Tài liệu Bài giảng Điều Khiển Mờ ppt

Phần I Bài giảng Điều Khiển Mờ GS-TS Nguyễn Trọng Thuần C9- phòng 104- B/m TĐH Bài 1 : Tập Mờ ( 10 h) &1- Khái niệm chung . 1- Logic rõ và sự xuất hiện Logic mờ . 2- Lịch sử phát triển và khả năng ứng dụng . &2- Một số vấn đề cơ sở toán học của tập mờ . 1- Khái niệm về tập rõ . Tập A , B , C , ; Tập cơ sở E , A E , Ví dụ E:= {190 , 200 , 210 , 220 , 230 , 240 , 250 } ; (1) A:= {210, 220, 230 } ; (2) B:= { 200 , 210 , 220 , 240 , 250 }; (3) Hàm chỉ thị I A (x) = {1 khi x E ; (4) 0 khi x E Như vậy có thể viết : A: = {190/0, 200/0, 210/1 , 220/1 ,230/1, 240/0, 250/0 } ; (5) B:= { 190/0, 200/1 , 210/1 , 220/1 , 230/0, 240/1 , 250/1 }; (6) 2- Định nghĩa A:= {x/I A (x)} với mọi x thuộc E , I A (x) chỉ lấy giá trị 0 hoặc 1; (7) 3- Phép toán : Giao , Hợp , Bù cho tập rõ . + Hợp : A(x)VB(x) = C(x) thì : I AvB = I c với x hoặc thuộc A hoặc thuộc B (với mọi x thuộc E) Ic = Max (I A, I B ) với mọi x E . + Giao : A(x) Λ B(x) = C(x) thì : I A Λ B = I c với x vừa thuộc A vừa thuộc B (với mọi x thuộc E) Ic = Min (I A, I B ) với mọi x E + Bổ sung (Bù) : Gọi /A là tập bổ sung của A khi x thuộc A thì x không thuộc /A và x không thuộc A thì x thuộc /A (với mọi x thuộc E) I /A = 1- I A với mọi x thuộc E. Định lý De Morgan cho tập rõ . &3- Tập con mờ . 1- Đặt vấn đề . E:= {190 , 200 , 210 , 220 , 230 , 240 , 250 } A: = {190/0, 200/0, 210/1 , 220/1 ,230/1,240/0 ,250/0} ; Gỉa thiết quan hệ của phần tử x với tập hợp A không chỉ lấy 2 giá trị (0,1) mà lại có nhiều giá trị khác trong khoảng (0 1) và như vậy quan hệ này ta gọi là liên thuộc . Với mức độ liên thuộc khác nhau , tùy theo sự vật và hiện tượng, ta có thể viết lại quan hệ (4),(5) như (7),(8) A m :={190/0 ,200/0.5, 210/0.9 , 220/1 ,230/0.8, 240/0.6, 250/0.4 } ; (8) B m := {190/0.1,200/0.5 ,210/1 , 220/1 ,230/0.7, 240/0.4 , 250/0.3 }; (9) 2- Định nghĩa Hàm liên thuộc , tập con mờ Định nghĩa : - Hàm liên thuộc : μ A (x) = (0, ,1) với mọi x thuộc tập cơ sở E ; (10) - Tập mờ : A m := {x/μ A (x) } với mọi x thuộc E , μ A (x) = (0, ,1) ; (11) Như vậy μ A (x) đã ánh xạ mỗi một phần tử x thuộc tập cơ sở E thành một giá trị liên thuộc liên tục trong khoảng từ 0-1 thuộc tập A . Hàm liên thuộc đã “mềm hóa” và “linh hoạt hóa” một tập hợp . Tùy theo quan niệm và ngữ cảnh mà con người có thể lựa chọn các hàm và giá trị μ A (x) cụ thể để diễn đạt mức độ liên thuộc-“mức độ mờ”, nếu μ A (x) = I A (x) thì tập mờ A trở thành tập rõ A . - Một số biểu diễn toán học về hàm liên thuộc . 