BÊt ®¼ng thøc Minkowski Cho hai d y sè thùc (a1, a2, , an) vµ (b1, b2, , bn) th× ta lu«n cã 2 2 2 2 2 21 1 2 2 n na b a b a b+ + + + + + 2 2 1 2 n 1 2 n(a a a ) (b b b ) ≥ + + + + + + + NÕu b1, b2, , bn kh¸c 0 th× ®¼ng thøc x¶y ra khi = = =1 2 n 1 2 n a a a b b b BÊt ®¼ng thøc nµy cã thÓ chøng minh b»ng h×nh häc nhê c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm trªn mÆt ph¼ng täa ®é D−íi ®©y lµ mét sè øng dông cña bÊt ®¼ng thøc trªn 1 Sö dông bÊt ®¼ng thøc Minkowski ®Ó gi¶i ph−¬ng tr×nh Bµi to¸n 1 Gi[.]