Bài tập vật lý ,chương 2 vật dẫn UTC

Microsoft PowerPoint Chuong 2 bai tap A2 CQ ppt Compatibility Mode Chương 2 Vật dẫn Bài 2 1 (53) 1 Tại điểm M nằm ngoài mặt cầu 2 Tại điểm N nằm trên mặt cầu MNO Cho 95 10 ( )q C R = ON = 50 (cm) = 5 10 1 (m) r = MN = 100 (cm) = 1 (m) Tìm , , ?M N OE E E     VM, VN, VO = ? ME  Cđđt do quả cầu gây ra tại M có phương, chiều như hv và có độ lớn là 2 2 ( ) M k q k q E OM R r     Thay số 9 5 5 2 9 10 5 10 2 10 ( ) (1 0,5) ME V m     Điện thế do quả cầu gây ra tại M là ( ) M kq.

Chương Vật dẫn Bài 2.1 (53) * Cho: q  5.109 (C ) R = ON = 50 (cm) = 5.10-1 (m) O r = MN = 100 (cm) = (m) * Tìm:    EM , E N , EO  ? N VM, VN, VO = ? Tại điểm M nằm mặt cầu: - Cđđt cầu gây M có phương, chiều hv có độ lớn là: k q k q EM    OM  ( R  r ) Thay số: EM  9.109 5.105 (1  0,5)  2.105 (V / m) - Điện cầu gây M là: kq kq VM    OM  ( R  r ) 5 9.10 5.10 Thay số: VM   3.105 (V ) (1  0,5) Tại điểm N nằm mặt cầu: M  EM Bài 2.1 (53) Tại điểm N nằm mặt cầu: - Cđ đt cầu gây N có phương, chiều hv có độ lớn là: k q k q EN    ON  R EN  9.109 5.105 (5.10 1 ) Thay số: O N  EN M  EM  1,8.106 (V / m) - Điện cầu gây N là: kq kq VN    ON  R 9.109.5.105 Thay số: VN   9.105 (V ) 0,5 Tại điểm O nằm mặt cầu: - Vì cầu kim loại vật dẫn, nên theo tính chất vật dẫn cường độ điện trường: EO = - Vì vật dẫn vật đẳng nên VO = VN = 9.105 (V) * Cho: Bài 2.2 (54) q1   109 (C ) q2  9.109 (C ) OA = (cm) = 10-2 (m) R2 = OB = (cm) = 2.10-2 (m) OC = (cm) = 3.10-2 (m) R1 = OD = (cm) = 4.10-2 (m) R1 O OM = (cm) = 5.10-2 (m) * Tìm:      E A , EB , EC , ED , EM  ? R2 VA, VB, VC , VD, VM, = ? A B q2 > M C D q1 < Xét điểm A - Do điểm A nằm cầu kim loại nên theo tính chất vật dẫn: EA = - Do vật dẫn vật đẳng nên điện cầu gây A là: VA  V1 A  V2 A  VA   9  9.10   10  9.109.9.109   VA    150  4050  3900 (V ) 2 2 4.10 2.10 Thay số: kq1 kq2   R1  R2 Bài 2.2 (54) Xét điểm B - Do điểm B nằm cầu nên cđđt B cầu gây (hv) E B  E2 B EB  k q2   OB 9.109 9.109 2 (2.10 ) R1 Thay số: O  202500 (V / m) R2 A B q2 > - Do điểm B nằm cầu cầu nên theo tính chất vật dẫn, điện cầu gây B là: M C   EB EC D q1 < VB = VA = 3900 (V) Xét điểm C - Do điểm C nằm cầu nên cđ đt C cầu gây ra: EC  E2C k q2   OC Thay số: EC  9.109 9.109 (3.102 )2  9.104 (V / m) Xét điểm C Bài 2.2 (54) - Điện C điện cầu gây ra: VC  V1C  V2C R1 kq1 kq2    R1  OC O A B Thay số:  9  9.10   10  9.109.9.109   VC   2 4.10 3.102 VC  150  2700  2550 (V ) R2 q2 > q1 < M C   EB EC  E1D D  E2 D Xét điểm D   - Gọi E1D E2 D cường độ điện trường cầu q1, q2 gây D (hv): - Áp dụng NLCCĐT, ta có:   Do E1D  E2 D nên:    ED  E1D  E2 D ED  E1D  E2 D  ED  k q1 k q2   OD  OD Xét điểm D Bài 2.2 (54) Thay số: 9.109  109 9.109 9.109 ED   2 (4.10 ) (4.102 ) R1 O A B ED  3750  50625  46875 (V / m) R2 q2 > - Gọi V1D, V2D điện D cầu gây ra: kq1 kq2 VD  V1D  V2 D    OD  OD   9.109   109  9 9.10 9.10   Thay số: VD  4.102 4.102 q1 < M C   