chuyên đề dạy thêm toán 8 (hay)

ễn tp toỏn 8 Nm hc 2011 - 2012 i. cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức 1. Cng, tr n thc ng dng. a. Quy tắc: - Cộng (trừ) hệ số với hệ số. - Giữ nguyên phần biến. b. Vớ d: Vớ d 1: Tớnh : a) 2x 3 + 5x 3 4x 3 b) -6xy 2 6xy 2 Gii: a) 2x 3 + 5x 3 4x 3 = (2 + 5 4)x 3 = 3x 3 b) -6xy 2 6 xy 2 = (- 6 6)xy 2 = - 12xy 2 Vớ d 2: in cỏc n thc thớch hp vo ụ trng: a) + 6xy 2 = 5xy 2 b) + - = x 2 y 2 Gii a) (-xy 2 ) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 2 y 2 + 2x 2 y 2 - 4x 2 y 2 = x 2 y 2 2. Cng, tr a thc a. Quy tắc: - Đặt phép tính. - Bỏ dấu ngoặc. - Nhóm các hạng tử đồng dạng vào một nhóm(nếu có) - Thu gọn đa thức (Cộng (trừ) các hạng tử đồng dạng). b. Vớ d: Vớ d 1: Cho hai a thc M = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1 N = -x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y Tớnh: a) M + N; b) M N Gii: a) M + N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) + (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1- x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y = (x 5 - x 5 )+( -2x 4 y+ 3x 4 y) + (- x - 2x) + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 = x 4 y - 3x + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 b) M - N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) - (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = 2x 5 -5x 4 y+ x 2 y 2 +x - 3x 3 y + 1 ii. phép nhân đơn thức, đa thức 1. Nhân n thc với n thc. a. Quy tắc: - Nhân hệ số với hệ số. - Nhân phần biến với phần biến. Lu ý: x 1 = x; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n b. Vớ d: Vớ d 1: Tớnh: a) 2x 4 .3xy = 6x 5 y b) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) Gii: a) 2x 4 .3xy = (2.3).(x 4 .x)(1.y) = 6x 5 y b) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) = [5.(- 3 1 )] (x.x 2 ).(y 2 .y) = - 5 3 x 3 y 3 trần thị ngọc hà trờng THCS Vũ Diệm 1 ễn tp toỏn 8 Nm hc 2011 - 2012 2. Nhân đơn thức với a thc: a. Quy tắc: Nhân đơn thức với tng hạng tử của đa thức. A(B + C) = AB + AC b. Vớ d: Thực hiện phép tính: a) 2x 3 (2xy + 6x 5 y) b) 4x 2 (5x 3 + 3x 1) Gii: a) 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 .2xy + 2x 3 .6x 5 y = 4x 4 y + 12x 8 y b) 4x 2 (5x 3 + 3x 1) ( ) 2 3 2 2 2 3 2 2 5 3 2 4x .5x 4x .3x 4x .1 4.5 (x .x ) (4.3)(x .x) (4.1)x 20x 12x 4x = + = + = + 3. Nhân đa thức với a thc: a. Quy tắc: Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD b. Vớ d: Tớnh tớch ca cỏc a thc sau: ( ) ( ) 2 a) 5x 4x x 2 b) (3x + 4x 2 2)(x 2 +1+ 2x) Gii: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 a) 5x 4x x 2 5x . x 2 4x. x 2 5x .x 5x .2 4x.x 4x. 2 = = 3 2 2 3 2 3 2 5x 10x 4x 8x 5x (10 4)x 8x 5x 14x 8x = + = + + = + b) (3x + 4x 2 2)(x 2 +1+ 2x)=3x(x 2 +1+ 2x) + 4x 2 (x 2 +1+ 2x) -2(x 2 +1+ 2x) 2 2 2 2 2 2 3 2 4 2 3 2 3x.( x ) 3x.1 3x.2x 4x ( x ) 4x .1 4x .2x 2.( x ) 2.1 2.2x 3x 3x 6x 4x 4x 8x 2x 2 4x = + + + + + = + + + + + ( ) ( ) 4 3 3 2 2 2 4 3 2 4x 3x 8x 6x 4x 2x (3x 4x) 2 4x 5x 12x x 2 = + + + + + + = + + 3 1 x 5 y 3 v 4xy 2 b) 4 1 x 3 yz v -2x 2 y 4 Vớ d 2: Tớnh tớch ca cỏc n thc sau: a) 3 1 x 5 y 3 .4xy 2 = 3 4 x 6 y 5 b) 4 1 x 3 yz. (-2x 2 y 4 ) = 2 1 x 5 y 5 z Dạng 1/ Thực hiện phếp tính: 1. -3ab.(a 2 -3b) 2. (x 2 2xy +y 2 )(x-2y) 3. (x+y+z)(x-y+z) 4, 12a 2 b(a-b)(a+b) 5, (2x 2 -3x+5)(x 2 -8x+2) Dạng 2:Tìm x 1/ .14 2 1 ).4 2 1 ( 4 1 2 = xxx 2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27 3/ (x+3)(x 2 -3x+9) x(x-1)(x+1) = 27. Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: 1/ A=5x(4x 2 -2x+1) 2x(10x 2 -5x -2) với x= 15. 2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) với x= 5 1 ; y= 2 1 3/ C = 6xy(xy y 2 ) -8x 2 (x-y 2 ) =5y 2 (x 2 -xy) với x= 2 1 ; y= 2. trần thị ngọc hà trờng THCS Vũ Diệm 2 ễn tp toỏn 8 Nm hc 2011 - 2012 4/ D = (y 2 +2)(y- 4) (2y 2 +1)( 2 1 y 2) với y=- 3 2 Dạng 4: CM biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số. 1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) 2/ (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7 Dạng 5: Toán liên quan với nội dung số học. Bài 1. Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 192 đơn vị. Bài 2. tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 146 đơn vị. Đáp số: 35,36,37,38 Dạng 6: Toán nâng cao Bài1/ Cho biểu thức : += ) 433 1 2.( 229 3 M 433.229 4 433 432 . 229 1 . Tính giá trị của M Bài 2/ Tính giá trị của biểu thức : 39 8 119.117 5 119 118 5. 117 4 119 1 . 117 1 .3 += N Bài 3/ Tính giá trị của các biểu thức : a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 tại x= 4. b) B = x 2006 8.x 2005 + 8.x 2004 - +8x 2 -8x 5 tại x= 7. Bài 4/a) CMR với mọi số nguyên n thì : (n 2 -3n +1)(n+2) n 3 +2 chia hết cho 5. b) CMR với mọi số nguyên n thì : (6n + 1)(n+5) (3n + 5)(2n 10) chia hết cho 2 Đáp án: a) Rút gọn BT ta đợc 5n 2 +5n chia hết cho 5 b) Rút gọn BT ta đợc 24n + 10 chia hết cho 2. Hớng dẫn về nhà: - Xem li cỏc dng BT ó gii, lm cỏc BT tng t trong SGK. - Làm các bài tập về nhà đã dặn. Buổi 2: ôn tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 2: Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.(áp dụng các HĐT) 1/ (x-1) 3 = 2/ (1 + y) 3 = 3/ x 3 +y 3 = 4/ a 3 - 1 = 5/ a 3 +8 = 6/ (x+1)(x 2 -x+1) = 7/ ( + ) 2 = x 2 + + 4y 4 8/ (1- x)(1+x+x 2 ) = 9/ ( ) 2 = a 2 6ab + 10/ (x -2)(x 2 + 2x +4) = 11/ ( + ) 2 = +m + 4 1 12/ a 3 +3a 2 +3a + 1 = 13/ 25a 2 - = ( + b 2 1 ) ( b 2 1 ) 14/ b 3 - 6b 2 +12b -8 = Dạng 2: Dùng HĐT triển khai các tích sau. Baứi 1: Tớnh: a/ (x + 2y) 2 ẹaựp soỏ: a/ x 4 + 4xy + 4y 2 trần thị ngọc hà trờng THCS Vũ Diệm 3 Ơn tập tốn 8 Năm học 2011 - 2012 b/ (x-3y) (x+3y) b/ x 2 -9y 2 c/ (5 - x) 2 c/ 25-10x + x 2 d/ (2x - 3y) (2x + 3y) e/ (1+ 5a) (1+ 5a) f/ (2a + 3b) (2a + 3b) g/ (a+b-c) (a+b+c) h/ (x + y - 1) (x - y - 1) (Gợi ý: Áp dụng hằng đẳng thức) D¹ng 3: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc 1/ M = (2x + y) 2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3. 2/. N = (a – 3b) 2 - (a + 3b) 2 – (a -1)(b -2 ) víi a = 2 1 ; b = -3. 3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1) 2 víi x= - 2005. 4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y 2 +9) – (y 2 +2) (y 2 - 2). D¹ng 4: T×m x, biÕt: 1/ (x – 2) 2 - (x+3) 2 – 4(x+1) = 5. 2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1) 2 – 3x(x – 5) = - 44 3/ (5x + 1) 2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30. 4/ (x + 3) 2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1) 2 = 7. D¹ng 5. So s¸nh. a/ A=2005.2007 vµ B = 20062 b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232 c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) vµ B= 332-1 D¹ng 6: TÝnh nhanh. a/ 1272 + 146.127 + 732 b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1) c/ 1002- 992 + 982 – 972 + + 22 – 12 e/ 22 22 75125.150125 220180 ++ − f/ (202+182+162+ +42+22)-( 192+172+ +32+12) D¹ng 7: Chøng minh ®¼ng thøc. 1/ (x + y) 3 = x(x-3y) 2 +y(y-3x) 2 2/ (a+b)(a 2 – ab + b 2 ) + (a- b)(a 2 + ab + b 2 ) =2a 3 3/ (a+b)(a 2 – ab + b 2 ) - (a- b)(a 2 + ab + b 2 ) =2b 3 4/ a 3 + b 3 =(a+b)[(a-b) 2 + ab] 5/ a 3 - b 3 =(a-b)[(a-b) 2 - ab] 6/ (a+b) 3 = a 3 + b 3 +3ab(a+b) 7/ (a- b) 3 = a 3 - b 3 +3ab(a- b) 8/ x 3 - y 3 +xy(x-y) = (x-y)(x+y) 2 9/ x 3 + y 3 - xy(x+y) = (x+ y)(x – y) 2 D¹ng 8: Mét sè bµi tËp kh¸c Bµi 1: CM c¸c BT sau cã gi¸ trÞ kh«ng ©m. A = x 2 – 4x +9. B = 4x 2 +4x + 2007. C = 9 – 6x +x 2 . D = 1 – x + x 2 . Bµi 2 .a) Cho a>b>0 ; 3a 2 +3b 2 = 10ab. TÝnh P = ba ba + − b) Cho a>b>0 ; 2a 2 +2b 2 = 5ab. T Ýnh E = ba ba − + c) Cho a+b+c = 0 ; a 2 +b 2 +c 2 = 14. trÇn thÞ ngäc hµ trêng THCS – Vò DiƯm 4 ễn tp toỏn 8 Nm hc 2011 - 2012 Tính M = a 4 +b 4 +c 4 . Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập về nhà. - áp dụng làm các bài tập tơng tự trong SGK và SBT. Ngày soạn: 12/11/2011 Buổi 3: ôn tập về Hình thang, hình thang cân Đờng trung bình của tam giác, của hình thang. Dạng 1 : Nhận biết hình thang cân. Phơng pháp giải : Chứng minh tứ giác là hình thang, rồi chứng minh hình thang đó có hai góc kề một đáy bằng nhau, hoặc có hai đờng chéo bằng nhau. Bài 1 : Hình thang ABCD ( AB // CD ) có gócACD = gócBDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang. Bài giải Gọi E là giao điểm của AC và BD. ECD có góc C 1 = góc D 1 nên là tam giác cân, suy ra EC = ED ( 1 ) Chứng minh tơng tự : EA = EB ( 2 ) Từ (1 ) và ( 2 ) ta suy ra: AC = BD. Hình thang ABCD có hai đờng chéo bằng nhau nên là hình thang cân. Bài 2 : Cho hình thang ABCD ( AB / CD ) có AC = BD. Qua B kẻ đờng thẳng song song với AC, cắt đờng thẳng DC tại E. Chứng minh rằng : a. BDE cân. b. BDCACD = . c. Hình thang ABCD là hình thang cân. Bài giải trần thị ngọc hà trờng THCS Vũ Diệm 5 ễn tp toỏn 8 Nm hc 2011 - 2012 a. Hình thang ABEC ( AB // CE ) có hai cạnh bên song song nên chúng bằng nhau: AC = BE. Theo gt AC = BD nên BE = BD, do đó BDE cân. b. AC // BD suy ra góc C 1 = góc E. BDE cân tại B ( câu a ) suy ra góc D 1 = góc E . Suy ra góc C 1 = góc D 1 . BCDACD = ( c.g.c). c. BDCACD = suy ra góc ADC = góc BCD. Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. Dạng 2 : Sử dụng tính chất hình thang cân để tính số đo góc, độ dài đoạn thẳng. Bài 1 Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ). Trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE. a. Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân. b. Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50 0 . Bài giải a. Góc D 1 = góc B ( cùng bằng 2 180 0 A ) suy ra DE // BC. Hình thang BDEC có góc B = góc C nên là hình thang cân. b. Góc B = góc C = 65 0 , góc D 2 = góc E 2 = 115 0 . II. Đờng trung bình của tam giác, của hình thang. A. Đờng trung bình của tam giác 1. Đ/n: Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nổi trung điểm hai cạnh của tam giác. 2. T/c: - Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. - Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. B. Đờng trung bình của hình thang. 1. Đ/n: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang 2. T/c: Đờng thẳng đI qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai. Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. C. Một số dạng toán: Dạng 1: Sử dụng đờng trung bình của tam giác để tính độ dài và chứng minhcác quan hệ về độ dài. Bài 1 : Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P theo thứ tự trung điểm các cạnh AB,AC,BC. Tính chu vi của tam giác MNP, biết AB = 8cm,AC =10cm,BC = 12cm. Bài giải Tam giác ABC có AM = MB, AN = NC nên MN là đờng trung bình. Suy ra : ).(4 2 8 2 ).(5 2 10 2 )(6 2 12 2 cm AB NP cm AC MP cm BC MN === === === Vậy chu vi tam giác MNP bằng : 6 + 5 + 4 = 15(cm ). Dạng 2 : Sử dụng đờng trung bình của tam giác để chứng minh hai đờng thẳng song song. trần thị ngọc hà trờng THCS Vũ Diệm 6 ễn tp toỏn 8 Nm hc 2011 - 2012 Bài tập : Cho hình vẽ bên, chứng minh : AI = AM. Bài giải: BDC có BE = ED và BM = MC nên EM // DC nên suy ra DI // EM. AEM có AD = DE và DI // EM nên AI = IM.( đpcm) Dạng 3 : Sử dụng đờng trung bình của hình thang để tính độ dài và chứng minh các quan hệ về độ dài . Bài tập : Tính x,y trên hình bên, trong đó AB //CD/EF// GH Bài giải CD là đờng trung bình của hình thang ABFE nên : )(12 2 168 2 cmCDx FEAB = + === + EF là đờng trung bình của hình thang CDHG nên : ).(20 2 12 16 2 cmy yHGCD EF = + = + = H ớng dẫn về nhà: 1. Học thuộc định nghĩa, định lí về đờng trung bình của tam giác, của hình thang. 2. Các dạng toán và phơng pháp giải 3. Bài tập áp dụng: Bài 1 : Tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18cm. Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài HM. Bài 2 : Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ E đến DC. Tính độ dài HC. Bài 3 : Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA, kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh : a. AH = HD. HK // BC. Phân tích đa thức thành nhân tử Dạng 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung. 1/ 2x 4 2/ x 2 + x 3/ 2a 2 b 4ab trần thị ngọc hà trờng THCS Vũ Diệm 7 Ơn tập tốn 8 Năm học 2011 - 2012 4/ x(y +1) - y(y+1) 5/ a(x+y) 2 – (x+y) 6/ 5(x – 7) –a(7 - x) Bµi 2 : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư b»ng ph¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc. 1/ x 2 – 16 2/ 4a 2 – 1 3/ x 2 – 3 4/ 25 – 9y 2 5/ (a + 1) 2 -16 6/ x 2 – (2 + y) 2 7/ (a + b) 2 - (a – b) 2 8/ a 2 + 2ax + x 2 9/ x 2 – 4x +4 10/ x 2 -6xy + 9y 2 11/ x 3 +8 12/ a 3 +27b 3 13/ 27x 3 – 1 14/ 8 1 - b 3 15/ a 3 - (a + b) 3 Bµi 3: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tư. 1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a 2 +ab +2b - 4 2/ ab + b 2 – 3a – 3b 6/ x 3 – 4x 2 – 8x +8 3/ a 2 + 2ab +b 2 – c 2 7/ x 3 - x 4/ x 2 – y 2 -4x + 4 8/ 5x 3 - 10x 2 +5x Bµi 4: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch mét h¹ng tư thµnh hai. 1/ x 2 – 6x +8 2/ 9x 2 + 6x – 8 3/ 3x 2 - 8x + 4 4/ 4x 2 – 4x – 3 5/ x 2 - 7x + 12 6/ x 2 – 5x - 14 D¹ng 2: TÝnh nhanh : 1/ 36 2 + 26 2 – 52.36 2/ 99 3 +1 + 3.(99 2 + 99) 3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,2 2 -10,2.0,2 4/ 892 2 + 892.216 +108 2 D¹ng 3:T×m x 1/36x 2 - 49 =0 2/ x 3 -16x =0 3/ (x – 1)(x+2) –x – 2 = 0 4/ 3x 3 -27x = 0 5/ x 2 (x+1) + 2x(x + 1) = 0 6/ x(2x – 3) -2(3 – 2x) = 0 D¹ng 4: To¸n chia hÕt: 1/ 8 5 + 2 11 chia hÕt cho 17 2/ 69 2 – 69.5 chia hÕt cho 32 3/ 328 3 + 172 3 chia hÕt cho 2000 4/ 19 19 +69 19 chia hÕt cho 44 5/ HiƯu c¸c b×nh ph¬ng cđa hai sè lỴ liªn tiÕp chia hÕt cho 8. I. MỤC TIÊU: - HS củng cố lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử. - Rèn kỹ năng phối hợp các phương pháp trên vào giải toán. - Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác. II. TÀI LIE U THAM KHÄ ảo: SGK, SGV, SBT (Toán 8) III. NỘI DUNG: Hoạt động 1: Ôn lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử trÇn thÞ ngäc hµ trêng THCS – Vò DiƯm 8 Ơn tập tốn 8 Năm học 2011 - 2012 - Gọi lần lượt HS nhắc lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. -HS lần lượt nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức đã học. + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm hạng tử - Tóm tắt lại các PP nêu trên. + Tách hạng tử Hoạt động 2: Bài tập áp dụng: Bài 34 - SBT: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm vào vở. a/ x 4 + 2x 3 + x 2 Đáp án: a/ x 2 (x+1) 2 b/ x 3 - x + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3-y c/ 5x 2 - 10xy + 5y 2 - 20z 2 b/ (x +y)(x+y-1)(x+y+1) c/ 5 (x - y) 2 - 20z 2 = 5(x-y-2z)(x-y+2z) Bài 35: SBT. Phân tích thành nhân tử a/ x 2 + 5x - 6 b/5x 2 + 5xy - x - y c/ 7x - 6x 2 - 2 Gợi ý: Câu a, c áp dụng PP tách hạng tử. - 3 HS lên bảng thực hiện cả lớp làm vào vở, Sau đó nhận xét bài làm của bạn. Đáp án: a/ x 2 + 5x - 6 = (x 2 -x)+(6x - 6) = x (x-1)+6(x-1) = (x-1)(x+6) b/ (5x-1)(x+y) c/ 4x - 6x 2 - 2 + 3x (2x -1)(2 - 3x) Bài 36-SBT: Phân tích thành nhân tử a/ x 2 + 4x + 3 b/ 2x 2 + 3x - 5 c/ 16x - 5x 2 - 3 Gợi ý: Áp dụng PP tách hạng tử - Gọi 3 HS lên bảng thực hiện Đáp án: a/ x 2 + 4x + 3 = (x 2 + x)+(3x+3) =x(x+1) +3(x+1) = (x+1)(x+3) b/ (2x 2 - 2x)+(5x 5) = (x-1) (2x + 5) - Nhận xét - đánh giá bài gảii c/ 15x -5x 2 -3+x = (5x-1)(2x-3) trÇn thÞ ngäc hµ trêng THCS – Vò DiƯm 9 Ơn tập tốn 8 Năm học 2011 - 2012 Bài 57- SBT: Phân tích thành nhân tử a/ x 3 - 3x 2 - 4x + 12 b/ x 4 - 5x 2 + 4 -Gọi 2 HS lên bảng tính Đáp án: a/ (x-2_(X+2)(x-3) b/ x 4 -4x 2 -x 2 +4 = (x 4 -4x 2 )- (x 2 -4) -GV hướng dẫn HD thực hiện câu b Tách: -5x 2 = -x 2 - 4x 2 =(x 2 -4)(x 2 -1) = (x-2)(x+2+)(x-1)(x+1) HS khác nhận xét bài làm của bạn. Bài 37: Tìm x, biết: a/ 5x (x-1) = x-1 b/ 2(x+5) - x 2 -5x = 0 -Gọi 2 HS lên bảng thực hiện Đáp án: a/ 5x (x-1)-(x-1) = 0 ↔ (x-1)(5x-1) = 0  x = 1; x = 1/5 b/ 2 (x+5)-x(x+5) = 0 ↔ (x + 5) (2 - x) = 0 Nhận xét - sửa sai (nếu có)  x = - 5; x = 2 Hoạt động 3: Củng cố: - GV tóm tắt lại cách giải các bài toán: + Phân tích đa thức (phối hợp nhiều PP) + Phân tích đa thức  tìm x. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Xem lại cách giải bài tập trên. - Xem lại các kiến thức về tứ giác. III. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư + Ph¬ng ph¸p ®Ỉt nh©n tư chung. + Ph¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc. + Ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tư. + Phèi hỵp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tư ë trªn. VÝ dơ. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư: 1) 15x 2 y + 20xy 2 − 25xy = 5xy.3x + 5xy.4y - 5xy.5 = 5xy(3x + 4y - 5) 2) a. 1 − 2y + y 2 = 1 2 - 2.1.y + y 2 = (1- y) 2 ; b. 27 + 27x + 9x 2 + x 3 = 3 3 + 3.3 2 .x + 3.3.x 2 + x 3 = (3 + x) 3 ; c. 8 − 27x 3 = 2 3 - (3x) 3 = (2 - 3x)(4 + 6x + 9x 2 ) d. 1 − 4x 2 = 1 2 - (2x) 2 = (1 - 2x)(1 + 2x); e.(x + y) 2 − 25 = (x + y) 2 - 5 2 = (x+ y + 5)(x + y - 5) ; trÇn thÞ ngäc hµ trêng THCS – Vò DiƯm 10 [...]... A=2005.2007 vµ B = 20062 b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)( 28+ 1)(216+1) vµ B = 232 c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)( 38+ 1)(316+1) vµ B = 332-1 D¹ng 6: TÝnh nhanh a/ 1272 + 146.127 + 732 b/ 98. 28 - ( 184 - 1)( 184 + 1) c/ 1002- 992 + 982 - 972 + + 22 - 12 e/ 180 2 − 220 2 1252 + 150.125 + 752 f/ (202+ 182 +162+ +42+22)-( 192+172+ +32+12) D¹ng 7: Chøng minh ®¼ng thøc 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2 (a+b)(a2... 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 ⇔3 – 100x + 8x2=8x2 + x – 300 ⇔8x2 – 8x2 – 100x – x = -300 – 3 ⇔ -101x = -303 ⇔x=3 trÇn thÞ ngäc hµ 31 trêng THCS – Vò DiƯm Ơn tập tốn 8 b) Năm học 2011 - 2012 2(1 − 3x) 2 + 3x 3(2x + 1) − =7− 5 10 4 ⇔ 8( 1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1) ⇔ 8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15 ⇔ - 24x – 6x + 30x = 140 – 15 – 8 + 4 ⇔ 0x = 121 VËy ph¬ng tr×nh v« nghiƯm c) 5x + 2 8x − 1 4x +... – x(8x – 1) = 5(x + 2) b)(3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = 4 Gi¶i: a)4x(2x + 3) – x(8x – 1) = 5(x + 2) ⇔ 8x2 + 12x – 8x2 + x = 5x + 10 ⇔ 8x2 – 8x2 + 12x + x – 5x = 10 ⇔ 8x = 10 ⇔ x = 1,25 b)(3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = 4 ⇔ 9x2 – 25 – 9x2 + x = 4 ⇔ 9x2 – 9x2 + x = 4 + 25 ⇔ x = 29 Bµi tËp 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 2(1 − 3x) 2 + 3x 3(2x + 1) − =7− 5 10 4 5x + 2 8x −... sè :a/ M = -8x+ 5 1 th× M =17 2 5 c/ M=0 khi x= ) 8 b/ t¹i x= −1 Rót kinh nghiƯm:……………………………………………………………………………… ¤n tËp díi d¹ng ®Ị thi I ĐỀ BÀI: A Phần trắc nghiệm khách quan (3đ): Chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm 1) Tính 8a3 - 1 A (2a - 1)(2a2 + 2a + 1) B (2a - 1)(4a2 + 2a + 1) C (2a + 1)(4a2 - 4a + 1) D (2a - 1)(2a2 - 2a + 1) trÇn thÞ ngäc hµ 28 trêng THCS – Vò DiƯm Ơn tập tốn 8 Năm học 2011... 8x − 1 4x + 2 − = −5 6 3 5 ⇔ 5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – 150 ⇔ 25x + 10 – 80 x + 10 = 24x + 12 – 150 ⇔ 25x – 80 x – 24x = 12 – 150 – 10 – 10 ⇔ - 79x = - 1 58 ⇔x= 2 Lun tËp vỊ quy ®ång mÉu thøc, céng trõ, nh©n, chia ph©n thøc Bµi tËp Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a, b, c, d, e, g, 1 − 2x 3 − 2 y 2x − 4 + + 6 x3 y 6 x3 y 6 x3 y 5 7 11 + + 2 2 6 x y 12 xy 18 xy 4 2 5x − 6 + + x + 2 x − 2 4 − x2 3x... tÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng ®¸p ¸n: trÇn thÞ ngäc hµ 33 trêng THCS – Vò DiƯm Ơn tập tốn 8 = Năm học 2011 - 2012 19 x + 8  5 x − 9 4x − 2   − ÷ x − 7  x + 1945 x + 1945  19 x + 8  5 x − 9 − 4 x + 2   ÷ x − 7  x + 1945  19 x + 8 x − 7 = x − 7 x + 1945 19 x + 8 = x + 1945 = Bµi 4: T×m Q, biÕt x− y x 2 − 2 xy + y 2 Q = 2 x3 + y 3 x − xy + y 2 GV hái: T×m Q nh thÕ nµo? HS:...Ơn tập tốn 8 Năm học 2011 - 2012 3) a 4x2 + 8xy − 3x − 6y = (4x2 + 8xy) - (3x + 6y) = 4x(x + 2y) - 3(3 + 2y) = (x + 2y)(4x - 3); b 2x2 + 2y2 − x2z + z − y2z − 2 = (2x2 + 2y2 - 2) - (x2z + y2z - z) = 2(x2 + y2 - 1) - z(x2 + y2 - 1) = (x2 + y2 - 1)(2 - z) 4)a) 3x2 − 6xy + 3y2 = 3(x2 - 2xy + y2) = 3(x - y)2; b) 16x3 + 54y3 = 2(8x3 + 27y3) 3 3 2 2 = 2 ( 2x ) + ( 3y ) ... diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD GT ∆ ABC vuông tại A AB = 21cm, AC = 28cm DE // AB KL a) BD, DC, DE = ?cm b) SABD ; SACD chứng minh 0 a)  = 90 => BC2 = AB2 + AC2 (đònh lí pytago) hay BC2 = 212 + 282 = 1225 => BC = 35 (cm) BD AB 21 3 * Ta có: DC = AC = 28 = 4 BD AB 21 BD 3 = => BD + DC = AB + AC = 21 + 28 => BC 7 3.BC 3.35 => BD = 7 = 7 = 15 (cm) DC = BC – BD = 35 – 15 = 20 (cm) DE DC... trường hợp sau: trÇn thÞ ngäc hµ trêng THCS – Vò DiƯm 22 Ơn tập tốn 8 Năm học 2011 - 2012 a)A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10 ,8 cm A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm a) Do ∆ ABC ∆ A’B’C’ nên suy ra: A' B ' B' C ' A' C ' A' B' B ' C ' A' C ' = = hay = = AB BC AC 16,5 24,3 32,7 Do A’B’ lớn hơn AB là 10 ,8 cm nên: A' B ' B ' C ' A' C ' 16,2 + 10 ,8 27 = = = = 16,2 24,3 32,7 16,2 16,2 27.24,3 Suy ra : B' C ' = 16,2... vỊ nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I MỤC TIÊU: - Củng cố lại những hằng đẳng thức đã học - Vận dụng những HĐT trên vào giải toán - Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, suy luận logíc II TÀI LIỆU THAM KHẢO: SGV, SBT, SGK toán 8 trÇn thÞ ngäc hµ 11 trêng THCS – Vò DiƯm Ơn tập tốn 8 Năm học 2011 - 2012 III NỘI DUNG: - GV: gọi lần lượt 7 HS lên bảng ghi lại 7 HĐT đã học - HS: lên bảng ghi và nêu lại tên . (2+1)(22+1)(24+1)( 28+ 1)(216+1) vµ B = 232 c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)( 38+ 1)(316+1) vµ B= 332-1 D¹ng 6: TÝnh nhanh. a/ 1272 + 146.127 + 732 b/ 98. 28 – ( 184 – 1)( 184 + 1) c/ 1002- 992 + 982 – 972 + + 22. (2+1)(22+1)(24+1)( 28+ 1)(216+1) vµ B = 232 c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)( 38+ 1)(316+1) vµ B = 332-1 D¹ng 6: TÝnh nhanh. a/ 1272 + 146.127 + 732 b/ 98. 28 - ( 184 - 1)( 184 + 1) c/ 1002- 992 + 982 - 972 + +. 6x +8 2/ 9x 2 + 6x – 8 3/ 3x 2 - 8x + 4 4/ 4x 2 – 4x – 3 5/ x 2 - 7x + 12 6/ x 2 – 5x - 14 D¹ng 2: TÝnh nhanh : 1/ 36 2 + 26 2 – 52.36 2/ 99 3 +1 + 3.(99 2 + 99) 3/ 10,2 + 9 ,8 -9 ,8. 0,2+