ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x 3 + 3mx + 2 đồ thị (Cm). 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1. 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng x = –1, x = 1. 3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị. Câu 2 (3đ): 1) Giải bất phương trình: log 2 (x + 3) > log 4 ( x + 3) 2) Tính tích phân I = 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: . Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là . Tính thể tích khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG (3đ) : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức: . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2đ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(–2, 1, 2). 1) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của nó. 2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD. Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức . –––––––––––––––––––––––– x dx x x 1 2 1 2 1 1 − + + + ∫ 2 2 3y x xsin sin= + + o 60 2 1 0x x+ + = z i1 3= + ĐÁP ÁN Câu 1: 2) S = 4 3) m < 0 Câu 2: 1) 2) 3) ; Câu 3: Câu 4a: 1) 2) Câu 5a: ; Câu 4b: 1) 2) Câu 5b: x 2> − I 2( 3 1)= − ymin 2= ymax 4= a V 3 3 12 = x y z3 6 2 6 0+ + − = x y z 2 2 2 36 49 + + = i x 1 3 2 − − = i x 1 3 2 − + = V 2 3 = h 2 3 = z i2 cos sin 6 6 π π = + ÷ . ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 đ): Cho hàm. xsin sin= + + o 60 2 1 0x x+ + = z i1 3= + ĐÁP ÁN Câu 1: 2) S = 4 3) m < 0 Câu 2: 1) 2) 3) ; Câu 3: Câu 4a: 1) 2) Câu 5a: ; Câu 4b: 1) 2) Câu 5b: x 2> − I 2( 3 1)= − ymin 2= ymax 4= a V 3 3 12 = x. độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(–2, 1, 2). 1) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của nó. 2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD. Câu 5b (1đ):