Dạy học phương trình vô tỉ ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

i UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN ANH TUẤN DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC C u uậ v P Mã P úT T 8140111 , ă 2021 ii UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN ANH TUẤN DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH C u uậ v P T Mã H v t Giả vi vi ớng dẫ P úT 8140111 N u ễn Anh Tuấn TS H , ă 2021 C Ki iii LỜI CAM ĐOAN Tên Nguyễn n Tuấn, học viên cao ọc c uyên ngàn : Lý luận p ƣơng p áp dạy học mơn Tốn, Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng, k óa ọc 2018 2020 Tôi xin cam đoan: Luận văn cơng trìn ng iên cứu thực cá n ân, đƣợc thực dƣới ƣớng dẫn khoa học TS Hồng ơng iên Luận văn tn t ủ nguyên tắc kết trìn bày luận văn đƣợc thu thập trìn ng iên cứu trung t ực, c ƣa công bố trƣớc Tôi xin c ịu trác n iệm ng iên cứu mìn P ú T ọ, ngày tháng năm 2021 T iả luậ vă N u ễ A Tuấ iv ỜI CẢM ƠN Đề tài “ cp n tr n v t tr n trun c p t n t eo n p t tr n t du s n t o c o c sinh” đƣợc ồn t iện sau q trìn t ân tíc lũy kiến thức học tập ng iên cứu c uyên ngàn Lý luận p ƣơng p áp dạy học mơn tốn trƣờng Đại học Hùng Vƣơng Để có đƣợc kết luận văn, nỗ lực cố gắng t ân, suốt trìn tiến àn ng iên cứu oàn t iện đề tài, n ận đƣợc động viên, giúp đỡ, ƣớng dẫn tận tìn t ầy cô giáo oa oa ọc tự n iên t ầy cô trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ c o trìn ọc tập ng iên cứu trƣờng Đặc biệt, xin đƣợc gửi lời cảm ơn c ân t àn tới TS Hồng ơng iên – T ầy trực tiếp giúp đỡ, ƣớng dẫn c o suốt q trìn ng iên cứu ồn t iện luận văn Dù cố gắng, song luận văn k ông t ể trán k ỏi thiếu sót Rất mong nhận đƣợc góp ý, c ỉ dẫn quý t ầy cô giáo, bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc oàn t iện Xin trân trọng cảm ơn! P ú T ọ, t năm 2021 T N u ễ A iả Tuấ v LỜI MỤC ỤC M ĐO N i LỜI ẢM ƠN ii MỤ LỤ iii MỞ ĐẦU 1 TÍNH ẤP THIẾT Ủ ĐỀ TÀI TỔNG QU N VỀ LĨNH VỰ NGHIÊN ỨU 3 MỤ TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN ỨU ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN ỨU GIẢ THUYẾT HO HỌ Á PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN ỨU ƣơng 1: Ơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰ TIỄN 10 1.1 Một số vấn đề tƣ sáng tạo 10 1.1.1 Tƣ 10 1.1.2 niệm tƣ sáng tạo 14 1.1.3 Một số yếu tố đặc trƣng tƣ sáng tạo 16 1.1.4 Ý ng ĩa việc p át triển tƣ sáng tạo 22 1.2 Vấn đề k t ác tốn p ƣơng trìn vơ tỉ với việc p át triển tƣ sáng tạo c o ọc sin 23 1.2.1 Mục tiêu, cấu trúc c ƣơng trìn c ủ đề p ƣơng trìn vơ tỉ trƣờng THPT 23 1.2.2 Một số vấn đề c ung đặc điểm tâm lí, điều kiện n ận t ức ọc sin THPT 25 1.2.3 Vai trò, c ức giải tốn p ƣơng trìn vơ tỉ dạy ọc 27 1.2.4 P ân loại dạng tốn p ƣơng trìn vơ tỉ 29 1.2.5 Vai trò việc k t ác tốn p ƣơng trìn vô tỉ việc p át triển tƣ sáng tạo c o ọc sin THPT 30 1.2.6 ác địn ƣớng k t ác tốn p ƣơng trìn vô tỉ n ằm p át triển tƣ sáng tạo c o ọc sin 31 1.3 T ực trạng việc p át triển tƣ sáng tạo c o ọc sin dạy ọc toán trƣờng THPT iện 32 vi 1.3.1 Mục đíc k ảo sát 32 1.3.2 Đối tƣợng k ảo sát 32 1.3.3 Nội dung k ảo sát 33 1.3.4 P ƣơng p áp k ảo sát 33 1.3.5 ết k ảo sát 33 ƣơng BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO TH S THÔNG QU H I THÁ HO HỌ SINH Á BÀI TỐN PHƢƠNG TR NH VƠ TỈ 46 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện p áp 46 2.1.1 Đảm bảo mục tiêu, c uẩn kiến t ức, kĩ nội dung c ủ đề p ƣơng trìn vơ tỉ c ƣơng trìn mơn Tốn THPT 46 2.1.2 Đảm bảo với p ù ợp với đặc điểm n ận t ức ọc sin k iếu toán, k ả t i điều kiện dạy ọc 46 2.1.3 Đảm bảo p ù ợp với địn ƣớng k t ác toán xác địn 46 2.1.4 Đảm bảo tác động vào yếu tố đặc trƣng tƣ sáng tạo 47 2.1.5 Đảm bảo lí luận dạy ọc t eo quan điểm lấy ngƣời ọc làm trung tâm n ằm tíc cực óa oạt động ọc tập ngƣời ọc, p ù ợp với lí luận p át triển tƣ 47 2.2 ác biện p áp p át triển tƣ sáng tạo c o ọc sin t ông qua k t ác tốn p ƣơng trìn vơ tỉ 48 2.2.1 Biện p áp 1: ú trọng việc tổ c ức c o ọc sin t ực iện oạt động k quát óa, đặc biệt óa, tƣơng tự óa tốn p ƣơng trìn vô tỉ 48 2.2.2 Biện p áp 2: Tổ c ức c o ọc sin t ực iện oạt động mở rộng, biến đổi toán t eo n iều k ác n au giải toán 52 2.2.3 Biện p áp 3: Tổ c ức c o ọc sin t ực iện ứng dụng kiến t ức p ƣơng trìn vơ tỉ vào giải số dạng tốn ìn ọc, đại số, số ọc t ực tế.53 2.2.4 Biện p áp 4: Tổ c ức c o ọc sin sử dụng lin oạt p ƣơng trìn vơ tỉ để n ận diện, giải toán p ƣơng trìn vơ tỉ đề t i HSG, t i vào lớp 10 THPT c uyên, t i THPT Quốc gia .Error! Bookmark not defined ƣơng THỰ NGHIỆM SƢ PHẠM 113 vii 3.1 Mục đíc t ực ng iệm sƣ p ạm 65 3.2 Nội dung t ực ng iệm sƣ p ạm 65 3.3.Tổ c ức t ực ng iệm 65 3.3.1 Đối tƣợng t ực ng iệm sƣ p ạm 65 3.3.2 Hìn t ức tổ c ức t ực ng iệm 66 3.3.3 T ời gian t ực ng iệm 66 3.3.5 P ƣơng t ức đán giá kết t ực ng iệm 67 3.4 Đán giá kết t ực ng iệm sƣ p ạm 68 3.4.1 P ân tíc địn tín kết t ực ng iệm 68 3.4.2 P ân tíc , đán giá địn lƣợng kết t ực ng iệm sƣ p ạm 69 ẾT LUẬN HUNG 74 TÀI LIỆU TH M HẢO 75 PHỤ LỤC PHỤ LỤC PHỤ LỤC PHỤ LỤC viii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ PTVT Đ P ƣơng trìn vơ tỉ Đối chứng GQVĐ Giải vấn đề HPT Hệ p ƣơng trìn HS Học sinh NXB N xuất NL Năng lực PPDH P ƣơng p áp dạy học PT P ƣơng trìn TN Thực nghiệm THCS Trung học sở TD Tƣ THPT Trung học phổ t ông Phần I: MỞ ĐẦU TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Từ xƣa ơng c a ta có câu: “Hiền tài nguyên k í quốc gia” (Thân Nhân Trung) ay “Một dân tộc dốt dân tộc yếu” (Hồ Chí Minh) Giáo dục t ời đại nào, coi trọng cốt lõi để p át triển ngƣời Đất nƣớc giai đoạn cơng ng iệp óa, iện đại óa gắn với xu ƣớng hội nhập quốc tế đặt c o giáo dục yêu cầu vấn đề p át triển ngƣời tất cấp học, bậc học Nghị đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII Đảng cộng sản Việt Nam (2016) k ẳng định:“Phát huy nguồn lực người yếu tố cho phát triển nhanh bền vững cơng cơng nghiệp hố, đại hố đất nước” T eo đó, dự thảo ƣơng trìn giáo dục phổ t ông sau năm 2015 xác định mục tiêu c ủ yếu giáo dục phổ t ông p át triển p ẩm chất, lực học sinh n ƣ: k ả giao tiếp, lực hợp tác, lực địn ƣớng lựa chọn nghề nghiệp, lực p át iện giải vấn đề Mặt k ác, lực học sin k ông t ể đạt hiệu cao thiếu sáng tạo tƣ sáng tạo N ƣ vậy, rèn luyện p át triển khả sáng tạo cho học sin nhiệm vụ quan trọng cần thiết ác n lí luận dạy học ngày đƣa t àn p ần nội dung học vấn phổ t ông c ức t àn p ần hoạt động tƣơng lai hệ trẻ Đó là: ệ thống tri thức tự n iên, xã ội, kĩ t uật, tƣ p ƣơng p áp n ận thức nhằm giúp ọc sinh nhận thức giới; hệ thống kĩ năng, kĩ xảo giúp ọc sin tái tạo giới; hệ thống kinh nghiệm hoạt động sáng tạo giúp ọc sin p át triển giới; t độ chuẩn mực giới ngƣời giúp học sin p át triển giới đồng thời xây dựng p át triển quan hệ mạnh với giới xung quanh Do đó, hoạt động sáng tạo đƣợc coi bốn t àn p ần k ông t ể thiếu nội dung học tập bậc phổ t ông cần phải giáo dục cho học sinh Một môn ọc giúp em rèn luyện tƣ p át triển khả sáng tạo cho học sinh, t ì mơn tốn đóng vai trị bật, giúp c o HS thức suy ng ĩ, p ƣơng p áp suy luận, p ƣơng p áp tự học từ p át triển trí t ơng minh Việc ng iên cứu tƣ sáng tạo cho HS t ông qua việc dạy học mơn Tốn đƣợc n giáo dục quan tâm , ng iên cứu sâu, đặc biệt mặt lý luận Đối với học sinh THPT, việc học mơn Tốn có n iều lợi vấn để rèn luyện, p át triển tƣ sáng tạo, đặc biệt ọc sin lớp cuối cấp trƣởng t àn ơn nhận thức Trong c ƣơng trìn mơn Tốn cấp THPT t ì P ƣơng trìn vơ tỉ có t ể đƣợc xem nội dung ay k ó k ơng c ỉ học sin mà giáo viên Chủ đề góp p ần lớn việc p át triển tƣ c o ọc sin Đặc biệt, việc giải, k t ác sâu, mở rộng tốn p ƣơng trìn vơ tỉ thức đòi ỏi nhạy bén linh hoạt tƣ HS Khi k t ác tốn có t ể đƣợc thực ƣớng mở giả thiết, kết luận mà tốn c o, có t ể thực k qt, đặc biệt óa tốn, Mỗi ƣớng k t ác có t ể tìm đƣợc tốn mới, qua tạo nên n ững sắc t mới, yêu cầu, đòi hỏi cho việc thực đặt giải toán Đặc biệt, với ƣớng k t ác, mở rộng tốn t ì u cầu tín kế thừa lời giải trƣớc t ay đổi t eo N ƣ vậy, thực việc biến đổi toán t eo ƣớng k ác n au liên tiếp đặt yêu cầu k ác n au việc giải vấn đề có đầy tín sáng tạo Nhờ đó, tƣ sáng tạo học sinh đƣợc rèn luyện p át triển Qua khảo sát t ực tế dạy học chủ đề p ƣơng trìn vơ tỉ số trƣờng Trung học phổ t ông địa bàn tỉnh P ú T ọ, c úng n ận thấy: Học sin đƣợc trang bị kiến thức p ƣơng trìn vơ tỉ ệ thống t eo yêu cầu đặt c ƣơng trìn , học sinh giải nhiều tốn chủ đề Tuy n iên, việc giải toán p ƣơng trìn vơ tỉ chủ yếu ƣớng vào đảm bảo yêu cầu toán ban đầu Việc k t ác hay mở rộng toán p ƣơng trìn vơ tỉ đột p theo nhiều ƣớng k ác n au giả thiết ay u cầu kết luận tốn cịn hạn chế Bởi vậy, việc k t ác tối đa giá trị tốn p ƣơng trìn vô tỉ p át triển tƣ sáng tạo cho học sin c ƣa đạt hiệu cao ó nhiều nguyên n ân n ƣng nguyên n ân chủ yếu dẫn tới tìn trạng giáo viên c ú trọng việc ƣớng dẫn HS tìm đƣợc lời giải cụ thể mà c ƣa quan tâm 70 TN ĐC (10) (10) Số lƣợt HS biết giải toán k t ác biện p áp 1, biết 85% 40% Biểu hiệ tí tí ực HS k t ác toán theo biện p áp Số lƣợt HS biết giải toán k t ác biện p áp 2, biết 84% 43% k t ác toán theo biện p áp Số lƣợt HS biết giải toán k t ác biện p áp 3, biết 92% 42% k t ác toán theo biện p áp Số lƣợt HS biết giải toán k t ác biện p áp 4, biết 88% 55% k t ác toán theo biện p áp Số lƣợt HS biết giải toán k t ác biện p áp 5, biết 94% 60% k t ác toán theo biện p áp T ông qua bảng ta nhận thấy: - Số lƣợt HS biết giải toán k t ác biện p áp 1, biết k t ác toán theo biện p áp lớp TN 85% , lớn ơn 40% lớp Đ - Số lƣợt HS biết giải toán k t ác biện p áp 2, biết k t ác toán theo biện p áp lớp TN 84% , lớn ơn 43% lớp Đ - Số lƣợt HS biết giải toán k t ác biện p áp 3, biết k t ác toán theo biện p áp lớp TN 92%, lớn ơn 42% lớp Đ - Số lƣợt HS biết giải toán k t ác biện p áp 4, biết k t ác toán theo biện p áp lớp TN 88% , lớn ơn 55% lớp Đ - Số lƣợt HS tham gia giải biện p áp số lƣợt HS đề xuất đƣợc giải p áp p át triển tƣ sáng tạo lớp TN cao ơn so với lớp Đ , c o t đƣợc tín iệu việc giảng dạy có địn ƣớng p át triển tƣ sáng tạo cho HS Bảng 3: Kết điể Điểm