Đang tải... (xem toàn văn)
TTT2 so 172 in phim pdf
NĂM THU MƯỜI TÂM ISSN 1859-2740 annie NĂM HỌC 2016 - 2017 TRUNG HOC CO SO Giá: 10000đ TINSLUCHEHOATEDONGEIGAPIGO ® Trách nhiệm mới: Đào Đức Thiết Chú Giáo Bộ Trưởng Bộ Giáo dục tạo định bổ nhiệm ông Nguyễn Thái, Cục Trưởng Cục Cơ sở vật chất bị trường học, đồ chơi trẻ em giữ chức vụ tịch Hội đồng Thành viên Nhà xuất dục Việt Nam ® Ngày 10.3.2017, Aladdin phối đồn cơng tác Học viện hợp với Sở Giáo dục Đào tạo giải Triển vọng đoạt giải Đình Phúc, Tùng Nhất phân THCS Lâm, Pham cho Nguyễn Đăng Khoa, phần thi cá nhân thi cá Nguyễn nhân Đắc em Đinh Vũ là: Trường THCS Các Tộ; Tâm, Đỗ Cầu Giấy Nguyễn Đức Minh, Hoạt Công ty Cổ phần Văn phòng Hồng Hà tài trợ tổ chức phân thưởng động phẩm Nam Định tổ chức chương trình đỗng hành em học sinh lớp 12 tỉnh Nam Định kì thi THPT Quốc gia 2017 Đại diện trường THPT Lê Hồng Phong, THPT Trần Hung Dao, THPT Nghĩa Hưng B, THPT Tran Van Lan dự buổi giới thiệu phần mềm Alatest Học Viện Aladdin tổ chức trường THPT Lê LE Tet Hồng Phong, Nam Định Phần mềm giúp học sinh ôn tập hướng tới kì thi THPT Quốc gia 2017 ; tả A R =e _“ ee > Ông Vũ Kim Thủy ơng Lê Đức Thuận trao giải cho thí sinh đoạt giải Nhất ® Ngày 8.4.2017, Triển lãm nhân Ngày sách Việt Nam, Công viên Thống nhất, Hà Nội diễn buổi tọa đàm: Lợi ích học song ngữ nên bắt đâu ThS Vũ Kim Thúy, Tổng biên tập tạp chí Tốn Tuổi thơ; PGS TS Nguyễn Chí Thành, Phó Hiệu trưởng trường Hịa Binh viên ® Ngày 7.4.2017, quận Hồn Kiếm trường THCS Thanh Quan, tổ chức Câu lạc Tốn Tuổi thơ 2017 Tới dự có ThS Vũ Kim Thủy, Tổng biên tập tạp chí Tốn Tuổi thơ; Th$ Lê Đức Thuận, tạo quận Trưởng Phó Trưởng phịng Hồn phịng Kiếm; ơng Makerting Giáo dục Đạo Phạm Trung Kiên ơng Nguyễn Đức Kháng, Trưởng phịng kinh doanh Cơng ty Cổ phần Văn phịng phẩm Hồng Hà; Hiệu trưởng, tổ trưởng chuyên môn trường THCS Câu Giấy, THCS Lê Ngọc Hân, THCS Nguyễn Trường Tộ trường THCS ThS Vũ Kim Thủy quận Hoàn Kiếm nói Câu lạc Tốn Tuổi thơ Tiếp theo câu lạc Toán Tuổi thơ trường: THCS Trưng Vương, THCS Ngô Sĩ Liên, THCS Nguyễn Du, THCS Câu Giấy, THCS Lê Ngọc Hân, THCS Nguyễn Trường Tộ tham gia tranh tài phần thi cá nhân, thi Tiếp sức Toán thi Du trao giải Nhất, lịch Tốn học giải Nhì, Ban tổ chức giải Ba cho phan thi Tiếp sức Toán thi Du lịch Toán học; trao giải Nhất, 1O giải Nhì, 15 giải Ba 18 - Latrobe; trường THCS ThS Trịnh Giảng Võ, Hoài Dương, Hà Nội; giáo GS TS Nguyễn Như Ý, Nguyên Tổng biên tập NXBGD Việt Nam; TS Nguyễn Việt Linh, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam; TS Lê Bá Nam, Giảng viên Đại học Bách khoa Hà Nội; TS Nguyễn Quốc gia Hà 8A20, trường Hải Thanh, Giảng biểu buổi tọa đàm ® Ngày viên Đại học Nội; Em Nguyễn Ngọc Diệp, lớp Trung học Vinschool phát 15.4.2017, trường Archimedes Academy, Hà Nội tổ chức buổi tọa đàm: Làm để có sách tốt cho học sinh? NGND Vũ Hữu Bình; GS TSKH Nguyễn Tiến Dũng, giảng viên Đại học Toulouse, Đức Thái, Trưởng khoa phạm viên Dũng, Hà Nội; PGS TS Đại học Sư Phạm Pháp; GS TSKH Toán-Tin, Đại học Hà Chu Nội; Cẩm TS Thơ, Trần Đỗ Sư giảng Nam giảng viên Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh; da trinh bày kinh nghiệm lầm sách để xuất để có sách chất lượng cao cho trẻ em Tạp chí Tốn sách, tạp chí cho đại biểu Tuổi thơ tặng PV : = COan tuổi tÁO Children's Fun Maths TRUNG HỌC CƠ SỞ CHỊU TRÁCH NHIỆM XUẤT BẢN Chủ tịch Hội ñổng Thành viên NXBGD Viét Nam: NGUYỄN ĐỨC THÁI J our nal NHA XUAT BAN GIAO DUC VIET NAM - BO GIAO DUC VA DAO TAO Tổng §iám ốc NXB6D Việt Nam: HOI DONG BIEN TAP Phó Tổng Biám đốc kiêm Tổng hiên tận NXBBD Việt Nam: Tổng biên tập: ThS VŨ KIM THỦY TS PHAN XUAN THANH Thư kí tịa soạn: NGUYỄN NGỌC HÂN Trưởng ban biên tập: TRẦN THỊ KIM CƯƠNG NGND VŨ HỮU BÌNH TS GIANG KHẮC BÌNH TS TRẦN ĐÌNH CHÂU TS VŨ ĐÌNH CHUẨN TS NGUYỄN MINH ĐỨC ThS NGUYỄN ANH DŨNG TS NGUYỄN MINH HÀ PGS TS LÊ QUỐC HÁN PGS TSKH VŨ ĐÌNH HỊA TS NGUYỄN ĐỨC HỒNG ThS NGUYỄN VŨ LOAN NGUYỄN ĐỨC TẤN PGS TS TÔN THÂN TRƯƠNG CÔNG THÀNH PHAM VAN TRONG ThS HỒ QUANG VINH TÒA SOẠN Tầng 5, số 361 đường Trường Chinh, quận Thanh Xuân, Hà Nội Điện thoại (Tel): 04.35682701 Điện (Fax): 04.35682702 Điện thư (Email): bbttoantuoitho@gmail.com toantuoitho@vnn.vn Trang mang (Website): http://www.toantuoitho.vn ĐẠI DIỆN TẠI MIỀN NAM NGUYỄN VIẾT XUÂN 391/150 Trần Hưng Đạo, P Cầu Kho, Q.1, TP HCM ĐT: 08.66821199, DĐ: 0973 308199 Trị sự- Phát hành: TRỊNH THỊ TUYẾT TRANG, VŨ ANH THƯ, NGUYỄN HUYỀN THANH Chế bản: ĐỖ TRUNG KIÊN Mĩ thuật: Họa sĩ TÚ ÂN GS TS VU VAN HUNG TRONG SO NAY Dành cho học sinh lớp & Một số toán chuyển động hai kim đồng hồ Trương Quang An Một số dạng toán nghiệm đa thức biến Võ Xuân Minh Học sao? Giải toán nào? Áp dụng tam giác đồng dạng để giải toán Nguyễn Đức Tấn Đo trí thơng minh Số thích hợp? Tạ Thập Đề thi nước AMC 2016- Junior Division Tạ Ngọc Trí Phá án thám tử Sêlơccơc Kẻ khả nghỉ ai? Lê Thanh Tùng Bạn muốn du học? Dự thi học bổng Singapore Thủy Vũ Compa vui tính Chia đôi chu vi tam giác Phạm Tuấn Khải Học Vật lí tiếng Anh Whatis an atom? Binh Nam Ha Dành cho nhà toán học nhỏ Xây dựng toán cực trị đại số từ đẳng thức Trịnh Hồi Dương Tốn tiêu dùng Mua hộ Moris Vũ _ Bìa 1: Cơng ty cổ phần Mĩ thuật Truyền thông KT lội số ali TOA vE Ppa CoUveN DOWe CilA Hal tm BONG tổ + a n =- = — er =- TRUONG QUANG AN Cc (GV THCS Nghĩa Thắng, Tư Nghĩa, Quảng Ngãi) Dạng toán chuyển động kim đồng hồ dạng toán tương đối khó trừu tượng học sinh Bài toán chuyển động hai kim đồng hồ thực chất dạng toán hai động tử đuổi chiều vịng trịn, ta cần xét khoảng cách hai kim xác định vận tốc hai kim đồng hồ Dạng Hai kim trùng với khoảng cách ban đầu kim nhỏ vịng đồng hồ Bài tốn Bây Hỏi sau kim kim phút trùng nhau? Phân tích Muốn biết sau kim phút trùng lên kim giờ, ta lấy khoảng cách kim chia cho hiệu vận tốc chúng Bài giải Trong kim phút quay † vịng đồng hồ kim quay > vong đồng hồ Hiệu vận tốc kim phút kim là: 11 : 1———=— 12 12 (vòng (vòng đồng : hồi giờ) đồnghồi Lúc giờ, kim cách kim phút = vòng đồng hồ Khoảng thời gian ngắn để kim phút trùng lên xa 37, kim là: 12:12 = 74 (giờ) Dạng Hai kim trùng với khoảng cách ban đầu kim vòng đồng ho Bài toán Bây 12 giờ, sau hai kim đồng hồ trùng nhau? Phân tích Vào lúc 12 giờ, khoảng cách hai kim vòng đồng hồ nên ta có cách giải Sau: Bài giải Vì kim phút nhanh kim nên kim phút hết vòng đồng hồ tức sau mà hai kim chưa gặp nhau, lúc Lúc kim phút vào số 12, kim vào số Khoảng cách lúc hai kim > vòng đồng hồ Hiệu vận tốc hai kim là: 1 11,, 12 40 ay x (vong dong hd/ gis) Kể từ lúc giờ, thời gian để kim phút đuổi kịp kim là: a yi 12 12 = 11 (gid) Kể từ lúc 12 giờ, thời gian để hai kim trùng là: 1+ Dạng 12 = (giờ) Hai kim chuyển động đổi chỗ cho Bài toán An ngồi làm lúc 15 phút chút Khi An làm xong thấy kim đồng hồ đổi chỗ cho vị trí ban đầu, lúc Hỏi An làm bao lâu? Lời giải Từ An bắt đầu làm hai kim đổi chỗ cho kim phút khoảng cách từ vị trí kim phút đến vị trí kim lúc ban đầu nửa vòng đồng hồ, kim khoảng cách từ vị trí kim đến vị trí kim phút lúc ban đầu chưa đủ nửa vòng đồng hồ Như tổng khoảng cách hai kim vòng đồng hồ Mỗi kim phút vòng đồng hồ kim a5 vong đồng hồ nên tổng vận tốc hai kim là: 1+ = > (vòng đồng hồi giờ) Thời gian An làm xong là: 13 12 „, 1:—=— (gid) 12 13 4i) @) TT MOT 90 DANG TOAN raed Vii NGHIGM CUA DA THUC MOT BIEN TTS A, ——- "n — ~ _— "4 am VO XUAN MINH (GV THCS Nauvén Van Tréi, Cam Nghia, Cam Ranh, Khanh Hoa) Các dạng toán đa thức biến phong phú, sau số dạng toán liên quan đến Vậy ¬ hợp với kiến thức lớp Chứng minh đa thức khơng có nghiệm nghiệm đa thức biến thường gặp phù Ví dụ Chứng minh rang B(x) = -x? + 6x — 10 Tìm nghiệm đa thức Ví dụ a) Cho f(x) = ax2 + bx + c, chứng minh b = a + c f(x) có nghiệm —1 b) Chứng minh x, nghiệm f(x) = ax + b (a, b # 0) thi J Xo nghiệm g(x) = bx + a Lời giải a) Ta có f(—1) = a (—1)ˆ + b(—-1) +c =a-b+c=0(Vìb=a+c) g(—-) = b-+a Xo Xo Vậy Xo la nghiệm g(x) Vi dụ a) Tìm nghiệm đa thức xế — 5x + b) Tìm nghiệm đa thức A(x) =x? + ax? + bx +0 bidta—2b +40 = — © x(x- 2) - 3(x - 2) = © (x— 2)(x — 3) =0 x = x = Vay x? — 5x + có nghiệm x = 2, x = b) Từ a —2b + 4o = — taco +a _1 =2[~z+2~2p+4e)~ 0, 4\ Vậy B(x) khơng có nghiệm Xác định đa thức Ví dụ Xác định đa thức bậc hai f(x) thỏa mãn f2) = 4a + 2b +5 = 1> 2a+b=-2 Do (a - b) + (2a +b) = - — 3a = 3— a= Kết hợp với a — b = ta suy b = -4 Vậy f(x) = x? - 4x + Tìm tham số thỏa mãn điều kiện cho trước Ví dụ Cho h(x) = x? — mx + a) Tim m dé h(x) có nghiệm -1 b) Với m tìm được, tìm nghiệm thứ hai khác -† cua h(x) Lời giải a) Ta có x? — 5x + =0 & x? - 2x - 3x +6=0 A -1\.{-1 2 = -[x(x — 3) - 3(x - 3)] - =-(x - 3)” - < với moi x f{_-1)=a-b+5=10>a-b=5 a = p(-2) +a =-a+a=0 b Lời giải B(x) = —-(X - 6x + 9) - =-(x?- 3x - 3x +9)-1 Lời giải Đặt f(x) = ax? + bx + c, ta c6 f(0) = c = => x, =—2 © x- 2=0 x - = Ơ khơng có nghiệm f(—1) = 10, f(0) = 5, f(2) = Vậy x = —1 nghiệm f(x) b) f(x,) = ax¿+b=0 nghiệm đa thức A(x) Lời giải a) h(—1) =0 © 1+m+3=0 m = -4 b) h(a) = © aŸ + 4a + = © (a? + 3a) + (a + 3) = © a(a + 3) + (a + 3) =0 c© (a+ 1)(a+3)=0 ©a=-3 (vì az -—1) Bài tập Bai Cho p(x) = x + bx? + cx có p(2) = Tính +b _1 +C p(-3) - p(~1) Bài Cho f(x) = xˆ—- mx +m - a) Tìm m biết f(—3) = b) Chứng minh m - nghiệm f(x) @) PIN II TT TA ETP Lời giải a) AABE œ› AACF (g.g) A Kiến thức cần nhớ Tam giác đồng dạng e NếuA ABC œ A ABC theo ti sd k A'B' AC' BC' =k AB AC BC e Gọi h' h tương ứng đường cao; p’ va p tương ứng nửa chu vi, S' S tương ứng diện tích hai tam giác đồng dạng A'B'C' ABC h -= k2 p ABC ABC a) A'B' = hợp đồng BC = BC A'C' dạng hai tam giác AF AC AB AC b) AEF = ABC (do AAEF œ AABC) Tương tự CED = ABC Từ AEF = CED Ma AEF +BEF = CED + BED (= 909) Suy BEF = BED Vậy EB tia phân giác góc DEF Tương tự FC tia phân giác góc DFE AND = AEF = CED nén DE=DN HD ED (c.c.c) DN d) ABDH œ ABEC (g.g) (gg) Các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông A'B'C' ABC (A' =  = 909), A'B' A'C' a)——=— AB AC pị ^'B' _ BIC’ AB BC C) Bi = AF Từ HE HK _ EK _ EK _ AK AB AC A'B' AC' ~ (cgc) b) ——=——,A`'= AB AC (c.g.c) c) A'=A;B' =B AE c) Vẽ DN // FE (N c EC) thi S Các trường AB Do AAEF œ AABC (c.g.c) A'=A,B'=B,C'=C h_Pp_ AE >—=————-=— B (hoặc €'= C) BD BE Tương Do = AD.HK = AK.HD _ BN => BH.BE = BC.BD BC tự CH.CF = BC.CD BH.BE + CH.CF = BC (BD + CD) = BC” e) ADBH « ADAC (g.g)> 22 = DE DA DC — DH.DA = DB.DC 2 Mà DB.DC< 2”) _ BCT Do B Cac bai toan AD DH.DA BC2 *X—T— Bai toan Cho tam giac nhon ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H Gọi K giao điểm AH EF Chứng minh rằng: a) AABE œ AACF, AAEF œ› AABC b) EB hai tia phân giác góc DEF; FC hai tia phân giác góc DFE c) AD HK = AK HD d) BH BE + CH.CF = BC” e) DHDA Kéet qua SŨ CON THIEU (TTT2 số 170) Quy luật LÙI GIẢI DA DUNG CHUA? Bài Xét dãy số 8179; 6399; 6237; 2294; Mỗi số hạng, kể từ số thứ hai, fích số ghép hai chữ số đầu số ghép hai chữ số LE QUOC DUNG cuối số hạng đứng liền trước Cụ thể, số hạng đứng trước abcd số hạng đứng liền (GV THCS Trần Hưng Đạo, Nha Trang, Khánh Hòa) sau abxcd Vậy số hạng dãy số 22 x 94 = 2068 Bài Bình phương số bên trái cộng với số bên phải hàng số hàng Vậy số thiếu ? = 72 + 10 = 59 Dec = „ Nhan xét Có nhiều bạn giải tìm [1q Kết qua Các bạn sau thưởng kì này: Hồng Thùy Dương, 8A1, THCS CLC Mai Sơn, thị trấn Hát Lót, Sơn Bài tốn Cho phương trình x° - (3m + 1)x + 2m? +m + =0 (x ẩn số) Giả sử phương trình có hai nghiệm X;; Xạ Tìm m để biểu thức A = xƒ +xã -2x4xa đạt giá trị nhỏ Lời giải Ta có A = (3m + 1)? — 4(2m? + m + 1) = 9mˆ + 6m + - 8mˆ - 4m - 4= mˆ+ 2m - = (m- 1)(m +3) Để phương trình có hai nghiệm x‹; x; A > La; Nguyễn Hữu Trung Kiên, 9A3, THCS Lâm Thao, Lâm Thao, Phú Thọ; Đỗ Duy Đức, Nguyễn Minh Tiến, 7B, THCS Lý Tự Trọng, Bình Xun, c©(m- Vĩnh Phúc; Phạm Thị Ngọc Diệp, 9C, THCS Bạch Theo hệ thức Viète, ta có X, +X = 3m + 1; X;X¿= 2m2 + m + Liêu, Yên Thành, Nghệ An Các bạn sau tuyên dương: Nguyễn Đăng Bắc, 8A3, THCS Yên Phong, Yên Phong, Bắc Ninh; Lê Đức Thái, 9A2, THCS Yên Lạc, Yên Lạc, Vĩnh Tường, Phúc; Bùi Phương Anh, 8D, Vĩnh Tường, Vĩnh Phúc; Phạm Nguyễn Hùng Nguyên, THCS Vinh Nguyễn Thu Hiền, 7A3, THCS Thị trấn Kỳ Sơn, Kỳ Sơn, Hịa Bình; 7A, THCS Xn Diệu, Can Lộc, Hà Tĩnh NGUYEN XUAN BINH 1)(m+3)>0 m-4 Suy A = - (*)) m = - (không thỏa mãn Vậy khơng có giá trị m dé A dat gia tri nhỏ Theo bạn lời giải chưa? ©) roAN TOOL THO DE THI CAU LAC BO TTT e V6i x =-1 thi y =-1 se Với x = y = CLB29 Ta c6 a? + 2b? + = (a? + b*) + (b* +1) +2 > 2ab + 2b + = 2(ab + b + 1) HQV VU THANH NAM (dich) Suy CLB37 Find all integer roots equation 6xy+ 4x —- 9y —- =0 CLB38 n such of the 1+ x4 „3+ X; 14% 1— X1 1— X2 Suy 1— Xa CLB4O0 Find the digits x, y, and z such that the number 13xy45z crre 2(bc+c+1) 2(ca+a+1) + / bc+c+1 + =1 ca+a+tt M