Chuyen de day them Toan 8

HS cã kÜ n¨ng rót gän ph©n thøc.[r]

Chơng I: Phép nhân phép chia ®a thøc * * * * * * * * * * * *

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit 1,2,3 ch :

Nhân đa thức

I Mục tiªu:

-Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thc vi a thc

-HS thành thạo làm dạng toán :rút gọn biểu thức,tìm x, tính giá trị biểu thức dại số

II.Bài tập:

D¹ng 1/ Thùc hiƯn phÕp tÝnh:

1 -3ab.(a2-3b)

2 (x2 – 2xy +y2 )(x-2y) (x+y+z)(x-y+z) 4, 12a2b(a-b)(a+b) 5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2)

Dạng 2:Tìm x

1/ x

2

−(1

2x −4)

2x=−14

2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27 3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) = 27.

D¹ng 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức:

1/ A=5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2) víi x= 15. 2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) víi x= −1

5 ; y= − 3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) víi x=

2 ; y= 4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(

2 y – 2) víi y=-2

D¹ng 4: CM biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số.

1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) 2/ (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7

Dạng 5: Toán liên quan với nội dung số häc

Bài Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 192 đơn vị

Bài tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cui 146 n v

Đáp số: 35,36,37,38

Dạng 6:Toán nâng cao

-

-

Bµi1/ Cho biĨu thøc : M= 229.(2+

1 433)−

1 229

432 433−

4 229 433 TÝnh giá trị M

Bài 2/ Tính giá trị cđa biĨu thøc : N=3

117 119 −

4 117

upload.123doc.net

119 −

5 117.119+

8 39 Bµi 3/ Tính giá trị biểu thức :

a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 t¹i x=

b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x x= 7. Bài 4/a) CMR với số nguyên n : (n2-3n +1)(n+2) n3 +2 chia hÕt cho

b) CMR với số nguyên n : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hÕt cho

Đáp án: a) Rút gọn BT ta đợc 5n2+5n chia hết cho 5

b) Rút gọn BT ta đợc 24n + 10 chia hết cho 2.

Ngày soạn: Ngày giảng:

TiÕt :

KiÓm tra (45 phút )

Đề

Bi (Trc nghim ) Điền vào chỗ để đ ợc khẳng định đúng.

a) A.(B+ C- D)= b) (A+B)(C+D) = c) 2x(3xy – 0,5.y)= d) (x-1)( 2x+3) =

Bµi Thùc hiƯn tÝnh

a) -2x(x2-3x +1) b)

3 ab2(3a2b2 -6a3 +9b) c) (x-1)(x2+x+1)

d) (2a -3b)(5a +7b)

Bµi

Cho biÓu thøc: P = (x+5)(x-2) – x(x-1) a Rót gän P

-

-

b) Tính P x = - c) Tìm x để P =

Đáp án:

Nội dung Điểm

Bµi 1.a = AB+ AC- AD b = AC-AD+BC – BD c = 6x2y – xy

d, = 2x2+x-3.

Bµi -a -2x3+6x2-2x

b a3b4 – 2a4b2+3ab3 c x3 -1

d 10a2-ab-21b2

Bµi -a/ P = 4x – 10

b/ Thay x = -

4 th× P = = -11 c/ P = : 4x – 10 =

⇔ ⇔x=3

0,5 0,5 0,5 0,5 -1 1

-1,5

1 0,5

Ngµy soạn: Ngày giảng:

Tiết:5;6;7:chủ đề:

hằng đẳng thức đáng nhớ I Mục tiêu:

-HS đợc củng cố HĐT:bình phơng tổng; bình phơng tổng; hiệu hai bỡnh phng

-HS vận dụng thành thao HĐT vào giải tập: rút gọn; chứng minh; tìm x;

I I Bài tập:

Dạng 1: Tr¾c nghiƯm

Điền vào chỗ để đợc khẳng định a/ ( + )2 = x2+ + 4y4

b/ ( - )2 = a2 – 6ab + c/ ( + )2 = +m +

4 d/ 25a2 - = ( +

2b ) ( - 2b )

Dạng 2: Dùng HĐT triển khai tÝch sau.

1/ (2x – 3y) (2x + 3y) 2/ (1+ 5a) (1+ 5a) 3/ (2a + 3b) (2a + 3b) 4/ (a+b-c) (a+b+c)

5/ (x + y – 1) (x - y - 1) -

-

D¹ng 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức

1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3. 2/ N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a =

2 ; b = -3 3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005.

4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2).

Dạng 4: Tìm x, biết:

1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.

2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44 3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.

4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7.

Dạng So sánh.

a/ A=2005.2007 vµ B = 20062

b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232 c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) vµ B= 332-1

D¹ng 6: TÝnh nhanh a/ 1272 + 146.127 + 732

b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1)

c/ 1002- 992 + 982 – 972 + + 22 – 12 e/ 180

2

−2202

1252+150 125+752

f/ (202+182+162+ +42+22)-( 192+172+ +32+12)

Dạng 7: Một số tập khác

Bài 1: CM BT sau có giá trị không âm A = x2 4x +9.

B = 4x2 +4x + 2007. C = – 6x +x2. D = – x + x2.

Bµi a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab.

TÝnh P = a− b

a+b b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.

T Ýnh E = a+b

a− b

c) Cho a+b+c = ; a2+b2+c2 = 14. TÝnh M = a4+b4+c4.

-

-

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết:8;9;10: chủ đề:

hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp theo)

I Mơc tiªu:

-HS đợc củng cố HĐT:lập phơng tổng; lập phơng hiệu; hiệu hai lập phơng, tổng hai lập phơng

-HS vận dụng thành thao HĐT vào giải tập: rút gọn; chứng minh; tìm x;

I I.Bài tâp

Dạng 1: Trắc nghiệm.

Bài Ghép BT cột A BT cột B để đợc đẳng thức

Cét A Cét B

1/ (A+B)2 = a/ A3+3A2B+3AB2+B3 2/ (A+B)3 = b/ A2- 2AB+B2

3/ (A - B)2 = c/ A2+2AB+B2

4/ (A - B)3 = d/ (A+B)( A2- AB +B2) 5/ A2 – B2 = e/ A3-3A2B+3AB2-B3 6/ A3 + B3 = f/ (A-B)( A2+AB+B2) 7/ A3 – B3 = g/ (A-B) (A+B)

h/ (A+B)(A2+B2)

Bài 2:Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.(áp dụng HĐT) 1/ (x-1)3 =

2/ (1 + y)3 = 3/ x3 +y3 = 4/ a3- = 5/ a3 +8 =

6/ (x+1)(x2-x+1) = 7/ (x -2)(x2 + 2x +4) = 8/ (1- x)(1+x+x2) = 9/ a3 +3a2 +3a + = 10/ b3- 6b2 +12b -8 =

D¹ng 2: Thùc hiÖn tÝnh

1/ (x+y)3+(x-y)3

2/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) 3/ (3x + 1)3

4/ (2a – b)(4a2+2ab +b2)

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức.

1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2

2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3 3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3 4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]

-

-

5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab] 6/ (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b) 7/ (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b) 8/ x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2 9/ x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x – y)2

Dạng 4: Tìm x? Biết:

1/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) = 15. 2/ (x+2)3 – x(x-3)(x+3) – 6x2 = 29.

D¹ng 5: Bài tập tổng hợp.

Cho biểu thức : M = (x- 3)3 – (x+1)3 + 12x(x – 1). a) Rót gän M

b) Tính giá trị M x = - c) Tìm x để M = -16

Bài giải sơ lợc :

a) M = x3 -9x2 + 27x – 27 – (x3 + 3x2 +3x +1) + 12x2 – 12x = x3 -9x2 + 27x – 27 – x3 - 3x2 -3x -1 + 12x2 – 12x = 12x – 28

b) Thay x = -

3 ❑❑ ta đợc :

M = 12.( -

3 ) – 28 = -8 – 28 = - 36 c) M = -16 ⇔ 12x – 28 = -16

12x = - 16 +28 12x = 12

x = VËy víi x = th× M = -16

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 11:

Tù kiĨm tra

I Mơc tiªu:

Đánh giá việc tiếp thu KT HĐT đáng nhớ Kĩ sử dụng HĐT vào giải II bi :

Bài 1:(3,5 điểm)

a) Trắc nghiệm ,sai

Câu Các mệnh đề Đúng(Đ) -

-

hay sai (S) (x -2)(x2-2x+4) = x3 – 8

2 (2x – y)(2x + y) = 4x2-y2 (2x +3)(2x – 3) = 2x2 -9 9x2 – 12x +4 = (3x -2)2 x3 -3x2 + 3x +1 = (x-1)3 x2 – 4x +16 = (x-4)2

b) Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.

1/ ( + )2 = 4x2 + +1. 2/ (2 –x)( + + ) = – x3

3/ 16a2 - = ( + 3)( – 3) 4/ 25 - +9y2 = ( - .)2

Bµi 2: (2,5 ®iĨm)

Cho biĨu thøc : A = (x – 2)2 – (x+5)(x – 5) a) Rót gän A

A= b) Tìm x để A =

Để A =1 c) Tính giá trị biểu thức A x = -

4

Bµi 3: (2 ®iĨm) TÝnh nhanh 1) 20062 -36

2) 993 + + 3(992+ 99)

Gi¶i: 1) 20062 -36 = 2) 993 + + 3(992+ 99) = .

Bài 4:(2 điểm) CMR Biểu thức sau có giá trị không âm a) B = x2- x +1.

b) C = 2x2 + y2 -2xy – 10x +27. Gi¶i:

a) B

=

b)C=

-

-

III Đáp án, biểu điểm

Bài 1:(3,5( điểm)

a) Trắc nghiệm ,sai

Câu Các mệnh đề Đúng(Đ)

hay sai (S) §iĨm

1 (x -2)(x2-2x+4) = x3 – 8 S 0,25

(2x – y)(2x + y) = 4x2-y2 § 0,25

3 (2x +3)(2x – 3) = 2x2 -9 S 0,25

4 9x2 – 12x +4 = (3x -2)2 § 0,25

5 x3 -3x2 + 3x +1 = (x-1)3 S 0,25

6 x2 – 4x +16 = (x-4)2 S 0,25

b) Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.

1/ (2x +1 )2 = 4x2 + 4x +1. 0,5® 2/ (2 –x)(4 + 2x + x2) = – x3 0,5® 3/ 16a2 - = ( 4x + 3)( 4x – 3) 0,5® 4/ 25 - 30y +9y2 = ( - 3y)2 0,5đ

Bài 2: (2,5 ®iĨm)

Cho biĨu thøc A = (x – 2)2 – (x+5)(x – 5)

a) A= x2-4x +4 – (x2 – 25) = x2-4x +4 – x2 + 25 = -4x2 + 29

0,5® 0,5®

b)Để A = -4x2 + 29 =1

⇔x=7

0,25 ® 0,25® c)Thay x =-

4 , ta đợc A = 4.( -3

4 )2+29 = =32

0,25 đ 0,25đ

Bài 3: TÝnh nhanh (2 ®iĨm)

1) 20062 -36 = 20062 – 62 =(2006 +6)(2006 – 6) =2012.2000=4024 000

0,5® 0,5® 2) 993 + + 3(992+ 99) =993+ 3.992+3.99 + 1

= (99 + 1)3=1003 = 1000 000 0,5đ0,5đ

Bài 4:(2 điểm) CMR Biểu thức sau có giá trị không âm a) B = x2- x +1= = x −1

2¿

+3

4

¿

0,5đ Vì (x-

2 )2 víi mäi x ;

4 >0 nªn B > 0,5®

b) C = 2x2 + y2 -2xy – 10x +27.

=( x2 -2xy +y2) + (x2 - 10x +25) +2 0,5®

-

-

= (x- y)2 + (x - 5)2 +2 > 0,5®

Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006

Tit : 12;13;14.: ch :

phân tích đa thức thành nhân tử

I Mục tiêu:

*HS có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

* HS áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán tính nhanh;tìm x;tính giá trị biểu thức

II Bài tập:

Dạng 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

1/ 2x – 2/ x2 + x 3/ 2a2b – 4ab 4/ x(y +1) - y(y+1) 5/ a(x+y)2 – (x+y) 6/ 5(x – 7) –a(7 - x)

Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

1/ x2 – 16 2/ 4a2 – 1 3/ x2 – 3 4/ 25 – 9y2 5/ (a + 1)2 -16 6/ x2 – (2 + y)2 7/ (a + b)2- (a – b)2 8/ a2 + 2ax + x2

9/ x2 – 4x +4 10/ x2 -6xy + 9y2 11/ x3 +8

12/ a3 +27b3 13/ 27x3 – 1 14/

8 - b3 15/ a3- (a + b)3

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tö

1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 4

2/ ab + b2 – 3a – 3b 6/ x3 – 4x2 – 8x +8 3/ a2 + 2ab +b2 – c2 7/ x3 - x

4/ x2 – y2 -4x + 8/ 5x3- 10x2 +5x

Bµi 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp tách hạng tử thành hai

1/ x2 – 6x +8 2/ 9x2 + 6x – 8 3/ 3x2 - 8x + 4

4/ 4x2 – 4x – 3 5/ x2 - 7x + 12 6/ x2 – 5x - 14 D¹ng 2: TÝnh nhanh :

-

-

1/ 362 + 262 – 52.36 2/ 993 +1 + 3.(992 + 99)

3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,22 -10,2.0,2 4/ 8922 + 892.216 +1082

Dạng 3:Tìm x 1/36x2- 49 =0 2/ x3-16x =0

3/ (x – 1)(x+2) –x – =

4/ 3x3 -27x = 0

5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0 6/ x(2x – 3) -2(3 2x) = Dạng 4: Toán chia hÕt:

1/ 85+ 211 chia hÕt cho 17 2/ 692 – 69.5 chia hÕt cho 32 3/ 3283 + 1723 chia hÕt cho 2000 4/ 1919 +6919 chia hết cho 44

5/ Hiệu bình phơng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho

Ngày soạn Ngày giảng:

Tit 15,16,17: ch đề: ôn tập chơng I A-Mục tiêu :

Rèn kỹ giải loại tốn :thực phép tính; rút gọn tính giá trị biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân t

B-Chuẩn bị GV HS: C-nôi dung:

*kiÕn thøc:

1/ Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức 2/ Viết HĐT đáng nhớ

3/ Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tö

4/ Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức ; chia 2đa thức biến xp * bi tp:

Dạng1:Thực tính. Bài 1/ TÝnh:

1 5xy2(x – 3y) (x + 2y)(x – y) (x +5)(x2- 2x +3) 2x(x + 5)(x – 1) (x – 2y)(x + 2y) (x – 1)(x2 + x + 1) Bµi 2/ Thùc hiƯn phÐp chia

1 12a3b2c:(- 4abc) (5x2y – 7xy2) : 2xy (x2 – 7x +6) : (x -1)

4 (12x2y) – 25xy2 +3xy) :3xy (x3 +3x2 +3x +1):(x+1) (x2 -4y2) :(x +2y)

D¹ng 2: Rót gän biĨu thøc.

Bµi 1/ Rót gän c¸c biĨu thøc sau x(x-y) – (x+y)(x-y)

2 2a(a-1) – 2(a+1)2

-

-

3 (x + 2)2 - (x-1)2

4 x(x – 3)2 x(x +5)(x 2) Bài 2/ Rút gọn biÓu thøc sau

1 (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2) (x +1)(x-1)2 – (x+2)(x2-2x +4)

Bµi 3/ Cho biĨu thøc

M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)2 – 2(x -1)(x +2) Rót gän M

2 Tính giá trị M x = −21 Tìm x để M =

D¹ng 3: Tìm x

Bài 1/ Tìm x , biÕt: x(x -1) – (x+2)2 = 1. (x+5)(x-3) – (x-2)2 = -1. x(2x-4) – (x-2)(2x+3) Bài 2/ Tìm x , biết:

1 x(3x+2) +(x+1)2 –(2x-5)(2x+5) = -12 (x-1)(x2+x+1) – x(x-3)2 = 6x2

Bài 3/ Tìm x , biết: x2-x = 0

2 (x+2)(x-3) –x-2 = 36x2 -49 = 0

4 3x3 27x = 0

Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 1/

1 3x +3 5x2 – 5 2a2 -4a +2

4 x2 -2x+2y-xy (x2+1)2 – 4x2 x2-y2+2yz –z2 Bµi 2/

1, x2-7x +5 2, 2y2-3y-5 3, 3x2+2x-5

4, x2-9x-10 5, 25x2-12x-13 6, x3+y3+z3-3xyz

Ngày soạn: Ngày giảng:

TiÕt 18:

Tù kiÓm tra

I Mơc tiªu:

Đánh giá việc tiếp thu KT nhân đa thức ,HĐT đáng nhớ, phân tích a thc thnh nhõn t,

Kĩ sử dụng kiến thức vào giải tập -

-

II Đề :

Bi 1: Chn đáp án đúng: Câu 1: x3 +9x = khi:

A x=0 B x=-3 C x=3 D x=0,x=-3,x=3 Câu 2:Kết phép tính 20062-20052 là:

A B 2006 C 2005 D 4011 C©u 3:BiĨu thức x2- 4y2 phân tích thành:

A (x+4y)(x-4y) B (x-2y)2 C (x+2y)(x-2y) D (x-4y)2 Câu 4:Biểu thức A = x2-6x+9 có giá trị x=9 là

A B 36 C 18 D 81

Bài 2:Ghép biểu thức cột A biểu thức cột B để đợc đẳng thức

đúng

1, x2 – 4= 2, x2-8x +16 = 3, 2x2- 4xy = 4, 4x – 2xy =

a, (x-4)2 b, (x+4)(x-4) c, 2x(2-y) d, 2x(x-2y) e, (x-2)(x+2) Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

1, 5a +10 2, a2-a 3, a2 -1

4, x(x-1) – y(1- x) 5, (x+3)2 – 16 6, x2-xy -2x +2y

Bài 4: Tính giá trị biểu thøc:

N = a3 – a2b – ab2 + b3 t¹i a = 5,75 b = 4,25. III Đáp án ,biểu điểm

Cõu ỏp ỏn im

Bài 1-A; 2-D; 3- C ;4- B 0,5đ x 4=2đ

Bài e ;2 a;3 d; c; 0,5đ x 4=2đ Bài 1, 5(a +2)

2, a(a-1) 3, (a+1)(a -1) 4, (x-1)(x+y) 5, (x -1)(x+7) 6, (x-y)(x-2)

0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5đ-0,5đ 0,5đ-0,5đ Bài4 N = = (a-b)2(a+b)

Thay a = 5,75 b = 4,25 vào N ta đợc: N = ( 5,75 – 4,25)2(5,75 +4,25) = (1,5)2.10 = 22,5

0,5đ-0,5đ 0,5đ 0,5đ

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit 19,20,21: ch : Rút gọn phân thức đại số A-Mục tiêu :

HS nắm sở toán rút gọn phân thức HS nắm đợc bớc rút gọn phân thức

-

-

HS có kĩ rút gọn phân thức B-nôi dung:

*kin thc: in vo cỏc chỗ để đợc khẳng định

1, Tính chất phân thức : A

B=

C¸c bíc rót gän phân thức:

B1: B2:

* tập:

Bài 1:Rút gọn phân thức.

a) 12a

b3c

9 ab2c2 b)

16x5y6z

8x2yz4❑❑

c)

x − y¿3 ¿

x − y¿2

2x2¿

3x¿ ¿

d) 15a(a−1) 10 ab(1−a)

Bµi 2: Rót gän ph©n thøc.

a) 2x2+2 xy

2x+2y b)

x2−xy xy−3y2 c) x

2

+2 xy+y2

3x2+3 xy d)

3x2

+6 xy+3y2

x2 y2

Bài 3: Rút gọn phân thøc.

a) 4x

+12x+9

2x2− x 6 Đáp số

2x 3

x −2 b) xy− x

2

+z2− y2

x2

+y2 z2+2 xz Đáp số:

x − x+y

x+z+y c) 3|x −4|

3x2−3x 36 Đáp số:*/

x+3 x>4 */

−1

x+3 nÕu x<4

Bµi 4:

Chứng minh đẳng thức sau: a) a

3

−4a2−a+4

a3−7a2

+14a−8=

a+1

a −2 b)

x+1¿2 ¿ ¿

x4+x3+x+1

x4 x3+2x2 x+1=

Bài 5:

Tính giá trị cđa biĨu thøc A = m

3

−n3−3 mn(m− n)

m2

+n2−2 mn víi m=6,75 , n =-3,25

Gợi ý: +rút gọn biểu thức ta đợc kết A = m-n

+ Thay sè m=6,75 , n =-3,25 th× A = 6,75- (-3.25) = 10 -

-

Bµi 6: Cho :

P = x 2−4

x2−5x+6 a) Rút gọn P

b) Tính giá trị P tại=-2/3

Bài 7: So sánh A = (2

3

+1)(33+1)(43+1) .(1003+1)

(23−1)(33−1)(43−1) .(1003−1) vµ B = 1,5

_

Ngày soạn: /2006 Ngày giảng: /2006

Tiết:22;23;24: chủ đề: cộng ,trừ phân thức A-Mục tiêu :

-HS có kỹ qui đồng phân thức, rút gọn phân thức -Hs có kỹ cộng trừ phân thức

-HS đợc rèn loại tốn:thực phép tính;chứng minh đẳng thức; rút gọn; tính giá trị biểu thức

B-n«i dung:

*kiÕn thøc: 1/ Céng ph©n thøc:

+ Céng 2ph©n thøc cïng mÉu: A

M +

B

M=

+ Cộng phân thức khác mẫu:- Qui đồng phân thức đa cộng phân thức mẫu

2/Trõ ph©n thøc:

* bµi tËp:

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) x+2

3x + x −5

5x +

− x −8 4x

b) x3

x+1+

x2

x −1+

x+1+ 1− x

c) x 2y2

a2b2+

(x2− a2)(y2− a2)

a2(a2− b2) +

(x2− b2)(y2− b2)

b2(b2− a2) d) a − x+ x

2

a+x e) x+y+x

2− y2

x − y

Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) a+ a

2 1− a+

1

a+1 d)

x

2x −2+

x2+1 2−2x2

-

-

b) 16

+x+

4

x −1+ 10x

1− x2 e)

x x −3+

9−6x x2−3x c) xx

+2+

2

x −2+ 4x

x2−4 f)

1− x x2−2x

+1+

x+1

x −1

Bµi 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức A = 6x

2

+8x+7

x3−1 +

x x2

+x+1+

1− x t¹i x=

1 B =

x2− x+

1

x2+x+1+ 2x

1− x3 v¬i x = 10

Bµi 4: Cho M = x 2x −2+

x2+1 2−2x2

a) Rót gän M

b) Tìm x để M = -

Bµi 5: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) x −1

x+1−

x+1

x −1+

x2−1 b)

2x −3+ 2x+3−

2x −33 9−4x2

c) 4−2x+x2

2+x −2− x

Bµi 6: TÝnh tæng: 1/ A =

a2+a+

a2+3a+2+

a2+5a+6+

a+3 2/ B =

x2−7x

+12+

−1

x2−6x

+8+

1

x2−5x

+6

Gỵi ý: ¸p dơng :

n(n+1)=

n−

1

n+1

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit:25;26;27: ch : A-Mc tiờu :

- HS đợc củng cố qui tắc

nh©n, chia ph©n thøc

-HS đợc vận dụng qui tc nhõn, chia phõn thc

-HS có kỹ năngthực phép tính nhân, chia phân thức B-nôi dung:

*kiÕn thøc: PhÐp nh©n A

B C D=

2 PhÐp chia: A

B: C D=

* bµi tËp:

Bµi 1:TÝnh

-

-

phÐp nh©n, phÐp chia ph©n thøc

a/ 2x 3y4z.(−

4y2z

5x ).(

15x3

8 xz ) b/ x

2− x

+1

x2

+x

x+1 3x −2

9x −6

x2− x +1 c/ x

2

+4x

1− x

x2−2x

+1

x2−16

Bµi 2:TÝnh.

a/ 6x −3

x :

4x2−1 3x2

b/ x 3y

+xy3

x4y :(x

+y2)

c/

x+y¿2−(x+y)z

¿ ¿

x+y+z

Bài 3:

Rút gọn tính giá trị biiêủ thức a/ A=( x

x24+ 2− x+

1

x+2).(x+2) víi x = − b/ B=(6x

2

+8x+7

x3−1 +

x x2+x+1+

6 1− x).(x

2−1

) víi x= −21

Bµi 4:

Rót gän biĨu thøc: A = (x

y− y x):(

x y+

y x −2)

B = [ x2+

1 y2+

2 x+y(

1 x+

1 y)]:

x3+y3

x2y2

Bµi 5:

Cho biĨu thøc:

M= ( x+2

x2− x+ x −2

x2+x)

x2−1

x2+2

a/ Tìm giá trị x để biểu thức M xác định b/ Rút gn M

Đáp số: a/ x 0; x 1; x -1 b/ M =

x

Bµi 6:

Cho biĨu thøc: P = (x

2

+1

x+1 −1)(

4 x −1−

2 x)

a/ Tìm giá trị x để biểu thức P xác định b/ Rỳt gn P

Đáp số: a/ x 0; x 1; x -1 b/ P =2.

-

-

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit 28, 29,30: chủ đề:

bIến đổi biểu thức hữu tỉ A-Mục tiêu :

HS đợc củng cố phép toán phấn số

HS biết biến đổi biểu thức hữu tỉ, tính giá trị biểu thức dạng phân thức B-nôi dung:

*kiÕn thøc: * A

B xác định

* A

B = ⇔

* bµi tËp:

Bµi 1:

Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: a)

1 2+

x

1− x

x+2 b)

x − x2

1+1

x+

1

x2 c)

1−2y x +

y2 x2

1

x−

1

y

d)

x

4−1+ 4x x

2−

x+

1

Bµi 2:

Cho biĨu thøc A = (x+1

x −1−

x −1

x+1): 2x

5x −5 a) Rót gän A

b) Tìm giá trị A x=3; x = -1 c) Tỡm x A =

Đáp số: a) A = 10

x+1

b) §KX§: x 1; x -1; x 0;

-

-

Tại x = t/m ĐKXĐ biểu thức A có giá trị: 10 3+1=

5

Tại x = -1 không t/m ĐKXĐ biểu thức A giá trị x = -1. c) A = th× : x = 4.

Bµi 3:

Cho biĨu thøc B = ( x 3x −9+

2x −3 3x − x2)

3x2−9x x2−6x

+9

a) Tìm ĐK để giá trị biểu thức có giá trị xác định b) Rút gọn B (Đáp số B = 1)

Bµi 4:

Cho biĨu thøc C = (x2-1)(

x −1−

x+1+1 ) a) Rót gän C

b) CMR víi mäi x tm §KX§ biĨu thức C có giá trị dơng (Đáp số: C = x2+3 )

Bài 5:

Tìm x biết :

a) 2x+1

x2−2x

+1−

2x+3

x21=0

b) Giá trị biểu thức x 33 6x 9− x2+

x

x+3 b»ng

Bµi 6:

Cho biĨu thøc:

M= ( x+2

x2− x+ x −2

x2+x)

x2−1

x2+2

a/ Tìm giá trị x để biểu thức M xác định b/ Rút gọn M

Đáp số: a/ x 0; x 1; x -1 b/ M =

x

Bµi 7:

Cho biĨu thøc: P = (x

2

+1

x+1 −1)(

4 x −1−

2 x)

a/ Tìm giá trị x để biểu thức P xác định b/ Rút gn P

Đáp số: a/ x 0; x 1; x -1 -

-

b/ P =2.

Bµi 8:

Tìm giá trị biến x để giá trị biểu thức sau có giá trị nguyên: a)

x −3 b)

3

x+2 c) 3x

3

−4x2+x −1

x −4 d)

3x2− x+1 3x+2

_

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit:31;32;33: ch : ụn tập học kì i A-Mục tiêu :

- HS đợc củng cố kiến thức HK I - HS đợc rèn giải dạng toán:

*Nhân,chia đa thức

* Phân tích đa thức thành nhân tử

* Thực phép tính cộng trừ nhân chia phân thức B-nôi dung:

*trắc nghiệm khách quan: Bài 1:Các khẳng định sau () hay sai (S) ?

Câu Nội dung Đúng Sai

1 x2-2x+4 = (x-2)2 (x-2)(x2+2x+4) = x3-8 (2x+3)(2x-3) = 2x2 -9 x3 – 3x2 +3x +1 = (x-1)3 x2+6xy+9y2 = (x+3y)2 (x + 2)(x2-4x+4) = x3+8 x3+3x2+3x+1 = (x+3)3 5x2y – 10xy = 5xy(x-2) 2a2 +2 = 2(a2+2)

10 (12ab – 6a2 +3a) : 3a = 4b -3a +1 Bài 2:Chọn đáp án

1/ Đơn thức - x3y2z3 không chia hết cho đơn thức

A – 2xyz B 5x2y2z2 C -4x2y3z D 2x2yz 2/ Đa thức ( 2x2y -8xy +32xy2 ) chia hết cho đơn thức

A 2x2y B 8xy C.32xy2 D.64x2y2 3/ x2 +5x = th×

A.x = B.x = 0, x= C x = -5 D x = 0, x = -5 4/ KÕt qu¶ cđa biĨu thøc : 20062 – 20052 lµ

A.1 B 2006 C.2005 D 4011 5/ Cho x+y = -4 x.y = x2+y2 có giá trị

A B.16 C.24 D.32 6/ ph©n thøc x −1

x2−4 có giá trị xác định khi:

A x B x 2, x C x 2, x -2 D.x 1, x 2, x -2

-

-

7/ Phân thức nghịch đảo phân thức x −3 2− x là:

A x-3 B 2-x C 2− x

x −3 D 3− x

x −2 * bµi tËp T luËn :

Bài 1:

Làm tính nhân: a) 3x(x2-7x+9) b) (x2 – 1)(x2+2x)

Bµi 2:

Lµm tÝnh chia:

a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1) b) (x4 –x-14):(x-2)

Bµi 3:

Rót gän biĨu thøc:

a) (6x +1)2+(6x-1)2-2(6x-1)(6x+1) b) (22+1)(24+1)(24+1)(28+1)(216+1)

Bài 4:

Rút gọn phân thức sau: a/ a2−2 ab+b2

4a−4b

b/ 2x 2−4x xy− x2 y c/ x

2

+xy−2x −2y

x2−3x+2

Bµi 5:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a/ x

2

x+1+ 2x −1

1− x

b/ y −xxy− y xy− x2 c/ x

2x −2+ 3x

2x+2− 2x2 x2−1 d/

2

x(x+2)+

x2+6x+8+

2

x2+10x+24+

x+6

Bài 6:

Cho biẻu thøc : M = ( x

x2−25−

x −5

x2 +5x):

2x −5

x2

+5x+

x

5− x

a/ Tìm x để giá trị M đợc xác định

b/ Rút gọn M

c/ Tính giá trị M t¹i x=2,5

(đáp số:a/ x 5, x -5,x 0,x 2,5.

b/ M=1

c/ Tại x=2,5 không t/m ĐKXĐ của biểu thức M nên M giá trị tại x=2,5)

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit 34,35,36 ch :

Phơng trình;

Phơng trình bậc ẩn A-Mục tiêu :

- HS nắm khái niệm phơng trình bậc ẩn

- Hiu vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc ẩn

-

-

B-nôi dung:

*kiến thức:

Dạng tổng quát phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: ax + b = ( a,b R; a0) * phơng trình bậc Èn ax + b = lu«n cã mét nghiƯm nhÊt :

x = b a



* bµi tËp:

Bµi 1:

Xác định sai khẳng định sau: a/ Pt : x2 – 5x+6=0 có nghiệm x=-2.

b/ pt ; x2 + = cã tËp nghiÖm S =  c/ Pt : 0x = cã mét nghiÖm x =

d/ Pt :

1

2

1

x   x lµ pt mét Èn.

e/ Pt : ax + b =0 lµ pt bËc nhÊt mét Èn f/ x = 3lµ nghiƯm pt :x2 = 3.

Bµi 2:

Cho phơng trình : (m-1)x + m =0.(1)

a/ Tìm ĐK m để pt (1) pt bậc ẩn b/ Tìm ĐK m để pt (1) có nghiệm x = -5 c/ Tìm ĐK m để phtr (1) vơ nghiệm

Bµi 3:

Cho pt : 2x – =0 (1) vµ pt : (a-1) x = x-5 (2) a/ Gi¶i pt (1)

b/ Tìm a để pt (1) Pt (2) tng ng

(Đáp số :a =

5 3)

Bài 4:

Giải pt sau : a/ x2 – = 0 b/ 2x = c/ 2x + =

d/

2

0 3x 2

e/

1

2 y3 2 y

Bµi 5:

-

-

Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2. a/ Rót gän M

b/ Tính giá trị M x=

1

2



c/ Tìm x để M = (Đáp số :a/ M = -8x+ 5

b/ t¹i x=

1

2



th× M =17

c/ M=0 x=

5 8 )

_ Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit 37,38,39 ch :

phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0 A-Mục tiêu :

- HS nắm vững đợc phơng pháp giải phơng trình bậc ẩn không dạng tổng quát - Vận dụng phơng pháp giải số phơng trình

- RÌn kÜ giải phơng trình đa dạng ax + b = 0; a 

B-n«i dung:

*kiÕn thức:

Phơng trình dạng ax + b = 0:

+ nÕu a  pt cã mét nghiƯm nhÊt + nÕu a=0 ;b pt v« nghiÖm

+ nÕu a=0 ;b= pt cã vô số nghiệm

* tập:

Dạng : Giải ph ơng trình

Bài 1:

a/

5

5

6

x x x

  

-

-

b/

3(2 1) 2(3 1)

5

4 10

x x x

  

c/

3(2 1)

4 12

x x x

x

  

   

Bµi 2: a/

2

1

3

x x x

  

b/

11

2( )

12

x x

  

Bµi 3:

a/

1

99 98 97 96

x x x x

  

b/

109 107 105 103

4

91 93 95 97

x x x x

   

    

Bµi 4:

a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)

b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = c/ 2x3+ 5x2 -3x = 0.

d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0 e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)

Dạng viết ph ơng trình cho toán

Bài 5:

ViÕt mèi liªn hƯ sau:

a/ Cho số t nhiên liên tiếp tích số đầu bé tích số sau 146

b/ Cạnh huyền tam giác vuông 10cm , hai cạnh góc vuông 2cm

_ Ngày soạn Ngày dạy:

Tiết 43,44,45 chủ đề:

-

-

giải toán cách lập phuơng trình A-Mục tiêu :

-HS nắm đợc bớc giải bt cách lập pt - HS biết vận dụng để giải số bt

-HS đợc rèn kĩ giải tốn cách lập pt B-nơi dung:

*kiến thức: HÃy nêu bớc giải toán cách lập pt?

* tập:

Dạng I :Toán tìm số:

Bài 1:

Tìm số biÕt tỉng cđa chóng b»ng 63 , hiƯu cđa chóng lµ ?

Bµi 2:

Tìm số biết tổng chúng 100 Nếu tăng số thứ lên lần cộng thêm vào số thứ hai đơn vị số thứ gấp lần số thứ hai

Bµi 3:

Hai thùng dầu ,thùng gấp đôi thùng ,sau thêm vào thùn nhỏ 15 lít ,bớt thùng lớn 30 lít số dầu thùng nhỏ phần số dầu thùng lớn.Tính số dầu thùng lúc bân đầu?

Bµi :

Cho số có hai chữ số tổng hai chữ số Nếu viết theo thứ tự ngợc lại ta đợc số lớn số cho 27 đơn vị Tìm số cho ?

Bµi :

Tìm số có chữ số biết tổng chữ số 16 , đổi chỗ số cho ta đợc số nhở số ban đầu 18 đơn vị

D¹ng II :Toán liên quan với nội dung hình học: Bài 6:

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài chiều rộng 11m Tính chiỊu dµi vµ chiỊu réng?

Dạng III :Tốnchuyển động:

Bµi 8:

Hai xe khởi hành lúc tơí hai địa điểm A B cách 70 km sau gặp Tính vận tóc xe , biết vận tốc xe từ A lớn xe từ B 10 km/h

Gäi vËn tèc xe ®i tõ B lµ :x

-

-

Ta cã pt :x+ x + 10 = 70.

Bµi 9:

Một xe tơ từ A đến B với vận tốc 50 km/h sau quay trở với vận tốc 40 km/h Cả lẫn 5h 24 phút Tính chiều dài quóng ng AB ?

Dạng IV :Toán kế hoạch ,thùc tÕ lµm : Bµi 11 :

Một đội đánh cá dự định tuần đánh bắt 20 cá, nhng tuần

Vợt mức nên hoàn thành kế hoạch sớm tuần mà cịn vợt mức đánh bắt 10 Tính mức cá đánh bắt theo kế hoạch ?

Bµi 12 :

Theo kế hoạch ,đội sản xuất cần gieo mạ 12 ngày Đến thực đội nâng mức thêm ngày hoàn thành gieo mạ 10 ngày Hỏi đội gieo đợc gieo đợc ?

_

Ngày soạn:: Ngày dạy: Tiết 46,47,48

ch :

ôn tập chơng iii.

A-Mục tiêu :

- Ôn lại kiến thức chơng III

- Rèn kĩ giải BT: giải pt; giải toán cách lËp pt B-n«i dung:

*kiến thức: - PT tơng đơng

- Phơng trình bậc ẩn - PT đa đợc dạng ax + b = - PT tích

- PT chøa Èn ë mẫu

- Giải BT cách lập PT

* tập:

Đề 1: Bài 1:

Trong pt sau pt pt bậc Èn -

-

2

1

/ /1 / /

      



a x b x c x d

x x

Bµi 2:

Giải pt sau:

2

5(1 ) 3( 5)

/

3

/( 2) ( 1)( 3) 2( 4)( 4) x x x

a

b x x x x x

 

  

       

Bµi 3:

Hai xe khëi hµnh cïng mét lóc tõ hai điại điểm A B cách 70 km sau gặp Tính vận tốc xe, biÕt r»ng xe ®i tõ A cã vËn tèc lớn xe từ B 10 km/h

Bµi 4: Cho : 2 ;

x x x

A B

x x

 

 

 

a/ Với giá trị x giá trị biểu thức A;B đợc xác định? b/ Tìm x để A = B ?

§Ị 2: Bµi 1:

Trong pt sau pt tơng đơng với pt 2x- = 0, A x2-4=0; B x2-2x=0; C 2 0;

x

 

D 6x+12 =

Bµi 2:

Giải pt sau:

2

1

/ 5( 2) ( 1)

2

/(2 3) (2 3)( 1)

a x x t

b x x x

    

   

Bµi 3:

Cho pt : (mx+1) (x-1) – m(x-2)2 =5 a/ Gi¶i pt víi m=1

b/ Tìm m để pt có nghiệm -

Bµi 4:

Tìm số biết tổng chúng 100 tăng số thứ lên lần cộng thêm số thứ hai đơn vị số thứ gấp 5ln s th hai?

Đề 3: Bài 1:

Trong khẳng định sau ,khẳng định ; sai ?

a/ Hai pt tơng đơng nghiệm pt nghiệm pt b/ Pt : x2-1= x-1 có nghiệm x=1

c/ Pt x2+1 = 3x2=3 tơng đơng d/ Pt 2x-1=2x-1 có vơ số nghiệm

Bµi 2:

Giải pt sau:

2 2

5 /

2

/( 1) ( 1) x x

a

b x x x x

 



    

Bµi 3:

Cho biÓu thøc

2 2 ( 1)(3 )

x x x

A

x x x x

a/ Tìm x để giá trị A đợc xác định b/ Tìm x để A =0

Bµi 4:

Mét khu vờn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vên?

Ngµy soạn : Ngày dạy: Tiết 49,50,51

chủ đề:

bất đẳng thức.

A-Mơc tiªu :

- HS nắm khái niệm bất đẳng thức, tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng,giữa thứ tự phép nhân với số ( tính chất bất đẳng thức)

- Sử dụng tính chất để chứng minh bđt B-nơi dung:

*kiến thức: Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng:

1. A>B  A-B 0

2. A>B  A+C .B +

3. A>B  mA mB (víi m>0)

4. A>B  mA mB (víi m<0)

5. A  B  A-B 0

6. A  B  A-m B –m

7. A > Bvµ B > C th× A C

8. a>b  2a +5 2b +

* bµi tËp:

Bµi 1:Cho a>b ,so sánh:

1. 2a -5 2b –

2. -3a + vµ -3b+1

3.

1 2a

 

vµ

1 2b

 

4. 2a -5 2b-

Bài 2: So sánh a vµ b biÕt :

2 1)

3 2)

5 1 3) 1

2

3

4) 2

5

a b a b

a b

a b

 

  

   

Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức sau:

-

-

1. NÕu

2

_ : 4

3

a b CMR  a  b 2. NÕu a>b th× a>b-1

3. NÕu ab th× :-3a =2  -3b +2

4. NÕu

1

2

2

a b

    

th× :a>b

Bµi 4: Chøng minh :

1. a2+b22ab.

2. (a+b)2  4ab.

3. a2+b2 

2

( ) a b

Bµi 5: Chøng minh :

1. Cho a>b; c>d CMR : a+c> b+d

2. Cho a>b; c<d CMR : a-c > b-d

3. Cho a > b > CMR : + a2 > b2 +

1

a  b Cho a>b>0; c>d>0 CMR : ac > bd

Bµi 5: Chøng minh r»ng :

1.

a b

b a với a,b dơng cïng ©m.

2. a2 + b2 + c2  ab + bc + ca

3. a2 + b2  a + b -

1

4. (a+b+c)(

1 1

abc) 9

5. a2 + b2 + c2+d2 +1  a+ b+ c+ d.

6. a4 + b4  a3b + ab3.

7. (ab +cd)2  (a2 +c2)(b2+d2)

Ngày soạn : Ngày dạy:

-

-

TiÕt 52,53,54

chủ đề:

bất phơng trình.

A-Mục tiêu :

- HS đợc hệ thống kiến thức BPT: định nghĩa ,nghiệm;bất pt bậc ẩn

HS đợc rèn kỹ giải bất pt,viết tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm bất pt trục số

B-n«i dung: *kiÕn thøc:

Câu 1: viết định nghĩa bất pt bậc ẩn , cách giải ? Câu 2: Chọn đáp án :

1/ Bất pt bậc bất pt dạng : A.ax + b=0 (a0) B ax + b0 (a

0)

C.ax=b (b0) D.ax + b >0 (b

0)

2/ Số không nghiệm bất pt : 2x +3 >0

A -1 B C D -2

3/ S =x x/ 2 lµ tËp nghiƯm cđa bÊt pt :

A + x <2x B x+2>0 C 2x> D –x >2 4/ Bất pt tơng đơng với bât pt x< :

A 2x 6 B -2x >-6 C x+3 <0 D 3-x <0 5/ Bất pt không tơng đơng với bât pt x< :

A.- x>-3 B 5x +1< 16 C.3x < 10 D -3x > 6/ NghiƯm cđa bÊt pt 3x -2  4

A x=0 B x=-1 C x<2 D x2

7/ BÊt pt chØ cã mét nghiƯm lµ

A (x-1)20 B x>2 C 0.x >-4 D.2x -1> 8/ H×nh vÏ sau biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa bÊt pt :

A x<2 B x2 C x-2 D 2x x+2 * tập:

Bài 1: Giải bất pt sau råi biĨu diƠn nghiƯm lªn trơc sè :

2

1/

2 / 5 3/

x x x      

4 / /

4 /

x x x x x        

Bµi 2: Giải bất pt sau biểu diễn nghiệm lªn trơc sè :

5

1)

3

3

2)

4

4 3)

4

x x x

x x

x

x x x

              2

( 3) (2 1) 4)

3 12

(2 1) (1 )3

5)

4

3 13 11( 3)

6)

5

x x

x

x x x x

x x x x

               Bµi 3:

a/ Tìm giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất pt sau:

5

5 3, (1) _ 21, (2)

2

x

x  x va   x

b/ Tìm giá rị nguyên dơng x thoả mãn đồng thời hai bất pt: -

-

2

3x+1>2x-3 (1) 4x+2> x-1

Bài 4: Giải bÊt pt sau:

1)

2) ( 1) x

x x x

  

 

2

3) 4)

x x x x

  

  

Bµi 5:

a/ Cho A =

4

1

x x x



  ,tìm x để A<0 ?

b Cho B =

8 20

x x x



  , tìm x B > 0? Bi 6:

Giải bÊt pt sau:

   

   

1) 2)

3 3)

1 x x

x x

x x

  

  

  

Ngày soạn : Ngày dạy: chủ :

diện tích đa giác A-Mơc tiªu

HS đợc củng cố kiến thức , cơng thức tính diện tích hình tam giác , hình chữ nhật,hình thang ,hình bình hành, hình thang

HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chứng minh, B-Chuẩn bị GV HS:

C-n«i dung: *kiÕn thức:

1 Câu1:Viết công thức tính diện tích hình :

Tam giác ,tam giác vuông , hình CN , hình vuông, hình thang, hình bình hành, hình thoi

2 Câu 2: Ghép ý cột A ý cột B để đợc khẳng định

Cét A Cét B

-

-

1/Diện tích hình tam giác

a/

( ) a b h S   2/DiÖn tÝch h×nh thang b/S ab 3/DiƯn tÝch h×nh CN

c/

ah S 4/Diện tích hình vuông d/S ab:2

5/DiƯn tÝch h×nh thoi

e/S d d1

6/Diện tích hình bình hành f/S a2

7/Diện tích hình tam giác vuông g/S 2ah

h/S ah

* bµi tËp:

Bµi 1:

Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) có AC BD t¹i O ,AB=4 cm, CD = 8cm. a/ Chứng minh OCD OAB vuông cân.

b/ Tính diện tích hình thang ABCD?

Bài 2:

Cho ABC can (AB=AC) Trung tuyÕn BD ,CE vu«ng gãc với G Gọi I,K lần lợt trung điểm GB,GC

a/ T giác DEIK hình g× chøng minh b/ TÝnh SDEIK biÕt BE = CE = 12 cm ?

Bµi 3:

Cho  ABC có diẹn tích 126 cm2 Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD =DB ,trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = 2EC , cạnh CA lấy điểm F cho CF =3 FA Các đoạn CD, BF,AE lần lợt cắt M,N,P

Tính diện tích MNP ? Đáp án

Bµi 1

Bµi 2

-

-

A H B

D K C O

b/ Tính SABCD= Tính đ ờng cao :

Kẻ HK AB cho HK ®i qua O TÝnh HK= OH+OK = =6 cm Suy : SABCD= 36 cm2

A

B C E D

G

I K

O

Ngày soạn : Ngày dạy: chủ đề:

tam giác đồng dạng.

A-Mơc tiªu :

HS đợc củng cố kiến thức tam giác đồng dạng :định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chứng minh,

B-Chuẩn bị GV HS: C-nôi dung:

*kiến thøc:

Hoàn thành khẳng định sau cỏch in vo ch

1. Định nghĩa : ABC MNPtheo tØ sè k      

; ; AB BC CA A B C

 

  

2. TÝnh chÊt : *ABCMNP th× :ABC 

*ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k :MNPABC theo tỉ số

* ABC MNPvà MNPIJK ABC Các trờng hợp đồng dạng :

a/  ABC MNP (c-c-c) b/  ABC MNP(c-g-c) c/  ABC MNP (g-g) Cho hai tam giác vuông :ABC MNP; vuông đỉnh A,M a/  ABC MNP(g-g) b/  ABC MNP (c-g-c)

c/  ABCMNP (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

* tập:

Bài 1:

-

-

T×m x, y hình vẽ sau

HS

Xét ABC EDC cã: B1 = D1 (gt)

C1 = C2 (®)

2

4; 1,75 3,5

CA CB AB x

y x CE CD ED  y     

Bµi 2:

+ Trong hình vẽ có tam giác vuông? Giải thích sao?

+ Tính CD ?

+ TÝnh BE? BD? ED? + So s¸nh S BDE vµ S AEB

S BCD ta lµm nh nào?

- Có tam giác vuông ABE, BCD, EBD - EBD v× B2 = 1v ( D1 + B3 =1v => B1 + B3

=1v )

ABE CDB (g.g) nªn ta cã: 10 12 15.12

18( )

15 10

AE BC

CD cm

AB CD  CD   

Ba HS lên bảng, em tính độ dài đoạn thẳng

HS:

HS đứng chỗ tính S BDE S BDC so sánh

víi S BDE

Bµi 3:

H·y chøng minh: ABC AED HS:

ABC vµ AED cã gãc A chung vµ 15

20 AB

AB AE AC

AE AC AD

AD



  



 

   

 

VËyABC AED (c.g.c)

Bµi 4:

a) Chøng minh: HBA HAC

b) TÝnh HA vµ HC a) ABC HBA (g - g) ABC HAC (g - g)

-

-

A

E 20 15

D

B C

A

12,45 20,5

B H C

=> ABC EDC (g,g)

Gi¸o ¸n: Båi dìng to¸n

=> HBA HAC ( t/c bắc cầu ) b) ABC , A = 1V

BC2 = AC2 + AB2 ( ) => BC = AB2AC2

= 23, 98 (cm)

V× ABC HBA =>

AB AC BC HB HABA =>HB = 6,46

HA = 10,64 (cm) HC = BC - BH = 17,52 Bài 5:

GV: Nghiên cứu BT 52/85 bảng phụ

- Để tính HB, HC ta lµm ntn ?

XÐt ABC vµ HBA cã A = H = 1V , B chung => ABC HBA (g-g)

12 20 12 AB BC

HB BA HB 

=> HB = 7,2 (cm) =>HC = BC - HB = 12,8 (cm)

Ngày soạn : Ngày dạy: -

-

12,45 20,5

B H C

A

12

?

B H C

TiÕt55,56,57

ch :

ôn tập học kì II

A-Mơc tiªu :

HS đợc củng cố kiến thức tổng hợp phơng trình, bất phơng trình, tam giác đồng dạng, hình khối khơng gian dạng đơn giản

HS biết sử dụng kiến thức để rèn kĩ cho thành thạo

b-n«i dung:

Khoanh tròn vào chữ in hoa trớc cõu tr li ỳng:

Câu1: Phơng trình 2x - = x + cã nghiÖm x b»ng:

A, - B,

7

3 C, 3 D, 7

Câu2: Tập nghiệm phơng trình:

5

x x

6

   

  

   

    lµ:

5 5

A, B, - C, ; - D, ;

6 6

       



       

       

Câu3: Điều kiện xác định phơng trình

5x x 4x 2 x

 

 

  lµ:

1 1

A, x B, x -2; x C, x ; x D, x -2

2 2

     

Câu4: Bất phơng trình sau bất phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn:

2 2x+3

A, 5x B, C, 0.x+4>0 D, x

3x-2007

    

C©u5: BiÕt

MQ

PQ PQ = 5cm Độ dài ®o¹n MN b»ng:

A, 3,75 cm B,

20

3 cm C, 15 cm D, 20 cm

Câu6: Trong hình có MN // GK Đẳng thức sau sai:

EM EK EM EN

A, B,

EG EN MG NK

ME NE MG KN

C, D,

EG EK EG EK

 



Hình 1

Câu7: Phơng trình sau phơng trình bậc ẩn:

2

A, B, t C, 3x 3y D, 0.y

x       

Câu8: Phơng trình | x - | = cã tËp nghiƯm lµ:

       

A, 12 B, C, 6;12 D, 12

Câu9: Nếu ab c < th×:

A, acbc B, acbc C, acbc D, acbc

Câu10: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình nào: A, x + ≤ 10 B, x + < 10

C, x + ≥ 10 D, x + > 10

-

-

E

M N

G K

H×nh 2

Câu11: Cách viết sau đúng:

4

A, 3x x B, 3x x C, 3x x D, 3x x

3

                     

C©u12: TËp nghiƯm bất phơng trình 1,3 x - 3,9 là:

   

   

A, x / x B, x / x C, x / x D, x / x

 

  

Hình vẽ câu 13

Câu13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh CC':

A, c¹nh B, c¹nh

C, cạnh D, cạnh

Câu14: Trong hình lập phơng MNPQ.M'N'P'Q' có cạnh nhau:

A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh D,

12 c¹nh

Câu15: Cho x < y Kết dới đúng:

A, x - > y -3 B, - 2x < - 2y C, 2x - < 2y - D, - x < - y

Câu16: Câu dới đúng:

A, Sè a ©m nÕu 4a < 5a B, Sè a d¬ng nÕu 4a > 5a C, Sè a d¬ng nÕu 4a < 3a D, số a âm 4a < 3a Câu17: Độ dài đoạn thẳng AD' hình vẽ là:

A, cm B, cm C, cm D, Cả A, B, C sai Câu18: Cho số a lần số b đơn vị Cách biểu diễn sau sai:

A, a = 3b - B, a - 3b = C, a - = 3b D, 3b + = a

Câu19: Trong hình vẽ câu 17, có cạnh song song với AD:

A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh D, cạnh Câu20: Độ dài x hình bên là:

A, 2,5 B, 2,9 C, D, 3,2 Câu21: Giá trị x = nghiệm phơng trình dới đây:

A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10 Câu22: Hình lập phơng có:

A, mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, định, mặt, 12 cạnh C, mặt, cạnh, 12 đỉnh D, mặt, đỉnh, 12 cạnh

Câu23: Cho hình vẽ Kết luận sau sai:

A, ΔPQR ∽ ΔHPR B, ΔMNR ∽ ΔPHR

C, ΔRQP ∽ ΔRNM D, ΔQPR ∽ ΔPRH

Câu24: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ Có cặp tam giác đồng dạng:: A, cặp B, cặp

C, cỈp D, cỈp

Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu 14 tổng 100 hai số là: A, 44 56 B, 46 58 C, 43 57 D, 45 55

Câu26: ΔABC vuông A, đờng cao AH Biết AB = 6, AC = AH bằng:

A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2

Câu27: Cho bất phơng trình - 4x + 12 > Phép biến đổi sau đúng:

A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D, 4x < - 12

Câu28: Biết diện tích tồn phần hình lập phơng 216 cm2 Thể tích hình lập phơng

lµ:

A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, Cả A, B, C sai

Câu29: Điền vào chỗ trống ( ) giá trị thích hợp:

a, Ba kích thớc hình hộp chữ nhật 1cm, 2cm, 3cm thể tích V = b, Thể tích hình lập phơng cạnh cm V =

Câu30: Biết AM phân giác  ABC Độ dài x hình vẽ là: A, 0,75 B,

C, 12 D, Cả A, B, C sai

-

-

2,5

3,6

Hình vẽ câu 20 x

P

N

Q H M R

M N

Q P

A

1,5 x

B M C

H×nh vẽ câu 17

Giáo án: Bồi dỡng toán

Hình vẽ câu 30

Ngày soạn : Ngày dạy:

Tiết 58,59,60

ch :

chữa kiểm tra học kì II

A-Mục tiêu :

- Chữa kiểm tra học kì II - Rút kinh nghiệm làm

b-nôi dung:

A.Trắc nghiệm( điểm )

Khoanh tròn chữ trớc câu trả lời (Mỗi phơng án trả lời cho 0,25 điểm)

C©u 1: Bất phơng trình dới BPT bậc mét Èn : A

x - > B

1

3 x +2 < C 2x2 + > D 0x + >

0

Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > , phép biến đổi dới :

A 4x > - 12 B 4x < 12 C 4x > 12 D x < - 12

C©u 3: TËp nghiƯm cđa BPT - 2x lµ :

-

-

1,5 x

B M C

A {x / x

2 } ; B {x / x

−5

2 } ; C {x / x

−5

2 } ; D { x / x

2 }

Câu 4: Giá trị x = nghiệm BPT BPT dới đây:

A 3x+ > ; B - 5x > 4x + ; C x - 2x < - 2x + ; D x - > - x

Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào trống thích hợp (Mỗi phơng án trả lời cho 0,5 điểm)

a) NÕu a > b th×

2 a > b

b) NÕu a > b th× - 2a < - 2b c) NÕu a > b th× 3a - < 3b -

d) NÕu 4a < 3a a số dơng

Câu 6: (0,25 đ) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = cm ; gãc B = 500 tam giác MNP có :

MP = cm ; MN = cm ; gãc M = 500 Th× :

A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP

C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP

Câu 7: (0,25đ) Cạnh hình lập phơng √2 , độ dài AM bằng: a) b) √6 c) √6 d) √2 Câu 8: (0,25 đ) Tìm câu sai câu sau :

a) Hình chóp hình có đáy đa giác

b) Các mặt bên hình chóp tam giác cân

c) Diện tích tồn phần hình chóp diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy

Câu 9: (0,25đ) Một hình chóp tam giác có mặt tam giác cạnh cm Diện tích tồn phần hình chóp là:

A 18 √3 cm2 B 36

√3 cm2

C 12 √3 cm2 D 27

√3 cm2

B

Phần đại số tự luận ( điểm )

Bµi 2: (1,5 điểm)

a) Giải bất phơng trình biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:

2+ 1+2x

3 > 2x-1

6

 

1 2x 2x-1

2

2 2x

3 2x-1

6 6

3 4x 2x 4x 2x 2x

x 

 



  

    

    

  

   0,5®

VËy tËp nghiƯm cđa bpt lµ x > -3 0,5đ b) Tìm x cho giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức 3.(2-x)

-Để tìm x ta giải bpt:

-

-

2 A

M §

§ S S

6 cm

2 - 5x 3.(2-x) <=>-5x+3x 6-2 <=>-2x <=>x

  

 0,5®

Vậy để giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức (2 - x ) x2 Bi 3: (1,5 im)

Giải phơng trình : |x −3| = - 3x +15

- NÕu x - x th×: x-3 = - 3x +15

<=> x-3 = -3x+15 <=>x+3x=15+3 <=>4x=18 <=>x=4,5

  

0,75® Do x = 4,5 thoả mÃn Đ/K => nhận

Vậy pt cã nghiƯm lµ: x = 4,5 D

Phần hình họctự luận (3điểm)

Bài 1: 1,5 điểm:

Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông, chiều cao lăng trụ cm Độ dài cạnh góc vng đáy cm; 4cm

H·y tÝnh :

a) Diện tích mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Thể tích lăng trụ

- Sđáy =

2

1

.3.4 6(cm )

2  0,5 ®

- Cạnh huyền đáy = 32 42  255(cm)

=> Sxq = 2p.h = (3 + + ) = 84 (cm2) 0,5 ®

- V = Sđáy h = = 42 (cm3) 0,5 đ

Bài : 1,5 điểm:

Cho hỡnh thang cõn ABCD : AB // DC AB < DC, đờng chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH

a) Chøng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC

b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm TÝnh HC, HD c) TÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD

Vẽ hình xác: 0,25 đ A B 15 cm

D K H C 25cm

a) Tam giác vg BDC tam giác vg HBC cã :

góc C chung => tam giác đồng dạng 0,5 đ

-

-

- NÕu x - x th×: x-3 = - 3x +15

<=> -(x-3) = -3x+15 <=>-x+3=-3x+15 <=>2x=12

<=>x=6

  

0,75® Do x = không thoả mÃn Đ/K => loại

b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC => BC

HC= DC

BC => HC = BC2

DC =9(cm) HD = DC – HC = 25 – = 16 (cm)

0,5 đ

c) Xét tam giác vg BHC có :

BH2 = BC2 – HC2 (Pitago)

BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm)

H¹ AK DC => ΔvgADK=ΔvgBCH

=> DK = CH = (cm) => KH = 16 – = (cm)

=> AB = KH = (cm) S ABCD = (AB+DC)BH

2 =

(7+25) 25

2 =192(cm

) 0,25 ®

Ngày soạn : Ngày dạy: chủ :

Định lý ta lét tam giác

A-Mục tiêu :

HS c cng c kiến thức định lý Ta lét thuận đảo,hệ

HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chứng minh,

B-Chuẩn bị GV HS: C-nôi dung:

*kiÕn thøc:

 Viết nội dung định lý Ta lét ,định lý Ta lét đảo hệ định lý Ta lét

 Điền vào chỗ để đợc kết luận a/ ABC có EF // BC (E AB, F AC)thì :

AE AB AE EB EB FC

 

 

b/ ABC cã E AB, F AC tho¶ m·n

AE AF

EB FC th× :

c/

d/

-

-

A

B

C

I

K

A O B C

D

OAC; BD // AC ABC; IK // BC

IK BC 

Gi¸o ¸n: Båi dìng to¸n * bµi tËp:

Bµi 1:

Cho ABC cã AB= 15 cm, AC = 12 cm; BC = 20 cm

Trªn AB lÊy M cho AM = cm, KỴ MN // BC ( N AC) ,KỴ NP // AB ( P  BC )

TÝnh AN, PB, MN ?

Bµi 2:

Cho hình thang ABCD ( AB // CD); P AC qua P kẻ đờng thẳng song song với AB

cắt AD,BC lần lợt M;N Biết AM = 10; BN = 11;PC = 35 TÝnh AP vµ NC ?

Bµi 3:

Cho hình thang ABCD ( AB // CD); hai đờng chéo cắt O.Qua O kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AD; BC lần lợt M,N

Chøng minh OM=ON Híng dÉn CM :

Bài 4:

Trên cạnh AC,AB ABC lần lợt lấy N,M cho

AM AN

MB NC , gọi I

trung điểm BC K giao điểm AI MN Chứng minh :KM= KN

-

-

B

C D

A

C

P B

N

M

A B

D C M P N

Đáp ¸n: AP = 17,5 cm NC = 22cm.

A

M K N

KM // BI KN // CI

KM = KN AB// CD

OA OB AC OD ;

OM OA

CD OC

ON OB CD OD OM ON

CD CD

OM= ON §¸p ¸n: AN = cm

BP =

20 cm

MN =

20 cm

Gi¸o ¸n: Båi dìng to¸n

-

B I C

M K N

KM = KN