Bài tập lớn kết cấu bê tông cốt thép UTC

TKMH BTCT KÕt cÊu Bª t«ng cèt thÐp Bé m«n KÕt cÊu Môc lôc PhÇn i NhiÖm vô thiÕt kÕ PhÇn ii thuyÕt minh tÝnh to¸n 1 S¬ bé tÝnh to¸n, chän kÝch th­íc mÆt c¾t ngang dÇm 1 1 ChiÒu cao dÇm h 1 2 BÒ réng s­ên dÇm bw 1 3 ChiÒu dµy b¶n c¸nh hf 1 4 ChiÒu réng b¶n c¸nh bf 1 5 KÝch th­íc bÇu dÇm b1, h1 1 6 KÝch th­íc vót bv1, hh1, bv2, hh2 1 7 Träng l­îng b¶n th©n dÇm 1 8 X¸c ®Þnh mÆt c¾t ngang tÝnh to¸n 2 TÝnh vµ vÏ biÓu ®å bao néi lùc 2 1 C«ng thøc tæng qu¸t 2 2 TÝnh m«men M 2 3 TÝnh lùc c¾t V 3 TÝnh vµ.

Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu Mơc lơc PhÇn i: NhiƯm vơ thiÕt kÕ PhÇn ii: thuyết minh tính toán Sơ tính toán, chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm 1.1 Chiều cao dầm h 1.2 Bề rộng sờn dầm bw 1.3 Chiều dày cánh hf 1.4 Chiều rộng cánh bf 1.5 KÝch thíc bÇu dÇm b1, h1 1.6 KÝch thíc vót bv1, hh1, bv2, hh2 1.7 Trọng lợng thân dầm 1.8 Xác định mặt cắt ngang tính toán Tính vẽ biểu đồ bao nội lực 2.1 Công thức tổng quát 2.2 Tính mômen M 2.3 Tính lực cắt V TÝnh vµ bè trÝ cèt thÐp däc chđ mặt cắt dầm Tính toán bố trí cốt thép đai 4.1 Xác định mặt cắt tính toán 4.2 Tính toán bố trí cốt thép đai Tính toán kiểm soát nứt 5.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không 5.2 Kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt Tính toán kiểm soát độ võng hoạt tải Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu 7.1 Lý nguyên tắc cắt cốt thép 7.2 Lập phơng án cắt cốt thép 7.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu Phần iii: Bản vẽ TĐH-TKCĐ-K50 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu TĐH-TKCĐ-K50 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu PHần i Nhiệm vụ thiết kế môn học I Đề bài: Thiết kế dầm tiết diện chữ T (dầm giữa) cho cầu đờng ô tô nhịp giản đơn, BTCT, thi công phơng pháp đúc riêng dầm công trờng, sau lao nối cánh dầm lại đổ bê tông mối nối ớt II Các số liệu giả định Chiều dài nhịp tính toán Hoạt tải Hệ số cấp đờng Khoảng cách tim hai dầm liền kề Bề rộng chế tạo cánh Tĩnh tải rải lớp mặt cầu Tĩnh tải thân dầm Hệ số phân bố ngang tính cho mô men Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng Độ võng cho phép hoạt tải VËt liƯu: Cèt thÐp däc, cèt thÐp ®ai ASTM 615M Bê tông Tiêu chuẩn thiết kế : 22TCN272 05 III Yêu cầu nội dung : : : : : : L = 13 (m) HL- 93 k = 0,65 S = 2,5 (m) bf = 2,2 (m) wDW = kN/m : wDC = 18,3 kN/m : mgM = 0,57 : mgV = 0,62 : mg = 0,58 :1/800 : fy = 420 MPa : fc’ = 34 MPa A - Thuyết minh tính toán 1- Chọn mặt cắt ngang 2- Tính vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt tải gây 3- Tính bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt ngang 4- Tính toán bố trí cốt thép đai TĐH-TKCĐ-K50 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 5- Tính toán kiểm soát nứt 6- Tính toán độ võng dầm hoạt tải gây 7- Xác định vị trí cốt thép chủ vẽ biểu đồ bao vËt liƯu B - B¶n vÏ ThĨ hiƯn b¶n vÏ khổ giấy A1 Vẽ mặt cắt dầm, mặt cắt ngang (Tỷ lệ :1/10; 1/20; 1/25) PHần ii thuyết minh tính toán Sơ tính toán, chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm 1.1 Chiều cao dầm h - Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng lớn đến giá thành công trình, phải cân nhắc kỹ lựa chọn giá trị đây, chiều cao dầm đợc chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp Đối với cầu đờng ô tô, nhịp giản đơn, ta chọn sơ theo kinh nghiÖm sau:  1  1 h=  ÷  L =  ÷ ÷.13 = (0,65÷ 1,625)m  20 8  20 8 hmin = 0,07 13 = 0,91m VËy ta chän h = 1300 mm 1.2 Bề rộng sờn dầm bw - Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sờn dầm đợc dịnh theo tính toán ứng suốt kéo chủ, nhiên ta chọn bề rộng sờn không đổi sốt chiều dài dầm Chiều rộng bw đợc chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lợng tốt - Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sờn bw= 200 mm 1.3 Chiều dày cánh hf - Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác - Tiêu chuẩn quy định hf 175mm, ta chọn hf = 180 mm 1.4 Chiều rộng cánh bf TĐH-TKCĐ-K50 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu - Chiều rộng cánh phần cánh đợc chia cho dầm chủ Theo đề cho, ta cã: bf = 2,2m = 2200mm 1.5 KÝch thíc bÇu dÇm b1, h1 - KÝch thíc bÇu dÇm phải vào việc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm (quyết định số lợng thanh, khoảng cách thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy ta cha biết số lợng cốt thép dọc chủ bao nhiêu, nên ta chọn theo kinh nghiÖm: b1 = 400mm, h1 = 200mm 1.6 KÝch thíc c¸c vót bv1, hv1, bv2, hv2 - Theo kinh ngiÖm ta chän: bv1 = hv1 = 100 mm bv2 = hv2 = 150 mm Vậy mặt cắt ngang dầm đà chọn nh sau: 180 2200 200 1300 Vát 150x150 200 Vát 100x100 400 Hình 1: Mặt cắt ngang dầm TĐH-TKCĐ-K50 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 1.7 Tính trọng lợng thân dầm Diện tích mặt cắt ngang dầm: A = 2200*180 + 400*200 + 100*100 + 150*150 + (1300200-180)*200 = 746500 mm2 = 0,7465m2 Trọng lợng thân 1m chiều dài dầm: wDC = A c = 0,7465.24,5 = 18,28925kN/ m Trong ®ã: γ c = 24,5 kN/m3 : Trọng lợng riêng bê tông 1.8 Xác định mặt cắt ngang tính toán 1.8.1 Xác định bề rộng cánh hữu hiệu be - Bề rộng cánh tính toán dầm không lấy trị số nhỏ ba giá trị sau: L + = 3,25m + Khoảng cách hai tim dầm S = 2,5m + 12 lần bề dầy cánh bề rộng sờn = 12.0,18 + 0,2 = 2,36m VËy bỊ réng c¸nh hữu hiệu be = 2,2m 1.8.2 Quy đổi mặt cắt tính toán Hình 2: Mặt cắt Quy đổi - Để đơn giản cho tính toán thiết kế ta quy đổi tiết diện dầm tiết diện có kích thớc đơn giản theo nguyên tắc sau: Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng b e, b1, chiều dày bw Do ta có chiều dày bầu dầm chiều dày cánh quy đổi nh sau: h1' = h1 + bv1.hv1 150.150 = 191mm = 180 + b1 − bw 2200 − 200 h1' = h1 + bv1.hv1 100.100 = 250mm = 200 + b1 − bw 400 − 200 T§H-TKC§-K50 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cÊu 191 2200 250 1300 200 400 TÝnh vµ vẽ biểu đồ bao nội lực 2.1 Công thức tổng quát Mômen lực cắt tiết diện i đợc tính theo công thức sau: + Đối với TTGHC§I: Mi=η{1,25 wDC + 1,5.wDW + mgM[1,75.LLL + 1,75.k.LLMi(1+IM)]} ωMi Vi =η{(1,25.wDC + 1,5.wDW).ωVi + mgV[1,75.LLL + 1,75.k.LLVi(1+IM)]ω1Vi} + §èi víi TTGHSD: Mi=1,0{1,0 wDC + 1,0.wDW + mgM[1,0.LLL + 1,0.k.LLMi(1+IM)]} Mi TĐH-TKCĐ-K50 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ m«n KÕt cÊu Vi =1,0{(1,0.wDC+1,0.wDW) ωVi + mgV[1,0.LLL + 1,0.k.LLVi(1+IM)] 1Vi } Trong đó: LLL : Tải trọng rải (9,3 kN/m) LLMi : Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h M mặt cắt i LLVi : Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h V mặt cắt i mgM : HƯ sè ph©n bè ngang tÝnh cho mômen (đà tính hệ số xe m) mgV : Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đà tính hệ số xe m) : Trọng lợng lớp mặt cầu tiện ích công cộng wDW đơn vị chiều dài (tính cho dầm) kN/m wDC : Trọng lợng dầm đơn Vỵ chiều dài kN/m (1+IM ) Mi Vi 1Vi K : HÖ sè xung kÝch (IM = 25%) : : : : Diện tích đờng ảnh hởng Mi m2 Tổng đại số diện tích đ.a.h Vi m2 Diện tích ®.a.h Vi (phÇn diƯn tÝch lín) m2 HƯ sè cÊp ®êng η : HƯ sè ®iỊu chØnh t¶i träng η = η d η R η l ≥ 0,95 Với đờng quốc lộ trạng thái giới hạn cờng độ I:d= 0.95;R=1,05; d= 0,95 Với trạng thái giới hạn sư dơng: η = 2.2 TÝnh m« men M Chia dầm thành 10 đoạn nhau, nên đoạn có chiều dài = 1,2m TĐH-TKCĐ-K50 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu Đánh số thứ tự mặt cắt vẽ đờng ảnh hởng Mi mặt cắt nh sau: 10 1,17 Sơđồ Đ ah M1 2,08 § ah M2 2,73 § ah M3 3,12 Đ ah M4 3,25 Đ ah M5 Hình 3: Đah mômen mặt cắt Bảng giá trị Mi: Mặ xi t (m) cắ TĐH-TKCĐ-K50 Mi (m2) LLMitruck LLMitandem (kN/m) (kN/m) MiC§ (kN.m) MiSD (kN.m) KÕt cÊu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu t 31.864 3.9 0.2 13.52 36.14 17.74 0.3 34.664 5.2 31.136 6.5 0.4 20.28 33.172 21.12 0.5 31.68 31.552 1310,54 1340,87 30.72 hình 5: Biểu đồ bao M 2.3 Tính lực cắt V TĐH-TKCĐ-K50 10 517,38 2.6 357.46 35 626.34 809.95 911.64 75 935.0 358 904,59 1167,10 32.072 1310,54 37.6 1167,10 0.1 7.605 904,59 1.3 517,38 517.37 83 904.58 56 1167.1 03 1310.5 35 1340.8 73 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ m«n KÕt cÊu 0,85.f c' b.a 0,85.34.2200.20,56 As = = = 3112.416mm fy 420 TÝnh ρ = ρ = 0, 03 As 3112,416 = 0, 016 = bw d s 200.1150 f 'c 34 = 0, 03 = 0, 0024 VËy ρ ≥ ρmin, nªn As tính đợc fy 420 hợp lý Sơ số phơng án chọn cốt thép nh sau: Sơ chọn số phơng án cốt thép nh bảng sau: Phơng án Đờng kính (mm) 16 19 22 DiÖn tÝch (mm2) 198.5 284 387 Sè Thanh 16 12 10 As (mm2) 3176 3408 3870 Từ bảng ta chọn bố trí mặt cát ngang Khi bố trí cần ý số qui định cấu tạo sau: Khoảng cách chống tối thiểu thanh, bê tông đúc chỗ lấy sau: - 1,5 lần đường kính danh định - 1,5 lần kích thước tối đa cấp phối thô,hoặc - 38mm Khoảng cách tối đa cốt thép là: - 1,5 lần chiều dày b phn hoc - 450mm Từ bảng trên, ta chọn phơng án bố trí mặt cắt nh sau: TĐH-TKCĐ-K50 14 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn KÕt cÊu 200 150 Cèt ®ai D10 200 65 65 12φ19 85 130 85 50 50 50 400 h×nh 7: sơ đồ bố trí cốt thép - Kiểm tra lại tiÕt diƯn ®· chän: As = 3408 mm2 Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo : ds = h - d = 1300 - 115 = 1185 mm - Giả sử TTH qua cánh - Giả sử bê tơng đủ khả chịu nén => Bài tốn cốt thép đơn - Giả sử cốt thép chịu kéo bị chảy Tính tốn chiều cao vùng bị nén quy đổi: As f y 3408.420 a= = = 22,53 (mm) 0,85 f c ' b 0,85.34.2200 T§H-TKC§-K50 15 KÕt cÊu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 22, 703 a c = = 0,807 =27,9 (mm) < hf β1 Vậy điều giả sử + Mômen kháng tÝnh to¸n: a 22,703 M r = ϕ M n = ϕ As f y (d s − ) = 0,9.3408.420.(1185 − ) = 1534,381.106 ( N mm) = 1534,38 2 Ta thÊy : Mr=1534,381 kN.m > Mu= 1340.873 kN.m => Dầm đủ khả chịu mômen + Kiểm tra lợng cốt thép tối đa: c 27,9 = = 0,02 < 0,42 d s 1185 => Lỵng cèt thÐp tối đa thoả mÃn + Kiểm tra lợng cốt thép tèi thiÓu : ρ= As 3408 f' 34 = = 0,014 > ρmin = 0,03 c = 0,03 = 0,002 b w d s 200.1185 fy 420 => Lỵng cèt thÐp tèi thiĨu tho¶ m·n KÕt ln: As chän bố trí nh hình vẽ thoả mÃn Tính toán bố trí cốt thép đai 4.1 Xác định mắt cắt tính toán - Ta cần tính toán cốt thép đai mặt cắt đợc coi bất lợi mắt cắt cách gối đoạn chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv : - Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d v trị số lớn trị số sau : + Cánh ds tay đòn đôi ngẫu lực: a 11,26 = 1207 − = 1201mm 2 + 0,9d s = 0,9.1207 = 1086mm + 0, 72h = 0, 72.1300 = 936mm => VËy dv = 1201mm - Néi suy tuyến tính ta có nội lực tính toán mặt cắt cách gối đoạn dv là: Mu = 478,13kN.m; Vu = 399,33KN TĐH-TKCĐ-K50 16 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 4.2 Tính toán bố trí thép đai Biểu thức kiểm toán tính chống cắt : Vn > Vu Vn: Sức kháng danh định, đợc lấy giá trị nhỏ Vn = Vc + Vs (N) hc Vn = 0,25f c' b vd v (N) Vc = 0,083β f c' d v b v (N) Vs = A v f v d v (cot gθ + cot gα)sin α (N) s Trong đó: + bv : Bề rộng bụng hữu hiƯu, lÊy b»ng bỊ réng b¶n bơng nhá nhÊt chiÒu cao dv, vËy bv = bw = 20cm + S: bíc cèt thÐp ®ai + β : HƯ sè khả bêtông bị nứt chéo truyền lực kÐo + θ : Gãc nghiªng cđa øng st nÐn chéo + , đợc xác định cách tra đồ thị tra bảng + : Góc nghiêng cđa cèt thÐp ngang víi trơc däc, bè trÝ cèt thép đai vuông góc với trục dầm nên = 90o + : Hệ số sức kháng cắt, với bêtông thờng = 0,9 + Av: Diện tích cốt thép bị cắt cự ly S mm + Vs : Khả chịu lực cắt cốt thép (N) + Vc : Khả chịu lực cắt bêtông (N) + Vu : Lực cắt tính toán (N) Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả chịu lực bê tông vùng nén : Vn = ϕ(0,25.f c' b v d v ) = 0,9.0,25.34.200.1201 = 1838,1.103 N = 1838,1kN Vu = 399,33kN < ϕ.Vn = 1838,1KN Đạt - Tính góc hệ số : + Tính toán ứng suất cắt Vu 399,33.103 v= = = 1,85MPa φ b v d v 0,9.200.1201 + TÝnh tû sè øng suÊt : v 1,85 = = 0,053 < 0,25 f c' 34 T§H-TKC§-K50 17 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu + Giả sử trị số góc = 40o , tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức: Mu + 0,5.Vu cot gθ 478,13.10 + 0,5.399,33.103.cot 40o d 1201 εx = v = = 1,87.10−3 E s A s 2.10 1718,4 - Tra bảng ta đợc : θ = 42,29o TÝnh l¹i ε x = 1,81.10-3 Tra bảng đợc : = 42,07 o Tính lại x = 1,82.10-3 Tra bảng đợc : θ = 42,09o => VËy ta lÊy θ = 42,09o Tra bảng đợc = 1,79 Khả chịu lực cắt bê tông: Vc = 0,083. f c' b v d v = 0,083.1,79 34.200.1201 = 208,09.103 N Yêu cầu khả chịu lực cắt cÇn thiÕt cđa cèt thÐp: 399,33.103 Vs = Vn − Vc = − 208,09.103 = 235,14.103 N 0,9  Kho¶ng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất: Smax = A v f y d v cot gθ Vs Trong đó: f y = 420MPa : Giới hạn chảy quy ®Þnh víi cèt thÐp ®ai θ = 42,09o : Gãc nghiªng víi øng st nÐn chÐo dv = 1201 mm Vs = 235,14.103 N Av: DiƯn tÝch cèt thÐp ®ai(mm2) Chọn cốt thép đai số 10, đờng kính danh định d = 9,5mm, diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là: A v = ì 71 = 142mm Smax = 142.420.1201.cot 42,09o = 337mm 235,14.103 => Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai: S =200mm Kiểm tra lợng cốt thép đai tối thiểu: TĐH-TKCĐ-K50 18 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu Lợng cốt thép đai tối thiểu: Av Av = 0, 083 f c' Mµ bv S 200.200 = 0, 083 34 = 46, 09 mm2 fy 420 Av = 142mm2 > Av = 46, 09mm => Thoả mÃn Kiểm tra khoảng cách tèi ®a cđa cèt thÐp ®ai: Ta cã: 0,1.f c' b v d v = 0,1.34.200.1201 = 816,9.103 N > Vu = 399,33.103 N Nên khoảng cách cốt thép đai phải thoả mÃn điều kiện sau : S 0,8.d v = 0,8.1201 = 961,097mm => Tháa m·n S ≤ 600mm => Thoả mÃn Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dới tác dụng tổ hợp mô men, lực dọc trục lùc c¾t: A f d 142.420.1201 Ta cã: Vs = v y v cot gθ = cot 42,09o = 396558,3N S 200 Mu V + ( u − 0,5.V s )cot gθ = φ f d v φv 478,13.106 399,33.103 = +( − 0,5.396558,3)cot 42,09o = 713863,3N 0,9.1201 0,9 MỈt kh¸c: As.fy = 1704.420 = 715680N VËy: A sfy >  M u  Vu + − 0,5Vs ÷cotgθ => Đạt dv Tính toán kiểm soát nứt 5.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không - Diện tích mặt cắt ngang tính toán: Ag = 2200.191 + (1300-250-191).200 + 400.250 = 692000mm2 - Khoảng cách từ TTH tới thớ chịu kéo tiết diện quy đổi: 191 859 250 191.2200.(1300 − ) + 200.859.( + 250) + 400.250 2 = 918,3mm yt = 692000 - Mômen quán tính tiết diện quy đổi với TTH: TĐH-TKCĐ-K50 19 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 2200.1913 200.8593 Ig = + 2200.191.(1204,5 − 918,3) + + 200.859.(250 + 429,5 − 12 12 400.2503 + + 400.250.(918,3 − 125) = 1,18.1011 mm 12 - ng suất kéo bê tông : f ct = Ma 935,036.106 y ct = 918,3 = 7,26MPa Ig 1,18.1011 Ma= 733,61kN.m : Mômen lớn dầm trạng thái giới hạn sử dụng - Cờng độ chịu kéo uốn bê tông: f r = 0, 63 f c ' = 0, 63 34 = 3, 67 MPa Do ®ã: 0,8.fr = 0,8.3,67 = 2,94 MPa < fct = 7,26 MPa Vậy mặt cắt có nứt 5.2 Kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt   Z ;0,6.f C«ng thøc kiĨm tra: fs ≤ f sa =  y÷  ( d A ) 1/3 ữ c 5.2.1 Xác định giới hạn ứng suất cốt thép chịu kéo trạng thái giới hạn sử dụng fsa: Z fsa = min ;0,6.fy  1/  ( dc.A ) Ta có: Z = 30000N/mm (dầm làm việc ®iỊu kiƯn b×nh thêng) dc = 50mm A: DiƯn tÝch vùng bê tông chịu kéo có trọng tâm với đám cốt thép chủ chịu kéo đợc bao mặt cắt ngang đờng thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lợng chịu kéo: TĐH-TKCĐ-K50 20 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu 250 115 115 200 400 Hình 8: Sơ đồ xác định trị số A (115 + 115) = 7667 mm 12  30000   ÷ = ( 413; 252 ) = 252 MPa f = ;0, 6.420 Do ®ã: sa  ( 50.7667 ) 1/3 ữ Theo hình vẽ, ta có: A = 400 5.2.2 Xác định ứng suất cốt thép chịu kéo trạng thái giới hạn sử dụng fs - Tỷ lệ môđun đàn hồi thép bê tông: n = Es Ec Trong đó: Es = 2.105 MPa : Mô đun đàn hồi thép Ec = 0,043.y1c,5 fc : Môđun đàn hồi bêtông yc : tỷ trọng bê tông (kg/m3) Es 2.105 = = 7,25 VËy chän n = Suy ra: E c 0,043.24501,5 34 - Xác định vị trí TTH: x Giả sử TTH qua cánh: b.x n.A s (d s − x ) = x 2200.x − 7.3408.(1185 − x) = x = 150,35mm VËy: x =152,8mm < hf =195mm => Giả sử TTH qua cánh ã Mômen quán tÝnh cđa tiÕt diƯn nøt víi trơc trung hoµ: TĐH-TKCĐ-K50 21 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn KÕt cÊu b.x 2200.150,353 Icr = + n.A S.(x − d s ) = + 7.3408.(1185 − 150,35) 3 = 26489509430 mm4 - Ứng suÊt cốt thép trạng thái sử dụng: f s = n Ma ( d s − x ) I cr fs = 935,03.106 ( 1185 − 150,35 ) = 240, 23MPa < f sa = 252MPa 26489509430 => Điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt đợc thoả mÃn Tính toán kiểm soát độ võng hoạt tải - Công thức kiểm tra: cp = L 800 - Xác định mômen quán tính tính toán: Mômen nứt tiết diện: Ig Ig 1,18.1011 ' M cr = f r = 0,63 f c = 0,63 34 = 473.106 N.mm yct yct 918,3 Ta cã: Ig = 1,18246.1011 mm4 ; Mcr = 473 kN.m Icr =26489509430 mm4 ; Ma =935,04 kN.m   M 3  M cr Ie = ( ) I g + 1 −  cr ÷  Icr = 3,837.1010 mm Ma   M a   => I = min(Ig, Ie) = ( 1,18246.1011 ; 3,855.10 ) = 38369041759 mm4 - Xác định môđun đàn hồi bêtông: ' 1,5 E c = 0,043.1,5 34 = 30405,84MPa c f c = 0,043.2450 - X¸c định độ võng hoạt tải làn: wlane = mg.LLL = 0,58.9,3 = 5,394 N/mm ∆ lane = 5.w lane L4 5.5,394.130004 = = 1,72mm 384.E c I 384.30405,84.38369041759 - Xác định độ võng xe tảI thiết kế: wtruck= mg.k.(1+IM).LLMmaxtruck=0,58.0,62.1,25.32,67 14,93 N/mm TĐH-TKCĐ-K50 22 = Kết cấu Bê t«ng cèt thÐp Bé m«n KÕt cÊu ∆ truck 5.w truck L4 5.15,4.130004 = = = 4,76mm 384.E c I 384.30405,84.38369041759 - Độ võng hoạt tải gây mắt cắt nhịp là: = max( truck ;0,25.∆ truck + ∆ lane ) = max(4,76;0,25.4,76 + 1,72) = max(4,76; 2,96) = 4,76mm - Độ võng không bắt buộc hoạt tải: L 13000 cp = = = 16,25mm > ∆ = 4,76mm 800 800 => §iỊu kiện hạn chế độ võng dầm thoả mÃn Xác định vị trí cắt cốt thép, liệu vẽ biểu đồ bao vật 7.1 Lý cắt nguyên tắc cắt cốt thép Để tiết kiệm thép, số lợng cốt thép chọn tính với mặt cắt có mô men lớn (mặt cắt dầm) lần lợt đợ bớt cho phù hợp hình bao mô men Công việc đợc tiến hành sở nguyên tắc sau đây: - Các cốt thép đợc cắt bớt nh cốt thép lại mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn dầm (tức mặt phẳng qua trục đối xứng tất mặt cắt dầm ) - Đối với dầm đơn giản phảI có phần ba sè sè cèt thÐp cÇn thiÕt mặt cắt nhịp đợc kéo neo dầm - Số lợng cốt thép cắt cho lần nên chọn (thờng đến thanh) - Không đợc cắt, uốn cốt thép góc cốt đai - Tại mặt cắt không đợc cắt cạnh 7.2 Lập phơng án cắt cốt thép Từ sơ đồ bố trí cốt dọc chủ tài mặt cắt dầm, ta lập đợc phơng án cắt cốt thép nh sau: Số lần cắt Số lại TĐH-TKCĐ-K50 As lại (mm) C (mm) Vị trí ds Mn Mr TTH (mm) (kN.m (kN.m) ) 23 Kết cấu Bê tông cèt thÐp Bé m«n KÕt cÊu (thanh) 12 3408 10 2840 2272 1704 23,24 Qua c¸nh Qua c¸nh 18,59 Qua c¸nh 13,94 Qua c¸nh 27,9 118 119 120 120 1680, 1512,0 1417, 1276,0 1138, 1024,9 859,8 773,8 7.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vÏ biĨu ®å bao vËt liƯu 7.3.1 HiƯu chØnh biĨu đồ bao mômen - Diện tích mặt cắt ngang tính to¸n: Ag = 2200.191 + (1300 -250 -191).200 + 400.250 = 692000mm2 - Khoảng cách từ TTH tới thớ chịu kéo tiết diện quy đổi: ycr = 918,3mm - Mômen quán tính tiết diện quy ®ỉi víi TTH: Ig = 1,18.1011 mm - Mômen nứt tiết diện: M cr =473kN.m Do đó: 1.2Mcr = 576,6kN.m 0,9Mcr = 425,7kN.m - Do điều kiƯn vỊ lỵng cèt thÐp tèt thiĨu : M r ≥ min{1,2M cr;1,33M u} nªn M u ≤ 0,9.M cr điều kiện lợng cốt thép tối thiểu M r 1,33M u Điều có nghĩa khả chịu lực dầm phải bao đờng 4/3 Mu M u 0,9.M cr - Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men ban đầu xác định vị trí M u = 0,9M cr vµ M u = 1,2M cr Ta cã: x1 =1070mm vµ x2 = 1300mm - Do vËy biểu đồ mômen sau đà hiệu chỉnh nh sau: TĐH-TKCĐ-K50 24 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu Hình 9: biểu đồ bao mômen đà hiệu chỉnh (kN.m) 7.3.2 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ,vẽ biểu đồ bao vật liệu - Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo yêu cầu uốn không cần cốt thép dài Để xác định điểm cắt lý thuyết ta cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu xác định điểm giao biểu đồ M n - Xác định điểm cắt thực tế: Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài phía mômen nhỏ đoạn l1 Chiều dài l1 lấy trị số lớn trị số sau: + ChiỊu cao h÷u hiƯu cđa tiÕt diƯn: d = 1185mm + 15 lần đờng kính danh định:15x19 = 285mm + 1/20 lần nhịp tịnh:1/20x13000 = 650mm =>Chọn l1 = 1200mm - Đồng thời chiều dài không nhỏ chiều dài phát triển lực l d Chiều dµi ld gäi lµ chiỊu dµi khai triĨn hay chiỊu dài phát triển lực, đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để đạt đợc cờng độ nh tính toán + Chiều dài khai triển ld kéo đợc lấy nh sau: + Chiều dài triển khai cốt thép kéo d, phải không đợc nhỏ tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo db đợc quy định đây, nhân với hệ số điều chỉnh TĐH-TKCĐ-K50 25 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu hệ số nh đợc quy định quy trình Chiều dài triển khai cốt thép kéo không đợc nhỏ 300 mm + Chiều dài triển khai cốt thép db(mm) đợc sử dụng với cốt thép dọc sử dụng bµi lµ thÐp sè 19 => ldb = 0, 02 Ab f y f ' c = 0, 02.284.420 = 400, 48mm 34 §ång thêi: ldb ≤ 0,06.d b f y = 0,06.19.420 = 478,8mm Trong ®ã : Ab = 284mm2 : DiƯn tÝch cđa sè 19 fy = 420MPa: Cờng độ chảy đợc quy định cốt thép fc = 34MPa: Cờng độ chịu nén quy định bê tông tuổi 28 ngày db = 19mm: Đờng kính Hệ số điều chỉnh làm tăng d :1 A ct 3112,416 = = 0,9 Hệ số điều chỉnh làm giảm d: A tt 3408 => ld = 478,8.1,0.0,91 = 437,3mm Chän ld = 500mm ≥ 300mm Víi : A ct = 3112,416mm :Diện tích cần thiết theo tính toán A tt = 3408mm :DiÖn tÝch thùc tÕ bè trÝ - Cốt thép chịu kéo kéo dài cách uốn cong qua thân dầm kết thúc vùng bê tông chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép TĐH-TKCĐ-K50 26 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu Mr (KN.m) Hình 10: vị trí cắt cốt thép biểu đồ bao vật liệu TĐH-TKCĐ-K50 27 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu PHần iii Bản vÏ - ThĨ hiƯn trªn khỉ giÊy A1, gåm cã: + Mặt cắt dầm: Tỉ lệ 1/20 + Mặt cặt ngang dầm: Tỉ lệ 1/15 + Triển khai cốt thÐp: TØ lƯ 1/10 + BiĨu ®å bao vËt liƯu + Bảng thống kê vật liệu - Đơn vị vÏ: mm T§H-TKC§-K50 28 ... thép TĐH-TKCĐ-K50 26 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu Mr (KN.m) Hình 10: vị trí cắt cốt thép biểu đồ bao vật liệu TĐH-TKCĐ-K50 27 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu PHần iii Bản vÏ.. .Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu TĐH-TKCĐ-K50 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu PHần i Nhiệm vụ thiết kế môn học I Đề bài: Thiết kế dầm tiết diện chữ... 235,14.103 => Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai: S =200mm Kiểm tra lợng cốt thép đai tối thiểu: TĐH-TKCĐ-K50 18 Kết cấu Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu Lợng cốt thép đai tối thiểu: Av Av = 0, 083