Toán học 10 Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình15822

MINH HIẾU TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 HK2 Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I Bất phương trình hệ bất phương trình bậc 4.1 Giải bất phương trình sau: a 2x(3x – 5) > c (3x + 2)(16 – 9x2)  (x  1)(x  2)2 0 e (x  3)2 (x  4) g x x 13 x     21 15 25 35 4.2 Giải bất phương trình sau: 3x  1 a x2 x  3x  1 c x2  4  e 3x   x x2 x4  g x 1 x  i b (2x – 3)(3x – 4)(5x + 2) < 4x(3x  2) 0 d 2x  (x  1)(x  1)2 (4x  8) 0 f (2x  1)2 (x  3)3 h 3x  x2 1  x  3x  2 2x   d x  2x  1 f  (x  1)(x  2) (x  3)2 x2 x2  h 3x  2x  b   x 1 x  x  4.3 Giải bất phương trình sau: a |5x – 3| < b 4  x2 x 1 c |3x – 2|  d 4x   1 2x 4.4 Giải hệ bất phương trình: ThuVienDeThi.com Trang / 35 MINH HIẾU TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 HK2  3x  x   x    b   x    2x  x   15 x   x    a  2(2 x  3)  x   4.5 a Tìm nghiệm nguyên hệ phương trình sau     x x 15 2   2( x  4)  x  14  b Tìm số nguyên lớn thỏa mãn hệ bất phương trình  3x  x  3( x  2) 1     3  x   x    x  18 12 ( x  3)(4  x)  4.6 Tìm m để hệ bất phương trình  có nghiệm x  m  II Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai 4.7 Xét dấu biểu thức sau: a A = 2x2 – 5x + C = 2x2 – 3x B = – x2 D = 2x2 – 2x + x  4x  g(x) = x2  b f(x) = (3 – x)(x2 + x – 2) h(x) = (3x2 + 7x)(9 – x2)(2x + 1) x  3x  x  c A  x(2  x) 4.8 Giải bất phương trình: a –5x2 + 19x + > c 2x2 + 8x + 11  e 2x   x  6x  x  b 7x2 – 4x –  x 1 x   2 d x x 1 1 2x  f   x 1 x  x 1 x 1 ThuVienDeThi.com Trang / 35 MINH HIẾU g TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 HK2 x  3x  2x 0 x  x  30 h x  2x  5x  0 x(x  1) 4.9 Tìm tập xác định hàm số: a) y  x  x  b) y   x  5x  24 4.10 Tìm m để phương trình sau: a mx2- 2mx + = vô nghiệm b (m2 -4)x2 +2(m – 2)x + = vô nghiệm c (m+1)x2 -2mx + m -3 = có nghiệm d (m – 2)x2 – 2mx + m + = có hai nghiệm 4.11 Giải hệ bất phương trình: 2x  13x  18  a  3x  20x   c 5x  24x  77  b  2x  5x   x2    d  1   x  x 1  x  14x     x  18x   Chương V: THỐNG KÊ 5.1 Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 trứng gà rổ trứng gà : Khối lượng (g) 25 30 35 40 45 50 Cộng Tần số 30 a Lập bảng phân bố tần suất b Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số biểu đồ tần suất hình quạt c Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt mẫu số liệu ThuVienDeThi.com Trang / 35 MINH HIẾU TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 HK2 d Tính phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu 5.2 Đo chiều cao 36 học sinh trường THPT, ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: cm) 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 164 164 167 168 174 a Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu b Lập bảng phân bố tần số, tần suất với lớp ghép [160; 163), [163; 166), c Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, hình quạt d Tính số trung bình độ lệch chuẩn nhận từ bảng So sánh với kết nhận câu b 5.3 Thành tích chạy 50m học sinh lớp 10A trường C (đơn vị: giây) 6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,7 