3- Một số hàm liên thuộc thường dùng . - Hàm liên thuộc tuyến tính ( Tam giác , Hình thang ) - Các hàm liên thuộc phi tuyến(Gaus , Chuông , Sigmoid , ) 4- Phép toán trên tập mờ : - Giao , Hợp , Bù . Cho E là tập nền ; E:= {190 , 200 , 210 , 220 , 230 , 240 , 250 } A m , B m là các tập con mờ thuộc E như sau : A m :={190/0 ,200/0.5, 210/0.9 , 220/1 ,230/0.8, 240/0.6, 250/0.4 } ; (7) B m := {190/0.1,200/0.5 ,210/1 , 220/1 ,230/0.7, 240/0.4 , 250/0.3 }; (8) + Phép hợp mờ : A m V B m = C m := {x/μ cm } = {[x/μ Am V Bm ], x E } Với μ cm = μ AmV Bm = Max [ μ Am , μ Bm ] , x E + Phép giao mờ : A m Λ B m = C m := {x/μ cm } = {[x/μ Am Λ Bm ], x E } Với μ cm = μ Am Λ Bm = Min[ μ Am , μ Bm ] , x E + Phép bù mờ (Bổ sung mờ): Cho A m , gọi /A m là bù mờ của A m là : /A m :{(x/ /μ Am ) ; x E} Với μ/ Am =1- μ Am - Định lý De Morgan cho tập mờ . 5- Biến mờ , hàm biến mờ , biến ngôn ngữ - Biến mờ (fuzzy variable) :Biến mờ được đăc trưng bởi bộ 3 yếu tố : X, U , R(x) , trong đó X là tên của biến, U là tập nền , R(X) là tập con mờ của U . Ví dụ X= “tuổi già” với U là tập tuổi già của con người với U ={10, 20, ,80,100} và R(X) = {20/0.1, 30/0.2, 40/0.4, 50/0.5,60/0.8, 70/1, 80/0.7 , 100/0.2} . Như vậy :Nếu có A m : ={x/μ A (x)}, B m : ={x/μ B (x)}, , với tập nền E ,đặt μ A (x)= a m , μ B (x)}= b m , thì a ,b , gọi là các biến mờ với giá trị a m ,b m , = [0,1] - Hàm biến mờ : f(a m ,b m , ) = [0,1] với mọi x thuộc E . Các phép toán : Các tập con Các phép toán A m ΛB m a m .b m A m V B m a m + b m /A m 1 -a m Thực hiện các phép : Giao hoán , kết hợp , phân phối Định lý De Morgan : Lưu ý : Rõ a/a = 0 và a +/a =1 Mờ a m ./a m ≠ 0 (chỉ bằng 0 khi a m =0,1), a m + /a m ≠ 1(chỉ bằng 1 khi a m =0,1) - Biến ngôn ngữ (Linguistic variable) : Biểu diễn các khái niệm ngôn ngữ , các đo lường ngôn ngữ thành các biểu thức toán học . Biến ngôn ngữ là một khái niệm quan trọng trong logic mờ , suy luận xấp xỉ (approximate reasoning) và đóng vai trò chính trong các ứng dụng về mờ , đặc biệt trong lĩnh vực điều khiển và hệ chuyên gia . Biến ngôn ngữ là môt biến mà giá trị của nó là từ ngữ hay câu . Khái niệm về biến ngôn ngữ do Zadeh đề xuất để tạo ra ý nghĩa cho các đặc trưng xấp xỉ của một hiện tượng quá phưc tạp hoăc là được xác định sơ sài (too ill-defined) mà ta phải dựa theo đó (amenable) để mô tả ở dang lượng hóa . Biến ngôn ngữ được đặc trưng bằng bộ 5: (x ,T(x), U ,G,M , trong đó X là tên của biến , T(x) là tập các tên của biến (giá trị ngôn ngữ) , U là tập nền, G là qui tắc cú pháp (syntactic) để tạo thành tên của giá trị của x ,M là luật ngôn ngữ (semantic) để kết hợp các giá trị của x . Ví dụ :Cho biến ngôn ngữ là Tốc độ , lúc đó : x = “ Tốc độ” , U = [0 ,100 ] – các giá trị tốc độ từ 0 – 100km/h T(x) = ( Rất chậm , Chậm , Vừa, Nhanh , ) Qui tắc cú pháp G là cách gọi tên các phần tử của tập T(x) , ở đây gọi theo trực quan (intuitive) . Qui tắc ngôn