Output file

đại học quốc gia hà nội Viện khoa học công nghệ việt nam Trờng đại học công nghệ Viện c¬ häc Lê Thị Hà PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG HỌC CỦA DẦM NẰM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI DƯỚI TÁC DNG CA LC DI NG Luận văn thạc sĩ Hà nội 2010 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com đại học quốc gia hà nội Viện khoa học công nghệ việt nam Trờng đại học công nghệ Viện học Lê Thị Hà PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG HỌC CỦA DẦM NẰM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI DƯỚI TÁC DỤNG CỦA LC DI NG Ngnh : C hc Chuyên ngành: Cơ häc VËt thĨ r¾n M· sè: 60 44 21 Ln văn thạc sĩ Ngi hng dn khoa hc: TS Nguyn Đình Kiên Hµ néi 2010 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Mở đầu…………… 1 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Nội dung luận văn Bố cục luận văn… Chương 1.1Tổng quan toán di động 1.2 Bài toán tải di động Chương 11 Mở đầu 11 2.1 Đặt toán 12 2.2 Mơ hình dầm Bernoulli 13 2.3 Mơ hình Pasternak 13 2.4 Năng lượng biến dạng màng 14 2.5 Động 15 2.6 Nguyên lý Hamilton phương trình chuyển động 16 2.7 Phương trình phần tử hữu hạn 18 2.8 Ma trận độ cứng ma trận khối lượng 21 2.9 Vectơ lực nút phần tử 22 Kết luận chương 23 Chương 24 Mở đầu 24 3.1 Vectơ lực nút kết cấu 24 3.2 Trường hợp tải trọng tác dụng lên dầm 24 3.3 Trường hợp đa tải trọng tác dụng lên dầm 25 3.4 Phương pháp tích phân trực tiếp Newmark 26 3.5 Chương trình số 31 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Kết luận chương 41 Chương 42 Mở đầu 42 4.1 Các tham số hình học vật liệu 40 4.2 Các tham số không thứ nguyên 42 4.3 Kiểm nghiệm phần tử chương trình số 45 4.4 Dầm tựa giản đơn 47 4.5 Dầm công- xôn 53 4.6 Trường hợp đa tải trọng di động 56 Kết luận chương 61 Kết luận 62 Danh mục cơng trình cơng bố tác giả 64 Tài liệu tham khảo 65 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỞ ĐẦU Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Kết cấu chịu tải trọng di động tốn có ý nghĩa khoa học, ứng dụng nhiều lĩnh vực kỹ thuật dân dụng Trong thực tiễn có nhiều kết cấu chịu tác dụng tải trọng di động, điển hình số các kết cấu lĩnh vực giao thông vận tải đường ray xe lửa, cầu, đường băng sân bay Trong lĩnh vực thiết kế, chế tạo khí nhiều chi tiết máy chịu tác động tải trọng di động việc xác định chuyển dịch, ứng suất, biến dạng động đóng vai trị quan trọng tới độ xác hoạt động máy móc độ bền chi tiết So với tốn động lực học kết cấu thơng thường, tốn kết cấu chịu tải trọng di động có đặc trưng riêng Vị trí tải trọng tốn thay đổi theo thời gian việc phân tích tốn loại cần kỹ thuật riêng Cần lưu ý rằng, thay đổi vị trí tải trọng nguồn động học gây dao động kết cấu Phương pháp giải tích, chủ yếu dựa phép biến đổi Fourier biến đổi Laplace cho phép thu nghiệm số toán Nội dung phương pháp giải tích kết Fryba trình bày chi tiết tài liệu chuyên khảo [1] Bên cạnh phương pháp dựa biến đổi Fourier biến đổi Laplace, phương pháp chồng chất mode (mode superposition method) Timoshenk đồng nghiệp sử dụng để xây dựng biểu thức độ võng động học cho dầm chịu tác động tải trọng di động [2] Trong năm gần đây, phương pháp số, đặc biệt phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng giải pháp thay để giải toán khoa học kỹ thuật mà phương pháp giải tích truyền thống bị hạn chế Đề tài phân tích kết cấu chịu tải trọng di động khơng nằm xu hướng Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho phép người phân tích đánh giá ảnh hưởng nhiều yếu tố khác tới ứng xử phức tạp kết cấu Phương pháp phần tử hữu hạn công cụ hữu hiệu việc phân tích kết cấu có ứng xử phi tuyến nói chung kết cấu phi tuyến chịu tải trọng di động nói riêng Luận văn nhằm phân tích ứng xử động học kết cấu dầm nằm đàn hồi chịu tác động tải trọng di dộng điều hòa phương pháp phần tử hữu hạn Như biết, nhiều kết cấu thực tế chẳng hạn kết cấu cầu, đường TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com băng mơ dầm chịu tải trọng di động, luận văn có ý nghĩa trực tiếp lĩnh vực giao thông vận tải Trong luận văn giới hạn nghiên cứu ứng xử động học dầm nằm đàn hồi tác dụng lực di động ( mơ hình phần mơ hình xây dựng cơng trình giao thơng) Để làm điều này, cần xây dựng ma trận độ cứng ma trận khối lượng dầm tính tới ảnh hưởng nêu Đặc biệt cần nghiên cứu giải pháp xây dựng vec-tơ lực nút cho trường hợp lực di động có đặc tính khác Trên sở cơng thức phần tử hữu hạn xây dựng được, thiết lập chương trình tính tốn sở phương pháp tích phân trực tiếp Newmark Ảnh hưởng đàn hồi, tần số, vận tốc gia tốc lực tới đặc trưng động học dầm nghiên cứu dựa chương trình số phát triển Nội dung luận văn Mục đích luận văn nghiên cứu ứng xử động học dầm dự ứng lực nằm đàn hồi tác động tải trọng di động điều hòa Trường hợp tải trọng tập trung nghiên cứu luận văn trường hợp riêng tải trọng di động điều hòa giá trị tần số kích động nhận giá trị riêng để thành phần điều hịa trở thành số Một điểm luận văn so với công việc [15, 16] nghiên cứu ứng xử dầm có điều kiện biên khác Thêm vào đó, luận văn cố gắng mở rộng cho trường hợp nhiều tải trọng Phương pháp nghiên cứu sử dụng luận văn phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin Trong phương pháp này, công thức phần tử hữu hạn xây dựng từ phương trình chuyển động tốn Tác giả nhận thấy sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin, mối liên hệ phương pháp giải tích truyền thống phương pháp số trở lên gần gũi hai phương pháp xuất phát từ phương trình chuyển động viết cho hệ kết cấu Mặc dù luận văn liên quan tới dầm Bernoulli phương pháp trình bày luận văn hồn tồn phát triển cho trường hợp dầm Timoshenko, độ võng góc quay biến độc lập Bố cục luận văn Chương 1: Trình bày vấn đề toán tải trọng di động, tổng quan đề tài TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Chương 2: Xây dựng công thức phần tử hữu hạn cho toán sở phương pháp Galerkin Xuất phát từ phương trình chuyển động viết cho hệ dầm đàn hồi có tính tới ảnh hưởng lực dọc trục, phương trình phần tử hữu hạn xây dựng sở hàm xấp xỉ độ võng Chương 3: Trình bày thuật tốn giải phương trình chuyển động theo ngơn ngữ phần tử hữu hạn Phương pháp tích phân trực tiếp Newmark sở thuật tốn gia tốc trung bình, sử dụng luận án, mơ tả chi tiết Các chương trình tính tốn cụ thể liệt kê chương Chương 4: Trình bày kết số, ảnh hưởng tham số lực ngồi, độ cứng lực dọc trục tới ứng xử động học dầm khảo sát chi tiết Cuối cùng, số vấn đề rút từ luận văn trình bày phần kết luận TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Chương DẦM CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 1.1 Tổng quan toán dầm chịu tải trọng di động Bài toán dầm chịu tải trọng di động quan tâm sớm, đặc biệt lĩnh vực cầu đường Nhiều kết nghiên cứu cơng bố, nhiên kết nhiều liên quan tới luận văn tóm lược Các cơng trình nghiên cứu [1] Fryba tài liệu có giá trị lĩnh vực kết cấu chịu tải trọng di động nói chung kết cấu dầm nói riêng Trên sở phép biến đổi Fourier Laplace, Fryba xây dựng cách hệ thống biểu thức độ võng mơ men động cho loạt tốn dầm chịu loại tải trọng di dộng khác Sử dụng phép biến đổi Fourier, thời gian gần nhiều tác giả mở rộng việc phân tích sang tốn dầm nằm đàn hồi chịu tải trọng di động [3,4] Ảnh hưởng lực dọc trục tới ứng xử động học ổn định dầm nằm đàn hồi Kim cộng nghiên cứu phép biến đổi Fourier [5-7] Cũng theo hướng này, Chonan xây dựng biểu thức độ võng mô men động dầm Timoshenko tựa giản đơn nằm đàn hồi Pasternak tác động lực di động có vận tốc không đổi [8] Ảnh hưởng thay đổi vận tốc tải di động tới ứng xử dầm tác động lực tập trung lực di động điều hòa lần Abu-Hilal cộng quan tâm nghiên cứu [9,10] Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích tốn tải trọng di động kết cấu nói chung dầm nói riêng bắt đầu quan tâm nghiên cứu từ năm 80 kỷ trước Hino cộng sử dụng phương pháp Galerkin, dạng phương pháp gia trọng dư (weight residual method) để phân tích ứng xử động học cầu dầm tác động lực di động có tính tới yếu tố chuyển vị lớn [11, 12] Phương trình chuyển động [11, 12] giải phương pháp tích phân trực tiếp Newmark sở tuyến tính hóa bước thời gian Sử dụng phần tử Bernoulli nút truyền thống, Lin Trethewey nghiên cứu tốn dầm Bernouli tác động hệ lị xo-tải trọng di động dầm với vận tốc không đổi Độ võng động học dầm Lin Trethewey thu nhận phương pháp Runge-Kutta Cũng sở phần tử dầm Bernoulli nút, Thambiratnam Zhuge tính tốn phụ thuộc độ võng ứng suất cực đại dầm thay vào tham số lực độ cứng dầm nằm Winkler chịu tác động tải trọng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com di động [14] Kết số nhận [14] cho thấy phụ thuộc phức tạp độ võng ứng suất động học vào độ cứng phụ thuộc bị chi phối đáng kể vận tốc tải trọng Thambiratnam Zhuge mở rộng phương pháp nghiên cứu kết nhận vào việc phân tích ứng xử động học đường ray chịu tải di động đoàn tàu Sử dụng phương pháp lượng, tác giả [15, 16] xây dựng công thức phần tử dầm Bernoulli cho phân tích động học có tính tới ảnh hưởng đàn hồi lực dọc trục Sự phụ thuộc độ võng động dầm chịu tải trọng di động điều hòa vào tham số tải trọng, độ cứng lực dọc trục nghiên cứu chi tiết [15, 16] sở thuật tốn gia tốc trung bình phương pháp tích phân trực tiếp Newmark Trong thời gian gần hướng nghiên cứu ứng xử dầm tác động tải trọng di dộng sở phương pháp nhân tử Lagrange phương trình chuyển động dầm giải sở xấp xỉ độ võng đa thức thu kết đáng ghi nhận [17, 18] Phương pháp đề nghị Kocaturk Simsek [17, 18] tương đối đơn giản hiệu quả, tính tới ảnh hưởng yếu tố khác lực dọc trục, tính nhớt dầm Phương pháp tác giả mở rộng cho phân tích ứng xử phi tuyến động học dầm tác động tải trọng di động điều hòa [19] Trong nghiên cứu trên, ảnh hưởng thay đổi vận tốc tải trọng di động tới ứng xử dầm cịn quan tâm nghiên cứu Theo hiểu biết tác giả, ngoại trừ cơng trình Abu-Hilal cộng [9, 10], ảnh hưởng thay đổi vận tốc tới độ võng dầm nghiên cứu sở biến đổi Fourier Tuy nhiên, ảnh hưởng vận tốc thay đổi tới hệ số động lực độ võng mô men dầm chưa khảo sát chi tiết mục đích luận văn 1.2 Bài tốn tải trọng di động Hình 1.1: Bài tốn tải trọng di dộng dầm TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Để định hướng cho việc nghiên cứu đề tài luận văn hiểu yếu tố ảnh hưởng tới đặc trưng động học dầm chịu tải di động, mục xem xét toán tải trọng di dộng Bài toán liên quan tới dầm tựa giản đơn có chiều dài L , độ cứng chống uốn EI chịu tải trọng di động tập trung f minh họa Hình 1.1, A,  tương ứng diện tích thiết diện ngang mật độ khối lượng vật liệu dầm Phương trình chuyển động cho dầm dễ dàng thiết lập cách xét cân cho phân tố dầm [20] có dạng: EI  w( x, t )  w( x, t )  m  f ( x  vt ) x t (1.1) m  A (đơn vị kg/m) khối lượng đơn vị chiều dài dầm;  hàm Delta Dirac v vận tốc tải trọng f Tại thời điểm t  lực f bắt đầu tác động lên nút trái dầm Để giải phương trình (1.1) ta cần đưa vào điều kiện biên điều kiện ban đầu w( x, t )  w( x, t )   2w 0 x w 0 t x  0, L (1.2) với t  (1.3) Phương trình (1.2) yêu cầu chuyển vị mô men hai đầu dầm ln phải khơng, phương trình (1.3) u cầu chuyển vị vận tốc dầm thời điểm ban đầu Tất nhiên, chuyển vị vận tốc ban đầu khác 0, thuật tốn phương pháp giải dễ dàng mở rộng cho trường hợp luận văn giả định điều kiện ban đầu cho phương trình (1.3) Cần lưu ý tốn mơ tả phương trình (1.1)-(1.3) xây dựng loạt giả thiết: dầm ban đầu thẳng lý tưởng với diện tích thiết diện ngang A khơng đổi, vật liệu dầm đàn hồi tuyến tính, chuyển vị dầm nhỏ, bỏ qua ảnh hưởng nhớt Ảnh hưởng biến dạng trượt quán tính quay bỏ qua phương trình (1.1), điều có nghĩa tỷ số chiều cao thiết diện ngang dầm chiều dài dầm nhỏ Thêm vào đó, ảnh hưởng tương tác tải trọng biến dạng dầm bỏ qua toán cho phương trình (1.1)-(1.3) Nghiệm giải tích phương trình (1.1)-(1.3) nhận phương pháp khác trình bày [1] Một phương pháp khác đơn giản sở tách biến Olsson đề nghị [21] TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 53 Hình 4.11: Ảnh hưởng lực dọc trục tới độ võng động học dầm v L  v R ,   0.25,   0,1  0,  Hình 4.12: Ảnh hưởng lực dọc trục tới độ võng động học dầm v L  v R ,   0.25,   0.2,1  0,  4.5 Dầm công-xôn Để nghiên cứu ảnh hưởng điều kiện biên tới ứng xử động học dầm, tính tốn thực cho dầm cơng-xơn nằm đàn hồi Pasternak với giá trị tham số lực dọc trục N  0,2 Ta giả sử dầm bị ngàm đầu trái TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 54 tự đầu phải tải trọng chuyển động từ trái sang phải dầm Thay cho công thức (1.10), vận tốc tới hạn dầm cơng-xơn tính theo cơng thức [1] vcr  L1 1,875 (4.1) Như với (4.1) tần số dao động dầm công-xôn Bảng 4.3 ta xác định vận tốc tới hạn dầm công-xôn cho trường hợp khác đàn hồi với giá trị khác lực dọc trục Mối liên hệ hệ số động học f D tham số vận tốc  dầm côngxôn nằm Pasternak chịu tải trọng di động tập trung minh họa Hình 4.13 cho dạng chuyển động khác Mối liên hệ hệ số động học tham số vận tốc dầm cơng-xơn hồn tồn khác với dầm tựa giản đơn Với phần lớn giá trị tham số  , hệ số động học f D nhận chuyển động tăng tốc giảm vận tốc v tăng Ngược lại, chuyển động giảm tốc, mối liên hệ f D  tương tự trường hợp dầm tựa giản đơn, tức tồn giá trị tham số vận tốc   0,75 f D đạt giá trị cực đại Với 0,35    0,75 hệ số f D tăng  tăng với   0,75 hệ số f D giảm Hình 4.13 minh họa mối liên hệ hệ số động học f D tham số vận tốc  dầm công-xôn nằm Pasternak chịu tải trọng di động điều hòa với   0,2 Trong chuyển động với vận tốc không đổi với   0,35 hệ số động học f D giảm tăng  Giá trị cực đại f D nhận chuyển động giảm tốc đạt   0,75 Như vậy, với dầm cơng-xơn có độ võng động học chuyển động giảm tốc tăng đáng kể Ảnh hưởng cộng hưởng dầm công-xôn nằm Pasternak tác động lực di động điều hòa, ta thấy từ Hình 4.15, khơng rõ nét trường hợp dầm tựa giản đơn Trong loại chuyển động, độ võng động học dầm đạt giá trị lớn thời điểm tải trọng khỏi dầm giá trị độ võng nhỏ độ võng tĩnh tần số lực kích động tần số dao động dầm Với dầm cơng-xơn độ võng cực đại chịu chi phối loại chuyển động Thêm vào đó, ta thấy từ Hình 4.15, số dao động mà dầm thực chuyển động tăng giảm tốc nhiều chuyển động với vận tốc không đổi TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 55 Hình 4.13: Mối liên hệ hệ số f D tham số vận tốc  dầm công-xôn nằm Pasternak chịu lực di động tập trung N  0.2 Hình 4.14: Mối liên hệ hệ số f D tham số vận tốc  dầm công-xôn nằm Pasternak chịu lực di động điều hòa,   0.2, N  0.