0

Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (20)

28 5 0
  • Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (20)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/06/2022, 08:58

Câu 1: ĐỀ TOÁN SỞ NAM ĐỊNH 2021-2022 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 4, 5, Thể tích khối hộp cho bằng: A 120 Câu 2: Câu 3: B 80 C 40 2x 1 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 A x  B y  C y  D 60 D x  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;1 B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  2;2  C Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  0;   D Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  ;0  Câu 4: Cho khối chóp tích V  32 đáy hình vng có cạnh Chiều cao khối chóp cho A B C D Câu 5: Tập xác định hàm số y  ( x  1) A Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: \{1} B (1; ) C D [1; ) Cho khối trụ có chiều cao 5a đường kính đáy 6a Thể tích khối trụ cho A 15 a B 60 a C 45 a Nghiệm phương trình x 1  82 x là: A x  B C x  Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy S 1 A hS B hS C hS x2 Giá trị lớn hàm số y  đoạn  0; 2 x 1 A 3 B C D 180 a D x  D 3hS D 2 Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  2x2  x  đoạn  2;1 A 8 B 7 C Câu 11: Tập nghiệm S phương trình log3  x  3  A S  1 B S  3 C S  0 D 1 D S  1 Câu 12: Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A 6 B C 1 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình A  ;1 x2 B  2;        25  x C 1;   D  ;  Câu 14: Cho hình nón có chiều cao h  bán kính đáy r  Độ dài đường sinh hình nón A B Câu 15: Cho hàm số f  x  liên tục C 12 D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  đồng biến khoảng nào? A  1;1 Câu 16: Cho hàm số y  B  ;   C 1;   D  ; 1 x 1 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ;1  1;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Câu 17: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x2 x2 x2 x2     B y  C y  D y  x 1 x 1 x 1 x2 Câu 18: Cho khối trụ có chiều cao h  bán kính đáy r  Diện tích tồn phần khối trụ A 20 B 12 C 16 D 10 Câu 19: Khối mười hai mặt có bao nhiều cạnh? A 20 B 12 C 24 D 30 A y  https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Câu 20: Có hình đa diện hình đây? A B Câu 21: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục C D có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  C x  Câu 22: Cho hàm số f ( x ) liên tục có bảng biến thiên D y  Mệnh đề sau sai A Hàm số y  f ( x) khơng có giá trị lớn B Hàm số y  f ( x) có giá trị nhỏ 2 C Hàm số y  f ( x) đạt giá trị nhỏ x  1 D Hàm số y  f ( x) có giá trị lớn   Câu 23: Đạo hàm hàm số y  ln  x2 2x 2 x 1 B C D x 1 x 1 x 1  x2 Câu 24: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau A https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A y   x  1 B y  x3  C y   x  1 D y  x3  Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị A B C D Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   , với x  Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;0  B  2;    C  0;1 D  ;0   7 Câu 27: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  0;  có đồ thị hàm số y  f   x   2  7 hình vẽ bên Hàm số cho đạt giá trị nhỏ đoạn  0;   2 A x  B x  C x  D x  Câu 28: Cho hàm số y = f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A B Câu 29: Hàm số đồng biến x C D ? x  e A y    B y    C y  x 2 3 Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình log   x    log    x    D y     52 x 6 D  3;   2 Câu 31: Cho khối hộp ABCD.ABCD tích Thể tích khối tứ diện ABCC A  3;   B  2;3 C  ;3 A' D' B' C' D A B C 1 B C D 3 Câu 32: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có tất cạnh a Thể tích khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ cho A A  a B  a3 12 C  a3 D 4 a Câu 33: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  3a , ABC  60 Diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC A 18 3 a3 B 18 a  C 3 a  D 36 a Câu 34: Tích nghiệm phương trình log x 1  36 x  A log B C log D Câu 35: Cho hàm số f  x   ax  bx  c với a  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0;c  Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên m để phương trình f  x   m có nghiệm nhất? A B C D Câu 37: Cho khối lăng trụ ABCD.ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD  120 , khoảng cách hai đường thẳng BD AC 2a (minh họa hình bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 3 a a a C D Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA  2a SA tạo với mặt đáy góc 45 (minh họa hình bên dưới) Thể tích khối chóp cho A 3a B https://www.facebook.com/groups/toanmathpt 6 3 3 a a a a B C D 12 Câu 39: Cho tứ diện SABC có mặt SAB, SBC tam giác cân S SA, SB, SC đơi A vng góc với nhau, AB  a Thể tích khối tứ diện cho A 2a B a3 C a3 D a Câu 40: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  1 Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D Câu 41: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  mf  x   2021 f  x  m nghịch biến khoảng  1;1 ? A 88 B 84 C 86 D 89 Câu 42: Cho hàm số y  x  x  x  m  2021 có đồ thị  Cm  cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 (với x1  x2  x3 ) Mệnh đề đúng? A  x1   x2   x3 B  x1   x2   x3  C  x1  x2   x3  D x1    x2   x3  x2  có tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x2 A B C D Câu 44: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x   m   x  x  có hai điểm Câu 43: Đồ thị hàm số y  cực trị x1 , x2  x1  x2  thỏa mãn x1  x2  4 ? A B C D Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a ,  SAB    ABCD  Gọi  góc tạo mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  SCD  , với tan   Gọi  P  mặt phẳng chứa CD vng góc với  ABCD  Trên  P  lấy điểm M bất kỳ, thể tích khối tứ diện S.ABM https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A a 3 B 2a C a3 D a3 Câu 46: Trong hình vẽ có đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  logc x Mệnh đề sau đúng? A a  b  c B a  b  c Câu 47: Cho hàm số y  f ( x)  e x  e  x  2021x C b  c  a có D a  c  b giá trị nguyên m để f (3  x)  f ( x3  3x  x  m)  có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số 1 g  x   f  x  x   x  3x  x  đoạn 1;3 3 10 C D 3 Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC tích Gọi M trung điểm AA , điểm N nằm cạnh BB cho BN  BB Mặt phẳng  CMN  cắt đường thẳng AC P cắt đường thẳng BC Q Thể tích khối đa diện AMPBNQ A 12 B https://www.facebook.com/groups/toanmathpt 11 21 B C D 4 Câu 50: Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , chiều cao h  Mặt phẳng ( P ) qua đỉnh S cắt hình nón ( N ) A theo thiết diện tam giác Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng ( P ) Thể tích khối nón giới hạn hình nón ( N ) A 27 B 81 C 12 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 36 BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.A 2.A 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10.B 11.C 12.C 13.B 14.D 15.C 16.D 17.C 18.A 19.D 20.A 21.B 22.D 23.A 24.A 25.C 26.C 27.A 28.D 29.D 30.B 31.D 32.C 33.B 34.D 35 36.B 37.A 38.A 39.C 40.A 41.C 42.B 43.B 44.A 45.B 46.D 47.A 48.D 49.B 50.A Câu 1: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 4, 5, Thể tích khối hộp cho bằng: A 120 B 80 C 40 D 60 Lời giải ChọnA Thể tích khối hộp chữ nhật là: V  4.5.6  120 2x 1 Câu 2: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 A x  B y  C y  D x  Lời giải Chọn A Tập xác định D  \ 1 2x 1 2x 1   ; lim y  lim   x  x  x 1 x 1 Suy đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có lim y  lim x1 Câu 3: x1 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;1 B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  2;2  C Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  0;   D Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  ;0  Lời giải Chọn A Từ BBT, hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;1 Câu 4: Câu 5: Cho khối chóp tích V  32 đáy hình vng có cạnh Chiều cao khối chóp cho A B C D Lời giải Chọn D 1 Ta có: V  S h  32  42.h  h  3 Tập xác định hàm số y  ( x  1) https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Chọn A Giả thiết cho h  l  , r  Diện tích tồn phần khối trụ Stp  2Sd  S xq  2r 2  2 rl  8  12  20 Câu 19: Khối mười hai mặt có bao nhiều cạnh? A 20 B 12 C 24 Lời giải D 30 Chọn D Câu 20: Có hình đa diện hình đây? A B C Lời giải D Chọn A Hình hình hình đa diện Câu 21: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  có bảng biến thiên sau: C x  Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên suy hàm số có điểm cực đại x  Câu 22: Cho hàm số f ( x ) liên tục có bảng biến thiên Mệnh đề sau sai A Hàm số y  f ( x) khơng có giá trị lớn B Hàm số y  f ( x) có giá trị nhỏ 2 C Hàm số y  f ( x) đạt giá trị nhỏ x  1 D Hàm số y  f ( x) có giá trị lớn Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D y  Chọn D   Câu 23: Đạo hàm hàm số y  ln  x2 A 2x x 1 B 2 x x2 1 C x 1 D  x2 Lời giải Chọn A 2 x 2x y'   2 1 x x 1 Câu 24: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau A y   x  1 C y   x  1 B y  x3  D y  x3  Lời giải Chọn A Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị A B C Lời giải D Chọn C Số điểm cực trị hàm số cho Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   , với x  Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;0  B  2;    C  0;1 D  ;0  Lời giải Chọn C Hàm số nghịch biến  f   x   x  x  2   x  x  2    x  Mà  0;1   0;  Nên hàm số nghịch biến khoảng  0;1 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt  7 Câu 27: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  0;  có đồ thị hàm số y  f   x   2  7 hình vẽ bên Hàm số cho đạt giá trị nhỏ đoạn  0;   2 B x  A x  C x  Lời giải D x  Chọn A Ta có bảng biến thiên sau: Quan sát BBT ta thấy hàm số đạt GTNN x  Câu 28: Cho hàm số y = f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Vì lim y = nên y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x  Vì lim  y =  nên x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x  2  Vì lim y   nên x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 0 Câu 29: Hàm số đồng biến x  A y    2 ? x e B y    3 C y  x x   D y     52 Lời giải Chọn D Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình log   x    log    x  A  3;   B  2;3 C  ;3 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D  3;   2 Lời giải Chọn B x   x    2 x 3 Ta có log   x    log    x    x    2x 3 x  6 Câu 31: Cho khối hộp ABCD.ABCD tích Thể tích khối tứ diện ABCC A' D' B' C' D A B A B C C D Lời giải Chọn D Ta có VABC C  d  C ,  ABC   S ABC 1 1  d  C ,  ABC   S ABCD  d  C ,  ABC   S ABCD  VABCD A ' BC D  6 Câu 32: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có tất cạnh a Thể tích khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ cho  a3  a3 4 a A  a B C D 12 3 Lời giải Chọn C Bán kính đường trịn ngoại tiếp đáy lăng trụ R  a (Chú ý: Áp dụng bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh x x )  a   a3 Thể tích khối trụ V  a.       Câu 33: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  3a , ABC  60 Diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC A 18 3 a3 B 18 a C 3 a D 36 a Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanmathpt C 60° A Ta có BC  B AB 3a   6a cos 60 Diện tích xung quanh hình nón S xq   AB.BC   3a.6a  18 a   Câu 34: Tích nghiệm phương trình log x 1  36 x  B A log C log D Lời giải Chọn D   Điều kiện xác định: 6x1  36x   x  x    6x   x    Ta có: log x 1  36 x   6x1  36 x   62 x  6.6x   Đặt x  t ;  t   6 x  x  t   Phương trình trở thành: t  6t     (thoả mãn điều kiện)  x t   x  log 6  Vậy tích nghiệm phương trình Câu 35: Cho hàm số f  x   ax  bx  c với a  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0;c  Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Nhìn vào đồ thị ta thấy: + lim f  x     a  x  + Đồ thị giao trục tung điểm có tung độ  c  + Đồ thị hàm số có điểm cực trị  ab   b  Vậy a  0; b  0; c  Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên m để phương trình f  x   m có nghiệm nhất? A B C Lời giải D Chọn B Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị y  f  x  đường thẳng y  m Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình f  x   m có nghiệm m    5  m  Vậy có số nguyên m thỏa mãn ycbt Câu 37: Cho khối lăng trụ ABCD.ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD  120 , khoảng cách hai đường thẳng BD AC 2a (minh họa hình bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3 a C 3 a https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 3 a Lời giải Chọn A Góc BAD  120 suy tam giác ABC Do diện tích hình thoi ABCD a2 a2 S   Mặt khác d  A,  ABCD    d  BD, AC   2a Suy thể tích khối lăng trụ a2  a3 Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA  2a SA tạo với mặt đáy góc 45 (minh họa hình bên dưới) Thể tích khối chóp cho V  2a A a 12 B a C 3 a D 3 a Lời giải Chọn A Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  Suy SAH  45 Khi tam giác SAH vng cân H nên SH  AH  SA a a2 Diện tích tam giác ABC a2 a3 a  Thể tích khối chóp V  12 Câu 39: Cho tứ diện SABC có mặt SAB, SBC tam giác cân S SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, AB  a Thể tích khối tứ diện cho a3 a3 A 2a B C D a Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Do SA  SB , SAB cân S  2SA2  AB  2a  SA  SB  a Do SBC cân S nên SC  SB  a  SSBC  a2 SB.SC  2 a3 Thể tích khối tứ diện V  SA.SSBC  Câu 40: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  1 Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D Lời giải Chọn A f   x   x  x  1  x  1   x  x  1  x  1   x  1,0,1 2 Dấu đạo hàm: Ta suy hàm số f  x  có điểm cực tiểu Câu 41: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  A 88 B 84 mf  x   2021 f  x  m nghịch biến khoảng  1;1 ? C 86 Lời giải D 89 Chọn C Đặt t  f  x  Nhận thấy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng x   1;1 f  x    2;  , x   1;1 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Do u cầu tốn dẫn đến tốn tìm m để hàm số y  mt  2021 nghịch biến tm  2; 2 ĐK: t  m   t  m Ta có: y   m  2021 t  m  2021  m  2021 m2  2021   y  0,  t   2;       ycbt      m    m  2    m  2  m  m   2;      2021  m  2    m  2021 Và m   m 44; 43; ; 2; 2;3; ; 44 Vậy có 86 giá trị nguyên tham số m thỏa ycbt Câu 42: Cho hàm số y  x3  x  x  m  2021 có đồ thị  Cm  cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 (với x1  x2  x3 ) Mệnh đề đúng? A  x1   x2   x3 B  x1   x2   x3  C  x1  x2   x3  D x1    x2   x3  Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm  Cm  trục hoành: x3  x  x  m  2021   x  x  x  2021  m  Cm  cắt trục hoành điểm phân biệt  đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x   x3  x  x  2021 điểm phân biệt Xét f  x   x3  x  x  2021 TXĐ: D  Ta có: f   x   3x  12 x  x  Cho f   x     x  BBT: ycbt  2021  m  2025  2025  m  2021 ta thấy hoành độ giao điểm thỏa  x1   x2   x3  https://www.facebook.com/groups/toanmathpt Câu 43: Đồ thị hàm số y  A x2  có tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x2 B C D Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số D    ;  2   ;    Ta có +) lim y  lim x 2 x 2 +) lim y  lim x  x  x2   lim x 2 x2 x2    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2 x2   lim x  x2 4 1 2 x  lim x   y  tiệm cận ngang đồ x  x2 1 x x 1 thị hàm số +) lim y  lim x  x  x2   lim x  x2 4  1 2 x  lim x  1  y  1 tiệm cận ngang x  x2 1 x x 1 đồ thị hàm số Vậy tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho Câu 44: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3   m   x  x  có hai điểm cực trị x1 , x2  x1  x2  thỏa mãn x1  x2  4 ? B A C Lời giải D Chọn A Ta có: y  x3   m   x  x  1  y  3x   m   x  Xét phương trình 3x   m   x     Suy hàm số 1 ln có hai điểm cực trị x1 , x2 với m Ta thấy ac  21  nên phương trình   có hai nghiệm trái dấu Suy hàm số 1 ln có hai điểm cực trị x1 , x2 với m  x1  0; x2   x1   x1; x2  x2 Ta có: x1  x2  4   x1  x2  4  m  2  4  m  Vậy khơng có giá trị ngun m thỏa toán    x1  x2   4  Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a ,  SAB    ABCD  Gọi  góc tạo mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  SCD  , với tan   Gọi  P  mặt phẳng chứa CD vng góc với S.ABM  ABCD  Trên  P  lấy điểm M bất kỳ, thể tích khối tứ diện https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A a 3 B 2a C a3 D Lời giải Chọn B Gọi H hình chiếu S đường thẳng AB Suy SH   ABCD  Gọi K hình chiếu vng góc S đường thẳng CD Khi góc tạo mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  SCD  HSK   Trong SHK vng H ta có tan HSK  Do  P    ABCD   SAB    ABCD  HK HK  SH   a SH tan    P  / /  SAB  Khi d  M ,  SAB   =d  K ,  SAB    HK  2a Ta có SSAB  1 SH AB  a.2a  a (đvdt) 2 1 2a Vậy thể tích khối chóp S.ABM V  SSAB HK  a 2a  (đvtt) 3 Câu 46: Trong hình vẽ có đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  logc x https://www.facebook.com/groups/toanmathpt a3 Mệnh đề sau đúng? A a  b  c B a  b  c Chọn D - Hàm số y  a x nghịch biến C b  c  a Lời giải D a  c  b nên  a  - Các hàm số y  b x , y  log c x đồng biến biến tập xác định nên b, c  Suy  a  b, c  - Xét đồ thị hàm số y  log c x , ta có log c   c  - Xét đồ thị hàm số y  b x , ta có b1   b  Do đó:  a  c  b Câu 47: Cho hàm số y  f ( x)  e x  e  x  2021x có giá trị nguyên m để f (3  x)  f ( x3  3x  x  m)  có ba nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải Chọn A Ta có y  f ( x)  e x  e x  2021x  f '( x)  e x  e  x  2021  0, x  R nên y  f ( x) hàm đồng biến R  f ( x)  e x  e x  2021x  Lại có  f ( x)  e x  e x  2021x nên y  f ( x) hàm lẻ   f ( x)  (e x  e x  2021x)  e  x  e x  2021x  Xét f (3  x)  f ( x3  3x  x  m)    f (3  x)  f ( x  3x  x  m) Do y  f ( x) hàm lẻ nên  f (3  x)  f ( x3  x  x  m)  f ( x  3)  f ( x3  3x  x  m) y  f ( x) hàm đồng biến R Suy x    x3  3x  x  m  x3  3x   m xét g ( x)  x3  3x   x   g (2)  7 g ( x)  x  x   g '( x)  x  x     x   g (0)  3 Bảng biến thiên x   https://www.facebook.com/groups/toanmathpt    g '( x)  3x  x -3 -7 g ( x)  x  3x  3 Để có ba nghiêm phân biệt g ( x)  x3  3x   m cắt tai điểm 7  m  3 Nên có nghiệm m Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số 1 g  x   f  x  x   x  3x  x  đoạn 1;3 3 A 12 B 10 C D Lời giải Chọn D   Ta có: g   x     x  f  x  x  x  x     x  f   x  x    x   x      x   f   x  x    x    Ta thấy  x  x  , x  1;3  f  x  x  Hơn nữa,  x  0, x  1;3   Suy f  x  x   x  Do đó, g   x    x  Bảng biến thiên Vậy max g  x   g    f       1;3 Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC tích Gọi M trung điểm AA , điểm N nằm cạnh BB cho BN  BB Mặt phẳng  CMN  cắt đường thẳng AC P cắt đường thẳng BC Q Thể tích khối đa diện AMPBNQ https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A B 11 C D 21 Lời giải Chọn B Gọi S , h diện tích đáy chiều cao khối lăng trụ ABC.ABC  VABC ABC   S h  Theo giả thiết M trung điểm AA nên A trung điểm CP BQ NB Vì BB // CC BN  BB nên    C Q  BC  C Q BB 1 8 Ta có SC PQ  C P.C Q.sin PC Q  2.C A C B.sin AC B  S  ABC   S 2 3 1 8 Khi VC C PQ  S C PQ h  S h   3 21 V  BN AM   1   VABC MN   Mặt khác ABC MN  1    1      12 VABC  ABC  BB AA    12 21 11  4 Câu 50: Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , chiều cao h  Mặt phẳng ( P ) qua đỉnh S cắt hình nón ( N ) theo thiết diện tam giác Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng ( P ) Vậy VAMPBNQ  VC C PQ  VABC MN   Thể tích khối nón giới hạn hình nón ( N ) A 27 B 81 C 12 Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanmathpt D 36 Giả sử tam giác SAB hình vẽ Gọi I trung điểm AB Trong tam giác vuông OH  SI 1 kẻ  OH  SI  H OI  AB  AB   SOI   OH  AB   Mà   AB  SO Từ (1) (2) ta có OH   SAB   d  O,  SAB    OH Tam giác SOI vng O nên ta có Tam giác SOB vng O nên ta có 1    OI  OH h OI   SO2  OB2  SB2  SO2  OB2  4IB2  SO2  OB2  OB2  OI  OB2  27 1 Gọi V thể tích khối chóp V   OB h   27.3  27 3 https://www.facebook.com/groups/toanmathpt ... x  B x  có bảng biến thi? ?n sau: C x  Lời giải Chọn B Từ bảng biến thi? ?n suy hàm số có điểm cực đại x  Câu 22: Cho hàm số f ( x ) liên tục có bảng biến thi? ?n Mệnh đề sau sai A Hàm số y ... Mệnh đề đúng? https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0;c  Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thi? ?n... sau A https://www.facebook.com/groups/toanmathpt A y   x  1 B y  x3  C y   x  1 D y  x3  Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi? ?n hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị A
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi toán THPT quốc gia 2022 (20) ,