ngữ (Semantic) M là các định nghĩa : M(chậm) = Tập mờ cho tốc độ chậm khoảng 30km/h với hàm liên thuộc μ ch . M (nhanh)= Tập mờ cho tốc độ nhanh khoảng 70km/h với hàm liên thuộc μ nh Ta có thể biểu diễn biến “Tốc độ” như Hình .1 Ví dụ khác : gọi x là biến ngôn ngữ chỉ chiều cao ngừời Việt Nam, ta có thể mô tả biến x với các giá trị như Hình 5.16 ( Trang 146) Câu hỏi ôn tập : 1) Nêu các khái niệm chung về : Rõ và Mờ 2) Khái niệm về Tập hợp Rõ và Tập hợp mờ 3) Trình bày hàm chỉ thị , hàm liên thuộc . 4) Định nghĩa tập rõ (tập con) và tập mờ (tập con). 5) Trình bày các hàm liên thuộc phổ dụng . 6) Các phép toán và Định lý De Morgan trên tập Rõ và tập mờ . 7) Trình bày các khái niệm về Biến mờ , Hàm biến mờ , Biến ngôn ngữ . 8) Làm bài tập số 3 trang 160 ( TL – Điều khiển logic và ứng dụng) Bài giảng 2 : LOGIC MỜ GS-TS Nguyễn Trọng Thuần &1- Đặt vấn đề . Logic là gì ? Logic theo ý nghĩa thông thường chính là tập các qui tắc tư duy có tính hệ thống ,chính xác , chặt chẽ , chắc chắn và luôn luôn phù hợp với thực tế khách quan . Để diễn đạt khái niệm logic có thể dùng các công cụ toán học , chẳng hạn như tập rõ để có hệ logic rõ (0,1 – trong đó có đại số logic ) và hiển nhiên có thể xuất phát từ tập mờ để xây dựng nên logic mờ . Khi xây dựng một hệ logic hay một hệ mô tả toán học ta phải dùng các tiên đề ( chẳng hạn như tiên đề cho hình học phẳng , tiên đề cho biến logic rõ : 0,1 , v.v ) . Khi đã có hệ thống tiên đề cụ thể thì mọi mệnh đề xây dựng tiếp theo đều phải tuân theo một cách nghiêm ngặt các qui tắc được suy diễn từ hệ thống tiên đề mà không được gặp mâu thuẩn . Như vậy , rất tự nhiên , ta xây dựng hệ logic mờ dựa trên cơ sở về tập mờ (tập con mờ - phép toán cho tập mờ , biến mờ , biến ngôn ngữ ) . Rõ ràng rằng khái niệm mờ không làm mờ đi các khái niệm đã rõ, mà ngược lại nó làm rõ ra các hiện tượng đang bị mờ . Lấy ví dụ : Chuyện « Tấm-Cám » „Vàng ảnh vàng anh, có phải vợ anh – chui vào tay áo‟ – Theo khái niệm logic , ta diễn đạt ý của mệnh đề trên như thế nào . Gọi P1 là mệnh đề thuộc về chim Hoàng Anh , P2 là mệnh đề thuộc về lớp chim chui vào tay áo hoàng tử . Như vậy , để mệnh đề trên (gọi là p) là đúng thì : P = P1 Λ P2 , Tập E là tập gồm các loài chim. Với P1 :A :={ Bồ câu , sẻ , Vàng Anh , Sáo sậu , Vịt trời } Với P2 : B :={ Bồ câu , sẻ , Vàng Anh , Sáo sậu , chiền chiện ,Vịt trời } Rõ P = P1 Λ P2 ; C = A Λ B Mờ P = P1 Λ P2 ; C m = A m Λ B m Qua ví dụ về : suy luận theo Logic rõ ta thấy mệnh đề P là chỉ đúng cho chim Vàng Anh , nhưng theo Logic mờ thì mệnh đề P cũng thể hiện chim Vàng anh là có ưu thế nhất , nhưng cũng có khả năng cho các loài chim khác . Sự đời là như vậy! &2- Mệnh đề tương đương , mệnh đề kéo theo . 