Sổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPTSổ tay công thức Toán Vật lý Hóa học THPT
LÊ QUANG ĐIỆP - BÙI NGỌC LÂM - cù THANH TỒN s ổ T A Y C Ơ N G TH Ứ C TỐN-VẬT LÍ HỐ HỌC ■ D ù n g c h o h ọ c sin h 10, 11, 12 v lu y ệ n thi k h ố i A C ậ p nhật theo ốhương trình hành *•“ D ễ dàng tra cứu nhanh kiến thức, cô n g thức làm G iớ i thiệu c c c ô n g thức giảỉ nhanh !•* Phương p h áp gíảỉ nhanh c ỏ c dng bi ôã* C ỏ c ý giải tập NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Chịu trách nhiệm xuất bản: Giám dổc: ĐINH NGỌC BẢO Tổng biền tập: ĐINH VAN v n g Chịu (rách nhiệm vổ nội dung quyền CÔNG TY TNHH MỘT THÀNH VIÊN SÁCH VIỆT Biên tập nội dung: Ban Biôn tập Khoa học Tự nhiên Kỹ thuật vi tỉnh: THẾ ANH TRÌNH B À Y BÌA: SACHVỈETCO SỔ TAY CƠNG THỨC TỐN - VẬT LÍ - HỐ HỌC - Liên hệ đặt hàng: salesQ sachviB tco.com - Liên b ả n thảo: coD V riahtesachvistcQ com - ĐT: 8 - Fax: 8 Mã s ố : 2 /1 18 PT 2012 ln 0 cu ốn , khổ 19 X 17,5cm C ông ly in văn Hóa S i G ịn Đãng kíKHXB số: 78-2012/C X B /1043-43/Đ H SP n gày 13/01/2Q 12 In xong nộp lưu chiểu quý IV năm 2012 G P H Ồ N P h ề n I: Đ Ạ I s ô T O Á N V À G IẲ I T ÍC H Chuyên đê 1: PHƯƠNG TRÌNH - BÂT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình bậc hai a x + bx + c = 0; (a ^ 0) có A ~ b2 - 4ac * N ế u b' = — th ì A' = (b ')2 - ac * N ế u A > 0; (A' > 0) p h n g t r ìn h có n g h iệ m p h ấ n b iệ t: - b '+ r /Ã 7'Ị —b + "VÃ 2a ; l Xl _ aa / -b -V Ã a *2 ■ 2a ; L"2 “ a J >] ị 1 0“ Xl * N ế u A = 0; (A' = 0) p hư ng tr ìn h có n g h iệ m k ép : x ‘ = x * = - ầ ; ( Xẩ=X* = - a ) * N ếư A < 0; (A' < 0) p h n g tr ìn h vơ n g h iệ m th ự c ắ * N ế u a x + bx + c = Có n g h iệ m X j , X => th e o đ ịn h lí V i-ét t a có: íc ' b S s x , + x , = -2 a a * * P h n g t r ì n h có n g h iệ m t r i d ấ u * P h n g t r ì n h có n g h iệ m c ù n g d ấ u p s=5 < a a 9* A> p =- >0 a fa*0 A>0 * P h n g t r ì n h có n g h iệ m cù n g dương P = - > a s - > a a &0 A> * P h n g t r ì n h có n g h iệ m cù n g â m «■ p = -c > a S = -^< a Các h ằ n g đ ẳ n g th ứ c đ n g n h : (a ± b )2 = a ± 2ab + b ( a - b 2) = (a - b ) ( a + b) (a ± b ) = a ± a 2b + ab ± b ( a ± b 3) = (a ± b ) ( a + ab -4- b2) A Dấu củ b iểu thức a) D ấ u c ủ a n h ị th ứ c b ậ c n h ấ t B iểu th ứ c: f (x ) = ax +• b; (a 5* 0) n h ị th ứ c b ậc n h ấ t X f (x ) = < = > a x - b - < = > x o = - — —ao *0 fix) +00 trá i dấu với a