Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu

Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu Thầy Đỗ Văn Đức các bài toán chống sai ngu

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Đăng kí học – Inbox thầy Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  y 2     y  Có giá trị nguyên m thuộc khoảng  2;5 để phương trình f  x   m có nghiệm A B C D Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số f  x  A B C D Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu? A B C 4 Cho hàm số y  f  x  có f   x   x Số điểm cực trị hàm số f  x  A B C Hàm số hàm số sau đồng biến  ? D A y  tan x B y  x 1 x 1 C y  D D y  x _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Có số nguyên m   5;5 để hàm số y  mx3 đồng biến  ? A Đăng kí học – Inbox thầy B C D C   ;0  D  Tập xác định hàm số f  x   log x A  \ 0 B  0;    Có số nguyên dương m để hàm số y   x  mx nghịch biến khoảng  2;    ? A B C D Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục nửa khoảng   ;  2  2;    , không xác định  2;  , có bảng biến thiên sau x  2 y 2     22 Số nghiệm thực phương trình f  x    10 Cho hàm số y  A  2;1 11 B C D 2 x Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số x2 B  2;  1 C  2;  D  2;  Có số nguyên m để hàm số y  A 12  y A  B x 1 nghịch biến khoảng  ;1 ? mx  C D Vô số Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A C 13 14 B D Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến   ;3 B Hàm số đồng biến  3;    C Hàm số đồng biến   ;1 D Hàm số đồng biến  5;    Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  y  1 16    12 y Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f  x  A B 1 C 1;  D _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 15 Cho hàm số y  x2 Cực đại hàm số x2 A 8 16 Đăng kí học – Inbox thầy B 2 C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  y  2 0     3   y 17 2 Số nghiệm phương trình f  x      A C D B Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  18 B y  1 B Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B 20 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  21 A Cho mệnh đề sau: 22 C y  Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A 19 2 x x2 B D y  2 x3 2 sin x x2  x C D x2  x2 C D  x2 1 x C D i) Đồ thị hàm số ln có tối đa đường tiệm cận ngang; ii) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số không cắt đồ thị; iii) Nếu hàm số xác định  hàm số khơng có tiệm cận đứng Trong phát biểu trên, có phát biểu đúng? A B C D ax  b Cho hàm số f  x    c   Xét phát biểu sau: cx  d 1) Đồ thị hàm số y  f  x  ln có tiệm cận đứng 2) Đồ thị hàm số y  f  x  ln có tiệm cận ngang 3) Đồ thị hàm số y  f  x  ln cắt trục tung Có phát biểu đúng? A B 23 C D Cho hàm số f  x  có đạo hàm  3;  thỏa mãn f   x   với x   3;  Khẳng định sau đúng? _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 24 Đăng kí học – Inbox thầy A Hàm số f  x  đồng biến  3;  B Hàm số f  x  nghịch biến  3;  C f  3  f   D f    f 1 Số nghiệm thực phương trình log  x  x   log x  D 26 A B C log x Số nghiệm thực phương trình  5 A B C 2 Số nghiệm nguyên bất phương trình log  x   log  x   D 27 A B C Số phức số sau số ảo? 25   A z   i 28 34 D   ;1 B C D B 1;1;1 C  0;1;  1 B  2;3;1 D 1;0;  1 x y z    có vectơ pháp tuyến 2 C  2;  3;1 D  3; 2;6  Cho tập hợp A  1; 2;3; 4 Một tổ hợp chập A A 33 C  \ 1 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : A  3;  2;   32 B   ;1 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  z   Một vectơ pháp tuyến  P  A 1;  1;1 31 D z   i  1 i Cho điểm phân biệt, khơng có điểm thẳng hàng Có mặt phẳng phân biệt, mặt phẳng qua điểm điểm đó? A 30 C z  Tập hợp tất số thực m để phương trình z  z  m  có nghiệm phức phân biệt là? A 1;    29 B z  3i D C 4 B C42 D  Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để số chấm mặt xuất hai súc sắc 1 1 B C D Cho hai điểm A, B cố định, tập hợp điểm M không gian cho diện tích tam giác MAB khơng đổi A 35 36 37 A Một hình trụ B Một mặt trụ C Một mặt nón D Một mặt cầu Có cách chia người thành nhóm nhỏ, có hai nhóm người hai nhóm người? A 60 B 90 C 180 D 45 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    A  B   ;  C  2;3 D  3;   _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 38 39 40 Đăng kí học – Inbox thầy Với số a, b, c  0, a  Khẳng định sau A log a b.log b c  log a c B log a  b  c   log a b  log a c C log a  bc   log a b.log a c D log a b3c  3log a b  log a c Họ nguyên hàm hàm số f  x    C x Cho khối chóp S ABC tích V Nếu giữ nguyên chiều cao h tăng độ dài cạnh đáy lên lần thể tích khối chóp thu A F  x    C B F  x   x  C C F  x   C D F  x   A 3V B 27V C 6V D 9V 41 Hàm số f  x   x  có điểm cực trị? C D 42 A B Môđun số phức z  A C D 2 43 Trong không gian Oxyz, điểm đưới thuộc mặt phẳng  Oyz  ? A 1;0;0  44 B B 1;1;1 C  0;1;  Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  C B x  ln x  C x2 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A  45 D  2;1;0  C x2  ln x  C D x2  ln x  C A Đồ thị hàm số y  ln   x  khơng có đường tiệm cận ngang B Hàm số y  ln x nghịch biến   ;0  C Hàm số y  ln x khơng có cực trị D Hàm số y  ln x đồng biến  1;    46 Biết hàm số y  ln  x  a  có đồ thị hình vẽ Giá trị a A e 47 B e C D 1 Tìm họ nguyên hàm hàm số y  12 12 x A 1212 x 1.ln12  C B 1212 x 1  C ln12 C 1212 x  C ln12 D 1212 x ln12  C _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Đăng kí học – Inbox thầy log 4000 a 48 Nếu log 10  49 A 3a B  a C a  D  2a Cho a, b số dương phân biệt khác thỏa mãn ab  Khẳng định sau đúng? A log a b  50 B log a  b  1  C log a  b  1  D log a b  1 Biết phương trình 3log 22 x  log x   có hai nghiệm a b Khẳng định sau đúng? 51 1 A ab   B a  b  3 Hình bát diện có cạnh? A 10 52 D a  b  C 12 D 20 Gọi D tập xác định hàm số y  x Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định D? A y  53 B C ab  x B y  x C y  x D y  x C D Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A 54 Tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  A m   55 B  a  2 Đạo hàm hàm số y  ln  ln x  là: A 57 B m  2 mx  ln có tiệm cận ngang 1 x C m  Bất phương trình ln  x  3  ln  x  ax  1 x   A 2  a  2 56 B 1 x ln x B ln x C  a  C x ln x D m  D 2  a  D x ln x Biết hàm số y  f  x  đồng biến 1;3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số f  x  1 đồng biến  2;  B Hàm số f  x   đồng biến  2;  C Hàm số f  x  1 đồng biến  0;  D Hàm số f  x   đồng biến  0;  _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 58 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  59 A B Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Đăng kí học – Inbox thầy x 1 C D   B Hàm số y  ln  x  x   có tập xác định   C ln  x  x       x 1 A Hàm số y  ln x  x  hàm chẵn hàm lẻ 2 D Tập giá trị hàm số y  ln  x  1  0;    60 Trong không gian, tập hợp tất điểm cách điểm cho trước khoảng cách khơng đổi A Một đường trịn 61 62 B Một mặt cầu Họ nguyên hàm hàm số f  x   1 x C Một mặt trụ A  ln  x  C C B ln  x  C ln 1  x   C D  ln  x  C Đạo hàm hàm số f  x   ln x A f   x   63 D Một mặt nón B f   x   x x C f   x   x D f   x   x Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số hàm số hàm số cho sau đây: A y   x3  3x 64 C y   x  x  x D y  x  3x Tổng tất nghiệm phương trình x log x  1000 x A 65 B y   x3  x 10001 10 B 1001 10 C 101 10 D 11 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? x  y  3  1    2   y   _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn A y  B Hàm số đồng biến  3;1 \ 1 C Cực đại hàm số 2 D max  2   ;0  66 67 Đăng kí học – Inbox thầy 1;   Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp ba  thỏa mãn f     f     0; f     Khẳng định sau đúng? A x  điểm cực đại hàm số y  f  x  B x  điểm cực tiểu hàm số y  f  x  C x  không điểm cực trị hàm số y  f  x  D Hàm số khơng có cực trị 68 69 Cho a, b  0, a  Khẳng định sau sai? A log a b  2log a b B log a 10  C log a b.log b a  D log  ab   log a  log b log a Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x  y   z Một vectơ phương d A 1;1;  1 70 B 1;1;  C  1;1;1 D 1;1;0  C 12 D 20 Khối đa diện loại 3;5 có số mặt A B x 1 71 Đồ thị hàm số y  72 A B C D Khi quay hình vng có cạnh quanh đường chéo nó, ta khối trịn xoay tích x 1 có đường tiệm cận? 2  B V   12 Họ nguyên hàm hàm số f  x   ln x A V  73 74 75  C x  ln x  1  C  C x Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số hàm số A x  ln x  1  C B A y  x  x B y  x  x C y  x  x  D y  x  D V  2 D  x  1 ln x  C Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y  x A y  e x 76 C V  B y  x C y  x2  D y  x Một hình chóp có 10 cạnh có đỉnh? A B C D 10 _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 77 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng d : A 1;  1;   78 B 1;1;  x 1 y  z   2 C 1;1;   D 1;  1;  Một mặt cầu có diện tích 100 dm2 tích khối cầu giới hạn mặt cầu A 79 Đăng kí học – Inbox thầy m3 6000  B m3 600  C m3 60  D  m3 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  y  z  Giao tuyến  S  mặt phẳng  Oxy  đường trịn có bán kính A 80 B C D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  A Một Hypebol B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một Parabol B C D 81 Giá trị  x dx 1 A 82 Tập nghiệm bất phương trình  x A 83 Cho biểu thức P  x x x x 388 86 C D Vô số  x   Mệnh đề sau đúng? 43 B P  x 105 215 248 C P  x 307 D P  x 315 x  ax  b  Giá trị a  b x 3 x3 B C 9 Biết a, b   thoả mãn lim A 3 85  60 có số nguyên? B A P  x 945 84 x D Có số nguyên a để hai phương trình x  ax   x  x  a  hai phương trình tương đương? 2 A B C D Vô số Một người bỏ ngẫu nhiên ba thư vào ba phong bì ghi địa Xác suất để có thư bỏ phong bì B C 3 Một hình lăng trụ có 10 đỉnh, số cạnh lăng trụ A 87 88 89 A 10 B 11 Hàm số f  x  thỏa mãn  f  x  dx  x cos x  C Giá trị f   A  B 1  D C D C 1;    D   ;1 C D Hàm số y  ln  x  đồng biến tập nào? A  1;  90  C 15 D B  1;1 Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x A 4 B 1 _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Đăng kí học – Inbox thầy 91 Tập xác định hàm số f  x    x  x  A  92 93 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số f  x   95 96 C  0;1 D  \  0;1 x1010 x 2020  A B C D Hàm số f  x  thỏa mãn f   x   x x   f  1  Giá trị f 1 A f 1  94 B  \ 0;1 B f 1  C f 1  D f 1  Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số y  x  3x  ? A B C Tung súc sắc lần Xác suất để xuất mặt nhiều chấm A B C D 3 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  Phát biểu sau sai? D A Nếu x  x0 đường tiệm cận đứng  C  f  x  không xác định x0 B Đường tiệm cận ngang  C  cắt  C  C Đường tiệm cận ngang  C  tiếp xúc với  C  D  C  có tối đa đường tiệm cận ngang có vơ số đường tiệm cận đứng 97 Tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x điểm x  có phương trình A y  98 B y  x C y  D x  Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá  7 trị lớn giá trị nhỏ y  f  x  x    ;  Khẳng  2 định sau sai? A M  2,5 m C M  m  99 B Mn  10 D m  0, M Cho hàm số f  x  xác định  \ 1 thỏa f   x   thức f  1  f  3 A 1 B 1  ln , f    f    Giá trị biểu x 1 C  ln D _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 10 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 Mà F 1   C1   F  e   Với x   f  x dx    xdx  ln   x   C Mà F  1   C2   F   e   Do đó: F  e   F  e     Học sinh biến đổi nhầm công thức nguyên hàm   xdx  ln   x   C Lời giải đúng: Ta có: 1 ,x0  x   x 1 x2 ,x0   x Với x   f  x dx   xdx  ln x  C Mà F 1   C1   F  e   Với x   f  x dx    xdx   ln   x   C Mà F  1   C2   F   e   Do đó: F  e   F  e     Chọn D Câu 27 [Mức độ 1] Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị  6 x  f  x  dx 1 A 78 B 24 C 123 D 33 Lời giải FB tác giả:VuThuThuy +) Ta có: 2  6 x  f  x   dx   xdx   f  x  dx  3x 1 1 2 1  x4 1  24 1 Phân tích sai lầm: Học sinh yếu thường sử dụng máy tính cầm tay tính kết tích phân so đáp án khơng nhận biết rõ tính chất ngun hàm nên thường thay sau: 2 78 1 6 x  f  x  dx  1 6 x  x  dx  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 23 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021  6  f  x  dx     x  dx  1 1 2  6  F   x  dx  1 123    x dx  33 1 Do học sinh yếu cách giáo viên hướng dẫn thay để sử dụng MTCT 2  6 x  f  x   dx   6 x  F   x  dx  1 1   x  4x  dx  24 1 f  3  giá trị f    2x 80 88 B C D  ln   21 21 3 Câu 28 [Mức độ 2] Nếu f   x   A  ln   3 Lời giải FB tác giả:VuThuThuy Ta có:  1 dx   ln  x  x f   x  dx   Lại có  f   x  dx  f  x  5 7   ln   3  f    f  3 Suy f    f  3   ln   3 Do f    f    ln     ln   3 3 7 Phân tích sai lầm: Học sinh khơng nhớ rõ tính chất  f   x dx  f  x   C khơng tìm mối liên hệ  f   x dx với f  5 f  3 Câu 29 [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x)  x g ( x)  x  Diện tích hình phẳng gạch chéo hình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 24 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 A 10 B 16 C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc Ta có S  xdx     x  x  dx  x2   x  x   2x  3 2 10  Sai lầm học sinh gặp: S   x  x  dx  x2   x   2x  3 0 16  Câu 30 [Mức độ 3] Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  x  biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x   nửa hình trịn đường kính 5x A 4 B 32 C 2 D 16 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc Ta có  5x2  Diện tích hình trịn S ( x )        5x2   Nửa diện tích hình trịn S ( x )        2 Thể tích vật thể V     5x2   5x2  x5 dx    4 Sai lầm học sinh gặp: Sai lầm 1: V     5x  2 x5 dx  5  32 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 25 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 Hoặc sai lầm 2: V     5x2  2 x5 dx    16 Câu 31 [ Mức độ 1] Xác định phần ảo số phức z  18  12i A 12i B 12 C 12 D 12i Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hiền; Fb: Hiennguyen Sai lầm học sinh hay mắc phải: Phần ảo số phức 12i Câu 32 [ Mức độ 2] Xét số phức z thỏa mãn  z  2i   z   số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng? A B C D 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hiền; Fb: Hiennguyen Gọi z  a  bi , a, b   Ta có:  z  2i   z     a  bi  2i  a  bi    a  2a  b2  2b   a  b   i Vì  z  2i   z   số ảo nên ta có a  2a  b2  2b    a  1   b  1  2 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính Sai lầm hay gặp :  a  1   b  1  bán kính R  2 Câu 33 [Mức độ 1] Cho số phức z  2i  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số liên hợp z A M  2;3 B M  3; 2  C M  2; 3 D M  3;  Lời giải FB tác giả: Trần Đức Khải Ta có: z  2i    2i  z   2i Suy điểm biểu diễn số phức liên hợp z M  3;  Phân tích sai lầm: Đáp án A M  2;3 : Học sinh nhầm điểm biểu diễn số phức z nhìn nhầm thứ tự phần thực phần ảo Đáp án B M  3; 2  : Học sinh không đọc kĩ đề số phức liên hợp Đáp án C M  2; 3 : Học sinh không đổi dấu phần ảo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 26 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có A, B, C , D trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S ABC D S ABCD ? A 12 16 B C D Lời giải FB tác giả: Trần Đức Khải S D' A' B' C' D A B C Ta có: VSABC  SA SB SC  V SA SD SC    SAC D   VSABC SA SB SC VSACD SA SD SC Ta suy ra: VS ABC D VSABC   VSAC D   VS ABCD VSABC  VSACD Phân tích sai lầm: B Học sinh áp dụng sai cơng thức: VS ABC D SA SB SC  SD   VS ABCD SA SB SC SD 16 Câu 35: [Mức độ 1] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a, AA  2a Thể tích khối trụ A a3 B a3 C a 3 D a2 Lời giải Fb tác giả : Trần Nguyễn Hồi Thu STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 27 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 Sai lầm thường găp: Phương án B: Học sinh dùng cơng thức tính thể tích khối chóp Phương án C: Học sinh sai cơng thức tính diện tích tam giác (khơng chia 2) Phương án D: Học sinh khơng bình phương cạnh tính diện tích tam giác đáy Câu 36: [Mức độ 2] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  2a, AC  3a Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB hình nón tích bằng: A 6 a B 18 a3 D 13 a.2 C 4 a Lời giải Fb tác giả: Trần Nguyễn Hoài Thu Sai lầm thường gặp Phương án B: Học sinh nhầm cơng thức tính thể tích khối nón với cơng thức thể tích khối trụ tròn xoay r  3a, h  2a  V   r h  18 a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 28 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 Phương án C: Học sinh nhầm bán kính đường cao (xoay quanh AC ) r  2a, h  3a  V   r h  4 a Phương án D: Học sinh nhầm cơng thức tính thể tích khối nón với diện tích xung quanh hình nón r  3, h   l  13  S xq   rl  13a Câu 37: [Mức độ 2] Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có độ dài cạnh Thể tích khối trụ A 2 B 4 C 8 D  Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Sai lầm thường gặp Phương án B: Học sinh nhầm bán kính đường cao r  2, h   V   r h  4 Phương án C: Học sinh nhầm bán kính đường kính r  2, h   V   r h  8 Phương án D: Học sinh nhầm cơng thức tính thể tích khối nón khối trụ r  1, h   V   r h   3 Nguyên nhân sai lầm Học sinh nhầm công thức tính bán kính khối nón khối trụ, bán kính đường kính Lời giải r  1, h   V   r h  2 Câu 38: [ Mức độ 1] Thể tích khối cầu có đường kính A 64 B 2048  C 256  D 2048 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Sai lầm thường gặp Phương án A: Học sinh nhầm cơng thức tính diện tích mặt cầu r   V  4 r  64 Phương án B: Học sinh nhầm bán kính đường kính 2048 r   V   r3   3 Phương án D: Học sinh nhầm cơng thức tính thể tích STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 29 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 r   V  4 r  2048 Nguyên nhân sai lầm Học sinh nhầm cơng thức tính diện tích mặt câu thể tích khối cầu, bán kính đường kính Lời giải 256 r   V   r3   3 Câu 39 [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y   Vectơ vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ?  