Đang tải... (xem toàn văn)
CHỦ ĐỀ 01 Cho bài toán sau: “Khi viết thêm số 75 vào bên phải một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng thêm 28389 đơn vị. Tìm số đó”. 1. Nêu những biểu hiện của HS có năng khiếu toán thể hiện khi giải bài toán trên. 2. Giải bài toán trên bằng các cách khác nhau; phát biểu bài toán mới và nêu cơ sở. 3. Xây dựng chuyên đề bồi dưỡng: Các bài toán về số và chữ số ở tiểu học. 4. Phân tích kiến thức về số và chữ số nâng cao trong 01 đề thi toán dành cho học sinh có năng khiếu lớp 5. Bài làm 1. Những biểu hiện của HS có năng khiếu toán thể hiện khi giải bài toán trên. 1.1. Học sinh có năng khiếu toán, thường có những biểu hiện sau: - Có khả năng thay đổi phương thức hành động để giải quyết vấn đề phù hợp với những thay đổi của các điều kiện đề bài đã cho. - Có khả năng chuyển từ trừu tượng, khái quát sang cụ thể và ngược lại. - Có khả năng xác lập sự phụ thuộc giữa các dữ kiện theo hai hướng xuôi và ngược. - Có ý thức tìm tòi nhiều lời giải đáp khác nhau cho một vấn đề, một tình huống, một bài toán hoặc thích xem xét một vấn đề nào đó theo nhiều khía cạnh khác nhau. Chẳng hạn khi đã thấy qua một số ví dụ cụ thể nói chung tích của hai số tự nhiên là một số lớn hơn từng thừa số, đặt vấn đề tìm các phản ví dụ, phủ định phán đoán đó.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - BÀI TẬP LỚN Học phần: Phương pháp BD HS có khiếu tốn Mã học phần: GT347 Hà Nội, 2022 CHỦ ĐỀ 01 Cho toán sau: “Khi viết thêm số 75 vào bên phải số tự nhiên có chữ số số tăng thêm 28389 đơn vị Tìm số đó” Nêu biểu HS có khiếu toán thể giải toán Giải toán cách khác nhau; phát biểu toán nêu sở Xây dựng chuyên đề bồi dưỡng: Các toán số chữ số tiểu học Phân tích kiến thức số chữ số nâng cao 01 đề thi tốn dành cho học sinh có khiếu lớp Bài làm Những biểu HS có khiếu tốn thể giải tốn 1.1 Học sinh có khiếu tốn, thường có biểu sau: - Có khả thay đổi phương thức hành động để giải vấn đề phù hợp với thay đổi điều kiện đề cho - Có khả chuyển từ trừu tượng, khái quát sang cụ thể ngược lại - Có khả xác lập phụ thuộc kiện theo hai hướng xi ngược - Có ý thức tìm tịi nhiều lời giải đáp khác cho vấn đề, tình huống, tốn thích xem xét vấn đề theo nhiều khía cạnh khác Chẳng hạn thấy qua số ví dụ cụ thể nói chung tích hai số tự nhiên số lớn thừa số, đặt vấn đề tìm phản ví dụ, phủ định phán đốn - Có quan sát tinh tế: Biết phát nhanh dấu hiệu chung riêng, mau chóng phát điểm nút để tháo gỡ cách tìm hướng giải vấn đề hợp lí, độc đáo, nhanh gọn, sáng tạo - Có trí tưởng tượng phát triển: Khả dễ bộc lộ trình học hình học giải tốn có lời văn địi hỏi liên hệ, liên tưởng - Khi học hình học em có khả hình dung cách biến đổi hình cách linh hoạt (Di chuyển, thay đổi hình từ dạng sang dạng khác giữ nguyên số yếu tố cố định thể tích, diện tích, ) - Có khả lập luận, suy luận rõ ràng Có óc tị mị, khơng muốn dừng lại việc làm mẫu theo định hướng cho sẵn