CÁC CÔNG THỨC LÀM NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12

CÁC CÔNG THỨC LÀM NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Phương trình dao động: x = Asin(t + ) với -π <≤ π

2 2

sin

sin

x A x A

13 Quãng đường đi trong 1 chu k ỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu k ỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu k ỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là = 0;;/2)

14 Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2

15 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

(-π <≤ π)

16 Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

17 Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) từ thời điểm t1 đến t2

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị của (Với k Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó

18 Các bước giải bài toán tìm li độ dao động sau thời điểm t một khoảng thời giant

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Asin(t + ) cho x = x0

Lấy nghiệmt +  = (ứng với x đang tăng, vì cos(t +) > 0)

hoặct + =- (ứng với x đang giảm) với

  

  

* Li độ sau thời điểm đót giây là: x = Asin(t +) hoặc x = Asin(- +t) = Asin(t -)

19 Dao động điều hoà có phương trình đặc biệt:

* x = a Asin(t +) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + l (l 0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + l + A

l CB = l 0 - l; l Min = l 0 - l – A; l Max = l 0 - l + A  l CB = (l Min + l Max )/2

4 Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để đưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực

của các lực tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng về VTCB, có độ lớn Fhp = kx = m2x

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.

Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh= kl + xvới chiều dương hướng xuống

* Fđh= kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKMax

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A <l FMin = k(l - A) = FKMin

* Nếu A ≥l FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A -l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

Lưu ý: Khi vật ở trên: * FNmax = FMax = k(l + A)

* Nếu A <l FNmin = FMin = k(l - A)

* Nếu A ≥l FKmax = k(A -l) còn FMin = 0

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là

k  k k   cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22

* Song song: k = k1+ k2+ … cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

1 2

T T T 

8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng

m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1– m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4

Thì ta có: T32 T12T22 và T42 T12T22

9 Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng (Hình 1)

Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:

10 Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hoà.(Hình 2)

Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì:

1 2 ax

M

m m g A

t

E mgl c  E   t

5 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2, con lắc đơn

chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu kỳ T4

Thì ta có: T32 T12T22 và T42 T12T22

6 Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

7 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, c òn là hệ số nở dài của thanh con lắc

8 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

Lưu ý: * NếuT > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* NếuT < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

11 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

* Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2

` * Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin =A1- A2

2 Khi biết một dao động thành phần x1 = A1sin(t +1) và dao động tổng hợp x = Asin(t + ) thì dao độngthành phần còn lại là x2 = A2sin(t +2)

Trong đó: A22 A2A122AA c1 os(  1)

1 1 2

3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số x1 = A1sin(t +1;

x2 = A2sin(t +2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số





 với  [Min;Max]

V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại

3 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay =0 hay T = T0

Với f,, T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC

I SÓNG CƠ HỌC

1 Bước sóng: = vT = v/f

Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng

v: Vận tốc truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của)

2 Phương trình sóng

Tại điểm O: uO = asin(t +)

Tại điểm M cách O một đoạn d trên phương truyền sóng

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = aMsin(t +- d

Lưu ý: Đơn vị của d, d 1 , d 2 ,  và v phải tương ứng với nhau

4 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòngđiện là f thì tần số dao động của dây là 2f

II GIAO THOA SÓNG

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Gọi  x là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn x (ví dụ:     6 5; 4,05 4; 6,97 6)

1 Hai nguồn dao động cùng pha:

Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aMcos( d1 d2



)

* Điểm dao động cực đại: d1– d2 = k (kZ)

Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):

2 Hai nguồn dao động ngược pha:

Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aMcos( 1 2

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1– d2 = k (kZ)

Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):

O

xM

d

3 Hai nguồn dao động vuông pha:

Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aMcos( 1 2

* Nguồn phát sóng được coi gần đúng là nút sóng

* Bề rộng bụng sóng 4a (với a là biên độ dao động của nguồn)

2 Điều kiện để có sóng dừng giữa hai điểm cách nhau một khoảng l:

* Hai điểm đều là nút sóng: ( *)

3 Trong hiện tượng sóng dừng xảy ra trên sợi dây AB với đầu A là nút sóng

Biên độ dao động của điểm M cách A một đoạn d là: A M 2 sin(2a  d)

Với E (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2)

CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Biểu thức hiệu điện thế tức thời và dòng điện tức thời:

2 Dòng điện xoay chiều i = I0sin(2ft +i)

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầui = 0 hoặci = thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần

3 Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt hiệu điện thế u = U0sin(t +u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1

4 Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C

* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u R cùng pha với i, ( =u–i = 0)

U I R

0

U I R

0

L

U I Z

 với ZL=L là cảm kháng

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).

* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C chậm pha hơn i/2, ( =u–i = -/2)

C

U I Z

0

C

U I Z

C



 là dung kháng

Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).

* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

R gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện

5 Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: P = UIcos = I2R

6 Hiệu điện thế u = U1 + U0sin(t + ) được coi gồm một hiệu điện thế không đổi U1 và một hiệu điện thế

xoay chiều u = U0sin(t +) đồng thời đặt vào đoạn mạch

7 Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phátra:

Với0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòngdây, = 2f

Suất điện động trong khung dây: e = NSBsin(t +) = E0sin(t +)

Với E0 =NSB là suất điện động cực đại

8 Dòng điện xoay chiều ba pha

32sin( )

Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau

9 Công thức máy biến thế: 1 1 2 1

P

U

 

Trong đó: P là công su ất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ

U là hiệu điện thế ở nơi cung cấp

cos là hệ số công suất của dây tải điện

l R

S



 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

Độ giảm thế trên đường dây tải điện:U = IR

Hiệu suất tải điện: H P P.100%

C LM



* Khi

2 24

RLM

C C

U U

R Z Z



  Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

12 Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

L CM

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UCcó cùng giá trị thì UCmax khi

RCM

L L

U U

LM

U L U

CM

U L U

CHƯƠNG IV: DAO Đ ỘNG ĐIỆN TỪ SÓNG ĐIỆN TỪ

1 Dao động điện từ

* Điện tích tức thời q = Q0sin(t +)

* Dòng điện tức thời i = q’ =Q0cos(t +) = I0cos(t +)

* Hiệu điện thế tức thời 0

0sin( ) sin( )

Q q

Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10-8m/s

Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu bằng tần

Min tương ứng với LMin và CMin

Max tương ứng với LMax và CMax

a) Đ/n: Là một phần của mặt phẳng phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó

b) Công thức của gương phẳng

* Vị trí: d + d’ = 0

* Độ phóng đại: k A B' ' d' 1

d AB

* Khoảng cách vật - ảnh: L =d – d’ = 2d = 2d’

Quy ước dấu: Vật thật d > 0, vật ảo d < 0, ảnh thật d’ > 0, ảnh ảo d’ <0

c) Tính chất vật ảnh

* Luôn có tính thật ảo trái ngược nhau

* Luôn đối xứng với nhau qua mặt phẳng gương

* Luôn cùng kích thước và cùng chiều

* Xét chuyển động theo phương vuông góc với gương thì vật và ảnh luôn chuyển động ngược chiều

* Xét chuyển động theo phương song song với gương thì vật và ảnh luôn chuyển động cùng chiều

* Tia tới song song với trục chính cho tia phản xạ có phương đi qua tiêu điểm chính

* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm chính cho tia phản xạ song song với trục chính

* Tia tới đỉnh gương cho tia phản xạ đối xứng qua trục chính

* Tia tới qua tâm gương thì cho tia phản xạ ngược lại

c) Tia bất kỳ

* Tia tới song song với trục phụ cho tia phản xạ có phương đi qua tiêu điểm phụ thuộc trục phụ đó

* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm phụ cho tia phản xạ song song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ đó

d) Công thức của gương cầu

Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < 0

Lưu ý: Tỷ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng đại

e) Sơ đồ vị trí vật ảnh

* Gương cầu lõm:

* Gương cầu lồi:

f) Tính chất vật ảnh

* Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở cùng phía đối với gương

* Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và ở khác phía đối với gương

* Vật và ảnh là một điểm nằm ngoài trục chính: Nếu cùng tính chất thì ở khác phía đối với trục chính, còn nếutrái tính chất thì ở cùng phía đối với trục chính

* Xét chuyển động theo phương trục chính thì vật và ảnh luôn chuyển động ngược chiều (Lưu ý: khi vật chuyển

động qua tiêu điểm thì ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động và đổi tính chất)

* Xét chuyển động theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển độngngược chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển động cùng chiều

* Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng đại

* Với gương cầu lõm: + Vật thật cho ảnh thật lớn hoặc nhỏ hơn vật

+ Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật+ Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật

* Với gương cầu lồi: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật

+ Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật+ Vật ảo cho ảnh ảo lớn hoặc nhỏ hơn vậtg) Thị trường gương

* Thị trường của gương ứng với một vị trí đặt mắt là vùng không gian trước gương giới hạn bởi hình nón (hìnhchóp) cụt có đỉnh là ảnh của mắt qua gương

* Thị trường của gương phụ thuộc vào vị trí đặt mắt, loại gương và kích thước gương

* Với các gương có cùng kích thước và cùng vị trí đặt mắt thì thị trường của gương cầu lồi > gương phẳng >gương cầu lõm

h) Các dạng toán cơ bản về gương cầu:

Cho 2 trong 4 đại lượng d, d’, f, k

Xác định các đại lượng còn lại

 

L =d - d’

dd ''

f

d d





Cho độ phóng đại k1, k2 và độ dịch chuyển của

vậtd = d2-d1 (hoặc độ dịch chuyển của ảnh

2

1(1 )

1(1 )

Lưu ý:d,d’ có thể âm hoặc dương

Cho độ dịch chuyển của vậtd, độ dịch chuyển

của ảnhd’ và tỉ lệ độ cao của 2 ảnh là n

Xác định f, d1

Thay k2 = nk1 hoặc k1 = nk2vào biểu thức củad vàd’

Ta được

2 2( 1)

Cho độ dịch chuyển của vậtd, độ dịch chuyển

của ảnhd’ và tiêu cự f của gương

1(1 )

d AB

k k AB A B A B

A B d d k

d d AB

c) Chiết suất tuyệt đối n c

Lưu ý: + Đ/n khác về chiết suất tuyệt đối: Là tỉ số giữa vận tốc ánh sáng trong chân không và vận tốc ánh sáng

truyền trong môi trường trong suốt đó

+ Ý nghĩa của chiết suất tuyệt đối: Cho biết vận tốc ánh sánh truyền trong môi trường trong suốt đó nhỏ

hơn vận tốc ánh sáng truyền trong chân không bao nhiêu lần

5 Lưỡng chất phẳng

* Đ/n: Là hệ thống gồm hai môi trường trong suốt ngăn cách nhau bởi mặt phẳng

* Đặc điểm ảnh: Ảnh và vật có cùng độ lớn, cùng chiều, cùng phía nhưng trái tính chất

* Công thức của lưỡng chất phẳng:

* Đ/n: Là một khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt phẳng song song

* Đặc điểm ảnh: Ảnh và vật có cùng độ lớn, cùng chiều nhưng trái tính chất

* Độ dịch chuyển ảnh: AA’ = e(1

-n

1)

Với e là bề dày bản mặt song song

n là chiết suất tỉ đối của bản đối với môi trường xung quanh

Nếu n > 1 thì ảnh dịch gần bản, còn nếu n < 1 thì ảnh dịch xa bản (chỉ xét vật thật)

7 Hiện tượng phản xạ toàn phần

* Đ/n: Là hiện tượng khi chiếu một tia sáng vào mặt phân cách của hai môi trường trong suốt mà chỉ có tia phản

xạ không có tia khúc xạ

* Điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần:

+ Tia sáng được chiếu từ môi trường chiết quang hơn sang môi trư ờng chiết quang kém

+ Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần: i igh

21 1

a) Đ/n: Là khối chất trong suốt hình lăng trụ đứng có tiết diện thẳng là một tam giác

Hoặc: Là khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt phẳng không song song

b) Điều kiện của lăng kính và tia sáng qua lăng kính

* Chiết suất lăng kính n > 1

* Ánh sáng đơn sắc

* Tia sáng nằm trong tiết diện thẳng

* Tia sáng từ đáy đi lên

Khi đảm bảo 4 điều kiện trên thì tia ló ra khỏi lăng kính lệch về phía đáy

c) Công thức của lăng kính

* Tia tới song song với trục chính cho tia ló có phương đi qua tiêu điểm ảnh chính F’

* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm vật chính F cho tia ló song song với trục chính

* Tia tới qua quang tâm O thì cho tia ló truyền thẳng

c) Tia bất kỳ

* Tia tới song song với trục phụ cho tia ló có phương đi qua tiêu điểm ảnh phụ F n' thuộc trục phụ đó

* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm vật phụ Fn cho tia ló song song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ đó

d) Công thức của thấu kính