Môn học vật lý đại cương i đề CƯƠNG TỰ LUẬN LÝ THUYẾT

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI BÁCH KHOA ĐẠI CƯƠNG MƠN PHÁI Mơn học: Vật lý đại cương I ĐỀ CƯƠNG TỰ LUẬN LÝ THUYẾT Biên soạn nhóm BK-ĐCMP (Phương Thảo – Phạm Trung) HÀ NỘI - 2020 KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP LỜI MỞ ĐẦU Học phần vật lý đại cương I học phần đại cương bắt buộc sinh viên Đại Học Bách Khoa Hà Nội Đây học phần khơng q khó địi hỏi sinh viên phải có cần mẫn đào sâu lý thuyết lấy làm gốc để vào làm tập vận dụng Đối với bạn sinh viên năm nhất, hẳn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn cách học vật lý đại học khác nhiều so với cách học vật lý phổ thơng Một khó khăn lớn mà bạn gặp phải hẳn thi cuối kì, thay cần giải tập thi cịn u cầu bạn nắm tương đối vững kiến thức lý thuyết môn học Thấu hiểu điều này, hai anh chị Phương Thảo – Phạm Trung nhóm Bách Khoa Đại Cương Môn Phái dựa kiến thức kinh nghiệm thân để biên tập tài liệu nhằm giúp bạn ôn luyện cách hiệu Do kiến thức cịn nhiều thiếu sót q trình biên soạn khơng tránh sai sót nên nhóm mong nhận đóng góp bạn để tài liệu hoàn thiện Lưu ý, tài liệu nhóm chia sẻ miễn phí cho bạn sinh viên, tài liệu khơng sử dụng cho mục đích mua bán trao đổi dùng làm phao thi Chúc bạn đạt kết cao kì thi tới! NHĨM TÁC GIẢ PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP Mc lc LỜI MỞ ĐẦU Câu 1: Trình bày khái niệm chất điểm Viết phương trình, nêu ý nghĩa, đặc điểm gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến? Câu 2: Định nghĩa động lượng với chất điểm, hệ chất điểm? Thiết lập hai định lý động lượng? Chứng minh hệ cô lập động lượng hệ bảo toàn? Ý nghĩa xung lượng? Câu 3: Thế vật rắn? Định nghĩa momen động lượng với chất điểm? Nêu định lý momen động lượng? Câu 4: Hệ quy chiếu qn tính gì? Hệ quy chiếu phi qn tính gì? Trình bày định luật III Newton? Ý nghĩa? Câu 5: Chứng minh trọng trường trường thế? Câu 6: Viết phương trình chuyển động quay vật rắn với trục cố định? Viết phương trình, giải thích đại lượng? Nêu đặc điểm momen quán tính? Câu 7: Khái niệm động năng? Biểu thức tính động năng? Định lý động năng? Câu 8: Thiết lập biểu thức tính cơng, cơng suất ngoại lực chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định? Câu 9: Thiết lập cơng thức tính giảm lượng loga? Phương trình dao động tắt dần lắc lò xo? Câu 10: Nêu nội dung thuyết động học phân tử khí lý tưởng Viết phương trình trạng thái khối khí lý tưởng có khối lượng m phương trình liên hệ áp suất nhiệt độ khối khí đó? 10 Câu 11: Nêu hệ thuyết động học phân tử? 11 Câu 12: Coi khí Trái Đất trạng thái lý tưởng, nhiệt độ đồng Tìm cơng thức khí áp khí độ cao h Từ tìm định luật phân bố Boltzman? 11 Câu 13: Nêu khái niệm bậc tự do? Định luật phân bố động theo bậc tự do? 12 Câu 14: Nêu định luật phân bố phân tử theo vận tốc Maxwell Từ suy cơng thức tính vận tốc xác suất lớn vận tốc trung bình phân tử khí Nêu ý nghĩa loại vận tốc đó? 13 Câu 15: Phát biểu nguyên lý I nhiệt động lực học? Ý nghĩa? Hệ quả? 14 Câu 16: Định nghĩa trạng thái cân trình cân bằng? Như trình cân bằng? Vì sao? 15 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP Câu 17: Định nghĩa trình đoạn nhiệt? Thiết lập phương trình trạng thái trình đoạn nhiệt Thiết lập biểu thức cơng sinh trình đoạn nhiệt? 15 Câu 18: Nêu định nghĩa trình thuận nghịch q trình khơng thuận nghịch? Đặc điểm? 16 Câu 19: Nêu nhược điểm nguyên lý I nhiệt động lực học? Phát biểu nguyên lý II nhiệt đông lực học? 16 Câu 20: Nêu định nghĩa chu trình Cacno? Thiết lập biểu thức tính hiệu suất động hoạt động theo chu trình Cacno? 17 Câu 21: Nêu định lý Cacno? Trình bày biểu thức tính hiệu suất cực đại động cơ? Nêu phương pháp làm tăng hiệu suất động nhiệt? 17 Câu 23: Trình bày khái niệm cộng tích, nội áp, từ suy phương trình Vandecvan khí thực: 18 Câu 24: Thế vận tốc vũ trụ cấp I? Tính vận tốc vũ trụ cấp I? 19 Câu 25: Thế vận tốc vũ trụ cấp II? Tính vận tốc vũ trụ cấp II? 19 Câu 26: Trình bày vấn đề sau: Hệ quy chiếu khơng quán tính, lực quán tính lực quán tính ly tâm 20 Câu 27: Nêu quan điểm không gian thời gian học Newton Phép biến đổi Galileo Phát biểu nguyên lý tương đối Galileo 20 Câu 28: Cơng gì? Nhiệt gì? 22 Câu 29: Khái niệm hệ nhiệt động? Thiết lập phương trình trạng thái khí lý tưởng cho mol khí mol khối khí có khối lượng bất kì? 22 Câu 30: Vẽ đồ thị họ đường đẳng nhiệt Vanderwaals 23 Câu 31: Tính momen quán tính dài trục quay vng góc qua đầu 24 Câu 32: Định nghĩa hệ nhiệt động khí lý tưởng 24 - Hệ nhiệt động tập hợp vật xác định hồn tồn số thơng số vĩ mô độc lập với 24 - Khí lý tưởng: khí tn theo hồn tồn xác hai định luật Bôilơ-Mariôt Gay-Luytxắc 24 Câu 33: Tính momen quán tính l không dùng định lý Steiner-Huyghen? 24 Câu 34: Thiết lập momen qn tính đĩa trịn? 25 Câu 35: Thiết lập biểu thức tính cơng nhận được, nhiệt nhận được, độ biến thiên nội trình đẳng nhiệt, đẳng áp, đẳng tích? 25 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP Câu 36: Trình bày biểu thức định lượng nguyên lý II? 26 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP Câu 1: Trình bày khái niệm chất điểm Viết phương trình, nêu ý nghĩa, đặc điểm gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến? - Gia tốc tiếp tuyến: Kí hiệu: at (m/s2): đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ thay đổi độ lớn vận tốc + Đặc điểm: có phương tiếp tuyến với quỹ đạo cong M Có chiều trùng với chiều 𝑣 chuyển động nhanh dần ngược chiều với chiều 𝑣 chuyển động chậm dần + Biểu thức: at = - 𝑑𝑣 𝑑𝑡 Gia tốc pháp tuyến: đại lượng vật lý đăc trưng cho mức độ thay đổi phương hướng vận tốc Kí hiệu: an (m/s2) + Đặc điểm: có phương vng góc với phương vận tốc có chiều hướng vào bề lõm quỹ đạo chuyển động + Biểu thức: an = 𝑣2 𝑅 v: vận tốc chuyển động R: bán kính cong quỹ đạo chuyển động Câu 2: Định nghĩa động lượng với chất điểm, hệ chất điểm? Thiết lập hai định lý động lượng? Chứng minh hệ lập động lượng hệ bảo tồn? Ý nghĩa xung lượng? - Động lượng vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 󰇍󰇍𝑣󰇍 𝑝 = m𝑣 Là đại lượng vật lý đặc trưng cho chuyển động chất điểm phương diện động lực học - Động lượng hệ chất điểm: 𝑝 = ∑ 𝑛𝑖=1 𝑚𝑖 