Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB.. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MƠN TỐN NĂM 2012 - 2013 ĐỀ SỐ 3
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
x x
y 33 2 4
Câu (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
m
d y mx m
( ): 16 ( )dm 2) Cho họ đường thẳng với m tham số Chứng minh
rằng cắt đồ thị (C) điểm cố định I
Câu (3,0 điểm) x
x x
1
1
( 1) ( 1)
1) Giải bất phương trình
f x dx
( ) 2
f x dx
0
( )
2) Cho với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I = x
x
y 4 1
3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số 45
Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc Tính thể tích khối lăng trụ
II PHẦN RIÊNG ( điểm ) A Theo chương trình chuẩn :
x y z 0 1 2Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết
phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q) : cách điểm M(1;2;) khoảng
i z
i
1
z2010Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức Tính giá trị
B Theo chương trình nâng cao :
x t
y t z
1 2
1
2x y 0z Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : mặt phẳng (P) :
1) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d), bán kính tiếp xúc với (P)
2) Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0), nằm (P) vng góc với đường thẳng (d)
z2Bz i 0 4iCâu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai có tổng bình phương hai nghiệm
(2)ĐÁP ÁN x
x2 1
Câu 2: 1) 2) I = –2
y y ; y y
4
1 1
min max
2 2
3)
a V 3
16
Câu 3: P x z
( ) : 0 ( ) : 5P x 8y3z0 z20101Câu 4a: Câu 5a:
S1 x y z
( ): ( 3) ( 2) ( 1) 9( ) :(S2 x3)2 (y4)2( 1)z 29Câu 4b: 1) ;
x y z
( ) :
2
2)