Tải Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2013 - môn Toán (Đề 4) - Đề thi thử môn toán

Viết phương trình tham số của cạnh BC.[r]

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MƠN TỐN NĂM 2012 - 2013 ĐỀ SỐ 4

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm)

3 3 5

yx + x – 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

3 3 0

x x m

–   –  2) Tìm m để phương trình: có ít nhất hai nghiệm. Câu 2: ( điểm)

x x

1 log 3

1) Giải phương trình: I x dx2

0

 

2) Tính tích phân: x

y

x

2

3

 

 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số đoạn [2; 3].

h 3rCâu 3: ( điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ

II PHẦN RIÊNG ( điểm) A Theo chương trình chuẩn

Câu 4a ( điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số của cạnh BC 2) Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C và O

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z i z

z i z2

   

   

B Theo chương trình nâng cao

Câu 4b: ( điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4). 1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A đường thẳng BC

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC Câu 5b: ( điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức:

z2 2z 42 2z z 2z 4 z– 3 0

ĐÁP ÁN Câu 1: 2) ≤ m ≤ 4

x

3

 I 

    

y y

2;3 2;3

max 3; 7

Câu 2: 1) 2) 3)

xq

S 2 3r2 V 3r3



 Câu 3: , x t

BC y t

z t

:

1

  

      

13 13 19

3 3

2 2 2

x  y  z  x y z

Câu 4a: 1) 2)

2 z i

Câu 5a: x 231;y 27;z 36

51 51 51

  

  

 

 

2 2 2

x 1 y 3 z 2 760

( ) ( ) ( – )

17

    

Câu 4b: 1) 2) i

z 1; z 4; z 15

2

    