𝑣𝑖 Thiết lập hai định lý động lượng: Theo định luật II Newton ta có: m𝑎 = 𝐹 𝑑𝑣󰇍 𝑑(𝑚𝑣 󰇍) Hay m 𝑑𝑡= 𝐹 Vì m khơng đổi ta có: 𝑑𝑡 = 𝐹 󰇍 = m𝑣 vecto động lượng chất điểm ta viết: 𝑑𝐾 = 𝐹 (*) Gọi 𝐾 𝑑𝑡 󰇍󰇍 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP + Định lý 1: Đạo hàm động lượng chất điểm theo thời gian thời gian có giá trị lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm 󰇍󰇍 = 𝐹 𝑑𝑡 Từ (*) ta có d𝐾 Tích phân hai vế khoảng thời gian từ t1 đến t2 ứng với biến thiên động lượ ng 𝑡2 󰇍󰇍 = 𝐾 󰇍󰇍󰇍 󰇍󰇍󰇍  từ K1 đến K2 ta được: ∆𝐾 − 𝐾1 = ∫𝑡1 𝐹 𝑑𝑡(**) + Định lý 2: độ biến thiên động lượng chất điểm khoảng thời gian có giá trị xung lượng lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm khoảng thời gian 󰇍 = 𝐹 ∆𝑡 hay ∆𝐾󰇍 = 𝐹 Trong trường hợp 𝐹 không đổi theo thời gian từ (**) ta có: ∆𝐾 ∆𝑡 - Chứng minh hệ lập động lượng hệ bảo tồn: Trong hệ cô lập tổng hợp lực tác dụng lên hệ 0: ∑ 𝐹 = 󰇍 Do đó, theo định lý 𝑑𝑃󰇍 𝑑𝑡 󰇍 => 𝑃 󰇍 = const =∑ 𝐹 = Vậy hệ cô lập động lượng hệ đại lượng bảo toàn - Ý nghĩa xung lượng: xung lượng lực khoảng thời gian ∆t đặc trưng cho tác dụng lực khoảng thời gian Câu 3: Thế vật rắn? Định nghĩa momen động lượng với chất điểm? Nêu định lý momen động lượng? - Vật rắn tập hợp vô số chất điểm tạo thành khối liên tục thống Khối lượng vật rắn phân bố theo thể tích - Momen động lượng: 𝐿󰇍 = 𝑟󰇍󰇍 ^ 𝑃󰇍 = 𝑟 ^ (m𝑣) 󰇍 momen động lượng chất điểm (kgm2/s) Trong đó: 𝐿 𝑟 khoảng cách từ điểm ta xét phương lực (m) PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP m khối lượng chất điểm (kg) - 𝑣 vận tốc chất điểm (m/s) Định lý 1: Đạo hàm bậc momen động lượng theo thời gian tổng momen lực tác dụng lên vật: - 𝑑𝐿󰇍 𝑑𝑡 = µ với π momen ngoại lực Momen động lượng chất điểm với trục quay đượ c bảo toàn tổng 󰇍 => 𝑑𝐿󰇍 = 0󰇍 momen ngoại lực tác dụng lên chất điểm khơng: 𝜇 = 𝑑𝑡 Do 𝐿󰇍 = const Câu 4: Hệ quy chiếu quán tính gì? Hệ quy chiếu phi qn tính gì? Trình bày định luật III Newton? Ý nghĩa? - Hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu mà định luật quán tính nghiệm - Hệ quy chiếu phi quán tính hệ quy chiếu mà định luật qn tính khơng nghiệm - - Định luật III Newton: Khi chất điểm A tác dụng lên chất điểm B lực 𝐹 chất 󰇍󰇍 Hai lực 𝐹 󰇍𝐹′ 󰇍 tồn đồng thời điểm B tác dụng lên chất điểm A lực 𝐹′ phương ngược chiều độ lớn Đây cặp lực trực đối: 󰇍󰇍󰇍󰇍 𝐹′ = -𝐹 Ý nghĩa: Tổng nội lực hệ cô lập không Câu 5: Chứng minh trọng trường trường thế? Ta có: Lực hấp dẫn Fhd = Cơng tồn phần A12 = ∫ = −Gm1 m2 - r1 –( −Gm1 m2 ) r2 Gm1 m2 (2) (1) r2 , dA = dA= ∫ r −Gm1 m2 r2 r −Gm1 m2 r2 dr 𝑟2 dr = Gm1m2 | 𝑟 𝑟1 = Gm1 m2 r2 - Gm1 m2 r1 Năng lượng trường hấp dẫn sinh không phụ thuộc vào đường mà phụ thuộc vào điểm đầu điểm cuối PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI - BKĐCMP Những trường có tính chất đượ c gọi trường Năng lượng trường gọi Wt = −𝐺𝑚1 𝑚2 𝑟 +c Câu 6: Viết phương trình chuyển động quay vật rắn với trục cố định? Viết phương trình, giải thích đại lượng? Nêu đặc điểm momen quán tính? - Phương trình chuyển động quay vật rắn với trục cố định: µ 󰇍 = I𝛽 𝛽 gia tốc góc chuyển động (rad/s2) I