1- Khái niệm . Tương đương (Chấp nhận) Kéo theo (Chấp nhận) P q p ≡ q p q p → q Sai Sai Đúng Sai sai Đúng Sai Đúng Sai Sai Đúng Đúng Đúng Sai Sai Đúng Sai Sai Đúng Đúng Đúng Đúng Đúng Đúng Với hai : Mệnh đề p kết với tập A , mệnh đề q kết với tập B và mệnh đề kết với A≡B sẽ thỏa mãn luật tương đương p ≡ q với thuật toán Logic tương đương : ( AV B¯ )Λ(A¯ V B) Với hai :Mệnh đề p kết với tập A , mệnh đề q kết với tập B và mệnh đề kết với A → B sẽ thỏa mãn luật kéo theo p → q với thuật toán Logic kéo theo : ( A¯ V B) Khi Xem p là mệnh đề điều kiện , còn q là kết quả thì p → q tương đương với suy luận “ Nếu Thì ” Như vậy trong kỹ thuật điều khiển , Mệnh đề p → q với p là điều kiện và q là kết quả sẽ hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển “Nếu Thì ” Nếu x là A Thì y là B . ( Nếu x thuộc A Thì y thuộc B ) 2- Ví dụ : Xét 2 tập : A, B : A = {x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7} , B={y1,y2 ,y3 ,y4,y5,y6} ;(m - x và n- y) Khi quan hệ giữa hai tập A và B là quan hệ Rõ theo luật R dưới đây : R y1 y2 y3 y4 y5 y6 x1 0 1 0 0 0 0 x2 0 0 0 0 0 1 x3 1 0 0 0 0 0 x4 0 1 0 0 0 0 x5 0 0 1 0 0 0 x6 0 0 0 0 1 0 x7 0 0 1 0 0 0 Nếu x = x1 thuộc A Thì y = y2 thuộc B Nếu x = x2 Thì y = y6 Nếu x = x3 Thì y = y1 Nếu x = x4 Thì y = y2 Nếu x = x5 Thì y = y3 Nếu x = x6 Thì y = y5 Nếu x = x7 Thì y = y3 Khi quan hệ giữa hai tập A, B là quan hệ mờ như R m dưới đây: R m y1 y2 y3 y4 y5 y6 x1 0.8 1 0.3 1 0.9 0.9 x2 0.2 0.9 1 0 0.6 1 x3 0.3 0.8 0.9 1 0.8 0 x4 0.5 0 1 1 0.8 0.9 x5 1 0.2 0.9 0.6 0 0.5 x6 0.6 0.8 1 1 0.8 1 x7 0.1 1 0 0.9 0.3 1 Nếu x=x i thuộc A Thì B : ={y1/x i ,y2/x i , ym/x i } ; (i=1 m , y 1 y n ) Nếu x=x 1 Thì B : ={y1/0.8,y2/1 ,y3/0.3, y4/1,y5/0.9, y6/0.9} ; Nếu x=x 2 Thì B : ={y1/0.2,y2/0.9 ,y3/1, y4/0,y5/0.6, y6/1} ; Nếu x=x 7 Thì B : ={y1/0.1,y2/1 ,y3/0, y4/0.9,y5/0.3, y6/1} ; Nếu cho A là A‟ là tập con của A có dạng : A’ : = {(x1/0.2), (x2/0.3), (x3/0.5),(x4/1),(x5/0),(x6/0),(x7/0.8)} , Thì theo định nghĩa mệnh đề kéo theo mờ (p → q) được hiểu là : Nếu x là A Thì y là B được xác định là : μ B (y j ) = M ax [M in {μ A (x i ), μ B (y j /x i )}] ; γ x Є A và (i=1 m , j =1…n ) Như vậy ta tính được : μ B (y 1 ) = M ax [ min(0.2,0.8),min(0.3/0.2),min(0.5,0.3),min(1/0.5),min(0/1),min(0/0.6),min(0.8/0.1)] μ B (y 1 ) = M ax [ 0.2 , 0.2 , 0.3 , 0.5 , 0 , 0 , 0.1) = 0.5 μ B (y 2 ) = M ax [ min(0.2,1),min(0.3/0.9),min(0.5,0.8),min(1/0),min(0/0.2),min(0/0.8),min(0.8/1)] μ B (y 2 ) = Max [0.2 , 0.3 , 0.5 ,0 , 0 , 0 , 0.8] = 0.8 μ B (y 3 ) = M ax [ min(0.2,0.3),min(0.3/1),min(0.5,0.9),min(1/1),min(0/0.9),min(0/1),min(0.8/0)] μ B (y 3 ) = 1 μ B (y 4 ) = 1,μ B (y 5 ) = 0.8 ,μ B (y 6 ) = 0.9 ; Phép lấy Max- Min tương ứng