Nội dung ôn thi học kỳ II môn: Toán – khối 1154200

NỘI DUNG ƠN THI HỌC KỲ II Mơn : TỐN – Khối 11 GIẢI TÍCH Cấp số cộng, cấp số nhân I Tính giới hạn hàm số (dạng bản, dạng vô định  ; ;   ;0    Xét tính liên tục hàm số tập xác định Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) y = f(x) Tính đạo hàm hàm số MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO Phần xét tính liên tục hàm số: 1/ Xét tính liên tục hàm số sau TXĐ chúng:  3x  x  , x 1 a/ f  x    x  x  x 1   x2  , b/ f  x    x  2  x x 1/ Tìm a để hàm số liên tục TXĐ chúng:  3x  3x , a/ f  x    x  x  a  x 1 x 1  x2  , x3 b/ f  x    x  a x3  Tìm số lập thành cấp số cộng biết tồng tích Tìm số lập thành cấp số nhân biết tồng tích Bài 1: Tính u1 công sai d cấp số cộng sau biết : u1  2u5   s4  14 a/  u2  u5  u3  10 u4  u6  26 e/  u4  10 u7  19 b/  u1  u5  u3  10 u1  u6  c/  u7  u3  u2 u7  75 d/  u3  u5  14  s12  129 i/  Bài : Tìm số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 21và tổng bình phương chúng 155 Bài : Xác định cấp số cộng biết : cấp số cộng có 13 số hạng , tổng số hạng 143 ,hiệu số hạng cuối số hạng đầu 36 Bài : tính số ba góc tam giác ABC biết số đo ba góc cấp số cộng Bài Ba số khác a, b, c có tổng 30 Đọc theo thứ tự a, b, c ta cấp số cộng; đọc theo thứ tự b, a, c ta cấp số nhân Tìm cơng sai cấp số cộng công bội cấp số nhân Đề cương ơn tập HK II Lớp 11A DeThiMau.vn Trang Tính giới hạn sau : a lim (x  3x  2x  5) x2 ( 5x   x  3) b lim x 3 x  4x  21 b lim x 3 x  x  12 x2  x  d lim x2 x  3x  5x  4x   e lim x2 x x6 x2  x  f lim x  1 x52  5x  g lim x 3 x  x  12 x  6x  h lim x2  5x  x  3x  i lim x4 x  9x  20 x2  j lim x 3 x  5x  d lim x 1 l lim x2 x2  x   x  10  x  x3  3x  a xlim  x  x  b xlim  3x3  x x  x3  x  x  (2 x  1)3 ( x  3) c xlim  (3 x  1) ( x  3)3 (3 x  1) (1  x)3 d xlim  (2 x  3)5 ( x  3)3 k lim x2 3x  4x  5x  x2  x  5x  x3 Tính giới hạn sau : x2  x  a lim x 3 x2  x  3x  x  c lim x 1 x  5x  c lim x4 3x   x  3x  x  x  Tính giới hạn sau : 1) lim ( x   x  1) x  x2  2x  x 1 4) lim x2  x  x x  2) lim ( x   x  1) x  x2  x  x  5) lim x  6) lim x2   x x  3) lim ( x  x   x  1) x  x  x2  x x2   x 7) lim ( x  x    x) 8) lim ( 27 x3  x   x) x  x  9) lim 10) lim x2   x x  12) lim 2 x  x x  3n  5.7 n 2n  3.7 n  1 1  14) lim       (n  1)n   1.2 2.3 3.4 16) lim  x2      x2 x 4 Đề cương ôn tập HK II Lớp 11A x  3x3  x  x2 1  x 11) lim x  13) lim 5n  11n 1 3n 1  11n 15) lim     n n2 x   3x  x  x2   x ( x  x  x) 17) xlim  DeThiMau.vn Trang 7/ Tính giới hạn sau : sin x x2 cos x  cos x d/ lim x 0 sin x a/ lim x 0 b/ lim x 0 sin x  sin x x   tan x  e/ lim  x   cos x  c/ lim x 0  cos x x2 7.Viết phương trình tiếp tuyến 7.1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) = 3x  biết: x 1 a/ Tiếp điểm có hồnh độ b/ Tiếp điểm có tung độ c/ Hệ số góc tiếp tuyến -2 d/ Tiếp tuyến qua A(2;4) 7.2 Cho hàm số y= x3 -3x+1 a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x=2; b) Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiếp tuyến song song vói đường thẳng 45x-y+54=0 ; c) Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y= - x+1 d) Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiếp tuyến qua điểm M( ; 1 ) 8/ Tính đạo hàm hàm số sau x0 kèm theo: 1/ y  x  3x3  x  1  x  x  , x0  2/ y  sin x  3x   , x0  9/ Tính đạo hàm hàm số sau:   2 2 1/ y  cos   x   cos   x   cos   x   cos   x   2sin x 3  3      2/ y  cos  3x   3/ y  x 1 sin x  x  4/ y  3sin   tan x  x  x2 1 10/Cho hàm số f(x)= Tính f(n)(x) với n  x 11/Tính đạo hàm hàm số sau a) y= x+1+ b) y= x2 f) y=  x  2 g) y= cos3x cos2x sin x  cos x sinx - cosx i) y= sinx + cosx c) y= tan(sinx) h) y= d) y= cot x  e) y= sin 32x –cos2 3x g/ y= x - x +1 x + x +1 Đề cương ôn tập HK II Lớp 11A x 1  x 1 f) y=  x + x - k/ y= DeThiMau.vn 2 x - 6x + Trang 12/ Giải phương trình y’=0 với y= cos x sin x   sin x 5 II 1/ HÌNH HỌC Tính góc gữa hai đường thẳng; Góc đường thẳng mặt phẳng Góc gữa hai mặt phẳng 2/ Bài tốn tìm điểm cách đỉnh tứ diện (hình chóp) MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO 1/Cho tứ diện ABCD, có tam giác BCD vng C , cạnh AB  (BCD) AB = a, biết BC = b, AC = c a Tính khoảng cách từ B đến AD b Xác định điểm I cách điểm A,B,C,D Tính AI 2/ Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng , cạnh bên SA  (ABCD) SA = a , AB = a a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b Xác định điểm I cách điểm S,A,B,C,D Tính SI c Chứng minh (SAC)  (SBD) d Tính góc hai mp (SBC) (ABCD) e Gọi K,H hình chiếu A lên SB SD Chứng minh HK  SC 3/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a, a Chứng minh : AC  SD ; BD  SA b Tính góc cạnh bên mặt phẳng đáy c Chứng minh điểm O cách đỉnh S,A,B,C,D ( Với O tâm hình vng ABCD) d Gọi M,N hình chiếu A lên SB, SD Chứng minh MN  SO e Tính góc cặp đường thẳng AN BC; BN SC; AM SO 4/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a,BC= a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA=a a.Tìm điểm O cách điểm S,A,B,C,D tính khoảng cách từ O đến điểm b.Tính góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 5/ Cho tứ diện SABC có SA =SB =SC có tam giác SAB SAC tam giác Gọi I,J,K trung điểm SA,SB,SC a/ Tìm góc hai mp (ABC) (IJK) b/ Tìm góc SA BC Đề cương ơn tập HK II Lớp 11A DeThiMau.vn Trang ... 32x –cos2 3x g/ y= x - x +1 x + x +1 Đề cương ôn tập HK II Lớp 11A x 1  x 1 f) y=  x + x - k/ y= DeThiMau.vn 2 x - 6x + Trang 12/ Giải phương trình y’=0 với y= cos x sin x   sin x 5 II 1/... 4 Đề cương ôn tập HK II Lớp 11A x  3x3  x  x2 1  x 11) lim x  13) lim 5n  11n 1 3n 1  11n 15) lim     n n2 x   3x  x  x2   x ( x  x  x) 17) xlim  DeThiMau.vn Trang... Gọi I,J,K trung điểm SA,SB,SC a/ Tìm góc hai mp (ABC) (IJK) b/ Tìm góc SA BC Đề cương ôn tập HK II Lớp 11A DeThiMau.vn Trang