Sổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTSổ tay công thức Toán Lý Hóa THPTLÊ QUANG ĐIỆP BÙI NGỌC LÂM cù THANH TOÀN SO TAY CONG THOCTỌÁN VÁT HOA CẬP NHẬT MỚI THEO CHƯƠNG TRÌNH HIỆN HÀNH ị DỄ DÀNG TRA cứu KHI LÀM BÀI DÀNH CHO HỌC SINH LUYỆN THI KHỐI A NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC sư PHẠM LẼ QUANG ĐIỆP BÙI NGQC LÃM cù THANH TOÀN X sổ TAY CÔNG THỨC TOÁN VẶT LÍ HOÁ HỌC Dừng cho học sinh 10, 11, 12 và luyộn thi khối A Cập nhật theo chương trinh hiện hành _ _ '751' ỉn 2.000 cuốn, khđ 19 X 17.5cm lại Cổng ly in vãn Hứa 3ài Qơn ĐAng KIKHXB số: 78-2012/Cxa/1043-43/ĐHSP ngày 13/0Í/2012 In xong vâ nộp lưu chlẨu quý IV nâm 2012 * * PHHN TORN Phan I: ĐẠI so VÀ GIẢI TÍCH Chun đê 1: PHƯƠNG TRÌNH - BÂT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ax* + bx + c = 0; (a # 0) cổ A - bă “ 4ac * Nốu b' = £ A’ = (b’)a - ac _ VeJ * Nếu A > 0; (A' > 0) phương trình có nghiệm phân biệt: 2a x'= 2* — a * Nếu A « 0; (A' = 0) phương trình có nghiệm kép: b'ì X) =-^ a/ * Nếu A < 0; (A' < 0) phương trình vơ nghiệm thực * Nếu ax2 bx c = Có nghiệm Xị, X2 => theo định lí Vi-ét ta có: b = — ~— a c a AN THPT Phương trình bộc hai a*0 * Phương trinh có nghiệm trái dấu Phương trình có nghiệm dấu a *0 A£0 Phương trình có nghiệm đương • p = £ a S- >0 a- # A£0 ♦ Phương trình có nghiệm Ồm P = y >0 a s=-^» a’ ± 3a2b + 3ab2 t ba (aJ ± b:’) = (a ± b)(fì2 Tab4 b2) b sổ TAY CƠNG THỨC TỐN THPT s Dấu biểu thức a) Dâu nhị thức bộc nhát Biểu thức: f (x) s= ax + b; (a * 0) nhị thức bộc nhát f (x) = ax + b - x0 = - — a X -co xo trái dâu vời a Hx) +Q0 dâu với a b) Dâ'u tam thức bậc hai * Biểu thức: ílx) = ax2 + bx + c; (a * 0) lò tam thức bộc hai Kx) = o- ax2 +■ bx + c - 0.0 * Nou A > 0=> Phương trình có nghiệm phân biệt xt < X rv * x2 X flx) dâu ta ln có: — + — Chun đề 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH Hệ phương trình bộc nhAt hai ẩn a? + ” c_.»trong a, b, c a\ b'» c' số thực không đồng thời không, ax + by = c’ Theo dỊnh thức Crame: D = a a* c b ;D.= c' b' * Nếu I) * Othì hộ cổ nghiệm nhất: X =» 15? b b' D a a* ■ằ Xc R * Nếu D = Dx » Dv - hộ vơ sơ' nghiệm: ’ c - ax y= b hl D «0 Dw T- hệ đ3 cho vơ nghiệm à «0 I Hệ phương trinh bẠc hai ẩn đối xứng loại I Cho hộ phương trỉnh f(x;y)-a g(x;y)» b c d sị TAY CƠNG THỨC TOAN THPĨ (ax + by 4- czf 1.4 *0,Kmol) thiơu 0,05 mol SO4 (loại) Nêu Na2SO4 (0,1 mol) => dư 0,1 moi Na* (loại) c NaCI (0,1 moi); 0,1 moi MgSO«; 0,1 mol AICI3 (thoả Tnãn) D Na^SOa (0,05 mol) => MgSO) (0,05 mol) => thiếu Mg2* (loại) Dáp án c ♦ E PHƯƠNG PHÁP SỨ DỰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG TRUNG BÌNH I lí THUYẾT Khi giải tốn tim cơng thức phán tứ cua các-chá*t đồng đắng liên tiếp, xác định nguyên tố phân nhóm thuộc hai chu kì liên tiếp phương pháp sử dụng dại lượng trung binh phương pháp giải nhanh chóng, xác vá dơi phương pháp Các đại lượng trung bình thường dược f>ử dụng là: — Ngun tử khơi trưng bình (xúc định ngun tơ) — Phân tư khơi trưng bình (khối lượng mol phân tứ) — Sơ' ngun tử cacbon trưng bình phân tử — Sơ' nhóm chúc trung bình phân tử, II CÁC BÀI TẬP MẨU e Bài í: Hỗn hợp X gổm hai hidrocacbôn liôn tiếp dđy đáng cồ tỉ khôi 80 với hiđro bằụg 10 Trong hỗn hợp X có D propan c etilcn A etan B axotỉlen Giải Ta có: 284 dx/H2 = 10 ro MX = 10 Mx « 10.2 « 20 Suy ra: Trong hỗn hợp X có hiđrocacbon có phân tứ khối nhỏ 20 Ta thây hiđrocacbon thoa mãn điêu kiộn đố chí có inetan (CII.J , M = 16 < 20) Metan thuộc dãy đống metan (hiđrocacbon no, mạch hớ), đổng tic'p theo etan (C-2Htì) Đáp án A OBài 2: Cho 11 gam hỏn hợp gồm ancol no, đơn chức dãy đồng đắng tác dụng hết với Na thu 3,36’ lít khí H2 (do đktc) Hai ancọl A CH3ĨH CjHfiOH B C2II5OII C3HịQH.' * c C3H7OH vồ C4HhOH d CH3OH CjHjOH Giải Đột công thức phân tử ancol là: CnH2n )OH CmH2mtiOH (m = n + 1) Đạt công thức chung ancol là: c-H OH (n < n < m) PTPƯ: + Na -+ C- H2à$Ễ)Na + 1/2 Hat Suy ra: 14.il + ,18 = 36,6 => n w sổ TAY CỒNG THỨC HOÁ HỌC THPT 0,3 mol 0,15 mol Theo ra: nil = 7“-^ = 0,15 (mol) => nHnco| s 2.nu a = 2.0,15 = 0,3 (mol) 22,4 A ist, Vi' — m Phân tu khơi trung bình cua'2 ancol: M = = = 36,6 0,3 = 1>3 Vậy n = (CH3OH) m> VW ì = (C2H5OH) Hai ancol CH3OH vố C2H5OH Dáị> ri A Bài 3’ Cho 1,50 gam hỗn hợp kim loại kìổm liên tiếp tác dụng hồn tồn với lít nước (coi thê tích dung dịch sau phán ứng thay đối không đáng kể) thu dung dịch có pH » 13 Hai kim loai kiềm dó m i™ A K vả Na B Li Na c K Li D K Rb 285 Gỉồi pH - 1.3 => pOH = 14 - pH = 14 - 13 = => [OH’ ] = 1O’1 = 0,1 (M) Đạt công thức chung kim loại kiềm M: PTPỨ: M + H2O -> 1/2H2T 4- M* 4- OH 0,1 inol => nH = 0,1 moi 0,1 mol Suy ra, hổn hợp có kim loại kiổm có M < 15 (=> Đó Li, M = 7); Kim loại kiém cịn lại Na (lò kim loại kiềm kề Li) Đáp ứn B r F ĐỌ ĐIỆN LI, pH CÚA DUNG DỊCH, HÀNG sô PHÂN Ll AXIT, BA2Ớ VA Sự THUỶ PHÂN CỦA MUŨÌ I LÍ THUYẾT - Chất điện ỉỉ nhửng chất dân đưực điện tan nước hốc trạng thđi nóng chày - Sự điện li phân li thành ion dưưng vồ ion âm cứa phân tử chất điện li tan nước hốc trạng thái nóng chảy - Độ điện li a chất điộn li: lù tỉ số số phân tử phân li thành ion vồ tổng số phân tử hoà tan chA't điộn li dung dịch: a = — Trong đó: n:-8ố phân tử đđ phân li thành ion n0: tổng số phân tử chất tan dung địch Độ điộn li có giá trị giới hạn: 0% Sai 100% Độ điộn li phụ thuộc vào yếu tố: 4- Bản chất cua chất điện li 286 m + 44— Bán chất cua dung mói Nhiệt độ Nồng dung dịch (dung dịch loảng thi độ điện li lớn) Hằng số phôn li uxit (Kn): HA H* 4- A" K““ [HA] ; pKa = —lgK„ Trong dó: [H*]» I A ], [HA] nống độ H‘, Ạ”; HÀ lúc cân bằng, tính mol/lít Dối với axit xấc định, K* chi phụ thuộc vào nhiệt độ Giá trị K axit nhỏ, lực axit yếu — Hằng Hố phân li bazơ (Kb): BOH » B* 4- OH"/ ' Trong dó: ịìr],[OH Lần lượt lồ nồng độ niol IT, OH \ BOH lúc cân * A ** Kb baáơ xác định phụ thuộc vào nhiột độ Giá trị K|, cùa bazơ nhỏ, lực bazơ cùa cậng yếu — Tích Bố íori H2O í K,r/>): H?o < _ H* 4- OH" Kll môi trường axit pH > => môi trường bazơ pH nhỏ tinh axit cúa mơi triíừng cồng mạnh pH lớn tính bazơ môi trường mạnh — Phản ứng thuỷ phân mi: * Muối trung hó tạo gốc baz.ư mạnh gốc axit yểu, tan nước gổc axit yếu bị thuỷ phồn, môi trường dung dịch kiểm (pH > 7) Ví dụ: NaCHaCOO; KsS ; Nn2CO3 * Mi trung hồ tạo bới gốc bazơ yếu gốc axit mạnh, tân nước gốc bazợ yếu bị thuỷ phân làm cho dưng dịch cố tính axit (pH < 7) Ví dụ: NH.C1; ZnBr2; Fe(NO3>3 * Mi trung hồ tạo gốc bazơ mạnh gốc axit mạnh, tan nước không bị thuỷ phân, mơi trường dung dịch trung ựnÌỊ (pH =7) Vi dụ: NaCl; IÍNO3 ; Kr * Mi trung hồ tụo gơ'c bazư yếu vù gốc axit yếu, tan nước đếư bị thuỷ phôn, môi trường cúa dưng dịch lủ axit lìuy kiềm phụ thuộc vùo độ thuỷ phân ion ÝK Vi dụ: (NH4)2CO3; Fe(CH3COO)3; - Axit bnzơ lièn hợp: HA E.[H*J = 0,04 + 0,06 « 0,1 (M) => pH - -IgfH*] = -lg(0,1) = Đáp ốn lù A Bài 8i Trộn Va lít dung dịch HC1 có pH = r> vồ vb lít dung dịch NaOH có pH = thu dung dịch cổ pH = Tỉ lộ ví,: Vb A : B C V c : 11 D 13 : 17 Giải pH = => [H*J- 10-*(M) - = 10’6 v pH = => [H*J = 10 B(M) => [OH-] - 1O‘BM Suy ra: Thu dược dung dịch có pH = (mơi trường bazơ) I Suỳra: ĨOH'1 dư = 10 G M (H‘ phan ứng hết) => n(J|C dư = 10" 6.(V, + vb) H* 292 Ph Cè Su Đ1 4- or •> h2o pH « pl p n n Ban đầu: Phản ứng: 10“ s.v, 10" s.v 10““6,v Vb 10" 10"6.v” Còn lại: 10“ “ (Vb - V V.) B) Suy ra: 10' &.(Vb - vp) = 10 e.(Vn 4- vb) => V : Vb = 9:11 Đáp án lồ c Bài 9i Trộn 2,75 lít dung dịch BaíOHh có pH » 13 với 2,25 lít dung dịch HC1 có pH a thu dung dịch có pH A 13 B 12 c _