(SKKN 2022) một số biện pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng khi giải toán tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4

TT Nội dung Trang I Mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II Nội dung Cơ sở lý luận Thực trạng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao hiệu giải tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 2.1 Học sinh chưa hiểu kỹ TBC (khái niệm) cách tìm số TBC tất mức độ mối quan hệ giải dạng toán 2.2 Giúp học sinh phân biệt kiểu dạng toán TBC, sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải tập Một số giải pháp nâng cao hiệu giải tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4” 3.1 Giúp học sinh hiểu kỹ TBC cách tìm số TBC tất mức độ mối quan hệ giải dạng toán 3.2 Giúp học sinh phân biệt kiểu dạng toán TBC, sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải tập 10 Hiệu đạt 13 11 Phần kết luận, kiến nghị 14 I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Chương trình tốn tiểu học có vị trí tầm quan trọng lớn Tốn học góp phần quan trọng việc đặt móng cho việc hình thành phát triển nhân cách học sinh Trên sở cung cấp tri thức khoa học ban đầu số học, số tự nhiên, số thập phân, đại lượng bản, giải tốn có lời văn ứng dụng thiết thực đời sống số yếu tố hình học đơn giản Mơn tốn tiểu học bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hóa, khái qt hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả suy luận biết diễn đạt lời, viết, suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo Mục tiêu nói thơng qua việc dạy học môn học, đặc biệt môn tốn Mơn có tầm quan trọng tốn học với tư cách phận khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức nhận thức cần thiết đời sống sinh hoạt lao động người Mơn tốn "chìa khóa" mở cửa cho tất ngành khoa học khác, công cụ cần thiết người lao động thời đại Vì vậy, mơn tốn mơn khơng thể thiếu nhà trường, giúp người phát triển tồn diện, góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm, niềm tin phồn vinh quê hương đất nước Trong dạy - học toán tiểu học, việc giải tốn chiếm vị trí quan trọng Có thể coi việc dạy - học giải tốn "hịn đá thử vàng" dạy - học toán Trong giải toán, học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động tích cực kiến thức khả có vào tình khác nhau, nhiều trường hợp phải biết phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh chừng mực đó, phải biết suy nghĩ động, sáng tạo Vì coi giải tốn biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Nhận thức tầm quan trọng việc dạy học mơn Tốn lớp 4, thân giáo viên cần xác định vai trò, vị trí, trách nhiệm người làm cơng tác ''Giáo dục'' nhằm đem lại hiệu học tập cao học sinh Mơn tốn lớp củng cố kĩ giải tốn có lời văn dạng tốn hợp Số lượng phép tính để giải tốn tới nhiều bước tính Học thêm cách giải loại tốn điển hình với nội dung thực tế gần gũi với học sinh, biết trình bày giải đầy đủ gồm câu trả lời, phép tính đáp số, viết gộp bước tính thành dãy tính dựa vào quy tắc cơng thức học Trong q trình giải tốn học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động cách hợp lí kiến thức kĩ có vào tình cụ thể, nhiều trường hợp phải phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh Có thể nói giải toán biểu động vật tượng học sinh Thơng qua việc giải tốn văn điển hình em thấy nhiều mặt sống hàng ngày Do tốn văn cầu nối tốn học nhà trường tiểu học với ứng dụng sống xã hội Qua việc giải tốn có văn nói chung tốn văn điển hình dạng: Tìm số trung bình cộng nói riêng, củng cố cho em kĩ việc dạy giải tốn trung bình cộng Trong nội dung học tốn Tiểu học việc dạy giải tốn có lời văn cho học sinh lớp chiếm khoảng thời gian tương đối lớn tồn chương trình Chính “Giải tốn cấp I phổ thơng” Giáo sư Phạm Văn Hoàn nêu tầm quan trọng việc giải toán sau “Các khái niệm quy tắc toán sách giáo khoa giảng dạy thơng qua việc giải Tốn” Việc giải tốn giúp học sinh củng cố vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ tính tốn Đồng thời qua việc rèn luyện giải tốn cho học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm thiếu sót học sinh kiến thức, kỹ tư để giúp em phát huy khắc phục Mỗi tốn tình có vấn đề cần giải Cho nên việc dạy toán có lời văn có tác dụng lớn, gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ giáo dục rèn luyện cho học sinh mặt Qua đó, em biết cách giải tốn trình bày cách giải phù hợp, quy trình Tuy nhiên, với tham vọng việc HS biết, hiểu giải thành thạo dạng tốn, tơi cịn muốn em vận dụng kiến thức dạng để giải nhiều toán nâng cao, rèn luyện cho HS lực tư đức tính tốt người lao động Khi giải tốn, tư HS phải hoạt động tích cực em cần phân biệt cho, phải tìm Suy luận lên phán đoán rút kết luận tảng trực quan sơ đồ để có sở thực phép tính cần thiết nhằm giải vấn đề đặt Chính tơi lựa chọn đề tài “Một số biện pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4” 1.2 Mục đích nghiên cứu Đưa giải pháp “Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao hiệu giải tốn Tìm số trung bình cộng Lớp 4” 1.3 Đối tượng nghiên cứu Học sinh lớp trường Tiểu học Định Hòa huyện Yên Định năm học 2021-2022 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý thuyết - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp thực hành - Phương pháp điều tra - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm dạy học giáo viên học sinh - Phương pháp điều tra đối tượng giáo viên học sinh - Phương pháp thực nghiệm sư phạm II NỘI DUNG Cơ sở lí luận Mơn tốn Trường TH mơn độc lập, chiếm phần lớn thời gian chương trình học HS Mơn tốn có tầm quan trọng to lớn Nó mơn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên người Mơn tốn có khả giáo dục lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lơgíc, thao tác tư cần thiết để người phát triển tồn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Dạy học giải toán Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức tốn vào tình thực tiễn đa dạng, phong phú vấn đề thường gặp đời sống Nhờ giải tốn học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phần cần thiết giải toán hoạt động bao gồm thao tác xác lập mối quan hệ liệu, cho cần tìm Trên sở chọn phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Dạy học giải toán giúp học sinh phát giải vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp rút quy tắc dạng khái quát Trong nhà trường tiểu học học sinh lớp 4, việc dạy em học sinh giải tốn văn vơ quan trọng, việc dạy giải tốn văn nói chung dạy giải tốn trung bình cộng cho học sinh lớp nói riêng việc làm cần coi trọng Dạng tốn “Tìm số trung bình cộng” dạng tốn văn em học chương trình lớp 4, khơng hình thành cách giải tốn cho học sinh mà dạy học sinh cách tư chiều sâu giai đoạn mới, vô quan trọng việc làm người quan tâm đến lẽ dạy dạng toán người dạy người học đều cịn vướng mắc Thơng qua việc học dạng tốn này, học sinh có cách nhìn giải tốn, cách tư duy, lập luận hồn tồn mới, khó, địi hỏi học sinh phải có khả tưởng tượng, suy đốn tính tốn lơgic Giải tốn có lời văn nội dung chương trình tốn TH, mở rộng dần theo hướng đồng tâm từ lớp đến lớp Dạng toán “Tìm số trung bình cộng” trình bày từ tuần 5, với nội dung dạng toán đơn giản, dễ hiểu phát triển từ nội dung thành nội dung vận dụng cao khiến HS gặp khó khăn định Những tốn trung bình cộng (TBC) đưa vào tập từ dễ đến khó cho HS tiểu học, THCS; Ở lớp cao hơn, Trung bình cộng Trung bình nhân, Trung vị cịn có nhiều ứng dụng Trong thực tế, trung bình cộng có ý nghĩa nhiều mặt, để đánh giá, so sánh Trong Nhà trường điểm trung bình hay nhiều môn học; Trong kinh tế xã hội thu nhập bình quân đầu người quốc gia hay tỉnh Khái niệm trung bình cộng tiểu học lấy tổng tất n số hạng (a1; a2; a3; ; an) chia cho số số hạng (n) vừa lấy tổng TBC = [a1 + a2 + a3 + + an ]: n Dạng tốn Tìm số trung bình cộng có nhiều cách giải, việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng- theo tôi- phương pháp trực quan, dễ hiểu hiệu Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cách minh họa nội dung toán đoạn thẳng, phù hợp với tâm lí HSTH Vì vậy, vận dụng tốt giúp HS phát triển tư logic, kích thích khả sáng tạo, tạo cho HS tự tin tiếp thu với dạng tốn lớp như: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó; Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó; Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó… Thực trạng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao hiệu giải tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 2.1 Học sinh chưa hiểu kỹ TBC (khái niệm) cách tìm số TBC tất mức độ mối quan hệ giải dạng toán Khi giải dạng toán học sinh cịn chủ quan cảm thấy dễ tìm số TBC tính tổng lấy tổng chia cho số số hạng, nên hiểu kỹ TBC mối quan hệ giải dạng tốn làm cịn yếu Khi phân tích đề bài, HS cịn gặp khó khăn việc thiết lập mối liên hệ phụ thuộc đại lượng cho tốn; khó khăn việc dùng đoạn thẳng minh họa mối quan hệ, thay cho số (TBC, số cho số phải tìm tốn); nhiều em cịn gặp khó khăn việc chọn độ dài cho đoạn thẳng cách thích hợp để thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng tạo thành hình ảnh cụ thể Do đó, việc giải tốn sơ đồ đoạn thẳng em vất vả Ngược lại, em nắm toàn quy trình cách làm lại dễ dàng giải toán sơ đồ đoạn thẳng kể với nâng cao Thực trạng cho ta thấy việc mơ tả tóm tắt dạng tốn Tìm số trung bình cộng sơ đồ đoạn thẳng địi hỏi người giáo viên phải có trình độ, phải hiểu sâu kĩ, đồng thời phải xếp đoạn thẳng cách thích hợp để nhìn vào sơ đồ em dễ nhận thấy điều kiện tốn, từ giúp em có tư duy, liên hệ để trình bày 2.2 Khả phân biệt kiểu dạng toán TBC, sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải tập học sinh chưa tốt Qua tìm hiểu số đồng nghiệp trường, tìm hiểu học sinh, tài liệu tham khảo Tôi nhận thấy đa số giáo viên chưa vận dụng việc đưa sơ đồ đoạn thẳng vào giải tốn Tìm số trung bình cộng có chưa phát huy hết tác dụng phương pháp Sở dĩ có tình trạng giáo viên chưa hiểu hết tác dụng việc sử dụng sơ đồ để minh họa cho nội dung tốn Vì mà học tốn cịn thiếu hứng khởi, học sinh cịn thụ động học tập, số học sinh yếu cịn ngại học tốn, đến học tốn em không hứng thú dẫn đến kết học tập không cao Chất lượng học tập em chưa cao, số lượng học sinh điểm thấp nhiều Nếu gặp tốn bị “biến tấu” HS lúng túng khiến giáo viên phải nhiều thời gian việc dẫn dắt em tìm kiếm lời giải Từ thực trạng trên, để công việc đạt hiệu tốt hơn, giúp em có hứng thú học tập, nâng cao chất lượng mơn tốn nội dung Tìm số trung bình cộng Trong năm học 2021-2022, tơi mạnh dạn cải tiến nội dung, phương pháp giảng dạy, biến kiến thức coi rập khn, máy móc phần Tìm số trung bình cộng thành toán vận dụng sơ đồ đoạn thẳng nhằm giúp em hiểu sâu sắc tốn hình ảnh trực quan Sơ đồ đoạn thẳng giúp em lĩnh hội tri thức dễ dàng mà giúp em hiểu sâu sắc tri thức đó, đặc biệt gặp toán “nâng cao”, “biến tấu” Một số giải pháp nâng cao hiệu giải tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4” 3.1 Giúp học sinh hiểu kỹ TBC cách tìm số TBC tất mức độ mối quan hệ giải dạng toán Khái niệm trung bình cộng đưa vào sách giảng dạy tiểu học, lấy tổng nhiều số hạng chia cho số số hạng vừa lấy tổng Sau số toán trung bình cộng, từ dễ đến khó Trong sống có việc thấy cần tính trung bình cộng SGK Toán (hoặc sách Hướng dẫn học Toán 4- Tập 1A), nội dung Tìm số trung bình cộng nêu ví dụ sau: Bài tốn 1: Rót vào can thứ 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu Hỏi số lít dầu rót vào can can có lít dầu? Bài giải Tổng số lít dầu rót vào can là: 4l 6l + = 10 (lít) ?l ?l Số lít dầu rót vào can là: 10: = (lít) Đáp số: lít dầu Nhận xét: Lấy tổng số lít dầu chia cho số lít dầu rót vào can: (6 + 4): = (l) Ta gọi số số trung bình cộng hai số Ta nói: Can thứ có 6l, can thứ hai có 4l, trung bình can có 5l Số trung bình cộng là: (6 + 4): = Muốn tìm trung bình cộng số ta làm ? (Ta tính tổng hai số chia tổng cho 2.) Bài tốn 2: Số học sinh lớp 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình lớp có học sinh ? Bài giải: Tổng số học sinh lớp là: 25 + 27 + 32 = 84 (học sinh) Trung bình lớp có số học sinh là: 84: = 28 ( học sinh) Đáp số: 28 học sinh Nhận xét: Số 28 số trung bình cộng số 25, 27, 32 Ta viết: (25 + 27 + 32) : = 28 Muốn tìm trung bình cộng số ta làm nào? + Ta tính tổng ba số chia tổng cho Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số ta làm nào? Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, chia tổng cho số số hạng Từ ta thấy rằng: Muốn tính tổng số ta lấy trung bình cộng chúng nhân với số số hạng Mở rộng: Trung bình cộng dãy số cách trung bình cộng số đầu số cuối Nếu dãy số có số lẻ số hạng trung bình cộng số Nếu số lớn trung bình cộng chúng a đơn vị số lớn số lại a x đơn vị 10 Một số lớn trung bình cộng số a đơn vị tổng số cịn lại thiếu a đơn vị Để tính trung bình cộng lấy tổng số lại cộng với a đơn vị chia cho số số hạng lại Sau học sinh nắm kiến thức cách giải dạng toán TBC, giáo viên tiến hành cho học sinh thực hành để ôn nhớ kiến thức làm tập yêu cầu cao Bài 1: Tìm trung bình cộng của: 2010; 2012; 2014; 2016 Giải: Trung bình cộng số là: (2010 + 2012 + 2014 + 2016): = 2013 Đáp số: 2013 Bài 2: Biết trung bình cộng số số trịn chục lớn có chữ số Tìm tổng số đó? Giải: Số trịn chục lớn có chữ số là: 990 Tổng số là: 990 x = 2970 Đáp số: 2970 Bài 3: Tìm trung bình cộng số sau: a) 46; 49; 53; 60 c) 51; 53; 52; 50; 57 49 b) 71; 73; 75; 77; 79 d) 2004; 2006; 2008 2010 Giải: a) Trung bình cộng số là: (46 + 49 + 53 + 60): = 52 b) Trung bình cộng số là: (71 + 73 + 75 + 77 + 79): = 75 c) Trung bình cộng số là: (51 + 53+ 52 + 50 + 57 + 49): = 52 d) Trung bình cộng số là: (2004 + 2006 + 2008 + 2010): = 2007 Bài 4: Đội I sửa 45m đường, đội II sửa 49m đường Đội III sửa số mét đường trung bình cộng số mét đường đội I đội II sửa Hỏi ba đội sửa mét đường? Giải: Số mét đường đội III sửa là: (45 + 49): = 47 (m) Cả ba đội sửa số mét đường là: 45 + 47 + 49 = 141 (m) Đáp số: 141 m đường 11 Bài 5: Trung bình cộng hai số số lớn có ba chữ số, số số lớn có hai chữ số Tìm số cịn lại? Giải: Số lớn có ba chữ số là: 999 Vậy trung bình cộng hai số 999 Số lớn có hai chữ số 99 Tổng hai số là: 999 x = 1998 Số lại là: 1998 – 99 = 1899 Đáp số: 1899 Bài 5: Cho hai số biết số bé 7856, số trung bình cộng hai số 344 đơn vị Tìm số lớn Giải: Trung bình cộng hai số là: 7856 + 344 = 8200 Tổng hai số là: 8200 x = 16400 Số lớn là: 16400 – 7856 = 8544 Đáp số: 8544 Bài 6: Trung bình cộng số thứ số thứ hai 39 Trung bình cộng số thứ hai số thứ ba 30 Trung bình cộng số thứ số thứ ba 36 Tìm ba số đó? Giải: Tổng số thứ số thứ hai là: 39 x = 78 Tổng số thứ hai số thứ ba là: 30 x = 60 Tổng số thứ số thứ ba là: 36 x = 72 Hai lần tổng ba số là: 78 + 60 + 72 = 210 Tổng ba số là: 210: = 105 Số thứ là: 105 – 60 = 45 Số thứ hai là: 105 – 72 = 33 Số thứ ba là: 105 – 78 = 27 Đáp số: 45; 33 27 Bài tập tự luyện: Bài 1: Một đội xe hàng, hai xe đầu xe chở tạ gạo, ba xe sau xe chở 2150 kg gạo Hỏi trung bình xe chở ki-lơ-gam gạo? Bài 2: Hai quầy lương thực nhập số gạo Trung bình quầy nhập 325 kg gạo Nếu quầy thứ nhập thêm 30 kg, quầy thứ hai nhập thêm 50 12 kg số gạo quầy Tính xem quầy nhập ki-lơgam gạo? Bài 3: Tìm số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng chúng 18 Bài 4: Tìm số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng chúng 2014 Bài 5: Tìm ba số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng chúng 253 Bài 6: Kho A có 10500 kg thóc, kho B có 14700 kg thóc, kho C có số thóc trung bình cộng số thóc kho Hỏi kho C có ki-lơ-gam thóc? Bài 7: Thùng thứ 75 lít dầu, thùng thứ hai có 78 lít dầu Thùng thứ ba có nhiều trung bình cộng số dầu ba thùng lít dầu Hỏi thùng thứ ba có lít dầu? Bài 8: Một đội xe chở hàng, xe đầu xe chở 35 tạ hàng, xe sau xe chở 45 tạ hàng Hỏi trung bình xe chở tạ hàng? Bài 9: Trung bình cộng số 46 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số thứ số thứ hai Tìm hai số Bài 10: Trung bình cộng số 39 Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số thứ số thứ hai Tìm hai số 3.2 Giúp học sinh phân biệt kiểu dạng toán TBC, sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải tập Khai thác từ tốn trên, tơi cho học sinh phân biệt kiểu dạng tốn TBC tốn có nội dung: Số học Đại lượng, từ xây dựng cách giải dạng tốn: Tìm số trung bình cộng phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng mạch kiểu sau: 3.2.1 Đối với tốn có nội dung số học Bài tốn 1: Tìm hai số biết trung bình cộng chúng 875 số lớn số số lớn có chữ số Bài giải: Số lớn có chữ số là: 999 Ta có sơ đồ: TBC TBC lần TBC Số lớn ? 999 13 Tổng số là: 875 x =1750 Số lại : 1750 – 999 = 751 Đáp số: Số lớn: 999 Số bé: 751 Bài toán 2: Cho số biết số bé 208 số bé trung bình cộng hai số 17 Tìm số lớn? Bài giải: Cách 1: TBC lần TBC TBC 17 SốTrung bé bình cộng hai số là: ? 208208 + 17 = 225 Số lớn là: 225 + 17 = 242 Đáp số: 242 Cách 2: Nhìn sơ đồ ta thấy: Số bé TBC hai số 17 nên số bé số lớn hai lần 17 số bé số lớn là: 17 x = 34 Số lớn là: 208 + 34 = 242 Đáp số: 242 Bài tốn 3: Tìm số x biết số trung bình cộng x với 2005 2003 Bài giải: 2003 Số x 2003 2005 ? Cách 1: Tổng số là: 2003 x = 4006 Số x là: 4006 – 2005 = 2001 14 Đáp số: Số x là: 2001 Cách 2: Nhìn sơ đồ ta thấy: 2005 TBC hai số số đơn vị là: 2005 – 2003 = Số x là: 2003 – = 2001 Đáp số: 2001 Với việc vẽ sơ đồ đoạn thẳng, HS có minh họa trực quan để có nhiều lời giải khác cho tốn Ở nội dung cho HS thực hành thêm toán sau: Bài 1: Biết số Hỏi số thứ để trung bình cộng số 8? Bài 2: Cho số biết số lớn 1516 số lớn TBC hai số 173 Tìm số bé? Bài 3: Trung bình cộng số 85, số bé 72 Tìm số lớn? 3.2.2 Đối với tốn có nội dung đại lượng Bài tốn 1: Có xe tơ chở hàng, xe thứ chở tấn, xe thứ hai chở tấn, xe thứ ba chở TBC hai xe Hỏi xe thứ ba chở hàng? Bài giải: TBC TBC Xe 1+ xe 1tấn Xe ? Xe thứ xe thứ hai chở số hàng là: + = 10 (tấn) Trung bình cộng hai xe là: 10: = (tấn) Xe thứ ba chở số hàng là: + = (tấn) Đáp số: hàng 15 Bài toán 2: Có xe tơ chở hàng, xe thứ chở tấn, xe thứ hai chở tấn, xe thứ ba chở TBC xe Hỏi xe thứ ba chở hàng? Bài giải: Xe thứ xe thứ hai chở số hàng là: + = 10 (tấn) TBC TBC TBC Xe thứ ba chở TBC xe TBC xe xe Xe thứ ba chở số hàng là: Xe 10: = (tấn) Xe xe Đáp số: hàng ? Bài tốn 3: Có xe tơ chở hàng, xe thứ chở tấn, xe thứ hai chở tấn, xe thứ ba chở TBC xe Hỏi xe thứ ba chở hàng? Bài giải: TBC TBC Xe TBC Xe xe ? Xe thứ xe thứ hai chở số hàng là: + = 11 (tấn) Hai lần TBC số hàng xe là: 11 + = 12 (tấn) TBC số hàng xe chở là: 12: = (tấn) Xe thứ chở số hàng là: + = (tấn) Đáp số: hàng Bài tốn 4: Có xe tơ chở hàng, xe thứ chở tấn, xe thứ hai chở tấn, xe thứ ba chở TBC xe Hỏi xe thứ ba chở hàng? TBC Xe TBC TBC Xe xe ? 16 Bài giải: Xe thứ xe thứ hai chở số hàng là: + = 11 (tấn) Hai lần TBC số hàng xe là: 11 - = 10 (tấn) TBC số hàng xe chở là: 10: = (tấn) Xe thứ chở số hàng là: – = (tấn) Đáp số: hàng Vận dụng cách cho toán tương tự sau: Bài 1: Nhân dịp tết trồng năm Mậu Tuất, khối hai trồng 150 cây, khối ba trồng 264 cây, khối bốn trồng mức trung bình khối 2,3,4 16 cây, khối năm trồng mức trung bình khối Tính số trồng khối 4, khối 5? Bài 2: Bốn bạn Tâm, Dũng, Nam, Hải góp số tiền để mua vợt cầu lông Sau mua vợt hết 185000 đồng số tiền cịn lại 5000 đồng so với TBC số tiền mà bạn góp Hỏi bạn góp tiền? (Đề thi giao lưu HSG lớp 5- Huyện Yên Định) Bài 3: Hãy tìm số trứng rổ biết: Số trứng rổ thứ số lớn có ba chữ số giống gấp lần số trứng rổ thứ hai Rổ thứ ba có số trứng nhiều mức trung bình rổ thứ rổ thứ hai Rổ thứ tư có số trứng mức trung bình cộng rổ (Đề giao lưu câu lạc bộ) Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải tốn Tìm số trung bình cộng thấy rằng: phương pháp trực quan sinh động, phù hợp với tâm sinh lí học sinh tiểu học, sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng tránh lí luận thường “gây rối” cho HS Thực tế cho thấy, học sinh tiểu học thường hay bắt chước làm theo thầy cô giáo Do đó, giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải tốn phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng khơng hiệu giải tốn Tìm số trung bình cộng mà cịn áp dụng cho nhiều dạng toán khác 17 lớp 4, làm tiền đề sở cho việc giải nhiều toán sơ đồ đoạn thẳng lớp Qua nhiều năm, dự giờ, giảng dạy nội dung Tìm số trung bình cộng thấy: từ việc dạy kiến thức chung dạy nâng cao việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trở thành phương pháp hữu hiệu HS biết, hiểu, làm, dẫn đến tích cực suy nghĩ, linh hoạt tư duy, kéo theo phát triển khả sáng tạo Đó mục tiêu giáo dục So sánh kết học tập học sinh chưa áp dụng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng giải tốn Tìm số trung bình cộng vào thời điểm tháng 10 năm 2020 tháng 10 năm 2021 sau áp dụng đề tài Nhờ áp dụng đề tài, thấy năm học học sinh làm nhanh, đúng, trình bày rõ ràng, học sinh chủ động tiếp thu kiến thức có nhiều sáng tạo làm Điều chứng tỏ em nắm kiến thức, hiểu sâu sắc dạng Số kiểm tra điểm từ 5-6 giảm, điểm không , điểm từ 9-10 tăng Cụ thể kết kiểm tra so sánh đối chứng trước sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm sau Từ phổ biến nội dung sáng kiến cho đồng nghiệp tham khảo, góp ý việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn Tìm số trung bình cộng áp dụng rộng rãi cho đồng chí GV khối nhận hài lòng đồng nghiệp phương pháp dễ sử dụng, HS dễ hiểu, hào hứng, góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung Tìm số trung bình cộng nói riêng, tốn nói chung III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Trong dạy học toán 4, sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy tốn Tìm số trung bình cộng giúp HS dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức Phương pháp giúp HS sáng tạo học toán, phát triển lực học toán cho HS tiểu học Để sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đạt hiểu cao dạy học Tìm số trung bình cộng, người GV cần hướng dẫn HS biết “giải mã” từ khoá toán để biểu diễn tương quan đại lượng tốn sơ đồ đoạn thẳng, tránh lí luận dài dịng thường gặp giải tốn có lời văn Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn Tìm số trung bình cộng giúp người dạy người học làm việc nhẹ nhàng, người học chủ động chiếm lĩnh tri thức có yếu tố quan trọng phù hợp với tâm lí HS trực quan sinh động Trong bài, GV cần giúp HS nắm vững chất, xác lập mối quan hệ kiện, khơng bỏ sót kiện để có kỹ giải thành thạo 18 Việc vận dụng cách khéo léo phương pháp trực quan sơ đồ đoạn thẳng vào giải tốn Tìm số trung bình cộng không đem lại cho HS kỹ cần thiết việc giải tốn mà cịn góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát giải vấn đề học tập sống Kiến nghị - Đối với giáo viên: + Không ngừng đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực, đảm bảo cá thể hóa hoạt động học tập, lấy học sinh làm trung tâm + Đầu tư nhiều thời gian việc nghiên cứu dạy, lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học, nên áp dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng cho nhiều nội dung giải tốn + GV nên tự trang bị cho hệ thống tri thức khoa học đầy đủ có liên quan đến Toán học - Đối với nhà trường: + Nên tạo điều kiện cho GV nhà trường, cụm giao lưu, sinh hoạt chun mơn với từ giúp giáo viên có hội học tập, trao đổi kinh nghiệm + Các cấp quản lý giáo dục nên động viên, khuyến khích giáo viên có sáng kiến, đề tài mang tính sáng tạo để kịp thời phổ biến nội dung kinh nghiệm rộng rãi, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Trên số kinh nghiệm thân “Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao hiệu giải tốn Tìm số trung bình cộng Lớp 4” Rất mong quan tâm, góp ý bạn bè đồng nghiệp giúp cho việc giải tốn Tìm số trung bình cộng Lớp đạt hiệu cao Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Định Hòa, ngày 22 tháng năm 2022 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGƯỜI VIẾT Lê Thế Hiệp 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vụ Giáo dục Tiểu học (2013) Hướng dẫn học Toán 4- Sách thử nghiệm, NXB Giáo dục Tập thể tác giả (2006), Đổi phương pháp dạy học tiểu học, NXB Giáo dục Hồng Chúng, Hồng Q, Lê Đình Phi (1996) Để học tốt Toán 4, NXB Giáo dục 20 Vũ Dương Thụy (chủ biên), Nguyễn Danh Ninh (2005) Toán nâng cao lớp 4, NXB Giáo dục Huỳnh Bảo Châu (2001) Toán bồi dưỡng học sinh khiếu 4, NXB Đà Nẵng  ... tổng cho 2.) Bài tốn 2: Số học sinh lớp 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình lớp có học sinh ? Bài giải: Tổng số học sinh lớp là: 25 + 27 + 32 = 84 (học sinh) Trung bình lớp có số. .. đoạn thẳng giải tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu Đưa giải pháp ? ?Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao hiệu giải tốn Tìm số trung bình cộng Lớp 4? ?? 1.3 Đối... ta lấy trung bình cộng chúng nhân với số số hạng Mở rộng: Trung bình cộng dãy số cách trung bình cộng số đầu số cuối Nếu dãy số có số lẻ số hạng trung bình cộng số Nếu số lớn trung bình cộng chúng