7,1 7,2 8,3 8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 7,5 8,1 7,1 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7 7,6 7,7 7,8 7,8 a Tính số trung vị mốt mẫu số liệu b Lập bảng phân bố tần suất với lớp ghép: [6,0 ; 6,5) , [6,5 ; 7,0) , [7,0 ; 7,5) , c Trong lớp học sinh khảo sát, số học sinh chạy 50m hết từ giây đến 8,5 giây chiếm phần trăm d Nêu nhận xét xu hướng tập trung số liệu thống kê cho 5.4 Trong thi bắn có xạ thủ, người bắn 30 viên đạn Kết cho bảng đây: ThuVienDeThi.com Trang / 35 MINH HIẾU Điểm số xạ thủ A 10 10 10 10 TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 HK2 10 10 9 9 10 10 10 8 10 7 10 10 8 7 10 10 Điểm số xạ thủ B 9 9 10 10 a Tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho hai bảng b Xét xem xạ thủ bắn giỏi hơn? Chương VI: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CT LƯỢNG GIÁC I Hệ thức 6.1 Đổi số đo góc sau sang radian: a 200 b 63022’ c –125030’ 6.2 Đổi số đo góc sau sang độ, phút, giây: a  18 b 2 c  6.3 Chứng minh đẳng thức: sina  cosa cosa  sina   a b  cosa sina  sina cosa cosa  tana  c d  sina cosa sina  cosa    cosa sina sina 4 e sin x + cos x = – 2sin2xcos2x f sin4x – cos4x = – 2cos2x 6 2 g sin x + cos x = – 3sin xcos x h tanxtany(cotx + coty) = tanx + tany 6.4 Chứng minh biểu thức độc lập x A = 3(sin4x + cos4x) – 2(sin6x + cos6x) B = cos2x.cot2x + 3cos2x – cot2x + 2sin2x ThuVienDeThi.com Trang / 35 MINH HIẾU C= D= TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 HK2 cot x  cos2 x sin x cos x  cot x cot x tan2 x  cos2 x cot x  sin2 x  sin2 x cos2 x 6.5 Đơn giản biểu thức: A = cos2a + cos2a.cot2a B = sin2x + sin2x.tan2x 2cos2 x  C= D = (tanx + cotx)2 – (tanx – cotx)2 sin x  cos x E = cos4x + sin2xcos2x + sin2x 6.6 Tính giá trị lượng giác góc , biết: a sin =      c tan =     3 b cos =     15 d cot = –3 3    2 6.7 Tính giá trị biểu thức: sin x  cos x A= sinx =  (2700 < x < 3600) tan x cot a  1 B= cosa =  (1800 < x < 2700)  sina 3 sina  cosa C= tana = cosa  sina sin2   sin  cos   2cos2  D= biết cot = –3 sin2   sin  cos   cos2  E = sin2a + 2cos2a biết tana = 6.8 Tính biểu thức: a Cho t = cosx + sinx, tính sinxcosx theo t b Cho t = cosx – sinx, tính sinxcosx theo t c Cho t = tanx + cotx, tính sinxcosx theo t d Cho t = tanx – cotx, tính sin2xcos2x theo t II Cung liên kết 6.9 Rút gọn biểu thức: ThuVienDeThi.com Trang / 35 MINH HIẾU TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 HK2     A = sin(   a)  cos   a   cot(   a)cot   a  2  2     3  B = sin(5  a)  cos   a   cot(4  a)  tan   a 2    3      3  C = cos(   a)  sin  a   tan   a  cot   a    2    3   D = cot(a  4)cos  a   cos(a  6)  sin(a  )   3     E = cot(5  a)cos  a   cos(a  2)  2cos   a     2        Cho P = sin( + ) cos( – ) Q  sin     cos     2  2  Tính P + Q 6.10 Tính biểu thức: (c ot440  t an260 )cos 4060 A= cos3160 sin(  2340 )  cos 2160 B= t an360 0 sin144  cos126 cos(  2880 )cot 720 C=  t an180 tan(  1620 )sin1080 D = tan100tan200tan300….tan700tan800 E = cos200 + cos400 + cos600 + … + cos1600 + cos1800 F = cos23o + cos215o + cos275o + cos287o 6.11 Tính:      a cosx biết sin  