Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB.. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng.[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013
ĐỀ SỐ 3
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
y 3 3 2 4Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
m
( ) : 2 16 ( )d m 2) Cho họ đường thẳng với m là tham số Chứng minh
rằng luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I
Câu 2 (3,0 điểm)
x
1) Giải bất phương trình
f x dx
1
0
( ) 2
1
( )
2) Cho với f là hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I =
x
x
y 24 2 1
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số
45
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh
bằng a Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của
AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng Tính thể tích của khối lăng trụ này
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A Theo chương trình chuẩn :
x y z 0 1 2Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q) : và cách điểm M(1;2;) một khoảng bằng
i
z
i
1
1
z2010
Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức Tính giá trị của
B Theo chương trình nâng cao :
y t
z
1 2
2
1
2x y 2 1 0z Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) :
1) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P)
2) Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0), nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d)
z2Bz i 0 4iCâu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai có
tổng bình phương hai nghiệm bằng
–––––––––––––––––––––––––
Trang 2ĐÁP ÁN
x
x2 1 1
4
a
V 3 3
16
Câu 3:
P x z
( ): 0 ( ) : 5P x 8y 3z 0 z2010 1Câu 4a: hoặc Câu 5a:
( ) :( 3) ( 2) ( 1) 9 ( ): (S2 x 3)2 (y 4)2 ( 1)z 2 9Câu 4b: 1) ;
x y 1 z
( ):
B 1 i B = 1 iCâu 5b: ,