Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 - Giáo viên Việt Nam

Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 VnDoc Giaovienvietnam com Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 I Kiến thức cơ bản cần nhớ về hệ phương trình đối xứng loại 1 1 Định nghĩa về hệ phương trình đối xứng loại 1 + Hệ phương trình đối xứng loại 1 là hệ phương trình mà khi ta thay đổi vai trò x, y cho nhau thì phương trình không thay đổi 2 Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 + Bước 1 Đặt điều kiện (nếu có) + Bước 2 Đặt S = x + y, P = xy với điều kiện của S và P là + Bước 3 Thay x, y[.]

Giaovienvietnam.com Cách giải hệ phương trình đối xứng loại I Kiến thức cần nhớ hệ phương trình đối xứng loại 1 Định nghĩa hệ phương trình đối xứng loại + Hệ phương trình đối xứng loại hệ phương trình mà ta thay đổi vai trị x, y cho phương trình khơng thay đổi Cách giải hệ phương trình đối xứng loại + Bước 1: Đặt điều kiện (nếu có) + Bước 2: Đặt S = x + y, P = xy với điều kiện S P S  P + Bước 3: Thay x, y S, P vào hệ phương trình Giải hệ tìm S, P tìm x, y II Bài tập ví dụ giải hệ phương trình đối xứng loại  x  y  xy  11 Bài 1: Giải hệ phương trình:  2  x y  y x  30 Lời giải:  x  y  xy  11   2  x y  y x  30  xy  x  y   30  x  y  xy  11 Có  S  x  y  S  4P  P  xy  Đặt  Hệ phương trình trở thành:  S  11  P  S  P  11  S  11  P     S P  30  11  P  P  30  P  11P  30  S   tm   S  11  P  P      P   S   P    tm     P  S   x  y   x   y   P  xy      y  y  Với  Giaovienvietnam.com  x   x   y  y     x   y  y      y  S   x  y   x   y    P   xy    y  y  Với   x   x   y  y     x   y  y      y  Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    3;2   x; y    1;5  ;  x; y    5;1 ;  x; y    2;3  x3  y  Bài 2: Giải hệ phương trình:   xy  x  y   Lời giải: 2   x3  y   x  y   x  xy  y    x  y   x  y   xy     Có  xy x  y     xy  x  y    xy  x  y    a  x  y b  xy Đặt  Hệ phương trình trở thành: a  a  3b   a  3ab  a      ab   ab  ab  a  a    ab  b  Giaovienvietnam.com x   y a   x  y   x   y    b   xy    y  y   y  y   Với   x    x    y   y 1    x     x  1     y  2   y  2 Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    2;1 ;  x; y    1; 2  III Bài tập tự luyện phương trình đối xứng loại Bài 1: Giải hệ phương trình đây:  x3  xy  y  1,  2 x  xy  y  3  x  y  xy  2,  3 x  y   x  y  xy  3,  2  x  y  xy   x  xy  y  4,  4 2  x  y  x y  21  x  y  xy  5,  3 x  y   x3  y  19 6,   x  y    xy   ... ? ?1    x     x  ? ?1     y  2   y  2 Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    2 ;1? ?? ;  x; y    ? ?1; 2  III Bài tập tự luyện phương trình đối xứng loại Bài 1: Giải hệ. ..   y  Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    3;2   x; y    1; 5  ;  x; y    5 ;1? ?? ;  x; y    2;3  x3  y  Bài 2: Giải hệ phương trình:   xy  x  y   Lời giải: 2  ...    a  x  y b  xy Đặt  Hệ phương trình trở thành: a  a  3b   a  3ab  a      ab   ab  ab  a  a    ab  b  Giaovienvietnam.com x   y a   x  y 