chương 3 KHÔNG GIAN VECTOR

 Chương Không gian vector Khái niệm không gian véc – tơ Sự độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính Cơ sở - Số chiều – Tọa độ Không gian véc – tơ 1.1 Định nghĩa Không gian vector V cặp ( X RV) trang bị hai phép toán V V  V ( x, y ) a x  y R V  V ( , x) a  x R  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector Giải:  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector Giải:  Chương Không gian vector Giải: Giải:  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector Giải:  Chương Khơng gian vector §4 KHƠNG GIAN CON 4.1 Khơng gian véc – tơ (vectorial subspace)  Chương Không gian vector 4.2  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector Giải:  Chương Không gian vector 4.3 Không gian xác định hệ phương trình tuyến tính Định lý: Tập nghiệm W hệ phương trình tuyến tính có n ẩn khơng gian n không gian ¡ Cơ sở số chiều khơng gian nghiệm: Xét hệ phương trình tuyến tính với n ẩn, có ma trận hệ số A Gọi W không gian nghiệm hệ phương trình đó: TH1: r(A) = n Hpt có nghiệm tầm thường W   0n  Không gian W khơng có sở dim  W    Chương Không gian vector TH2: r(A) < n Hpt vô số nghiệm, tập nghiệm W phụ thuộc vào n – r tham số Không gian nghiệm không gian sinh n – r véc-tơ Khi đó, sở khơng gian sinh sở W Cơ sở gọi hệ nghiệm hệ phương trình cho Số chiều W dim  W   n  r  Chương Khơng gian vector Ví dụ: Cho hệ phương trình tuyến tính  x1  x2  x3  x4  2 x  x  x  x    x  x  x  x   3 x1  x3  3x4  a) Tìm tập nghiệm W hệ phương trình chứng minh W không gian ¡ b) Tìm sở số chiều khơng gian nghiệm W Giải: Giải: ... Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector Giải:  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector. ..  Chương Không gian vector Giải: Giải:  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian. .. gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector  Chương Không gian vector Giải:  Chương Khơng gian vector §4 KHƠNG GIAN CON 4.1 Khơng gian véc – tơ (vectorial subspace)  Chương