EB EC  E1D D  E2 D  VD  150  2025  1875 (V ) Bài 2.2 (54) Xét điểm M   - Gọi E1M E2M cđđt cầu q1, q2 gây M (hv): R1 - Áp dụng NLCCĐT, ta có: O    EM  E1M  E2 M   Do E1D  E2 D nên: EM  E1M  E2 M R2 A B q2 >  E1M M C   EB EC  E1D  E2M D  k q1 k q2 E2 D  EM   2 q1 <  OM  OM 9.109  109 9.109 9.109 Thay số: EM   E  2400  32400  3.10 (V / m)  M 2 2 (5.10 ) (5.10 ) - Gọi V1M, V2M điện M điện cầu gây ra:  9  9.10   10  9 kq1 kq2 9.10 9.10      VM    15.10 (V ) 2 2  OM  OM 5.10 5.10 VM  V1M  V2 M Bài 2.3 (54) * Cho: R = 10 (cm) = 10-2 * Tìm: (m)  ? V = 300 (V) O * Giải: - Điện cầu kim loại tính theo công thức: kq Q V   R 4 R Mà Q   S - Từ (1) suy ra:   - Thay số vào (2):   S  4 R  R  V  4 R  4 R   (1)    0V R 0 (2) 8,846.1012.300 9   26,538.10 ( C / m ) 1 10 R Bài 2.4 (54) * Cho: q  q1  q2  13.108 (C ) R1 = (cm) = 8.10-2 (m) O1 R2 = (cm) = 5.10-2 (m) R1 R2 O2 * Tìm: V1, V2 = ? q1, q2 = ? * Giải: - Vì cầu nối với sợi dây nên điện V1 = V2 = V điện tích chúng là: q  q  q  C V  C V (1) 2 - Áp dụng cơng thức tính điện dung cầu: C  4 R   R k  R R  q    V   R1  R2  V (2) k  k  k kq 8 V  (3) 9.10 13.10 Thay số: V   900(V )   R1  R2  2 13.10  R1  R2 8 q1  V   8.10  C  Và: q2  V   5.108  C  k k - Thay vào bt (1) ta có: Bài 2.5 (54, 55) * Cho: q  106 (C ) * Tìm: C = ? V= ? R = (m) O W= ? R * Giải: - Áp dụng cơng thức tính điện dung cầu: R 1 9 C   10  F  Thay số: C  k 9.10 q V  q - Theo định nghĩa điện dung vật dẫn: C  C V 6 10 Thay số: V   9000 V  9 10 - Áp dụng cơng thức tính lượng điện trường vật dẫn: W  CV Thay số: 109 W (9.103 )   4,5.103  J  Bài 2.6 (55) * Cho:   * Tìm: C, C’ = ? S = (m2) d = 1,5 (mm) = 1,5 10-3 (m) U = 300 (V) ,  '  ?  E   1;  '  * Giải: a) - Áp dụng cơng thức tính điện dung tụ điện phẳng: 12  S Thay số: 1.8,846.10 9 C C  5,9.10 F  3 d 1,5.10 - Theo cơng thức tính cường độ điện trường công thức liên hệ E U tụ điện phẳng:  E  U E d       d  Thay số: U 8,846.1012.300 6   1,77.10 C / m 1,5.103  a) – Tương tự trên, ’ = 6, ta có: C '   '  ' d  ' 0S  d U   10,62.106 C / m2   35, 4.109  F    Bài 2.7 (55) * Cho:   q  4,5.109 (C ) + * Tìm: U, Q = ? C = 1,78.10-11 (F) q , W  ? F= 9,81.10-5 (N)  F S = 100 (cm2) = 10-2 (m2)  2 * Giải: F  S  U  F  S U  E.d  q C q C Thay số: 9,81.105 2.8,846.1012.102 U  217 V  9 11 4,5.10 1,78.10 a) Hiệu điện tụ là: b) Điện tích tụ điện là: Q  C.U Thay số: Q  1,78.1011.217  3,86.109  C  c) Mật độ lượng lượng điện trường tụ là: 1 F    E     2 q      42,03.104 J / m3  Bài 2.7 (55)   c) Năng lượng điện trường tụ là: 1 W  CU  W  1,78.1011.217  4,19.107  J  2  F + q  E1 d) Gọi lực tương tác tụ F12:   (1) - Coi nằm điện trường E1 1: E1  2  dF2 dS, dQ2  F12   - Chia thành vi phân dS (dQ2), lực tác dụng lên dQ2 là: dF  dQ E 12    - Theo nguyên lý tổng hợp lực, lực tác dụng lên là: F  dF12   dQ2 E1 (2) 12  Ban Ban 2 - Do điện trường điện trường đều, nên véc tơ lực dF2 phương, chiều:   F12  dF2  F12   Ban