Khơng sớm toại nguyện, thường hay thắc mắc có lí trước vấn đề, hay hồi nghi có ý kiểm tra việc làm - Ngồi biểu trên, số biểu khác mà cịn phải nhìn nhận thơng qua giao tiếp như: ăn, nói, tiếp thu kiến thức nhanh, có trí nhớ tốt, thái độ tự giác, tìm tịi học hỏi 1.2 Những biểu cụ thể học sinh giải toán sau: Bài toán “Khi viết thêm số 75 vào bên phải số tự nhiên có chữ số số tăng thêm 28389 đơn vị Tìm số đó” - Học sinh tìm tịi nhiều cách giải khác cho toán +Từ việc gọi số cần tìm , học sinh thiết lập mối quan hệ số cần tìm số Học sinh viết biểu thức mối quan hệ số, dựa vào phân tích cấu tạo thập phân số, nhân số với hiệu đưa biểu thức dạng tìm thành phần chưa biết phép tính, cách + Học sinh dựa vào mối quan hệ số toán, thực đặt tính, tìm chữ số, cách giải thứ + Từ việc đọc đề bài, gọi tên số cần tìm, số mới, học sinh phát số gấp 100 lần số ban đầu dạng tốn ứng dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải toán cấu tạo số tự nhiên, cách thứ - Hoc sinh có quan sát tinh tế +Học sinh biết xếp thứ tự thành phần phép tính cho phù hợp để thuận tiện tính tốn Học sinh biết quan sát biểu thức để nhận dạng tổng quát dạng cần biến đổi Ví dụ: x 100 - , học sinh nhận dạng tổng quát nhân số với hiệu, học sinh thực biến đổi để triệt tiêu bớt + Học sinh quan sát phát viết biểu thức theo hàng ngang đặt tính viết biểu thức theo cột dọc, ta lại tìm cách giải + Học sinh quan sát số ban đầu số có chữ số, số số có chữ số, số ban đầu phải gấp 100 lần số Từ việc nhận dạng đề tốn, tìm tỉ số hai số, học sinh đưa toán dạng - Học sinh có khả lập luận, suy luận rõ ràng Ví dụ từ học sinh phân tích thành x 100 + 75 giải thích để phân tích dựa vào phân tích cấu tạo thập phân số Giải toán cách khác nhau; phát biểu toán nêu sở 2.1 Trình bày lời giải cách khác nhau, sở cách giải Cách 1: Gọi số cần tìm (a 0) Khi viết thêm số 75 vào bên phải, ta số Theo ra, ta có = + 28389 x 100 + 75 = + 28389 (phân tích cấu tạo số) x 100 - = 28389 – 75 (tìm số hạng) x 100 - = 28314 ( tìm số hạng) x (100 – 1) = 28314 (nhân số với hiệu) x 99 = 28314 = 28314: 99 (tìm thừa số) = 286 Thử lại: 28675 – 286 = 28389 Vậy số cần tìm 286 Cơ sở cách giải tốn: - Cách giải dựa vào phương pháp giải toán dùng chữ thay số Cách giải ứng dụng phương pháp dùng chữ thay số để tìm chữ số chưa biết số tự nhiên Số cần tìm kí hiệu , dựa vào điều kiện đề bài, học sinh dựa vào quy tắc tìm thành phần chưa biết phép tính để tìm số cần tìm - Học sinh sử dụng phân tích cấu tạo thập phân số, tìm số hạng phép cộng, nhân số với hiệu, tìm thừa số, thực biến đổi, thử lại tìm số cần tìm Cách 2: Gọi số cần tìm (a 0) Khi viết thêm số 75 vào bên phải, ta số Theo ra, ta có: 28389 + Trong phép cộng, cộng chữ số hàng có nhớ nhiều Vì cộng c 15 => c = 15 – = Khi ta có: 28389 + Vì cộng b 16 nhớ 17 => b = 16 – = Khi ta có: 28389 + Vì cộng a nhớ => a = – = Ta viết lại phép tính sau: 28389 + 286 28675 Vậy số cần tìm 286 Cơ sở cách giải toán: - Cách giải dựa vào phương pháp giải toán dùng chữ thay số Số cần tìm kí hiệu , từ số ban đầu viết số dựa vào điều kiện đề - Cơ sở cách giải thứ khác cách chỗ, cách giải thứ sử dụng kĩ thuật đặt tính để tìm chữ số chưa biết Trong đặt tính, cộng chữ số hàng có nhớ nhiều Vậy học sinh tính tốn phạm vi 20 Khi thực cộng đến hàng chục, hàng trăm để tìm chữ số chưa biết, học sinh phải lưu ý trừ hiệu, kết hiệu nhớ hàng cộng trước Ví dụ để tìm b, ta thấy + b = 17, 17 nhớ thêm cột đơn vị, ta phải trừ 16 kết + b Từ 8+b=16, ta tìm b = Cách 3: Gọi số cần tìm (a 0) Khi viết thêm số 75 vào bên phải, ta số Theo ta có: = + 28389 = x 100 + 75 Ta có sơ đồ sau: Theo sơ đồ, hiệu số phần là: 100 – = 99 (phần) Số cần tìm là: (28389 – 75) : 99 = 286 Vậy số cần tìm 286 Cơ sở cách giải toán: Cách giải dựa vào phương pháp giải toán Chia tỉ lệ Cách giải ứng dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải toán cấu tạo số tự nhiên Cách giải thực theo bước Bước 1: Tóm tắt đề tốn sơ đồ đoạn thẳng Dùng đoạn thẳng để biểu thị số , dùng 100 đoạn thẳng để biểu thị Tuy nhiên vẽ tượng trưng khơng thể vẽ 100 đoạn thẳng 100 đoạn thẳng tương ứng với tỉ số Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Xác định số cần tìm, số cần tìm giá trị phần cách lấy (28389 – 75): 99 2.2 Xây dựng toán sở xây dựng toán mới: Bài toán: Khi viết thêm số 12 vào bên phải số tự nhiên có chữ số số tăng thêm 53769 đơn vị Tìm số Giải: Gọi số cần tìm (a 0) Khi viết thêm số 12 vào bên phải, ta số Theo ra, ta có = + 53769 x 100 + 12 = + 53769 (phân tích cấu tạo số) x 100 - = 53769 – 12 (tìm số hạng) x 100 - = 53757 ( tìm số hạng) x (100 – 1) = 53757 (nhân số với hiệu) x 99 = 53757 = 53757: 99 (tìm thừa số) = 543 Thử lại: 54312 – 543 = 53769 Vậy số cần tìm 543 Cơ sở xây dựng giải toán - Đây toán tương tự với toán đầu cho, thay đổi số liệu Bài toán gốc tốn u cầu tìm số tự nhiên có chữ số, toán gốc viết thêm số 75 cịn tốn viết thêm số 12 vào bên phải số tự nhiên số tăng thêm 28389 đơn vị tốn gốc cịn tốn tăng 53769 đơn vị - Cách giải toán áp dụng phương pháp dùng chữ thay số để tìm chữ số chưa biết số tự nhiên Số cần tìm kí hiệu , dựa vào điều kiện đề bài, học sinh dựa vào quy tắc tìm thành phần chưa biết phép tính để tìm số cần tìm - Học sinh sử dụng phân tích cấu tạo thập phân số, tìm số hạng phép cộng, nhân số với hiệu, tìm thừa số, thực biến đổi, thử lại tìm số cần tìm Xây dựng chuyên đề bồi dưỡng: Các toán số chữ số tiểu học 3.1 Kiến thức cần ghi nhớ Có mười chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Khi viết số tự nhiên ta sử dụng mười chữ số Chữ số kể từ bên trái số tự nhiên phải khác Phân tích cấu tạo số tự nhiên: ab = a × 10 + b abc = a × 100 + b × 10 + c = ab × 10 + c abcd = a × 1000 + b × 100 + c × 10 + d = abc × 10 + d = ab × 100 + cd Quy tắc so sánh hai số tự nhiên: + Trong số tự nhiên, số có chữ số nhiều số lớn + Nếu số có chữ số số có chữ số kể từ trái sang phảilớn lớn Số tự nhiên có tận 0, 2, 4, 6, số chẵn Số chẵn có tận 0, 2, 4, 6, Số tự nhiên có tận 1, 3, 5, 7, số lẻ Số lẻ có tận 1, 3, 5, 7, Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị Hai số (kém) đơn vị hai số tự nhiên liên tiếp Hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị Hai số chẵn (kém) đơn vị số chẵn liên tiếp Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị Hai số lẻ (kém) đơn vị số lẻ liên tiếp Khi phải viết số có nhiều chữ số giống người ta thường viết chữ số đầu sau viết chữ số cuối bên ghi số lượng chữ số giống 10 chữ số 3.2 Các dạng toán số chữ số Dạng 1: Sử dụng cấu tạo thập phân số Ở dạng ta thường gặp loại toán sau: Loại 1: Viết thêm hay nhiều chữ số vào bên phải, bên trái xen số tự nhiên Bài tốn: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số lớn gấp 13 lần số cho Giải: Gọi số phải tìm ab Viết thêm chữ số vào bên trái ta dược số 9ab Theo ta có: 9ab = ab × 13 900 + ab = ab × 13 900 = ab × 13 – ab 900 = ab × (13 – 1) 900 = ab × 12 ab = 900: 12 ab = 75 Loại 2: Xoá bớt chữ số số tự nhiên Bài toán: Cho số có chữ số Nếu ta xố chữ số hàng chục hàng đơn vị số giảm 4455 đơn vị Tìm số Giải: Gọi số phải tìm abcd Xố chữ số hàng chục hàng đơn vị ta số ab Theo đề ta có abcd – ab = 4455 100 × ab + cd – ab = 4455 cd + 100 × ab – ab = 4455 cd + 99 × ab = 4455 cd = 99 × (45 – ab) Ta nhận xét tích 99 với số tự nhiên số tự nhiên nhỏ 100 Cho nên 45 – ab phải + Nếu 45 – ab = ab = 45 cd = + Nếu 45 – ab = ab = 44 cd = 99 Số phải tìm 4500 4499 Loại 3: Số tự nhiên tổng, hiệu, tích chữ số Bài tốn: Tìm số có chữ số, biết số gấp lần tổng chữ số Giải: Cách 1: Gọi số phải tìm ab Theo ta có ab = × (a + b) 10 × a + b = × a + × b 10 × a – × a = × b – b (10 – 5) × a = (5 – 1) × b 5×a=4×b Từ suy b chia hết cho Vậy b + Nếu b = a = (loại) + Nếu b = × a = 20, a = Số phải tìm 45 Cách 2: Theo ta có ab = × (a + b) Vì × (a + b) có tận hoăc nên b + Nếu b = thay vào ta có: 10 a5 = × (a + 5) 10 × a + = × a + 25 Tính ta a = Thử lại: 45: (4 + 5) = Vậy số phải tìm 45 Loại 4: So sánh tổng điền dấu Bài toán: Cho A = abc + ab + 1997; B = 1ab9 + 9ac + 9b So sánh A B Giải: Ta thấy: B = 1009 + ab0 + 900 + ac + 90 + b = 1999 + ab0 + a0 + c + b = 1999 + abc + ab -> A < B Dạng 2: Kĩ thuật tính quan hệ phép tính Bài tốn: Tổng hai số gấp đơi số thứ Tìm thương số Giải: Ta có: STN + ST2 = Tổng Mà tổng gấp đôi STN nên STN = ST2 suy thương số Dạng 3: Thành lập số tính tổng Bài toán: Cho chữ số 0, 3, a, Viết tất số có chữ số khác từ chữ số cho b, Tìm số lớn nhất, số nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số cho c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số cho Giải: Cách 1: 11 Chọn làm chữ số hàng nghìn, ta có số: Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Từ chữ số cho ta viết số có số hàng nghìn thoả mãn điều kiện đề Chữ số đứng vị trí hàng nghìn Vậy só số thoả mãn điều kiện đề × = 18 (số) Cách 2: a, Lần lượt chọn chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị sau: - Có cách chọn chữ số hàng nghìn số thoả mãn điều kiện đề (vì số khơng thể đứng vị trí hàng nghìn) - Có cách chọn chữ số hàng trăm (đó chữ số cịn lại khác chữ số hàng nghìn) - Có cách chọn chữ số hàng chục (đó chữ số cịn lại khác chữ số hàng nghìn hàng trăm) - Có cách chọn chữ số hàng đơn vị (đó chữ số cịn lại khác hàng nghìn, hàng trăm hàng chục) Vậy số viết là: × × × = 18 (số) 12 b, Số lớn có chữ số khác viết từ chữ số cho phải có chữ số hàng nghìn chữ số lớn (Trong chữ số cho) Vậy chữ số hàng nghìn số phải tìm Chữ số hàng trăm phải chữ số lớn chữ số lại Vậy chữ số hàng trăm Chữ số hàng chục chữ số lớn chữ số lại Vậy chữ số hàng chục Số phải tìm 9830 Tương tự phần ta nhận số bé thoả mãn điều kiện đề 3089 c, Số lẻ lớn thoả mãn điều kiện đề phải có chữ số hàng nghìn số lớn chữ số cho Vậy chữ số hàng nghìn số phải tìm Số phải tìm có chữ số hàng nghìn số lẻ nên chữ số hàng đơn vị phải Chữ số hàng trăm phải chữ số lớn hai chữ số lại, nên chữ số hàng trăm phải Vậy số phải tìm 9830 Tương tự số chẵn nhỏ 3098 Bài tập tự luyện Bài 1: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng thêm 112 đơn vị.\ Giải: Gọi số phải tìm abc Khi viết thêm chữ số vào bên phải ta dược số abc5 Theo ta có: abc5 = abc + 112 10 × abc + = abc + 112 10 × abc = abc + 112 – 13 10 × abc = abc + 107 10 × abc – abc = 107 (10 – 1) × abc = 107 × abc = 107 abc = 123 Bài 2: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết viết chữ số xen chữ số hàng chục hàng đơn vị số ta số lớn gấp 10 lần số cho, viết thêm chữ số vào bên trái số vừa nhận dược số lại tăng lên lần Giải: Gọi số phải tìm ab Viết thêm chữ số xen chữ số hàng chục hàng đơn vị ta số a0b Theo ta có: ab × 10 = a0b Vậy b = số phải tìm có dạng a00 Viết thêm chữ số vào bên trái số a00 ta số 1a00 Theo ta có: 1a00 = × a00 Giải ta a = Số phải tìm 50 Bài 3: Tìm số có chữ số, biết số chia cho hiệu chữ số thương 28 dư Giải: Gọi số phải tìm ab hiệu chữ số c Theo ta có: ab = c × 28 + 1, c 1, + Nếu c = ab = 29 Thử lại: – = khác (loại) + Nếu c = ab = 57 Thử lại: – = 2; 57: = 28 (dư 1) 14 + Nếu c= ab = 58 Thử lại: – = 3; 85: = 28 (dư 1) Vậy số phải tìm 85 57 Bài 4: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết số gấp lần tích chữ số Giải: Cách 1: Gọi số phải tìm abc Theo ta có abc = × a × b × c Vì a × × b × c chia hết abc chia hết cho Vậy c = 5, c 0, c = Số phải tìm có dạng ab5 Thay vào ta có: 100 × a + 10 × b + = 25 × a × b 20 × a + × b +1 = × a × b Vì a × × b chia hết × b + chia hết cho Vậy × b có tận 9, × b số chẵn nên b = - Trường hợp b = ta có a25 = × a × Vế trái số lẻ mà vế phải số chẵn Vậy trường hợp b = bị loại - Trường hợp b = ta có 20 × a + 15 = 35 × a Tính ta a = Thử lại: 175 = × × Vậy số phải tìm 175 Cách 2: Tương tự cach ta có: ab5 = 25 × a × b 15 Vậy ab5 chia hết cho 25, suy b = Mặt khác, ab5 số lẻ a, b phải số lẻ suy