Khái niệm số mũ đúng và ứng dụng ôn thi HSG Quốc gia môn Toán năm 2022

BỔ ĐỀ SỐ MŨ ĐÚNG – LIFTING THE EXPONENT LEMMA A Khái niệm số mũ đúng 1 Khái niệm Cho số 1 21 2 kaa a kn p p p với ip là các số nguyên tố và ia là các số nguyên không âm Khi đó   0 ip i v n a  Dễ thấy  | ii p a v n nhưng   ip v n không chia hết cho 1 i a  2 Một số tính chất quan trọng a) Với mọi số nguyên , ,a b ta có      p p pv ab v a v b  và       min , p p pv a b v a v b     p p p a v v a v b b        b) Cho hai số nguyên , ,a b ta có    | p pa[.]