dF12 (3) Q  Độ lớn: F12  E1. dS2  E1. dS2 S S  F12   S  F12  2 S 2 0 2 Thay số: (3,86.109 )2 4 F12   42,11.10 N 12 2 2.2.8,846.10 10 Bài 2.8 (56) Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = const  q/S q2 F  q1.E2  q  q   const 2 2 2 S 2 d  d1  A   F dx  F d  d1   q  C1.U1  d2 d1  A  SU12 2d1   S  d1   U1  2 S  d1  2 S d1  8,86.107 J  Không ngắt tụ khỏi nguồn: U = U1 = const   SU12  q/S q2 C1U1    S  U12 F  q1.E2  q  q      2 2 2 S 2 S  x  2 S 2x2 d2 A   F dx  d1 d2  d1  SU12 2x dx   SU12    SU12      4,43.107  J  4.d1  d1 d  Bài 2.9 (56) * Cho: (cm2) S = 100 U1= 200 (V) = 10-2 (m2) (1)   * Tìm: A = ?  F'  F d1 = mm = 2.10-3 (m) d2 = 2d1 (2) * Giải: - Giả sử giữ nguyên kéo xa khoảng dx dx   - Công vi phân lực điện dịch chuyển dx là: dA  F dx x - Công lực điện trình dịch chuyển từ vị trí đến vị trí là:   A   dA   F dx  A    F dx 12 12 12 - Cơng tốn q trình dịch chuyển từ vị trí đến vị trí là: A’ = - A Hay: A '   qE.dx  A '   q 12 12  dx(1) 2 Bài 2.9 (56)  a) Khi ngắt tụ khỏi nguồn điện tích tụ không thay đổi q1 = q = const Mà: q   S Vậy: A '   2 S dx(2) Ta có: q1 = C1.U1  q1   S U1 d1 2 (  SU ) dx  SU Thay vào (2): A '  12 0d12 2 S  A '  20 d 1  SU12 2d Thay số: (d  d1 )  dx d2  dx d1  SU12 2d1 8,846.1012.102.(200) 7 A'   8,86.10 (J ) 3 2.2.10 x (2)  F'  F q2 12  A'  (1)  Bài 2.9 (56) b) Khi không ngắt tụ khỏi nguồn hiệu điện tụ không thay đổi U1 = U = const q Mà: q = C.U  S   A'  Thay số: Cách 2:  F U1 x 2  S U   Vậy: A '     dx(2) x  2 S 12   SU (1)  d2 dx  SU12  1   SU12 d x  A '   d  d   4d   8,846.1012.102.(200)2 7 A'   4, 43.10 (J ) 3 4.10  F' dx x (2) Bài 2.10 (57) - Năng lượng hệ lúc đầu: W1  C1.U12  2,5.103  J  - Mặt khác tụ mắc song song: q1  q1 ' q2 '  C1U1  C1U1 'C2U ' ; U1 '  U '  U  C1U1 500 V  U   C1  C2 - Năng lượng hệ lúc sau: 1 500  W2  C.U  (C1  C2 )  W2  (0,5  0,4).106.  1, 4.103  J   2   - Độ giảm lượng hệ cơng làm điện tích dịch chuyển qua dây:  W  W1  W2  1,1.103 J Câu Tại hai đỉnh C, D hình vuông ABCD cạnh a = (cm) có ®Ỉt hai ®iƯn tÝch ®iĨm q1 = - 10 – (C) vµ q2 = 10 – (C) Tính điện cờng độ điện trờng đỉnh B Lấy = Câu Một cầu đặc bán kính R, tâm O, giả sử mang điện Q phân bố toàn cầu a/ Tìm biểu thức tính cờng độ điện trờng hai điểm M N với OM = rM < R ON = rN > R b/ áp dụng b»ng sè: R = (cm), Q = - 2.10-7 (C), rM = (cm), rN = (cm),  =1  ...  F 12   Ban dF 12 (3) Q  Độ lớn: F 12  E1. dS2  E1. dS2 S S  F 12   S  F 12  2? ?? S 2? ?? 0 2 Thay số: (3,86.109 )2 4 F 12   42, 11.10 N  12 ? ?2 2 .2. 8,846.10 10 Bài 2. 8 (56) Ngắt tụ... U1 = const   SU 12  q/S q2 C1U1    S  U 12 F  q1.E2  q  q      2? ?? 2? ?? 2? ?? S 2? ?? S  x  2? ?? S 2x2 d2 A   F dx  d1 d2  d1  SU 12 2x dx   SU 12    SU 12      4,43.107...  2? ?? S dx (2) Ta có: q1 = C1.U1  q1   S U1 d1 2 (  SU ) dx  SU Thay vào (2) : A '   12 0d 12 2 S  A '  20 d 1  SU 12 2d Thay số: (d  d1 )  dx d2  dx d1  SU 12 2d1 8,846.10 12. 10? ?2. (20 0)