b = Tiếp theo tương tự cách ta tìm a = Số phải tìm 175 Bài 5: So sánh tổng A B A = abc +de + 1992 B = 19bc + d1 + a9e Giải: Ta thấy: B = 1900 + bc + d0 + + a00 + e + 90 = abc + de + 1991 Từ ta suy A > B Bài 6: Một phép chia có thương số dư 3, tổng số bị chia, số chia số dư 195 Tìm số bị chia số chia Giải: Gọi số bị chia A, số chia B Ta có: A: B = (dư 3) hay A = B × + Và: A + B + = 195 -> A + B = 195 – = 192 B = (192 – 3): (6 + 1) = 27 A = 27 × + = 165 Bài 7: Hiệu số 33, lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư Tìm số Giải: Số bé là: (33 – 3): = 15 Số lớn là: 33 + 15 = 48 16 Đáp số: SL 48; SB 15 Bài 8: Viết liên tiếp 15 số lẻ để số tự nhiên Hãy xoá 15 chữ số số tự nhiên vừa nhận mà giữ nguyên thứ tự chữ số lại để được: a, Số lớn b, Số nhỏ Viết số Giải: Viết 15 số lẻ liên tiếp ta số tự nhiên: 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Để sau xoá 15 chữ số ta nhận số lớn chữ số giữ lại kể từ bên trái phải chữ số Vậy trước hết ta xoá chữ số dãy 1, 3, 5, Số lại là: 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Ta phải xoá tiếp 15 – = 11 chữ số lại để số lớn Để sau xoá nhận số lớn chữ số thứ hai kể từ bên trái phải chữ số Vậy ta phải xoá tiếp chữ số viết hai chữ số dãy, 11 13 15 17 Số lại là: 992 123 252 729 Ta phải xoá tiếp 11 – = chữ số từ số lại để số lớn Chữ số thứ ba lại kể từ bên trái phải 2, để số lớn sau xoá chữ số ta phải xoá số 12 21 Vậy số lớn phải 923 252 729 Bài 9: Cho bốn chữ số: 0; 3; Viết tất số có chữ số khác từ chữ số cho? Tìm số lớn nhất, số nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số cho? 17 Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số cho? Giải: Cách Chọn số làm chữ số hàng nghìn, ta có số: 3089; 3098; 3809; 3890; 3908; 3980 Vậy từ chữ số cho ta viết số có chữ số hàng nghìn thoả mãn điều kiện đầu Chữ số đứng vị trí hàng nghìn Vậy số số thoả mãn điều kiện đề là: = 18 ( số ) Cách 2: Lần lượt chọn chữ số nghìn, hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị sau: - Có cách chọn chữ số hàng nghìn số thoả mãn điều kiện đầu (vì số khơng thể đứng vị trí hàng nghìn) - Có cách chọn chữ số hàng trăm (đó chữ số cịn lại khác chữ số hàng nghìn) - Có cách chọn chữ số hàng chục (đó chữ số cịn lại khác chữ số hàng nghìn hàng trăm cịn lại) - Có cách chọn chữ số hàng đơn vị (đó chữ số cịn lại khác chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục) Vậy số viết là: 3 = 18 (số) b) Số lớn có chữ số khác viết từ chữ số cho phải có chữ số hàng nghìn chữ số lớn (trong chữ số cho) Vậy chữ số hàng nghìn phải tìm 18 Chữ số hàng trăm phải chữ số lớn chữ số lại Vậy chữ số hàng trăm Chữ số hàng chục số lớn hai chữ số lại Vậy chữ số hàng chục Số phải tìm 9830 Tương tự số bé thoả mãn điều kiện đầu 3089 c) Tương tự số lẻ lớn thoả mãn điều kiện đầu là: 9803 Số chẵn nhỏ thoả mãn điều kiện đầu là: 3098 Bài 10: Không làm tính, cho biết chữ số tận kết sau : a) ( 1991 + 1992 + + 1999 ) – ( 11 + 12 + .+ 19 ) b) ( 1981 + 1982 + + 1989 ) ( 1991 + 1992 + + 1999 ) c) 21 23 25 27 – 11 13 15 17 Giải : a) Chữ số tận tổng : ( 1991 + 1992 + + 1999 ) ( 11 + 12 + .+ 19) chữ số tận tổng + + + + Cho nên hiệu có tận b) Tương tự phần a, tích có tận c) Chữ số tạnn tích 21 23 25 27 11 13 15 17 dều chữ số tận tích Cho nên hiệu có tận 3.3 Hạn chế, sai lầm, cách khắc phục: Hạn chế, sai lầm: - HS chưa thật hiểu đề biết cách làm dạng toán nên áp dụng nhầm cách tính dạng với - Khi thực phép tính tốn, HS cịn làm sai kết tính nhầm kết khác Cách khắc phục: 19 - GV hướng dẫn, giới thiệu cho HS hiểu chất toán số dãy số - Giúp HS nắm vững quy tắc xác định dạng tốn, bước tính tốn dạng toán số dãy số - Yêu cầu HS thực chậm chắn phép tính, quy tắc tính tốn để kết Phân tích kiến thức số chữ số nâng cao 01 đề thi toán dành cho học sinh có khiếu lớp Đề thi Tốn dành cho học sinh có khiếu lớp Bài (2 điểm): Có 10 bao gạo mà số gạo bao theo thứ tự là: 1kg; 3kg; 6kg; 10kg; 15kg… a Em ghi tiếp khối lượng bao gạo lại b Muốn lấy tạ gạo bao ngun chọn bao nào? Bài (2 điểm): Tìm tất số tự nhiên có dạng 3x7y cho 3x7y chia hết cho 18 Bài (2 điểm): Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng thêm 1112 đơn vị Bài (2 điểm): Bác Vũ đem bán số trứng gà số trứng vịt giá tất là: 210000 đồng Biết giá tiền ba trứng vịt giá tiền bốn trứng gà bảy trứng giá 4800 đồng Tính số tiền loại trứng người bán được? Bài (2 điểm): Cho hình chữ nhật có chu vi 70cm Nếu tăng chiều rộng lên lần tăng chiều dài nột hình vng có diện tích gấp ba lần diện tích ban đầu Tìm diện tích hình vng đó? Phân tích kiến thức: - Trong đề thi này, thuộc dạng toán số chữ số nâng cao Hướng dẫn chấm 3: Gọi số phải tìm abc Khi viết thêm chữ số vào bên phải ta số abc5 (0,25 điểm) 20 Theo ta có: abc5 = abc + 1112 (0,25 điểm) 10 abc + = abc + 1112 (0,25 điểm) 10 abc = abc + 1112 – (0,25 điểm) 10 abc - abc = 1107 (0,25 điểm) (10 – 1) abc = 1107 (0,25 điểm) abc = 1107 (0,25 điểm) abc = 1107 : abc = 123 (0,25 điểm) - Như vậy, để giải toán này, HS cần phải có số kiến thức nâng cao sau: + Các kiến thức dạng bài: Sử dụng cấu tạo thập phân số, loại viết thêm hay nhiều chữ số vào bên phải số tự nhiên ab = a × 10 + b abc = a × 100 + b × 10 + c = ab × 10 + c abcd = a × 1000 + b × 100 + c × 10 + d = abc × 10 + d = ab × 100 + cd 21 ... chuyên đề bồi dưỡng: Các toán số chữ số tiểu học Phân tích kiến thức số chữ số nâng cao 01 đề thi toán dành cho học sinh có khiếu lớp Bài làm Những biểu HS có khiếu tốn thể giải tốn 1.1 Học sinh... hợp lí, độc đáo, nhanh gọn, sáng tạo - Có trí tưởng tượng phát triển: Khả dễ bộc lộ trình học hình học giải tốn có lời văn địi hỏi liên hệ, liên tưởng - Khi học hình học em có khả hình dung cách... Cho toán sau: “Khi viết thêm số 75 vào bên phải số tự nhiên có chữ số số tăng thêm 28389 đơn vị Tìm số đó” Nêu biểu HS có khiếu tốn thể giải toán Giải toán cách khác nhau; phát biểu toán nêu sở