dâ'u với a b) D ấ u củ a ta m th ứ c b ậ c h a i B iểu th ứ c: fix) = a x + bx + c; (a 5* 0) ta m th ứ c b ậ c h a i fl(x) = a x + b x + c = * N ế u A > => P h n g t r ì n h có n g h iệ m p h â n b iệ t x t < x X dấu với a «X) +oo x2 *1 trá i dâu với a c ù n g d ấu với a _^ * N ế u A = ==>P h n g t r ì n h có n g h iệ m k é p Xj - x = — X b 2a —00 dấu với a fix) -foo dấu với a * N ế u A < => P h n g t r i n h vô n g h iệ m X f i x ) — 00 +G O c ù n g d â u v i a * B â't p h n g tr ìn h d n g : *Jĩ (x ) < g ( x ) g(x)>0 f ( x) > f ( x ) < g (x) B ấ t p h n g t r ì n h d n g : y jf (x ) S: g (x ) THỈ: T H 2: í g ( x ) - TH2: R x í ĩ g * (* ) Ịg(x)< Chuyên tfê 3: BẤT thức ★ B ất dẳng thức Cơsi: a +b • V a ,b > t a có - > >/ãb , d ấ u • Va, b G M ta có Ị^— • Va, b, c > ta có • Va, > , - a2 = > a b , dâ'u —— > \Ịàbc (i - ì,n ta có x y r a k h i a = b ” x ả y r a k h i a - b + k + c j > abc, dấu a, + a„ + ẵH- a — > ^ a j a an n xảy a =5 b = c dấu " - " x ảy r a a n Bõ't ôlng thc Bunhacopxki: ã Vi a, b, c, X, y, n h ữ n g số b ấ t ki th i t a ln có: (ax + b y )2 < ( a + b 2) (x + y 2) , d ấu “=” xảy k h i — = — ễ X y Chuyên đê 4ếHỆ PHƯƠNG TRÌNH Hệ phương trinh bậc n h ất hai ẩn ị a x + ky c [ax + b y = c (55 a> b , c v a', b', c/ số th c k h ô n g đ n g th i b ằ n g k h ô n g , T h eo đ ịn h th ứ c C m e : D = a a' c b ;' D X* c' b' b ; b' » * N ế u D * th ì h ệ có n g h iệ m n h ấ t: X = * N ếu D = D x = D y * N ếu - t h ì h ê vơ số n g h iệ m : D - D x 7* th ì h ệ đ ã cho vơ n g h iệm , LD y * Hệ phương trinh bậc h ẩn đối xứng loại I ' ỉ ( x ;y ) = a a a' y = -5í- l y= rhi = c - ax b c c' SỔ TAY CƠNG THỨC TỐN THP.T (ax + by + czỶ < ( a + b -4- c2) ( x +- y ?ễ + z? ) , d ấ u xảy r s k h i — ' / X y z 1-2 / 1^ \2 • V ới a, b, c e E v X, y, > ta có: — + — ->• “ Sĩ ™——t —.ì— ' X y 7, X+ y + z Cách g iả i: Đ ặ t s = X + y, p = xy, ĐK : s - 4P > Í F ( S ;P ) = _ (I) -Ị g iải h ệ tìm s , p K hi X, y n g h iệm phương trìn h : [ G ( S ;P ) = X - s x + p = T ìm n g h iệm X, y xem x é t điều k iệ n k ế t lu ận nghiêm H ệ p h n g t r i n h đ ố i x ứ n g l o ỉ I I C ho h ệ p h n g tr ìn h : ị \ a (II) [f(y ; x) = b Cách g iả i: T rừ h a i p h n g tr ìn h c ủ a h ệ cho n h a u t a được: fí(x;y) - fl[y;x) = (x - y ) g (x; y ) = X é t từ n g trư n g h ợ p v th a y v m ộ t p hư ng tr ìn h h ệ b a n đ ầ u đ ể g iầi S au k ế t lu ậ n n g h iệ m n ế u có H ệ p h n g t r i n h đ ẳ n g c â p T ro n g f ( x , y) v g ( x , y ) đ ẳ n g c ấ p b ậ c k gọi h ệ đ ẳ n g cấp ★ Ltáị ý : H ệ (*) gọi đ ẳ n g c ấ p b ậ c k n ế u phư ng t r ìn h f(x, y) v g(x, y) p h ả i đ ẳ n g c ấ p b ậ c k fĩx, y) v g(x, y) đ ẳ n g c ấ p b ậ c k k hi: f(x, y) = m Kf(m x, m y ) g(x, y) = m kg(m x, m y) • X ét X = th a y v o h ệ có p h ả i n g h iệ m h a y k h ô n g • Với X ^ d ặ t y = tx th a y v o h ệ t a có rìn h : t x ) = a í x k f( 1; * ) ~ a ( ! ) Ịg (x ; tx ) = b Ị x kg ( l; t) = b (2) T a th c h iệ n c h ia v ế tư ng ứ ng (1) v (2) đươc - , { = — v g iả i p hư ng g (l;t) b t r ì n h n y ta dược n g h iệ m t rồ i th a y v tìm n g h iệ m (x; y) Chuyên đề 5: LƯỢNG GIÁC kết | ễ CÁC CÔNG THỨC CÚ BẢN Hộ thức s in X + cos2x = ^_ s in x ta n x - — —- ( cos X V 71 , X ĩ* — + k ĩt ■ cosx i , N c o tx = - Ề (x qé kjr) sin X ta n x cot X - 1 + ta n X = lẳ n g +- c o t * X = COS2X sin2 X sổ TAY CỘNG THỨC TOÁN THPT Cách giải: Giá trị hàm lưựng giác củ a góc (cung) đặc bỉệt: n n n Vs s in x 2 cosx lĩ >/2 1^ 2 ta n x JL co tx G iá t r ị cung Vã JL ~T ~ Vã Vã X s in x cosx ta n x cotx Cung liê n k ết a) H a i c u n g đối n h a u : b) H a i c u n g b ù n h au : c) H a i c u n g p h ụ n h a u : Cung I C u n g II + + + — — _ + + — + C u n g IV C ng I II — — - c o s ( - x ) = eosx; ta n ( - x ) = - t a n s in ( - x ) = - s in x; cot ( - x ) = - c o t X cos(ti —x) = - c o s x ; ta n (ti - x ) = - ta n X ; sin(7i - x) —sinx; cot (tĩ - cos [ | - x ] = sinx; ta n x) X ; = —cot X (H = cot X ; Á p d ụ n g đ ịn h lu ậ t b ảo to n đ iệ n tíc h t a có: |o’,l.l(+) + 0,2.3(+)| = |0 ,3 ( -) H - ,l.l( -) + ,1 a(-)| => a = Đ áp n đ ú n g c B i 3: H o t a n h ỗ n h ợ p m uổi v o nước dung dịch X a io n tro n g sô' cấc ion sau: _ _ B a 2+ s o /lo n Na* c r NO3A g+ 0,2 0,4 0,1 Sô" m ol 0,2 0,1 0,3 D u n g d ịc h X c h ứ a ion là: A N a \ ẳA g+, NOs" B N a +, B a 2+, c r c B a , A g , SO 42D N a , B a 2+, N O 3G iả i P h n g p h p đ ể g iả i n h a n h b i n y th phư ng n : + C ác io n có c ù n g tồ n t i t r o n g m ộ t d u n g d ịc h dược k h ô n g (điều k iệ n ) + D u n g d ịch có t r u n g h o đ iệ n k h ô n g (đ iều k iệ n 2) * P h n g n A, B, D th o ả m ã n đ iề u k iệ n * P h n g n c k h ô n g th o ả m ã n đ iề u k iệ n (loại) * Á p dụng định lu ật bảo to n đ iệ n tích: — Ở p h n g n A: |0, (+) + , (+)Ị 5* Ị0,4.1(-)ị (loại) — Ở p h n g ặ n B: Ị0, (+) + , 1.2(+)ị * |0,3.1(-)Ị (loại) — Ở p h n g n D: |0, (+) 4- 0, (+)Ị - |0,4.1( )| (th o ả m ã n ) V ậy đ p n đ ú n g D B i ẽ* H o t a n ,2 g h ỗ n h ợ p muô'i v nước th u d u n g d ịch c h ứ a 0,2 m ol c r ; 0,2 m oi N O 3- ; 0,1 m oi N a + v X m o l io n X Io n X là: A F e 3+ B K+ c C a 2+ D K h ô n g p h ả i ion t r ê n ề G iả i T a th ấ y : ~ Vì |0 , (—) + 0, (-)| > |0,1.1(+)| 282 ị ị ơn N ê n X ion dương (ca tio n ) - K hối lượng ion X b ằ n g : 27,2 - (0,2.35,5 + 0,2.62 + 0,1.23) = 5,4 (g) — K hôi lượng m oi củ a ion X: + N X có đ iệ n tíc h 1-K S ố moỉ vX: n x _ , ểl + , - , n o - = 0,3 (mol) 5,4 Do đó: Mv = — = ( N H 4‘ ) + N ếu X có đ iệ n tíc h +: IV _ 0, 2.1 + 0, - 0, 1.1 Ix Sô mol X: n x = — ĩ -= 0,15 (moi) Do đó: My = - =í : K h n g có ion n o th o ả m ã n x 0,15 + N ếu X có đ iệ n tíc h 3+: 06' -mr „ 0, + 0, - 0, 1 n ( Sô m ol X: n x = * ?—— - = 0,1 (moi) ),2 I — —5 : Khơnpr có io n n o th o ả m ãn 0,1 Đ áp án D B i 5: K hi h o ta n h ỗ n h ợ p X gồm m uôi vào nước th u d u n g dịch chứa: N a + (0,1 m ol); M g2+ (0,1 m ol); A l3+ (0,1 m ol); Cl~ (0,4 m oi) v ion SO 4“ T ro n g h ỗ n h ợ p X c h ứ a m uôi là: A N aC l, M gCls, A12( S 4)3 B N a 2S , M gC l2 , AlCla c N aC l, M g S , A ICI D N a 2S , MgSO* , AlCla G iả i 0,1.1 + 0,1.2 + 0,1.3-0,4.1 = 0,1 (m o i) Do đó: n M g2+ 0,1 0,1 + nÍ-* < N a+ cr s o 42- 0,1 0,4 0,1 Xon Sô" m ol 283 số TAY CỘNG THỨC HDÁ HỌC THPT Do đó: M v = X é t p hư ng n : A N a C l ( 0,1 m oi); 0,1 m ol M gC ]2; 0,05 m ol A12( S 4)3 th iế u 0,1 m ol C1", dư 0,05 m oì s o * - (loại) B N ếu N a ?s c >4 (0,05 m oi) => th iế u 0,05 m ol S O (loại) N ếu N a 2SC>4 (0,1 m ol) => dư 0,1 m ol N a + (lo ại) c N aC l (0,1 m oi); 0,1 m ol M g S 4; 0,1 m oỉ AlCla (th o m ã n ) D N a 2S (0,05 m ol) :=> M gS ()4 (0,05 m ol) => th iế u M g2+ (loại) Đáp án c E PHƯƠNG PHÂP SỬ DỤNG CÁC ĐẠI LƯỢNG TRUNG BÌNH I LÍ THUYẾT K hi g iả i b i to n tìm c ô n g th ứ c p h â n tử củ a c h ấ t d n g đ ẳ n g liê n tiế p , xác đ ịn h n g u y ề n tố c ù n g p h â n n h ó m n h n g th uộc h a i chu k ì liê n tiế p th ì p hư ng p h p sử d ụ n g đ i lượ ng tru n g b ìn h p hư ng p h p g iả i n h a n h c h ó n g , c h ín h x ác v đ i k h i phư ng p h p n h ấ t C ác đ i lư ợ ng tru n g b ìn h th n g sử d ụ n g là: — N guyên tử k h i trư n g b ìn h (x ác đ ịn h n g v ên tố ì — P h â n tử k h i tru n g b ìn h (k h ố i lư ợ n g mol p h â n tử) — Sô" n