A n  ( 4; 2; 0)  B n  (2; 1;3)  C n  (2;1;0)  D n  (2;1;3) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt Giải thích phương án nhiễu: B Nhầm số hệ số z C Lấy sai dấu hệ số y D Nhầm số hệ số z , lấy sai dấu số y Câu 40 [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết: A (20;5;3), B (10; 20;3) C ( 10;5;9) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC A  0;10;5  B  11;3;10  C  9;7;8 D  3; 7;5  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt    AH BC   AH  BC     (I ) H ( x; y; z ) trực tâm tam giác ABC   BH  AC   BH AC   H  ( ABC )      CH  BC , AC       Trong đó: BC  (0; 15;6), AC  (30;0; 6)   BC , AC    90; 180; 450  5( y  5)  2( z  3)   x  9   ( I )  5( x  10)  z    y   x  10  2( y  5)  5( z  9)  z    Giải thích phương án nhiễu A Nhầm tọa độ trọng tâm B Thử trực tiếp thấy AH  BC ; BH  AC ; CH  AB D Thử trực tiếp thấy AH  BC ; BH  AC ; CH  AB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 30 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 x Câu 41: [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1 :   y  z 1 x  t  , d :  y   t , t   Vec tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  chứa d1 d là:  z  2t      A n  1; 1;0  B n   4;0; 2  C Không tồn D n  1;1;0  Lời giải FB tác giả: Hung Le x Từ d1 :   y   z 1 ta có vec tơ phương là: u1  1; 1;  y  t   Từ d :  x   t , t   ta có vec tơ phương là: u2  1; 1;   z  2t   t     Nhận thấy : u1  1.u2 lấy A  0;1; 1  d1 thay vào d ta : 1  t  vô nghiệm 2t   1  nên A  0;1; 1  d nên d1 / / d  Lấy B  0;1;3  d AB   0;0;  Do  P  chứa d1 , d nên vec tơ pháp tuyến mặt       phẳng  P  n  u1; AB    4; 4;0  ta chọn n   u1; AB   1;1;0  Sai lầm học sinh: + Nếu học sinh không phát đường thẳng song song đáp án C  + Lấy sai véc tơ phương d1 u1  1;1;  đáp án A  + Lấy sai véc tơ phương d u2  1; 1;  đáp án B Câu 42: [ Mức độ 3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình: x  y  z  x  y  z  16  , đường thẳng d1 : x 1 y  z 1 đường thẳng   1 x   t  Viết phương trình mặt phẳng  P  song song với d1 , d khoảng cách từ d :  y  2t  z  1  2t  tâm mặt cầu  S  đến mặt phẳng  P   P1  : x  y  z   A  P2  : x  y  z  17  B  C  P1  : x  y  z   D   P2  : x  y  z  17   P1  : x  y  z    P2  : x  y  z  17  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 31 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 FB tác giả: Hung Le Từ  S  : x  y  z  x  y  z  16  ta có tâm I  2; 2; 1 bán kính R  2 x   t  x 1 y 1 z 1 Từ d1 : ta có vetơ phương u1   1; 4;1 , d :  y  2t vetơ   1  z  1  2t có      phương u2  1; 2;  Do  P  song song với d1 , d nên n  u1 ; u2    6;3; 6  Do  P  có dạng x  y  z  D  , từ giả thiết ta có: d  I ;  P    2.2  1.2   1  D 22  12   2  D    D 8     D  17 Với D    P1  : x  y  z   Với D  17   P2  : x  y  z  17  Sai lầm học sinh là: học sinh khơng kiểm tra lại  P  song song chứa d1 , d đáp án B Nếu giải thiếu dấu giá trị tuyệt đối khoảng cách C Vậy để khắc phục sai học sinh thử lại cách Lấy M1 1; 1;1  d1 , M  3;0; 1  d thay vào  P1  ,  P2  ta có: M1   P1   d1   P1    P1  không thỏa mãn M1   P2   d1 / /  P2  , M   P2   d / /  P2    P2  thỏa nãm Câu 43 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  A n   3;3; 2   B n   2; 2; 3 x y z    có véctơ pháp tuyến 2 3   C n  2;2;3 D n   3; 2;  Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh x y z     3x  y  z   2 3 Mặt phẳng  x y z    có véctơ pháp tuyến n   3;3; 2  2 3  Sai lầm dễ mắc phải: học sinh quên quy đồng mẫu số chọn đáp án n   2; 2; 3 Câu 44 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng tuyến  A n  1; 1;   B n  1; 2; 1 x  z  y   có véctơ pháp  C n  1; 1; 1  D n   1; 1;  Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh  Mặt phẳng x  z  y   có véctơ pháp tuyến n  1; 2; 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 32 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 Sai lầm dễ mắc phải: học sinh không ý thứ tự x, y, z nên dễ chọn nhầm thành  n  1; 1;  Câu 45 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;1;0 đường thẳng x 1 y  z   Viết phương trình đường thẳng  qua điểm M cắt vuông 1 góc với đường thẳng d d: A x  y 1 z   1 B x  y 1 z   4 C x  y 1 z   4 D x  y 1 z   4 2 Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Thoan Sai lầm thường gặp Học sinh hay chọn A Nguyên nhân sai lầm Do em thấy trực tiếp đáp án A đường thẳng qua điểm M 2;1;0 có véc tơ  phương đường thẳng  u  1;1;3 vng góc với véc tơ phương d   ud  2;1; 1 mà không để ý đến yếu tố cắt đề Lời giải Gọi N 1  2t; 1  t ;t  giao điểm đường thẳng  đường thẳng d  Lúc đường thẳng  nhận MN  2t  1; t  2;t  làm vectơ phương Mặt khác  vuông góc với đường thẳng d nên ta có: 22t 1  t   t   t  Với t      đường thẳng  nhận MN   ; ;   u  1;4;2 làm vtcp 3 3 Phương trình đường thẳng  : x  y 1 z   4 2 Câu 46 [ Mức độ 1] Trong hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng  qua M  2; 2;   cắt hai đường d1  : y x 1 z x4 y4 z 3   , d2  :   1 1 2 A x2 y2 z 2   4 4 B x2 y2 z 2   2 C x4 y 1 z   1 2 D Không tồn  Lời giải Tác giả:Hoàng Văn Thoan Sai lầm thường gặp Học sinh hay chọn A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 33 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 Nguyên nhân sai lầm Do em làm nhanh cách       Gọi   mặt phẳng qua M chứa d1  suy n   AM , u1  với A1;0;0  d1     u1 2; 1; 2 véc tơ phương đường thẳng d1 Suy n  2; 10; 7 Gọi   mặt phẳng qua M chứa d1  suy n   BM , u2  với B 4; 4; 3  d     u2  2; 2; 1 véc tơ phương đường thẳng d Suy n  3;6;6    Suy u   n , n   18; 9;18   Khi em học sinh nhìn thấy đáp án A đường thẳng qua điểm M  2; 2;     có véc tơ phương u  4; 2; 4 phương với véc tơ u  18; 9;18 Nên bạn kết luận A đáp án mà không kiểm tra lại xem đường thẳng  có cắt hai đường d ; d không Lời giải       Gọi   mặt phẳng qua M chứa d1  suy n   AM , u1  với A1;0;0  d1     u1 2; 1; 2 véc tơ phương đường thẳng d1 Suy n  2; 10; 7 Gọi   mặt phẳng qua M chứa d1  suy n   BM , u2  với B 4; 4; 3  d     u2  2; 2; 1 véc tơ phương đường thẳng d Suy n  3;6;6    Suy u   n , n   18; 9;18     Suy u  18; 9;18 phương với véc tơ u1 2; 1; 2 véc tơ phương đường thẳng d1 Nên không tồn  M d1 d2 β α STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 34 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 Câu 47 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục Oxyz , xác định tâm bán kính mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   A tâm I 1; 2;3 , bán kính R  C tâm I 1; 2;3 , bán kính R  B tâm I  1; 2; 3 , bán kính R  D tâm I  1; 2; 3 , bán kính R  Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan  S  : x2  y  z  x  y  z   ta suy Từ phương trình mặt cầu b a 6  2 , c   d  2 2 2  1, 2 Do đó, mặt cầu  S  có tâm điểm I 1; 2;3 bán kính R  a  b2  c  d  12   2   32   Sai lầm dẫn đến chọn sai phương án:  Chọn “tâm I  1; 2; 3 , bán kính R  ”: xác định sai hệ số a , b , c  Chọn “tâm I 1; 2;3 , bán kính R  ”: tính sai cơng thức bán kính  Chọn “tâm I  1; 2; 3 , bán kính R  ”: xác định sai hệ số a , b , c tính sai R Câu 48 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt cầu  S  biết  S  có tâm điểm I  2;1; 3  S  tiếp xúc với mặt phẳng   : x  y  z   25  25  A  x     y  1   z  3  B  x     y  1   z  3  C  x     y  1   z  3 D  x     y  1   z  3 2 2 2 2 2 2 Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Vì  S  có tâm điểm I  2;1; 3  S  tiếp xúc với mặt phẳng   : x  y  z   nên mặt cầu  S  có bán kính R  d  I ,      2    1    3  2 12   2    2  Phương trình mặt cầu  S   x     y  1   z  3  2  25 Sai lầm dẫn đến chọn sai phương án:  Chọn “  x     y  1   z  3  2 25 ”: nhớ nhầm công thức  x  a    y  b   z  c 2  R2  Chọn “  x     y  1   z  3  ”: nhớ nhầm cơng thức 2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 35 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021  x  a    y  b 2   z  c  R  Chọn “  x     y  1   z  3  ”: nhớ nhầm công thức 2  x  a   y  b   z  c 2  R Câu 49 [ Mức độ 2] Một nhóm có học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm Xác suất để học sinh chọn thuộc khối A 951 1820 B C 46 91 D 869 1820 Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen Ta có số phần tử khơng gian mẫu: n     C164  1820 Số cách chọn học sinh thuộc khối là: C74  C54  C44  41 Số cách chọn học sinh thuộc khối là: C72 C51.C41  C71 C52 C41  C71 C51.C42  910 Do số cách chọn học sinh thuộc khối là: 1820  41  910  869 Vậy xác suất cần tìm 869 Chọn D 1820 Phương án A : học sinh nhầm lẫn chia trường hợp : học sinh thuộc khối 12,10 có C124 cách, học sinh thuộc khối 11 10 có C94 ; chọn học sinh khối 12 10 có C114 Phương án B : học sinh nhầm lẫn chia trường hợp : học sinh thuộc khối 12,10 có C124 cách, học sinh thuộc khối 11 10 có C94 ; chọn học sinh khối 12 10 có C114 sau trừ số phần tử lặp C74  C54  C44 Câu 50 [ Mức độ 2] Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để chữ số số đơi khác phải có mặt chữ số A 125 B 150 C 25 81 D 81 Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen Số phần tử S 9.105 Xét phép thử chọn ngẫu nhiên số từ S , ta n     9.105 Gọi A biến cố “ Chọn số có chữ số đơi khác phải có mặt chữ số 1” Ta có trường hợp sau Giả sử số chọn có dạng: a1 a2 a6 Trường hợp 1: a1  Số cách chọn vị trí cho số cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 36 SP TỔ 11-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP–TRONG ĐỀ THI TN- THPT -NĂM HỌC 2020-2021 Số cách chọn chữ số cịn lại A84 cách Vậy trường hợp có 1.5.A84 số Trường hợp 2: a1   a1 có cách chọn Số cách chọn vị trí cho hai chữ số 0;1 A52 Số cách chọn ba số lại A73 Vậy trường hợp có 8.A52 A73 số A84  A52 A73 Suy PA   150 9.10 + Phương án A: không ý chữ số khơng xếp vào vị trí a1 tập kết thuận lợi + Phương án C: nhầm S tập số tự nhiên có chữ số đôi khác + Phương án D: nhầm không gian mẫu, sai số kết thuận lợi: chọn vị trí cho a1 trường hơp xong, hoc sinh chọn chữ số khác 0;1 xếp vào vị trí có A73 , sau xếp vị trí cho 0;1 có 2! Cách HẾT STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 37 ...  SAB   11 HA Phân tích sai lầm: Học sinh xác định sai khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Qua toán giúp củng cố cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng dùng cách mượn hình chiếu vng góc... giả: Nguyễn Dung Ta ln có f  x  g  x  dx   f  x  dx  g  x  dx Sai lầm thường gặp: Học sinh nhớ nguyên hàm tổng, hiệu tổng hiệu nguyên hàm nên suy tương tự: nguyên hàm thương thương nguyên... m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 10-STRONG TEAM CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP-TRONG ĐỀ THI TN-THPT-NĂM HỌC 2020-2021 A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh