(SKKN 2022) phát triển năng lực tư duy sáng tạo của học sinh thông qua dạy học tiết bài tập tính thể tích khối đa diện hình học lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY, SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TIẾT “BÀI TẬP TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN” HÌNH HỌC LỚP 12 Người thực hiện: Phạm Thị Trang Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn học THANH HOÁ NĂM 2022 MỤC LỤC Nội dung Trang PHẦN MỞ ĐẦU 1.1.Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Khái niệm lực 2.1.2 Chương trình giáo dục theo định hướng phát triển lực 2.1.3.Các lực dạy học theo định hướng phát triển lực 2 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp hình thức tổ chức thực 2.3.1 Lựa chọn tập phù hợp với học sinh phát triển thành hệ thống tập từ toán gốc 2.3.2 Ứng dụng CNTT vào giảng dạy 2.3.3 Sử dụng đồ tư dạy học 14 17 2.4 Hiệu của sáng kiến kinh nghiệm 18 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 19 3.1 Kết luận 19 3.2 Kiến nghị 19 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Nhằm đáp ứng đổi Giáo dục Đào tạo theo tinh thần Nghị quyết Trung ương số 29 - NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Những năm gần đây, Sở Giáo dục đào tạo Thanh Hóa đạo trường THPT, sở giáo dục tiếp tục đổi nội dung, phương pháp hình thức tổ chức dạy học theo định hướng phát triển lực tư sáng tạo của học sinh Đổi phương pháp dạy học trở thành nhu cầu tất yếu của ngành giáo dục Việt Nam nhằm hướng tới mục tiêu nâng cao chất lượng dạy học Đó là: Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định Tự đổi đường đưa giáo dục Việt Nam hòa nhập với giáo dục đại toàn cầu, tiến kịp giáo dục tiên tiến của quốc gia thế giới Bản thân thấy rõ tầm quan trọng của việc dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, đồng thời muốn phát huy cao hiệu giảng dạy theo tinh thần đổi sách giáo khoa giúp học sinh tiết kiệm thời gian học tập mà mang lại hiệu nhận thức, tránh biểu cô lập, tách rời phương diện kiến thức, đồng thời phát triển lực, tư sáng tạo, khả thông hiểu vận dụng kiến thức linh hoạt vào giải quyết vấn đề thực tiễn Trong chương trình Tốn THPT, thể tích khối đa diện phần có vị trí vơ quan trọng Các dạng tập tính thể tích khối đa diện nhiều khơng thể thiếu kì thi THPT Quốc gia Thực tế cho thấy đa số học sinh ngại học HHKG nói chung tính thể tích khối đa diện nói riêng Chính vậy, vai trò của giáo viên việc gợi động hứng thú học tập cho học sinh học quan trọng Để trình dạy học đạt kết cao, người giáo viên cần trang bị cho học sinh kiến thức vững chắc, bồi dưỡng lực, tư độc lập sáng tạo cho học sinh Để làm điều đó, trình dạy học nội dung kiến thức phải lựa chọn cung cấp cho học sinh từ đến nâng cao phù hợp với đối tượng học sinh Đồng thời, giáo viên phải biết cách định hướng giúp em tìm tịi, phân tích xem xét tốn nhiều góc độ khác nhau, kích thích liên tưởng, kết nối kiện yêu cầu của toán, toán chưa biết tốn quen thuộc Từ lí mạnh dạn thực đề tài: Phát triển lực tư duy, sáng tạo học sinh thông qua dạy học tiết “Bài tập tính thể tích khối đa diện” hình học lớp 12 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh nâng cao hứng thú học tập môn Toán phát triển lực tư sáng tạo Giúp học sinh vận dụng kiến thức học để giải qút tình thực tiễn Góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn đặc biệt phân mơn Hình học Vận dụng dạy học theo định hướng phát triển lực học cụ thể 1.3 Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học sinh lớp 12B7, 12B8 trường THPT Yên Định năm học 2021 - 2022 Trong phạm vi đề tài này, tên gọi của nó, tơi tập trung nghiên cứu vấn đề lí luận dạy học theo định hướng phát triển lực tư sáng tạo để vận dụng vào việc dạy học tiết: “Bài tập tính thể tích khối đa diện – Hình học lớp 12” Từ đưa cách tiếp cận, giảng dạy có hiệu làm tiền đề áp dụng rộng rãi cho năm học sau 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp quan sát (Thông qua dự giờ) Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Phương pháp nghiên cứu tài liệu Phương pháp phân tích – tổng hợp, thống kê, đối chiếu, so sánh Phương pháp thực nghiệm sư phạm PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Khái niệm lực Ngày nay, khái niệm lực hiểu theo nhiều nghĩa, song cách hiểu thông dụng là: Năng lực tập hợp toàn kỹ năng, kiến thức, khả năng, hành vi của người đáp ứng cơng việc định đó, yếu tố quan trọng để cá nhân hồn thành việc hiệu so với người khác Năng lực tạo nên từ tư chất tự nhiên luyện tập, học hỏi, làm việc mà có 2.1.2 Chương trình giáo dục theo định hướng phát triển lực Chương trình giáo dục định hướng phát triển lực (định hướng phát triển lực) gọi dạy học định hướng kết đầu bàn đến nhiều từ năm 90 của thế kỷ 20 ngày trở thành xu hướng giáo dục quốc tế Giáo dục định hướng phát triển lực nhằm mục tiêu phát triển lực người học Giáo dục định hướng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu của việc dạy học, thực mục tiêu phát triển toàn diện phẩm chất nhân cách, trọng lực vận dụng tri thức tình thực tiễn nhằm chuẩn bị cho người lực giải quyết tình của sống nghề nghiệp Khác với chương trình định hướng nội dung, chương trình dạy học định hướng phát triển lực tập trung vào việc mơ tả chất lượng đầu ra, coi ”sản phẩm cuối cùng” của trình dạy học Việc quản lý chất lượng dạy học chuyển từ việc điều khiển “đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức kết học tập của học sinh Chương trình dạy học định hướng phát triển lực khơng quy định nội dung dạy học chi tiết mà quy định kết đầu mong muốn của q trình giáo dục, cở sở đưa hướng dẫn chung việc lựa chọn nội dung, phương pháp, tổ chức đánh giá kết dạy học nhằm đảm bảo thực mục tiêu dạy học tức đạt kết đầu mong muốn Trong chương trình định hướng phát triển lực, mục tiêu học tập, tức kết học tập mong muốn thường mô tả thông qua hệ thống lực (Competency) Kết học tập mong muốn mơ tả chi tiết quan sát, đánh giá Học sinh cần đạt kết yêu cầu quy định chương trình Việc đưa chuẩn đào tạo nhằm đảm bảo quản lý chất lượng giáo dục theo định hướng kết đầu Ưu điểm của chương trình giáo dục định hướng phát triển lực tạo điều kiện quản lý chất lượng theo kết đầu quy định, nhấn mạnh lực vận dụng của học sinh Tuy nhiên nếu vận dụng cách thiên lệch, không ý đầy đủ đến nội dung dạy học dẫn đến lỗ hổng tri thức tính hệ thống của tri thức Ngồi chất lượng giáo dục khơng thể kết đầu mà phụ thuộc trình thực Trong chương trình dạy học định hướng phát triển lực, khái niệm lực sử dụng sau: - Năng lực liên quan đến bình diện mục tiêu của dạy học, mục tiêu dạy học mô tả thông qua lực cần hình thành - Trong mơn học, nội dung hoạt động liên kết với nhằm hình thành lực - Năng lực kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng, mong muốn - Mục tiêu hình thành lực định hướng cho việc lựa chọn, đánh giá mức độ quan trọng cấu trúc hóa nội dung hoạt động hành động dạy học mặt phương pháp - Năng lực mơ tả việc giải qút địi hỏi nội dung tình huống: ví dụ đọc văn cụ thể Nắm vững vận dụng phép tính - Các lực chung với lực chuyên môn tạo thành tảng chung cho công việc giáo dục dạy học - Mức độ phát triển lực xác định chuẩn: Đến thời điểm định đó, học sinh có thể/phải đạt gì? Sau bảng so sánh số đặc trưng của chương trình định hướng nội dung chương trình định hướng phát triển lực: Nội dung Chương trình định hướng nội dung Chương trình định hướng phát triển lực Mục tiêu dạy học mô tả Kết học tập cần đạt mô tả Mục tiêu không chi tiết khơng chi tiết quan sát, đánh giá giáo dục thiết phải quan sát, đánh giá được, thể mức độ tiến của học sinh cách liên tục Việc lựa chọn nội dung dựa Lựa chọn nội dung nhằm đạt vào khoa học chuyên môn, kết đầu quy định, gắn Nội dung không gắn với tình với tình thực tiễn Chương giáo dục thực tiễn Nội dung quy trình quy định nội dung định chi tiết chương chính, khơng quy định chi tiết trình Giáo người truyền thụ tri Giáo viên chủ yếu người tổ chức, thức, trung tâm của hỗ trợ học sinh tự lực tích cực lĩnh trình dạy học Học sinh tiếp hội tri thức Chú trọng phát triển Phương thu thụ động tri thức khả giải quyết vấn đề, khả giao tiếp… pháp dạy quy định sẵn học Chú trọng sử dụng quan điểm, phương pháp kỹ thuật dạy học tích cực, phương pháp dạy học thí nghiệm, thực hành Chủ yếu dạy học lý thuyết Tổ chức hình thức học tập đa dạng, lớp học ý hoạt động xã hội, ngoại Hình thức khóa, nghiên cứu khoa học, trải dạy học nghiệm sáng tạo, đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thơng dạy học Tiêu chí đánh giá xây Tiêu chí đánh giá dựa vào lực Đánh giá dựng chủ yếu dựa ghi đầu ra, có tính đến tiến kết học nhớ tái nội dung trình học tập, trọng khả tập của HS học vận dụng tình thực tiễn 2.1.3 Các lực dạy học theo định hướng phát triển lực a) Năng lực chung lực bản, thiết yếu cốt lõi…làm tảng cho hoạt động của người sống lao động nghề nghiệp Giáo dục đặc biệt chương trình giáo dục phổ thơng ln niềm trăn trở cho nhiều bậc lãnh đạo nhà trường Vậy đâu phương pháp giáo dục tốt cho học sinh cấp bậc phổ thông để em phát triển cách tồn diện? Đây có lẽ câu hỏi đặt với nhiều giáo viên Chương trình giáo dục phổ thơng hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm Ngồi ra, chương trình hình thành phát triển cho học sinh lực cốt lõi gồm: - Những lực chung, hình thành phát triển từ tất môn học hoạt động giáo dục - Những lực chuyên mơn, hình thành, phát triển chủ ́u thơng qua số môn học hoạt động giáo dục định b) Các lực chun biệt mơn tốn Mơn Tốn có ưu thế việc hình thành phát triển lực tính tốn, với thành tố cấu trúc là: thành thạo phép tính, sử dụng ngơn ngữ tốn học, mơ hình hóa, sử dụng cơng cụ tốn học (đo, vẽ, tính ) Ta làm rõ dần lực chung cốt lõi, theo cấu trúc của nó, chẳng hạn sơ đồ sau: Dạy học toán trường phổ thơng hướng vào hình thành lực chung, cốt lõi, thơng qua giúp học sinh: - Có kiến thức kĩ tốn học bản, làm tảng cho việc phát triển lực chung lực riêng mơn tốn - Hình thành phát triển lực tư Phát triển trí tưởng tượng khơng gian, trực giác toán học - Sử dụng kiến thức để học tốn, học tập mơn khác đồng thời giải thích, giải qút số tượng, tình xảy thực tiễn Qua đó, phát triển lực giải qút vấn đề, lực mơ hình hóa tốn học - Phát triển vốn ngơn ngữ giao tiếp giao tiếp có hiệu - Góp phần với phận khác hình thành thế giới quan khoa học, hiểu nguồn gốc thực tiễn khả ứng dụng rộng rãi của toán học lĩnh vực của đời sống xã hội Biết cách làm việc có kế hoạch, cẩn thận, xác, có thói quen tị mị, thích tìm hiểu, khám phá, biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp kĩ cần thiết, hợp tác có hiệu với người khác 2.2.Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Mơn Tốn đặc biệt phân mơn Hình học trường phổ thơng mơn học khó, nếu khơng có giảng phương pháp hợp lý phù hợp với đối tượng dễ làm cho học sinh thụ động việc tiếp thu, cảm nhận Đã có tượng số phận học sinh không muốn học Hình học hình học khơng gian Ngun nhân có liên quan tới số giải pháp cũ sau đây: Thứ nhất, chương trình nặng mặt kiến thức Trong tiết học, với nội dung kiến thức tương đối nhiều, giáo viên cố gắng để chuyển tải kiến thức cho học sinh, nên thời gian để liên hệ thực tế mở rộng, nâng cao kiến thức cho em hạn chế Các em tiếp thu kiến thức thụ động, máy móc dẫn đến kết khơng phát huy của thân Thứ hai, đội ngũ thầy giáo Hiện cịn nhiều giáo viên chưa quan tâm mức đối tượng giáo dục: Chưa đặt cho nhiệm vụ trách nhiệm nghiên cứu, tượng dùng đồng loạt cách dạy, giảng cho nhiều lớp, nhiều thế hệ học trị khơng Do phương pháp có tiến mà người giáo viên trở thành người cảm nhận, truyền thụ tri thức chiều Một số giáo viên bước chân vào lớp cầm viên phấn viết đề thế “độc diễn” tới cuối học, không quan tâm tới phải đặt vấn đề vào vào học cho sinh động tăng hứng thú, hấp dẫn học sinh Nhiều giáo viên sợ thời gian, ngại phải chuẩn bị… Đối với phần “Tính thể tích khối đa diện” đa số giáo viên trình bày kiến thức của khối đa diện, việc đưa tốn cịn rời rạc, chưa quan tâm đến việc phân loại dạng toán thể tích Chưa khắc sâu phương pháp giải cho học sinh, chưa việc đổi phương pháp giảng dạy phát triển lực cho học sinh Thứ ba, số phận học sinh chưa thực quan tâm đến việc học Ảnh hưởng không nhỏ của mạng xã hội làm cho em nhãng việc học Dẫn đến việc gốc từ đầu nên việc học em ngày khó 2.3 Các giải pháp hình thức tổ chức thực 2.3.1 Lựa chọn tập phù hợp với học sinh phát triển thành hệ thống tập từ tốn gốc Dạy học thơng qua tổ chức liên tiếp hoạt động học tập giúp học sinh tự khám phá điều chưa biết thụ động tiếp thu tri thức có sẵn Theo tinh thần này, giáo viên người tổ chức đạo học sinh tiến hành hoạt động học tập nhớ lại kiến thức cũ, phát kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức biết vào tình học tập tình thực tiễn… Lưa chọn tập phù hợp với trình độ của học sinh Phù hợp có nghĩa học sinh giá giỏi giải qút trọn vẹn, ngồi cịn đào sâu, phát triển, mở rộng toán… Đối với học sinh trung bình trở xuống có khả hiểu tốn giải qút tốn đơn giản với hướng dẫn của giáo viên Tất nhiên để đạt điều địi hỏi học sinh phải có cố gắng cao Tốt xuất phát từ tập SGK, trường hợp giáo viên hướng dẫn với học sinh khai thác để thiết lập tốn Giáo viên khơng nên cứng nhắc lấy nguyên hẳn tập SGK yêu cầu em làm Mà cho em có hội tự tìm lời giải cho tốn Chính giáo viên phải người “chế biến” tập SGK thành toán dễ tiếp nhận với em Khi em vững vàng tăng dần độ khó của lên đừng nặng nề lượng tập mà em phải đạt Đối với em làm “Bài tập”là điều lớn lao Các tình giáo viên đưa nhiệm vụ, dự án cho học sinh làm BTVN, sản phẩm trình bày tiết tập, tiết tự chọn sau Ví dụ ( SGK ) Tính thể tích của khối tứ diện cạnh a Lời giải Gọi tứ diện ABCD , M trung điểm CD G trọng tâm tam giác BCD Dễ dàng chứng minh AG ^ ( BCD ) a a a Þ BG = , AG = AB - BG = 3 1 a a2 S BCD = BM CD = a = 2 1 a a a3 Khi VABCD = AG.S BCD = = (đơn vị thể tích) 3 12 Ta có BM = Nhận xét: Đây tập ta dễ dàng tính diện tích đáy xác định đường đường cao tính độ dài đường cao Qua tập giáo viên hướng dẫn học sinh ghi nhớ công thức tổng quát cho toán sau: V= x3 (Với x độ dài cạnh của tứ diện đều) 12 Tuy nhiên giải xong toán hướng dẫn của giáo viên học sinh tư tốt toán tương tự ta biến đổi giả thiết dựa toán Loại 1: Nếu thay đổi độ dài của tứ diện Bài 1.1 Tính thể tích của khối tứ diện có cạnh cm A B C 2 D Lời giải Áp dụng công thức ta tích khối tứ diện là: V= 23 2 = cm3 ) ( 12 Chọn đáp án C Bài 1.2 Tính thể tích của khối tứ diện có cạnh 3a 2a 2a 9a C 3a D A B 4 Lời giải Áp dụng cơng thức ta tích khối tứ diện là: ( 3a ) a (đơn vị thể tích) V= = 12 Chọn đáp án B Loại 2: Cho thể tích tứ diện yêu cầu tính yếu tố của tứ diện a3 Bài 2.1 Cho tứ diện tích , tính độ dài cạnh của tứ diện D 2a a a A a B C Lời giải Áp dụng công thức V = x3 x3 a3 = Û x =a , ta có 12 12 Chọn đáp án A Loại 3: Tứ diện trường hợp đặc biệt của khối chóp Vì nếu ta thay đổi kiện tốn cho tứ diện thành cho hình chóp đều, ta tốn Bài 3.1 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , SA = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a 11 a 11 C a 11 D a 11 A B 10 12 Lời giải Gọi M trung điểm BC , G trọng tâm tam giác ABC Vì S ABC hình chóp nên dễ dàng chứng minh SG ^ ( ABC ) a a , AG = a2 a 33 SG = SA2 - AG = 4a = 3 1 a a2 S ABC = AM BC = a = 2 a 11 Vậy VS ABC = SG.S ABC = (đơn vị thể tích) 12 Ta có AM = Chọn đáp án D Nhận xét: Đây tốn mở rộng của ví dụ 1, ta dễ dàng xác định đường cao của hình chóp Từ tính độ dài đường cao thơng qua định lí Pitago Qua tốn giáo viên cho học sinh ghi nhớ cơng thức tính nhanh thể tích khối chóp tam giác có độ dài cạnh đáy x cạnh bên y sau: V= x2 y - x2 12 Bài 3.2 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , SA = 4a Tính thể tích khối chóp S ABC a 23 a 46 C a 11 D a 11 A B 6 12 Lời giải Áp dụng công thức V = x2 y - x2 2a 3.16a - 2a a3 46 , ta có VS ABC = = 12 12 Chọn đáp án B Nhận xét: Tuy nhiên lúc đề cho rõ giả thiết Các yếu tố tính thơng qua giả thiết góc … Bài 3.3 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc hợp cạnh bên mặt phẳng đáy α Tính thể tích khối chóp S ABC a tan α a tan α C a tan α D a tan α A B 12 Lời giải Gọi M trung điểm BC , G trọng tâm tam giác ABC Vì S ABC hình chóp dễ dàng chứng minh SG ^ ( ABC ) a a , AG = 1 a a2 S ABC = AM BC = a = 2 · Theo giả thiết ta có SAG =α Ta có AM = a tan α Xét tam giác vng SAG ta có SG = AG.tan α = 3 a tan α a a3 tan α = 3 12 Vậy thể tích khối chóp cần tính VS ABC = SG.S ABC = Chọn đáp án C 10 Nhận xét: Sau có kết cho toán này, giáo viên cho học sinh ghi nhớ cơng thức tính nhanh thể tích khối chóp tam giác cạnh đáy a , góc hợp cạnh bên mặt phẳng đáy α sau: a tan α 12 Bài 3.4 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc hợp cạnh bên mặt phẳng đáy 450 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 C a D a A B 12 4 V= Lời giải a tan α Học sinh dễ dàng áp dụng công thức V = , thể tích khối chóp cần 12 a tan 450 a = tìm V = 12 12 Chọn đáp án A Bài 3.5 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc hợp mặt bên mặt phẳng đáy α Tính thể tích khối chóp S ABC a cos α a sin α a tan α C a cot α A B D 24 24 24 24 Lời giải Gọi M trung điểm BC , G trọng tâm tam giác ABC Vì S ABC hình chóp nên dễ dàng chứng minh SG ^ ( ABC ) a a , GM = 1 a a2 = AM BC = a = 2 Ta có AM = S ABC Theo giả thiết ta có Vậy VS ABC ÐSMA = α , ta có SG = GM tan α = a tan α 1 a tan α a a3 tan α = SG.S ABC = = 3 24 Chọn đáp án D Nhận xét: Sau có kết tốn GV cho HS ghi nhớ kết cơng thức tính nhanh thể tích khối chóp tam giác biết cạnh đáy a , với góc a tan α hợp mặt bên mặt phẳng đáy α V = 24 11 Bài 3.6 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc hợp mặt bên mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC D 3a a3 3a a3 C A B 24 8 Lời giải a 3) Áp dụng công thức tính nhanh ta có: V = ( tan 600 24 = 3a Chọn đáp án B Loại 4: Khi ta thay đổi giữ kiện toán cách cho khoảng cách từ điểm đến mặt bên mức độ tốn nâng lên, yêu cầu học sinh phải tư tìm mối quan hệ đó, chuyển đổi giả thiết sang yếu tố dễ dàng Bài 4.1 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Khoảng cách từ 2a 57 Tính thể tích khối chóp S ABC 19 a3 a3 C a B D 18 24 A đến mặt phẳng ( SBC ) A a3 18 Lời giải Gọi O trọng tâm tam giác ABC , M trung điểm BC Dễ dàng chứng minh SO ^ ( ABC ) a a , OM = 1 a a2 S ABC = AM BC = a = 2 Dựng OH ^ SM H , ta có: ìï BC ^ SM Þ BC ^ ( SAM ) Þ BC ^ OH +) ïíï ïỵ BC ^ AM ìï OH ^ SM Þ OH ^ ( SBC ) +) ïíï ïỵ OH ^ BC Ta có AM = Ta có d ( O; ( SBC ) ) d ( A; ( SBC ) ) = OM = AM Khi OH = d ( A; ( SBC ) ) = 2a 57 57 12 1 2a = + Þ SO = 2 OH SO OM a3 Thể tích khối chóp cần tìm V = SO.S ABC = 18 Xét tam giác vuông SOM ta có Chọn đáp án A Nhận xét: Bài tốn giáo viên hướng dẫn học sinh dùng tỉ số khoảng cách chuyển việc xác định khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) đến khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SBC ) việc xác định khoảng cách đơn giản Ngoài giáo viên thay đổi kiện tốn cách thay khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, ta tốn Bài 4.2 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA = SB = SC , tam giác ABC tam giác cạnh 2a Khoảng cách SA BC S ABC a3 A B 3a 3 C 3a 3 16 3a Thể tích khối chóp D 2a 3 Lời giải Nhận xét: Dựa 4.1 ta có BC ^ ( SAM ) Þ BC ^ SA dựng MH ^ SA , MH đường vng góc chung của SA BC , d ( SA; BC ) = MH Gọi O trọng tâm tam giác ABC , dễ dàng chứng minh SO ^ ( ABC ) M trung điểm BC 2 3a = a 3, AO = AM = 3 Theo tốn 4.1 ta có BC ^ ( SAM ) Þ BC ^ SA S ABC = a , AM = 2a Kẻ MH ^ SA , MH đường vng góc chung của SA BC d ( SA; BC ) = MH 3a a Þ AH = · Dễ thấy tứ giác SHMO nội tiếp đường trịn đường kính SM , ta có OSA = ·AMH AH AO AO.MH = Þ SO = = 2a Suy D AMH : D ASO Þ MH SO AH AH = AM - MH = Vậy thể tích khối chóp cần tìm 13 2a 3 V = 2a.a = 3 Chọn đáp án D Nhận xét: Bài toán học sinh phải tư tốt việc sử dụng kiến thức tứ giác nội tiếp đường tròn để chứng minh hai tam giác đồng dạng Nhưng khơng phải học sinh làm điều Điều có giáo viên góp phần không nhỏ vào việc định hướng giúp đỡ học sinh tìm mấu chốt vấn đề Ngồi giáo viên đưa tốn khác thay đổi kiện đề bài, nâng dần mức độ toán Nhưng tùy đối tượng học sinh mà giáo viên đưa toán phù hợp Đối với học sinh trung bình, yếu giáo viên không đặt nặng vấn đề, nên đưa toán đơn giản, yếu tố dễ xác định Đối với học sinh giỏi hơn, giáo viên đưa tốn mà ́u tố cần tìm phải thực qua nhiều bước biến đổi Nâng dần tư sáng tạo của học sinh thơng qua tốn từ khó đến dễ Trong hạn chế thời gian của tiết học trình bày hết dạng tốn, tơi đưa số tình xây dựng tốn 2.3.2 Ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy: Việc ứng dụng CNTT vào dạy học cần thiết, cho hiệu cao Đầu tiên ứng dụng Microsoft PowerPoint để soạn giảng, sau sử dụng phần mềm vẽ hình không gian (Geometer’s Sketchpad…) để tạo nên giảng sinh động tạo hứng thú học tập cho học sinh Bước vào tiết học, giáo viên hỏi cũ cách sử dụng trò chơi (Hoạt động khởi động) Chẳng hạn hỏi câu hỏi củng cố kiến thức thể tích khối chóp: 14 Khi làm xong tập (BT1 – SGK) giáo viên củng cố câu hỏi sau: Phần trình chiếu PowerPoint giúp hình ảnh giáo viên đưa sống động hơn, kích thích trí tị mị ham học hỏi cho học sinh Nó giúp giảng trở nên hút, nếu giáo viên thiết kế ngồi trình chiếu tập, lời giải cần thiết cần có hoạt động khởi động, hình thành kiến thức trị chơi đơn giản, sinh động Ngoài thiết kế giảng PowerPoint, giáo viên nên kết hợp phần mềm toán học khác để tăng tính hứng thú, hấp dẫn giúp học sinh tiếp cận giảng dễ dàng Sau dùng phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP) để vẽ hình thiết kế hình động Chẳng hạn cho học sinh làm tập (SGK), giáo viên hướng dẫn học sinh tham khảo hình vẽ (giáo viên cho học sinh nhìn thấy để em biết bước tạo nên bát diện thế nào?) 15 Giáo viên tạo hình quay cho học sinh nhìn rõ cấu trúc của khối bát diện này: Giáo viên mở file GSP hình động vẽ bát diện Bấm vào Aminate hình quay góc khác của khối bát diện Hoặc bấm vào nút Oxy có mặt ( ABCD ) quay… Khi học sinh có nhìn đa chiều hơn, hiểu rõ khối từ mà có cách giải qút vấn đề tốn nhanh gọn Hoặc làm toán tỉ số thể tích, phân chia lắp ghép khối đa diện để khối đa diện dễ dàng tính thể tích, giáo viên sử dụng hiệu ứng PowerPoint 16 Khi khơng muốn tạo hình quay động ta tạo hình quay tĩnh sau: Lệnh tạo đối tượng đối tượng cho trước quay theo góc cho trước Vì trước tạo đối tượng phép quay bạn cần phải xác định đối tượng cần quay, đối tượng của góc quay 2.3.3 Sử dụng đồ tư dạy học: Bản đồ tư thiết kế hướng dẫn, khái niệm có ý nghĩa giáo dục đem lại cách tiếp cận việc tiếp cận kiến thức suy nghĩ Vì đổi làm chuyển biến tương tác giáo viên học sinh Sử dụng đồ tư giảng dạy giúp thay đổi cách giảng dạy từ thầy đọc – trò chép sang cách tiếp cận sáng tạo kiến thức suy nghĩ Lí tưởng của Bản đồ tư xây dựng theo trình bước giáo viên người học tương tác với Vì hoạt động vừa mang tính phân tích mang tính nghệ thuật, làm cho não hoạt động cách đa dạng, huy động hết chức nhận thức của Bản đồ tư tạo phần mềm ứng dụng MS Word MS PowerPoint phầm mềm toán học chuyên biệt Freemind, Emindmaps, hay Inspiration Sau tơi xin giới thiệu phần mềm MindMaster cho phần trình bày Để chuẩn bị vào tiết tập dạng tốn này, giáo viên cho học sinh tự lập sơ đồ tư ghi nhớ dạng toán trước vào tập Khi muốn cho học sinh tự ghi nhớ dạng toán thể tích khối chóp học, giáo viên gợi ý cho học sinh tự lập sơ đồ tư sau: 17 Khi muốn cho học sinh tự ghi nhớ dạng tốn thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy, giáo viên gợi ý cho học sinh lập sơ đồ tư sau: Khi muốn học sinh tự ghi nhớ dạng toán thể tích khối chóp đều, giáo viên gợi ý cho học sinh tự lập sơ đồ tư sau: 2.4 Hiệu của sáng kiến kinh nghiệm Qua giảng dạy thực tế của lớp nhận thấy đa số em ngại học hình học không gian Các em chưa biết khai thác kiện tốn để tìm hướng Bản thân tơi áp dụng đề tài vào giảng dạy thu kết khả quan Các em hứng thú học tập, chủ động tìm hiểu kiến thức cách sáng tạo Khắc phục cách học thụ động của học sinh phương pháp dạy học truyền thống, đồng thời nâng cao hiệu của phương pháp dạy học tích cực Đề tài kích thích học sinh có mong muốn học tập tự 18 tìm hiểu kiến thức, phát huy tính tích cực, sáng tạo, phát triển của lực cốt lõi Đồng thời, học sinh vận dụng kiến thức, kĩ học để giải quyết vấn đề đời sống thực tiễn Sau kết thực nghiệm mà thân thu trình giảng dạy hai lớp 12B7, 12B8 năm học 2021 – 2022 +) Với lớp thực nghiệm 12B8: Trong tiết học em tỏ hứng thú làm việc nhiều hơn, cách em chủ động, sàng lọc Giờ học diễn sôi nổi, hấp dẫn, lơi học sinh làm việc tích cực Các em hiểu nhanh hơn, phát huy lực tư sáng tạo, lực hợp tác, lực tự giải quyết vấn đề… +) Với lớp đối chúng 12B7: Trong tiết học, khơng khí lớp học trầm, em thụ động việc tiếp thu kiến thức Mặc dù trình độ của hai lớp đồng kết thu sau làm kiểm tra của hai lớp sau: Nội dung Giỏi Khá Trung bình Yếu, 12B7 5% 38% 54% 3% 12B8 12% 61% 15% 2% Nhận xét: * Tỉ lệ học sinh giỏi tăng so với kết kiểm tra trước thực nghiệm * Tỉ lệ học sinh tăng so với kết kiểm tra trước thực nghiệm * Tỉ lệ học sinh trung bình, yếu lớp thực nghiệm nhiều giảm so với lớp đối chứng Qua số liệu của bảng ta nhận thấy việc học hình khơng gian khơng cịn khó khăn trở ngại với học sinh nếu giáo viên biết cách khơi dậy hứng thú học tập của em thơng qua phương pháp dạy học tích cực KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Dạy học hoạt động sáng tạo, người thầy giáo với kiến thức khoa học khoa học sư phạm với kinh nghiệm tích lũy trình dạy học mà vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, hoàn cảnh cụ thể, lựa chọn đường biện pháp cụ thể để thu hiệu cao dạy học Thơng qua q trình dạy học kết thu từ việc áp dụng biện pháp nêu Sáng kiến anh chị em ủng hộ tiến hành ứng dụng vào q trình dạy học Chính mà chất lượng đại trà học tiết học nâng cao đáng kể Thực tiễn cho thấy nhờ áp dụng biện pháp mà tiết tập trở nên sinh động, hấp dẫn, tránh nhàm chán, đơn điệu, đa số học sinh hứng thú với môn hoc này, em khơng cịn xem mơn học khơ khan khó hiểu, em hiểu nhanh, hiểu chắc, đặc biệt rèn luyện cho em phương pháp tự học lòng ham học hỏi 3.2 Kiến nghị Đối với Sở GD&ĐT Thanh Hóa: Tạo điều kiện cho chuyên môn trường linh hoạt, chủ động việc xây dựng kế hoạch giáo dục theo định hướng phát triển lực phù hợp với thực tế trường, địa phương 19 khả học sinh; Đẩy mạnh việc xây dựng chuyên đề tổ chức hoạt động học theo hướng phát triển lực học sinh Cho in ấn cho lưu hành rộng rãi sáng kiến kinh nghiệm thiết thực, có hiệu Đối với nhà trường: Đầu tư cho việc đổi trang thiết bị dạy học đại Tổ chức giáo viên tiếp tục rà soát nội dung chương trình, SGK, điều chỉnh nội dung dạy theo hướng tinh giảm; tổ chức cho tổ chuyên môn xây dựng chủ đề tích hợp, liên mơn Có kế họach định hướng, giao việc giao trách nhiệm cho giáo viên có đủ trình độ lực chun mơn nghiệp vụ Tổ chức dạy qua hoạt động học địi hỏi cố gắng khơng mệt mỏi lịng u nghề của giáo viên Vì thế, nhà trường cần làm tốt khâu quản lí, động viên, biểu dương khen thưởng kịp thời Đối với học sinh: Cần nhận thức rõ vai trị của việc học tốn thân đồng thời phát huy vai trò chủ động, tích cực việc tự rèn luyện, tìm tịi, học hỏi bồi dưỡng tình u với tốn học Khuyến khích em xây dựng hệ thống tập toán liên quan đến dạng toán đề tài Từ đó, phát triển lực tư duy, lưc sáng tạo tạo niềm vui hứng thú học toán học sinh Trên suy nghĩ cách thực áp dụng đạt hiệu cao trình giảng dạy thân Tuy nhiên, trình bày suy nghĩ chủ quan, tìm tịi bước đầu khơng tránh bất cập, thiếu sót Hy vọng nhận ý kiến đóng góp , chia đồng nghiệp để viết hoàn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN Thanh Hóa, ngày 26 tháng 04 năm 2022 CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tơi xin cam đoan SKKN của viết, không chép nội dung của người khác Người viết Phạm Thị Trang TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 SGK Hình học 12 – NXB Giáo dục Ba sách của nhà toán học G.Polya + Giải toán thế nào? + Sáng tạo toán học + Tốn học suy luận có lý Tham khảo đề thi THPT Quốc gia 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, đề minh họa của Bộ Giáo dục & Đào tạo đề thi thử của Sở trường mạng internet 21 22 ... nó, tơi tập trung nghiên cứu vấn đề lí luận dạy học theo định hướng phát triển lực tư sáng tạo để vận dụng vào việc dạy học tiết: ? ?Bài tập tính thể tích khối đa diện – Hình học lớp 12? ?? Từ đưa... tính thể tích khối đa diện? ?? hình học lớp 12 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh nâng cao hứng thú học tập mơn Tốn phát triển lực tư sáng tạo Giúp học sinh vận dụng kiến thức học để giải quyết... liên tư? ??ng, kết nối kiện yêu cầu của toán, toán chưa biết toán quen thuộc Từ lí tơi mạnh dạn thực đề tài: Phát triển lực tư duy, sáng tạo học sinh thông qua dạy học tiết ? ?Bài tập tính thể tích