với phép nhân ma trận : x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 y1, y2 , y3 , y4, y5 , y6 .2 , .3 ,.5, 1, 0 , 0 , .8 .5 ,.8, 1 , 1 , .8 , .9 R m y1 y2 y3 y4 y5 y6 x1 0.8 1 0.3 1 0.9 0.9 x2 0.2 0.9 1 0 0.6 1 x3 0.3 0.8 0.9 1 0.8 0 x4 0.5 0 1 1 0.8 0.9 x5 1 0.2 0.9 0.6 0 0.5 x6 0.6 0.8 1 1 0.8 1 x7 0.1 1 0 0.9 0.3 1 Nhìn quan hệ kiểu nhân ma trận y j = x 1i *R m ij (bằng phép thay lấy tích số bằng phép lấy MIN và tổng bằng phép lấy Max ở trên ) , ta thấy : Nếu : A‟ = {(x1/0.2), (x2/0.3), (x3/0.5),(x4/1),(x5/0),(x6/0),(x7/0.8)} ; Thì : B‟ = {(y1/0.5), (y2/0.8), (y3/1),(y4/1),(y5/0.8),(y6/0.9)} ; Ma trận trên cũng đúng cho trường hợp rõ : Nếu A‟ = {(x1/0), (x2/0), (x3/0),(x4/1),(x5/0),(x6/0),(x7/0)} , Thì : B‟ = {(y1/0), (y2/1), (y3/0),(y4/0),(y5/0),(y6/0)} = y2 ; Nếu A là x4 Thì B là y2 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 y1, y2 , y3 , y4, y5 , y6 0 , 0 , 0 , 1, 0 , 0 , 0 0 , 1, 0 , 0 , 0 , 0 R y1 y2 y3 y4 y5 y6 x1 0.8 1 0.3 1 0.9 0.9 x2 0.2 0.9 1 0 0.6 1 x3 0.3 0.8 0.9 1 0.8 0 x4 0.5 0 1 1 0.8 0.9 x5 1 0.2 0.9 0.6 0 0.5 x6 0.6 0.8 1 1 0.8 1 x7 0.1 1 0 0.9 0.3 1 Rõ ràng khi x= x4 thì y= y2 &3- Suy luận mờ và Luật hợp thành. 1- Khái niệm cơ sở .Suy luận mờ hay suy luận xấp xỉ (fuzzy reasoning or approximate reasoning)là thủ tục suy luận để suy ra kết quả từ tập các qui tắc: Nếu Thì theo một hay nhiều điều kiện . 2-Thủ tục suy luận mờ . - Khái niệm trực quan hình học y=f(x) và y m =f(x m ) (Vẽ hình !) - Bây giờ ta có các tập A m := {x/µ Am (x)} , qui tắc R m và kết quả là B m := {x/µ Bm (y)} , như vậy : µ Bm (y)} = Max[min {µ A (x),µ Rm (y/x)}] ; Dạng như là B = A*R ; - Thủ tục suy luận theo qui tắc „Nếu Thì‟ : Lấy ví dụ : „Nếu cà chua đỏ thì cà chua chín‟ Gán A là tập cà chua Đỏ , còn B là tập cà chua Chín thì : Mệnh đề 1 (thực tế) : x là A Mệnh đề 2 (qui tắc) : Nếu x là A thì y là B Hệ quả : y là B Thức tế thì khai thác ở khía canh : Nếu cà chua ít Đỏ Thì cà chua ít Chín , nghĩa là : Mệnh đề 1 ( thực tế ) : x là A‟ Mệnh đề 2 (qui tắc) : Nếu x là A Thì y là B Hệ quả : y là B‟ 3- Suy luận mờ với luật hợp thành Max- Min . Cho A m ,A‟ m và B m cùng thuộc tập nền X và Y . Giả thiết luật kéo theo A m →B m được thể hiện như một quan hệ R m trên XxY ,thì từ x là A‟ với luật x là A Thì y là B thì sẽ có y là B‟ cho bởi : µ B’m (y)= Max[min {µ A’ (x),µ Rm (x,y)}] ; - Trường hợp một qui tắc một điều kiện : Nếu x là A Thì Y là B . Mệnh đề 1 (thực tế) : x là A’ Mệnh đề 2 (qui tắc kéo theo) : x là A Thì y là B Hệ quả : y là B’ µ B‟m (y) = Max[min {µ A‟ (x),µ Rm (x,y)}] = Max[{µ A‟ (x)Λ µ A (x)} Λµ B (y)] = Max[min {µ A‟ (x)Λ µ A (x)}= H Cho nên : µ B’m (y) = {H Λµ B (y)} (vẽ hình !) - Trường hợp một qui tắc với nhiều điều kiện . « Nếu x là A và y là B thì z là C » Các mệnh đề là : Mệnh đề 1 (thực tế ) :Nếu x là A’ và y là B’ Mệnh đề 2(qui tắc) : Nếu x là A i và y là B i thì z là C i Hệ quả (Kết luận ) : Z là C‟ - Trường hợp nhiều qui tắc nhiều điều kiện . 4- Ma trận hợp thành . Theo luật „Nếu … Thì‟ và có thể hợp thành theo kiểu Max-Min hay Max-prod , ta có thể phát biểu : Nếu x thuộc A Thì y thuộc B và quan hệ này được thể hiện ở sơ đồ khối như Hình dưới : A := {x/µ A (x)} B := {x/µ B (x)} Một cách suy luận tự nhiên , ta viết được : A* R = B Trong đó R là : Ma trận quan hệ giữa A và B . Ở Logic rõ thì R là quan hệ rõ , còn ở Logic mờ là quan hệ mờ , dấu „* ‟ để chỉ tác động của A vào R để tạo thành B . Ở đây ta chỉ xét đơn giản :quan hệ mờ R với một điều kiện : x là A Thì y là B . Về nguyên tắc : Khi cho biết A và quan hệ R thì ta xác định được B , ở đây ta giả thiết :cho biết A và B hãy xác định quan hệ R . Xét qua một ví dụ cụ thể : Để điều khiển tốc độ xe máy , ta có thể dùng luật : Nếu tốc độ Chậm xuống Thì ta Tăng tay ga lên ( Tốc độ chậm thì tăng ga – để tốc độ nhanh lên ) , quan hệ này cho bởi hàm liên thuộc như hình dưới : µ A µ B Chậm Tăng x y Giả thiết : A := (x 1 /a 1 ; x 2 /a 2 ; x 3 /a 3 ; x 4 /a 4 ; x 5 /a 5 ) Thì B := (y 1 /b 1 ;y 2 /b 2 ; y 3 /b 3 ) . Với qua hệ A* R = B , theo luật hợp thành mờ Max – Min , ta có : µ R (x 1 ,y 1 ) = Min (µ A (x 1 ),µ B (y 1 )) = Min (a 1 ,b 1 ) ; µ R (x 1 ,y 2 ) = Min (µ A (x 1 ) µ B (y 2 )) = Min (a 1 ,b 2 ) ; µ R (x 1 ,y 3 ) = Min (µ A (x 1 ) µ B (y 3 )) = Min (a 1 ,b 3 ) ; µ R (x 2 ,y 1 ) = Min (µ A (x 2 ) µ B (y 1 )) = Min (a 2 ,b 1 ) ; µ R (x 2 ,y 2 ) = Min (µ A (x 2 ) µ B (y 2 )) = Min (a 2 ,b 2 ) ; µ R (x 2 ,y 3 ) = Min (µ A (x 2 ) µ B (y 3 )) = Min (a 2 ,b 3 ) ; …………………………………………………. µ R (x 5 ,y 1 ) = Min (µ A (x 5 ) µ B (y 1 )) = Min (a 5 ,b 1 ) ; µ R (x 5 ,y 2 ) = Min (µ A (x 5 ) µ B (y 2 )) = Min (a 5 ,b 2 ) ; µ R (x 5 ,y 3 ) = Min (µ A (x 5 ) µ B (y 3 )) = Min (a 5 ,b 3 ) ; Ta có thể diễn đạt quan hệ trên bằng ma trận R như dưới đây : R Y1 Y2 Y3 X1 (a 1 ,b 1 ) (a 1 ,b 2 ) (a 1 ,b 3 ) X2 (a 2 ,b 1 ) (a 2 ,b 2 ) (a 2 ,b 3 ) X3 (a 3 ,b 1 ) (a 3 ,b 2 ) (a 3 ,b 3 ) X4 (a 4 ,b 1 ) (a 4 ,b 2 ) (a 4 ,b 3 ) X5 (a 5 ,b 1 ) (a 5 ,b 2 ) (a 5 ,b 3 ) Theo quan hệ R , ta có thế tính B= A*R &4- Thủ tục suy luận mờ trong Toolbox Fuzzy Rule : if x is A then y is B Trong đó A , B là biến ngôn ngữ xác định bởi tập mờ trên tập cơ sở X,Y ( khoảng cơ sở ) , Phần Nếu là phần tiền tố ( điều kiện) , phần Thì là phần kết luận . Ví dụ : Tipper ( service ( excellent ) , food (delicious) , Tip (generous) . Bảng suy luận If-Then như hình dưới : Thủ tục suy luận mờ theo 3 bứớc : - Bước 1 : xác định giá trị mờ đầu vào cho mỗi luật (qui tắc ). Giả thiết (Theo luật 1 ) thức ăn là Ngon ở mức 8 (food=8) thì µ food = 0.7) - Bước 2 : Xác định tổ hợp các điều kiện .Ở đây là 2 điều kiện :Nếu phục vụ là Tuyệt Hoặc thức ăn là Ngon .Phần phục vụ Excellent có độ 3 thì µ e =0 ,còn µ F = 0.7 , vậy Hoặc giũa 2 giá trị này là :0V0.7 = 0.7 . - Bước 3 : Tìm kết quả (Phần Thì ) cho một luật (miền giá trị- xem hình vẽ ) . Bước 4 : Hợp các luật lại (Mỗi luật đã có một hàm liên thuộc kết quả), bây giờ cho hợp lại sẽ được Hàm liên thuộc đầu ra cuối cùng như Hình trên ( Result of aggregation) &3- Suy luận mờ và Luật hợp thành. 1- Khái niệm cơ sở . What are Fuzzy Interference Systems? : Suy luận mờ (Fuzzy Inference) là quá trình công thức hoá ánh xạ từ tập đầu vào thành tập đầu ra bằng cách dùng Fuzzy logic . 2- Thủ tục suy luận mờ . Quá trình này liên quan đến : Hàm liên thuộc , Thao tác logic , Luật Nếu -Thì . Có 2 kiểu suy luận mờ được dùng ở đây , đó là : Kiểu Mamdani và Kiểu Sugeno . Suy luận mờ kiểu Mamdani là kiểu chung nhất ( Do Mamdani nêu ra năm 1975) . A- Suy luận mờ kiểm Mamdani : Ví vụ Dinner for Two : [...]... Cho ví dụ 5)Cách xây dựng một bộ điều khiển mờ bằng cách dùng hộp công cụ logic mờ trong MATLAB Bài giảng 4 : Một số ví dụ về ứng dụng bộ điều khiển mờ GS-TS Nguyễn Trọng Thuần &1- Bộ điều khiển mờ cho máy điều hòa không khí &2 – Bộ điều khiển mờ cho máy giặt Câu hỏi : Trình bày cách xây dựng bộ điều khiển mờ cho máy điều hòa không khí ... Hệ mờ f(x) : f(x) = (∑µAi ×gi )/ (∑µAi ) = (∑131 µAi ×sin(ei)/ (∑131 µAi ) ; Hình vẽ :… &7- Cách xây dựng bộ điều khiển mờ dùng Fuzzy Toolbox Câu hỏi ôn tập : 1)Trình bày sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ cơ bản 2)Giải thích khâu : mờ hóa , giải mờ , hợp thành và luật mờ 3)Trình bày các luật hợp thành bằng các hình vẽ hàm liên thuộc 4)Ý nghĩa của hệ mờ xấp xỉ hàm Cho ví dụ 5)Cách xây dựng một bộ điều. .. thuật điều khiển tuyến tính - Dùng cho kỹ thuật điều khiển tối ưu và thích nghi - Thích hợp cho toán phân tích – Đảm bảo sự liên tục Mặt đầu ra Ưu điểm của Mamdani : -Trực giác – Được dùng rộng rãi - Phù hợp suy nghĩ đầu vào con người (Human Input) - Bài giảng 3 : Bộ Điều khiển mờ GS-TS Nguyễn Trọng Thuần &1- Khái niệm và Sơ đồ khối chức năng bộ điều khiển mờ ... dùng : - Hệ điều khiển phi tuyến , -Hệ thiếu thông tin : vào và ra - Hệ không có mô hình toán Sơ đồ khối chức năng của bộ ĐKM : - &2- Mờ hóa (Fuzzifiers) Biến đổi từ không gian rõ không gian mờ : Từ giá trị rõ sang giá trị mờ Việc mờ hóa góp phần khử nhiễu Đơn giản cho tính toán Thường con họn các hàm liên thuộc mờ hóa sau : + Đơn trị (Singleton).µA(x) = { 1 nếu x= x‟ 0 nếu x ≠ x‟ + Mờ hóa tuyến... đơn giản) Hình 14 - Giả mờ : Trọng tâm , điểm giữa max , Lớn nhất của Max , nhỏ nhất của Max Hình 15 Đồ thị suy luận mờ Hình 16 Bài – Suy luận mờ kiểu Sugeno- Type Fuzzy Inference &1- What is Sugeno-Type Fuzzy Interference ? Quá trình trình bày ở trên là suy luận kiểu Max-Min hay gọi là suy luận mờ Mamdani , ở đây ta khảo sát về suy luận mờ Sugeno hay thường gọi là suy luận mờ Takagi-Sugeno-Kang -... dễ xữ lý , nghĩa là phân biệt ra trước : dữ liệu nào đã biết , dữ liệu nào chư biết Với dũ liệu ra : xử lý dữ liệu đầu ra như các vectơ mục tiêu và biến đổi ngược lại cho tương tự như hàm nguyên bản Hai hàm mapmimax và removeconstantrows thường phối hợp dùng cho xữ lý dữ liệu đầu ra 3- Cấu trúc dữ liệu (Data structures) Ở đây bàn về cách tạo cấu trúc dữ liệu vào như thế nào để có hiệu quả lúc mô... g(x) -Luật mờ : Nếu xi là Ai Thì y là Bi Y được chọn bằng Bi là : yi = gi(ei) Hệ mờ f(x) có thể tính toán theo giải mờ trung bình tâm : f(x) = (∑µAi ×gi )/ (∑µAi ) ; (1) Trong đó : µAi là chiều cao của hàm liên thuộc với giá trị mờ Ai ; x là giá trị đầu vào ứng với Ai Dựa theo (1) ta tính được hệ mờ f(x) xấp xỉ hàm 1 biến g(x) Ví dụ :cho g(x) = sin(x) xác định trong khoảng U=[-3,3] , tìm hệ mờ f(x)... Vectơ dữ liệu vào có 2 dạng chính : Loại dữ liệu cạnh tranh (concurently , nghĩa là loại dữ liệu không cùng xuất hiện ở cùng thời điểm ) , loại dữ liệu này chỉ xuất hiện theo trình tự (sequentially ) thời gian Với loại dữ này thì thứ tự tác động là không quan trọng , lúc này nếu có các mạng chạy song song thì thì có thể đặt vectơ vào cho mỗi mạng riêng biệt Loại dữ liệu thứ hai là dữ liệu kiểu nối... : Hình chuông : Hàm sigmoid : &3- Giải mờ (Defuzzifiers) 3.1- Ý nghĩa của giải mờ : Đó là việc tìm điểm đại diện y ( thuộc tập cơ sở V) từ tập mờ kết quả B‟ sau quá trình suy luận xấp xỉ „Nếu … Thì ‟ Điểm đại diện y phải đạt các yêu cầu : Sự hợp lý của kết quả Tính toán đơn giản Tính liên tục ( sự thay đổi nhỏ trong B‟ chỉ làm thay đổi nhỏ kết quả giải mờ ) 3.2-Các phương pháp thường dùng :... ảnh và hệ điều khiển Ngày nay mạng nơron đang được dùng để giải quyết nhiều bài toán khó mà với máy tính truyền thống hay suy nghĩ của con người không giải quyết được Phương pháp luyện mạng có giám sát là phương pháp thường dùng nhất , nhưng ngày nay cũng có cách luyện mạng „không giám sát‟ hay „phương pháp thiết kế trực tiếp‟ Mạng không giám sát cũng vẫn được dùng để nhận dạng nhóm dữ liệu Một số . Bài giảng 3 : Bộ Điều khiển mờ . GS-TS Nguyễn Trọng Thuần &1- Khái niệm và Sơ đồ khối chức năng bộ điều khiển mờ . Được dùng : - Hệ điều khiển. về ứng dụng bộ điều khiển mờ . GS-TS Nguyễn Trọng Thuần &1- Bộ điều khiển mờ cho máy điều hòa không khí . &2 – Bộ điều khiển mờ cho máy giặt