g u y ê n tử cacbon trư n g b ìn h tro n g p h â n tử — Sô" n h ó m chức tru n g b ìn h t r o n g p h â n tử, II CÁC BÀI TẬP MẪU B i : H ỗn h ợ p X gồm h a i h iđ ro c a c b o n liê n tiế p c ù n g m ộ t d ã y đ n g đ ẳ n g cổ tĩ khối so với h iđ ro b ằ n g 10 T ro n g h ỗ n h ợ p X có A e ta n B a x e tile n c e tile n D p ro p an G iả i T a có: 284 dx/Ho = 10 => — 2 = 10 => Mx = 10.2 = 20 Suy ra: T ro n g h ỗ n h ợ p X có h iđ ro cacb o n có p h â n tử k h ô i n h ỏ h n 20 T a th â y h iđ ro c a cb o n th ỏ a m ã n đ iề u k iệ n n h ấ t có m e ta n (C H , M = 16 < 20) M e ta n th u ộ c d ã y đ ổ n g đ ẳ n g củ a m e ta n (h iđrocacbon no, m c h hở), đồn g đ ẳ n g tiế p th e o e ta n (O-iHe) Đ p n đ ú n g A B i 2: C ho 11 gam h ỗ n h ợ p gồm a n co l no, dơn chức k ế tiế p n h a u tro n g dãy d n g đ ẵ n g tá c d ụ n g h ê t với N a th u 3,36 l k h í Ỉ Ỉ (đo đktc) H a i ancol A CH3OH v C2H 5OH B C2H5OH v C3H7OH c C3H7OH C4H9OH D CH3OH v C3H7OH T h eo b i : ni -1„ = 3>3b = 0,15 (m ol) 2 ,4 n ancoi = 2.nu = 2.0,15 = 0,3 (m ol)ẽ P h â n tử k h ô i tru n g b ìn h củ a ancol: M = “ = = 36,6 n 0,3 Suy : 14 ñ + 18 = 6,6 => ñ = 14 '— = 1,3 V ậy 285 ÌH Ọ CTH PI,B '; n = (C H 3OH) m = + = (C 2H 5O H ) H a i ancol CH3OH v C 2H GOH Đ p n đ ú n g A B i i C ho 1,50 gam h ỗ n h ợ p k im loại k iề m liê n tiế p n h a u tá c dụn g h o n to n với lít nước (coi th ể tíc h d u n g d ịch sau p h ả n ứng th a y đổi k h ô n g đ n g kể) th u d u n g d ịch có p H “ 13 Hrti k im lo i k iề m A K N a B L i v N a c K Li D K Rb sạ TẠYsCÕN(ìịỉHỨC G iả i Đ ặ t công th ứ c p h â n tử c ủ a ancol là: CnH 2Ẻl + 1OH v CmH 2m+iO H (m = n + ) Đ ặ t công th ứ c c h u n g c ủ a ancol là: c - H a-+1OH (n < < m ) PTPƯ : c n" H 2n- hl O H + N a -> c 11- H„~ O N a + 1/2 H a2t 2n+ỉ 0,3 m ol 0,15 m ol G iả i pH = 13 => pO H = 14 - p H = 14 - 13 = => [O H ' ] = IO " = 0,1 CM) Đ ặ t công th ứ c ch u n g củ a k im lo i k iềm M : PT P Ư : M + H aO 1/2H 2T + M + + OH 0,1 m ol 0,1 m ol => := 0,1 m ol M m 1,50 , _ V ậy M = — = • = 15 n 0,1 Suy , tro n g h ỗ n h ợ p có k im lo i k iề m có M < 15 (=> Đó L i, M = 7); K im lo ại k iề m lạ i N a (là k im lo i k iề m k ề L i)Ề Đ p n đ ú n g B F »ộ BIỆN LI, pH CỦA DUNG DỊCH, HẰNG sở PHÂN LI AXIT, BAZO! VÀ S ự THUỶ PHÂN CỦA M u flí I LÍ THUYẾT — C h ấ t đ iệ n li ỉà n h ữ n g ch â't d ẫ n đ iệ n k h i tạ n tr o n g nước h o ặ c t r n g th i n ó n g cháy — S ự đ iệ n li p h â n li t h n h io n dương v ion â m p h â n tử c h ấ t đ iệ n li k h i ta n tro n g nước h o ặ c t r n g t h i n ó n g c h ả y — Độ đ iệ n li a củ a c h ấ t đ iệ n li: tĩ sô' giữ a s ố p h â n tử p h â n li t h n h ion v tổ n g sô' p h â n tử h o ta n củ a c h ấ t đ iệ n li tr o n g d u n g dịch: a = — n0 T ro n g đó: n: sơ' p h â n tử đ ã p h â n li t h n h ion no: tổ n g sô' p h â n tử c h ấ t t a n tr o n g d u n g d ịch Độ điện li có giá trị giới hạn: 0% < (X < 100% — Độ đ iệ n li p h ụ th u ộ c v y ế u tô": + B ả n c h ấ t c h ấ t đ iệ n li 286 + B ả n c h ấ t cüa d u n g m ối + N h iệ t độ + N n g độ củ a du n g d ịc h (d u n g d ịch c n g lo ã n g th ì độ đ iệ n li c n g lớn) — H ằ n g sô" p h â n li a x it (K a): HA ĩ= ± H+ + A" Ka = [H A ] ; pKa = _lgKa m ol/lít Đ ốì với a x it xác đ ịn h , Kf, c h ỉ p h ụ th u ộ c vào n h iệ t độ G iá tr ị K a củ a a x it c n g nhỏ, lực a x it củ a c n g yếu ~ H ằ n g sô' p h â n li bazcf (K b): B O H < > B + + O H “ r B +i r o H - i K- [¿O H ? ’ pKb = - lgKb T ro n g đó: £b +J , [ O H , [BO H ] : L ầ n lư ợ t n n g độ m ol c ủ a B +, O H ”, BO H lúc cân Kb c ủ a m ộ t b azơ x ác đ ịn h p h ụ th u ộ c vào n h iệ t độ G iá t r ị Kb bạzơ c n g nhỏ, lực bazơ c n g yếu — T íc h sơ' ion H 20 ( K u o ): H 20 < — > H + + OH~ K „,„ = [ H - ] [ O H - ] 25° c , K n¿0 = 10 14 — p H chĩ sô" đo n n g độ cưa d u n g d ịch a x it, bazơ: T ro n g H 20 : pH + p O H = 14 p H = —lg [H +] pO H = - l g [O H I idHi 0ÛH VĨH DỊIHl 9NQ3 ẰVl OS T ro n g đó: [ H +] , [ A '] , [H A ] n n g độ H +, A , H A lúc c â n b ằ n g , tín h pH = => m ôi trư n g tru n g tin h pH < => m ôi trư n g a x it pH > m ôi trư n g bazơ pH c n g n h ỏ tín h a x it củ a m ôi trư n g c n g m n h pH c n g lớ n tín h bazơ m trư n g c n g m n h ~ P h ả n ứng th u ỷ p h â n m uôi: * M uối tru n g h o tạ o gốc h a za m n h gốc a x it yếu, k h i ta n tro n g nước gốc a x it y ế u bị th u ỷ p h â n , m ôi trư n g củ a d u n g d ịch k iề m (pH > 7) Vi d ụ : NaC H aCO O ; K 2S ; N a 2C * M uôi tru n g ho tạ o gốc b a z yếu v gốc a x it m n h , k h i ta n tro n g nước gốc bazơ yếu bị th u ỷ p h â n m cho d u n g dịch có tín h a x it (pH < 7) Ví d ụ : N H 4C1; Z n B r2; Fe(N O a)3 * M uối tru n g ho tạ o gốc b a z m n h gốc a x it m n h , k h i ta n tro n g nước k h ô n g b ị th u ỷ p h â n , m ôi trư n g củ a d u n g d ịch tru n g t ín h (pH = 7) V í d ụ : N aC l; KNO3 ; K I * M uôi trư n g h o tạ o gốc ba z y ếu v gốc a x it yếu, k h i ta n tro n g nước đ ề u bị th u ỷ p h â n , m ôi trư n g d u n g d ịch a x it h a y k iê m p h ụ th u ộ c vào độ th u ỷ p h â n ion V í d ụ : (N H 4)2CÒ 3; F e (C H 3CO O )3; —A x it bazơ liê n hợ p: H A H + + A” HA: ax it; A - bazơ liê n h ợ p củ a V í d ụ : N H „+ < _=± H + + N H N H 4+ a x ìt; N H bazơ liê n h ợ p cưa C H 3C O O H õ > + C H 3COOC H C O O H l a x it; C H C O O - l b azơ l i ê n h ợ p n ó Đôi với a x it — bazơ liê n hợ p: K a K b = K H 288 ■^b(NH3) —K „ ao T h ậ t vậy: K Ị"h *~|.[n h 3] [ N H * ] r N H / i Ị - Q H -j [N H J K •^b(NH3) _ [ h * ] [ n h 3] [ n [N H t *] h ;] [ o [N H ,] h -] - [ h * ] [ o h - ] = k HiC = 10 “14 (ở 25°C) L u ỷi Q uá t r ì n h H A => H + + A- , Ka t h ì q u t r ì n h ngược lạ i CH3COOH « * H + + C H 3COCT B a n đầu: 0,1M ,001M P h â n li: G iả sử có V l d u n g d ịc h C H 3CO OH , t a có: n = ,0 v m ol n = o l v m oi Đ p n đ ú n g Ạ sổ TAY CƠNG THỨC HỐ HỌC THPT H + + A ==> H A có K = Ka"1 Ilằ CÁC BÀI TẬP MẪU B i l i D ung d ịch a x it a x e tic CH3COOH 0,1M có pH b ằ n g Độ đ iệ n li Oí c ủ a CH3COOH dung dịch A 1% B % c 3% D 4% G iả i pH = su y r a [H +] = 10 "3 M B i 2: D ng d ịc h HC1 có p H = Đ ể th u đung d ịch HC1 có pH b ằ n g c ầ n A ẻ T rộ n t h ể «tích nước với t h ể tíc h d u n g d ịch a x it B T rộ n t h ể tíc h d u n g d ịc h a x it với th ể tíc h nước, c T rộ n th ể tíc h d u n g d ịc h a x it với 10 th ể tíc h nước; D T rộ n t h ể tíc h nước vớ i 10 t h ể tíc h dung d ịch a x it G iả i H C -> H+ + c r pH = [H +] - 10"3M M uốn cho p H = 4, tứ c [H +] = 10 -4 M th ì p h ả i p h a lo ã n g d u n g d ịc h 10 lầ n , c ầ n th ể tíc h d u n g đ ịch a x it p h a vớ i t h ể tíc h nước n g u y ê n c h ấ t Đ p n đ ú n g Đ B i 3ĩ Dung dịch HNO2 IM có độ đ iệ n li a — \°/o D ung dịch n ày có pH A Bế2 c D G iả i H N O < .> H + + N 2~ G iả sử có V lít d u n g d ịc h H N Suy : n HNO (b a n đ ầ u ) = l v m ol 1V V n *r - n HNoa (p h â n li) = n HNOg ban dắu a (m ol) = ~ ~ ~ = m ol => [H +] = ^ = - i - = u r 2M V 100 V ậy pH = - l g (1er2) = Đ p n đ ú n g B B i 4i B iế t h ằ n g sô' p h â n li a x it c ủ a N H 4+: K a = ễ10~5 D u n g d ịch gồm N H 4CI 0,2M v N H 0,1M có g iá t r ị pH g ầ n đ ú n g n h ấ t A 290 Bễ2 c D G iả i N H C I - * n h 4+ + c r 0,2M 0,2M B a n đầu: N H 4+ 0.2M K NH