x    sin  sin  x   2 2        b sinx biết cos  x    sin  cos  x   2 2      c sinx biết cos  x    sin  sin(x  ) 2     d cosx sinx biết cos(x  )  sin  cos  x   2  ThuVienDeThi.com Trang / 35 MINH HIẾU TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 HK2    e tanx cotx biết tan(x  2)  tan  x    tan 2  6.12 Tính : a sin(a +10800), cos(2700 – a), tan(a – 7200), cot(4500 + a) biết cosa = 0,96 (3600 với số thực x Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 3, c = Tính góc A Câu 4: Trong thi tìm hiểu khoa học dành cho thiếu nhi có 50 em dự thi Thành tích em đánh giá theo thang điểm 100 kết thi ghi lại bảng sau đây: Số điểm khoảng Số em đạt [50;60) [60;70) 15 [70;80) 18 [80;90) Câu 1: Giải bất phương trình: ThuVienDeThi.com Trang 16 / 35 MINH HIẾU TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 HK2 [90;99] a) Lập bảng phân bố tần suát ghép lớp bảng số liêu b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột  sin 4a  cos 4a Câu 5:Rút gọn A =  cos 4a  sin 4a Câu 6: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau  x   2t d1: 2x +y = d2:   y  7  3t Câu 7: Cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – = a) Tìm tâm bán kính (C) b) Tìm m để đường thẳng 3x – 4y + m = tiếp xúc với (C) Câu 8:Cho tam giác nhọn ABC Chứng minh : tan A + tanB + tanC 3 ĐỀ 2: x2  5x  Câu 1: giải bất phương trình sau:  x 1 2x  Câu 2: Cho tam giác ABC có a = , B = 450 , C = 750 Tính góc A cạnh b Câu 3: sau tháng gieo trồng giống hoa,người ta thu số liệu sau chiếu cao (đơn vị mm) hoa trồng theo bảng sau: Chiều cao (mm) Số đạt [100;200) 20 [200;300) 75 [300;400) 70 [400; 500) 25 [500; 600] 10 a) Tính chiều cao trung bình b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột Câu 4: Cho bất phương trình: (m – 2)x2 + (m – 2)x + m > Tìm m để bất phương trình vơ nghiệm Câu 5: tính A = 4cos100.cos500.cos700 Câu 6: Tính góc hai đường thẳng sau: d: 3x- 2y + 11 = d’:  x   5t   yt ThuVienDeThi.com Trang 17 / 35 MINH HIẾU TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 HK2 Câu 7:viết phương trình đường trịn qua hai điểm A( 1; 4) , B( 0; 1) có tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y – = Câu 8: Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác p chu vi chứng minh rẳng: 1 1 1    2(   ) p a p b p c a b c ĐỀ 3: x2  0 Câu 1:Giai bất phương trình: x  x  10 Câu 2:Cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 1.tính độ dài trục, tiêu cự xác định tọa độ tiêu điểm (E) Câu 3:Tính góc lớn đường cao ứng với cạnh lớn tam giác ABC biết a = 3, b = 4, c = Câu 4: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: ( m- 1)x2 – 2mx + – 2m = Câu 5: Cho bảng xếp loại lao động học sinh lớp 10A sau: Loại lao động Tần số A 10 B 16 C 16 D Cộng 49 a) Tính số trung bình, số trung vị, mốt bảng b) Chọn giá tri đại diện cho giá trị thông kê quy mô độ lớn Câu 6: Chứng minh đẳng thức sau: sin2000.sin3100 + cos3400.cos500 = Câu 7:cho tam giác ABC có A(-1;0) , B( 4; 1), C( 2; 4) a) viết pttt đường thẳng BC b) viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc BC Câu 8: chứng minh rằng: a2( + b2) + b2( 1+ c2) +c2(1 + a2)  6abc ĐỀ 4: Câu 1: giải bpt: x    x Câu 2:cho tam giác ABC có a = , b = , C = 300 Tính cạnh c diện tích tam giác ABC ThuVienDeThi.com Trang 18 / 35 MINH HIẾU TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 HK2 sin(450  a )  cos(450  a )  tan a sin(450  a )  cos(450  a )  x  2y  Câu 4:Biểu diển hình học tập nghiệm hệ bpt sau:   x  y  2 Câu 5:Cho I( -2; 5) đường thẳng d: 3x – 4y + = viết phương trình đường trịn (C) tâm I tiếp xúc d tìm tọa độ tiếp điểm d (C) Câu 6: viết pt tắc elip (E) biết tiêu điểm F2(12; 0) M( 13; 0) thuộc (E) Câu 7: tìm m để bpt sau vơ nghiệm: x2 + 2(m -1)x + m +  Câu 8: cho a,b, c số dương thỏa mãn: a + b + c = 2009 Chứng minh: 2a   2b   2c   2012 Đề 5  , x  ฀ Câu Chứng minh : x   x 2 Câu Giải bất phương trình : x   x  Câu 3:chứng minh : Câu Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau : 2 x  y  3  10 x  y  Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình (2-m) x2 – 2(m+4)x + m +3 = có nghiệm Câu Cho bảng phân bố tần số ghép lớp Độ dài 60 dương xỉ trưởng thành Lớp độ dài (cm) Tần số [10;20) [20;30) 18 [30;40) 24 [40;50] 10 Cộng 60 Hãy mô tả bảng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột đường gấp khúc tần số cosx+cos3x+cos5x Câu Rút gọn biểu thức : A = s inx +sin3x+sin5x ThuVienDeThi.com Trang 19 / 35 MINH HIẾU TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 HK2 Câu Cho tam giác ABC có BC= a, CA= b, AB = c Chứng minh : a = b cosC+ c cosB Câu Cho tam giác ABC, biết A(1;-2), B(3;4), C(-2;-5) Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC Câu Lập phương trình đường tròn qua ba điểm A(-2; 1), B(2;2), C(-3;-7) Câu 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho điểm M(x;y) di động có toạ độ ln thoả mãn  x  10sin t   y  3cost Trong t tham số Hãy chứng tỏ M di động elip ………………………………………………………………………… a b2 c2 a b c Câu Cho a.b.c  Chứng minh :      b c a b c a Câu Giải bất phương trình : x   x  Câu Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau : x  y   x  y   Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình (m+1)x2 – (m+1)x -3m+1 =0 vơ nghiệm Câu Cho bảng phân bố tần số ghép lớp Độ dài 60 dương xỉ trưởng thành Lớp độ dài (cm) Tần số [10;20) [20;30) 18 [30;40) 24 [40;50] 10 Cộng 60 Hãy tính số trung bình cộng , phương sai độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số cho Câu Chứng minh : tan3x – tan2x – tanx = tanx.tan2x.tan3x Câu Cho tam giác ABC có b + c= 2a Chứng minh : 1   hb hc ThuVienDeThi.com Trang 20 / 35 ... MINH HIẾU Điểm số xạ thủ A 10 10 10 10 TỔNG HỢP CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10 HK2 10 10 9 9 10 10 10 8 10 7 10 10 8 7 10 10 Điểm số xạ thủ B 9 9 10 10 a Tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn số... mãn hệ bất phương trình  3x  x  3( x  2) 1     3  x   x    x  18 12 ( x  3)(4  x)  4.6 Tìm m để hệ bất phương trình  có nghiệm x  m  II Bất phương trình hệ bất phương. .. 2 Câu Giải bất phương trình : x   x  Câu 3:chứng minh : Câu Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau : 2 x  y  3  ? ?10 x  y  Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình