THÔNG TIN TÀI LIỆU
thuvienhoclieu.com Thuvienhoclieu.Com ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ NĂM 2022 MƠN TỐN Câu 1: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 120 B 3125 C 15 ( ) Câu 2: Cho cấp số nhân u n có u = , Tìm cơng bội B q = A q = −3 C q = − D 140 D q = ( ) 140 Câu 3: Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên sau ( ) Hàm số y = f x đồng biến khoảng đây? ( ) A −; ( ) B −2; ( ( ) C −; −2 ) D −1; + Câu 4: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm A x = 2 B x = ( ) C x = ( ) ( )( )( ) D x = −14 ( ) Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm f x = x − x − x + Hàm số f x điểm cực trị? A B C Câu 6: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? có D x x2 A y = B y = x +2 x +x +3 C y = D y = x − x2 + Câu 7: Hàm số có đồ thị hình? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com B y = 4x + 12x + 9x + D y = −4x + 12x − 9x + A y = 4x − 12x + 9x + C y = −4x − 12x − 9x + ( ) ( ) Câu 8: Đường cong C : y = x − x − parabol P : y = 3x − có giao điểm? A B C ( ) D ( ) Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, ln 5a − ln 3a ( ) A ln 2a B ( ) ln ( 3a ) 5 C ln 3 ln 5a D ( ) ln ( ) ln Câu 10: Đạo hàm hàm số y = log10 x A y ' = C x ln 10 B ln 10 x x D x ln 10 Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, a a A a B a D a C a Câu 12: Nghiệm phương trình 3x = 5 C x = B x = log5 A x = D x = log3 ( ) Câu 13: Nghiệm phương trình log x − = A x = B x = C x = D x = 10 ( ) Câu 14: Với C số, họ nguyên hàm hàm số f x = 2x A F (x ) = + C 2x +1 +C B F (x ) = x +1 2x +C C F (x ) = ln D F (x ) = 2x ln + C x ( ) Câu 15: Với C số, họ nguyên hàm hàm số f x = e 3x −2 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A F (x ) = e 3x −2 + C B F (x ) = 3e 3x −2 + C C F (x ) = e 3x −2 + C e 3x −1 D F (x ) = +C 3x − Câu 16: Nếu 5 −1 f (x ) dx = f (x ) dx A −1 B = f (x ) dx −1 D −3 C cos xdx Câu 17: Tích phân − 2+ 2− B 2 3− 2+ C − D 2 Câu 18: Số phức liên hợp số phức z = − 9i A z = + 9i B z = −1 + 9i C z = −1 − 9i D z = − 9i Câu 19: Cho hai số phức z = + 2i w = − i Tính tổng hai số phức z w A − 3i B + 3i C − i D + i Câu 20: Điểm biểu diễn số phức z = −5 + 4i mặt phẳng tọa độ Oxy A ( ) C P ( 4; − ) ( ) D Q ( 4; ) B M −5; A N 5; − Câu 21: Thể tích khối tứ diện OABC có OA,OB ,OC đơi vng góc OA = 2,OB = 3, OC = A B 10 C 15 Câu 22: Thể tích khối lập phương cạnh a B a A a 4 a D a3 C 3 D ( ) có bán kính đáy r = , chiều cao h = Tính thể tích V Câu 23: Khối nón N ( ) khối nón N A V = 32 B V = 16 ( ) bán kính r Câu 24: Mặt cầu S A r B r C V = 32 D V = 16 có diện tích C r ( D 4 r ) ( ) Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = 3; −1;2 , b = 4;2; −6 Tính tọa độ vectơ a + b thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com ( ) C a + b = ( −7; −1; ) ( ) D a + b = ( 7;1; −4 ) Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + 2y − z + = có vectơ pháp A a + b = 1; 3; −8 B a + b = −1; −3; tuyến ( ( ) C n = ( −1; −2; −1) ) D m = (1;2; −1) B y = 1; −2; −1 A x = −1;2; −1 ( ) Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x + y + z − 4x + 2y + 6z − = có bán kính A 11 B 17 C 14 D ( ) vectơ pháp tuyến n = ( 3;2; −1) Phương trình ( P ) ( ) Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm M −1;1; −2 có B 3x + 2y − z − = A 3x + 2y − z + = C x = −1 + 3t D y = + 2t z = −2 − t x +1 y −1 z + = = −1 Câu 29: Trong hộp chứa 15 cầu gồm cầu màu vàng, cầu màu đỏ cầu màu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu lấy có màu 46 3 B C 13 455 91 Câu 30: Hàm số nghịch biến ? A A y = −x + x − x + C y = D 91 B y = −x − x +3 x +1 D y = − 2x Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = 3x + x + 10 A 10 B C 357 D Không tồn x − 3x +1 1 S = a;b Khi a + b2 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình 2 A B C D Câu 33: Biết 2 0 f (x ) dx = g (x ) dx = −2 Tích phân 2x + f (x ) − 2g (x ) dx thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A −11 B 11 D −3 C Câu 34: Cho hai số phức z = −3 + 4i, z = + 7i Môđun số phức z − z A z − z = B z − z = 13 C z − z = D z − z = 26 Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' hình bên Góc hai đường thẳng A ' B AD ' A 60 B 90 C 45 D 30 Câu 36: Cho tứ diện ABCD có OA,OB ,OC đơi vng góc OA = OB = OC = a Tính khoảng cách hai đường thẳng OA B C B a A a C ( a D ) ( ) a Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; −1; , B 0; −1;1 Phương trình mặt ( ) có đường kính A B A (S ) : ( x − 1) + (y + 1) + ( z − ) B (S ) : ( x − 1) + (y + 1) + ( z − ) C (S ) : ( x − 1) + (y + 1) + ( z − ) D (S ) : x + (y + 1) + ( z − 1) = cầu S 2 = 2 2 = 2 = 2 ( ) Câu 38: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm A −3;1;2 ( ) B −1; 3;1 có phương trình tham số x = −3 + 2t A y = + 2t z = 2+t x = −3 + 2t B y = + 2t z = −t thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com x = −1 − 2t D y = − 2t z = 1−t x = −1 − 2t C y = − 2t z = 1−t 2x − m với m tham số m −4 Biết x +2 f x + max f x = −8 Giá trị m thuộc khoảng ( ) Câu 39: Cho hàm số f x = () 0;2 ( 0;2 () ( ( ) ) A −; B 0, ( ) ) D 11, + C 5, 11 Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log23 x − m + log3 x + 3m − = có hai nghiệm x 1, x thỏa mãn x 1.x = 27 ( ) A m = −2 D m = C m = B m = −1 (1 − x ) Câu 41: Cho n số nguyên dương Hãy tính tích phân n xdx theo n A 2n + B 2n C Câu 42: Có số phức z thỏa mãn z 2n − D 2n + = z + z + z − − i = z − + 3i A B C D Câu 43: Một hình chữ nhật có độ dài ba cạnh tạo thành cấp số nhân, thể tích 64 cm tổng diện tích mặt 168 cm Tổng độ dài cạnh A 84 cm B 26 cm C 78 cm D 42 cm Câu 44: Cho số phức z , biết điểm biểu diễn hình học số phức z , iz , z + iz tạo thành tam giác có diện tích 18 Tính mơđun số phức z A B C Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D x −1 y −1 z −2 = = mặt phẳng P :2x + y + 2z − = Gọi d hình chiếu −1 đường thẳng d lên mặt phẳng P , vectơ phương đường thẳng d ( ) d: ( ) ( ) D u = ( 5;16; − 13 ) ( ) C u = ( 5;16;13 ) B u = 5; − 4; − A u = 5; − 16; − 13 ( ) Câu 46: Cho hàm số bậc ba f x = ax + bx + cx + d có đồ thị hình sau: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com (x = ( ) Đồ thị hàm số g x − 3x + ( ) ) x −1 ( ) x f x − f x B A có đường tiệm cận đứng? C D 4x − 4x + Câu 47: Biết x x hai nghiệm phương trình log7 + 4x + = 6x 2x x + 2x = a + b với a , b hai số nguyên dương Tính a + b A a + b = 13 B a + b = 11 C a + b = 14 D a + b = 16 Câu 48: Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục thoả mãn ) ( ( ) ( ) f x + x − + f −x − x + = −x − 12x − 6x − 2, x A 32 B Giá trị f (x )d x −3 C −36 D −20 Câu 49: Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z − − 4i = biểu thức 2 M = z + − z − i đạt giá trị lớn Tính mơ đun số phức z + i A z + i = 61 B z + i = C z + i = D z + i = 41 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi đường thẳng qua điểm ( ( ) ) điểm M ( 0;2; ) , N ( 4; 0; ) tới đường thẳng đạt giá trị nhỏ Vectơ sau A 2;1; , song song với mặt phẳng P : x − y − z = có tổng khoảng cách từ vectơ phương ? ( ) = ( 3;2;1) ( ) = ( 2;1;1) A u = 0;1; − B u = 1; 0;1 C u D u - HẾT thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN A A C C D 10 A B D C A 11 12 13 14 15 B D D C C 16 17 18 19 20 A A A D B 21 22 23 24 25 A A C D D 26 27 28 29 30 D B B B A 31 32 33 34 35 C C B C A 36 37 38 39 40 C A B D C 41 42 43 44 45 A B A C D 46 47 48 49 50 B C D B B LỜI GIẢI Câu 1: Có 5! = 120 cách Chọn A Câu 2: u = −135 5q = −135 q = −3 Chọn A Câu 3: Chọn C Câu 4: y ' đổi dấu từ dương sang âm qua x = nên hàm số đạt cực đại x = Chọn C ( ) ( ) Câu 5: f x có nghiệm đơn suy hàm số f x có ba cực trị Chọn D Câu 6: Chọn A Câu 7: Đồ thị hàm số có dạng bậc ba a , đạt cực đại x = −3 −1 đạt cực tiểu x = 2 Chọn B x = 1 Câu 8: Phương trình hồnh độ giao điểm x − x − = 3x − Chọn D x = 5a 5 Câu 9: ln 5a − ln 3a = ln = ln Chọn C 3a 3 ( ) Câu 10: y ' = ( ) Chọn A x ln 10 Câu 11: a a = a a = a Chọn B Câu 12: Chọn D Câu 13: Chọn D Câu 14: Chọn C Câu 15: Chọn C thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Câu 16: 5 0 −1 −1 −1 −1 f (x ) dx = f (x ) dx + f (x ) dx = f (x ) dx + f (x ) dx = −1 Chọn A Câu 17: cos xdx = − sin x − − = 2+ Chọn A Câu 18: Chọn A Câu 19: Chọn D Câu 20: Chọn B Câu 21: V = 1 OA OB OC = 2.3.5 = Chọn A 6 Câu 22: Chọn A Câu 23: V = 32 r h = 22.8 = Chọn C 3 Câu 24: Chọn D Câu 25: Chọn D Câu 26: Chọn D a b Câu 27: c d =2 = −1 2 Suy r = a + b + c − d = 17 Chọn B = −3 = −3 ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 28: P : x + + y − − z + = 3x + 2y − z − = Chọn B Câu 29: Gọi A biến cố “3 cầu lấy có màu” ( ) n = C 153 = 455 ( ) n A = C 53 + C 33 + C 73 = 46 ( ) P A = ( ) = 46 Chọn B n ( ) 455 n A thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Câu 30: Chọn A 119 119 Câu 31: y = 3x + x + 10 = x + + = 6 12 12 357 357 x = − 6 Suy y = Chọn C x −3x +1 1 Câu 32: 2 x − 3x + log x − 3x + x 2 Suy a = 1, b = 2, a + b2 = Chọn C Câu 33: 2 2 0 0 2x + f (x ) − 2g (x ) dx = 2 xdx + f (x )dx − 2 g (x )dx = + − ( −2 ) = 11 Chọn B ( ) Câu 34: z − z = −3 + 4i − + 7i = −4 − 3i = Chọn C ( ) ( ) Câu 35: A B , A D = A B , BC = A BC = 60 (tam giác A BC đều) Chọn A ( ) Câu 36: Gọi I trung điểm BC Suy d OA, BC = OI = ( ) ( ) r = IA = (2 − 1) + ( −1 + 1) + ( − ) = Suy (S ) : ( x − 1) + (y + 1) + (z − ) a Chọn C Câu 37: Mặt cầu S có tâm I 1; −1;2 , bán kính 2 2 2 = Chọn A x = −3 + 2t Câu 38: A B = 2;2; −1 vtcp d Suy d : y = + 2t Chọn B z = −t ( ) Câu 39: Hàm số xác định 0;2 y không đổi dấu 0;2 Suy ra: ( ) ( ) f x + max f x = −8 0;2 0;2 −m − m + = −8 m = 12 Chọn D thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com ( ) () Câu 40: Đặt t = log3 x Phương trình trở thành t − m + t + 3m − = * () Yêu cầu tốn tương đương phương trình * có hai nghiệm t 1, t : t + t = m + 8m + m = Chọn C m + = (1 − x ) Câu 41: I = n xdx Đặt u = − x xdx = − du Với x = u = 1; x = u = −1 n u n +1 1 I = u du = = Chọn A 1 n + 2n + ( ) Câu 42: Gọi z = a + bi a, b z () (2 ) = z + z + a + b2 = a + z − − i = z − + 3i a = 2b + () ( () Thay vào , ta 2b + ( ) ( ) • b −2 : 2b + • b −2 : 2b + 2 ) + b2 = 2b + + b= + b = 2b + + b = − b = −2 + b = −2b − + b = − 14 ( ( ) ) Vậy ta tìm ba số phức thỏa mãn đề là: z = −2i, z = 24 14 + i, z = − − i 5 5 Chọn B ( ) Câu 43: Gọi độ dài ba kích thước hình chữ nhật a, b, c a b c ac = b2 Theo đề ta có abc = 64 Giải hệ phương trình ta a = 1, b = 4, c = 16 2 ab + bc + ac = 168 ( ) ( ) Suy ra, tổng độ dài cạnh là: + + 16 = 84 (cm) Chọn A ( Câu 44: Gọi z = a + bi a, b ) Suy ra, iz = −b + ai, z + iz = a − b + (a + b ) i thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com ( ) ( ) ( ) Gọi A a;b , B −b; a , C a − b; a + b điểm biểu diễn z , iz , z + iz mặt phẳng Oxy Dễ thấy tam giác ABC vuông C Theo đề bài, S A BC = a + b2 = 18 a + b2 = 36 z = Chọn C Câu 45: Gọi (Q ) mặt phẳng chứa d vng góc với (P ) ( ) ( vectơ pháp tuyến n Q = ud ; n p = 5; −4; −3 ) ( ) Do d hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P ) nên d P ( ( ) ( ) ) Do d = P Q hay ud ' = n p ; nQ = 5;16; −13 Chọn D Câu 46: Ta có x = 0 khơng tiệm cận đứng đồ thị hàm số x f x = Xét phương trình f x − f x = f x = Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy () () () () () +) Phương trình ( ) có ba nghiệm phân biệt x () () +) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1; x = (nghiệm kép) ( ) ( ) ( )( ( ) = 1; x 1;2 ; x ( ) ) ( ) Do f x − f x = x − x − h x suy g x = x −1 x h x ( ) ( ) Mà h x = có nghiệm lớn , x , x ( ) Vậy đồ thị hàm số y = g x có đường TCĐ Chọn B Câu 47: Điều kiện: x 0, x Ta có: 4x − 4x + 2 log7 + 4x + = 6x log7 4x − 4x + + 4x − 4x + = log7 2x + 2x 2x (1) + 0, t nên hàm số đồng biến Xét hàm số f (t ) = log7 t + t , có f (t ) = t ln ( ) ( ) ( 0; + ) Do từ (1) ta có 4x − 4x + = 2x 4x − 6x + = x = Khi x + 2x = ( 3 ) 3− 3+ +2 = 9+ 4 thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Suy a = , b = Vậy a + b = 14 Chọn C ( ) ( ) ( ) Câu 48: Đặt u = x + x − Khi ta có f u + f −u − = −6 u + − (1) ( ) - Hàm số f u liên tục xác định - Lấy tích phân hai vế (1) ta 1 f (u ) d u + f ( −u − 2) d u = −6 (u + 1) −3 −3 - Ta có: I = −3 1 −3 −3 − 2 d u = −40 f (u ) d u = f ( x ) d x f ( −u − 2) d u - Xét: I = −3 - Đặt t = −u − du = −dt + Đổi cận −3 u t + Ta có: I = 1 −3 −3 f (t ) d t = f (x ) dx ( ) Vậy f x d x = −40 −3 −3 f (x ) d x = −20 Chọn D −3 ( ( ) Câu 49: Giả sử z = a + bi, a, b R Do z − − 4i = nên a − 2 ( ) ( ) + (b − ) 2 =5 ) M = z + − z − = (a + 2)2 + b2 − a + (b − 1)2 = 4a + 2b + − M = Để tồn số phức z M thỏa mãn điều kiện: ( ) chung d ( I ; ) R , với I ( 3; ) ; R = ( đường thẳng 4x + 2y + − M = đường tròn x − 4.3 + 2.4 + − M +2 2 ) + (y − ) 2 = có điểm 23 − M 10 13 M 33 4x + 2y + − 33 = M max = 33 2 x − + y − = ( ) ( ) y = 15 − 2x x − + 15 − 2x − ( ) ( ) =5 x = y = z = + 5i z + i = + 6i z + i = 25 + 36 = 61 Chọn B Câu 50: Vì qua điểm A, song song với ( P ) , suy nằm mặt phẳng ( ) ( ) ( ) ( ) với mặt phẳng qua A song song với P Suy : x − y − z − = thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com ( ( ) H 1;1; −1 Gọi H , K hình chiếu vng góc M , N Suy K 3;1;1 ( ) ( ( ) ) ) d M , MH Ta có d M , + d N , MH + NK d N , NK Dấu '' = '' xảy H K ( ) ( ) ( ) Khi đường thẳng có VTCP HK = 2; 0;2 Chọn B HẾT thuvienhoclieu.com Trang 14 ... Phương trình mặt ( ) có đường kính A B A (S ) : ( x − 1) + (y + 1) + ( z − ) B (S ) : ( x − 1) + (y + 1) + ( z − ) C (S ) : ( x − 1) + (y + 1) + ( z − ) D (S ) : x + (y + 1) + ( z − 1) = cầu S 2 =... BC đều) Chọn A ( ) Câu 36: Gọi I trung điểm BC Suy d OA, BC = OI = ( ) ( ) r = IA = (2 − 1) + ( −1 + 1) + ( − ) = Suy (S ) : ( x − 1) + (y + 1) + (z − ) a Chọn C Câu 37: Mặt cầu S có tâm... − z = có tổng khoảng cách từ vectơ phương ? ( ) = ( 3;2 ;1) ( ) = ( 2;1 ;1) A u = 0;1; − B u = 1; 0;1 C u D u - HẾT thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN A
Ngày đăng: 13/06/2022, 23:16
Xem thêm:
