ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN VÀO 10 20222023

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 2023 ĐỀ THI THỬ Bài I (2 điểm) Cho hai biểu thức và với a) Tính giá trị của biểu thức tại b) Rút gọn biểu thức c) Tìm giá trị của để biểu thức có giá trị nguyên lớn nhất Bài II (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng (với m là tham số, a) Vẽ đồ thị hàm số tại b) Tìm giá trị của để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là đơn vị diện tích Bài III (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ ph.

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI THỬ Bài I (2 điểm) Cho hai biểu thức: A= x −3 x +2 a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Tìm giá trị x B x+6 x +9 x +1 x −2 − + x+3 x +2 x +2 x +1 B= A để biểu thức với x≥0 x = 36 M = A.B có giá trị nguyên lớn Bài II (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình:  2     2) Cho hàm số bậc y = ( m + 1) x − − =2 x −1 y − + =3 x −1 y − có đồ thị đường thẳng d (với m tham số, m ≠ −1) m =1 a) Vẽ đồ thị hàm số m d b) Tìm giá trị để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích đơn vị diện tích Bài III (2 điểm) Giải tốn cách lập hệ phương trình: 48 Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau phút đầy bể Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể thời gian bao lâu, biết suất vòi suất vòi O R A A Bài IV (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm , bán kính Điểm ngồi đường trịn Qua kẻ O M AO AM tiếp tuyến với đường tròn tâm ( tiếp điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ kẻ O A tròn tâm điểm thứ hai E B C B A C I đường thẳng qua cắt đường tròn tâm điểm ( nằm ) Gọi BC trung điểm AMIO a) Chứng minh rằng: Tứ giác nội tiếp AM = AB AC b) Chứng minh rằng: MH ⊥ AO ( H ∈ AO ) BHOC c) Qua M kẻ Chứng minh rằng: Tứ giác nội tiếp O MH K K I d) Kéo dài cắt đường tròn tâm điểm thứ hai Nối kéo dài cắt đường O ME BC Chứng minh // 2 x + my =  x − 3y = Bài V (0.5 điểm) Cho hệ phương trình y m x Tìm giá trị để hệ phương trình có nghiệm cho nhận giá trị nguyên ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Câu Đáp án x −3 A= x +2 (0.5đ) a) Tính giá trị biểu thức x = 36 A Thay (TMĐK) vào ta có: x − 12 − A= = = 6+2 x +2 I (2đ) Điểm 0.75 x = 36 0,25 0.25 Vậy … (1) x+6 x +9 x +1 x −2 B= − + x+3 x +2 x +2 x +1 b) Rút gọn biểu thức B= B= B= B= B= B= B= (0.5đ) 0,25 x+6 x +9 x +1 x −2 − + x+3 x +2 x +2 x +1 x+6 x +9 − x+2 x + x +2 ( ) x +1 x +2 x −2 x +1 + ( ( x + 2) ( x + 1) ( x + ) ( x + 1) ( x+6 x +9 − ( ) x +1 + )( x + 2) ( x −2 ) x + 1) x +2 0.25 x + x + − x − x −1+ x − ( ( ( )( x +1 x+4 x +4 )( x +1 ( x +2 x +2 )( x +1 ) x +2 ) 0.25 ) 0.25 x +2 ) x +2 x +1 Tìm giá trị x để biểu thức M = A.B có giá trị nguyên lớn 0.5 x −3 x +2 x −3 = x +2 x +1 x +1 M = 2− ( y> 24 24 0.25 , h) Gọi thời gian vòi chảy đầy bể ( , h) 0.25 x Trong vòi chảy (bể) y Trong vòi chảy (bể) 0.25 24 Đổi 48 phút = h 24 Một vòi chảy bể Vì vịi chảy vào bể cạn 4h48 phút nên ta có phương trình: 0.25 x y + = 24 (1) Vì suất vòi 0.25 suất vịi nên ta có phương y trình: = (2) Từ ta có hệ phương trình: 1  y = 12  x + y = 24  y = 12   ⇔ 1 ⇔  (TM )  + = x =   − =0  x y 24   x y x (1đ) 0.25 12 Vậy thời gian vịi chảy đẩy bể cạn O R A Cho đường trịn tâm , bán kính Điểm ngồi đường O M A AM tròn Qua kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm ( AO tiếp điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ kẻ đường thẳng O C B A B qua cắt đường tròn tâm điểm ( nằm C BC A I ) Gọi trung điểm AMIO a) Chứng minh rằng: Tứ giác nội tiếp Vẽ hình câu a 0,25 Vậy thời gian vòi chảy đầy bể cạn (3.5đ) 0.5 CM OI vng góc BC 0.5 0.25 CM tư giác (1 đ) (1đ) AMIO nội tiếp đường tròn đường kính AM = AB AC AO Chứng minh rằng: ·AMB = ·ACM Chứng minh ∆AMB” ∆ACM ( g g ) Chứng minh AM = AB AC Cm MH ⊥ AO ( H ∈ AO ) M Qua kẻ Chứng minh rằng: Tứ giác BHOC nội tiếp OM AM CM vng góc Cm Cm 0.5 0.25 0.25 0.25 AH AO = AM AH AO = AB AC 0.25 ∆ABH ” ∆AOC (c.g c ) Cm Cm (0.5đ) ·ABH = ·AOC 0.25 BHOC Cm tứ giác nội tiếp 0,5 O MH K Kéo dài cắt đường tròn tâm điểm thứ hai Nối O K I E kéo dài cắt đường tròn tâm điểm thứ hai ME BC Chứng minh // OK 0,25 AK Cm vng góc AIOK Cm nội tiếp ·AIK = ·AOK Cm · 0,25 MEK = ·AOK Cm · MEK = ·AIK Cm ME BC  // V 0.5đ Cho hệ phương trình 0.5 2 x + my =  x − 3y = Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm cho y nhận giá trị nguyên x 0.25 2 x + my = 2 x + my = my + y = ⇔ ⇔  x − 3y = 2 x − y = x − 3y =  y (m + 6) = ⇔ x − 3y = m ≠ −6 Để hpt có nghiệm   y= x = 1+     m+6 m+6 ⇒ ⇔ x − =  y =   m+6 m+6   Vì x ∈ Z , y ∈ Z => m + ∈ U (3) = { ±1; ±3} m+6 m m ∈ { −5; −7; −3; −9} Vậy x ∈ Z, y ∈ Z −1 −5 0.25 −7 −3 hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn ... VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Câu Đáp án x −3 A= x +2 (0.5đ) a) Tính giá trị biểu thức x = 36 A Thay (TMĐK) vào ta có: x − 12 − A= = = 6+2 x +2 I (2đ) Điểm 0.75 x = 36 0,25 0.25 Vậy … (1) x+6 x +9 x +1 x... vị diện tích Giải tốn cách lập hệ phương trình: Vậy (2đ) (2đ) m = 0, m = −2 48 Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau phút đầy bể Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể thời gian bao lâu, biết suất vòi suất... Trong vòi chảy (bể) y Trong vòi chảy (bể) 0.25 24 Đổi 48 phút = h 24 Một vòi chảy bể Vì vịi chảy vào bể cạn 4h48 phút nên ta có phương trình: 0.25 x y + = 24 (1) Vì suất vòi 0.25 suất vịi nên ta