momen quán tính vật, I = mr2 (kgm2) - 󰇍µ momen ngoại lực (N/m) Đặc điểm momen quán tính: + Là đại lượng vật lý đặc trưng cho tính bảo tồn trạng thái hệ chuyển động quay + Momen quán tính phụ thuộc vào khối lượng thành phần hệ khoảng cách thành phần hệ đến trục quay + Momen qn tính khơng phải đại lượ ng vecto Câu 7: Khái niệm động năng? Biểu thức tính động năng? Định lý động năng? - Khái niệm: Động năng lượng vật có nhờ chuyển động - Biểu thức: W = 2mv2 Wđ động vật (J) m khối lượng vật (kg) v vận tốc vật (m/s2) - Định lý động năng: cơng sinh q trình chuyển động độ biến thiên động năng: A = Wđ2 – Wđ1 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP Câu 8: Thiết lập biểu thức tính cơng, cơng suất ngoại lực chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định? Ta có dA = F.ds mà ds = r d𝜑 F=m.a Do dA = m.a.r d𝜑 = m.𝑑𝑡 r d𝜑 =m.r.dv 𝑑𝑣 𝑑𝜑 𝑑𝑡 Mà = 𝜔 => dA = m.r.dv.𝜔 𝑑𝜑 𝑑𝑡 Lại có v = r 𝜔 => dv = r d𝜔 Vậy dA= m r2.𝜔d𝜔 Ta có: A = ∫(1) 𝑑𝐴= m.r2.∫ (1)𝜔𝑑 𝜔 = 2.m.r2.(𝜔21 - 𝜔22 ) (2) (2) Vậy công ngoại lực chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định là: A = I𝜔2 A t Công suất: P = = Iω2 2t Câu 9: Thiết lập cơng thức tính giảm lượng loga? Phương trình dao động tắt dần lắc lò xo? Thiết lập phương trình giảm lượng loga: - 󰇍󰇍󰇍󰇍󰇍 󰇍󰇍 Ta có hợp lực tác dụng vào vật: 𝐹 = 𝐹 đℎ + 𝐹𝑐 Chiếu lên chiều chuyển động ta có: ma = Fđh - Fc = -kx – rv (r hệ cố cản) 𝑑𝑥 𝑑2 𝑥 𝑑2 𝑥 𝑟 𝑑𝑥 Hay có m 𝑑𝑡 = -kx - r 𝑑𝑡  𝑑𝑡 + 𝑚 Đặt 𝑘 𝑚  = 𝜔2 ; 𝑑2 𝑥 𝑑𝑡 𝑟 𝑚 𝑑𝑡 + 𝑘 𝑚 x=0 = 2β + 2β 𝑑𝑡 + 𝜔2 x = 𝑑𝑥 Đây phương trình vi phân có nghiệm dạng x = A0.𝑒 −𝛽𝑡 cos(𝜔t+𝜑) PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP Câu 14: Nêu định luật phân bố phân tử theo vận tốc Maxwell Từ suy cơng thức tính vận tốc xác suất lớn vận tốc trung bình phân tử khí Nêu ý nghĩa loại vận tốc đó? Định luật phân bố Maxwell: Xét khối khí có N phần tử khí có khối lượng m, - phân tử khí đồng khơng chịu tác dụng lực trọng trường Gọi dN số phân tử chuyển động khoảng (v;v+dv) Ta có: 𝑑𝑁 𝑁 = 𝐹(𝑣) dv với 𝐹(𝑣) hàm phân bố vận tốc  dN = N.F(v).dv  ∫0 𝑑𝑁 = 𝑁 ∫0 𝐹(𝑣) 𝑑𝑣  N = N∫0 𝐹(𝑣) 𝑑𝑣 ∞ ∞ 𝑑𝑁 = F(v)dv =  ∫0 𝐹(𝑣) 𝑑𝑣 = hàm chuẩn hóa xác suất Maxwell ∞ F(v) = √𝜋 (2𝑘𝑇) 𝑒 𝑚 −𝑚𝑣2 2𝑘𝑇 𝑣  𝑁 √𝜋 (2𝑘𝑇) 𝑒 𝑚 ∞ −𝑚𝑣2 2𝑘𝑇 𝑣 dv Khảo sát hàm F(v) ta thu bảng biến thiên: √ V + F’(v) F(v) - 2𝑘𝑇 𝑚 - Max Vận tốc xác suất lớn nhất: vxs = √ 2𝑘𝑇 𝑚 Trong k = 1,38.10-23 số Boltzman T nhiệt độ tuyệt đối (K) m khối lượng phân tử khí 13 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHƠNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI - BKĐCMP ∞ Vận tốc trung bình: vtb = ∫ 𝐹(𝑣) 𝑑𝑣 = √8𝑘𝑇 𝜋𝑚 Trong k, T, m - Ý nghĩa vận tốc: + vxs lớn nhất: vận tốc mà nhiều phân tử đạt đến + vận tốc trung bình: giá trị trung bình vận tốc phân tử khối khí, thể mức độ chuyển động hỗn loạn phân tử khí Câu 15: Phát biểu nguyên lý I nhiệt động lực học? Ý nghĩa? Hệ quả? - Phát biểu: Trong trình biến đổi, độ biến thiên nội hệ nhiệt động tổng công nhiệt mà hệ nhận q trình ∆U = A + Q ∆U độ biến thiên nội A, Q công nhiệt mà hệ nhận - Ý nghĩa: + Khẳng định không chế tạo động vĩnh cửu loại I + Năng lượng khơng tự sinh chuyển từ dạng sang dạng khác - Hệ quả: + Hệ 1: Không thể chế tạo động vĩnh cửu loại I: Xét chi trình khép kín: ∆U 𝐴 = −𝑄 = 𝑄′ =0A+Q=0{ Q’, A’ công hệ sinh 𝑄 = −𝐴 = 𝐴′ + H ệ 2: Xét hệ gồm vật trao đổi nhiệt Nhiệt lượng vật tạo nhiệt lượng vật thu vào 14 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP Câu 16: Định nghĩa trạng thái cân trình cân bằng? Như trình cân bằng? Vì sao? Trạng thái cân hệ trạng thái không biến đổi theo thời gian tính bất - biến hệ khơng phụ thuộc vào q trình ngoại vật Quá trình cân trình biến đổi gồm chuỗi liên tiếp trạng thái cân - trình thực chậm vơ chậm để có thời gian thiết lập lại - cân hệ coi trình cân Vì qua trình biến đổi, hệ chuyển từ trạng thái cân sang trạng thái cân trạng thái cân trước bị phá hủy Câu 17: Định nghĩa trình đoạn nhiệt? Thiết lập phương trình trạng thái trình đoạn nhiệt Thiết lập biểu thức cơng sinh q trình đoạn nhiệt? - Định nghĩa: Đó q trình hệ khơng trao đổi nhiệt với bên ngồi - Thiết lập phương trình trạng thái trình đoạn nhiệt: Theo nguyên lý I: dU = 𝛿Q + 𝛿𝐴 (mà 𝛿𝑄 = 0)  dU = 𝛿𝐴 Có: { 𝛿𝐴 = 𝑑𝑈 = Rút P từ Hay 𝑑𝑇 𝑇 + Có 𝐶 = 𝑅 𝑣 𝑝𝑉 𝑅𝑇 = 𝑅 𝑀 𝑑𝑉 𝐶𝑣 𝑉 𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 𝐶𝑣 𝜇 𝑅 𝑑𝑇 = 𝑀 𝑖 𝜇 𝛿𝐴 = −𝑝 𝑑𝑉 𝑀 𝜇 thay vào (*) ta có: 𝐶𝑣 𝑑𝑇 𝑀 => -p.dV = 𝜇 𝐶𝑣 𝑑𝑇 (*) −𝑅.𝑇.𝑑𝑉 𝑉 = 𝐶𝑉 𝑑𝑇 = (**) =𝛾−1 Tích phân vế (**) ta có: lnT + (𝛾 − 1)𝑙𝑛𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡  ln(T𝑉 𝛾−1 ) = const  T𝑉 𝛾−1 = const - Thiết lập biểu thức công sinh ra: 15 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI 𝑉2 𝑉1 𝑉2 A = -∫ 𝑝 𝑑𝑉 = ∫ 𝑝 𝑑𝑉 𝑉 p.𝑉 𝛾 = 𝑝1 𝑉1 = 𝑝2 𝑉2𝛾 = const  p = 𝛾 𝛾 𝑉 𝑝1 𝑉1 𝛾 dV 𝑉 => A = ∫𝑉 = 𝑝1 𝑉1 − 𝑝2 𝑉2 = 𝑝1 𝑉1 ∫𝑉 𝛾 𝑉 𝑑𝑉 𝛾 𝑉 BKĐCMP 𝑝1 𝑉1𝛾 𝑉𝛾 𝛾 𝑉 1−𝛾  𝑉1𝑉2 1−𝛾 = 𝑝1 𝑉1 = 𝑝1 𝑉1 1−𝛾 1−𝛾 𝛾 𝑉1 − 𝑉2 1−𝛾 1−𝛾 Câu 18: Nêu định nghĩa trình thuận nghịch q trình khơng thuận nghịch? Đặc điểm? - Quá trình thuận nghịch: trình biến đổi từ trạng thái A sang trạng thái B gọi thuận nghịch tiến hành theo chiều ngược lại q trình hệ qua trạng thái trung gian trình thuận - Q trình khơng thuận nghịch: q trình tiến hành theo chiều ngược lại hệ không qua trạng thái trung gian trình thuận - Đặc điểm: + Quá trình thuận nghịch: Sau tiến hành chiều thuận chiều nghịch để đưa hệ trạng thái ban đầu mơi trường xung quanh không xảy biến đổi + Quá trình khơng thuận nghịch: Sau tiến hành chiều thuận chiều nghịch để đưa hệ trạng thái ban đầu mơi trường xung quanh có xảy biến đổi Câu 19: Nêu nhược điểm nguyên lý I nhiệt động lực học? Phát biểu nguyên lý II nhiệt đông lực học? - Nhược điểm: không chiều truyền nhiệt trình trao đổi nhiệt - VD: - Nguyên lý II: Gồm phát biểu sau: + Phát biểu Clausious: Nhiệt truyền từ vật lạnh sang vật nóng 16 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP + Phát biểu Thompson: động khơng thể sinh cơng trao đổi nhiệt với nguồn  Không thể chế tạo động vĩnh cửu loại II Câu 20: Nêu định nghĩa chu trình Cacno? Thiết lập biểu thức tính hiệu suất động hoạt động theo chu trình Cacno? - Định nghĩa: chu trình gồm trình đẳng nhiệt thuận nghịch trình đoạn nhiệt thuận nghịch - Ta có: Thiết lập biểu thức tính hiệu suất: 𝑛=1− 𝑄1 = 𝑀 𝜇 𝑄2 ′ 𝑄1 𝑅 𝑇1 𝑙𝑛 ′ {𝑄2 = −𝑄2 = Mà T𝑉 1−𝛾 = const 𝑀 𝜇 𝛾−1 Từ trình đến 1: 𝑇1 𝑉1 𝑉 𝑉 𝛾−1 = ( 𝑉3 ) 𝑉 𝛾−1 𝑉1 𝑅 𝑇2 𝑙𝑛 Từ trình đến 3: 𝑇1 𝑉2  ( 2) 𝑉2 𝛾−1 => => n = - 𝑉3 𝑉4 𝑉 𝑇2 𝑙𝑛 𝑉4 𝑉2 𝑇1 𝑙𝑛 𝑉 = 𝑇3 𝑉3 𝛾−1 = 𝑇2 𝑉4 𝛾−1 𝑉2 𝑉1 = 𝑉3 𝑉4 => 𝑛 = − 𝑇2 𝑇1 𝑇 𝑙à 𝑛ℎ𝑖ệ𝑡 độ 𝑛𝑔𝑢ồ𝑛 𝑛ó𝑛𝑔 Với { => Hiệu suất trình Cacno phụ thuộc vào 𝑇2 𝑙à 𝑛ℎ𝑖ệ𝑡 độ 𝑛𝑔𝑢ồ𝑛 𝑙ạ𝑛ℎ nhiệt độ nguồn nóng nguồn lạnh Câu 21: Nêu định lý Cacno? Trình bày biểu thức tính hiệu suất cực đại động cơ? Nêu phương pháp làm tăng hiệu suất động nhiệt? - Hiệu suất tất động thuận nghịch chạy theo chu trình Cacno với nhiệt độ nguồn nóng nguồn lạnh không phụ thuộc vào tác nhân cách chế tạo máy Hiệu suất động khơng thuận nghịch nhỏ hiệu suất động thuận nghịch 17 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI - BKĐCMP 𝑇𝑚𝑖𝑛 𝑛ℎấ𝑡𝑐ủ𝑎 𝑐ủ𝑎𝑛𝑔𝑢ồ𝑛 𝑛𝑔𝑢ồ𝑛𝑛ó𝑛𝑔 𝑙ạ𝑛ℎ 𝑇𝑚𝑖𝑛 𝑙à 𝑛ℎ𝑖ệ𝑡 độ 𝑡ℎấ𝑝 𝑐𝑎𝑜 𝑛ℎấ𝑡 với { 𝑚𝑎𝑥 Phương pháp tăng hiệu suất: giảm nhiệt độ nguồn lạnh tăng nhiệt độ nguồn n=1- 𝑇𝑚𝑎𝑥 nóng Câu 22: Định nghĩa hàm entropy? Phát biểu nguyên lý tăng entropy? Ý nghĩa? - Hàm entropy hàm phụ thuộc vào trạng thái hệ nhiệt động - Nguyên lý tăng entropy: hệ lập q trình diễn biến thuận nghịch entropy khơng đổi, q trình khơng thuận nghịch entropy ln tăng Hệ lập khơng thể lần qua trạng thái - Ý nghĩa: Vật nhận nhiệt khơng cần phải có nhiệt độ thấp vật tỏa nhiệt Câu 23: Trình bày khái niệm cộng tích, nội áp, từ suy phương trình Vandecvan khí thực: - Cộng tích: Đối với khí thực, phân tử khí có kích thước, phân tử chiếm khoảng không gian vào thể tích phân tử khí khơng đáng kể Nếu gọi 𝑉𝑡 thể tích kilomol khí thực, V thể tích mà phân tử khí chuyển động - tự V=𝑉𝑡 − 𝑏, với b số hiệu chỉnh thể tích, gọi cộng tích [b]=𝑚 /𝑘𝑚𝑜𝑙; b=4𝑁𝑎 ( 𝜋𝑑 ) (Với 𝑁𝑎 số Avogadro; d đường kính phân tử) - Nội áp: Đối với khí thực, hút nên lực phân tử tới va chạm vào thành bình chúng bị phân tử bên kéo lại So với trường hợp khí lý tưởng, lực phân tử khí thực tác dụng vào thành bình nhỏ hơn, áp suất khí thực nhỏ áp suất khí lí tưởng Nếu gọi 𝑃𝑡 áp suất khí thực thì: 𝑃 = 𝑃𝑡 + 𝑃𝑖 - với 𝑃𝑖 số hạng hiệu chỉnh nội áp 𝑃𝑖 = 𝑎/𝑉𝑡2 với a: hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào loại khí Phương trình Vandecvan: 18 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP 𝑎 ) (𝑉𝑡 − 𝑏) = 𝑅𝑇 𝑉𝑡2 Bỏ số t hiểu p, V áp suất thể tích khí thực, ta được: (𝑃𝑡 − (𝑃 + 𝑎 𝑉2 )(𝑉 − 𝑏) = 𝑅𝑇 (*) Phương trình (*) Vandecvan thiết lập vào năm 1873 gọi phương trình Vandecvan Câu 24: Thế vận tốc vũ trụ cấp I? Tính vận tốc vũ trụ cấp I? - Từ điểm A trường hấp dẫn Trái đất, ta bắn viên đạn khối lượng m với vận tốc v0 Trị số vận tốc ban đầu v0 cần thiết để bắn viên đạn bay vòng quanh Trái Đất theo quỹ đạo vòng tròn gọi vận tốc vũ trụ cấp I - Tính vận tốc vũ trụ cấp I: Giả thiết viên đạn bay cách mặt đất khơng xa để ta coi bán kính quỹ đạo bán kính R Trái Đất Vận tốc v1 viên đạn chuyển động trịn có liên hệ với gia tốc hướng tâm (ở gia tốc trọng trường) a0 = g0 = 𝑣2 𝑅 Từ suy ra: v1 = √𝑔0 𝑅 cơng thức tính vận tốc vũ trụ cấp I Câu 25: Thế vận tốc vũ trụ cấp II? Tính vận tốc vũ trụ cấp II? - Từ điểm A trường hấp dẫn Trái đất, ta bắn viên đạn khối lượng m với vận tốc v0 Trị số vận tốc ban đầu v0 cần thiết để bắn viên đạn bay ngày xa Trái Đất gọi vận tốc vũ trụ cấp II - Tính vận tốc vũ trụ cấp II: Giả sử viên đạn xuất phát từ A cách tâm Trái Đất khoảng bán kính Trái Đất R với vận tốc ban đầu v0 bay ngày xa Trái Đất đến ∞ Áp dụng định luật bảo toàn cho viên đạn ta có: (−𝐺 𝑀𝑚 𝑅 )= 𝑚𝑣∞ + (−𝐺 𝑀𝑚 ∞ ) 𝑚𝑣02 + 19 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI Tại mặt dưới: p = 𝐹1 𝑆 = Tại mặt trên: p + dp = 𝐹1 𝐹2 𝑆 BKĐCMP = 𝐹1 = 𝐹2 = 𝐹2 Coi áp suất theo phương ngang khơng khối khí đứng yên h 󰇍 + 󰇍󰇍󰇍 󰇍󰇍󰇍2 = 󰇍0  dP + 𝐹2 − 𝐹1 =  dP + p + dp – dp = Ta có: d𝑃 𝐹1 + 𝐹  dp = -dP (*) dh • Tìm dP: Giả sử khối khí có dN hạt: dP = m.g.dN 𝑝  dP = m.g.n0.dh = m.g 𝑘𝑇.dh (**) Thay (*) vào (**) ta có: dp = -m.g 𝑑ℎ  𝑑𝑝 𝑝 = ∫ 𝑑ℎ  p = p0.𝑒 −𝑚.𝑔 𝑘𝑇 h 󰇍𝑑𝑃 󰇍󰇍 Mà dN = n0.S.dh = n0.1.dh = n0.dh ∫ 󰇍𝐹󰇍󰇍 𝑝 𝑘𝑇 −𝑚.𝑔.ℎ 𝑘𝑇 𝑑𝑝 𝑝 = −𝑚.𝑔.𝑑ℎ 𝑘𝑇 󰇍󰇍󰇍 𝐹1 - Định luật phân bố Bolztman: n0(h) = n0(o).𝑒 −𝑚.𝑔.ℎ 𝑘𝑇 Khối khí đặt trường lực thế, chỗ nhỏ mật độ khí lớn Câu 13: Nêu khái niệm bậc tự do? Định luật phân bố động theo bậc tự do? - Bậc tự do: số tọa độ cần thiết để xác định vị trí phân tử khơng gian Đơn nguyên tử i = 3, đôi nguyên tử i = 5, đa nguyên tử i = - Định luật phân bố động theo bậc tự do: động phn tử khí phân bố bậc tự Mỗi bậc tự có giá trị Đơn nguyên tử Wđ = 𝑘𝑇 𝑘𝑇 Wđ = 𝑖𝑘𝑇 2 Đôi nguyên tử Wđ = 𝑘𝑇 Đa nguyên tử Wđ = 3kT 12 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP Câu 14: Nêu định luật phân bố phân tử theo vận tốc Maxwell Từ suy cơng thức tính vận tốc xác suất lớn vận tốc trung bình phân tử khí Nêu ý nghĩa loại vận tốc đó? Định luật phân bố Maxwell: Xét khối khí có N phần tử khí có khối lượng m, - phân tử khí đồng không chịu tác dụng lực trọng trường Gọi dN số phân tử chuyển động khoảng (v;v+dv) Ta có: 𝑑𝑁 𝑁 = 𝐹(𝑣) dv với 𝐹(𝑣) hàm phân bố vận tốc  dN = N.F(v).dv  ∫0 𝑑𝑁 = 𝑁 ∫0 𝐹(𝑣) 𝑑𝑣  N = N∫0 𝐹(𝑣) 𝑑𝑣 ∞ ∞  ∫0 𝐹(𝑣) 𝑑𝑣 = hàm chuẩn hóa xác suất Maxwell ∞ F(v) = ( 𝑚 √𝜋 2𝑘𝑇 ) 𝑒 −𝑚𝑣2 2𝑘𝑇 𝑣  𝑑𝑁 𝑁 ( √𝜋 2𝑘𝑇 = F(v)dv = ) 𝑒 𝑚 ∞ −𝑚𝑣2 2𝑘𝑇 𝑣 dv Khảo sát hàm F(v) ta thu bảng biến thiên: √ V F’(v) + F(v) - 2𝑘𝑇 𝑚 Max Vận tốc xác suất lớn nhất: vxs = √ 2𝑘𝑇 𝑚 Trong k = 1,38.10-23 số Boltzman T nhiệt độ tuyệt đối (K) - m khối lượng phân tử khí 13 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHƠNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI ∞ BKĐCMP - Vận tốc trung bình: vtb = ∫ 𝐹(𝑣) 𝑑𝑣 = √8𝑘𝑇 𝜋𝑚 Trong k, T, m - Ý nghĩa vận tốc: + vxs lớn nhất: vận tốc mà nhiều phân tử đạt đến + vận tốc trung bình: giá trị trung bình vận tốc phân tử khối khí, thể mức độ chuyển động hỗn loạn phân tử khí Câu 15: Phát biểu nguyên lý I nhiệt động lực học? Ý nghĩa? Hệ quả? - Phát biểu: Trong trình biến đổi, độ biến thiên nội hệ nhiệt động tổng công nhiệt mà hệ nhận q trình ∆U = A + Q ∆U độ biến thiên nội A, Q công nhiệt mà hệ nhận - Ý nghĩa: + Khẳng định không chế tạo động vĩnh cửu loại I + Năng lượng khơng tự sinh chuyển từ dạng sang dạng khác - Hệ quả: + Hệ 1: Không thể chế tạo động vĩnh cửu loại I: Xét chi trình khép kín: ∆U 𝐴 = −𝑄 = 𝑄′ =0A+Q=0{ Q’, A’ công hệ sinh 𝑄 = −𝐴 = 𝐴′ + H ệ 2: Xét hệ gồm vật trao đổi nhiệt Nhiệt lượng vật tạo nhiệt lượng vật thu vào 14 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP Câu 16: Định nghĩa trạng thái cân trình cân bằng? Như trình cân bằng? Vì sao? - Trạng thái cân hệ trạng thái không biến đổi theo thời gian tính bất biến hệ khơng phụ thuộc vào q trình ngoại vật - Quá trình cân trình biến đổi gồm chuỗi liên tiếp trạng thái cân - trình thực chậm vơ chậm để có thời gian thiết lập lại cân hệ coi trình cân Vì qua trình biến đổi, hệ chuyển từ trạng thái cân sang trạng thái cân trạng thái cân trước bị phá hủy Câu 17: Định nghĩa trình đoạn nhiệt? Thiết lập phương trình trạng thái trình đoạn nhiệt Thiết lập biểu thức cơng sinh q trình đoạn nhiệt? - Định nghĩa: Đó q trình hệ khơng trao đổi nhiệt với bên ngồi - Thiết lập phương trình trạng thái trình đoạn nhiệt: Theo nguyên lý I: dU = 𝛿Q + 𝛿𝐴 (mà 𝛿𝑄 = 0)  dU = 𝛿𝐴 Có: { 𝛿𝐴 = 𝑑𝑈 = Rút P từ Hay 𝑑𝑇 𝑇 𝑣 𝑅𝑇 + Có 𝐶 = 𝑅 𝑝𝑉 = 𝑅 𝑀 𝑑𝑉 𝐶𝑣 𝑉 𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 𝐶𝑣 𝜇 𝑅 𝑑𝑇 = 𝑀 𝑖 𝜇 𝛿𝐴 = −𝑝 𝑑𝑉 𝑀 𝜇 thay vào (*) ta có: 𝐶𝑣 𝑑𝑇 𝑀 => -p.dV = 𝜇 𝐶𝑣 𝑑𝑇 (*) −𝑅.𝑇.𝑑𝑉 𝑉 = 𝐶𝑉 𝑑𝑇 = (**) =𝛾−1 Tích phân vế (**) ta có: lnT + (𝛾 − 1)𝑙𝑛𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡  ln(T𝑉 𝛾−1 ) = const  T𝑉 𝛾−1 = const - Thiết lập biểu thức công sinh ra: 15 PHƯƠNG THẢO – PHẠM TRUNG KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU LÀM PHAO THI 𝑉1 𝑉2 𝑉2 A = -∫ 𝑝 𝑑𝑉 = ∫ 𝑝 𝑑𝑉 𝑉 p.𝑉 𝛾 = 𝑝1 𝑉1 = 𝑝2 𝑉2𝛾 = const  p = => A = = 𝛾 𝛾 𝑉 𝑝 𝑉 ∫𝑉 𝑉1 𝛾1 dV = 𝑝1 𝑉1 − 𝑝2 𝑉2 𝛾 𝑝1 𝑉1 𝑉1 𝑑𝑉 ∫𝑉 𝑉 𝛾 = BKĐCMP 𝛾 𝑝1 𝑉1 𝑉𝛾 𝛾 𝑉 1−𝛾 𝑝1 𝑉1 1−𝛾  𝑉1𝑉2 = 𝛾 𝑉 𝑝1 𝑉1 1−𝛾 1−𝛾 − 𝑉2 1−𝛾 1−𝛾 Câu 18: Nêu định nghĩa trình thuận nghịch q trình khơng thuận nghịch? Đặc điểm? - Quá trình thuận nghịch: trình biến đổi từ trạng thái A sang trạng thái B gọi thuận nghịch tiến hành theo chiều ngược lại q trình hệ qua trạng thái trung gian trình thuận - Q trình khơng thuận nghịch: q trình tiến hành theo chiều ngược lại hệ khơng qua trạng thái trung gian trình thuận - Đặc điểm: + Quá trình thuận nghịch: Sau tiến hành chiều thuận chiều nghịch để đưa hệ trạng thái ban đầu mơi trường xung quanh không xảy biến đổi + Q trình khơng thuận nghịch: Sau tiến hành chiều thuận chiều nghịch để đưa hệ trạng thái ban đầu mơi trường xung quanh có xảy biến đổi Câu 19: Nêu nhược điểm nguyên lý I nhiệt động lực học? Phát biểu nguyên lý II ... SỬ DỤNG T? ?I LIỆU LÀM PHAO THI BKĐCMP L? ?I MỞ ĐẦU Học phần vật lý đ? ?i cương I học phần đ? ?i cương bắt buộc sinh viên Đ? ?i Học Bách Khoa Hà N? ?i Đây học phần khơng q khó đ? ?i h? ?i sinh viên ph? ?i có cần... t? ?i liệu nhằm giúp bạn ôn luyện cách hiệu Do kiến thức cịn nhiều thiếu sót q trình biên soạn khơng tránh sai sót nên nhóm mong nhận đóng góp bạn để t? ?i liệu hoàn thiện Lưu ý, t? ?i liệu nhóm chia... lực học? Phát biểu nguyên lý II nhiệt đông lực học? - Nhược ? ?i? ??m: không chiều truyền nhiệt trình trao đ? ?i nhiệt - VD: - Nguyên lý II: Gồm phát biểu sau: + Phát biểu Clausious: Nhiệt truyền từ