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 56 Hình 4.15: Mối liên hệ hệ số f D tham số T dầm công-xôn nằm Pasternak chịu lực di động điều hòa 4.6 Trường hợp đa tải trọng di động Để kiểm nghiệm chương trình tính tốn cho trường hợp đa tải trọng, tính tốn thực cho dầm tựa giản đơn tác dụng tải trọng tập trung di động, cách khoảng d , Henchi cộng nghiên cứu [27] Vận tốc tải trọng di động v giả thiết không đổi Các số liệu hình học vật liệu dầm [27] sau: -3 L  24,348 m; I  2,95 x 10 m ; E  19 x 10 11 N/m2; -3 m  9,576 x 10 kgm; f  5324,256 N Với số liệu trên, tần số dao động dầm khơng có đàn hồi 1  12,6959 rad/s Như vậy, vận tốc tới hạn dầm vcr  L 1/   98,5691 m/s Hình 4.16 minh họa phụ thuộc độ võng dầm vào thời gian cho trường hợp khoảng cách lực d  L vận tốc tải trọng v  22 m/s Kết tính tốn nhận Henchi cộng [27] phương pháp ma trận độ cứng động lực minh họa hình Như ta thấy từ Hình 4.16, kết nhận luận văn hoàn toàn phù hợp với kết [27] tính xác chương trình số khẳng định Mối liên hệ hệ số động học f D tham số vận tốc  dầm tựa giản đơn, khơng có chịu tải trọng di động tập trung minh họa Hình 4.17 cho trường hợp khoảng cách lực d  L / Mối liên hệ tương tự cho TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 57 trường hợp d  L / minh họa Hình 4.18 Ảnh hưởng khoảng cách tải trọng tới hệ số f D thấy rõ nét từ Hình 4.17 4.18 Bên cạnh suy giảm giá trị f D khoảng cách tải trọng tăng, f D đạt giá trị cực đại tham số  lớn hơn, tức với vận tốc lớn Hình 4.19 Hình 4.20 minh họa mối liên hệ hệ số động học dầm tựa giản đơn nằm Pasternak chịu tác động tải trọng di động tập trung So sánh Hình 4.19, 4.20 với Hình 4.17 4.18 ta thấy hệ số f D giảm có đàn hồi, loại chuyển động Sự phụ thuộc f D vào  , tức dáng điệu đường cong thay đổi không đáng kể dầm đỡ đàn hồi Ảnh hưởng khoảng lực di động thấy rõ từ đường cong độ võng-thời gian dầm chịu tải di động tập trung điều hịa minh họa Hình 4.21 Hình 4.22 Trong trường hợp tải trọng tập trung, khoảng cách lực tăng giá trị cực đại độ võng giảm giá trị cực đại đạt chậm hơn, chí sau tải khỏi dầm Hình 4.16: Mối liên hệ độ võng dầm thời gian dầm tựa giản đơn chịu tải trọng di động tập trung TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 58 Hình 4.17: Mối liên hệ f D  dầm tựa giản đơn chịu tải trọng di động tập trung, d  L / Hình 4.18: Mối liên hệ f D  dầm tựa giản đơn chịu tải trọng di động tập trung, d  L / TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 59 Hình 4.19: Mối liên hệ f D  dầm tựa giản đơn nằm Pasternak chịu tải trọng di động tập trung, d  L / Hình 4.20: Mối liên hệ f D  dầm tựa giản đơn nằm Pasternak chịu tải trọng di động tập trung, d  L / TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 60 Hình 4.21: Đường cong độ võng động-thời gian dầm tựa giản đơn Pasternak chịu tải trọng di động tập trung V  0,25 Hình 4.22: Đường cong độ võng động-thời gian dầm tựa giản đơn Pasternak chịu tải trọng di động điều hòa V  0,25;   0,1 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 61 Kết luận chương Chương tiến hành nghiên cứu số chi tiết ứng xử động học dầm đàn hồi tác dụng tải trọng di động Ảnh hưởng tham số tải trọng vận tốc, tần số lực kích động, lực dọc trục đàn hồi khảo sát chi tiết qua dầm tựa giản đơn Để thấy rõ ảnh hưởng điều kiện biên, mối liên hệ hệ số động học cho độ võng tham số vận tốc dầm côngxôn nghiên cứu Các kết số đàn hồi làm giảm giá trị hệ số động học cho độ võng Dạng chuyển động tải trọng không làm thay đổi giá trị hệ số động học cho độ võng mơ-men mà cịn thay đổi phụ thuộc hệ số vào vận tốc tải trọng Lực dọc trục làm thay đổi giá trị độ võng không thay đổi dáng điệu đường cong độ võng-thời gian Ảnh hưởng tượng cộng hưởng tới ứng xử động học dầm tựa giản đơn chịu tải di dộng điều hòa rõ nét Biên độ dao dộng dầm tăng nhanh tần số lực kích động tiến gần tới tần số dao động dầm Ảnh hưởng cộng hưởng mạnh tải trọng tăng tốc giảm tốc Với dầm cơng-xơn tượng cộng hưởng khơng có Ứng xử động học dầm đàn hồi Pasternak tác dụng đa tải trọng di động khảo sát số Chương Kết số khoảng cách lực ảnh hưởng rõ rệt tới giá trị hệ số động học f D dầm Thêm vào đó, khoảng cách lực tăng, độ võng cực đại dầm xảy chậm TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 62 KẾT LUẬN Luận văn tiến hành phân tích ứng xử động học dầm Bernoulli dự ứng lực nằm đàn hồi Pasternak phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin Xuất phát từ phương trình chuyển động cho hệ dầm-nền, công thức phần tử hữu hạn cho hệ thiết lập sở sử dụng đa thức Hermite làm hàm trọng lượng Chương trình tính tốn viết ngôn ngữ Matlab xây dựng từ cơng thức phát triển luận văn thuật tốn tích phân trực tiếp Newmark Kết kiểm chứng với kết giải tích kết số có tài liệu tham khảo chứng tỏ cơng thức phần tử hữu hạn chương trình số xây dựng luận văn có độ xác cao thuận tiện việc phân tích tốn dầm dự ứng lực nằm đàn hồi Pasternak tác động tải trọng di động Sử dụng chương trình số phát triển luận văn tiến hành nghiên cứu chi tiết ứng xử động học dầm tựa giản đơn nằm cát-đất sét mô hình Pasternak hai tham biến Ba dạng chuyển động tải trọng di động: vận tốc không đổi, tăng tốc giảm tốc đề cập luận văn Ảnh hưởng điều kiện biên tới ứng xử dầm nghiên cứu sở phân tích dầm công-xôn Ứng xử động học dầm tác động đa tải trọng xem xét qua việc phân tích dầm tựa giản đơn Một số kết luận liên quan tới ứng xử dầm rút từ luận văn sau: 1) 2) 3) Mối liên hệ hệ số động học cho độ võng mô-men vận tốc tải trọng di động thay đổi đáng kể chuyển động tăng giảm tốc tải trọng Đặc biệt, ảnh hưởng tượng cộng hưởng dầm tựa giản đơn tác động tăng giảm tốc tải trọng di động mạnh nhiều so với trường hợp vận tốc tải trọng không đổi Nền đàn hồi làm giảm hệ số động học dầm tác động tải trọng di động Khi số lần dao động mà dầm thực tổng thời gian tải trọng cần để hết dầm nhiều Với cát-đất sét nghiên cứu luận văn, khơng có khác biệt đáng kể hệ số động học dầm tựa giản đơn nhận từ mơ hình Winkler mơ hình Pasternak Nói cách khác, Winkler đủ tốt để mơ hình cát-đất sét phân tích ứng xử động học dầm chịu tác động tải trọng di động Lực dọc trục làm thay đổi biên độ động học dầm tựa giản đơn không làm thay đổi mối quan hệ đặc trưng động học dầm với TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 63 4) 5) tham số vận tốc, thời gian Độ võng động học tăng lực dọc trục lực nén giảm lực kéo Điều kiện biên đóng vai trị quan trọng ứng xử động học dầm chịu tác động lực di động Khác với dầm tựa giản đơn, hệ số động học dầm công-xôn đàn hồi nhận trường hợp tải trọng chuyển động tăng tốc tỷ lệ nghịch với tham số vận tốc Hệ số động học cho độ võng mối quan hệ độ võng-thời gian dầm chịu tác động nhiều tải trọng di động phụ thuộc vào khoảng cách tải trọng Khi khoảng cách tải trọng tăng, không làm giảm hệ số động học dầm giảm mà làm chậm thời điểm xảy độ võng cực đại Mặc dù luận văn đề cập nghiên cứu dầm Bernoulli với công cụ phương pháp trình bày luận văn ta dễ dàng xây dựng cơng thức chương trình tính cho dầm Timoshenko Thêm vào đó, cần lưu ý với cát-đất sét nghiên cứu luận văn ta bỏ qua tham số thứ hai nền, điều khơng với loại khác Vì thế, với loại cụ thể, từ giá trị cụ thể hệ số độ cứng k1 k xác định sở thực nghiệm kết số nhận đánh giá ảnh hưởng tham số k TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 64 Danh mục cơng trình cơng bố tác giả Nguyễn Đình Kiên, Lê Thị Hà, “ Beam- foundation system finite element modeling and dynamic response”, Tuyển tập công trình hội nghị Cơ học tồn quốc kỷ niệm 30 năm Viện Cơ học 30 năm tạp chí Cơ học, Hà nội ngày 08 tháng 09 năm 2009 Nguyễn Đình Kiên, Lê Thị Hà, “Dynamic characteristics of elastically supported beam subjected to a compressive axial force and a moving load” Viet Nam Journal of mechanics (đã nhận đăng) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 65 Tài liệu tham khảo 1] L Fryba, Vibration of solids and structures under moving loads, Academia, Prague, 1972 [2] S.P Timoshenko, D.H Young and W Weaver, Vibration problems in engineering, 4th edition, John Willey, New York, 1974 [3] L Sun, "A closed form solution of a {B}ernoulli-{E}uler beam on aviscoelastic foundation under harmonic line loads", Journal of Sound and Vibration, Vol 242, 2001, pp 619-627 [4] Y.H Chen, Y.H Huang and C.T Shin, "Response of an infinite Timoshenko beam on a viscoelastic foundation to a harmonic moving load", Journal of Sound and Vibration, Vol 241, 2001, pp 809-824 [5] S.M Kim, "Vibration and stability of axial loaded beams on elastic foundation under moving harmonic loads", Engineering Structures, Vol 26, 2004, pp 95-105 [6] S.M Kim, "Stability and dynamic response of Rayleigh beam-column on an elastic foundation under moving loads of constant amplitude and harmonic variation", Engineering Structures, Vol 27, 2005, pp 869-880 [7] S.M Kim and Y.H Cho, "Vibration and dynamic buckling of shear beamcolumn on elastic foundation under moving harmonic loads", International Journal Solids and Structures, Vol 43, 2006, pp 393-412 [8] S Chonan, "The elastically supported Timoshenko beam subjected to an axial force and a moving load", International Journal for Mechanical Science, Vol 17, 1975, pp 573-581 [9] M Abu-Hilal and H S Zibden, "Vibration of beams with general boundary traversed by a moving force", Journal of Sound and Vibration, Vol 229, 2000, pp 377-388 [10] M Abu-Hilal and M Mohsen, "Vibration of beams with general boundary conditions due to a moving harmonic load", Journal of Sound and Vibration, Vol 232, 2000, pp 703-717 [11] J Hino and T Yoshimura and K Konihi and N Ananthanarayana, "A finite element method prediction of the vibration of a bridge subjected to a moving vehicle load", Journal of Sound and Vibration, Vol 96, 1984, pp 45-53 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 66 [12] J Hino, T Yoshimura and N Ananthanarayana, "Vibration analysis of non-linear beams subjected to a moving load using the finite element method, Journal of Sound and Vibration, Vol 100, 1985, pp 477-491 [13] W.H Lin and M.W Trethewey, "Finite element analysis of elastic beams subjected to moving dynamic loads", Journal of Sound and Vibration, Vol 136, 1990, pp 323-342 [14] D Thambiratnam and Y Zhuge, "Dynamic analysis of beams on elastic foundation subjected to moving loads", Journal of Sound and Vibration, Vol 198, 1996, pp 149-169 [15] Nguyen Dinh Kien and Tran Thanh Hai, "Dynamic analysis of prestressed Bernoulli beams resting on two-parameter foundation under moving harmonic load", Vietnam Journal of Mechanics, Vol 28, 2006, pp 176-188 [16] Nguyen Dinh Kien, "Dynamic response of prestressed Timoshenko beams resting on two-parameter foundation to moving harmonic load, Technische Mechanik, Vol 28, 2008, pp 237-258 [17] T Kocaturk and M Simsek, "Vibration of viscoelastic beams subjected to an eccentric compressive force and a concentrated moving harmonic force", Journal of Sound and Vibration, Vol 291, 2006, pp 302-322 [18] T Kocaturk and M Simsek, "Dynamic analysis of eccentrically prestressed viscoelastic Timoshenko beams under a moving harmonic load", Computers and Structures, Vol 84, 2006, pp 2113-2127 [19] M Simsek and T Kocaturk, "Nonlinear dynamic analysis of an eccentrically prestressed damped beam under a concentrated moving harmonic load", Journal of Sound and Vibration, Vol 320, 2009, pp 235253 [20] M Geradin and R Rixen, "Mechanical vibrations Theory and application to structural dynamics", 2nd Edition, John Wiley and Sons, Chichester, 1997 [21] M Olsson, "On the fundamental moving load problem", Journal of Sound and Vibration, Vol 145, 1991, pp 299-307 [22] S.C Dutta and R Roy, "A critical review on idealization and modeling for interaction among soil-foundation-structure system, Computers and Structures, Vol 80, 2002, pp 1579-1594 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 67 [23] M Geradin and R Rixen, "Mechanical vibrations Theory and application to structural dynamics", 2nd Edition, John Wiley and Sons, Chichester, 1997 [24] T Yokoyama, "Vibration analysis of Timoshenko beam-column on twoparameter elastic foundation, Computers and Structures, Vol 61, 1996, pp 995-1007 [25] R.D Cook, D.S Malkus and M.E Plesha, "Concepts and applications of finite element analysis", 4rd Edition, John Wiley & Sons, New York, 2002 [26] Z Feng and R.D Cook, "Beam elements on two-parameter elastic foundations", Journal of Engineering Mechanics, Vol 109, 1983, pp 1390-1402 [27] K Henchi, M Fafard, G Dhatt and M Talbot, "Dynamic behaviour of multi-span beams under moving loads", Journal of Sound and Vibration, Vol 199, 1997, pp 33-50 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ...đại học quốc gia hà nội Viện khoa học công nghệ việt nam Trờng đại học công nghệ Viện c¬ häc Lê Thị Hà PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG HỌC CỦA DẦM NẰM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI DƯỚI TÁC DỤNG CỦA LỰC DI ĐỘNG Ngành... Matlab phân tích dầm tựa giản đơn dự ứng lực nằm đàn hồi tác dụng tải trọng di dộng điều hòa liệt kê chi tiết Chương Chương trình tính tốn kiểm chứng sử dụng phân tích ứng xử động học dầm Chương... Timoshenko tựa giản đơn nằm đàn hồi Pasternak tác động lực di động có vận tốc không đổi [8] Ảnh hưởng thay đổi vận tốc tải di động tới ứng xử dầm tác động lực tập trung lực di động điều hòa lần Abu-Hilal