Tải Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2013 - môn Toán (Đề 4) - Đề thi thử môn toán

Viết phương trình tham số của cạnh BC.[r]

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013

ĐỀ SỐ 4

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1: (3 điểm)

3 3 2 5

yx + x – 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

x x m

–   –  2) Tìm m để phương trình: có ít nhất hai nghiệm

Câu 2: ( 3 điểm)

x x

1

3

log  3

1) Giải phương trình:

I 2 x dx2

0

4

 

2) Tính tích phân:

x

y

x

3 2





 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [2; 3]

h 3rCâu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao Tính diện tích xung

quanh và thể tích của khối trụ

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).

1) Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số của cạnh BC 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:

z i z

z i z2 1





B Theo chương trình nâng cao

Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4).

1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC

Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

z22z422z z 22z4 z– 3 2 0

––––––––––––––––––––––––

ĐÁP ÁN Câu 1: 2) 0 ≤ m ≤ 4

x 1

3

max  3; min  7

xq

S  2 3r2 V 3r3Câu 3: ,

x t

1 3

 



 



  



13 13 19

0

2 2 2

x  y  z  x y z

Câu 4a: 1) 2) 1

2

z i

Câu 5a:

x 231;y 27;z 36

17

Câu 4b: 1) 2)

i

z 1; z 4; z 1 15

2

 

Câu 5b: