Bài giảng Lý thuyết thống kê (Phần 1)

HỌC PHẦN LÝ THUYẾT THỐNG KÊ (Phần I) NỘI DUNG GIỚI THIỆU CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC ĐIỀU TRA THỐNG KÊ TỔNG HỢP THỐNG KÊ NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KTXH ĐIỀU TRA CHỌN MẪU KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC I II III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ HỌC MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ THANG ĐO TRONG THỐNG KÊ IV QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ I Đối tượng nghiên cứu thống kê học Thống kê học gì? Sơ lược lịch sử phát triển thống kê học Đối tượng nghiên cứu thống kê học phương pháp thống kê Thống kê học: Thống kê học khoa học nghiên cứu hệ thống phương pháp (thu thập, xử lý, phân tích) số (mặt lượng) tượng số lớn tìm chất tính quy luật (mặt chất) điều kiện định Sơ lược đời phát triển thống kê học Giai đoạn Thời kỳ sản xuất hàng hóa Thời kỳ chiếm hữu nơ lệ Thời kỳ Phong kiến Là công cụ quản lý vĩ mơ quan trọng, có vai trị cung cấp thông tin phục vụ quản lý Thể mối quan hệ lượng chất Phân tích, đánh giá theo thời gian không gian Ghi chép số Đối tượng nghiên cứu thống kê học Không gian Mặt lượng Mặt chất Thời gian Hiện tượng trình KTXH Số lớn Các phương pháp thống kê Phương pháp thống kê Thống kê suy luận Thống kê mô tả II Một số khái niệm thường dùng thống kê Tổng thể thống kê Tiêu thức thống kê Chỉ tiêu thống kê Tổng thể thống kê đơn vị tổng thể Tổng thể thống kê tượng số lớn gồm đơn vị (phần tử) cần quan sát phân tích mặt lượng Các đơn vị (phần tử) - đơn vị tổng thể Các loại tổng thể thống kê Theo nhận biết đơn vị Tỉng thĨ béc lé Tỉng thĨ tiỊm Èn Các loại tổng thể thống kê Theo mục đích nghiờn cu Tổng thể không đồng chất Tổng thể đồng chÊt Các loại tổng thể thống kê Theo phạm vi nghiên cứu Tỉng thĨ chung Tỉng thĨ phận Tiêu thức thống kê Tiêu thức thống kê - đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu Các loại tiêu thức thống kê Tiêu thức thực thể Tiêu thức thời gian Tiêu thức không gian Tiêu thức thuộc tính - Biểu khơng trực tiếp qua số - Biểu qua đặc điểm, tính chất -> Tiêu thức có biểu gián tiếp gọi báo thống kê Tiêu thức số lượng - Biểu trực tiếp qua số - Con số - lượng biến Tiêu thức thay phiên Là tiêu thức có biểu khơng trùng đơn vị tổng thể Tiêu thức thời gian Phản ánh thời gian tượng nghiên cứu 10 a Hai mẫu độc lập -Giả sử nghiên cứu tổng thể X1  N(1, 12) X2  N(2, 22) - Chưa biết 1 2 song có sở để giả định (H0: 1 = 2) - Để kiểm định giả thuyết trên, lấy mẫu ngẫu nhiên độc lập, với kích thước n1 n2 từ tính x1 x - Tiêu chuẩn kiểm định Trường hợp biết 12 22 Tiêu chuẩn kiểm định Z ( x1  x )    n1 n2 2 ~ N ( 0, 1) 104 Trường hợp biết 12 22 Miền bác bỏ W - Hai phía: Zqs > z/2 - Vế phải: Zqs > z - Vế trái: Zqs < -z Trường hợp chưa biết 12 22 Phương sai Phương sai không 105 Kiểm định phương sai S12 -Tiêu chuẩn kiểm định F  ~ f ( n11;n 1) S2 Miền bác bỏ giả thuyết H0: Fqs < f1-/2, (n1-1)(n2-1) Fqs > f/2, (n1-1)(n2-1) Trường hợp chưa biết 12 22 phương sai Tiêu chuẩn kiểm định T ( x1  x ) S  n1 Trong S ~ t , ( n1  n2  ) n2 ( n1  1) S12  ( n2  1) S 22 S  ( n1  1)  ( n2  1) 106 Trường hợp chưa biết 12 22 phương sai Miền bác bỏ W - Hai phía: Tqs > t/2 ,(n1+n2-2) - Vế phải: Tqs > t (n1+n2-2) - Vế trái: Tqs < -t(n1+n2-2) Trường hợp chưa biết 12 22 phương sai không Tiêu chuẩn kiểm định T ( x1  x ) 2 S S  n1 n ~ t , v  S12 S 22      n1 n2  v 2  S12   S 22       n1   n1  n2   n2  Nếu v lẻ làm trịn xuống 107 Trường hợp chưa biết 12 22 phương sai không Miền bác bỏ W - Hai phía: Tqs > t/2(v) - Vế phải: Tqs > t(v) - Vế trái: Tqs < -t(v) b Hai mẫu phụ thuộc -Giả sử nghiên cứu tổng thể phụ thuộc X1  N(1, 12) X2  N(2, 22) Muốn so sánh 1 2 ta xét độ lệch trung bình d (chưa biết) có sở để giả định độ lệch trung bình 0 (H0: d = 0) - Để kiểm định giả thuyết trên, lấy mẫu ngẫu nhiên phụ thuộc hình thành n cặp quan sát mẫu, tính độ lệch mẫu (di), từ tính trung bình độ lệch cặp mẫu ( d ) - Tiêu chuẩn kiểm định 108 b Hai mẫu phụ thuộc Tiêu chuẩn kiểm định T (d   ) Sd / n ~ t ( n 1) b Hai mẫu phụ thuộc Miền bác bỏ W - Hai phía: Tqs > t/2(n-1) - Vế phải: Tqs > t(n-1) - Vế trái: Tqs < -t(n-1) 109 b Hai mẫu phụ thuộc Ưu điểm: Thường cho kết xác bỏ nhân tố ngoại lai Hạn chế: Tiến hành thực thu thập thông tin phức tạp Kiểm định trung bình thuộc nhiều tổng thể chung (one-way ANOVA) - Giả sử có k tổng thể có có phân phối Xj N(j,j2) - Chưa biết i song có sở để giả định (H0: 1 = 2 = … = k) - Để kiểm định giả thuyết trên, lấy k mẫu với cỡ mẫu tương ứng n1, n2, … nk - Tiêu chuẩn kiểm định 110 Kiểm định trung bình thuộc nhiều tổng thể chung (one-way ANOVA) MSF - Tiêu chuẩn kiểm định F  ~ f ( k 1, n  k ) MSE SSE MSE  nk SSF MSF  k 1 Kiểm định trung bình thuộc nhiều tổng thể chung (one-way ANOVA) SST    x k nj  x ij Total Sum of Squares) j 1 i 1 SSF   x k j  x  n j (Sum of Squares for Factor) j 1 SSE    x k nj  x j  (Sum of Squares for Error) ij j  i 1 SST  SSF  SSE 111 Kiểm định trung bình thuộc nhiều tổng thể chung (one-way ANOVA) Miền bác bỏ W: Fqs > f(k-1; n-k) Kiểm định trung bình thuộc nhiều tổng thể chung (one-way ANOVA) Kết (chạy phần mềm) thể bảng sau (ANOVA – Analysis of Variance): ANOVA Source of Variation SS df MS F Between Groups SSF k-1 MSF *** Within Groups SSE n-k MSE Total SST n-1 112 III Kiểm định tỷ lệ Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể chung Kiểm định tỷ lệ hai tổng thể chung Kiểm định tỷ lệ nhiều tổng thể chung Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể chung - Giả sử nghiên cứu tiêu thức A tổng thể chung - Chưa biết p song có sở để giả định p0 (H0: p = p0) - Để kiểm định giả thuyết trên, lấy mẫu n đơn vị từ tính tỷ lệ mẫu f - Tiêu chuẩn kiểm định 113 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể chung Khi n đủ lớn (n.f 5 n(1-f) 5) Tiêu chuẩn kiểm định Z ( f  p0 ) ~ N (0, 1) p0 (1  p0 ) / n Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể chung Miền bác bỏ W - Hai phía: Zqs > z/2 - Vế phải: Zqs > z - Vế trái: Zqs < -z 114 Kiểm định tỷ lệ hai tổng thể chung -Giả sử nghiên cứu tổng thể , tỷ lệ chung theo tiêu thức A p1 p2 - Chưa biết p1 p1 song có sở để giả định (H0: p1 = p2) - Để kiểm định giả thuyết trên, lấy mẫu ngẫu nhiên với kích thước n1 n2 từ tính f1 f2 - Tiêu chuẩn kiểm định Kiểm định tỷ lệ hai tổng thể chung Khi n1 n2 đủ lớn, tức n1.f1 5 n1(1-f1)5 Và n2.f2 5 n2(1-f2) 5 Tiêu chuẩn kiểm định Z  f1  f  1   f (1  f )   n n   Trong f  ~ N ( , 1) n1 f1  n f n1  n 115 Kiểm định tỷ lệ hai tổng thể chung Miền bác bỏ W - Hai phía: Zqs > z/2 - Vế phải: Zqs > z - Vế trái: Zqs < -z Kiểm định tỷ lệ nhiều tổng thể chung Có ý kiến cho tỷ lệ nghèo địa phương (A, B C) khác nhau? Từ địa phương chọn ngẫu nhiên số hộ gia đình có kết sau: 116 Kiểm định tỷ lệ nhiều tổng thể chung ĐP A B C Hộ nghèo 20 50 25 Hộ không nghèo 180 350 95 Loại hộ -Hãy đưa kết luận với mức ý nghĩa 5% -Bảng gọi bảng ngẫu nhiên dòng (i=1,2) cột (j=1,3) Kiểm định tỷ lệ nhiều tổng thể chung Gọi tỷ lệ hộ nghèo địa phương A, B C p1, p2 p3 Cặp giả thuyết cần kiểm định H0: p1 = p2 = p3 H1:  pi  pj (i  j) 117 Kiểm định tỷ lệ nhiều tổng thể chung Gọi nij tần số thực nghiệm (số quan sát dịng thứ i cột thứ j)  Tính tần số lý thuyết (n ij )  tỉng dßng i  tæng cét j nij  n n   nij i Tổng số đơn vị điều tra j Kiểm định tỷ lệ nhiều tổng thể chung Tiêu chuẩn kiểm định    i j n  n  ij ij  ~ 2 ,df  nij df  (sè dßng  1).(sè cét  1) 118 ... phương pháp thống kê Phương pháp thống kê Thống kê suy luận Thống kê mô tả II Một số khái niệm thường dùng thống kê Tổng thể thống kê Tiêu thức thống kê Chỉ tiêu thống kê Tổng thể thống kê đơn vị... cứu thống kê học Thống kê học gì? Sơ lược lịch sử phát triển thống kê học Đối tượng nghiên cứu thống kê học phương pháp thống kê Thống kê học: Thống kê học khoa học nghiên cứu hệ thống phương pháp... THỐNG KÊ HỌC I II III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ HỌC MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ THANG ĐO TRONG THỐNG KÊ IV QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ I Đối tượng nghiên cứu thống kê