CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN 7

Chương HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài Đại lượng tỉ lệ thuận Tóm tắt lý thuyết Định nghĩa  Nếu đại lượng liên hệ với đại lượng theo công thức thuận với theo hệ số tỉ lệ k Chú ý: Với số giá trị tăng lên m lần ngược lại Từ biểu diễn ta biểu diễn Với viết này cần hiểu rằng:  Nếu đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng đại lượng tỉ lệ thuận với  Nếu tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Tính chất Trong công thức Tức lượt , , giá trị tỉ lệ thuận với x tỉ lệ thuận với , với giá trị nhận giá trị với , ta nói , , tăng lên m lần nói hai theo tỉ lệ cho tương ứng giá trị nhận giá trị tương ứng lần , suy Khi đó, giả sử Link Xem thử Tốn 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing tỉ lệ thuận với theo cơng thức có tính chất sau:  Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi Tức ;  Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Trang tỉ lệ Tức ( | Dạng Bài 43 Biểu quandạng hệ tỉ lệ thuận tập diễn toán ) Dạng 43 Biểu diễn quan hệ tỉ lệ thuận  Để Nếu thuận với  Nếu tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ , đồng thời tỉ lệ tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ thuận với thì , đồng thời tỉ lệ Bài tập mẫu nhà Ví dụ Hãy biểu diễn mối quan hệ biết rằng: tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Lời giải Ví dụ Hãy biểu diễn mối quan hệ biết rằng: tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ; Lời giải Ví dụ Hãy biểu diễn mối quan hệ biết rằng: tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ; Trang Lời giải Ví dụ Hãy biểu diễn mối quan hệ biết rằng: tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ; Lời giải Ví dụ Hãy viết cơng thức biểu diễn: Độ dài quãng đường (km) theo thời gian (s) chất điểm chuyển động với vận tốc km/h Chu vi (cm) tam giác có cạnh (cm) Lời giải Link Xem thử Tốn 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Ví dụ Hãy viết công thức biểu diễn: Độ dài quãng đường (km) theo thời gian (s) chất điểm chuyển động với vận tốc km/h Chu vi (cm) lục giác có cạnh (cm) Lời giải Trang Dạng 44 Tìm hệ số tỉ lệ x  Nếu tỉ lệ với theo hệ số tỉ số tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ngược lại  Hệ số tỉ lệ đại lượng tỉ lệ thuận với Bài tập mẫu ngược lại nhà Link Xem thử Tốn 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Ví dụ Tìm hệ số tỉ lệ biểu diễn tỉ lệ thuận với: a) ; b) ; c) ; d) ; Lời giải a) ; c) b) ; ; d) ; Ví dụ Tìm hệ số tỉ lệ biểu diễn tỉ lệ thuận với: a) ; b) ; c) ; d) ; Lời giải a) c) ; b) ; d) Trang ; ; Ví dụ Tìm hệ số tỉ lệ biểu diễn tỉ lệ thuận với: a) ; b) ; c) ; d) ; Lời giải a) ; c) b) ; ; d) ; Link Xem thử Tốn 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Ví dụ Tìm hệ số tỉ lệ biểu diễn tỉ lệ thuận với: a) ; b) ; c) ; d) ; Lời giải a) c) ; b) ; ; d) ; Dạng 45 Hoàn thành bảng quan hệ đại lượng tỉ lệ thuận  Dựa theo công thức  Dựa theo hệ số tỉ lệ từ giá trị ) tương ứng (hoặc Bài tập mẫu Trang tìm hệ số tỉ lệ ) cho trước tìm giá trị nhà (hoặc Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Ví dụ Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với theo bảng đây: Điền số thích hợp vào trống; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ nào? Viết cơng thức; Lời giải Ta có -2 11 -6 12 18 33 tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Công thức tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Cơng thức Ví dụ Cho biết hai đại lượng tỉ lệ thuận với theo bảng đây: 1.Điền số thích hợp vào ô trống; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ nào? Viết cơng thức; 10 11 Lời giải 1.Ta có -1 -2 2 10 14 tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Công thức tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Công thức Trang 10 20 Ví dụ Cho biết hai đại lượng tỉ lệ thuận Tìm hệ số tỉ lệ biết rằng: Với hai giá trị , có tổng nhận giá trị hì hai giá trị tương ứng , có tổng Với hai giá trị , có hiệu hai giá trị tương ứng , có hiệu Lời giải Áp dụng tính chất dãy tỉ số Áp dụng tính chất dãy tỉ số Ví dụ Cho biết hai đại lượng tỉ lệ thuận Tìm hệ số tỉ lệ biết rằng: Với hai giá trị có tổng nhận giá trị tương ứng có tổng Với hai giá trị có hiệu hai giá trị tương ứng có hiệu Lời giải Áp dụng tính chất dãy tỉ số Áp dụng tính chất dãy tỉ số Dạng 46 Kiểm tra đại lượng có tỉ lệ thuận với hay khơng Bài tập mẫu nhà Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Ví dụ Cho biết tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ , tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Hãy cho biết có tỉ lệ thuận với Lời giải Trang Ta có ⇒ , Vậy tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ 12 Ví dụ Cho biết tỉ lệ13 thuận với theo hệ số tỉ lệ , tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Hãy cho biết có tỉ lệ thuận với h 14 15 Lời giải Ta có ⇒ , Vậy tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Ví dụ Cho biết tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ , tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Hãy cho biết có tỉ lệ thuận với Lời giải Ta có , ⇒ Do đó, Vậy tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Ví dụ Cho biết tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ , tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Hãy cho biết có tỉ lệ thuận với Lời giải Ta có ⇒ , Do đó, Vậy tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Ví dụ Cho biết tỉ lệ2.thuận với theo hệ số tỉ lệ , tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Hỏi có tỉ lệ thuận với hay khơng Lời giải ⇒ Ta có , Do tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Ví dụ Cho biết tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ , tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Hỏi có tỉ lệ thuận với hay khơng v Lời giải ⇒ Ta có , Do tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Trang Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Ví dụ Trong bảng sau đây, bảng cho ta giá trị hai đại lượng tỉ lệ thuận Lời giải Ta có Ta có , nên bảng cho giá trị hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ , nên bảng cho giá trị hai đại lượng không tỉ lệ thuận Ví dụ Trong bảng sau đây, bảng cho ta giá trị hai đại lượng tỉ lệ thuận -2 -1 -6 -10 -3 -1 -2 3,5 -1 -4 -2 Lời giải Ta có Ta có , nên bảng cho giá trị hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ , nên bảng cho giá trị hai đại lượng khơng tỉ lệ thuận Ví dụ Các giá trị tương ứng cho bảng sau: Trang 12 15 Điền số thích hợp vào ô trống bảng cho; Hai đại lượng (nếu có)? có tỉ lệ thuận với hay khơng tìm hệ số tỉ lệ Lời giải Hai đại lượng 12 15 3 3 không tỉ lệ thuận với Ví dụ 10 Các giá trị tương ứng cho bảng sau: 10 Điền số thích hợp vào trống bảng cho; Hai đại lượng có)? có tỉ lệ thuận với hay khơng tìm hệ số tỉ lệ Lời giải Hai đại lượng 10 2 2 có tỉ lệ thuận với có hệ số tỉ lệ Bài tập nhà Bài Hãy biểu diễn mối quan hệ tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ biết ; Trang 10 (nếu tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ; Lời giải a) ; b) ; c) Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Bài Cho biết hai đại lượng tỉ lệ thuận Tìm hệ số tỉ lệ Với hai giá trị , có tổng Với hai giá trị , hiệu biết có tổng nhận giá trị hai giá trị tương ứng x có hiệu hai giá trị tương ứng , , có cho Lời giải Áp dụng tính chất dãy tỉ số Áp dụng tính chất dãy tỉ số Bài Hãy biểu diễn mối quan hệ tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ biết ; ; Lời giải a) ; b) ; c) Bài Hãy viết công thức biểu diễn: Độ dài quãng đường với vận tốc m/s Chu vi km theo thời gian cm hình vng có cạnh Trang 11 s chất điểm chuyển động cm Lời giải Ta có Vậy Bài Tìm hệ số tỉ lệ a) biểu diễn tỉ lệ thuận ; b) , ; với c) , ; d) , ; d) , Lời giải Bài Tìm hệ số tỉ lệ a) , biểu diễn tỉ lệ thuận ; b) , ; với c) , Lời giải Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Bài Cho biết hai đại lượng -1 tỉ lệ thuận với theo bảng đây: 12 Điền số thích hợp vào trống; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức; tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ nào? Viết cơng thức Lời giải Ta có Ta có -1 -4 12 20 36 tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Trang 12 Cơng thức: Ta có tỉ lệ thuận với Bài Cho biết tỉ lệ thuận với Hãy cho biết có tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Công thức theo hệ số tỉ lệ tỉ lệ thuận với hay khơng tìm hệ số tỉ lệ (nếu có) theo hệ số tỉ lệ Lời giải Ta có: Vậy , tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ Bài Cho biết tỉ lệ thuận với Hãy cho biết có tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ tỉ lệ thuận với hay không tìm hệ số tỉ lệ (nếu có) theo hệ số tỉ lệ Lời giải Ta có , Vậy Trang 13 tỉ lệ với theo hệ số tỉ lệ Bài Một số dạng toán tỷ lệ thuận Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Tóm tắt lý thuyết Trong tốn học thực tiễn thường gặp đại lượng thay đổi phụ thuộc vào thay đổi đại lượng khác Một số vấn đề giải cách đưa toán tỉ lệ thuận Cụ thể đại lượng , , , ….tỉ lệ thuận thỏa mãn điều kiện cho trước Với vấn đề dạng tốn đó, cần lưu ý kiến thức sau Tính chất Tính chất đại lượng tỉ lệ thuận ; Để giải tốn có chứa nội dung tỉ lệ thuận thường làm theo bước sau Bước Đặt ẩn phụ cho đại lượng (nếu cần); Bước Biểu thị mối quan hệ đại lượng; Bước Xử lý yêu cầu toán việc áp dụng tính chất tỉ lệ thuận, tính chất dãy tỉ số nhau; Bước Kiểm tra điều kiện kết luận Tính chất Tính chất dãy tỉ số Bài tập dạng toán Trang 14 Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Bài tập mẫu nhà Ví dụ Hai đại lượng có tỉ lệ thuận với hay khơng Lời giải Ta có nhau, theo hệ số tỉ lệ Ta có Hai đại lượng hai đại lượng tỉ lệ thuận với nên hai đại lượng không tỉ lệ thuận với Ví dụ Hai đại lượng có tỉ lệ thuận với hay không Lời giải Ta có nhau, theo hệ số tỉ lệ Hai đại lượng Ta có nên hai đại lượng Trang 15 và hai đại lượng tỉ lệ thuận với không tỉ lệ thuận với Dạng 48 Hồn thành bảng số liệu Tìm hệ số tỉ lệ biểu diễn theo ; Tính giá trị tương ứng để hoàn thành bảng Bài tập mẫu nhà Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Ví dụ Cho biết hai đại lượng , tỉ lệ thuận với Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau Lời giải Hệ số tỉ lệ Do -1 -3 15 21 Ví dụ Cho biết hai đại lượng tỉ lệ thuận với Điền số thích hợp vào trống bảng sau Lời giải Ta có hệ số tỉ lệ -1 Do -2 -6 -8 Dạng 49 Bài tốn có lời văn Trang 16 Xem lại bốn bước giải nêu phần Tóm tắt lý thuyết - 10 Bài tập mẫu nhà Ví dụ Ba lớp , , có số học sinh Giỏi tỉ lệ với ; ; Tính số học sinh Giỏi lớp, Biết số học sinh Giỏi lớp n Lời giải Gọi , , số học sinh Giỏi lớp , , Ta có Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Do ; ; Vậy số học sinh giỏi ba lớp , , HS; HS; HS Ví dụ Ba lớp , , có số học sinh Giỏi tỉ lệ với ; ; Tính số học sinh Giỏi lớp, Biết tổng số học sinh Giỏi c Lời giải Gọi , , số học sinh Giỏi lớp , , Ta có Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Do Vậy số học sinh giỏi ba lớp , , HS; HS; HS Ví dụ Tam giác có số đo góc ; ; tỉ lệ với ; ; Hãy tính số đo góc tam giác Lời giải Ta có Trang 17 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Vậy ; ; Ví dụ Tam giác có số đo góc ; ; tỉ lệ với ; ; Hãy tính số đo góc tam giác Lời giải Ta có Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Vậy ; ; Ví dụ Một tam giác có chu vi Biết cạnh tam giác tỉ lệ thuận với ; ; Tính độ dài cạnh tam Trang 18 ... Bài Một số dạng toán tỷ lệ thuận Link Xem thử Toán 78 9 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP? usp=sharing Tóm tắt lý thuyết Trong toán học thực tiễn... yêu cầu toán việc áp dụng tính chất tỉ lệ thuận, tính chất dãy tỉ số nhau; Bước Kiểm tra điều kiện kết luận Tính chất Tính chất dãy tỉ số Bài tập dạng toán Trang 14 Link Xem thử Toán 78 9 Siêu... thuộc vào thay đổi đại lượng khác Một số vấn đề giải cách đưa toán tỉ lệ thuận Cụ thể đại lượng , , , ….tỉ lệ thuận thỏa mãn điều kiện cho trước Với vấn đề dạng tốn đó, cần lưu ý kiến thức sau Tính