Tài liệu nhằm phục vụ cho các em học sinh đang ôn luyện kì thi THPT Quốc gia. Hi vọng với Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh này các em sẽ ôn tập thật tốt và tự tin bước vào kì thi quan trọng sắp tới. Mời các em cùng tham khảo.
Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 101 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học 2020 - 2021 Mơn: Tốn Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)3 (x − 2) với x ∈ R Hàm số cho đạt cực đại A x = −1 B x = C x = D x = −2 x=1−t y = + 3t (t ∈ R) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : z =5−t Một véc tơ phương d A u2 = (−1; 3; −1) B u4 = (1; 3; −1) C u1 = (1; 3; 1) D u3 = (1; 2; 5) Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + f (x) +∞ − + +∞ −3 f (x) −∞ −5 Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = −3 C x = −5 D x = −2 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z +2z +5 = Giá trị |z1 |2 +|z2 |2 A 10 B 50 C D 18 x = − 2t y = 4t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : z = −3 + 6t x=1−t y = + 2t Khẳng định sau đúng? d2 : z = 3t A d1 d2 chéo B d1 ≡ d2 C d1 ⊥ d2 D d1 d2 Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? x −∞ −1 + y 0 − +∞ + − y −∞ −∞ A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = −x3 + 3x2 + D x4 − 2x2 + Câu Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 công bội q Số hạng tổng quát (un ) xác định theo công thức A un = u1 q n B un = u1 q n−1 C un = u1 q n+1 D un = u1 + (n − 1)q Trang 1/7 Mã đề 101 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 − y = x − xác định công thức (x − x2 )dx (x2 − x)dx B 1 A (x − x2 )dx C (x2 − x)dx D 0 Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ y −2 x −1 Số nghiệm phương trình 2f (x) − = A B C Câu 10 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình sau x −∞ −1 + f (x) D +∞ − + +∞ f (x) −∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng A (−2; 1) B (−∞; −1) −2 C (−1; 2) D (2; +∞) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x +y +z −2x+4y−6z−2 = Tâm mặt cầu (S) có tọa độ A (−1; 2; −3) B (−2; 4; −6) C (2; −4; 6) D (1; −2; 3) Câu 12 Cho hình trụ có độ dài đường sinh = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 30π B 15π C 5π D 24π √ Câu 13 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho √ √ √ 2π 4π 4π A 4π B C D 3 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) Hình chiếu vng góc A trục Oy có tọa độ A (−1; 0; 1) B (0; 2; 0) C (0; 0; 1) D (−1; 2; 0) x Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x 3x x x A log + C B ln + C C + C D + C ln log √ Câu 16 Cho khối chóp S.ABC có SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông B, AB = a, √ tam giác SBC cân √Thể tích khối chóp S.ABC √ 3 √ 2a a a A a3 B C D 3 Trang 2/7 Mã đề 101 Câu 17 Biết phương trình log2 x + log3 x = + log2 x log3 x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x21 + x22 A 13 B C D 25 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng (P ) qua gốc tọa độ đồng thời vng góc với (α) (β) A 2x − y + 2z = B 2x + y − 2z = C 2x + y − 2z + = D x − y − 2z = Câu 19 Nghiệm phương trình 33x+6 = 27 A x = B x = −3 C x = D x = Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 1) mặt phẳng (P ) : x − 3y√+ z − = Khoảng √ cách từ điểm M đến mặt √ phẳng (P ) √ 11 15 12 A B C D 11 11 3 √ x−1−1 Câu 21 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x−2 A B C D a + bi Câu 22 Cho a, b ∈ R thỏa mãn = + 2i Giá trị tích ab 1−i A B −5 C −1 D Câu 23 Cho số a, b, c > a, b, c = Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x y = logc x cho hình vẽ y y = loga x y = logb x x y = logc x Mệnh đề A c < b < a B b < a < c C c < a < b D a < b < c √ Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O, ABD cạnh a 2, SA √ 3a vng góc với mặt phẳng đáy SA = Góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABCD) A 450 B 900 C 300 D 600 dx trở thành Câu 25 Với biến đổi u = ln x, tích phân e x ln x ln e3 ln 1 1 A du B du C du D du u u u e u 1 Câu 26 Với số a, b > 0, a = 1, giá trị loga2 (ab) 1 1 A loga b B + loga b C + loga b D + loga b 2 2 Câu 27 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có ba chữ số? A 20 B 120 C 216 D 729 Trang 3/7 Mã đề 101 Câu 28 Số phức (2 + 4i)i số phức sau A −4 − 2i B −4 + 2i C − 2i D + 2i x − 3x đoạn [0; 2] Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x+1 D −1 A B −9 C − Câu 30 Với số thực dương a, biểu thức e2 ln a 1 A B 2a C a2 D a 2a Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x=3+t y = + 2t , z = −2 − t y+1 z−2 x−1 y−2 z−1 x−5 = = d3 : = = Đường thẳng d song song với d3 cắt −2 −1 d1 d2 có phương trình x−1 y+1 z x−2 y−3 z−1 A = = B = = 1 x−3 y−3 z+2 x−1 y+1 z C = = D = = 3 Câu 32 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [1; 2], f (2) = f (4) = 2021 Giá trị d2 : f (2x)dx I= A −2018 C −1008 B 1010 D 2018 Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Tổng M + m2 A 58 B 52 C 65 D 45 Câu 34 Cho hàm số y = f (x) với −1 ≤ x ≤ có đồ thị đoạn thẳng hình bên f (x)dx Tích phân I = −1 y −1 −1 A B 1 x C 5, D 2, Câu 35 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − mx + (m − 6)x + nghịch biến khoảng (0; 2) A B C D Câu 36 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 2; |z2 | = |2z1 − 3z2 | = Tính giá trị biểu thức √ P = |z1 + 2z2 | √ √ √ A P = 10 B P = 11 C P = 15 D P = Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 5z + = Đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (α) : x − 2y + = (β) : x − 2z − = Gọi ϕ góc d (P ), tính ϕ A ϕ = 450 B ϕ = 300 C ϕ = 900 D ϕ = 600 Câu 38 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trang 4/7 Mã đề 101 y 1 −1 x −3 Số điểm cực trị hàm số y = f (|x + 2|) A B C D Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông với AB = AC = Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Gọi M trung điểm SC S M A C B Tính khoảng cách√giữa AM BC √ 3 A d(AM, BC) = B d(AM, BC) = 2√ √3 22 22 D d(AM, BC) = C d(AM, BC) = 11 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC = 1, AD = Cạnh bên SA = SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD S E A B D C Diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE A Smc = 5π B Smc = 3π C Smc = 11π D Smc = 2π Trang 5/7 Mã đề 101 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 9x − (2m − 2)3x − m + = có hai nghiệm phân biệt? A B C D Vơ số Câu 42 Một bình đựng cầu xanh khác nhau, cầu đỏ khác cầu vàng khác Chọn ngẫu nhiên cầu 12 cầu Xác suất để chọn cầu khác màu 3 3 B C D A 14 11 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 3; 4) mặt phẳng (P ) : 2x − y − z + = Hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P ) điểm sau đây? C 1; ; D (1; 3; 5) A (2; 8; 2) B 3; ; 2 2 x−1 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y = x + 3x2 + m + có tiệm cận đứng m ≤ −4 m < −5 m ≤ −5 A B C −5 ≤ m < −1 D m>0 m > −1 m > −1 Câu 45 Cho a, b, c số thực f (x) = x3 + ax2 + bx + c thỏa mãn f (t) = f (t + 5) = t+5 với t số Giá trị f (x)dx t 134 19 105 B C − D Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a hình chiếu A (ABC) tâm O ∆ABC Gọi O tâm tam giác A B C , M trung điểm AA G trọng tâm tam giác B C C Biết VO OM G = a3 , tính chiều cao h khối lăng trụ ABC.A B C A − A C O M G B A C O B √ √ √ √ A h = 24a B h = 36a C h = 9a D h = 18a 3 Câu 47 Cho phương trình xlog2020 (x )−a = 2021 với a số thực dương Biết tích nghiệm phương trình 32 Mệnh đề sau A ≤ a ≤ B ≤ a ≤ C < a ≤ D ≤ a < y z x Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = , điểm 2 A(3; −1; −1) mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − = Gọi ∆ đường thẳng qua A tạo Trang 6/7 Mã đề 101 với mặt phẳng (P ) góc ϕ Biết khoảng cách d ∆ 3, tính giá trị nhỏ cos ϕ B C D A 3 9 Câu 49 Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để phương trình log2 x + log3 (m − x) = có nghiệm thực A 15 B 14 C 24 D 23 √ Câu 50 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + (m + 1) x − nghịch biến D = (2; +∞) A −2 ≤ m ≤ B m ≤ −1 C m < −1 D m ≤ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 7/7 Mã đề 101 Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 102 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học 2020 - 2021 Mơn: Tốn Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)3 (x − 2) với x ∈ R Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = C x = −2 D x = −1 Câu Cho hình trụ có độ dài đường sinh = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15π B 24π C 30π D 5π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y +z −2x+4y−6z−2 = Tâm mặt cầu (S) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; 2; −3) C (2; −4; 6) D (−2; 4; −6) Câu Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 cơng bội q Số hạng tổng quát (un ) xác định theo công thức B un = u1 + (n − 1)q C un = u1 q n D un = u1 q n−1 A un = u1 q n+1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x = − 2t y = 4t z = −3 + 6t x=1−t y = + 2t Khẳng định sau đúng? z = 3t A d1 d2 chéo B d1 d2 C d1 ≡ d2 D d1 ⊥ d2 d2 : Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Một véc tơ phương d A u3 = (1; 2; 5) B u4 = (1; 3; −1) x=1−t y = + 3t (t ∈ R) z =5−t D u2 = (−1; 3; −1) C u1 = (1; 3; 1) Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + f (x) +∞ − + +∞ −3 f (x) −∞ Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −2 B x = −3 −5 C x = −5 D x = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) Hình chiếu vng góc A trục Oy có tọa độ A (−1; 2; 0) B (−1; 0; 1) C (0; 2; 0) D (0; 0; 1) Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ Trang 1/7 Mã đề 102 y −2 x −1 Số nghiệm phương trình 2f (x) − = A B C D √ Câu 10 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho √ √ √ 2π 4π 4π B C D 4π A 3 Câu 11 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + = Giá trị |z1 |2 + |z2 |2 A 50 B C 10 D 18 Câu 12 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình sau x −∞ −1 + f (x) +∞ − + +∞ f (x) −∞ −2 Hàm số cho nghịch biến khoảng A (−∞; −1) B (−2; 1) C (2; +∞) D (−1; 2) Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = x − xác định công thức 2 (x − x2 )dx A (x2 − x)dx B 0 (x − x2 )dx C (x2 − x)dx D 0 Câu 14 Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? x −∞ −1 + y 0 − +∞ + − y −∞ A y = −x3 + 3x2 + B y = −x4 + 2x2 + C x4 − 2x2 + Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x 3x 3x A + C B 3x ln + C C + C log ln −∞ D y = x3 − 3x2 + D 3x log + C Trang 2/7 Mã đề 102 Câu 16 Với số a, b > 0, a = 1, giá trị loga2 (ab) 1 1 B + loga b C + loga b D + loga b A loga b 2 2 √ Câu 17 Cho khối chóp S.ABC có SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông B, AB =√a, tam giác SBC cân Thể √ tích khối chóp S.ABC √ 3 √ a 2a a A a3 B C D 3 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 1) mặt phẳng (P ) : x − 3y√+ z − = Khoảng cách √ từ điểm M đến mặt √ phẳng (P ) √ 12 15 11 A B C D 11 3 11 x2 − 3x đoạn [0; 2] Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x+1 A − B −9 C D −1 √ x−1−1 Câu 20 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x−2 A B C D √ Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O, ABD cạnh a 2, SA √ 3a Góc đường thẳng SO mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy SA = (ABCD) A 900 B 300 C 450 D 600 dx trở thành Câu 22 Với biến đổi u = ln x, tích phân e x ln x e3 ln 3 ln 1 1 A du B du C du D du u u u e u Câu 23 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có ba chữ số? A 120 B 216 C 20 D 729 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng (P ) qua gốc tọa độ đồng thời vng góc với (α) (β) A 2x + y − 2z = B x − y − 2z = C 2x + y − 2z + = D 2x − y + 2z = Câu 25 Nghiệm phương trình 33x+6 = 27 A x = B x = −3 C x = D x = Câu 26 Cho số a, b, c > a, b, c = Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x y = logc x cho hình vẽ y y = loga x y = logb x x y = logc x Trang 3/7 Mã đề 102 Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 103 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học 2020 - 2021 Mơn: Tốn Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? x −∞ −1 + y 0 − +∞ + − y −∞ A x4 − 2x2 + −∞ B y = x3 − 3x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = −x3 + 3x2 + Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + f (x) +∞ − + +∞ −3 f (x) −∞ −5 Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = −3 C x = −5 D x = −2 Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình sau x −∞ −1 + f (x) +∞ − + +∞ f (x) −∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng A (−2; 1) B (−1; 2) −2 C (2; +∞) D (−∞; −1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) Hình chiếu vng góc A trục Oy có tọa độ A (0; 0; 1) B (−1; 2; 0) C (−1; 0; 1) D (0; 2; 0) √ Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho √ √ √ 4π 2π 4π A 4π B C D 3 Trang 1/7 Mã đề 103 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Một véc tơ phương d A u4 = (1; 3; −1) B u2 = (−1; 3; −1) C u3 = (1; 2; 5) x=1−t y = + 3t (t ∈ R) z =5−t D u1 = (1; 3; 1) Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z +2z +5 = Giá trị |z1 |2 +|z2 |2 A B 10 C 50 D 18 x = − 2t y = 4t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : z = −3 + 6t x=1−t y = + 2t Khẳng định sau đúng? d2 : z = 3t A d1 d2 chéo B d1 ≡ d2 C d1 ⊥ d2 D d1 d2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 − y = x − xác định công thức (x − x2 )dx (x − x2 )dx B 2 A (x2 − x)dx C 0 (x2 − x)dx D Câu 10 Cho hình trụ có độ dài đường sinh = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24π B 15π C 5π D 30π Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 công bội q Số hạng tổng quát (un ) xác định theo công thức A un = u1 q n−1 B un = u1 + (n − 1)q C un = u1 q n+1 D un = u1 q n Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x 3x + C C 3x ln + C A 3x log + C B ln D 3x + C log Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y +z −2x+4y−6z−2 = Tâm mặt cầu (S) có tọa độ A (1; −2; 3) B (2; −4; 6) C (−2; 4; −6) D (−1; 2; −3) Câu 14 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)3 (x − 2) với x ∈ R Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = C x = −1 D x = −2 Câu 15 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ y −2 x −1 Số nghiệm phương trình 2f (x) − = A B C D Trang 2/7 Mã đề 103 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 1) mặt phẳng (P ) : x − 3y + z − = Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P ) √ √ √ √ 15 12 11 A B C D 11 11 3 Câu 17 Với biến đổi u = ln x, tích phân e A e du u ln B dx trở thành x ln x e3 du u C 1 du u Câu 18 Số phức (2 + 4i)i số phức sau A −4 − 2i B −4 + 2i C − 2i ln D 1 du u D + 2i √ Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O, ABD cạnh a 2, SA √ 3a vng góc với mặt phẳng đáy SA = Góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABCD) A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 20 Nghiệm phương trình 33x+6 = A x = −3 27 B x = C x = D x = √ Câu 21 Cho khối chóp S.ABC có SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vng B, AB = a, tam giác SBC cân Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ 2a3 a3 a3 3 C D B A a 3 Câu 22 Biết phương trình log2 x + log3 x = + log2 x log3 x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x21 + x22 A B 25 C D 13 Câu 23 Với số thực dương a, biểu thức e2 ln a A 2a B C a2 a Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = A B −9 Câu 25 Cho a, b ∈ R thỏa mãn A −1 B D 2a x2 − 3x đoạn [0; 2] x+1 C −1 D − a + bi = + 2i Giá trị tích ab 1−i C D −5 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng (P ) qua gốc tọa độ đồng thời vng góc với (α) (β) A 2x − y + 2z = B 2x + y − 2z + = C x − y − 2z = D 2x + y − 2z = Câu 27 Cho số a, b, c > a, b, c = Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x y = logc x cho hình vẽ Trang 3/7 Mã đề 103 y y = loga x y = logb x x y = logc x Mệnh đề A c < b < a B c < a < b C a < √ b < c D b < a < c x−1−1 Câu 28 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x−2 A B C D Câu 29 Với số a, b > 0, a = 1, giá trị loga2 (ab) 1 1 A loga b B + loga b C + loga b D + loga b 2 2 Câu 30 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có ba chữ số? A 120 B 20 C 729 D 216 Câu 31 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − mx + (m − 6)x + nghịch biến khoảng (0; 2) A B C D Câu 32 Cho hàm số y = f (x) với −1 ≤ x ≤ có đồ thị đoạn thẳng hình bên Tích phân I = f (x)dx −1 y −1 −1 x A B 2, C 5, D Câu 33 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 2; |z2 | = |2z1 − 3z2 | = Tính giá trị biểu thức √ P = |z1 + 2z2 | √ √ √ A P = 15 B P = C P = 10 D P = 11 Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Tổng M + m2 A 58 B 52 C 45 D 65 Câu 35 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [1; 2], f (2) = f (4) = 2021 Giá trị f (2x)dx I= A −1008 B 2018 C −2018 D 1010 Câu 36 Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng m < −5 m ≤ −5 A B m > −1 m > −1 C m ≤ −4 m>0 x3 x−1 + 3x2 + m + D −5 ≤ m < −1 Trang 4/7 Mã đề 103 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng với AB = AC = Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Gọi M trung điểm SC S M A C B Tính khoảng cách AM BC √ 22 A d(AM, BC) = 11 √ C d(AM, BC) = √ 22 √6 D d(AM, BC) = B d(AM, BC) = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 3; 4) mặt phẳng (P ) : 2x − y − z + = Hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P ) điểm sau đây? 7 A 3; ; B (2; 8; 2) C (1; 3; 5) D 1; ; 2 2 Câu 39 Một bình đựng cầu xanh khác nhau, cầu đỏ khác cầu vàng khác Chọn ngẫu nhiên cầu 12 cầu Xác suất để chọn cầu khác màu 3 3 B C D A 14 11 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 5z + = Đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (α) : x − 2y + = (β) : x − 2z − = Gọi ϕ góc d (P ), tính ϕ A ϕ = 450 B ϕ = 600 C ϕ = 900 D ϕ = 300 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x=3+t y = + 2t , z = −2 − t x−5 y+1 z−2 x−1 y−2 z−1 = = d3 : = = Đường thẳng d song song với d3 cắt −2 −1 d1 d2 có phương trình x−3 y−3 z+2 x−1 y+1 z A = = B = = 3 x−2 y−3 z−1 x−1 y+1 z C = = D = = 3 d2 : Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 9x − (2m − 2)3x − m + = có hai nghiệm phân biệt? A B C Vô số D Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trang 5/7 Mã đề 103 y 1 −1 x −3 Số điểm cực trị hàm số y = f (|x + 2|) A B C D Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với AB = BC = 1, AD = Cạnh bên SA = SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD S E A B D C Diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE A Smc = 2π B Smc = 3π C Smc = 5π D Smc = 11π √ Câu 45 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + (m + 1) x − nghịch biến D = (2; +∞) A −2 ≤ m ≤ B m < −1 C m ≤ D m ≤ −1 Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a hình chiếu A (ABC) tâm O ∆ABC Gọi O tâm tam giác A B C , M trung điểm AA G trọng tâm tam giác B C C Biết VO OM G = a3 , tính chiều cao h khối lăng trụ ABC.A B C Trang 6/7 Mã đề 103 A C O M G B A C O B √ √ √ √ A h = 24a B h = 9a C h = 36a D h = 18a 3 Câu 47 Cho phương trình xlog2020 (x )−a = 2021 với a số thực dương Biết tích nghiệm phương trình 32 Mệnh đề sau A ≤ a < B < a ≤ C ≤ a ≤ D ≤ a ≤ Câu 48 Cho a, b, c số thực f (x) = x + ax + bx + c thỏa mãn f (t) = f (t + 5) = t+5 f (x)dx với t số Giá trị t 134 19 105 B − C D − Câu 49 Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để phương trình log2 x + log3 (m − x) = có nghiệm thực A 14 B 15 C 23 D 24 y z x = = , điểm Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 A(3; −1; −1) mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − = Gọi ∆ đường thẳng qua A tạo với mặt phẳng (P ) góc ϕ Biết khoảng cách d ∆ 3, tính giá trị nhỏ cos ϕ A B C D 9 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - A Trang 7/7 Mã đề 103 Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 104 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học 2020 - 2021 Mơn: Tốn Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ y −2 x −1 Số nghiệm phương trình 2f (x) − = A B C D Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1) (x − 2) với x ∈ R Hàm số cho đạt cực đại A x = −1 B x = C x = D x = −2 Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x 3x 3x A 3x ln + C B + C C + C log ln D 3x log + C Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z +2z +5 = Giá trị |z1 |2 +|z2 |2 A 50 B 18 C 10 D Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + f (x) +∞ − + +∞ −3 f (x) −∞ −5 Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −3 B x = C x = −2 D x = −5 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = x − xác định công thức 2 (x − x)dx A (x − x)dx B 2 (x − x )dx C (x − x2 )dx D Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? Trang 1/7 Mã đề 104 x −∞ −1 + y 0 − +∞ + − y −∞ −∞ A y = −x3 + 3x2 + B x4 − 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = −x4 + 2x2 + Câu Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 cơng bội q Số hạng tổng quát (un ) xác định theo công thức A un = u1 q n−1 B un = u1 q n+1 C un = u1 + (n − 1)q D un = u1 q n Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình sau x −∞ −1 + f (x) +∞ − + +∞ f (x) −∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng A (2; +∞) B (−∞; −1) −2 C (−2; 1) D (−1; 2) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) Hình chiếu vng góc A trục Oy có tọa độ A (0; 0; 1) B (−1; 0; 1) C (0; 2; 0) D (−1; 2; 0) √ Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho √ √ √ 4π 2π 4π B C D 4π A 3 x=1−t Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 3t (t ∈ R) z =5−t Một véc tơ phương d A u2 = (−1; 3; −1) B u4 = (1; 3; −1) C u3 = (1; 2; 5) D u1 = (1; 3; 1) Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y +z −2x+4y−6z−2 = Tâm mặt cầu (S) có tọa độ A (−1; 2; −3) B (2; −4; 6) C (1; −2; 3) D (−2; 4; −6) Câu 14 Cho hình trụ có độ dài đường sinh = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15π B 5π C 24π D 30π x = − 2t y = 4t Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : z = −3 + 6t x=1−t y = + 2t Khẳng định sau đúng? d2 : z = 3t A d1 ⊥ d2 B d1 ≡ d2 C d1 d2 chéo D d1 d2 Trang 2/7 Mã đề 104 √ Câu 16 Cho khối chóp S.ABC có SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC √a, tam giác SBC cân √Thể tích khối chóp S.ABC √ vng B, AB = √ a3 a3 2a3 B C D a3 A Câu 17 Số phức (2 + 4i)i số phức sau A − 2i B −4 + 2i C + 2i D −4 − 2i √ Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O, ABD cạnh a 2, SA √ 3a Góc đường thẳng SO mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy SA = (ABCD) A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 19 Cho số a, b, c > a, b, c = Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x y = logc x cho hình vẽ y y = loga x y = logb x x y = logc x Mệnh đề A b < a < c B c < b < a C c < a < b D a < b < c Câu 20 Với số a, b > 0, a = 1, giá trị loga2 (ab) 1 1 A + loga b B + loga b C loga b D + loga b 2 2 Câu 21 Với số thực dương a, biểu thức e2 ln a 1 A a2 B 2a C D a 2a √ x−1−1 Câu 22 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x−2 A B C D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 1) mặt phẳng (P ) : x − 3y√+ z − = Khoảng √ cách từ điểm M đến mặt √ phẳng (P ) √ 12 11 15 A B C D 3 11 11 a + bi Câu 24 Cho a, b ∈ R thỏa mãn = + 2i Giá trị tích ab 1−i A −5 B −1 C D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng (P ) qua gốc tọa độ đồng thời vng góc với (α) (β) A 2x + y − 2z = B 2x − y + 2z = C x − y − 2z = D 2x + y − 2z + = Câu 26 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có ba chữ số? A 216 B 729 C 20 D 120 Câu 27 Với biến đổi u = ln x, tích phân dx trở thành e x ln x Trang 3/7 Mã đề 104 ln A 1 du u B e ln du u C Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = A −1 B Câu 29 Nghiệm phương trình 33x+6 = A x = −3 e3 du u D x2 − 3x đoạn [0; 2] x+1 C −9 D − 27 C x = B x = du u D x = Câu 30 Biết phương trình log2 x + log3 x = + log2 x log3 x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x21 + x22 A 25 B 13 C D Câu 31 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 2; |z2 | = |2z1 − 3z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + 2z2 | √ √ √ √ B P = C P = 11 D P = 10 A P = 15 Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông với AB = AC = Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Gọi M trung điểm SC S M A C B Tính khoảng cách AM BC √ A d(AM, BC) = √ 22 C d(AM, BC) = √ √ 22 D d(AM, BC) = 11 B d(AM, BC) = Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 5z + = Đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (α) : x − 2y + = (β) : x − 2z − = Gọi ϕ góc d (P ), tính ϕ A ϕ = 900 B ϕ = 450 C ϕ = 300 D ϕ = 600 Câu 34 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trang 4/7 Mã đề 104 y 1 −1 x −3 Số điểm cực trị hàm số y = f (|x + 2|) A B C D Câu 35 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − mx + (m − 6)x + nghịch biến khoảng (0; 2) A B C D Câu 36 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 9x − (2m − 2)3x − m + = có hai nghiệm phân biệt? A B C D Vô số Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 3; 4) mặt phẳng (P ) : 2x − y − z + = Hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P ) điểm sau đây? 7 A (2; 8; 2) B 3; ; C 1; ; D (1; 3; 5) 2 2 Câu 38 Một bình đựng cầu xanh khác nhau, cầu đỏ khác cầu vàng khác Chọn ngẫu nhiên cầu 12 cầu Xác suất để chọn cầu khác màu 3 3 B C D A 14 11 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC = 1, AD = Cạnh bên SA = SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD S E A B D C Diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE A Smc = 5π B Smc = 3π C Smc = 11π D Smc = 2π x=3+t y = + 2t , Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : z = −2 − t x−5 y+1 z−2 x−1 y−2 z−1 d2 : = = d3 : = = Đường thẳng d song song với d3 cắt −2 −1 Trang 5/7 Mã đề 104 d1 d2 có phương trình y−3 z−1 x−2 = = A x−1 y+1 z C = = x−3 y−3 z+2 = = x−1 y+1 z D = = B Câu 41 Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng m < −5 A −5 ≤ m < −1 B m > −1 C m ≤ −4 m>0 D x−1 x3 + 3x2 + m + m ≤ −5 m > −1 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) với −1 ≤ x ≤ có đồ thị đoạn thẳng hình bên Tích phân I = f (x)dx −1 y −1 −1 x A B 5, C D 2, Câu 43 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [1; 2], f (2) = f (4) = 2021 Giá trị f (2x)dx I= A −1008 B 1010 C 2018 D −2018 Câu 44 Xét số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Tổng M + m2 A 58 B 45 C 65 D 52 log2020 (x3 )−a Câu 45 Cho phương trình x = 2021 với a số thực dương Biết tích nghiệm phương trình 32 Mệnh đề sau A ≤ a ≤ B ≤ a ≤ C < a ≤ D ≤ a < Câu 46 Cho a, b, c số thực f (x) = x3 + ax2 + bx + c thỏa mãn f (t) = f (t + 5) = t+5 f (x)dx với t số Giá trị D − x y z Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = , điểm 2 A(3; −1; −1) mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − = Gọi ∆ đường thẳng qua A tạo với mặt phẳng (P ) góc ϕ Biết khoảng cách d ∆ 3, tính giá trị nhỏ cos ϕ A B C D 9 Câu 48 Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để phương trình log2 x + log3 (m − x) = có nghiệm thực A 23 B 14 C 24 D 15 √ Câu 49 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + (m + 1) x − nghịch biến D = (2; +∞) A m ≤ −1 B m ≤ C m < −1 D −2 ≤ m ≤ A 19 t B − 105 C 134 Trang 6/7 Mã đề 104 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a hình chiếu A (ABC) tâm O ∆ABC Gọi O tâm tam giác A B C , M trung điểm AA G trọng tâm tam giác B C C Biết VO OM G = a3 , tính chiều cao h khối lăng trụ ABC.A B C A C O M G B A C O B √ A h = 9a √ √ B h = 24a C h = 18a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - √ D h = 36a Trang 7/7 Mã đề 104 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 11 21 31 41 B D C D B 12 22 32 42 A A B B D 13 23 33 43 A C C A C 14 24 34 44 A B D D D 15 25 35 45 B C D C A 16 26 36 46 A C D B B 17 27 37 47 B A C D A 18 28 38 48 C B B C C 19 29 39 49 B B D C A 10 20 30 40 50 C A C C B Mã đề thi 102 11 21 31 41 A C D D A 12 22 32 42 C D D D A 13 23 33 43 A C B D D 14 24 34 44 D B A A B 15 25 35 45 C C B B A 16 26 36 46 D B D D C 17 27 37 47 D D C B A 18 28 38 48 C A A B C 19 29 39 49 A D A A C 10 20 30 40 50 C A A C C Mã đề thi 103 11 21 31 41 C A D D B 12 22 32 42 A B D B A 13 23 33 43 B A C D C 14 24 34 44 D B C A D 15 25 35 45 D B D D D 16 26 36 46 B C D B C 17 27 37 47 B D B A D 18 28 38 48 B B B D D 19 29 39 49 B B C C B 10 20 30 40 50 D A D B B Mã đề thi 104 11 21 31 41 B B A C D 12 22 32 42 C A A D D 13 23 33 43 C C C D B 14 24 34 44 C D A A A 15 25 35 45 B B A C A 16 26 36 46 C C A C B 17 27 37 47 D B A C C 18 28 38 48 A A A C D 19 29 39 49 D C A C A 10 20 30 40 50 C A B C D ... (2; +∞) A ? ?2 ≤ m ≤ B m ≤ −1 C m < −1 D m ≤ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 7/7 Mã đề 101 Trường THCS -THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 1 02 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT. .. B h = 24 a C h = 18a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - √ D h = 36a Trang 7/7 Mã đề 104 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 11 21 31 41 B D C D B 12 22 32 42 A A B B D 13 23 33... THCS -THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 103 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học 20 20 - 20 21 Mơn: Tốn Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Hàm số sau có bảng