Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.. II.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MƠN TỐN NĂM 2012 - 2013 ĐỀ SỐ 1
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x
y x33 21
Câu (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x
x3 3 2 k 0
Câu (3,0 điểm)
x
x
x
x cos
3
log 2log cos
log
3
1) Giải phương trình
x x x e dx
0
( )
2) Tính tích phân I =
y2x33x2 12x2[ 1;2] 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh đều a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn:
d1 x t y z t
( ) : 2 ; 3;
x y z
d2
( ) :
1
Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
d1 d2
( ),( ) 1) Chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng cắt
d1 d2
( ),( ) 2) Viết phương trình đường vng góc chung z 1 (1 )i i 3Câu 5a (1,0 điểm): Tìm mơđun số phức
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng () hai
đường thẳng (d1), (d2) có phương trình:
x y z ( ) : 2 2 0
x y z
d1
( ):
2
x y z
d2
( ) :
2
, , .
d1
( ) ( ) ( ) ( )d2 1) Chứng tỏ đường thẳng song song mặt phẳng cắt mặt phẳng
d1
( ) ( )d2 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng
( ) 3) Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng , cắt đường thẳng
d1
( ) ( )d2 M N cho MN =
z z zCâu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm phương trình , số phức liên
hợp số phức z
(2)ĐÁP ÁN k
0 4Câu 1: 2)
4
x ;x I
3
Miny y , Maxy y
[ 1;2] (1) [ 1;2] ( 1) 15
Câu 2: 1) 2) 3) lt a
V 3
4
Smc a
2
3
Câu 3: 1) 2) x y z
1
z 5
Câu 4a: 2) Câu 5a:
d3
x y z ( ) :
1 2
1 3
(0;0),(1;0), ; , ;
2 2