)Tim s6 trung vi A M, =111 đ) Tìm số mốt A M, =111 Lời giải Bảng phân bó tần số - tần suất: Giá trị x 111 112 113 114 115 116 117 b) * S6 trung binh: X= (14+ Tân sô N=20 Tân suất (%) 15 20 25 20 10 100 3.112 + 4.1134 5.1144 4.1154 2.116+ 1.117) =113,9 ~ Cae ‘ ¬ * Sơ trung vị: Do kích thước mâu N = 20 sô chăn nên sô trung vị trung bình cộng hai giá trị đứng thứ 2+1=11 114 114 Vay M, =114 N 10 iat MA-lidiemecluim Website chuyên đề thi, tài liệu file word *Mốt: Do gia tri 114 co tần số lớn nên ta có: M, =114 Ví dụ 2: Đề khảo sát kết thi tuyên sinh môn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia ki thi tuyên sinh Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) học sinh cho bảng phân bồ tần số sau Dim |0 |1 |2 |3 14 | | | | | [ 10 Tâns | I |1 |3 |5 |8 | 12 | 19 | 24 | 14 | 10 | | N=100 a) Tim mot A M, =7 B M, =5 C M, =8 D M, =4 B M, =7,5 C M, =5,5 D M, =6 C 6,25 D 6,26 C 3,98 D 3,97 C 1,97 D 1,96 b) Tim s6 trung vi A M, =6,5 c) Tim s6 trung binh A.6,23 _ B.6,24 đ) Tìm phương sai (chính xác đên hàng phân trăm) A.3,96 B.3.99 e) Tìm độ lệch chuân (chính xác đên hàng phân trăm) A.1,99 B 1,98 Lời giải a) Ta có giá trị có tần số lớn M,, =7 Kích thước mẫu số chăn nên số trung vị trung bình cộng hai số đứng Vay M, = 6+7 6,9 b) Ta có số trung bình cộng x= n,x; +n,x, + +m.x, _ 0.1+1.1+2.3+ +10.2 =6,23 N 100 k Ta có Đnx; k =4277, Ð.n,x, i=l = 623 i=l Suy phương sai la s T18, 1v[Šnx] ° NOUN 4277 100 N (623) (| 3,96 Do độ lệch chuẩn S~ 1,99 Ví dụ 3: Tiền lãi (nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quây bán báo 81 51 37 44 74 52 65 92 31 93 63 53 58 85 82 77 a) Hãy lập bảng phân bố tần số tân suật theo lớp sau: 67 47 77 42 63 57 46 57 30 85 53 55 73 64 [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] b) Tính số trung bình cộng A.63,23 B 63,28 C 63,27 D 63,25 A.279,78 B 269,78 C 289,78 D 279,75 A.16,73 B 16,74 C 16,76 D 16,79 b) Tinh phuong sai b) Tính độ lệch chuẩn ? Lời giải a) Bảng phân bố tần số tần suất Lớp tiên lãi [29,5;40,5) Tân sô | Tân suât 10% iat MA-lidiemecluim [40,5:51,5) [51,5:62,5) [62,5:73,5) [73,5:84,5) [84,5:95,5] N | | | | | 30 Website chuyên đề thi, tài liệu file word 17% 23% 20% 17% 13% 100% N ồn, b) Ta có X=Ä—— nên N xỉ 338 +5/46, +7.57 +6.68+5779+4:90 30 , LỚP lãitiền s = Nn Giatri |IânSƠÍ +;" điện [29,5;40,5)) i=l [51,5;62,5)) [62,5;73,5)) 46 [73,9:84.21 [84,5;95,5]| 45 290 Ta có Дn,c? =128347, »`n,c, = 1897 isl Suy phương sai «| (4 -g1 385) [J40,5515jJ ° = 128347 (1897) “ng [mi] ~ x 279,78 35 57 68 Do độ lệch chuẩn S ~ 16,73 Ví dụ 4: Cho mẫu số liệu gồm bốn số tự nhiên khác khác 0, biết số trung bình số trung vị Tìm giá trị mẫu sơ liệu cho hiệu giá trị lớn nhật giá trị nhỏ nhật mâu sô liệu đạt giá trị nhỏ nhật A 3;4;6;11 B.2;4;7;11 C 3;5;6;11 D 2;4;6;12 Lời giải Giả sử giá tri cua mau số liéu la a, b, c, d với 0