NỘI DUNG ƠN THI HỌC KỲ II Mơn : TỐN – Khối 11 GIẢI TÍCH Cấp số cộng, cấp số nhân I Tính giới hạn hàm số (dạng bản, dạng vô định ; ; ;0 Xét tính liên tục hàm số tập xác định Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) y = f(x) Tính đạo hàm hàm số MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO Phần xét tính liên tục hàm số: 1/ Xét tính liên tục hàm số sau TXĐ chúng: 3x x , x 1 a/ f x x x x 1 x2 , b/ f x x 2 x x 1/ Tìm a để hàm số liên tục TXĐ chúng: 3x 3x , a/ f x x x a x 1 x 1 x2 , x3 b/ f x x a x3 Tìm số lập thành cấp số cộng biết tồng tích Tìm số lập thành cấp số nhân biết tồng tích Bài 1: Tính u1 công sai d cấp số cộng sau biết : u1 2u5 s4 14 a/ u2 u5 u3 10 u4 u6 26 e/ u4 10 u7 19 b/ u1 u5 u3 10 u1 u6 c/ u7 u3 u2 u7 75 d/ u3 u5 14 s12 129 i/ Bài : Tìm số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 21và tổng bình phương chúng 155 Bài : Xác định cấp số cộng biết : cấp số cộng có 13 số hạng , tổng số hạng 143 ,hiệu số hạng cuối số hạng đầu 36 Bài : tính số ba góc tam giác ABC biết số đo ba góc cấp số cộng Bài Ba số khác a, b, c có tổng 30 Đọc theo thứ tự a, b, c ta cấp số cộng; đọc theo thứ tự b, a, c ta cấp số nhân Tìm cơng sai cấp số cộng công bội cấp số nhân Đề cương ơn tập HK II Lớp 11A DeThiMau.vn Trang Tính giới hạn sau : a lim (x 3x 2x 5) x2 ( 5x x 3) b lim x 3 x 4x 21 b lim x 3 x x 12 x2 x d lim x2 x 3x 5x 4x e lim x2 x x6 x2 x f lim x 1 x52 5x g lim x 3 x x 12 x 6x h lim x2 5x x 3x i lim x4 x 9x 20 x2 j lim x 3 x 5x d lim x 1 l lim x2 x2 x x 10 x x3 3x a xlim x x b xlim 3x3 x x x3 x x (2 x 1)3 ( x 3) c xlim (3 x 1) ( x 3)3 (3 x 1) (1 x)3 d xlim (2 x 3)5 ( x 3)3 k lim x2 3x 4x 5x x2 x 5x x3 Tính giới hạn sau : x2 x a lim x 3 x2 x 3x x c lim x 1 x 5x c lim x4 3x x 3x x x Tính giới hạn sau : 1) lim ( x x 1) x x2 2x x 1 4) lim x2 x x x 2) lim ( x x 1) x x2 x x 5) lim x 6) lim x2 x x 3) lim ( x x x 1) x x x2 x x2 x 7) lim ( x x x) 8) lim ( 27 x3 x x) x x 9) lim 10) lim x2 x x 12) lim 2 x x x 3n 5.7 n 2n 3.7 n 1 1 14) lim (n 1)n 1.2 2.3 3.4 16) lim x2 x2 x 4 Đề cương ôn tập HK II Lớp 11A x 3x3 x x2 1 x 11) lim x 13) lim 5n 11n 1 3n 1 11n 15) lim n n2 x 3x x x2 x ( x x x) 17) xlim DeThiMau.vn Trang 7/ Tính giới hạn sau : sin x x2 cos x cos x d/ lim x 0 sin x a/ lim x 0 b/ lim x 0 sin x sin x x tan x e/ lim x cos x c/ lim x 0 cos x x2 7.Viết phương trình tiếp tuyến 7.1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) = 3x biết: x 1 a/ Tiếp điểm có hồnh độ b/ Tiếp điểm có tung độ c/ Hệ số góc tiếp tuyến -2 d/ Tiếp tuyến qua A(2;4) 7.2 Cho hàm số y= x3 -3x+1 a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x=2; b) Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiếp tuyến song song vói đường thẳng 45x-y+54=0 ; c) Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y= - x+1 d) Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiếp tuyến qua điểm M( ; 1 ) 8/ Tính đạo hàm hàm số sau x0 kèm theo: 1/ y x 3x3 x 1 x x , x0 2/ y sin x 3x , x0 9/ Tính đạo hàm hàm số sau: 2 2 1/ y cos x cos x cos x cos x 2sin x 3 3 2/ y cos 3x 3/ y x 1 sin x x 4/ y 3sin tan x x x2 1 10/Cho hàm số f(x)= Tính f(n)(x) với n x 11/Tính đạo hàm hàm số sau a) y= x+1+ b) y= x2 f) y= x 2 g) y= cos3x cos2x sin x cos x sinx - cosx i) y= sinx + cosx c) y= tan(sinx) h) y= d) y= cot x e) y= sin 32x –cos2 3x g/ y= x - x +1 x + x +1 Đề cương ôn tập HK II Lớp 11A x 1 x 1 f) y= x + x - k/ y= DeThiMau.vn 2 x - 6x + Trang 12/ Giải phương trình y’=0 với y= cos x sin x sin x 5 II 1/ HÌNH HỌC Tính góc gữa hai đường thẳng; Góc đường thẳng mặt phẳng Góc gữa hai mặt phẳng 2/ Bài tốn tìm điểm cách đỉnh tứ diện (hình chóp) MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO 1/Cho tứ diện ABCD, có tam giác BCD vng C , cạnh AB (BCD) AB = a, biết BC = b, AC = c a Tính khoảng cách từ B đến AD b Xác định điểm I cách điểm A,B,C,D Tính AI 2/ Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng , cạnh bên SA (ABCD) SA = a , AB = a a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b Xác định điểm I cách điểm S,A,B,C,D Tính SI c Chứng minh (SAC) (SBD) d Tính góc hai mp (SBC) (ABCD) e Gọi K,H hình chiếu A lên SB SD Chứng minh HK SC 3/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a, a Chứng minh : AC SD ; BD SA b Tính góc cạnh bên mặt phẳng đáy c Chứng minh điểm O cách đỉnh S,A,B,C,D ( Với O tâm hình vng ABCD) d Gọi M,N hình chiếu A lên SB, SD Chứng minh MN SO e Tính góc cặp đường thẳng AN BC; BN SC; AM SO 4/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a,BC= a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA=a a.Tìm điểm O cách điểm S,A,B,C,D tính khoảng cách từ O đến điểm b.Tính góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 5/ Cho tứ diện SABC có SA =SB =SC có tam giác SAB SAC tam giác Gọi I,J,K trung điểm SA,SB,SC a/ Tìm góc hai mp (ABC) (IJK) b/ Tìm góc SA BC Đề cương ơn tập HK II Lớp 11A DeThiMau.vn Trang ... 32x –cos2 3x g/ y= x - x +1 x + x +1 Đề cương ôn tập HK II Lớp 11A x 1 x 1 f) y= x + x - k/ y= DeThiMau.vn 2 x - 6x + Trang 12/ Giải phương trình y’=0 với y= cos x sin x sin x 5 II 1/... 4 Đề cương ôn tập HK II Lớp 11A x 3x3 x x2 1 x 11) lim x 13) lim 5n 11n 1 3n 1 11n 15) lim n n2 x 3x x x2 x ( x x x) 17) xlim DeThiMau.vn Trang... Gọi I,J,K trung điểm SA,SB,SC a/ Tìm góc hai mp (ABC) (IJK) b/ Tìm góc SA BC Đề cương ôn tập HK II Lớp 11A DeThiMau.vn Trang