0

Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (46)

27 4 0
  • Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (46)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/06/2022, 09:01

Câu 1: ĐỀ TOÁN CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU 2021-2022 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Hỏi hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A  1;1 B  ; 1 C  ;1 D  1;   Câu 2: Tìm hệ số x khai triển 1  x  Câu 3: A 495 B 792 C 792 D 495 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số đồng biến khoảng sau đây? 12 A  2;2  Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: D  2;   C  0;  Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 2;4  ,  P  : 2x  y  2z   Xét M điểm thay đổi thuộc MA2  3MB A 135 B 108 D B  3;3; 1 mặt phẳng  P , tìm giá trị nhỏ D 145 x  y 1 z    Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : Tìm 2 phương trình đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox x  1 t x  1 t  x  1  2t  x  1  2t     A  y   2t B  y   2t C  y  2t D  y  2t  z   2t  z   3t  z  3t z  t     C 105 Tìm tập nghiệm bất phương trình lg  3x  1  lg  x  A  0;1 Câu 8: B  ;0  1  B  ;1  3   1 C  0;   1;     3 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên https://www.facebook.com/groups/toanmathpt 1  D  ;   1;    3  Câu 9: Hàm số cho đạt cực đại điểm sau đây? A x  2 B x  C x  D x  1,3 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, Lấy ngẫu nhiên số X Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số số lẻ 19 16 18 B C D 35 35 35 Câu 10: Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao khối chóp 3a A V  4a B V  a C V  12a D V  3a Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC tam giác , hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC A Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  30 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  A a 21 B a C a D a 21 Câu 12: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a , AC  7a AD  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP A V  7a Câu 13: Cho hàm số y  A B V  14a C V  a D V  x 1 Tìm giá trị nhỏ hàm số  0;1 2 x B 1 C  D Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ sau https://www.facebook.com/groups/toanmathpt 28 a Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  2; 2 Tính tổng M  m A 4 B C 6 D 2  x  6x   1  Câu 15: Bất phương trình log    có tập nghiệm T   ; a   b;   , a, b  Tìm 4   4x 1  M  2a  b A M  B M  10 C M  D M  11 Câu 16: Tìm giá trị lớn hàm số y   3cosx A B C D 1 Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có AA  2a, BC  a Gọi M trung điểm BB Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M ABC 3a 21a 3a 13a A B C D Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 1;1), M (5;3;1), N (4;1; 2) mặt phẳng ( P) : y  z  27 Biết rẳng tồn điểm B tia AM , điềm C ( P ) điểm D tia AN cho tứ giác ABCD hình thoi Tọa điểm C A (21; 21; 6) B (21;19;8) C (15; 21;6) D (15; 7; 20) y  f  x y  g  x y  f  x f  x g x Câu 19: Cho hai hàm số , có đạo hàm   ,   Đồ thị hàm số g x   cho hình vẽ bên Giá trị lớn nhát, giá tri nhỏ hàm số h( x)  f ( x)  g ( x) đoạn [0 ; 6] lần lươt A h(2), h(0) B h(0), h(2) C h(2), h(6) D h(6), h(2) Câu 20: Cho hình lãng trụ đứng ABC  A BC  có AB  BC  AA  a, ABC  120 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A BC  A a3 B 3a 12 C 3a https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 3a Câu 21: Cho lăng trụ ABC.ABC có tất cạnh Gọi E , F trung điểm AA BBCE , đường thẳng AA cắt đường thẳng CA E  ,đường thẳng CF cắt đường thẳng CB F  Thể tích khối đa diện EFABE F  A B C D 12 Câu 22: Biết I   1  ln  x  1  dx  a ln  b ln  c với a, b, c  Tính S  a  b  c A S  B S  Câu 23: Biết số phức z  x  yi  x, y   C S  D S  thỏa mãn  z  1 z  i  số thực z   z Tìm S  x y A S  3 Câu 24: Trong không gian B S  C S  D S  1 2 Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  25 mặt phẳng  P  : x  y  z  12  Tính bán kính đường trịn giao tuyến  S   P  A B C 16 D x 1 y  z Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Hỏi vectơ   2 vectơ vectơ phương d ? A u 1;  3;   B u  1;  3;  C u  1; 2;0  D u 1;3;  Câu 26: Biết với m  m0 , phương trình 4x   m  1 x 1   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn  x1  1 x2  1  Khẳng định sau đúng? B m0  A  m0  C  m0  D m0  3 Câu 27: Biết f , g hai hàm liên tục 0;3 ,  f  x  dx   g  x  dx    f  x   g  x   dx A B C 1 D Câu 28: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x3  3x   là: A Câu 29: Cho hai số phức A z  8 15i B z1   3i, z2  4  5i C 12 z  z1 z2 Tìm số phức B z  10  12i C z   22i https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D D z   22i Tính 3 B f   x    3x  1 Câu 30: Tìm đạo hàm f   x  hàm số f  x   log  3x  1 với x  A f   x    3x  1 ln C f   x    3x  1 ln D f   x   Câu 31: Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f   x  liên tục 3ln 3x  có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f  x   m  x  x (m tham số thực) nghiệm với x   2;0  A m  f  2   10 B m  f   C m  f  2   10 D m  f   Câu 32: Tìm tập xác định hàm số y    x  A D   ; 2 B D   2;   C D  \ 2 D D   ;2   3   Câu 33: Tổng nghiệm thuộc  0;  phương trình sin  x    sin  x  4   3  A B  C D Câu 34: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   2cos x , C số A F  x   sin x  C B F  x    sin x  C C F  x   2sin x  C D F  x   2sin x  C    7 Câu 35: Biết f ,g hai hàm liên tục 1;3 ,   f  x   3g  x  dx  10 3   f  x   g  x  dx  Tính   f  x   g  x  dx 1 A B C D Câu 36: Tìm cơng thức tính thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r 1 A V   r h B V   rh C V   rh D V   r h 3 Câu 37: Tính diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l  bán kính đáy r  A 16 B 24 C 4 D 12 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.ABCD có A(0;0;1), B(1;0;0), C (1;1;0) Tìm tọa độ điểm D https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A D(0; 1;1) B D(0;1;1) C D(1;1;1) D D(0;1;0) Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC , có AA  2a Tam giác ABC vuông A BC  2a Tính thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho B A C B' A' C' B  a A 4 a C 6 a D 2 a C I  D I  C x  D x  Câu 40: Tính tích phân I  A I  22021 2020 x 2020  e x  dx 2 B I  22021 2021 Câu 41: Tìm nghiệm phương trình A x   2 x 1 B x  Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên trục điểm cực trị ? A B 22022 2022 có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Hàm số có Câu 43: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  C x 2 x4 C D A B D Câu 44: Các điểm A B hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1 ; z2 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Tìm phần thực số phức z1  z2 A B C D 1 Câu 45: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x, y  0, x  10, x  10 A S  2000 B S  2000 C S  2008 D S  2008 Câu 46: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Mặt phẳng  P  chứa đường kính mặt đáy tạo với mặt đáy góc 60 Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng  P  A 4 B 4 C D 3 Câu 47: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f  x  f  x   A B Câu 48: Tính thể tích khối bát diện cạnh C D 8 16 B C D 3 3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a , ABCD hình chữ nhật AB  a , AD  a Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A 60 B 45 C 90 Câu 50: Cho tập hợp M có 12 phần tử Tìm số tập có hai phần tử M 10 A A122 B C1210 C A12 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 30 D 122 Câu 1: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Hỏi hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A  1;1 B  ; 1 C  ;1 D  1;   Lời giải Chọn B Câu 2: Tìm hệ số x khai triển 1  x  A 495 B 792 12 C 792 Lời giải D 495 Chọn C 12 Ta có 1  x    C12k   x  12 k k 0 Suy hệ số x khai triển tương ứng với k  Vậy hệ số x C125 (1)5  792 Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số đồng biến khoảng sau đây? A  2;2  B  ;0  C  0;  D  2;   Lời giải Câu 4: Chọn C Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải Chọn A Tập xác định: D  y '  x3  x   x  Bảng biến thiên https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có cực trị Câu 5: Trong khơng gian A  2; 2;4  , Oxyz , cho hai điểm  P  : 2x  y  2z   Xét M điểm thay đổi thuộc MA2  3MB A 135 B 108 B  3;3; 1 mặt phẳng  P , tìm giá trị nhỏ C 105 Lời giải D 145 Chọn A Xác định điểm I thỏa mãn: 2IA  3IB  Gọi I  x; y; z  Ta có: IA    x; 2  y;  z   IA    x; 4  y;8  z  IB   3  x;3  y; 1  z   3IB   9  x;9  y; 3  z   IA  3IB   5  x;5  y;5  z  5  x   x  1   IA  3IB   5  y    y   I  1;1;1 5  z  z    Lại có:    P  2MA2  3MB  2MA  3MB  MI  IA  MI  IB     5MI  MI IA  3IB  IA2  3IB  5MI  IA2  3IB Do 2IA2  3IB2   999  3  444   90 không đổi nên Pmin  IM  M hình chiếu I lên mặt phẳng  P  IM mn  d  I ;  P    2     1  Pmin  5.32  90  135 Câu 6: x  y 1 z    Tìm 2 phương trình đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox x  1 t x  1 t  x  1  2t  x  1  2t     A  y   2t B  y   2t C  y  2t D  y  2t  z   2t  z   3t  z  3t z  t     Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 đường thẳng d : Lời giải Chọn C Gọi B  d  Ox  B  a;0;0  Theo đề, ta có AB  d  AB.ad    a  1  1 2    3   a  1 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Câu 12: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a , AC  7a AD  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP A V  7a B V  14a C V  a Lời giải D V  28 a Chọn A Ta có: VABCD  AB AC AD  28a VAMNP  VABCD  7a x 1 Câu 13: Cho hàm số y  Tìm giá trị nhỏ hàm số  0;1 2 x 1 A B 1 C  D 2 Lời giải Chọn C TXĐ: D  \ 2 Ta có: y  x 1  y'   0, x  D x   x    Hàm số đồng biến khoảng  ;   2;   Suy hàm số đồng biền  0;1 y  y    0;1 1 Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ sau https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  2; 2 Tính tổng M  m A 4 B C 6 Lời giải D 2 Chọn A  M  max f  x   2;2   M  m  4 Dựa vào đồ thị ta có:  m  f x      2;2  x2  x   1  Câu 15: Bất phương trình log    có tập nghiệm T   ; a   b;   , a, b  4   4x 1  M  2a  b A M  B M  10 C M  D M  11 Lời giải Chọn D Tìm  x2  x   x2  6x    1 Ta có log   4x 1  4x 1  x2  x  x2  6x   x  1   0 4x 1 4x 1 1  x 1 x  10 x     4  4x 1 x   1  Tập nghiệm bất phương trình T   ;1  9;   4  Khi a  1; b  Vậy M  2a  b  11 Câu 16: Tìm giá trị lớn hàm số y   3cosx A B C Lời giải Chọn C Ta có 1  cosx   1   3cosx   1  y  Maxy  cosx   x  k 2 D 1 k   Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có AA  2a, BC  a Gọi M trung điểm BB Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M ABC https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A 3a B 21a C 3a D 13a Lời giải Chọn B Từ trọng tâm G ABC dựng trục thẳng đứng d vuông góc với ABC Trong mặt phẳng  d , BM  kẻ IH đường trung trực MB , cắt d I Khi ta có IM  IA  IB  IC  R Ta có BG  MB 2 a a a BK   , IG  HB  3 a2 a2 21a   Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 1;1), M (5;3;1), N (4;1; 2) mặt Suy IB  R  IG  BG  phẳng ( P) : y  z  27 Biết rẳng tồn điểm B tia AM , điềm C ( P ) điểm D tia AN cho tứ giác ABCD hình thoi Tọa đô điểm C A (21; 21; 6) B (21;19;8) C (15; 21;6) Lời giải Chọn A AK phân giác góc MAN tam giác AMN AN AM  AK  AM  AN AN  AM AN  AM AM   3; 4;   AM  5, AN   2; 2;1  AN   AK   19 22  AM  AN  u   ; ;  8  8 8 Ta có C  AK  AC có véc tơ phương u  19; 22;5  https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D (15; 7; 20)  x   19t  Phương trình tham số AC :  y  1  22t  C   19t ; 1  22t ;1  5t   z   5t  Mà C   P   22t    5t  27  t   C  21;21;6  y  f  x y  g  x y  f  x f  x g x Câu 19: Cho hai hàm số , có đạo hàm   ,   Đồ thị hàm số g x   cho hình vẽ bên Giá trị lớn nhát, giá tri nhỏ hàm số h( x)  f ( x)  g ( x) đoạn [0 ; 6] lần lươt A h(2), h(0) B h(0), h(2) C h(2), h(6) D h(6), h(2) Lời giải Chọn D Ta có h  x   f   x   g   x  h  x    x  Từ đồ thị ta có bảng biến thiên: Bản word bạn sử dụng phát hành từ website Tailieuchuan.vn Dựa vào đồ thị ta thấy + Phần hình phẳng giới hạn y  f   x  ; y  g   x  ; x  0; x  có diện tích nhỏ phần hình phẳng giới hạn y  f   x  ; y  g   x  ; x  2; x  nên  h  x  dx   h  x  dx  h    h    h    h    h    h   Vậy y  h  x  đạt giá trị nhỏ đoạn  0;6 x  3 Vậy max h  x   h   ; h  x   h   0;6 0;6 Câu 20: Cho hình lãng trụ đứng ABC  A BC  có AB  BC  AA  a, ABC  120 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A BC  A a3 B 3a 12 C 3a Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 3a 1 a3 Thể tích khối lăng trụ V  AA.S ABC  AA ' BA.BC.sin ABC  a.a.a.sin1200  2 Câu 21: Cho lăng trụ ABC.ABC có tất cạnh Gọi E , F trung điểm AA BBCE , đường thẳng AA cắt đường thẳng CA E  ,đường thẳng CF cắt đường thẳng CB F  Thể tích khối đa diện EFABE F  A B C D 12 Lời giải Chọn A Ta có VEFABEF   VC C EF   VCEFABC  VCEFABC   VABC ABC   VC ABFE 12 1 3  S ABC AA  S ABFE AH  VCEFAB C     2 1 22 3 VCEFABC   CC .SC E F    3 Vậy VEFABE F   3   6 Câu 22: Biết I   1  ln  x  1  dx  a ln  b ln  c với a, b, c  Tính S  a  b  c A S  B S  C S  https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D S  Lời giải Chọn B 2 Ta có I   1  ln  x  1  dx   dx   ln  x  1 dx  x   x  1 ln  x  1  x   3ln  ln 2 1 Khi a  3, b  2, c  Vậy S  a  b  c  Câu 23: Biết số phức z  x  yi  x, y   thỏa mãn  z  1 z  i  số thực z   z Tìm S  x y A S  3 B S  C S  Lời giải D S  1 Chọn D Ta có  z  1 z  i    x  y  x  y    x  y  1 i số thực  x  y  1  S  : x2  y  z  25  P  : x  y  z  12  Tính bán kính đường trịn giao tuyến  S   P  Câu 24: Trong không gian A Chọn B Mặt cầu Oxyz , cho mặt cầu B  S  có tâm O , bán kính C 16 Lời giải mặt phẳng D R  d  O,  P    Suy ra, bán kính đường trịn giao tuyến S   P bằng: R  d  O,  P    Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y  z Hỏi vectơ   2 vectơ vectơ phương d ? A u 1;  3;   B u  1;  3;  C u  1; 2;0  D u 1;3;  Lời giải Chọn B Câu 26: Biết với m  m0 , phương trình 4x   m  1 x 1   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn  x1  1 x2  1  Khẳng định sau đúng? A  m0  B m0  C  m0  D m0  Lời giải Chọn A x   m  1 x1   1 Đặt t  x  t   , thay vào 1 ta được: t   m  1 t     Yêu cầu toán    có hai nghiệm dương phân biệt t1 , t2 thỏa mãn:  log t1  1 log t2  1   log2 t1 log2 t2  log2  t1t2   3 Áp dụng định lí Vi-et cho   ta được: t1t2  , thay vào  3 ta được: log t1 log log t1  t1    m     log t1   log t1     t1 log t1  t1  https://www.facebook.com/groups/toanmathpt 3 Câu 27: Biết f , g hai hàm liên tục 0;3 ,  f  x  dx   g  x  dx    f  x   g  x   dx C 1 Lời giải B A D Chọn D Ta có: 3 0  2 f  x   g  x   dx  2 f  x  dx   g  x  dx    Câu 28: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x3  3x   là: B A C 12 Lời giải D Chọn A  3x  x  a   1,5; 1  x  x   a , b   1;0  1 Ta có: g   x    x  x  f   x  x       x  3x   b c   0,5;     x  3x   c Xét hàm số h  x   x3  3x  ,  h  x   x3  3x   x0 Ta có: h  x      x  2 BBT: Từ bảng biến thiên hàm số h  x  , ta thấy 1 có nghiệm phân biệt nên hàm số g  x  có điểm cực trị Câu 29: Cho hai số phức z1   3i, z2  4  5i Tìm số phức z  z1 z2 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Tính A z  8 15i B z  10  12i C z   22i Lời giải D z   22i Chọn C Ta có: z  z1 z2    3i  4  5i    22i 3 B f   x    3x  1 Câu 30: Tìm đạo hàm f   x  hàm số f  x   log  3x  1 với x  A f   x    3x  1 ln C f   x    3x  1 ln D f   x   3ln 3x  Lời giải Chọn A  3x  1   3x  1 ln  3x  1.ln f  x  , hàm số y  f   x  liên tục Ta có:  log  3x  1   Câu 31: Cho hàm số y  có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f  x   m  x  x (m tham số thực) nghiệm với x   2;0  A m  f  2   10 B m  f   C m  f  2   10 D m  f   Lời giải Chọn B Ta có: f  x   m  x3  x , x   2;0   f  x   x  x  m, x   2;0  Đặt g  x   f  x   x  x  g  x   m, x   2;0  g   x   f   x   3x  Ta có: f   x   1, x   2;0   g   x   0, x   2;0  Suy ra, g  x  đồng biến khoảng  2;0  g  x   m, x   2;0   m  g    f   Câu 32: Tìm tập xác định hàm số y    x  A D   ; 2 B D   2;   C D  \ 2 Lời giải Chọn D ĐKXĐ:  x   x  https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D D   ;2   3    Câu 33: Tổng nghiệm thuộc  0;  phương trình sin  x    sin  x   4    3  7 A B  C D 2 Lời giải Chọn B Ta có:  3  2x   x   k 2  x    k 2   3    4 sin  x    sin  x   k      k 2  k     4 x       x    x  k 2   4  5 Do: x   0;  nên nghiệm là: x  ; x  6 Vậy tổng nghiệm là:   Câu 34: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   2cos x , C số A F  x   sin x  C B F  x    sin x  C C F  x   2sin x  C D F  x   2sin x  C Lời giải Chọn D Ta có:  2cos xdx  2sin x  C Câu 35: Biết f ,g hai hàm liên tục 1;3 ,   f  x   3g  x  dx  10 3   f  x   g  x  dx  Tính   f  x   g  x  dx A B C Lời giải D Chọn C 3 3   f  x  dx  3 g  x  dx  10   f  x  dx  1 1 Ta có:    3 1  f  x   g  x  dx  2 f x dx  g x dx   g x dx             1 1 Câu 36: Tìm cơng thức tính thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r 1 A V   r h B V   rh C V   rh D V   r h 3 Lời giải Chọn D Câu 37: Tính diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l  bán kính đáy r  A 16 B 24 C 4 D 12 Lời giải Chọn B S xq  2 rl  24 Câu 38: Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.ABCD có A(0;0;1), B(1;0;0), C (1;1;0) Tìm tọa độ điểm D https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A D(0; 1;1) B D(0;1;1) C D(1;1;1) D D(0;1;0) Lời giải Chọn B  xD     xD    Ta có : AD  BC    yD      yD  z 1   z   D  D Vậy tọa độ điểm D(0;1;1) Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC , có AA  2a Tam giác ABC vuông A BC  2a Tính thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho B A C B' A' C' B  a A 4 a C 6 a Lời giải D 2 a Chọn C BC 2a  a 2 Thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.ABC là: Bán kính đáy hình trụ là: R    V   R h   a 2a   3a 2a  6 a Câu 40: Tính tích phân I  22021 A I  2020 x 2020 2 e x  dx 22021 B I  2021 C I  Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanmathpt 22022 D I  2022 Chọn B Đặt t  x  dx  dt Đổi cận x 2 t 2 2020 2  t  dt  et t 2020 dt  e x x 2020 dx Khi ta có: I     t  et  2 e x  e 1 2 Suy ra, I  I  x 2020 e x x 2020 d x   e x  2 e x  dx 2  x 2020 e x x 2020  x 2021 22021  2  2.22021 22021 2020  2I    x + x d x  x d x      I    e 1 e 1  2021 2 2021 2021 2021 2021 2  2 2 Câu 41: Tìm nghiệm phương trình A x   2 x B x  2021 1 C x  Lời giải D x  Chọn A Ta có:  2 x 2   2.2 x 1 1 Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên trục điểm cực trị ? A B Chọn A x 1 x0 x0 có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Hàm số có C D Lời giải x  Ta có f   x    x  x  1  x      x  (k )   x  2 Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 43: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A Chọn C B x2  x4 C D Lời giải Ta có : D  \ 4 Xét: 2 x 1 2 x  1; lim y  lim x  1; lim y    lim y  lim x  x  x  x  x  4 4 4   x 1   x 1   x x   x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Câu 44: Các điểm A B hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1 ; z2 Tìm phần thực số phức z1  z2 A B D 1 C Lời giải Chọn D Ta có: z1   2i; z2  2  i  z1  z2  1  3i Nên phần thực số phức z1  z2 1 Câu 45: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x, y  0, x  10, x  10 A S  2000 C S  B S  2000 2008 D S  2008 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường y  x  x y  là: x  x2  x    x  Bảng xét dấu: Diện tích cần tìm: 10 S  x  x dx  10  x 10 2 10  x  dx    x  x  dx    x  x  dx 2 10  x3   x3   x3  1300 704 2008       x2     x2     x2   3 3   10  0  2 Câu 46: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Mặt phẳng  P  chứa đường kính mặt đáy tạo với mặt đáy góc 60 Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng  P  A 4 B 4 C Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 3 Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh nên có bán kính đáy r  Gọi S diện tích thiết diện, S  diện tích hình chiếu thiết diện lên mặt phẳng đáy Khi S   S.cos60 r  S   4  S cos 60 Câu 47: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f  x  f  x   A B C Lời giải D Chọn D  f  x   Ta có f  x   f  x       f  x    Dựa vào đồ thị ta có: +) đường thẳng y  cắt đồ thị y  f  x  điểm có hồnh độ x0 nên phương trình f  x   có nghiệm x1 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt cắt đồ thị y  f  x  điểm phân biệt có hoảnh độ khác x1 nên phương trình f  x   có nghiệm phân biệt khác x0 Vậy số nghiệm phương trình f  x   f  x    +) đường thẳng y   Câu 48: Tính thể tích khối bát diện cạnh A B C D 16 Lời giải Chọn C Xét khối bát diện hình vẽ 2 2 Xét MOD vng O ta có MO  MD  OD      2   2 Diện tích mặt đáy S ABCD  22  1 Suy thể tích khối chóp M ABCD V1  MO.S ABCD  2.4  3  3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a , ABCD hình chữ nhật AB  a , AD  a Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Vậy thể tích khối bát diện V  2V1  https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A 60 B 45 C 90 Lời giải D 30 Chọn D Ta có SA   ABCD  suy AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABCD  Suy  SC;  ABCD     SC; AC   SCA  Xét ABC vng A ta có AC  AB  BC  a  a Xét SAC vng A ta có tan SCA   a SA a    SCA  30 AC a 3 Vậy góc SC mặt phẳng  ABCD  30 Câu 50: Cho tập hợp M có 12 phần tử Tìm số tập có hai phần tử M 10 A A122 B C1210 C A12 Lời giải Chọn B Số tập có hai phần tử M C122  C1212  C1210 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 122 ...  y '  x3  x   x  Bảng biến thi? ?n https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D Dựa vào bảng biến thi? ?n ta thấy hàm số có cực trị Câu 5: Trong không gian A  2; 2;4  , Oxyz , cho hai... https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 3 Hình trụ có thi? ??t diện qua trục hình vng cạnh nên có bán kính đáy r  Gọi S diện tích thi? ??t diện, S  diện tích hình chiếu thi? ??t diện lên mặt phẳng đáy... 2020 2 e x  dx 22021 B I  2021 C I  Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanmathpt 22022 D I  2022 Chọn B Đặt t  x  dx  dt Đổi cận x 2 t 2 2020 2  t  dt  et t 2020 dt 
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (46) ,